Застосування ЕОМ в технології лікарських препаратів

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Український Державний
Хіміко-Технологічний Університет
Заочний факультет
КУРСОВА РОБОТА НА ТЕМУ
"Застосування ЕОМ в технології
лікарських препаратів "

м. Дніпропетровськ 2001

Зміст.

1. Основи квантової механіки атома. Співвідношення де Бройля. Рівняння Шредінгера. 3
2. Іонна (гетерополярность) зв'язок. Розрахунок енергії іонного зв'язку ................ 6
3. Теорія ковалентного (гомеополярной) зв'язку. Метод валентних зв'язків ... 8
4. Теорія ковалентного зв'язку. Метод молекулярних орбіталей (МО )...... 12
5. Спрощений метод МО Хюккеля .............................................. .............. 15
6. Особливості квантово-хімічних методів ............................................ 16
7. Деякі напівемпіричні методи ............................................... ..... 17
8. Наближення молекулярної механіки, що лежать в основі квантово-хімічних методів ....................................... .................................................. ................. 19
Література ................................................. .................................................. . 21

1. Основи квантової механіки атома. Співвідношення де Бройля. Рівняння Шредінгера.
Хімічні процеси зводяться до перетворення молекул, тобто до виникнення і руйнування зв'язків між атомами. Тому найважливішою проблемою хімії завжди була і залишається проблема хімічної взаємодії, тісно пов'язана з будовою і властивостями речовини. Сучасна наукова трактування питань хімічної будови і природи хімічного зв'язку дається квантовою механікою - теорією руху і взаємодії мікрочастинок (електронів, ядер і т.д.).
Одним із загальних властивостей матерії є її двоїстість. Частинки матерії володіють одночасно і корпускулярним і хвильовими властивостями. Співвідношення "хвиля - частинка" таке, що зі зменшенням маси частинки її хвильові властивості все більше посилюються, а корпускулярні - слабшають. Коли ж частка стає сумірною з атомом, спостерігаються типові хвильові явища. Одночасно виявляється неможливим опис руху і взаємодії мікрочастинок-хвиль законами руху тіл з великою масою. Перший крок у напрямку створення хвильової, або квантової механіки, закони якої об'єднують і хвильові, і корпускулярні властивості частинок, зробив де Бройля (1924). Де Бройль висловив гіпотезу, що з кожною матеріальної часткою пов'язаний певний періодичний процес. Якщо частка рухається, то цей процес представляється у вигляді хвилі, що поширюється, яку називають хвилею де Дройля, або фазової хвилею. Швидкість частинки V пов'язана з довжиною хвилі λ співвідношенням де Бройля:
(1)
де m - маса частки (наприклад, електрона);
h - постійна Планка.
Рівняння (1) відноситься до вільного руху частинок. Якщо ж частка рухається у силовому полі, то пов'язані з нею хвилі описуються так званої хвильової функцією. Загальний вигляд цієї функції визначив Шредінгер (1926). Знайдемо хвильову функцію наступним шляхом. Рівняння, що характеризує напруженість поля Е а плоскої монохроматичної хвилі світла, можна записати у вигляді:
, (2)
де Е а 0 - амплітуда хвилі;
ν - частота коливань;
t - час;
λ - довжина хвилі;
х - координата в напрямку поширення хвилі.
Так як другі похідні від рівняння плоскої хвилі (2), взяті за часом t і координаті х, рівні відповідно:
, (3)
, (4)
то
Підставляючи λ = з / V (с - швидкість світла), отримуємо хвильове рівняння для плоскої світлової хвилі:
, (5)
Наступні перетворення грунтуються на припущеннях, що поширення хвиль де Бройля описується аналогічним рівнянням, і що ці хвилі стають стаціонарними і сферичними. Спочатку уявімо, що за рівнянням (5) змінюється значення нової функції ψ від координат (χ, y, z), що має сенс амплітуди деякого коливального процесу. Тоді, замінюючи Е а на ψ, отримаємо хвильове рівняння у формі:
, (6)
Після виключення t (з допомогою (3)) хвильове рівняння прийме вигляд:
, (7)
де ψ - так звана хвильова функція - величина, періодично змінюється за законом гармонійного руху;
ν 2 - оператор Лапласа, що означає, що над функцією проводиться наступна дія:
.
Будемо вважати, що хвильове рівняння (7) описує рух частинки. Тоді λ - довжина фазової хвилі, а ψ - амплітуда фазової хвилі в будь-який довільно взятій точці χ, y, z, що характеризує місце розташування частинки. Довжину і амплітуду фазової хвилі можна пов'язати з масою і енергією частинки. Якщо частинка рухається в потенціальному полі, то її повна енергія Е складається з кінетичної енергії Е к = mV 2 / 2 і потенційної енергії Е п. Звідси
ЅmV 2 - Е - Е п або m 2 V 2 = 2m (E - E п).
Враховуючи співвідношення де Бройля, запишемо
m 2 V 2 = h 2 / λ 2 і λ 2 = h 2 / 2m (E - E п)
і представимо хвильове рівняння в наступному вигляді:
(8)
У цій формі хвильове рівняння називається рівнянням Шредінгера. Воно є основним рівнянням квантової механіки.
Рівняння Шредінгера - диференціальне рівняння в приватних похідних і може мати безліч рішень. Однак фізичний зміст мають лише ті ψ-функції (так звані власні функції), які задовольняють ряду умов. По-перше, ці функції повинні бути безперервними, кінцевими, однозначними і звертатися в нуль з великої відстані. Накладення перерахованих умов називається нормуванням ψ-функції. По-друге, власним ψ-функцій відповідають не будь-які, а тільки дискретні значення повної енергії Е. Як дискретні значення енергії, так і вид власних ψ-функцій визначається сукупністю квантових чисел n, l, m, які хоча і не містяться в самому рівнянні Шредінгера, але вводяться в нього при рішенні. Таким чином, квантування енергії природно і неминуче випливає з основних властивостей матеріальних об'єктів і не потребує особливого постулюванні, яке було зроблено М. Бором при розробці планетарної моделі атома.
2. Іонна (гетерополярность) зв'язок. Розрахунок енергії іонного зв'язку.
У залежності від властивостей елементів утворюють хімічний зв'язок електрони можуть знаходитися в різних енергетичних і просторових станах, в результаті чого в молекулах виникають різні типи зв'язків. З метою класифікації виділяють зазвичай два основних типи зв'язку - іонну і ковалентний. Однак цей поділ умовно і не відображає різноманіття форм хімічного руху.
Зв'язок називається іонної в тому випадку, коли між двома атомами або групами атомів сильно переважає електростатична взаємодія.
Спорідненістю атома до електрона називається кількість енергії Е, яке виділяється при приєднанні електрона до нейтрального атома або негативного іону

Полусумма енергії іонізації J і енергії спорідненості до електрону Е, називається електронегативністю χ атома, тобто χ = ½ (J + E).
Енергія іонізації і спорідненість до електрона можуть бути обчислені квантово-механічним шляхом для конкретних оболонок атомів, тобто з урахуванням ступеня гібридизації зв'язків та заселеності орбіталей. У зв'язку з цим все ширше використовується поняття орбітальної електроноотріцательності (ГЕО), за допомогою якого оцінюється здатність атома в молекулі до тяжіння електрона на дану орбіталь. Метод ЕО дозволяє розрахувати ефективні заряди, які визначаються тільки нормальними валентними зв'язками атомів. У випадку додаткових ефектів (водневі зв'язки, трансвліяніе, датівное взаємодія і т.п.) обчислені значення зарядів атомів можуть істотно відрізнятися від експериментальних.
Енергію освіти U гетерополярность з'єднання з атомів можна знайти теоретично. Енергія молекули як функція відстані r між одновалентними іонами виражається рівнянням:

У цьому рівнянні різницю енергії іонізації перший атома J 1 і енергії спорідненості до електрону другий атома Е 2 висловлює енергію утворення іонів. Енергія електростатичного притягання іонів представлена ​​від'ємним значенням члена е 2 / r, а енергія відштовхування - функцією b 2 / r (обумовлена ​​взаємодією заповнених електронних оболонок). Постійна n визначається стискальністю кристалічного речовини і зазвичай дорівнює 10. Значення b можна розрахувати з рівноважного значення енергії (мінімум енергії, коли r = r 0):
і, отже,
, Звідки
Використовуючи це значення b, отримаємо енергію молекули в рівноважному стані:
(9)
Величини, що входять в це рівняння, визначаються за допомогою спектральних і рентгенографічних вимірювань.
3. Теорія ковалентного (гомеополярной) зв'язку. Метод валентних зв'язків.
Зв'язок називається ковалентного (гомеополярной), якщо твірні її атоми мають близьким спорідненістю до електрона. У цьому випадку не відбувається переважної передачі електрона якого-небудь атому. Зазвичай ковалентний зв'язок утворюється за рахунок усуспільнення електронів, що раніше належали двом окремим атомам.
Природа ковалентного зв'язку значно складніше, ніж іонної, і пояснюється лише на основі квантової механіки, причому суворо кількісне дослідження можливо поки що для найпростіших молекул (Н 2, Н 2 + та деяких інших). Для складних з'єднань рішення рівняння Шредінгера проводиться за допомогою наближених методів, що дають найчастіше тільки якісні результати.
До найпоширеніших методів квантової хімії належать метод валентних зв'язків (електронних пар) та метод молекулярних орбіталей (МО). Кінцева мета обох методів - знаходження енергії та отримання з одноелектронних атомних хвильових функцій наближених хвильових функцій молекул. Значення Е і ψ повинні бути такими, щоб після підстановки рівняння Шредінгера перетворювалося в тотожність. Ці методи в ході математичних розрахунків широко відображаються на дані фізико-хімічних досліджень властивостей молекул.
Метод валентних зв'язків (ВС) розроблений Гейтлером і Лондоном (1927) при вивченні будови молекули водню. Метод заснований на припущенні, що хімічний зв'язок утворюється парою електронів в процесі зближення і взаємодії атомів. Молекулу водню можна зобразити трьома валентними структурами Н а - Н b, Н а - - Н b + і Н а + - Н b - з різним розташуванням (зміщенням) електронної пари. Взаємодія ядер а і b і електронів 1 і 2 схематично зображено на рис 1. Так як хвильова функція ψ залежить від координат двох електронів, то рівняння Шредінгера для такої молекулярної системи приймає вигляд:
, (10)
де і - Оператори Лапласа за координатами (χ 1, y 1, z 1,) першого електрона і координатами (χ 2, y 2, z 2,) другого електрона.

Рис. 1 Схема взаємодій ядер і електронів в молекулі водню.
З урахуванням усіляких взаємодій мікрочастинок у молекулі Н 2 потенційна енергія знаходиться з рівності:
, (11)
де перші два члени в дужках висловлюють відповідно енергії взаємного відштовхування ядер і електронів, решта - енергії тяжіння електронів до ядер.
Точне знаходження хвильової ψ-функції і мінімуму повної енергії за допомогою рівнянь (10) і (11) неможливо навіть для такої простої двухелектронной системи, як молекула Н 2, тому використовується наближений метод. Спочатку оцінюють хвильову функцію і енергію ізольованих атомів, а далі переходять до системи з пов'язаних атомів.
Позначимо хвильові функції двох ізольованих атомів φ а (1) і φ b (2). Тоді хвильова функція ψ І системи з двох незв'язаних атомів виражається твором ψ І = φ а (1) ∙ φ b (2).
Припустимо, що атоми зблизилися на відстань, достатню для утворення хімічного зв'язку, і що при цьому функція ψ І не змінилася і близька до істинної. Проте в новому стані приналежність кожного електрона до будь-якого з ядер равновероятно, і можна записати, що
ψ ІІ = φ а (2) ∙ φ b (1). Тога ψ ± - функція молекули Н 2 є лінійною комбінацією двох атомних функцій:
ψ ± = з 1 ψ І + з 2 ψ ІІ, (12)
де з 1 і з 2 - деякі постійні.
Рівняння (12) є спільним рішенням рівняння (10). Конкретне його рішення полягає в знаходженні значень з 1 і з 2 і далі по ψ ± наближеного значення енергії Е ±. Шукану ψ-функцію вибирають за допомогою варіаційного методу, які дає
з 1 = ± з 2 і ψ ± = ψ І + ψ ІІ.
Функція ψ + = φ а (1) ∙ φ b (2) + φ а (2) ∙ φ b (1), не змінює знак при перестановці електронів, називається симетричною. Змінює знак функція ψ - = φ а (1) ∙ φ b (2) - φ а (2) ∙ φ b (1), називається асиметричною.
Вираз для енергії, яка відповідає функції ψ ±, має вигляд:
, (13)
Рівняння (13) показує, як має змінюватися значення повної енергії для симетричної та асиметричної функції. Величини J, K і S позначають три інтеграла:
1) кулонівський інтеграл J висловлює енергію взаємодії зарядів при відсутності обміну електронів між ядрами:
,
де можна розглядати як члени гамільтоніану, що виражають взаємодію між атомами;
2) обмінний інтеграл До характеризує зменшення енергії системи, пов'язане з обміном електронів місцями:
;
3) інтеграл перекривання S відповідає перекривання хвильових функцій з'єднуються атомів:

Порівнянням величин інтегралів можна показати, що на відстані
R = r 0 | К |>> | J | (при цьому обидві величини негативні). S ≈ 0,6, а рішення рівняння (13) дає два значення енергії Е + <2Е 0 і Е-> 2Е 0. Отже, утворення хімічного зв'язку (мінімум енергії Е +) характеризується функцією ψ +.
Вид хвильової ψ-функції кожного електрона залежить тільки від трьох квантових чисел n, l, m. Очевидно, електрони в молекулі, стан яких описується симетричної ψ +-функцією, повинні мати різні спінові квантові числа - їхні спини протилежно спрямовані, або антіпараллельни. Навпаки, ψ --функція відповідає стану електронів з однаково спрямованими або паралельними спинами.
Таким чином, метод НД призводить до висновку, що основне значення при утворенні хімічного зв'язку має обмінна взаємодія зарядів, що задовольняє умові антипараллельно спінів електронів.
Метод нд дозволяє вирішувати ряд завдань, пов'язаних з вивченням молекул. З його допомогою отримані цінні відомості про будову і властивості бензолу і його сполук, деяких багатоатомних молекул іонів. Використовувані в методі валентні схеми наочні і близькі до класичних хімічним формулами. Однак, що становить основу методу принцип обов'язкового спарювання електронів з антипаралельними спинами справедливий лише для S-електронів. З точки зору методу НД неможливо зрозуміти властивості парамагнітних молекул (наприклад, О 2), властивості багатьох пов'язаних і ароматичних систем, а також більшості неорганічних молекул. Зустрічаються чималі труднощі і при вирішенні інших завдань.
4. Теорія ковалентного зв'язку. Метод молекулярних орбіталей (МО).
Метод МО почав розроблятися в 30-х роках ХХ століття в роботах ряду вчених (Гунд, Малмекен та ін.) У цьому методі кожен електрон розглядається рухаються в поле всіх електронів і всіх ядер молекули. Як і в інших методах квантової хімії при цьому використовується одноелектронні наближення, згідно з яким кожен електрон описується окремої хвильової функцією, а з них складається повна хвильова функція молекули. Одночасно враховується адіабатичне наближення Борна-Оппенгеймера; рух електронів молекули зважаючи відносної сповільненості коливальних рухів масивних ядер розглядається в полі фіксованих ядер.
Для побудова молекулярних орбіталей використовується варіант методу, званий лінійної комбінацією атомних ордіталей - молекулярні орбіталі (ЛКАО - МО). У його основі лежить спосіб отримання одноелектронних молекулярних орбіталей (МО) у вигляді лінійної комбінації атомних орбіталей (ЛКАО). Якщо і раніше, для двоатомних молекули (наприклад, Н 2) позначити хвильові функції атомів φ а і φ b (атомні орбіталі), то в загальному вигляді їх лінійні комбінації будуть описувати рух кожного електрона в молекулі наступним чином:
,
де і - номер МО;
j - номер АТ;
з j - змінні параметри, що враховують частку кожної з сумовних орбіталей (знаходяться з умови мінімуму енергії).
Далі в методі МО допускається, що хвильова функція, що описує стан багатоатомних молекули, може бути представлена ​​як добуток хвильових функцій одноелектронних МО:
ψ I = ψ 1 ψ 2 = [φ a (1) + φ b (1)] [φ а (2) ∙ φ b (2)].
Таким чином, стан молекули Н 2 в методі МО визначається сукупністю ряду доданків:
ψ I = φ a (1) ∙ φ b (2) + φ а (2) ∙ φ b (1) + φ а (1) ∙ φ а (2) + φ b (1) ∙ φ b (2)
Порівняння останнього співвідношення з застосовувалися в методі НД функціями ψ ± показує, що в методі МО хвильова функція ψ I відрізняється третім і четвертим членом. Обидва ці члена характеризують випадки, коли два електрони перебувають або в одного, або в іншого ядра, тобто відповідають іонним станам молекули Н а - - Н b + і Н а + - Н b -. Насправді роль таких станів у характеристиці МО невелика і становить близько 6% від енергії обмінної взаємодії, яким визначається ковалентний зв'язок.
Подальші розрахунки в методі МО, як і в методі ЗС, спрямовані на визначення енергії системи. Тут так само, як і в методі ЗС, отримують два значення (рівня) енергії. Перший рівень відповідає з'єднанню атомів і утворення хімічного зв'язку, тому перша орбіталь називається зв'язує. Другий рівень характеризує відштовхування, і відповідна орбіталь називається розпушують. Схема утворення хімічного зв'язку в молекулі Н 2 в методі МО зображена на рис. 2.

Рис. 2. Схема утворення ковалентного зв'язку в Н 2.
На малюнку показано, що утворення хімічної ковалентного зв'язку відбувається за рахунок спаровування двох електронів з протилежного орієнтацією спінів. Осередок, відповідна стану цих електронів, розташована нижче осередків АТ, так як енергія МО ψ І менше, ніж у вихідних АТ. У той же час енергія МО ψ ІІ більше і осередок вільна від електронів. При порушенні молекули і появі на верхній МО так званих розпушуючих електронів система розпадається на окремі атоми.
Для складання схем утворення хімічних зв'язків більш складних молекул необхідно керуватися низкою положень. По-перше, принцип побудови АТ повторює картину заповнення електронних оболонок в атомах. Відповідно до принципу Паулі і правилом Гунда заповнення електронами починається з нижчою АТ.
В освіті хімічного зв'язку беруть участь лише валентні електрони. По-перше, число МО в складній молекулі збільшується пропорційно числу атомів в молекулі. У загальному випадку при використанні NАО утворюється NМО. З них завжди N / 2 є зв'язуючими МО і N / 2 - розпушуючих МО. Кратність зв'язку встановлюється надлишком числа зв'язують електронів (тобто різницею між кількістю пов'язують і розпушуючих електронів), поділеної на 2.
Розглянемо більш складний випадок освіти МО на прикладі молекули кисню. Тут два розпушуючих електрона розташовані на виродження рівні π * 2р. Відповідно до правила Гунда вони неспарени і мають паралельні спини. Підрахунок кратності зв'язку дає валентність 2, проте з малюнка видно, що зазвичай приймається валентна схема О = Про невірна.

Рис. 3 Схема освіти МО в молекулі О 2.
У дійсність у молекулі О 2 в основному її стані подвійний зв'язок утворюється з триразовою за рахунок її розпушення двома електронами. Звідси видно, що молекула О 2 має два вільних електрона. Отже, кисень повинен володіти парамагнітними властивостями. Цей висновок цілком узгоджується з досвідом.
Метод МО широко використовується для вивчення хімічних властивостей і реакційної здатності простих і складних сполук. Він, зокрема, застосовується при дослідженні молекул з сполученими зв'язками, а також при описі властивостей багатьох неорганічних сполук.
5. Спрощений метод МО Хюккеля.
Варіант методу МО, запропонований Хюккеля (МОХ), містить досить грубі припущення та, як правило, не дозволяє здійснювати точні розрахунки. Незважаючи на це, він часто використовується в органічній хімії при якісному розгляді будови сполук зі сполученими зв'язками, для зіставлення їх властивостей і передбачення реакційної здатності.
Головною особливістю методу МОХ є π-електронний наближення, відповідно до якого молекули, що мають σ-і π-зв'язку, розраховують лише з урахуванням π-електронів. σ-електрони передбачаються локалізованими біля наближених ядер і не розглядаються. Для всіх атомів, що утворюють π-зв'язку, π-електрони вважаються загальними і делокалізовані у всьому просторі, займаному цими атомами. Хвильова функція і рівняння Шредінгера записуються лише для π-електронів, а σ-електрони включаються в ядерний остов, рух якого не враховується.
Крім π-електронного наближення, у методі МОХ використовується такими припущеннями:
1) кулонівських інтеграли однакових атомів вважають рівними:
J ii = J ij = α;
2) резонансні інтеграли однакових сусідніх атомів вважають рівними один одному, а більш віддалених - рівними нулю:
k ij = β (при j ± 1); k ij = 0 (при i> j +1 і i <j +1).
3) інтеграли непереривання приймають рівними нулю S ij = 0 (при i ≠ j);
нормувальні інтеграли S ii = S ij = 1.
6. Особливості квантово-хімічних методів.
Методи сучасної квантової хімії поширюються на все більш складні об'єкти.
Загальні принципи квантово-хімічних розрахунків у всіх випадках залишаються подібними. Кожен об'єкт з позицій методу МО вважається єдиною системою, що підкоряється законам квантової механіки. Звичайно застосовуються адіабатичне і одноелектронні наближення, варіант ЛКАОМО, варіаційний метод з рівняннями Гута. Крім методу ССП (Гартрі поля) і теорії збурень використовується цілий ряд спрощених так званих напівемпіричних методів.
Поява останніх пов'язано з тим, що послідовне застосування методу МО до різних молекулярним об'єктів пов'язано з великими обчислювальними труднощами. Із зростанням кількості частинок системи сильно збільшується число членів рівняння Шредінгера, що відображають потенційну енергію їх взаємодії, а тому і кількість підметів рішенням хвильових рівнянь.
Нині намітилося два шляхи розвитку квантової хімії. Один з них - Неемпіричне - припускає мінімальне залучення експериментальних даних і найбільш повний розрахунок з використанням орбіталей всіх електронів досліджуваної системи. Його недоліком є ​​наростаючі обчислювальні труднощі при збільшенні складності системи.
Інший шлях реалізується за допомогою різних напівемпіричних методів, які використовують додаткові наближення - враховують не всі, а лише валентні електрони або навіть частина з них, як у методі МОХ; інтеграли, що з'являються в розрахунках, або приймаються за нуль, або вважаються незалежними від положення атомів в молекулі і визначаються з досвіду або розрахунків і т.д. Такі методи не настільки складні та доцільні для порівняльної оцінки властивостей однотипних сполук.
7. Деякі напівемпіричні методи.
З напівемпіричних методів заслуговують уваги метод "об'єднаного атома" та "метод атомів у молекулах" Ці методи засновані на розгляді безперервної залежності електронної енергії молекули від відстані між ядрами. Якщо все меж'ядерние відстані в молекулі подумки спрямувати до нуля, то електронна оболонка молекули переходить в електронну оболонку т.зв. об'єднаного атома, заряд ядра якого дорівнює сумі зарядів ядер атомів, що складають молекулу. У методі об'єднаного атома хвильова функція молекули розкладається в ряд по взаємно ортогональними хвильовим функціям різних станів об'єднаного атома, ядро ​​якого подумки поміщається в центр ваги позитивних зарядів ядер у молекулі. У розрахунку енергії молекули при визначенні значень ряду інтегралів використовуються спектроскопічні дані про енергію термів об'єднаного атома. У методі "атомів в молекулах" електронна хвильова функція молекули розкладається в ряд по хвильовим функціях, що описують різний стан продуктів дисоціації молекули (атомів або іонів), а в розрахунку в енергії молекули використовуються досвідчені значення енергії цих продуктів. Залучення експериментальних даних атомної спектроскопії дозволяє в методі "об'єднаного атома" і в методі "атомів в молекулах" значною мірою зменшити помилки, пов'язані з неточностями в обліку взаємної залежності в русі різних електронів (т.зв. ефектів електронної кореляції). Однак розрахунки за цим методам можуть привести до інших, важко контрольованим погрішностей, що є серйозним обмеженням їх застосовності.
Заслуговують на увагу також модельні методи квантової хімії, в яких для опису електронної структури складних молекул використовуються прості моделі, що відображають найважливіші особливості електронної структури реальних об'єктів. Типовим прикладом такого роду є модель вільних електронів для π-електронів в сполучених і ароматичних вуглеводнях. У найпростішому варіанті цієї моделі приймається, що π-електрони вільно рухаються уздовж ланцюжка зв'язаних зв'язків. Одномірні хвильові функції і рівні енергії електронів легко обчислюються:
, (N = 1, 2, ... - номер рівня енергії).
8. Наближення молекулярної механіки, що лежать в основі квантово-хімічних методів.
У першому - адіабатичному - наближенні, запропонованому М. Борном і Р. Оппенгеймером в 1927 році, вважають, що рух електронів можна розглядати як незалежне від повільного руху ядер, оскільки маси ядер значно (на 3-4 порядки) перевищують масу електронів. Рішення завдання в цьому випадку розбивається на два етапи: спочатку вирішують рівняння Шредінгера тільки для електронної частини гамільтоніану при фіксованому положенні ядер. При цьому хвильова функція повинна бути асиметричною по відношенню до перестановки електронів, тобто при перестановці двох електронів з однаковими спинами повна хвилева функція повинна змінювати знак (принцип Паулі). Потім вирішують завдання про рух (коливанні) ядер в поле потенціалу, отриманого при вирішенні попереднього завдання, при цьому отримують значення коливальної енергії молекули.
Основи квантової теорії багатоелектронних систем були закладені в роботах В. Гейзенберга, В. Гайтлера і Ф. Лондона (1926 - 1927 р.р.). Вони показали, що існування, стійкість і властивості цих систем неможливо пояснити в рамках класичних уявлень. Згідно Гайтлера і Лондону, зв'язування між атомами і молекулами в молекулі водню обумовлено т.зв. обмінним взаємодією.
Подальший розвиток теорії багатоелектронних атомів пов'язано з методом Гартрі поля, запропонованого в 1927 році Д. Р. Хартлі. У ньому взаємодія кожного з електронів з усіма іншими замінюється взаємодією з усередненим полем, створюваним іншими електронами. У 1930 році В. А. Фок удосконалив метод Хартлі, використавши для багатоелектронної хвильової функції представлення у вигляді слейтеровского детермінанта:
,
де φ j (x j) - одноелектронні спін-орбіталь, x j = (r j, α j), де r j - просторові координати, α j - спінові координати.
Такий вид хвильової функції дозволяє врахувати принцип Паулі. Одноелектронні функції (орбіталі) знаходять, вирішуючи рівняння Хартлі-Фока:
i = ε i φ i,
де F - оператор, званий фоксіаном;
ε i - енергії i-тої заповненої орбіталі.
Система рівнянь Хартлі-Фока є системою нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь, які можна вирішувати методом ітерацій.

Література.
1. Мінкін В.І. та ін Квантова хімія органічних сполук. - М. Хімія, 1986.
2. Кларк Т. Молекулярна механіка. - М.: "Мир", 1990.
3. Краснов К.С. Молекули і хімічний зв'язок. - М.: Хімія, 1984.
4. Шустовіч С.М. Хімічна зв'язок. - М.: Наука, 1973.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Медицина | Курсова
59.8кб. | скачати


Схожі роботи:
Застосування ЕОМ в технології лікарських препаратів 2
Виписування зберігання застосування лікарських препаратів
Реклама лікарських препаратів
Перелік лікарських препаратів
База даних лікарських препаратів
Приготування лікарських препаратів в домашніх умовах
Вплив лікарських препаратів на плід і новорожден нного
Хімія в біології медицині та виробництві лікарських препаратів
Розробка проекту стандарту з контролю якості лікарських препаратів
© Усі права захищені
написати до нас