Колоїдна хімія та поверхневі явища

На межі розділу фаз кожна з межують фаз має надлишок потенційної енергії, який називається поверхнева енергія. Прагнення речовини зменшити поверхневу енергію - поверхневий натяг у. Існує воно тому, що стан молекули всередині фази і на її кордоні різному:

1. Усередині фази молекула оточена іншими такими ж молекулами. Силові поля цих молекул повністю компенсовані один одним, молекули пов'язані між собою однаково

2. На межі розділу фаз молекули даної фази одночасно взаємодіють з молекулами як своєї, так і іншої фази, причому характер взаємодії між молекулами різних фаз інший, ніж між молекулами однієї фази. Це призводить до того, що молекули даної фази «виштовхуються» з своєї фази в іншу або сильніше притягуються до молекул іншої фази, ніж до «своїх» молекулам

3. Поверхневий натяг - це величина вільної енергії Гіббса на одиницю поверхні речовини. Прагнення речовини зменшити цю величину призводить до мимовільного скорочення кордону розділу фаз. Приклади: кругла форма краплі рідини при відсутності впливів з боку (в невагомості, при досить малому об'ємі рідини (поверхневий натяг сильніше сили тяжіння)), коагуляція, коалесценції та ін

4. Якщо площа поверхні дорівнює Щ, то при Р, Т = const

у = (dG / d Щ) _{P, T, nj} (1)

Щ = Щ _уд V (2),

де Щ _уд - питома поверхня фази. Для сферичних частинок

Щ _уд = 6 / d (3),

d - діаметр частинок

5. Експериментально можна визначити лише величину поверхневого натягу. Існують статичні і полустатіческіе (метод відриву кільця) методи

Адгезія і когезія

1. Адгезія - це зчеплення один з одним поверхонь різнорідних тіл. Когезія - це зчеплення один з одним поверхонь одного тіла. Обумовлені ці явища міжмолекулярними взаємодіями

2. Робота когезії W _c - це робота, витрачається на подолання сил зчеплення між молекулами однорідної рідини і призводить до виникнення двох нових поверхонь розділу фаз газ-рідина. W _c = 2у. Робота адгезії W _а - це робота, витрачається на подолання сил зчеплення між молекулами двох різних рідин на площі контакту 1 м ^2. Для рідин А і В:

W _а = у _А + у _В - у _АВ (4)

3. Розтікання рідини А по поверхні рідини В можливо в тих випадках, коли енергія взаємодії молекул рідини А один з одним менше енергії взаємодії молекул рідини А з молекулами рідини В. Висока робота адгезії спостерігається у клеїв, по адгезійним властивостями розрізняються нормальні і ракові клітини

Змочування

1. Змочування - це явище на межі розділу рідкої та твердої фаз, що полягає в растекании рідини по поверхні твердого тіла, просяканні пористих тіл і порошків з утворенням меніска за рахунок взаємодій молекул рідкої і твердої фаз

2. Якщо поверхневий натяг на кордоні газ-рідина дорівнює у _ж-г, поверхнева енергія на кордоні тверда речовина-рідина у _тв-г, поверхнева енергія твердої поверхні у _тв, то існує такий кут і, що

у _тв - у _тв-г + у _ж-г cos і = 0 (5)

Це - крайовий кут змочування (кут між напрямком сили поверхневого натягу на межі газ-рідина і твердою поверхнею)

3. Критерій змочування

В = cosі (6)

4. З формули

B = (2 W _а - W _c) / W _c (7)

випливає, що чим більша різниця між роботою адгезії і роботою когезії даної рідини відносно даної речовини, тим краще дана рідина змочує дана речовина. Це означає, що рідина буде добре змочувати речовина, якщо енергія взаємодії молекул рідини між собою менше енергії взаємодії молекул рідини і твердої поверхні

Адсорбція

1. Адсорбція - це концентрування речовини на межі розділу фаз в результаті його самовільного переходу даної речовини з обсягу фази. Адсорбционное рівновагу визначається тяжінням молекул до поверхні іншої фази і тепловим рухом, що прагнуть відновити рівність концентрацій у поверхневому шарі та обсязі фази

2. Спостерігається адсорбція на поверхнях розділу наступних фаз: тверда речовина-рідина, тверда речовина-газ, рідина-рідина, рідина-газ. Адсорбент - тверда речовина, на поверхні якого відбувається адсорбція. Адсорбтів (адсорбат) - речовина, що концентруються на кордоні розділу фаз

3. Адсорбція - окремий випадок сорбції. Якщо на межі розділу фаз речовина поглинається в результаті утворення хімічних сполук, це хемосорбция. Якщо речовина поглинається об'ємом іншої фази, це абсорбція

1. Розрізняють два випадки адсорбції: адсорбція на твердій поверхні і адсорбція в поверхневому шарі рідини.

Адсорбція на однорідної плоскої поверхні розділу

фаз - в поверхневому шарі рідин.

1. Даний процес описується рівнянням ізотерми адсорбції Гіббса

2. При контакті двох рідких фаз утворюється міжфазна область, товщина якої відповідає молекулярним розмірами. Та як її виміряти неможливо, для усунення невизначеності вводиться умовна розділяє поверхню з площею O

3. Тоді поверхнева енергія системи дорівнює

G ^(s) = у O + Σм _i n _i ^{(s) (8)}

4. Шляхом розрахунків отримуємо

d у =-е dT - ΣГ _i d м _i (9)

5. При подальших розрахунках виходити з припущення, що адсорбція розчинника відсутня

6. Рівняння ізотерми адсорбції Гіббса Г _i = - (a _i / RT) (d у / da _i), Г _i - надмірна кількість речовини i, віднесене до одиничної поверхні, a _i ​​- його активність

7. Експериментальні дані дають хороше якісне згоду з рівнянням ізотерми адсорбції Гіббса, підвищення точності вимірювань підтверджує справедливість даного рівняння

(Рис.1, 2)

8. На малюнку праворуч зображена ізотерма адсорбції поверхнево-активної речовини на кордоні розчин-пар, Г - число молей поверхнево-активної речовини в поверхневому шарі, Г ₀ - максимально можлива концентрація поверхнево-активної речовини в поверхневому шарі, на малюнку ліворуч зображені ізотерми поверхневого натягу ПАР (1, 2) і поверхнево-інактивність речовини /

Поверхнево-активні речовини. Правило Дюкло-Траубе

Поверхнево-активні речовини ПАР - це речовини, здатні концентруватися на поверхні розділу фаз і знижувати поверхневий натяг рідини. Напрямок процесу (концентрування речовини в поверхневому шарі фази або вихід його звідти) визначається знаком d у / dc. Якщо c ~ a, то значенню> 0 відповідає негативна адсорбція, d у / dc <0 - позитивна адсорбція. Поверхнева активність

G = - d у / dc (10)

при с → 0 - адсорбція поверхнево-активних речовин позитивна, адсорбція рідин - адсорбатов, що мають більше поверхневий натяг, ніж у адсорбенту, негативна.

Більшість поверхнево-активних речовин, що змінюють поверхневий натяг води, має загальну структуру: в молекулі містяться гідрофільна головка і гідрофобний хвіст.

(Рис.3)

При взаємодії з водою гідрофільна головка виявляється сильно гідратованої, а гідрофобний хвіст виштовхується назовні. Утворюється мономолекулярний шар поверхнево-активної речовини на поверхні води.

(Рис.4)

Правило Дюкло-Траубе: при збільшенні числа вуглецевих атомів у гомологическом ряду в арифметичній прогресії поверхнева активність речовини зростає в геометричній прогресії.

Адсорбція на твердій поверхні

Мономолекулярна адсорбція на твердій поверхні

Рівняння ізотерми Ленгмюра

Основні положення теорії Ленгмюра:

1. Адсорбція - процес локалізований, вона викликана силами, близькими до хімічних

2. Адсорбція протікає не на всій поверхні адсорбенту, а в активних центрах

3. Кожен активний центр взаємодіє з однією молекулою адсорбата, в результаті чого на поверхні адсорбенту утворюється один шар адсорбованих молекул

4. Адсорбція - процес оборотний і рівноважний

При адсорбційному рівновазі швидкість адсорбції дорівнює швидкості десорбції, вона пропорційна числу ударів молекул адсробтіва об поверхню адсорбенту, незайняту адсорбованими молекулами. Вона дорівнює

W _a = k _a (1 - і) p (11)

k _a - коефіцієнт пропорційності, і - частка поверхні, покритої адсорбованими молекулами, (1 - і) - частка вільної для адсорбції поверхні адсорбенту.

Швидкість десорбції:

W д = k _д н і (11)

k _д - коефіцієнт пропорційності, н - число молекул на 1 м ² при максимальній упаковці.

Так як швидкості процесів адсорбції і ресорбции рівні, ці рівняння можна прирівняти один одному, і рішенням отриманого рівняння відносно і буде

і = Kp / (1 ​​+ Kp), K = k _a / (k _д н) (12)

Виходячи з того, що число адсорбованих молекул на одиниці поверхні одно ін, то кількість молей A на одиницю поверхні одно

A = ин / N _A (13)

Максимальна адсорбція:

A _∞ = н / N _A (14)

Тоді рівняння ізотерми адсорбції Ленгмюра, що зв'язує адсорбцію з тиском газу над адсорбентом має вигляд:

A = A _∞ Kp / (1 ​​+ Kp) (15)

Аналогічним шляхом виводиться рівняння ізотерми адсорбції Ленгмюра, що зв'язує адсорбцію з концентрацією:

Г = Г ₒ C / (C + b) (16),

С - рівноважна концентрація адсорбируемого речовини в розчині.

(Мал. 5)

На малюнку приведена ізотерма мономолекулярної адсорбції [2].

Полімолекулярних адсорбція. Рівняння БЕТ

Багато ізотерми адсорбції мають форму, відмінну від ізотерми адсорбції Ленгмюра. Приклад: S - образні криві, часто спостерігаються при адсорбції парів:

(Рис.6)

С. Брунауер, П. Еммет, Дж. Теллер запропонували теорію, за якою молекули з газової фази можуть адсорбуватися поверх уже адсорбованих молекул (Харкінс запропонував їй назву «теорія БЕТ» за першими літерами прізвищ авторів). Автори брали теорію Ленгмюра про динамічний характер адсорбційного рівноваги і справедливість рівняння Ленгмюра для кожного адсорбційного шару. Рівняння ізотерми адсорбції БЕТ:

y / V (1 - y) = 1/CV _m + (C - 1) y / V _m C (17)

Рівняння ізотерми адсорбції Фрейндліха

Теорія Ленгмюра дає нам ідеальну картину процесу адсорбції. З урахуванням різниці відстаней між активними центрами, залежності їх один від одного, взаємодій між адсорбованими молекулами і т.д. вид ізотерми адсорбції ускладнюється.

(Рис.7) (Рис.8)

Г. Фрейндліх показав, що при T = const питома адсорбція (число молей адсорбованого газу або розчиненої речовини, що припадає на одиницю маси адсорбенту), що позначається x / m, пропорційна рівноважного тиску (для газів) або рівноважної концентрації (для речовин, що адсорбуються з розчину ) адсорбируемого речовини, зведеним в ступінь менше одиниці.

x / m = aC ^n, x / m = aP ⁿ (18)

На рис.7 зображено ізотерма адсорбції Фрейндліха в звичайних координатах, на рис.8 - в логарифмічних.

Вид ізотерм адсорбції за класифікацією БДДТ

(Рис.9)

I - ізотерма, що описується рівнянням Ленгмюра

II - формування поліслоя на поверхні з високим потенціалом адсорбційним

III - освіта поліслоя з газового середовища на твердому адсорбенті. Справедлива для тіл, потенціал монослоя яких малий і має той самий порядок, що й теплота конденсації адсорбтіва

IV, V - аналогічні типам II і III для пористих сорбентів, де адсорбція обмежується обсягом мезопор, петля гістерезису відповідає додатковому поглинанню пара в результаті капілярної адсорбції.

Іонна адсорбція. Іоніти

При адсорбції іонів з розчину адсорбується найчастіше один тип іонів. Адсорбція може проходити по двох механізмів:

1. Обмінна адсорбція. При цьому замість іонів, адсорбованих з розчину твердою фазою, з твердої фази виділяється еквівалентну кількість іонів того ж знака. Прикладом такої адсорбції є адсорбція іонів солей ионитами (наприклад, іонообмінними смолами).

Іоніти - це високомолекулярні сполуки, при дисоціації виділяють у воду велику кількість одноатомних іонів і високомолекулярний іон протилежного знака. За типом виділяються іонів вони діляться на 2 класу: катіоніти і аніоніти. При дисоціації катионитов утворюється високомолекулярний аніон, у воду виділяється безліч катіонів. При дисоціації анионитов, відповідно, відбувається виділення в воду аніонів.

За структурою іоніти розрізняють гелеві та макропористі. Гелеві іоніти складаються з пов'язаних між собою полімерних ланцюгів. Для здійснення реакції іонного обміну вони повинні набрякнути. Набухання - це процес проникнення розчинника в простір між полімерними ланцюгами іоніту. Цей процес займає досить тривалий час, тому в практичній діяльності частіше застосовуються макропористі іоніти. Їх отримують, проводячи синтез полімеру в присутності відповідного розчинника. Після синтезу розчинник відмивають або відгонять.

Процес іонного обміну виглядає наступним чином. Спочатку іон, що міститься в розчині - він називається що витісняє іон - потрапляє на поверхню ионита, потім дифундує в обсяг ионита туди, де відбувається акт обміну. Витісняється іон дифундує з обсягу іоніти до його поверхні і переходить в розчин.

(Рис.9)

2. Специфічна адсорбція полягає в поглинанні твердою фазою іонів, добудовувати її кристалічну решітку. При цьому навколо фази утворюється шар протиіонів. Формується подвійний електричний шар.

Будова подвійного електричного шару найбільш точно описується сучасною теорією Штерна:

1. Поверхня твердої фази адсорбує іони, добудовувати її кристалічну решітку - потенциалопределяющих іони

2. Адсорбційні сили беруть участь і в освіті першого шару протиіонів - адсорбційного шару. Іони цього шару притягуються до зарядженої поверхні твердої фази електростатичними силами і потім адсорбуються

3. За адсорбційним шаром утворюється дифузійний шар протиіонів. Кількість іонів в ньому таке, що вони повністю нейтралізують залишився протилежний заряд потенциалопределяющих іонів

(Рис.10)

Потенціал дифузного шару (ж-потенціал) - це електрокінетичний потенціал колоїдної частинки, величина якого має велике значення в багатьох явищах в колоїдах.

Подвійний електричний шар стабілізує міцели - частки, що становлять дисперсну фазу гидрозолей.

Хроматографія

Це розділення речовин в результаті сорбційних процесів при русі однієї з фаз. Динамічна сорбція в хроматографії здійснюється двома способами:

1. При фронтальній хроматографії розчин поділюваних речовин безперервно пропускають через шар сорбенту

2. При елютівной хроматографії вводять в початкову частину шару сорбенту суміш поділюваних речовин і потім пропускають розчинник, який «тягне» колективні молекули. Відстань, пройдена речовиною по сорбенту, прямо пропорційно розчинності даної речовини в пропускається розчиннику. Дає можливість повністю поділяти речовини, що входять до складу розділяється суміші.

Колоїдна хімія

Дисперсні системи - це системи, що складаються з безлічі частинок однієї фази (дисперсної), розподілених в об'ємі іншої фази - дисперсійного.

Ліофільні і ліофобних золи

Ліофільні системи - це дисперсні системи, які утворюються спонтанно, вони термодинамічно стійкі. Такими системами є розчини високомолекулярних сполук.

Ліофобні золі утворюються з пересичених розчинів або в результаті дроблення більших часток.

Отримання ліофобних золів

1. Конденсаційні методи. З них найбільш поширені метод заміни розчинника і метод хімічної конденсації. Приклад першого методу - отримання золю каніфолі у воді, при цьому до спиртовому розчину каніфолі поступово додають воду, розчинність каніфолі знижується, і утворюється ліофобних золь. Приклад другого методу - отримання золю гідроксиду заліза шляхом розкладання хлориду заліза кип'ятінням розчину

2. Дисперсійний метод - руйнування до колоїдно-дисперсних частинок більших агрегатів

3. Пептизація - «розчеплення» агрегатів, що утворилися при коагуляції ліозолі, на окремі міцели; процес, зворотний коагуляції. Можлива, якщо структура колоїдних частинок не змінена.

Розрізняють опосередковану і безпосередню пептизація. При безпосередній пептізаціі до осаду додають розчин потенциалопределяющих іонів, в результаті чого відновлюється подвійний електричний шар. При опосередкованої пептізаціі потенциалопределяющих іони виділяються при додаванні будь-якого реактиву, що вивільняє їх.

Міцелярної теорія колоїдів

Дисперсна фаза золю складається з міцел. Міцела - це частка основної речовини дисперсної фази, оточена подвійним електричним шаром. Колоїдно-хімічна формула міцели (розглянемо для AgCl) записується наступним чином:

{(MAgCl _* nCl ^-) _* (nx) H ^+} _* xH ⁺ або {(mAgCl _* nAg ⁺⁾ _* (nx) NO ₃ ^-} _* xNO ₃ ^-

Особливим шрифтом виділено тверда частинка хлориду срібла - ядро міцели. Жирним шрифтом виділені потенциалопределяющих іони, підкреслені у формулі протівоіони (подвійний рисою - дифузний шар, однієї - адсорбційний).

Стійкість і коагуляція ліофобних золів

За теорією Пєскова, стійкість колоїду пояснюється присутністю крім дисперсної фази і дисперсійного середу третій речовини - стабілізатора, що утворює навколо колоїдної частинки сольватний шар. Цей процес - лиофилизация колоїду. Цей процес можна викликати адсорбцією поверхнево-активних речовин на поверхні колоїдної частинки.

За фізичної теорії стійкості і коагуляції електролітами між мицеллами існують сили тяжіння і відштовхування. Сили відштовхування діють, коли дифузні шари міцел перекриваються одне одним. Ці сили є не просто кулонівською взаємодією. Дерягин показав, що тут проявляється розклинюючий тиск. Тяжіння міцел один до одного обумовлено Ван-дер-ваальсовимі силами.

Коагуляція - це осадження дисперсної фази шляхом злипання часток один з одним. Найбільш важливою є коагуляція під дією електролітів. Правила такої коагуляції:

1. Коагуляцію може викликати будь-який електроліт

2. Мінімальна концентрація електроліту, з якої починається коагуляція - поріг коагуляції

3. Коагулююча дією володіє той іон електроліту, який за знаком протилежний заряду гранули міцели

4. Правило Шульце - Гарді: чим більше валентність іона, тим більше його коагулирующая здатність

5. У ряду органічних іонів коагулююча здатність зростає з підвищенням адсорбційної здатності

6. У ряду неорганічних іонів з однаковим зарядом їх коагулирующая здатність зростає зі зменшенням гідратації (наприклад, в ряду однозарядних катіонів - від літію до рубідію)

7. У момент початку коагуляції електрокінетичний потенціал знижується до критичної величини в 0,03 В

8. Іони, що викликали коагуляцію, завжди присутні в отриманих опадах

Іноді при додаванні надлишкової кількості коагулюючого електроліту відбувається перезарядка міцел. При цьому коагулюючий іон стає потенциалопределяющих, формується новий подвійний електричний шар і золь відновлюється - відбувається його пептизація.

Седиментації. Коефіцієнт Сведберга

Седиментація - це осадження частинок дисперсної фази в грубодисперсних системах в поле тяжіння. Кількісною характеристикою седиментації є коефіцієнт Сведберга - відношення швидкості лінійного осідання частки в радіальному напрямку до викликає це переміщення відцентровому прискоренню. 1 S = 10-13 с.

S ⁰ _{20, w} = (з _{T *} (d _ч -))/( з _{20, w *} (d _ч - d)) (19)

з _T - в'язкість розчинника при температурі Т, d _ч - щільність частинки, d _{20, w} - щільність води при 20 ⁰ С, з _{20, w} - в'язкість води при тій же температурі, d - щільність розчинника при температурі Т.

На даному ефекті базується виключно широко поширений в біохімічних і молекулярно-біологічних дослідженнях метод центрифугування.

Оптичні властивості колоїдів

Оскільки золь складається з двох різних фаз, його оптичні властивості будуть відрізнятися від оптичних властивостей істинного розчину.

Головне оптичне явище, що спостерігається у золів - розсіювання світла. Саме в гетерогенних системах воно проявляється особливо сильно, хоча через флуктуацій щільності спостерігається і в істинних гомогенних розчинах, хоча в набагато меншому ступені. На інтенсивність розсіяного світла впливає його довжина хвилі: при освітленні золю білим світлом розсіяне світло багатшими короткохвильовим випромінюванням, а минулий - довгохвильовим. За теорією Релея інтенсивність світла, що розсіюється часткою (S _1), визначається за формулою

S ₁ = (р ² (1 + cos и) / 2 l ² л ⁴⁾ ∙ ((n ² ₁ - n ² ₀₎ / (n _{¹ Лютий} + 2 n ² ₀₎₎ ² ∙ V ² I ₀ (20 ) - рівняння Релея.

Повна інтенсивність світла, що розсіюється часткою у всіх напрямках, дорівнює

R ₁ = 24р ³ л ⁴ ∙ ((n ² ₁ - n ² ₀₎ / (n ^{₂ січня} + 2 n ² ₀₎₎ ² ∙ V ² I ₀ (21)

Каламутність системи дорівнює

ф = 24р ³ л ⁴ ∙ ((n ² ₁ - n ² ₀₎ / (n _{¹ Лютий} + 2 n ² ₀₎₎ ² ∙ N ₁ V ² (22)

Тоді

R _{N 1} = ф I ₀ (23)

У цих формулах і - кут між напрямком падаючого пучка і пучка розсіяного світла, l - відстань від сферичної частинки при спостереженні розсіювання, V - об'єм частинки, n ₁ і n ₀ - показники застосування частки і середовища, N ₁ - число частинок в одиниці об'єму .

Якщо на золь направити промінь світла і дивитися на розчин перпендикулярно ходу променя, можна побачити світловий конус, створений променем у розчині. Це явище - ефект Фарадея - Тиндаля. Він обумовлений розсіюванням світла на міцелах.

Опалесценция - це характерне для гетерогенних систем світіння зазвичай голубуватих відтінків, що виникає внаслідок порушення електронів атомів при проходженні світла через речовину. У гомогенної середовищі таке випромінювання гаситься інтерференцією, оскільки коефіцієнт світлопереломлювання в кожній точці однорідної середовища однаковий. У гетерогенній системі є ділянки з різними величинами коефіцієнта світлопереломлювання, що виникає випромінювання гаситься не повністю.

Поглинання світла в колоїдних системах може здійснюватися як дисперсною фазою, так і дисперсійним середовищем. Якщо дисперсійне середовище для світла з даною довжиною хвилі прозора, поглинання світла здійснюється дисперсною фазою.

Тоді закон поглинання світла Бугера-Ламберта-Бера має вигляд:

I = I ₀ ∙ exp (- Elc) (24)

I - інтенсивність минулого світла, I ₀ - інтенсивність впав на речовину світла, l - товщина поглинаючого шару, с - концентрація поглинає світло речовини, Е - постійна абсорбції, віднесена до обраної одиниці концентрації.

Нефелометрія - це аналітичний метод визначення концентрації частинок, заснований на вимірюванні інтенсивності розсіяного світла. У цьому методі використовується залежність розсіювання світла золем від концентрації частинок в ньому.

Ультрамікроскопія - це метод, при якому спостерігається світло, розсіяне одиночними частками. За допомогою ультрамікроскопа можна визначати і середньої розмір часток золю, і їх форму (анізодіаметріческіе частинки внаслідок обертального броунівського руху мерехтять).

Броунівський рух

За теорією Ейнштейна-Смолуховского напрямок і швидкість теплового руху колоїдних частинок визначаються їх зіткненнями з молекулами дисперсійного середовища. Частка, відчуваючи удари з усіх боків, рухається в ту сторону, з якої результуюча сила ударів менше.

Броунівський рух внаслідок цього безладне, частки постійно змінюють напрямок. Інтенсивність броунівського руху частинок визначають розмір рухомих частинок і температура середовища (від неї залежить швидкість молекул).

Рівняння Ейнштейна-Смолуховского:

Д ² = (2 kT / B) ∙ t (25)

Оцінений мінімального значення t, при якому це рівняння виконується, невизначена.

Броунівський рух притаманне гетерогенним системам, в яких частинки досить малі, щоб сила ударів молекул середовища про них врівноважувала силу тяжіння. Це все дисперсні системи з колоїдно-дисперсними частками, а також системи з найбільш дрібними частинками грубодисперсними, видимими в звичайний світловий мікроскоп. Броунівський рух не може бути властиво істинним розчинів, в яких відсутня тверда дисперсна фаза.

Література

1. В.Н. Захарченко. Колоїдна хімія. М: Вища школа, 1989 р.

2. Інтернет-ресурс http://www.physchem.chimfak.rsu.ru

3. Інтернет-ресурс http://www.humuk.ru

4. С.А. Калужина. Фізична та колоїдна хімія: лабораторний практикум. Воронеж: ЛОП ВДУ, 2001 р.