Застосування ізотопних генераторів для отримання короткоживучих радіонуклідів

Уральський державний технічний університет - УПІ
Кафедра радіохімії
Лабораторна робота № 17:
"Застосування ізотопних генераторів
для отримання короткоживучих радіонуклідів "
2008

Мета роботи:
Застосування ізотопних генераторів для отримання короткоживучих радіонуклідів.
Теоретична частина:
Для багатьох прикладних радіохімічних цілей зручніше застосовувати короткоживучі радіонукліди з періодами напіврозпаду від декількох хвилин до декількох годин. Однак ефективне застосування таких ізотопів далеко від місця їх утворення (реактор, прискорювачі) можливо лише в таких випадках, коли потрібний радіонуклід є дочірнім продуктів іншого радіонукліду з великим періодом напіврозпаду. З материнського радіонукліда готують "ізотопний генератор", який дозволяє багаторазово отримувати короткоживучий дочірній радіонуклід, відокремлюючи його хімічно від материнського ізотопу. Активність дочірнього радіонукліда при отриманні його в даний момент з генератора можна визначити за формулою:
(1)
де a ₂ - активність дочірнього радіонукліда, що знаходиться в генераторі в даний момент; a ₀₁ - початкова активність материнського радіонукліда в момент зарядки генератора або в момент початку відліку часу; t - час, що минув з початку відліку до теперішнього моменту; т - час, що минув з моменту попереднього відділення дочірнього радіонукліда від генератора до теперішнього часу (передбачається, що при цьому дочірній радіонуклід віддаляється повністю): λ ₁ і λ ₂ - постійні розпаду відповідно материнського та дочірнього радіонуклідів. Після відділення дочірнього радіонукліда його активність у генераторі зростає з часом за законами накопичення дочірньої активності і досягає максимуму, а потім убуває згідно з формулою (1).
У момент часу, що відповідає максимуму активності дочірнього радіонукліда, А ₂ = А _1. Надалі ставлення А ₂ / А ₁ зростає з часом і прагне до граничного значення.
У більшості випадків ізотопний генератор являє собою колонку, заповнену спеціально підібраним речовиною (насадкою), у верхній частині якої фіксований материнський нуклід. Пропускаючи через колонку вимивається розчином, відокремлюють накопичився дочірній короткоживучий радіонуклід і отримують його препарат. Одним із прикладів ізотопного генератора служить пристрій, що включає генетичну пару ¹³⁷ Cs - ^{137 m} Ba. Схему розпаду можна представити наступним чином:
β ^- γ
¹³⁷ Cs -> ^{137 m} Ba -> ¹³⁷ Ba
Т = 30 років Т = 2.54 хв
Граничне відношення (А ₂ / А _{1) перед.} для даної генетичної пари практично дорівнює одиниці, т.к λ _2>> λ _1. Оскільки період напіврозпаду материнського нукліда досить великий, то ізотопний генератор Ва-137 може служити тривалий час без істотної зміни своїх радіохімічних характеристик. В якості насадки для фіксації Cs-137 зазвичай використовують високоспецифічні до цезію неорганічні сорбенти, наприклад, ферроцианида важких металів, і, зокрема, ферроцианид нікелю - калію.
Структура та сорбційні властивості ферроцианида більш детально розглянуті в рекомендованій літературі. Ва-137 зазвичай виділяють розчинами солей барію, які використовують для отримання міченого сульфату барію.
Вимивання барію з ферроцианида нікелю - калію можна здійснювати також розчинами кислот або солей натрію, калію, кальцію та ін Часткове вимивання можливо і при промиванні водою.
Практична частина:
1. Через ізотопний генератор пропускаємо 15 мл соляної кислоти з концентрацією 0,1 моль / л.
2. Вимірюємо швидкість рахунку протягом 30 хв (перші 5 хв з інтервалом 30 с після через 1 хв). Досвід проводимо двічі. Дані заносимо в таблицю № 1. Розраховуємо I _n = II _ф; LnI _n.
Таблиця № 1.

t	I 1	I 2	I п1	Iп2	LN In1	LN In2
0	48882	49335	48613	49066	10,79	10,80
0,5	42834	41904	42565	41635	10,66	10,64
1	37556	37206	37287	36937	10,53	10,52
1,5	33283	32775	33014	32506	10,40	10,39
2	28899	28732	28630	28463	10,26	10,26
2,5	25583	24828	25314	24559	10,14	10,11
3	22417	22247	22148	21978	10,01	10,00
3,5	19891	19510	19622	19241	9,88	9,86
4	17252	16959	16983	16690	9,74	9,72
4,5	15353	14897	15084	14628	9,62	9,59
5	13194	12969	12925	12700	9,47	9,45
6	10454	9943	10185	9674	9,23	9,18
7	7968	7921	7699	7652	8,95	8,94
8	6182	6039	5913	5770	8,68	8,66
9	4814	4614	4545	4345	8,42	8,38
10	3660	3674	3391	3405	8,13	8,13
11	2816	2840	2547	2571	7,84	7,85
12	2310	2362	2041	2093	7,62	7,65
13	1772	1807	1503	1538	7,32	7,34
14	1475	1462	1206	1193	7,10	7,08
15	1259	1247	990	978	6,90	6,89
16	1010	971	741	702	6,61	6,55
17	870	847	601	578	6,40	6,36
18	747	715	478	446	6,17	6,10
19	650	620	381	351	5,94	5,86
20	533	534	264	265	5,58	5,58
21	538	501	269	232	5,60	5,45
22	493	491	224	222	5,41	5,40
23	447	470	178	201	5,18	5,30
24	438	459	169	190	5,13	5,25
25	383	431	114	162	4,74	5,09
26	396	381	127	112	4,85	4,72
27	380	380	111	111	4,71	4,71
28	345	365	76	96	4,34	4,57
29	313	328	44	59	3,79	4,08
30	373	325	104	56	4,65	4,03

3. Побудуємо графік залежності LnI _n від t для обох дослідів.
\ S
Малюнок № 1. Графік залежності LnI _n від t для Досвіду № 1.

\ S
Малюнок № 2. Графік залежності LnI _n від t для Досвіду № 2.
4. Методом найменших квадратів розрахуємо швидкість рахунку короткоживучого радіонукліда на момент виділення і період напіврозпаду для першого досвіду.
Рівняння прямої:
y = 10,67 - 0,259 x.
У даному рівнянні величина 10,67 є LnI _0, отже швидкість рахунок на момент виділення дорівнює:
I ₀ = Exp (10,67) = 47741 імп/10 з
Коефіцієнт регресії - λ, отже період напіврозпаду дорівнює:
T _{1 / 2} = Ln (2) / λ = 2,67 хв
Похибка у визначенні λ дорівнює 0,001 отже для періоду напіврозпаду дорівнює:
Δ T _{1 / 2} = 0,01
5. Методом найменших квадратів розрахуємо швидкість рахунку короткоживучого радіонукліда на момент виділення і період напіврозпаду для другого досліду.
Рівняння прямої:
y = 10,76 - 0,261 x.
У даному рівнянні величина 10,67 є LnI _0, отже, швидкість рахунок на момент виділення дорівнює:
I ₀ = Exp (10,76) = 47269 імп/10 з
Коефіцієнт регресії - λ, отже період напіврозпаду дорівнює:
T _{1 / 2} = Ln (2) / λ = 2,66 хв
Похибка у визначенні λ дорівнює 0,001 отже для періоду напіврозпаду дорівнює: Δ T _{1 / 2} = 0,01
6. Розрахуємо РНЧ для обох дослідів.
РНЧ = (I _{0-I к)} / I ₀
РНЧ ₁ = (47741-373) * 100% / 47 741 = 99,78%
РНЧ ₂ = (47269-325) * 100% / 47 741 = 99,88%

Висновок

У ході даної лабораторної роботи ми отримали навички роботи з ізотопним генератором. Розрахували швидкість рахунку короткоживучого радіонукліда на момент виділення (I ₀₁ = 47741; I ₀₂ = 47 269) і період напіврозпаду (T _{1 / 2 1} = 2.67 ± 0.01; T _{1 / 2 2} = 2.66 ± 0.01). За періодом напіврозпаду можна судити про те, що даний радіонуклід - ^{137 m} Ba. Так само розрахували РНЧ _{1 (99,78%)} і РНЧ ₂ (99,88%), отримані значення РНЧ підтверджуються графіками залежності LnI _n від t (швидкість рахунку LnI _n недостігаемимі нуля, це пов'язано з наявністю ¹³⁷ Cs). За високою РНЧ та високої активності (про неї можна судити за швидкістю рахунку), а так само з того, що ^{137 m} Ba ми можемо отримати після закінчення 10 періодів напіврозпаду можна сказати, що ми застосовували ізотопний генератор. Похибка у визначенні періоду напіврозпаду пов'язана з неточністю обладнання (секундоміра), а так само з неточністю проведення досвіду.
Відповіді на колоквіум:
1. Висока селіктівность ферроцианида нікелю-калію до ¹³⁷ Cs пояснюється тим що, сорбент має відповідну кристалічну решітку, так само К і Cs обидва є лужними металами, обидва катіони так само в них близькі хімічні властивості.
2. РНЧ = (I _{0-I к)} / I ₀ = 99,99%
Можна припустити, що A ^{(137 m} Ва) = 99,99%, а A ⁽¹³⁷ Cs) = 0,01%, тоді скористаємося формулою зв'язку маси радіонукліду з його активністю.