ЗМІСТ
ВСТУП
1. Поняття про логічне законі
2. Закон тотожності
3. Закон достатньої підстави
ВИСНОВОК
ЛІТЕРАТУРА
ВСТУП
Закони логіки за своїм змістом є узагальненим відображенням закономірностей зовнішнього світу, перетворених в людській голові і стали загальними принципами пізнає мислення. Логічні закони носять об'єктивний характер, діють незалежно від волі людей, але формувалися вони в людській свідомості і поза свідомістю не існують. "Закони логіки, - зазначав В. І. Ленін, - суть відображення об'єктивного в суб'єктивній свідомості людини".
Способи розумової діяльності людей історично склалися у відповідності з об'єктивними відносинами природного і соціального буття, на основі активної взаємодії між людьми в процесі перетворення і пізнання предметного світу. У логічних законах виражені стійкі риси внутрішньої структури розумового процесу, в них збунтувався багатовіковий досвід практичної діяльності суспільної людини, відображені найзагальніші властивості, сторони реальної дійсності, її якісна визначеність.
Все життя переконує людини, що навколишній світ відрізняється відносною сталістю об'єктивних зв'язків, стійкими відносинами між різноманітними предметами я явищами. Відображаючи закономірний порядок зовнішнього світу, людське мислення набуло свої специфічні, необхідні для будь-якої правильної думки риси: визначеність, логічну несуперечливість, послідовність і обгрунтованість. Ці риси виражають загальні, корінні властивості всякого логічно правильного мислення, складаю "обов'язкові норми розумового процесу, лежать в основі всіх розумових операцій, умовиводів і докази. У них виражені необхідні умови, при яких результати розумової діяльності узгоджуються з реальною дійсністю.
1. Поняття про логічне законі
Традиційна логіка з усіх законів, пов'язаних з правильним мисленням, виділяє чотири закони: тотожності, непротиріччя, виключеного третього, достатньої підстави.
Ці закони відіграють особливо важливу роль у логіці і, будучи найбільш загальними, лежать в основі різних операцій з поняттями або судженнями, використовуються в ході висновків або доказів.
Перші три з цих законів були виявлені і сформульовані Аристотелем, а закон достатньої підстави був сформульований Лейбніцем.
Формально-логічні закони не можуть бути скасовані або замінені іншими. Вони мають загальнолюдський характер: вони єдині для людей всіх рас, націй, класів, професій. Порушення того чи іншого закону призводить до логічних помилок різного характеру, істотно позначається на діях людини, які засновані на виведенні деякого умовиводи.
Будучи законами правильного мислення, а не законами речей, не законами об'єктивного світу, закони логіки виражають важливі властивості такого мислення - визначеність, несуперечність, обгрунтованість, чіткість, вибір "або-або" в певних "жорстких" ситуаціях. Крім зазначених чотирьох законів у формальній логіці існує багато інших, яким має підкорятися правильне мислення в процесі оперування його окремими формами (поняттями, судженнями, умовиводами).
Перераховані вище закони були сформульовані традиційною логікою. Математична логіка розширила поняття логічного закону. З її точки зору, законом логіки є будь-яка тотожно істинна формула, тобто формула, яка приймає значення "істина" при будь-яких значеннях які входять в неї змінних. Наприклад, незалежно від того, які значення ми припишемо змінним а, b і с, формули (а ^ b) - а, (а ^ а) - b, (а-b) ^ (b - с) - ( а - з) завжди будуть істинними. Це означає, що якщо наше міркування побудоване відповідно до однієї з таких формул, то воно буде коректним, правильним, від істинних посилок воно буде приводити нас до справжніх висновків. Такі формули виражають необхідний зв'язок між нашими думками, отже, є законами логіки.
Це досить очевидно у випадку наведених вище формул. Якщо ви взяли дві посилки а і b, то ясно, що ви повинні прийняти і кожну з них окремо. Якщо сукупність ваших посилок суперечлива, тобто включає в себе деяке твердження і його заперечення, то ви можете приєднати до них будь-яке твердження ("з брехні слід все що завгодно"). Нарешті, якщо з твердження а випливає твердження b, а з твердження b випливає твердження с, то необхідно, що з твердження а випливає твердження с. Точно так само і всі інші тотожно-істинні формули виражають необхідні зв'язки між нашими твердженнями, хоча в багатьох випадках це не так легко побачити.
2. Закон тотожності
Закон тотожності формулюється так: кожна об'єктивно істинна і логічно правильна думка або поняття про предмет повинні бути визначеними і зберігати свою однозначність протягом усього міркування і висновку. Відповідно до цього закону формальна логіка вимагає, щоб предмет нашого міркування не змінювався довільно в ході логічного висновку, щоб одне поняття не підмінялася і не змішувалося з іншим.
У процесі мислення в наших міркуваннях, умовиводах і доказі ми зазвичай щось стверджуємо або заперечуємо. І в тому і в іншому випадку наша думка повинна бути певною, однозначною. Лише за тієї умови досягається ясність думки і правильність висновку. Вимагаючи визначеності думки, закон тотожності спрямований проти розпливчастості, безпредметності суджень.
Взявшись, наприклад, доводити становище, що "всякий агресор заслуговує покарання", потрібно чітко визначити поняття "агресор" і однозначно тлумачити це поняття в ході всього міркування. Причому це визначення повинне бути об'єктивно істинним, логічно обгрунтованим, інакше будуть порушені інші закони логіки, у тому числі закон достатньої підстави.
Закон тотожності має силу тільки в розумовому процесі, на матеріальні відносини предметного світу він не поширюється, не є абсолютним, загальним законом дійсності. Але це ні в якій мірі не підриває його об'єктивної обумовленості реальними властивостями зовнішнього світу.
Все, що може бути предметом нашої думки, має властивість визначеності. Хоча кожен предмет набуває численні відносини з іншими матеріальними об'єктами і-не існує поза зв'язком з ними, він завжди має свою специфічну особливість, індивідуальність. Будь-яка, навіть внутрішньо суперечлива річ, поки вона існує як дана річ, має відносну стійкість, певною якістю, в якому вона тотожна сама собі, поки не перейде в нову якість.
Визначеність предметного світу знайшла своє відображення в одній з характерних рис правильного мислення - у властивості людської думки виокремлювати речі з навколишнього середовища і розглядати їх окремо, аналітично, з урахуванням виявлення і узагальнення їх істотних ознак. Без цієї здатності людини було б неможливе саме наше мислення у формі понять. Поняття представляють узагальнене відображення речей, в них фіксується загальна, стійке. Ця специфіка понять розкриває реальний зміст і сенс закону тотожності, який вимагає, щоб у процесі міркування зберігалося однозначне зміст кожного поняття, не змінюючись необгрунтовано і довільно.
До тих пір поки річ існує в своїй якості, і ми повинні і поняття про неї брати однозначно, в певному сенсі. Предметний світ не залишається постійним, речі змінюються, але, змінюючись в деяких властивостях і відносинах, вони все ж таки залишаються в межах своєї міри, а отже, і поняття про них продовжують зберігати свою стійкість і однозначність (А А, де "А" позначає будь-яку думку). У повсякденній практиці навколишні нас предмети щоразу розглядаються звичайно з однієї якої-небудь сторони, в певному відношенні. Наприклад, ми говоримо про конкретну особу, про даний речовині або природному процесі, незважаючи на зміну їхніх станів і властивостей; про історично певному періоді в розвитку суспільства, незважаючи на зміну поколінь і вічну плинність матеріальних і культурних умов життя.
Якщо ж предмет нашої думки змінюється настільки, що перестає бути самим собою, тоді виникає нове поняття, яке теж має мислитися однозначно, у точній складі своїх ознак, що відображають істотні сторони нового предмета.
Закон тотожності зовсім не вимагає, щоб світ предметів і речей залишався незмінним. Він не може цього вимагати, бо за своєю природою закони логіки правомірні тільки у сфері мислення. Будь-яка спроба поширення вимог законів формальної логіки на зовнішній світ є метафізичним спотворенням її завдань і законів мислення.
Закон тотожності не заперечує також змінності понять не тільки у зв'язку зі зміною предметів, але й тому, що в процесі трудової діяльності людина збагачує своє знання про світ, все глибше і повніше розкриває закономірні зв'язки між явищами. Глибоке відображення суперечливих процесів природи і соціальної дійсності вимагає гнучких, рухомих понять, що переходять одне в одне, і в той же час певних, однозначно і точно виражають нашу думку.
При цьому потрібно мати на увазі, що закон тотожності, як і формальна логіка в цілому, оперує усталеними поняттями, процес переходу одного поняття в інше не входить до компетенції елементарної логіки. У цьому відношенні закон тотожності відрізняється відомою обмеженістю, він відображає лише одну сторону природи речей - їх відносну стійкість. Можливість тимчасової стійкості речей теж становить важливий момент об'єктивного розвитку, він є істотною умовою життя. Принцип однозначності понять, що фіксує цю стійкість у відомий період часу і в певному відношенні, цілком правомірний за умови, якщо можна абстрагуватися від зміни предмета думки. В іншому випадку, коли піддається аналізу сам процес зміни, тоді треба міркувати за принципом конкретного тотожності діалектичної логіки: А є А і не А.
Вимоги закону тотожності виступають в якості самоочевидною норми правильного мислення, обов'язкової для виведення об'єктивно істинного знання. Порушення їх веде до логічної помилку - втрати чи підміну предмета думки. Вона може виникнути або мимоволі, або навмисне.
Тотожність є рівність, подібність предметів у будь-якому відношенні. Наприклад, всі рідини теплопровідні, пружні. Кожен предмет тотожний самому собі. У об'єктивної реальності тотожність існує у зв'язку з відмінністю. Немає і не може бути двох абсолютно тотожних предметів у дійсності (наприклад, двох листочків дерева, близнюків і т.д.).
Одна і та ж річ вчора і сьогодні, і тотожна, і різна. Так, наприклад, зовнішність людини змінюється з плином часу, але ми його дізнаємося і вважаємо одним і тим ж людиною. Але за певних умов (у певних межах) ми можемо абстрагуватися від існуючих відмінностей і фіксувати свою увагу тільки на тотожність предметів або їх властивостей.
У мисленні закон тотожності виступає в якості нормативного правила. Він означає, що в процесі міркування не можна підміняти одну думку іншого, одне поняття іншим. Не можна тотожні думки видавати за різні, а різні за тотожні.
Наприклад, тотожними за обсягом будуть такі два поняття: "засновник Московського університету"; "російський учений, перший академік Петербурзької академії наук". Тотожними (за об'ємом) будуть і такі п'ять понять; 1) "викладач Оксфорда Чарлз Лютвідж Доджсон", 2) "автор роману" Сільві і Бруно "та поеми" Полювання на Снарка "", 3) "англійський учений, автор книг" Логічна гра "," Символічна логіка "," Історія з вузликами "," Математичні курйози "; 4)" англійський письменник Льюіс Керролл ""; 5) "творець казок Аліса в Країні Чудес" і "Аліса в Задзеркаллі", що займають в англомовних країнах за кількістю згадок і цитат одне з перших місць після Шекспіра "". Тут скрізь йдеться про одне й ту саму людину.
Порушення закону тотожності призводить до двозначності, що можна бачити, наприклад, в наступних міркуваннях: "Ноздрев був у деякому відношенні історичний чоловік. Ні на одному зібранні, де він був, не обходилося без історії" (Н. В. Гоголь). "Прагни сплатити свій борг, і ти досягнеш двоякою мети, бо тим самим ти його виконаєш" (Козьма Прутков). У епіграмі Миколи Мінського (1855-1937) говориться:
Перекладаються всі - прозаїк і поет.
Лише перекладачам - їм перекладу немає.
Фахівець з історії мистецтва Микола Врангель (1880-1915) так іронізував з приводу нудьги на прийомі:
Ось я до Вас приїхав в середу,
Але вже більше не приїду;
Адже потрапив я на біду
У дуже нудну середу.
І можу сказати Вам сміливо:
Усіх гостей "середовище заїло!"
Гра слів у цих прикладах побудована на вживанні омонімів.
Численні приклади двозначних виразів майстерно обіграє в своїх казках про Алісу Льюїс Керролл.
Ось розмова Аліси і Чеширського Кота. Аліса запитує: •
- Скажіть, будь ласка, куди мені звідси йти?
- А куди ти хочеш потрапити? - Відповів Кіт.
- Мені все одно ... - Сказала Аліса.
- Тоді все одно, куди і йти, - зауважив Кіт.
-... тільки б потрапити куди-небудь, - пояснила Аліса.
- Куди-небудь ти обов'язково потрапиш, - сказав Кіт ... (Д. Керролл. Аліса в Країні Чудес).
Аліса зустрічає Білого Короля. Він говорить:
- Глянь-но на дорогу! Кого ти там бачиш?
- Нікого, - сказала Аліса.
- Мені б таке зір! - Зауважив Король із заздрістю. - Побачити Нікого! Та ще на такій відстані! (Л. Керрол. Аліса в Задзеркаллі).
Розмова Аліси з Чорної та Білої Королевами. Чорна Королева запитує:
- Звідки береться хліб? Відповідай!
- Це я знаю, - радісно початку Аліса. - Він опікується ...
- Печеться? - Повторила Біла Королева. Про кого це він печеться?
- Не про кого, а з чого, - пояснила Аліса. - Береш зерно, мелеш його ...
- Не зерно ти мелеш, а нісенітницю! - Відрізала Біла Королева.
(Л. Керрол. Аліса в Задзеркаллі).
Іноді в ході дискусії спір по суті підміняють суперечкою про слова. Іноді люди говорять про різні речі, думаючи, що вони мають на увазі одного і того ж людини, одну і ту ж річ або подія. Відображаючи цю ситуацію, народна мудрість говорить: хто про Хому, а хто про Ярему. Логічні помилки часто роблять при вживанні омонімів, тобто слів, що мають два значення ("слідство", "матерія", "зміст" та ін.) Наприклад: "Учні прослухали роз'яснення вчителя", "З-за неуважності шахіст не раз на турнірах втрачав очки". Іноді помилка виникає при використанні особистих займенників "вона", "воно", "вони," ми "і т.д., коли доводиться уточнювати:" Хто - він? "Або" Хто - вона? ". У результаті ототожнення різних понять виникає логічна помилка, звана підміною поняття.
При порушенні закону тотожності виникає й інша помилка, звана підміною тези. У ході доведення або спростування висунутий теза часто навмисно або неусвідомлено підміняється іншим. У наукових та інших дискусіях це проявляється в приписуванні опонентові того, чого він не говорив. Такі прийоми ведення дискусій неприпустимі.
Блискучий приклад логічної помилки "підміна тези" наводить Гегель у своїй роботі "Хто мислить абстрактно?" наступним діалогом: "Гей, стара, ти торгуєш тухлими яйцями, - каже покупниця торговці. - Що? - кричить та. - Мої яйця тухлі? Ти! Та не твого чи батька воші в канаві заїли, не твоя мати з французами крутила, не твоя чи баба здохла в богадільні! Бач цілу простирадло на хустку винищила! Знаємо, мабуть, звідки всі ці ганчірки та капелюшки! Якщо б не офіцери, не хизуватися тобі в нарядах! Порядні-то за своїм будинком стежать, а таким - саме місце в каталажці! Дірки б на панчохах заштопана! "
К. А. Тімірязєв писав про те, що улюбленим прийомом антідарвіністов був прийом підміни тези: замість одного питання прагнуть майстерно підсунути інший, щоб відволікти в потрібний момент увагу читача, наговоривши купу до справи не відносяться речей, приписати супротивникові те, чого він не говорив , і т.д.
Ототожнення (чи ідентифікація) широко використовується в слідчій практиці, наприклад при впізнанні предметів, людей, звіряння почерків, документів, підписів, відбитків пальців. Отже, закон виключеного третього застосовується там, де пізнання має справу з "жорсткою" ситуацією: або - або, істина - брехня; там же, де відбивається невизначеність в об'єктивних процесах або невизначеність в самому процесі пізнання, закон виключеного третього часто не може бути застосований . Отже, потрібен конкретний аналіз конкретної ситуації з урахуванням особливостей предметної області.
3. Закон достатньої підстави
Четвертий закон логіки виражає одну із загальних рис правильного мислення - його обгрунтованість; вимагає, щоб ваші судження про предмет і його властивості були не голослівні, а базувалися на достовірних аргументах. Цей логічний закон має наступне формулювання: будь-яка думка, щоб стати безсумнівною, повинна бути обгрунтована іншими думками, істинність яких доведена або самоочевидна. Він забезпечує доказовість і (разом з іншими заколи) послідовність мислення.
Жодне положення не може бути визнано дійсним, якщо воно не обгрунтовано. У будь-якому міркуванні наші думки повинні бути логічно пов'язані, доказові. Доказовим буде таке мислення, в якому не тільки стверджується істинність відомого висновку, але і. вказуються підстави, які дозволяють визнати луна положення істинним (С - consequentia - наслідок - є тому, що є R - ratio - підстава).
Усі висновки, які претендують на достовірність, будуються на відповідному - фактичне я логічному - достатній підставі. Навпаки, умовивід, виведене безпідставно або на недостатньому підставі, не може претендувати на достовірність. Логічно певна і послідовна думка повинна не просто декларувати істинність відомого положення, але завжди висувати достатня підстава - "чому саме справа йде так, а не інакше".
Прикладом обгрунтованого мислення служить наука, яка всі свої положення виводить з об'єктивних фактів, потребує доведення і спирається на нього.
Закон достатньої підстави вимагає чіткої стрункості і логічної послідовності доказових міркувань, особливо у суспільних науках, щоб забезпечити їх висновками переконливість і дієве ідеологічний вплив на маси.
Закон достатньої підстави вимагає обгрунтованості будь-якого становища, але він, зрозуміло, не може вказати, яким має бути конкретний зміст даної підстави. Це визначається змістом відповідної галузі знання. Кожна наука має своїми засобами, але всі логічні підстави, незалежно від їх характеру і спеціального змісту, повинні бути безсумнівними, фактично достовірними і достатніми, тобто такими, щоб з них з логічною необхідністю і повнотою витікала істинність цього положення або висновку.
У всій практичній діяльності і в наших міркуваннях ми керуємося будь-якими підставами. У коночних рахунку це можуть бути достовірні факти, аксіоми і закони науки, істинність яких перевірена всією сукупністю суспільної практики. Крім них існують у нашому побуті певні принципи, і рами чи та положення, вже визнані дійсними і перевірені досвідом. До них зазвичай вдаються, щоб забезпечити обгрунтованість і послідовність поведінки людини. Бути послідовним - значить висувати вихідні судження на достатньому підставі і рішуче робити висновки, що випливають з цих суджень.
Висуваючи загальне положення про необхідність достатньої підстави, логіка не дає певних вказівок, за яких умов його можна вважати достатнім. D мої проявляється відома обмеженість самого закону. Він забезпечує запити правильного мислення лише на першій ступені наукового пізнання. Не відкидаючи закону достатньої підстави, діалектична логіка долає його обмеженість. Вона уточнює умови, за яких підставу стає достатнім, вимагає врахування всієї сукупності обставин, що супроводжують досліджувані явища або процеси.
Тим не менше цей закон, як і інші закони формальний логіки, має характер загальності у сфері мислення, відображаючи універсальність причинних відносин у матеріальному світі. У реальній дійсності все пов'язано і взаємозумовлено. Поряд з якісною визначеністю предметів їх причинно-наслідковий зв'язок є одним з основних властивостей буття. Ця матеріальна зв'язок знаходить своє відображення в логічній обумовленості думок як закон достатньої підстави.
Однак логічну обгрунтованість не можна ототожнювати з причинно-наслідковим зв'язком. Відношення між підставою і наслідком існує у сфері мислення, причинно-наслідкові зв'язки існують між речами, явищами, подіями. Зв'язок підстави і слідства не є просте відображення зв'язку причини і наслідку. Тому необхідно відрізняти логічне підгрунтя, як одна з умов істинності якого-небудь судження, від об'єктивно існуючої причини явища, про наявність якої затверджується в цьому судженні. Іноді логічним підставою може служити проста послідовність у часі ("Спалахнула блискавка - зараз вибухне грім") або слідство в його зворотному відношенні до своєї причини ("Термометр показує 20 ° С, отже, в кімнаті стало тепліше"). Причина ж є те, що викликає дане явище: причина блискавки - атмосферну електрику, причина підвищення стовпчика ртуті в термометрі - тепло.
Логічне підгрунтя і логічний наслідок не завжди збігаються з реальною причиною і наслідком. Так, наприклад, дощ є реальною причиною того, що дахи будинків мокрі. Логічні підстави і слідство будуть якраз зворотними, так як, виглянувши у вікно і побачивши мокрі дахи будинків (логічне підгрунтя), ми виводимо з нього логічний наслідок: "Йшов дощ". Разючі висновки створеного А. Конан Дойлем літературного героя Шерлока Холмса, який по слідству відновлював причину шляхом побудови умовиводи з високим ступенем достовірності від логічного підгрунтя, тобто реального слідства, до логічного слідству, тобто реальну причину події.
Лікарі при постановці діагнозу захворювання також йдуть від реального слідства до реальної причини, тому їх висновки повинні особливо ретельно перевірятися і аргументуватися. Особливу доказову силу мають аргументи на наукових дослідженнях, у процесі навчання, коли не можна приймати на віру недоведені твердження.
Льюїс Керролл наочно демонструє помилки, пов'язані з обгрунтуванням у наступному розмові Аліси з Білої і Чорної Королевами:
- Віднімання не знає, - сказала Біла Королева. - А поділ? Розділи буханець хліба ножем - що буде?
- По-моєму ... початку Аліса, але тут втрутилася Чорна Королева.
- Бутерброди, звичайно, - сказала вона. - А ось ще приклад на віднімання. Забери у собаки кістку - що залишиться? - Аліса задумалася.
- Костю, звичайно, не залишиться - адже я її забрала. І пес теж не залишиться - вона побіжить за мною, щоб мене вкусити ... Ну, і я, звичайно, теж не залишуся!
- Значить, по-твоєму, нічого не залишиться? - Запитала Чорна Королева.
- Мабуть, нічого.
- Знову не так, - сказала Чорна Королева. - Чи залишиться собаче терпіння!
- Не розумію ...
- Це дуже просто, - вигукнула Чорна Королева. - Собака втратить терпіння, вірно?
- Може бути, - відповідала невпевнено Аліса.
- Якщо вона втече, її терпіння залишиться, вірно?! - Переможно вигукнула Корольова (Л. Керролл Аліса в Задзеркаллі).
Закон достатньої підстави має важливе теоретичне і практичне значення. Фіксуючи увагу на думках, які обгрунтовують істинність висунутих положень, цей закон допомагає відокремити істинне від помилкового і прийти до правильного висновку.
ВИСНОВОК
Закони логіки за своєю природою відносні, сфера їх дії обмежена. Якщо закони матеріалістичної діалектики поширюються на всі області світу і його пізнання, то закони формальної логіки застосовні тільки у сфері мислення. Тут вони мають загальне значення, діють у всіх областях абстрактної думки, є загальною властивістю її змісту. І так як coдержаніе нашої свідомості є результат відображення буття, закони мислення теж відображають властивості предметного світу, проте закони формальної логіки не можна абсолютизувати навіть у сфері мислення. Вони - важливий і неодмінний момент в комплексі умов, що визначають істинність наших знань, але тільки окремий момент, а не всі умови, їх дії правомірні лише в межах логічної форми, а не змісту думки. Логічні закони - це специфічні форми операцій з думками, закони структурної зв'язку елементів думки між собою.
Хоча логічні закони відносні, але вони не проста умовність, не довільні вигадки розуму, їм властиво своє об'єктивний зміст. Для будь-якого матеріаліста безсумнівно, що закони мислення відображають форми дійсного існування предметів, їх взаємовідносини та зв'язки. Тільки матеріалістично осмислена формальна логіка розкриває об'єктивну основу законів людського мислення і тим самим доводить їх необхідність в будь-якому процесі наукового пізнання предметного світу.
ЛІТЕРАТУРА
1. Гетманова А. Д. Логіка. Навчальний посібник для загальноосвітніх навчальних закладів. М.: Дрофа, 1995.
2. Григор'єв Б. В. Класична логіка. М., 1973.
3. Друянов Л. А. Закон у системі філософських категорій. М., 1973.
4. Іванов Є. А. Логіка. М., 2001.
5. Івін О.А. Логіка. М., Гардаріки, 1999.
6. Івін О.А. За законами логіки. М., Молода гвардія, 1983.
7. Казанов А. Н, Якушев А. О. Логіка - 1, Пародоксалогія. Москва., 1994.
8. Кирилов В.І., Старченко А.А. Логіка. Підручник для юридичних вузів. М., Вища школа, 1987.
9. Логіка. / Під ред. Д. П. Горського, П. В. Таванця. М., 1956.
10. Ракітов А. І. Курс лекцій з логіки науки. М., 1971.
11. Свинцов В. І. Логіка. М. Вища школа, 1987.
12. Шептулин А. Г. Природа і специфіка філософських категорій. М., 1973.
ВСТУП
1. Поняття про логічне законі
2. Закон тотожності
3. Закон достатньої підстави
ВИСНОВОК
ЛІТЕРАТУРА
ВСТУП
Закони логіки за своїм змістом є узагальненим відображенням закономірностей зовнішнього світу, перетворених в людській голові і стали загальними принципами пізнає мислення. Логічні закони носять об'єктивний характер, діють незалежно від волі людей, але формувалися вони в людській свідомості і поза свідомістю не існують. "Закони логіки, - зазначав В. І. Ленін, - суть відображення об'єктивного в суб'єктивній свідомості людини".
Способи розумової діяльності людей історично склалися у відповідності з об'єктивними відносинами природного і соціального буття, на основі активної взаємодії між людьми в процесі перетворення і пізнання предметного світу. У логічних законах виражені стійкі риси внутрішньої структури розумового процесу, в них збунтувався багатовіковий досвід практичної діяльності суспільної людини, відображені найзагальніші властивості, сторони реальної дійсності, її якісна визначеність.
Все життя переконує людини, що навколишній світ відрізняється відносною сталістю об'єктивних зв'язків, стійкими відносинами між різноманітними предметами я явищами. Відображаючи закономірний порядок зовнішнього світу, людське мислення набуло свої специфічні, необхідні для будь-якої правильної думки риси: визначеність, логічну несуперечливість, послідовність і обгрунтованість. Ці риси виражають загальні, корінні властивості всякого логічно правильного мислення, складаю "обов'язкові норми розумового процесу, лежать в основі всіх розумових операцій, умовиводів і докази. У них виражені необхідні умови, при яких результати розумової діяльності узгоджуються з реальною дійсністю.
1. Поняття про логічне законі
Традиційна логіка з усіх законів, пов'язаних з правильним мисленням, виділяє чотири закони: тотожності, непротиріччя, виключеного третього, достатньої підстави.
Ці закони відіграють особливо важливу роль у логіці і, будучи найбільш загальними, лежать в основі різних операцій з поняттями або судженнями, використовуються в ході висновків або доказів.
Перші три з цих законів були виявлені і сформульовані Аристотелем, а закон достатньої підстави був сформульований Лейбніцем.
Формально-логічні закони не можуть бути скасовані або замінені іншими. Вони мають загальнолюдський характер: вони єдині для людей всіх рас, націй, класів, професій. Порушення того чи іншого закону призводить до логічних помилок різного характеру, істотно позначається на діях людини, які засновані на виведенні деякого умовиводи.
Будучи законами правильного мислення, а не законами речей, не законами об'єктивного світу, закони логіки виражають важливі властивості такого мислення - визначеність, несуперечність, обгрунтованість, чіткість, вибір "або-або" в певних "жорстких" ситуаціях. Крім зазначених чотирьох законів у формальній логіці існує багато інших, яким має підкорятися правильне мислення в процесі оперування його окремими формами (поняттями, судженнями, умовиводами).
Перераховані вище закони були сформульовані традиційною логікою. Математична логіка розширила поняття логічного закону. З її точки зору, законом логіки є будь-яка тотожно істинна формула, тобто формула, яка приймає значення "істина" при будь-яких значеннях які входять в неї змінних. Наприклад, незалежно від того, які значення ми припишемо змінним а, b і с, формули (а ^ b) - а, (а ^ а) - b, (а-b) ^ (b - с) - ( а - з) завжди будуть істинними. Це означає, що якщо наше міркування побудоване відповідно до однієї з таких формул, то воно буде коректним, правильним, від істинних посилок воно буде приводити нас до справжніх висновків. Такі формули виражають необхідний зв'язок між нашими думками, отже, є законами логіки.
Це досить очевидно у випадку наведених вище формул. Якщо ви взяли дві посилки а і b, то ясно, що ви повинні прийняти і кожну з них окремо. Якщо сукупність ваших посилок суперечлива, тобто включає в себе деяке твердження і його заперечення, то ви можете приєднати до них будь-яке твердження ("з брехні слід все що завгодно"). Нарешті, якщо з твердження а випливає твердження b, а з твердження b випливає твердження с, то необхідно, що з твердження а випливає твердження с. Точно так само і всі інші тотожно-істинні формули виражають необхідні зв'язки між нашими твердженнями, хоча в багатьох випадках це не так легко побачити.
2. Закон тотожності
Закон тотожності формулюється так: кожна об'єктивно істинна і логічно правильна думка або поняття про предмет повинні бути визначеними і зберігати свою однозначність протягом усього міркування і висновку. Відповідно до цього закону формальна логіка вимагає, щоб предмет нашого міркування не змінювався довільно в ході логічного висновку, щоб одне поняття не підмінялася і не змішувалося з іншим.
У процесі мислення в наших міркуваннях, умовиводах і доказі ми зазвичай щось стверджуємо або заперечуємо. І в тому і в іншому випадку наша думка повинна бути певною, однозначною. Лише за тієї умови досягається ясність думки і правильність висновку. Вимагаючи визначеності думки, закон тотожності спрямований проти розпливчастості, безпредметності суджень.
Взявшись, наприклад, доводити становище, що "всякий агресор заслуговує покарання", потрібно чітко визначити поняття "агресор" і однозначно тлумачити це поняття в ході всього міркування. Причому це визначення повинне бути об'єктивно істинним, логічно обгрунтованим, інакше будуть порушені інші закони логіки, у тому числі закон достатньої підстави.
Закон тотожності має силу тільки в розумовому процесі, на матеріальні відносини предметного світу він не поширюється, не є абсолютним, загальним законом дійсності. Але це ні в якій мірі не підриває його об'єктивної обумовленості реальними властивостями зовнішнього світу.
Все, що може бути предметом нашої думки, має властивість визначеності. Хоча кожен предмет набуває численні відносини з іншими матеріальними об'єктами і-не існує поза зв'язком з ними, він завжди має свою специфічну особливість, індивідуальність. Будь-яка, навіть внутрішньо суперечлива річ, поки вона існує як дана річ, має відносну стійкість, певною якістю, в якому вона тотожна сама собі, поки не перейде в нову якість.
Визначеність предметного світу знайшла своє відображення в одній з характерних рис правильного мислення - у властивості людської думки виокремлювати речі з навколишнього середовища і розглядати їх окремо, аналітично, з урахуванням виявлення і узагальнення їх істотних ознак. Без цієї здатності людини було б неможливе саме наше мислення у формі понять. Поняття представляють узагальнене відображення речей, в них фіксується загальна, стійке. Ця специфіка понять розкриває реальний зміст і сенс закону тотожності, який вимагає, щоб у процесі міркування зберігалося однозначне зміст кожного поняття, не змінюючись необгрунтовано і довільно.
До тих пір поки річ існує в своїй якості, і ми повинні і поняття про неї брати однозначно, в певному сенсі. Предметний світ не залишається постійним, речі змінюються, але, змінюючись в деяких властивостях і відносинах, вони все ж таки залишаються в межах своєї міри, а отже, і поняття про них продовжують зберігати свою стійкість і однозначність (А А, де "А" позначає будь-яку думку). У повсякденній практиці навколишні нас предмети щоразу розглядаються звичайно з однієї якої-небудь сторони, в певному відношенні. Наприклад, ми говоримо про конкретну особу, про даний речовині або природному процесі, незважаючи на зміну їхніх станів і властивостей; про історично певному періоді в розвитку суспільства, незважаючи на зміну поколінь і вічну плинність матеріальних і культурних умов життя.
Якщо ж предмет нашої думки змінюється настільки, що перестає бути самим собою, тоді виникає нове поняття, яке теж має мислитися однозначно, у точній складі своїх ознак, що відображають істотні сторони нового предмета.
Закон тотожності зовсім не вимагає, щоб світ предметів і речей залишався незмінним. Він не може цього вимагати, бо за своєю природою закони логіки правомірні тільки у сфері мислення. Будь-яка спроба поширення вимог законів формальної логіки на зовнішній світ є метафізичним спотворенням її завдань і законів мислення.
Закон тотожності не заперечує також змінності понять не тільки у зв'язку зі зміною предметів, але й тому, що в процесі трудової діяльності людина збагачує своє знання про світ, все глибше і повніше розкриває закономірні зв'язки між явищами. Глибоке відображення суперечливих процесів природи і соціальної дійсності вимагає гнучких, рухомих понять, що переходять одне в одне, і в той же час певних, однозначно і точно виражають нашу думку.
При цьому потрібно мати на увазі, що закон тотожності, як і формальна логіка в цілому, оперує усталеними поняттями, процес переходу одного поняття в інше не входить до компетенції елементарної логіки. У цьому відношенні закон тотожності відрізняється відомою обмеженістю, він відображає лише одну сторону природи речей - їх відносну стійкість. Можливість тимчасової стійкості речей теж становить важливий момент об'єктивного розвитку, він є істотною умовою життя. Принцип однозначності понять, що фіксує цю стійкість у відомий період часу і в певному відношенні, цілком правомірний за умови, якщо можна абстрагуватися від зміни предмета думки. В іншому випадку, коли піддається аналізу сам процес зміни, тоді треба міркувати за принципом конкретного тотожності діалектичної логіки: А є А і не А.
Вимоги закону тотожності виступають в якості самоочевидною норми правильного мислення, обов'язкової для виведення об'єктивно істинного знання. Порушення їх веде до логічної помилку - втрати чи підміну предмета думки. Вона може виникнути або мимоволі, або навмисне.
Тотожність є рівність, подібність предметів у будь-якому відношенні. Наприклад, всі рідини теплопровідні, пружні. Кожен предмет тотожний самому собі. У об'єктивної реальності тотожність існує у зв'язку з відмінністю. Немає і не може бути двох абсолютно тотожних предметів у дійсності (наприклад, двох листочків дерева, близнюків і т.д.).
Одна і та ж річ вчора і сьогодні, і тотожна, і різна. Так, наприклад, зовнішність людини змінюється з плином часу, але ми його дізнаємося і вважаємо одним і тим ж людиною. Але за певних умов (у певних межах) ми можемо абстрагуватися від існуючих відмінностей і фіксувати свою увагу тільки на тотожність предметів або їх властивостей.
У мисленні закон тотожності виступає в якості нормативного правила. Він означає, що в процесі міркування не можна підміняти одну думку іншого, одне поняття іншим. Не можна тотожні думки видавати за різні, а різні за тотожні.
Наприклад, тотожними за обсягом будуть такі два поняття: "засновник Московського університету"; "російський учений, перший академік Петербурзької академії наук". Тотожними (за об'ємом) будуть і такі п'ять понять; 1) "викладач Оксфорда Чарлз Лютвідж Доджсон", 2) "автор роману" Сільві і Бруно "та поеми" Полювання на Снарка "", 3) "англійський учений, автор книг" Логічна гра "," Символічна логіка "," Історія з вузликами "," Математичні курйози "; 4)" англійський письменник Льюіс Керролл ""; 5) "творець казок Аліса в Країні Чудес" і "Аліса в Задзеркаллі", що займають в англомовних країнах за кількістю згадок і цитат одне з перших місць після Шекспіра "". Тут скрізь йдеться про одне й ту саму людину.
Порушення закону тотожності призводить до двозначності, що можна бачити, наприклад, в наступних міркуваннях: "Ноздрев був у деякому відношенні історичний чоловік. Ні на одному зібранні, де він був, не обходилося без історії" (Н. В. Гоголь). "Прагни сплатити свій борг, і ти досягнеш двоякою мети, бо тим самим ти його виконаєш" (Козьма Прутков). У епіграмі Миколи Мінського (1855-1937) говориться:
Перекладаються всі - прозаїк і поет.
Лише перекладачам - їм перекладу немає.
Фахівець з історії мистецтва Микола Врангель (1880-1915) так іронізував з приводу нудьги на прийомі:
Ось я до Вас приїхав в середу,
Але вже більше не приїду;
Адже потрапив я на біду
У дуже нудну середу.
І можу сказати Вам сміливо:
Усіх гостей "середовище заїло!"
Гра слів у цих прикладах побудована на вживанні омонімів.
Численні приклади двозначних виразів майстерно обіграє в своїх казках про Алісу Льюїс Керролл.
Ось розмова Аліси і Чеширського Кота. Аліса запитує: •
- Скажіть, будь ласка, куди мені звідси йти?
- А куди ти хочеш потрапити? - Відповів Кіт.
- Мені все одно ... - Сказала Аліса.
- Тоді все одно, куди і йти, - зауважив Кіт.
-... тільки б потрапити куди-небудь, - пояснила Аліса.
- Куди-небудь ти обов'язково потрапиш, - сказав Кіт ... (Д. Керролл. Аліса в Країні Чудес).
Аліса зустрічає Білого Короля. Він говорить:
- Глянь-но на дорогу! Кого ти там бачиш?
- Нікого, - сказала Аліса.
- Мені б таке зір! - Зауважив Король із заздрістю. - Побачити Нікого! Та ще на такій відстані! (Л. Керрол. Аліса в Задзеркаллі).
Розмова Аліси з Чорної та Білої Королевами. Чорна Королева запитує:
- Звідки береться хліб? Відповідай!
- Це я знаю, - радісно початку Аліса. - Він опікується ...
- Печеться? - Повторила Біла Королева. Про кого це він печеться?
- Не про кого, а з чого, - пояснила Аліса. - Береш зерно, мелеш його ...
- Не зерно ти мелеш, а нісенітницю! - Відрізала Біла Королева.
(Л. Керрол. Аліса в Задзеркаллі).
Іноді в ході дискусії спір по суті підміняють суперечкою про слова. Іноді люди говорять про різні речі, думаючи, що вони мають на увазі одного і того ж людини, одну і ту ж річ або подія. Відображаючи цю ситуацію, народна мудрість говорить: хто про Хому, а хто про Ярему. Логічні помилки часто роблять при вживанні омонімів, тобто слів, що мають два значення ("слідство", "матерія", "зміст" та ін.) Наприклад: "Учні прослухали роз'яснення вчителя", "З-за неуважності шахіст не раз на турнірах втрачав очки". Іноді помилка виникає при використанні особистих займенників "вона", "воно", "вони," ми "і т.д., коли доводиться уточнювати:" Хто - він? "Або" Хто - вона? ". У результаті ототожнення різних понять виникає логічна помилка, звана підміною поняття.
При порушенні закону тотожності виникає й інша помилка, звана підміною тези. У ході доведення або спростування висунутий теза часто навмисно або неусвідомлено підміняється іншим. У наукових та інших дискусіях це проявляється в приписуванні опонентові того, чого він не говорив. Такі прийоми ведення дискусій неприпустимі.
Блискучий приклад логічної помилки "підміна тези" наводить Гегель у своїй роботі "Хто мислить абстрактно?" наступним діалогом: "Гей, стара, ти торгуєш тухлими яйцями, - каже покупниця торговці. - Що? - кричить та. - Мої яйця тухлі? Ти! Та не твого чи батька воші в канаві заїли, не твоя мати з французами крутила, не твоя чи баба здохла в богадільні! Бач цілу простирадло на хустку винищила! Знаємо, мабуть, звідки всі ці ганчірки та капелюшки! Якщо б не офіцери, не хизуватися тобі в нарядах! Порядні-то за своїм будинком стежать, а таким - саме місце в каталажці! Дірки б на панчохах заштопана! "
К. А. Тімірязєв писав про те, що улюбленим прийомом антідарвіністов був прийом підміни тези: замість одного питання прагнуть майстерно підсунути інший, щоб відволікти в потрібний момент увагу читача, наговоривши купу до справи не відносяться речей, приписати супротивникові те, чого він не говорив , і т.д.
Ототожнення (чи ідентифікація) широко використовується в слідчій практиці, наприклад при впізнанні предметів, людей, звіряння почерків, документів, підписів, відбитків пальців. Отже, закон виключеного третього застосовується там, де пізнання має справу з "жорсткою" ситуацією: або - або, істина - брехня; там же, де відбивається невизначеність в об'єктивних процесах або невизначеність в самому процесі пізнання, закон виключеного третього часто не може бути застосований . Отже, потрібен конкретний аналіз конкретної ситуації з урахуванням особливостей предметної області.
3. Закон достатньої підстави
Четвертий закон логіки виражає одну із загальних рис правильного мислення - його обгрунтованість; вимагає, щоб ваші судження про предмет і його властивості були не голослівні, а базувалися на достовірних аргументах. Цей логічний закон має наступне формулювання: будь-яка думка, щоб стати безсумнівною, повинна бути обгрунтована іншими думками, істинність яких доведена або самоочевидна. Він забезпечує доказовість і (разом з іншими заколи) послідовність мислення.
Жодне положення не може бути визнано дійсним, якщо воно не обгрунтовано. У будь-якому міркуванні наші думки повинні бути логічно пов'язані, доказові. Доказовим буде таке мислення, в якому не тільки стверджується істинність відомого висновку, але і. вказуються підстави, які дозволяють визнати луна положення істинним (С - consequentia - наслідок - є тому, що є R - ratio - підстава).
Усі висновки, які претендують на достовірність, будуються на відповідному - фактичне я логічному - достатній підставі. Навпаки, умовивід, виведене безпідставно або на недостатньому підставі, не може претендувати на достовірність. Логічно певна і послідовна думка повинна не просто декларувати істинність відомого положення, але завжди висувати достатня підстава - "чому саме справа йде так, а не інакше".
Прикладом обгрунтованого мислення служить наука, яка всі свої положення виводить з об'єктивних фактів, потребує доведення і спирається на нього.
Закон достатньої підстави вимагає чіткої стрункості і логічної послідовності доказових міркувань, особливо у суспільних науках, щоб забезпечити їх висновками переконливість і дієве ідеологічний вплив на маси.
Закон достатньої підстави вимагає обгрунтованості будь-якого становища, але він, зрозуміло, не може вказати, яким має бути конкретний зміст даної підстави. Це визначається змістом відповідної галузі знання. Кожна наука має своїми засобами, але всі логічні підстави, незалежно від їх характеру і спеціального змісту, повинні бути безсумнівними, фактично достовірними і достатніми, тобто такими, щоб з них з логічною необхідністю і повнотою витікала істинність цього положення або висновку.
У всій практичній діяльності і в наших міркуваннях ми керуємося будь-якими підставами. У коночних рахунку це можуть бути достовірні факти, аксіоми і закони науки, істинність яких перевірена всією сукупністю суспільної практики. Крім них існують у нашому побуті певні принципи, і рами чи та положення, вже визнані дійсними і перевірені досвідом. До них зазвичай вдаються, щоб забезпечити обгрунтованість і послідовність поведінки людини. Бути послідовним - значить висувати вихідні судження на достатньому підставі і рішуче робити висновки, що випливають з цих суджень.
Висуваючи загальне положення про необхідність достатньої підстави, логіка не дає певних вказівок, за яких умов його можна вважати достатнім. D мої проявляється відома обмеженість самого закону. Він забезпечує запити правильного мислення лише на першій ступені наукового пізнання. Не відкидаючи закону достатньої підстави, діалектична логіка долає його обмеженість. Вона уточнює умови, за яких підставу стає достатнім, вимагає врахування всієї сукупності обставин, що супроводжують досліджувані явища або процеси.
Тим не менше цей закон, як і інші закони формальний логіки, має характер загальності у сфері мислення, відображаючи універсальність причинних відносин у матеріальному світі. У реальній дійсності все пов'язано і взаємозумовлено. Поряд з якісною визначеністю предметів їх причинно-наслідковий зв'язок є одним з основних властивостей буття. Ця матеріальна зв'язок знаходить своє відображення в логічній обумовленості думок як закон достатньої підстави.
Однак логічну обгрунтованість не можна ототожнювати з причинно-наслідковим зв'язком. Відношення між підставою і наслідком існує у сфері мислення, причинно-наслідкові зв'язки існують між речами, явищами, подіями. Зв'язок підстави і слідства не є просте відображення зв'язку причини і наслідку. Тому необхідно відрізняти логічне підгрунтя, як одна з умов істинності якого-небудь судження, від об'єктивно існуючої причини явища, про наявність якої затверджується в цьому судженні. Іноді логічним підставою може служити проста послідовність у часі ("Спалахнула блискавка - зараз вибухне грім") або слідство в його зворотному відношенні до своєї причини ("Термометр показує 20 ° С, отже, в кімнаті стало тепліше"). Причина ж є те, що викликає дане явище: причина блискавки - атмосферну електрику, причина підвищення стовпчика ртуті в термометрі - тепло.
Логічне підгрунтя і логічний наслідок не завжди збігаються з реальною причиною і наслідком. Так, наприклад, дощ є реальною причиною того, що дахи будинків мокрі. Логічні підстави і слідство будуть якраз зворотними, так як, виглянувши у вікно і побачивши мокрі дахи будинків (логічне підгрунтя), ми виводимо з нього логічний наслідок: "Йшов дощ". Разючі висновки створеного А. Конан Дойлем літературного героя Шерлока Холмса, який по слідству відновлював причину шляхом побудови умовиводи з високим ступенем достовірності від логічного підгрунтя, тобто реального слідства, до логічного слідству, тобто реальну причину події.
Лікарі при постановці діагнозу захворювання також йдуть від реального слідства до реальної причини, тому їх висновки повинні особливо ретельно перевірятися і аргументуватися. Особливу доказову силу мають аргументи на наукових дослідженнях, у процесі навчання, коли не можна приймати на віру недоведені твердження.
Льюїс Керролл наочно демонструє помилки, пов'язані з обгрунтуванням у наступному розмові Аліси з Білої і Чорної Королевами:
- Віднімання не знає, - сказала Біла Королева. - А поділ? Розділи буханець хліба ножем - що буде?
- По-моєму ... початку Аліса, але тут втрутилася Чорна Королева.
- Бутерброди, звичайно, - сказала вона. - А ось ще приклад на віднімання. Забери у собаки кістку - що залишиться? - Аліса задумалася.
- Костю, звичайно, не залишиться - адже я її забрала. І пес теж не залишиться - вона побіжить за мною, щоб мене вкусити ... Ну, і я, звичайно, теж не залишуся!
- Значить, по-твоєму, нічого не залишиться? - Запитала Чорна Королева.
- Мабуть, нічого.
- Знову не так, - сказала Чорна Королева. - Чи залишиться собаче терпіння!
- Не розумію ...
- Це дуже просто, - вигукнула Чорна Королева. - Собака втратить терпіння, вірно?
- Може бути, - відповідала невпевнено Аліса.
- Якщо вона втече, її терпіння залишиться, вірно?! - Переможно вигукнула Корольова (Л. Керролл Аліса в Задзеркаллі).
Закон достатньої підстави має важливе теоретичне і практичне значення. Фіксуючи увагу на думках, які обгрунтовують істинність висунутих положень, цей закон допомагає відокремити істинне від помилкового і прийти до правильного висновку.
ВИСНОВОК
Закони логіки за своєю природою відносні, сфера їх дії обмежена. Якщо закони матеріалістичної діалектики поширюються на всі області світу і його пізнання, то закони формальної логіки застосовні тільки у сфері мислення. Тут вони мають загальне значення, діють у всіх областях абстрактної думки, є загальною властивістю її змісту. І так як coдержаніе нашої свідомості є результат відображення буття, закони мислення теж відображають властивості предметного світу, проте закони формальної логіки не можна абсолютизувати навіть у сфері мислення. Вони - важливий і неодмінний момент в комплексі умов, що визначають істинність наших знань, але тільки окремий момент, а не всі умови, їх дії правомірні лише в межах логічної форми, а не змісту думки. Логічні закони - це специфічні форми операцій з думками, закони структурної зв'язку елементів думки між собою.
Хоча логічні закони відносні, але вони не проста умовність, не довільні вигадки розуму, їм властиво своє об'єктивний зміст. Для будь-якого матеріаліста безсумнівно, що закони мислення відображають форми дійсного існування предметів, їх взаємовідносини та зв'язки. Тільки матеріалістично осмислена формальна логіка розкриває об'єктивну основу законів людського мислення і тим самим доводить їх необхідність в будь-якому процесі наукового пізнання предметного світу.
ЛІТЕРАТУРА
1. Гетманова А. Д. Логіка. Навчальний посібник для загальноосвітніх навчальних закладів. М.: Дрофа, 1995.
2. Григор'єв Б. В. Класична логіка. М., 1973.
3. Друянов Л. А. Закон у системі філософських категорій. М., 1973.
4. Іванов Є. А. Логіка. М., 2001.
5. Івін О.А. Логіка. М., Гардаріки, 1999.
6. Івін О.А. За законами логіки. М., Молода гвардія, 1983.
7. Казанов А. Н, Якушев А. О. Логіка - 1, Пародоксалогія. Москва., 1994.
8. Кирилов В.І., Старченко А.А. Логіка. Підручник для юридичних вузів. М., Вища школа, 1987.
9. Логіка. / Під ред. Д. П. Горського, П. В. Таванця. М., 1956.
10. Ракітов А. І. Курс лекцій з логіки науки. М., 1971.
11. Свинцов В. І. Логіка. М. Вища школа, 1987.
12. Шептулин А. Г. Природа і специфіка філософських категорій. М., 1973.