Московський державний інститут електроніки та математики
Реферат з дисципліни "Філософія"
Тема:
"Концепція наукових революцій Т. Куна"
Москва - 2009
Зміст
\ * MERGEFORMAT Введення .............................................. .................................................. .......... 3
1. Історія науки за Т. Куну ............................................ .............................. 4
1.1 допарадигмальний період ............................................... ....................... 5
1.2 Зріла наука ............................................... ............................................... 6
2. Етапи розвитку зрілої науки .............................................. ...................... 8
2.1 Нормальна наука ............................................... ...................................... 8
2.2 Аномалії і криза в науці ............................................ ........................ 11
2.3 Революція в науці .............................................. .................................... 14
2.3.1 Несумісність старої і нової парадигми ..................................... 15
2.3.2 Перемикання гештальта в результаті революцій ............................ 17
2.3.3 Вибір нової парадигми ............................................ ......................... 18
3. Про характер революції в математиці ............................................. ........ 20
3.1 Основні точки зору на революцію в математиці ........................... 20
3.2 Математика і наукові революції ............................................. ........... 23
Висновок ................................................. .................................................. . 27
Література ................................................. .................................................. . 28
Погляд автора на розвиток науки викликав масу суперечок. Кун говорив про наявність у розвитку науки нормальних і революційних періодів, але, на відміну від багатьох авторів, які торкалися цієї теми, Кун пішов далі - він почав відповідати на питання відмінності невеликих і докорінних змін, як ці корінні зрушення розвиваються (виникають, готуються) , які передумови появи цих революційних зрушень у розвитку науки. Томас Кун у своїй книзі критикує коммулятівістскій підхід (просте накопичення і зростання наукового знання без розкриття внутрішньої закономірності відбуваються в процесі пізнання змін), пропонуючи свою концепцію розвитку науки через періодично відбуваються революції.
Основні положення теорії Куна зводяться до наступного:
періоди спокійного розвитку (періоди «нормальної науки») змінюються кризою, яка може вирішитися революцією, що замінює панівну парадигму. Під парадигмою Кун розуміє загальновизнану сукупність понять, теорії та методів дослідження, яка дає науковому співтовариству модель постановки проблем і їх рішень.
Книга Томаса Куна «Структура наукових революцій» - найвідоміша з усіх робіт з історії науки, що вийшли на Заході в останні десятиліття.
Розглянемо основні моменти далі.
Коментар до схеми:
Опишемо окремо такі об'єкти цієї схеми як допарадигмальний період, парадигма, нормальна наука, аномалії і наукова революція і т.д.
Вчені свої праці адресували не до своїх колег, а скоріше до опонентів з інших шкіл у цій галузі досліджень і до всякого, хто зацікавиться предметом їх дослідження. З сучасної точки зору, їхні праці можна віднести до розряду науково-популярних видань.
Допарадигмальний період, на думку Куна, характерний для зародження будь-якої науки. Ситуація, описана вище, типова у розвитку кожної науки, перш ніж ця наука виробить свою першу усіма визнану теорію разом з методологією досліджень-то, що Кун називає парадигмою. На ранніх стадіях розвитку будь-якої науки різні дослідники, стикаючись з одними і тими ж категоріями явищ, далеко не завжди однаково описують та інтерпретують одні й ті ж явища. Виняток можуть скласти такі науки, як математика або астрономія, у яких перші міцні парадигми відносяться до їх передісторії, а також дисципліни, подібні біохімії, що виникають на стику вже сформованих галузей знання. Одночасно з тим, початок астрономії характеризувалося «многопарадігмальностью». У таких розділах біології, як, наприклад, вчення про спадковість, перші парадигми з'явилися лише в XX столітті.
Початкові розбіжності, характерні для ранніх стадій розвитку науки, з появою загальних теоретичних і методологічних передумов і принципів поступово зникають, спочатку в дуже значній мірі, а потім і остаточно. Більш того, їх зникнення зазвичай це пов'язано з тріумфом однієї з допарадигмальний шкіл, наприклад, суспільним визнанням парадигми Франкліна в галузі дослідження електричних явищ.
Існування парадигми передбачає і більш чітке визначення галузі дослідження у зрілій науці (або професіоналізм). Саме завдяки прийняттю парадигми школа, цікавилася раніше вивченням природи з простої цікавості, стає цілком професійної науковою школою, а предмет її інтересу перетворюється на наукову дисципліну.
У наші дні такі парадигми чи наукові досягнення, які протягом довгого часу визнаються певним науковим співтовариством як основа для розвитку його подальшої діяльності, викладаються у підручниках. Підручники роз'яснюють сутність прийнятої теорії, ілюструють багато її застосування і порівнюють ці застосування з типовими спостереженнями і експериментами. Вони визначають правомірність проблем і методів дослідження кожної галузі науки для наступних поколінь учених. До того як подібні підручники стали загальнопоширеними, аналогічну функцію виконували знамениті класичні праці вчених: «Начала» і «Оптика» Ньютона, «Електрика» Франкліна, «Хімія» Лавуазьє та багато інших. Їх створення було в достатній мірі безпрецедентним, щоб на довгий час відвернути вчених від конкуруючих концепцій, і, в той же час, вони були досить відкритими, щоб нові покоління вчених могли в їх рамках знайти для себе невирішені проблеми будь-якого виду.
Згідно з концепцією Куна, розвиток науки йде не шляхом плавного нарощування нових знань на старі, а через зміну провідних уявлень - через періодично відбуваються наукові революції. Однак, дійсного прогресу, пов'язаного із зростанням об'єктивної істинності наукових знань, Кун не визнає, вважаючи, що такі знання можуть бути охарактеризовані лише як більш-менш ефективні для вирішення відповідних завдань, а не як істинні чи хибні.
У зв'язку з цим слід зазначити, що Кун не пов'язує явно зміну парадигм з наступністю у розвитку науки, з рухом по спіралі від неповного знання до більш повного й досконалого. На мою думку, Кун опускає питання про якісне співвідношенні старої і нової парадигми: чи є нова парадигма, що прийшла на зміну старій, краще з точки зору прогресу в науковому пізнанні? Спіраль розвитку зрілої науки у Куна не спрямована вгору до висот «абсолютної істини», вона складається стихійно в ході історичного розвитку науки.
Нормальна наука не ставить своєю метою створення нової теорії, і успіх у нормальному науковому дослідженні полягає не в цьому. Дослідження в нормальній науці спрямоване на розробку тих явищ і теорій, існування яких парадигма свідомо припускає. Коротко діяльність учених у рамках нормальної науки можна охарактеризувати як наведення порядку (ні в якому разі не революційним шляхом).
На думку Куна, «три класи проблем - встановлення значних фактів, зіставлення фактів і теорії, розробка теорії - вичерпують ... поле нормальної науки, як емпіричної, так і теоретичної». Переважна більшість проблем, піднятих навіть самими видатними вченими, звичайно охоплюється цими трьома категоріями. Існують також екстраординарні проблеми, але вони виникають лише в особливих випадках, до яких призводить розвиток нормального наукового дослідження. Робота в рамках парадигми не може протікати інакше, а відмовитися від парадигми означало б припинити ті наукові дослідження, які вона визначає. У разі відмови від парадигми ми приходимо до наукової революції.
Поняття «нормальної науки», введене Куном, піддалося гострій критиці прихильниками критичного раціоналізму на чолі з Карлом Поппером. Поппер згоден з тим, що нормальна наука існує, але якщо Куну цей феномен представляється як нормальний, то Поппер у праці «Нормальна наука і її небезпеки» (1970) розглядає його як небезпечний для науки в цілому.
У критиці розуміння Куном нормальної науки можна виділити два напрямки. По-перше, повне заперечення самого існування нормальної науки. З цієї точки зору наука ніколи б не зрушила з місця, якби основною діяльністю вчених була нормальна наука, як її уявляє Кун. Прихильники цього напряму в критиці Куна вважають, що нормальної науки, що передбачає тільки кумулятивне накопичення знання, взагалі не існує; які з нормальної науки Куна не може вирости революції. «Нормальна наука» ототожнюється з теоретичним застоєм або стагнацією в науці.
Другий напрямок у критиці нормальної науки представлено К. Поппером. Він визнає існування нормальної науки, але разом з тим принижує її роль. Нормальна наука Куна, як вважає Поппер, становить небезпеку для самого існування науки. «Нормальний» вчений викликає у Поппера почуття жалю: він не звик до критичного мислення. Насправді, хоча вчений і працює здебільшого в межах якоїсь теорії, при бажанні він може в будь-який момент вийти за ці рамки. Невірно, проте, на цій підставі говорити про історію науки як про безперервну революції, до чого схиляється Поппер, і принижувати роль нормальної науки як періоду еволюційного розвитку в науці.
Дійсно, в розумінні Куна «найдивовижніша особливість проблем нормальної науки ... полягає в тому, що вони надзвичайно мало орієнтовані на великі відкриття, хай то відкриття нових фактів чи створення нової теорії». Учені в руслі нормальної науки не ставлять собі за мету створення нових теорій, якихось значних якісних (революційних) перетворень у своїй науковій дисципліні. Для них результат наукового дослідження значний вже тому, що він розширює сферу застосування парадигми і уточнює деякі параметри. Такі результати, особливо в математиці, можуть бути передбачені, але сам спосіб отримання результату або доказ залишається значною мірою сумнівним. Виникаючі проблеми часто виявляються важкими для вирішення, хоча попередня практика нормальної науки дала всі підстави вважати їх вирішеними або майже вирішеними в силу існуючої парадигми. Завершення проблеми дослідження вимагає розв'язання всіляких складних інструментальних, концептуальних і математичних задач-головоломок.
Таким чином, нормальна наука постає у Куна як «рішення головоломок». Вчений, який досягне успіху в цьому, стає фахівцем свого роду з розв'язання задач-головоломок, і прагнення до розв'язання все нових і нових задач-головоломок стає стимулом його подальшої активності, хоча він і не виходить за рамки нормальної науки. Серед головних мотивів, які спонукають до наукового дослідження, можна назвати бажання вирішити головоломку, яку до нього не розв'язував ніхто або в розв'язанні якої ніхто не досяг переконливого успіху.
Як я вже обговорював, робота в рамках парадигми передбачає, що наукове співтовариство з придбанням парадигми отримує критерій для вибору проблем, які в принципі можуть бути розв'язані, доки цю парадигму є загальновизнаною. У значній мірі вчені займаються тільки тими проблемами, які співтовариство визнає науковими чи заслуговують на увагу. Парадигма може навіть ізолювати наукове співтовариство від тих важливих проблем, які не можна звести до типу головоломок, оскільки не можна уявити в термінах концептуального та інструментального апаратів, передбачуваних парадигмою. Такі проблеми іноді відкидаються лише тому, що вони здаються занадто сумнівними, щоб витрачати на них час. Одну з причин удаваного прогресу у розвитку нормальної науки Кун бачить у тому, що «вчені зосереджують увагу на проблемах, вирішення яких їм може завадити тільки нестача власної винахідливості».
Реферат з дисципліни "Філософія"
Тема:
"Концепція наукових революцій Т. Куна"
Москва - 2009
Зміст
\ * MERGEFORMAT Введення .............................................. .................................................. .......... 3
1. Історія науки за Т. Куну ............................................ .............................. 4
1.1 допарадигмальний період ............................................... ....................... 5
1.2 Зріла наука ............................................... ............................................... 6
2. Етапи розвитку зрілої науки .............................................. ...................... 8
2.1 Нормальна наука ............................................... ...................................... 8
2.2 Аномалії і криза в науці ............................................ ........................ 11
2.3 Революція в науці .............................................. .................................... 14
2.3.1 Несумісність старої і нової парадигми ..................................... 15
2.3.2 Перемикання гештальта в результаті революцій ............................ 17
2.3.3 Вибір нової парадигми ............................................ ......................... 18
3. Про характер революції в математиці ............................................. ........ 20
3.1 Основні точки зору на революцію в математиці ........................... 20
3.2 Математика і наукові революції ............................................. ........... 23
Висновок ................................................. .................................................. . 27
Література ................................................. .................................................. . 28
Введення
Проблема аналізу природи і структури корінних змін наукового знання стала особливо актуальною у зв'язку з прогресом науки і техніки ХХ століття. У 70-ті роки в західній філософії та історії науки до даної проблеми звернувся у своїй праці «Структура наукових революцій» Томас Кун. Кіган викликала великий інтерес не тільки істориків науки, а й філософів, психологів, соціологів та багатьох інших.Погляд автора на розвиток науки викликав масу суперечок. Кун говорив про наявність у розвитку науки нормальних і революційних періодів, але, на відміну від багатьох авторів, які торкалися цієї теми, Кун пішов далі - він почав відповідати на питання відмінності невеликих і докорінних змін, як ці корінні зрушення розвиваються (виникають, готуються) , які передумови появи цих революційних зрушень у розвитку науки. Томас Кун у своїй книзі критикує коммулятівістскій підхід (просте накопичення і зростання наукового знання без розкриття внутрішньої закономірності відбуваються в процесі пізнання змін), пропонуючи свою концепцію розвитку науки через періодично відбуваються революції.
Основні положення теорії Куна зводяться до наступного:
періоди спокійного розвитку (періоди «нормальної науки») змінюються кризою, яка може вирішитися революцією, що замінює панівну парадигму. Під парадигмою Кун розуміє загальновизнану сукупність понять, теорії та методів дослідження, яка дає науковому співтовариству модель постановки проблем і їх рішень.
Книга Томаса Куна «Структура наукових революцій» - найвідоміша з усіх робіт з історії науки, що вийшли на Заході в останні десятиліття.
Розглянемо основні моменти далі.
1. Історія науки за Т. Куну
Згідно книзі «Структура наукових революцій» Т. Куна, історію науки можна представити наступною схемою:Коментар до схеми:
| 1 | При переході до зрілої науці на основі ідей однієї (або декількох) наукових шкіл виникає загальноприйнята парадигма; |
| 2 | одне з головних напрямів діяльності нормальної науки - виявлення і пояснення фактів як фактів, що підтверджують парадигму; |
| 3 | при такому дослідженні частина фактів трактується як аномалії - факти, що суперечать парадигмі; |
| 4 | в період кризи довіра до парадигми до певної міри підірвано, але вона ще зберігає своє значення; |
| 5 | для пояснення аномальних фактів виникає нова теорія як реакція на кризу; |
| 6 | в ряді випадків нова теорія може бути вигнаний, а частина аномальних фактів шляхом «вирішення задач-головоломок» пояснюється старою парадигмою; |
| 7, 8 9 | нова теорія набуває статусу парадигми і, в результаті наукової революції, повністю (або частково) заміщає стару парадигму. Зріла наука |
1.1 допарадигмальний період
Допарадигмальний період у розвитку науки характеризується наявністю великої кількості шкіл і різних напрямків. Кожна школа по-своєму пояснює різні явища і факти, що лежать в руслі конкретної науки, причому в основі цих інтерпретацій можуть знаходитися різні методологічні та філософські передумови. Як приклад можна розглянути історію фізичної оптики. Від глибокої давнини до кінця XVII століття не було періоду, для якого була б характерна єдина і загальноприйнята в науковому співтоваристві точка зору на природу світла. Замість цього було безліч протиборчих шкіл, більшість з яких дотримувалося будь-якої різновиди теорії Епікура, Арістотеля чи Платона. Один з напрямків розглядало світло як частинки, що випускаються матеріальним тілом; для іншого світло було модифікацією середовища, що знаходиться між цим тілом і людським оком; крім того, світло освідчувався в термінах взаємодії середовища з випромінюванням самих очей. Хоча представники всіх цих шкіл фізичної оптики до Ньютона були вченими, результат їх діяльності не можна повною мірою назвати науковим. Не маючи можливості прийняти будь-яку загальну основу для своїх переконань, представники кожної школи намагалися будувати свою власну фізичну оптику заново, починаючи з спостережень.Вчені свої праці адресували не до своїх колег, а скоріше до опонентів з інших шкіл у цій галузі досліджень і до всякого, хто зацікавиться предметом їх дослідження. З сучасної точки зору, їхні праці можна віднести до розряду науково-популярних видань.
Допарадигмальний період, на думку Куна, характерний для зародження будь-якої науки. Ситуація, описана вище, типова у розвитку кожної науки, перш ніж ця наука виробить свою першу усіма визнану теорію разом з методологією досліджень-то, що Кун називає парадигмою. На ранніх стадіях розвитку будь-якої науки різні дослідники, стикаючись з одними і тими ж категоріями явищ, далеко не завжди однаково описують та інтерпретують одні й ті ж явища. Виняток можуть скласти такі науки, як математика або астрономія, у яких перші міцні парадигми відносяться до їх передісторії, а також дисципліни, подібні біохімії, що виникають на стику вже сформованих галузей знання. Одночасно з тим, початок астрономії характеризувалося «многопарадігмальностью». У таких розділах біології, як, наприклад, вчення про спадковість, перші парадигми з'явилися лише в XX столітті.
1.2 Зріла наука
На зміну допарадигмальної науки приходить, на думку Куна, зріла наука. Зріла наука характеризується тим, що в даний момент в ній існує не більше однієї загально парадигми.Початкові розбіжності, характерні для ранніх стадій розвитку науки, з появою загальних теоретичних і методологічних передумов і принципів поступово зникають, спочатку в дуже значній мірі, а потім і остаточно. Більш того, їх зникнення зазвичай це пов'язано з тріумфом однієї з допарадигмальний шкіл, наприклад, суспільним визнанням парадигми Франкліна в галузі дослідження електричних явищ.
Існування парадигми передбачає і більш чітке визначення галузі дослідження у зрілій науці (або професіоналізм). Саме завдяки прийняттю парадигми школа, цікавилася раніше вивченням природи з простої цікавості, стає цілком професійної науковою школою, а предмет її інтересу перетворюється на наукову дисципліну.
У наші дні такі парадигми чи наукові досягнення, які протягом довгого часу визнаються певним науковим співтовариством як основа для розвитку його подальшої діяльності, викладаються у підручниках. Підручники роз'яснюють сутність прийнятої теорії, ілюструють багато її застосування і порівнюють ці застосування з типовими спостереженнями і експериментами. Вони визначають правомірність проблем і методів дослідження кожної галузі науки для наступних поколінь учених. До того як подібні підручники стали загальнопоширеними, аналогічну функцію виконували знамениті класичні праці вчених: «Начала» і «Оптика» Ньютона, «Електрика» Франкліна, «Хімія» Лавуазьє та багато інших. Їх створення було в достатній мірі безпрецедентним, щоб на довгий час відвернути вчених від конкуруючих концепцій, і, в той же час, вони були досить відкритими, щоб нові покоління вчених могли в їх рамках знайти для себе невирішені проблеми будь-якого виду.
2. Етапи розвитку зрілої науки
Зріла наука у своєму розвитку послідовно проходить кілька етапів. Період нормальної науки змінюється періодом кризи, який або дозволяється методами нормальної науки, або приводить до наукової революції, яка замінює парадигму. З повною або частковою заміною парадигми знову настає період нормальної науки.Згідно з концепцією Куна, розвиток науки йде не шляхом плавного нарощування нових знань на старі, а через зміну провідних уявлень - через періодично відбуваються наукові революції. Однак, дійсного прогресу, пов'язаного із зростанням об'єктивної істинності наукових знань, Кун не визнає, вважаючи, що такі знання можуть бути охарактеризовані лише як більш-менш ефективні для вирішення відповідних завдань, а не як істинні чи хибні.
У зв'язку з цим слід зазначити, що Кун не пов'язує явно зміну парадигм з наступністю у розвитку науки, з рухом по спіралі від неповного знання до більш повного й досконалого. На мою думку, Кун опускає питання про якісне співвідношенні старої і нової парадигми: чи є нова парадигма, що прийшла на зміну старій, краще з точки зору прогресу в науковому пізнанні? Спіраль розвитку зрілої науки у Куна не спрямована вгору до висот «абсолютної істини», вона складається стихійно в ході історичного розвитку науки.
2.1 Нормальна наука
«Нормальною наукою» Кун називає дослідження, міцно спирається на одне або кілька минулих наукових досягнень, які протягом деякого часу визнаються певним науковим співтовариством як основи для розвитку, тобто це дослідження в рамках парадигми і спрямоване на підтримку цієї парадигми. При найближчому розгляді «створюється враження, ніби-то природу намагаються втиснути в парадигму, як у заздалегідь збиту і досить тісний коробку», «явища, які не вміщаються в цю коробку, часто, по суті, взагалі не беруться до уваги».Нормальна наука не ставить своєю метою створення нової теорії, і успіх у нормальному науковому дослідженні полягає не в цьому. Дослідження в нормальній науці спрямоване на розробку тих явищ і теорій, існування яких парадигма свідомо припускає. Коротко діяльність учених у рамках нормальної науки можна охарактеризувати як наведення порядку (ні в якому разі не революційним шляхом).
На думку Куна, «три класи проблем - встановлення значних фактів, зіставлення фактів і теорії, розробка теорії - вичерпують ... поле нормальної науки, як емпіричної, так і теоретичної». Переважна більшість проблем, піднятих навіть самими видатними вченими, звичайно охоплюється цими трьома категоріями. Існують також екстраординарні проблеми, але вони виникають лише в особливих випадках, до яких призводить розвиток нормального наукового дослідження. Робота в рамках парадигми не може протікати інакше, а відмовитися від парадигми означало б припинити ті наукові дослідження, які вона визначає. У разі відмови від парадигми ми приходимо до наукової революції.
Поняття «нормальної науки», введене Куном, піддалося гострій критиці прихильниками критичного раціоналізму на чолі з Карлом Поппером. Поппер згоден з тим, що нормальна наука існує, але якщо Куну цей феномен представляється як нормальний, то Поппер у праці «Нормальна наука і її небезпеки» (1970) розглядає його як небезпечний для науки в цілому.
У критиці розуміння Куном нормальної науки можна виділити два напрямки. По-перше, повне заперечення самого існування нормальної науки. З цієї точки зору наука ніколи б не зрушила з місця, якби основною діяльністю вчених була нормальна наука, як її уявляє Кун. Прихильники цього напряму в критиці Куна вважають, що нормальної науки, що передбачає тільки кумулятивне накопичення знання, взагалі не існує; які з нормальної науки Куна не може вирости революції. «Нормальна наука» ототожнюється з теоретичним застоєм або стагнацією в науці.
Другий напрямок у критиці нормальної науки представлено К. Поппером. Він визнає існування нормальної науки, але разом з тим принижує її роль. Нормальна наука Куна, як вважає Поппер, становить небезпеку для самого існування науки. «Нормальний» вчений викликає у Поппера почуття жалю: він не звик до критичного мислення. Насправді, хоча вчений і працює здебільшого в межах якоїсь теорії, при бажанні він може в будь-який момент вийти за ці рамки. Невірно, проте, на цій підставі говорити про історію науки як про безперервну революції, до чого схиляється Поппер, і принижувати роль нормальної науки як періоду еволюційного розвитку в науці.
Дійсно, в розумінні Куна «найдивовижніша особливість проблем нормальної науки ... полягає в тому, що вони надзвичайно мало орієнтовані на великі відкриття, хай то відкриття нових фактів чи створення нової теорії». Учені в руслі нормальної науки не ставлять собі за мету створення нових теорій, якихось значних якісних (революційних) перетворень у своїй науковій дисципліні. Для них результат наукового дослідження значний вже тому, що він розширює сферу застосування парадигми і уточнює деякі параметри. Такі результати, особливо в математиці, можуть бути передбачені, але сам спосіб отримання результату або доказ залишається значною мірою сумнівним. Виникаючі проблеми часто виявляються важкими для вирішення, хоча попередня практика нормальної науки дала всі підстави вважати їх вирішеними або майже вирішеними в силу існуючої парадигми. Завершення проблеми дослідження вимагає розв'язання всіляких складних інструментальних, концептуальних і математичних задач-головоломок.
Таким чином, нормальна наука постає у Куна як «рішення головоломок». Вчений, який досягне успіху в цьому, стає фахівцем свого роду з розв'язання задач-головоломок, і прагнення до розв'язання все нових і нових задач-головоломок стає стимулом його подальшої активності, хоча він і не виходить за рамки нормальної науки. Серед головних мотивів, які спонукають до наукового дослідження, можна назвати бажання вирішити головоломку, яку до нього не розв'язував ніхто або в розв'язанні якої ніхто не досяг переконливого успіху.
Як я вже обговорював, робота в рамках парадигми передбачає, що наукове співтовариство з придбанням парадигми отримує критерій для вибору проблем, які в принципі можуть бути розв'язані, доки цю парадигму є загальновизнаною. У значній мірі вчені займаються тільки тими проблемами, які співтовариство визнає науковими чи заслуговують на увагу. Парадигма може навіть ізолювати наукове співтовариство від тих важливих проблем, які не можна звести до типу головоломок, оскільки не можна уявити в термінах концептуального та інструментального апаратів, передбачуваних парадигмою. Такі проблеми іноді відкидаються лише тому, що вони здаються занадто сумнівними, щоб витрачати на них час. Одну з причин удаваного прогресу у розвитку нормальної науки Кун бачить у тому, що «вчені зосереджують увагу на проблемах, вирішення яких їм може завадити тільки нестача власної винахідливості».
2.2 Аномалії і криза в науці
Нормальна наука не ставить своєю метою знаходження нового факту чи теорії, тим не менш, нові явища знову і знову відкриваються науковими дослідженнями, а радикально нові теорії знову і знову винаходяться вченими. «Відкриття починається з усвідомлення аномалії, тобто з встановлення того факту, що природа якимсь чином порушила навіяні парадигмою очікування, що направляють розвиток нормальної науки» - пише Кун. Це усвідомлення відмінності між знову виявленими фактами та теорією приводить потім до більш-менш розширеного дослідженню області аномалії.Аномалія з'являється тільки на тлі парадигми. Чим більш точна і розвинена парадигма, тим більш чутливим індикатором вона виступає при виявлення аномалії, що тим самим призводить до зміни в парадигмі. Усвідомлення аномалії відкриває період, коли парадигмальні теорії пристосовуються (підганяються) до нових обставин до тих пір, поки аномалія не стає очікуваною. Причому засвоєння теорією нового виду фактів вимагає чогось більшого, ніж просто додаткового пристосування теорії; вчений повинен навчитися бачити природу в іншому світлі. Так сприйняття виявленої аномалії зажадало зміни парадигми. Усі відомі в історії природознавства відкриття нових видів явищ характеризуються трьома загальними рисами: попереднє усвідомлення аномалії, поступове або миттєве її визнання і подальша зміна парадигмальних понять і процедур.
Після того як відкриття усвідомлено, наукове співтовариство отримує можливість пояснювати ширшу область явищ і процесів або більш точно описати ті явища, які були відомі раніше, але були погано пояснені. Але цього можна досягти тільки шляхом відкидання деяких переконань колишньої парадигми або їх заміни іншими.
Наведемо приклади, що свідчать про те, що усвідомлення аномалії стало передумовою до значних змін в теорії природознавства. Розбіжності спостережень положення планет і їх передбачення, що отримується за допомогою геоцентричної системи Птолемея, призвело до найбільш відомому в історії природознавства зміни парадигми - виникнення астрономії Коперника і його геліоцентричної системи. Нова теорія світла і кольору Ньютона виникла з відкриттям, що жодна з існуючих парадигм не здатна врахувати довжину хвилі в спектрі. Нова хвильова теорія, що замінила ньютонівську, з'явилася в результаті зростаючого інтересу до аномалій, що зачіпають дифракційні і поляризаційні ефекти теорії Ньютона. Виявлення парадоксів канторівскої теорії множин і логіки (перші парадокси, або антиномії, були виявлені ще самим Г. Кантором, і число їх продовжувало зростати) вилилося в кризу підстав математики на початку XX століття і виникнення нових теорій і концепцій.
Усвідомлення аномалій, як правило, триває так довго і проникає так глибоко, що можна з повною підставою сказати: області, порушені цими аномаліями, перебувають у стані наростаючої кризи. Під зростаючою кризою Кун розуміє постійну нездатність нормальної науки розв'язувати її головоломки в тій мірі, в якій вона повинна це робити, і тим більше що виникають у науці аномалії, що породжує різко виражену професійну невпевненість у науковому середовищі. За висловом Куна, «банкрутство існуючих правил означає прелюдію до пошуку нових». Таким чином, на тлі наростаючого кризи відбувається виникнення нових теорій, або, по Куну, «нова теорія з'являється як безпосередня реакція на кризу».
Історія науки свідчить про те, що на ранніх стадіях розвитку нової парадигми можливе створення альтернативних теорій. Як зауважує Кун, «філософи науки неодноразово показували, що на одному і тому ж наборі даних завжди можна звести більше ніж один теоретичний конструкт». Але учені рідко вдаються до подібного винаходу альтернатив, характерному для допарадигмального періоду. «Як і у виробництві, у науці зміна обладнання - крайня міра, до якої вдаються лише в разі дійсної необхідності». Саме кризи виступають індикаторами своєчасності цього переобладнання.
Таким чином, будь-яка криза починається з сумніву в існуючій парадигмі і подальшого розхитування правил дослідження в рамках нормальної науки. З цієї точки зору дослідження під час кризи подібно дослідженню в допарадигмальний період, проте, в останньому випадку вчені стикалися з великою кількістю труднощів. Всі кризи закінчуються одним з можливих результатів. По-перше, іноді нормальна наука доводить свою здатність вирішити проблеми, що породжує кризу, незважаючи на удаваний кінець існуючої парадигми (цьому відповідає пунктирна стрілка 6 на схемі). По-друге, при сформованому положенні речей рішення проблеми може не передбачається, так що не допоможуть навіть радикально нові підходи. Проблема відкладається в сторону (в розряд необгрунтованих аномальних фактів, див. на схемі стрілку 3) в надії на її рішення новим поколінням учених чи за допомогою більш досконалих методів. Можливий третій випадок, коли криза дозволяється з виникненням нової теорії для пояснення аномалій і подальшої боротьбою за її прийняття як парадигми (на схемі цієї нагоди відповідає процес, позначений стрілками 5, 7, 8). Цей останній спосіб завершення кризи Кун і називає науковою революцією, яку я буду розглядати в наступному підпункті.
2.3 Революція в науці
Наукова революція, на відміну від періоду поступового накопичення (кумуляції) знань, розглядається як такий некумулятивні епізоди розвитку науки, під час якого стара парадигма заміщається повністю або частково новою парадигмою, несумісною зі старою.Усвідомлення кризи, описане в попередньому розділі, становить передумову революції.
Як під час політичних революцій вибір між конкуруючими політичними інститутами виявляється вибором між несумісними моделями життя суспільства, так і під час наукових революцій вибір між конкуруючими парадигмами виявляється вибором між несумісними моделями життя наукової спільноти. Кун стверджує, що «Внаслідок того, що вибір носить такий характер, він не детермінований і не може бути детермінований просто оцінними характеристиками процедур нормальної науки ... Коли парадигми, як це і повинно бути, потрапляють у русло суперечок про вибір парадигми ... кожна група використовує свою власну парадигму для аргументації на захист цієї ж парадигми ». Кун вважає, що аргументація за вибір якоїсь конкретної парадигми «звертається не до логіки, а до переконання».
Кун показує, що наукові революції не є кумулятивним етапом у розвитку науки, навпаки, кумулятивним етапом є тільки дослідження в рамках нормальної науки, завдяки вмінню вчених відбирати розв'язні завдання-головоломки.
2.3.1 Несумісність старої і нової парадигми
У своїй теорії наукових революцій Кун не поділяє точки зору позитивістів, які вважають, що кожна нова теорія не повинна вступати в протиріччя з попередньою теорією. Найбільш відомий приклад, наведений на захист такого розуміння розвитку науки, є аналіз відносини між динамікою Ейнштейна і рівняннями динаміки, які витікали з «Математичні основи натуральної філософії» Ньютона. З точки зору теорії Куна ці дві теорії абсолютно несумісні, як несумісна астрономія Коперника і Птолемея: «теорія Ейнштейна може бути прийнята тільки в разі визнання того, що теорія Ньютона хибна»«Чи можна справді динаміку Ньютона вивести з релятивістської динаміки? ... Уявімо ряд пропозицій E 1, E 2, ..., E n, які втілюють у собі закони теорії відносності. Ці пропозиції містять змінні і параметри, що відображають просторові координати, час, масу спокою і т.д. З них за допомогою апарату логіки і математики дедуціруется ще один ряд пропозицій ... Щоб довести адекватність ньютонівської механіки як окремого випадку, я повинен приєднати до пропозицій E i додаткові пропозиції типу (v / c) <<1, обмеживши тим самим область змінних і параметрів. Цей розширений ряд пропозицій перетворюється потім так, щоб отримати нову серію N 1, N 2, ..., N m, які тотожні за формою з ньютоновскими законами руху, законом тяжіння і т.д. Очевидно, що ньютонівська динаміка виводиться з динаміки Ейнштейна при дотриманні кількох обмежуючих умов.
Тим не менше таке виведення являє собою пересмикування, по крайней мере в наступному. Хоча пропозиції N i є спеціальним випадком законів релятивістської механіки, все ж вони не є законами Ньютона ... Змінні і параметри, які в серії пропозицій E i, що представляє теорію Ейнштейна, позначають просторові координати, час, масу і т.д., все також містяться в N i, але вони все-таки представляють ейнштейнівське простір, масу і час. Однак фізичний зміст ейнштейнівської понять жодним чином не тотожне із значенням ньютонівських понять, хоча і називаються вони однаково ... Якщо я не зміню визначення змінних в N i, то пропозиції, які я вивів, не є ньютоновскими. Якщо їх змінити, то ми не зможемо, строго кажучи, сказати, що вивели закони Ньютона ... Звичайно, наведена вище аргументація пояснює, чому закони Ньютона здавалися придатними для роботи. «
Таким чином, хоча застарілу теорію можна розглядати як окремий випадок її сучасного наступника, вона повинна бути перетворена для цього. У даній роботі, автор наводить й інші приклади несумісності попередньої і наступної теорій (доньютоновскіе уявлення про рух та теорія Ньютона, стрибок у вивченні електричних явищ (сер. XVIII століття), теорія флогістону і теорія хімічної будови Дальтона та ін.)
2.3.2 Перемикання гештальта в результаті революцій
У результаті наукової революції змінюється погляд вчених на світ. У якомусь сенсі можна сказати, що в результаті революції вчений виявляється в іншому світі, разюче відрізняється від колишнього. Це відбувається внаслідок того, що вчені бачать світ своїх досліджень через призму парадигми. Кун порівнює зміни поглядів вчених в результаті наукової революції з перемиканням зорового гештальта: «Те, що здавалося вченому качкою до революції, після революції виявлялося кроликом». У гештальт-експериментах передумовою самого сприймання є певний стереотип, що нагадує парадигму. На жаль, вчені не можуть перемикати в той чи інший бік своє сприйняття також порівняно легко, як це відбувається з випробуваними в гештальт-експериментах.Кун наводить багато прикладів такого «зміни бачення світу» в результаті наукових революцій. Це зміна поглядів на електрику в результаті винаходу лейденської банки, це перехід від теорії поширення світлових хвиль через ефір до електромагнітної теорії Максвелла, це заміна геоцентричної системи в астрономії геліоцентричної теорією Коперника і т.д.
Часто зміни в поглядах маскуються тим, що внаслідок зміни парадигми не відбувається видимого з боку зміни термінології науки. Але при вдумливому розгляді виявляється, що в старі поняття вкладається новий зміст. Так птолемеевскую поняття планети відрізняється від коперніканської, зміст поняття «час» у Ньютона не рівнозначний часу Ейнштейна.
Викладене вище, є однією з причин того, що вибір між конкуруючими парадигмами не може вити вирішене засобами нормальної науки. Кожна з наукових шкіл, захищаючи свою точку зору, буде дивитися на світ через призму своєї парадигми. У таких суперечках з'ясовується, що кожна парадигма більш-менш задовольняє критеріям, які вона визначає сама, але не задовольняє деяким критеріям, визначеним її супротивниками.
2.3.3 Вибір нової парадигми
У рамках нормальної науки, вчений, займаючись рішенням завдання-головоломки, може випробувати безліч альтернативних підходів, але він не перевіряє парадигму. Перевірка парадигми робиться лише після наполегливих спроб вирішити гідну уваги головоломку (що відповідає початку кризи) і після появи альтернативної теорії, що претендує на роль нової парадигми.Обговорюючи питання про вибір нової парадигми, Кун полемізує з філософськими теоріями ймовірнісної верифікації. «Одна з ... теорій вимагає, щоб ми порівнювали дану наукову теорію з усіма іншими, які можна вважати відповідними одного й того ж набору спостережуваних даних. Інша вимагає уявного побудови всіх можливих перевірок, які дана наукова теорія може бодай приблизно пройти .... Важко уявити собі, як можна було б здійснити таку побудову ... «. Разом з тим, Кун виступає і проти теорії фальсифікації К.Р. Поппера: «роль ... фальсифікації, багато в чому подібна до ролі, яка в даній роботі призначається аномальному досвіду, тобто досвіду, який, викликаючи кризу, готує дорогу для нової теорії. Тим не менше аномальний досвід не може бути ототожнений з фальсифікуючих досвідом. Дійсно, я навіть сумніваюся, чи існує останній в дійсності .... Жодна теорія ніколи не вирішує всіх головоломок, з якими вона стикається в даний час, а також немає жодного вже досягнутого рішення, яке було б абсолютно бездоганно. «
У якомусь сенсі, Кун об'єднує у своїй теорії обидві теорії: як теорію фальсифікації, так і теорію верифікації. Аномальний досвід теорії фальсифікації виділяє конкуруючі парадигми по відношенню до вже існуючої. А після перемоги нової парадигми починається процес верифікації, який «полягає у тріумфальному ході нової парадигми по розвалинах старої».
Іноді нова парадигма вибирається не на основі порівняння можливостей конкуруючих теорій у вирішенні проблем. У цьому випадку аргументи на захист парадигми апелюють до «індивідуальним відчуттю зручності, до естетичного почуття». Нова теорія повинна бути більш ясною, зручною і простою. Кун вважає, що «такі аргументи ефективніші в математиці, ніж в інших природничих науках».
3. Про характер революції в математиці
Інтерес до проблеми аналізу тих корінних, якісних змін у розвитку наукового знання, які прийнято називати революціями в науці, виник після появи відомої книги Т. Куна «Структура наукових революцій», опублікованій у російській перекладі в 1975 р. В ході широкої дискусії як у нас , так і на Заході закономірно виникло і питання про революції в математиці. Перша спроба критично розглянути ідеї Куна стосовно розвитку математичного знання була зроблена в публікації Г. Мартенсон у міжнародному журналі «Історія математики». У цій, а також в інших публікаціях висловлювалися самі крайні точки зору на революцію в математиці, починаючи від повного її заперечення і закінчуючи частковим визнанням.3.1 Основні точки зору на революцію в математиці
Коли заходить мова про характер змін, що відбуваються у розвитку математичного пізнання, в першу чергу звертають увагу не на якісні, а на кількісні - поступові, повільні - зміни. Тим самим науковий прогрес зводиться до поступового накопичення все нових і нових знань. Таку концепцію розвитку науки прийнято називати кумулятівістской. У застосуванні до математики це означає, що її розвиток визначається тільки суто кількісним зростанням нового знання (відкриттям нових понять, доказом нових теорем і т.д.), при цьому передбачається, що старі поняття і теорії не піддаються перегляду. Кун у своїй роботі виступає з рішучою критикою такої точки зору кумулятивного розвитку наукового знання.Однак, незважаючи на свою обмеженість, кумулятівістская концепція нерідко ще зустрічається в математиці. Пояснити це можна тим, що в силу самої природи математичного пізнання вчений не звертається безпосередньо ні до спостережень, ні до експерименту. Математика розвивається на абстрактно-логічній основі. Зовсім інакше йде справа в природознавстві, де іноді експеримент повністю спростовує теорію і вимагає перегляду старого наукового знання або навіть відмови від нього. Саме на цьому грунтуються спроби заперечення будь-яких революційних змін в математиці.
Відзначимо насамперед хибність того уявлення, що революція є чисте знищення, руйнування і відкидання старого. Саме з цього розуміння революції виходить американський історик математики М. Кроу, стверджуючи, що «необхідною характеристикою революції є те, що деякий об'єкт (чи то король, конституція чи наукова теорія) повинен бути відкинутий і безповоротно відкинуто». Грунтуючись на такому визначенні, він заявляє у своєму десятому законі, що революції ніколи не зустрічаються в математиці. Насправді, революція в математиці не означає відкидання старих об'єктів, а призводить до зміни їх смислового значення та обсягу (області застосування). Так, наприклад, Фур'є у своїй «Аналітичної теорії тепла» писав, що математика «зберігає кожен принцип, який вона одного разу придбала». Інший видатний математик Г, Ганкель стверджував, що «у більшості наук одне покоління руйнує те, що побудувало інше ... Тільки в математиці кожне покоління будує нову історію на старій структурі» (цит. за [3]).
Якщо б розвиток науки полягало в простому відкиданні старих теорій, як був би можливий в ній прогрес? Дійсно, навіть у природознавстві, виникнення теорії відносності та квантової механіки не призвело до повної відмови від класичної механіки Галілея-Ньютона, а тільки точно вказало межі її застосовності. У математиці наступність між старим і новим знанням виражена значно сильніше, до того ж, будучи абстрактними за своєю природою, теорії не можуть бути спростовані експериментальної верифікацією. Звернімося до прикладу, який призводить Кроу - відкриття неевклідових геометрій. На його думку, це не була революція в геометрії, оскільки Евклід не був відхилений, а царює разом з іншими, неевклідової геометрії.
Деякі вчені вважають, що революції можливі тільки у прикладній математиці - в галузі застосування математичних методів у природознавстві, техніці, економіці і т.п. Теорії «чистої» математики можуть виявитися неефективними для вирішення прикладних проблем і тому можуть бути забуті або цілком відкинуті. Але, з іншого боку, корінні зміни теорій і методів додатки математики є врешті-решт результатом змін, що відбулися в теоретичній математиці. Між теоретичною і прикладною математикою існує тісний взаємозв'язок і взаємодія. Тому, якщо ми допускаємо революцію в прикладній математиці, ми повинні визнати її існування і в «чисто» теоретичної математики.
Прихильники ще однієї точки зору на революції в математиці пов'язують їх з процесами, що відбуваються поза рамками самої математики або принаймні відносяться до форми вираження думки (символіка та обчислення), техніці математичних обчислень і перетворень (формули та алгоритми) або ж до методології і філософії математики. Саме такого роду революції в математиці частково визнає Кроу. Зміни в символізм чи філософському обгрунтуванні математики, безумовно, частіше впадають в очі, ніж зміни в самій математиці, але відбуваються вони в «надбудові» математики і вторинні за своєю суттю. Найбільш помітно це в методології і філософії математики, коли відкриття принципово нових понять, теорій і методів приводить до перегляду вченими своїх методологічних і філософських поглядів. Яскравий приклад тому виникнення канторівскої теорії множин і поява парадоксів, які призвели до нового стилю мислення в математиці, принципах обгрунтування її теорій, до нових визначень її вихідних понять.
Багато погляди, таким чином, грунтуються на припущенні, що ніякі якісні зміни в процесі розвитку математики не відбуваються. Вся еволюція в математиці буде зводитися до простого нагромадження і зростання знання: нічого в ній не переоцінюється, а зберігається в незайманому вигляді. На перший погляд створюється враження, що в математиці прогрес здійснюється чисто кумулятивним способом. Проти таких кумулятівістскіх уявлень про розвиток наукового знання і виступає Томас Кун. Насправді кількісні, поступові зміни (по Куну, період «нормальної» науки) в математиці, так само як і в інших науках, в кінці кінців супроводжуються змінами корінними, якісними - науковою революцією.
3.2 Математика і наукові революції
Одним з перших філософів, які підняли питання про наукові революціях, був І. Кант. Він писав: "... приклад математики та природознавства, які завдяки швидко відбулася у них революції стали тим, що вони є в наш час, досить чудовий, щоб поміркувати над сутністю тієї зміни в способі мислення, яка виявилася для них настільки сприятливої». Кант не сумнівався в тому, що в математиці, як і в природознавстві, відбулися революції. У чому суть революції в математиці? Найбільш значні революції в історії математики зазвичай пов'язані з узагальненням її понять, теорій і методів, з розширенням області їх застосування і зростанням абстрактності, глибини, завдяки чому математика точніше і повніше відображає дійсність. Але це в свою чергу вимагає корінного, якісної зміни концептуальної структури математики.Безсумнівно, що перша революція в математиці пов'язана з переходом від напівемпіричної математики Стародавнього Вавилона і Єгипту до теоретичної математики древніх греків. Кант пов'язував наукову революцію з введенням в математику докази (доказ теореми про трикутник Фалесом). До Фалеса математика представляла собою звід правил для обчислення площ фігур, об'єму піраміди і т.д. Такий характер мала математика і в Єгипті, і в Вавилоні. Фалес ж поставив питання про доведення математичних тверджень, а тим самим про побудову єдиної, логічно пов'язаної системи. Системний підхід за допомогою доказів від одного положення до іншого з'явився новою, характерною рисою грецької математики. Математика сформувалася як наука, крім того, в математику був внесений з філософії дедуктивний метод міркувань.
Другу за рахунком велику революцію в математиці слід віднести до XVII століття і пов'язати з переходом від постійних до вивчення змінних величин. На зміну сформульованому ще Аристотелем твердженням про те, що математика вивчає тільки нерухомі предмети, прийшла ідея Декарта про приложимости математики до дослідження будь-яких процесів і об'єктів, в яких можна виділити міру і відношення (цит. за [4], с. 118.). Характеризуючи цю революцію, Ф. Енгельс писав: «Поворотним пунктом у математиці була Декартова змінна величина. Завдяки цьому в математику ввійшли рух і діалектика, і завдяки цьому ж стало необхідним диференціальне і інтегральне числення ... «. Саме в цей період виникли нові поняття змінної, похідної, диференціала і інтеграла, які були відсутні в колишній математики. Засновані на цих поняттях диференціальне та інтегральне числення Ньютона і Лейбніца дали можливість вивчати процеси і рух. І, нарешті, нові методи стали успішно впроваджуватися в інші розділи математики, що призвело до виникнення в подальшому диференціальної геометрії, варіаційного обчислення і т.п.
Третя революція в математиці відноситься вже до XX століття, хоча її початок і передумови виникнення пов'язують з минулим століттям. Почати з того, що саме тоді отримали визнання неевклидова геометрії Лобачевського, Рімана і Бояї, у зв'язку з чим широкого поширення набули нові погляди на аксіоми геометрії та геометричне простір взагалі. У той же час була створена теорія множин Кантора, що стала фундаментом всієї математики. Виявлення парадоксів теорії множин і логіки вилилося в кризу обгрунтувань математики на початку XX століття і виникнення нових теорій і концепцій. Якщо раніше математику вважали наукою про кількісні співвідношеннях між величинами, то в нашому столітті виник більш широкий структурний погляд (концепція абстрактних структур Н. Бурбаки), згідно з яким математика розглядається як наука, що вивчає абстрактні властивості і відносини будь-якого роду.
Наслідком революції, що сталася в XIX столітті в геометрії (створення неевклідових геометрій), було також нове розуміння принципів побудови математики на основі аксіоматичного методу. Якщо до робіт Лобачевського і інших тільки геометрія будувалася аксіоматично, через постулати, то після створення неевклідових геометрій стало ясно, що подібним чином треба діяти у всіх розділах математики.
Мабуть, революції в математиці зачіпають в першу чергу сферу філософії математики, пов'язану з її концептуальної структурою і проблемами філософського обгрунтування. А це вже веде до рішучих перетворень в самій математиці. Для того, щоб підвести підсумок нашим міркуванням, охарактеризуємо ті якісні зміни, з якими пов'язані революції в математиці, наступними невід'ємними рисами:
| 1. | Утворення нових понять чи зміна, поглиблення змісту (значення) старих понять. |
| 2. | Виникнення нових теорій і методів математики, які радикально змінюють старі уявлення. |
| 3. | Концептуальне узагальнення ідей і теорій математики, розширення їхнього застосування як всередині самої математики, так і в її застосуваннях. |
| 4. | Зміна основ математики та її філософії, завершальне революцію, яка відбулася в математиці. |
Як казав свого часу академік Л. Ландау, науки діляться на природні (фізика, хімія), неприродні (гуманітарні) і надприродні (математика). У цьому жарті є частка істини: математику не можна віднести до природознавства, але вона не є і гуманітарною дисципліною. Математика - це «надприродна» наука, що розвивається за своїми особливими законами, і тому для обговорення особливостей наукових революцій в математиці нам знадобився цей останній абзац.
Висновок
Концепція наукових революцій Куна являє собою досить спірний погляд на розвиток науки. На перший погляд, Кун не відкриває нічого нового, про наявність у розвитку науки нормальних і революційних періодів говорили багато авторів. У чому ж особливість філософських поглядів Куна на розвиток наукового знання?По-перше, Кун представляє цілісну концепцію розвитку науки, а не обмежується описом тих чи інших подій з історії науки. Ця концепція рішуче пориває з цілою низкою старих традицій у філософії науки.
По-друге, у своїй концепції Кун рішуче відкидає позитивізм - панує у з кінця XIX століття течія в філософії науки. На противагу позітівісткой позиції в центрі уваги Куна не аналіз готових структур наукового знання, а розкриття механізму розвитку науки, тобто, по суті, дослідження руху наукового знання.