Псковський Державний Політехнічний Інститут
Реферат на тему:
«Закони збереження і симетрія».
студента групи 071-1103
фінансово-економічного
факультету
Бондаревої Людмили.
м. Львів
2007
Зміст:
I. Введення ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... С. 3
II. Фундаментальні закони збереження ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... с. 5
III. Зв'язок законів збереження з симетрією простору і часу ... с.10
IV. Симетрія як основа опису об'єктів і процесів у мікросвіті .. 12
V. Література ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... с. 16
Введення
Фундаментальні фізичні закони - це найбільш повне на сьогоднішній день, але наближене відображення об'єктивних процесів у природі. Різні форми руху матерії описуються різними фундаментальними теоріями. Кожна з цих теорій описує цілком певні явища: механічне або тепловий рух, електромагнітні явища.
Існують більш загальні закони в структурі фундаментальних фізичних теорій, що охоплюють всі форми руху матерії і всі процеси. Це закони симетрії, або інваріантності, та пов'язані з ними закони збереження фізичних величин.
Закони збереження фізичних величин - це твердження, згідно з якими чисельні значення цих величин не змінюються з часом у будь-яких процесах або класах процесів. Фактично в багатьох випадках закони збереження просто випливають з принципів симетрії.
Ідея збереження з'явилася спочатку як суто філософська думка про наявність незмінного, стабільного у вічно мінливому світі. Ще античні філософи-матеріалісти прийшли до поняття матерії як незнищенної і несотворімо основи всього сущого. З іншого боку, спостереження постійних змін у природі призводило до подання про вічний рух матерії як важливому її властивості. З появою матеріалістичної формулювання механіки на цій основі з'явилися закони збереження.
Закони збереження тісно пов'язані з властивостями симетрії фізичних систем. При цьому симетрія розуміється як інваріантність фізичних законів щодо деякої групи перетворень входять до них величин. Наявність симетрії призводить до того, що для даної системи існує зберігається фізична величина. Якщо відомі властивості симетрії системи, як правило, можна знайти для неї закон збереження і навпаки.
Найважливішими законами збереження, справедливими для будь-яких ізольованих систем, є:
закон збереження енергії;
закон збереження імпульсу;
закон збереження моменту імпульсу.
У сучасній фізиці виявлена певна ієрархія законів збереження і принципів симетрії. Одні з цих принципів виконуються за будь-яких взаємодіях, інші ж - тільки при сильних. Ця ієрархія чітко проявляється у внутрішніх принципах симетрії, які діють у мікросвіті.
I. Фундаментальні закони збереження
1) Закон збереження енергії в механічних процесах
Механічна енергія підрозділяється на два види: потенційну та кінетичну. Потенційна енергія характеризує взаємодіючі тіла, а кінетична - рухомі. І потенційна і кінетична енергії змінюються тільки в результаті такої взаємодії тіл, при якому діють на тіла сили роблять роботу, відмінну від нуля.
Розглянемо тепер питання про зміну енергії при взаємодії тіл, що утворюють замкнену систему. Якщо декілька тіл взаємодіють між собою лише силами тяжіння і силами пружності і ніякі зовнішні сили не діють, то при будь-яких взаємодіях ті сума кінетичної і потенційної енергій тіл залишається постійною. Це твердження називається законом збереження енергії в механічних процесах.
Сума кінетичної і потенційної енергій тіл називається повною механічною енергією. Тому закон збереження енергії можна сформулювати так: повна механічна енергія замкнутої системи тіл, взаємодіючих силами тяжіння та пружності, залишається постійною.
Основний зміст закону збереження енергії полягає не тільки у встановленні факту збереження повної механічної енергії, а й у встановленні можливості взаємних перетворень кінетичної і потенційної енергій в рівній Кількісною мірою при взаємодії тіл.
Закон збереження повної механічної енергії в проце6ссах за участю сил пружності і гравітаційних сил є одним з основних законів механіки. Знання цього закону спрощує вирішення багатьох завдань, що мають велике практичне значення у практичному житті.
Наприклад, для отримання електроенергії широко використовується енергія річок. З цією метою будують греблі, перегороджують річки. Під дією сил тяжіння вода з водосховища за греблею рухається вниз по криниці прискорено і набуває деякої кінетичну енергію. При зіткненні швидко рухається потоку води з лопатками гідравлічної турбіни відбувається перетворення кінетичної енергії поступального руху води в кінетичну енергію обертального руху роторів турбіни, а потім за допомогою електричного генератора - в електричну енергію.
Механічна енергія не зберігається, якщо між тілами діє сила тертя. Автомобіль, що рухався по горизонтальному ділянці дороги, після виключення двигуна проходить певний шлях і під дією сил тертя зупиняється. Під час гальмування автомобіля відбулося нагрівання гальмівних колодок, шин автомобіля, асфальту. У результаті дії сил тертя кінетична енергія автомобіля не зникла, а перетворилася у внутрішню енергію теплового руху молекул.
Таким чином, за будь-яких фізичних взаємодіях енергія не виникає, а тільки перетворюється з однієї форми в іншу. Цей експериментально встановлений факт називається законом збереження і превраще6нія енергії.
Джерела енергії на землі великі й різноманітні. Коли - то в давнину люди знали тільки одне джерело енергії - мускульну силу і силу домашніх тварин. Енергія поновлювалася за рахунок їжі. Тепер більшу частину роботи роблять машини, джерелом енергії для них служать різні види викопного палива: кам'яне вугілля, торф, нафта, а також енергія води і вітру.
Якщо простежити «родовід» всіх цих різноманітних видів енергії, то виявиться, що всі вони є енергією сонячних променів. Енергія навколишнього нас космічного простору акумулюється Сонцем у вигляді енергії атомних ядер, хіміческ5іх елементів, електромагнітних і гравітаційних полів. Сонце в свою чергу, забезпечує Землю енергією, що дається взнаки у вигляді енергії вітру і хвиль, припливів і відливів, у формі геомагнетизму, різного виду випромінювань, м'язової енергії тваринного світу.
Геофізична енергія вивільняється у вигляді природних стихійних явищ, обміну речовин у живих організмах, корисної роботи з переміщення тіл, зміни їх структури, якості, передачі інформації, запасання енергії в різного роду акумуляторах, конденсаторах, в пружній деформації пружин, мембран.
Будь-які форми енергії, перетворюючись одне в одного за допомогою механічного руху, хімічних реакцій і електромагнітних випромінювань, врешті-решт, переходять у тепло і розсіюються в навколишній простір. Це явище проявляється у вигляді вибухових процесів, горіння, гниття, плавлення, випаровування, деформації, радіоактивного розпаду. Відбувається кругообіг енергії в природі, що характеризується тим, що в космічному просторі реалізується не тільки хаотизацію, а й зворотний їй процес - упорядкування структури, які наочно простежуються насамперед у зореутворення, трансформації і виникненні нових електромагнітних і гравітаційних полів, і вони знову несуть свою енергію новим «сонячним системам». І все повертається на круги своя.
Закон збереження механічної енергії був сформульований німецьким вченим А. Лейбніцем. Потім німецький учений Ю. Р. Майер, англійський фізик Дж. Джоуль і німецький вчений Г. Гельмгольц експериментально відкрили закони збереження енергії в немеханічних явищах.
2) Закон збереження імпульсу
Спокій і рух тіла відносні, швидкість руху залежить від вибору системи відліку. За другим законом Ньютона, незалежно від того, чи знаходилася тіло в спокої, або рухалося рівномірно і прямолінійно, зміна його швидкості руху може відбуватися тільки під дією сили, тобто в результаті взаємодії з іншими тілами.
Є фізична величина, однаково змінюється у всіх тіл під дією однакових сил, якщо час дії сили однаково, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість і звана імпульсом тіла. Імпульс - величина векторна, що збігається по напрямку зі швидкістю. Зміна імпульсу одно імпульсу прикладеної сили. Імпульс тіла є кількісною характеристикою поступального руху тіл.
Експериментальні дослідження взаємодій різних тіл - від планет і зірок до атомів і електронів, елементарних частинок - показали, що в будь-якій системі взаємодіючих між собою тіл при відсутності дії сил з боку інших тіл, що не входять в систему, або рівність нулю суми діючих сил геометрична сума імпульсів тіл залишається постійною.
Система тіл, які не взаємодіють з іншими тілами, що не входять в цю систему, називається замкненою. Таким чином, в замкнутій системі геометрична сума імпульсів тіл залишається постійною при будь-яких взаємодіях тіл цієї системи між собою. Цей фундаментальний закон природи називається законом збереження імпульсу.
Необхідною умовою застосування закону збереження імпульсу до системи взаємодіючих тіл є використання інерціальної системи відліку. На законі збереження імпульсу засновано реактивний рух, його використовують при розрахунку спрямованих вибухів, наприклад, при прокладці тунелів у горах. Польоти в космос стали можливими завдяки використанню багатоступеневих ракет.
3) Закон збереження моменту імпульсу
Момент імпульсу - фізична величина, що характеризує кількість обертального руху. Підпорядковується закону збереження, що випливає з ізотропності простору.
Усі обертові тіла володіють моментом імпульсу. З формули для розрахунку моменту імпульсу L = mVr, де m - маса, V - швидкість, r - радіус, видно, що зі зменшенням радіусу повинна зростати швидкість. Цим законом користуються балерини, виконуючи фуете. Особливо добре цей закон проявляється у фігурному катанні. При початку обертання руки і нога розводяться на максимально можливу відстань від тіла. Притискаючи частини тіла назад, зменшуючи радіус, фігурист і балерина починають обертатися швидше, викликаючи, при успіху, захоплення глядачів.
Збереження моменту імпульсу відбувається як у процесах мікросвіту, так і в масштабах обертових зірок і галактик - він має загальний характер.
Зв'язок законів збереження з симетрією простору і часу
Принципи симетрії тісно пов'язані з законами збереження фізичних величин - твердженнями, згідно з якими чисельні значення деяких фізичних величин не змінюються з часом у будь-яких процесах або в певних класах процесів. Фактично, у багатьох випадках закони збереження просто випливають з принципів симетрії.
Зв'язок між симетрією простору і законами збереження встановила у 1918 році німецький математик Еммі Нетер (1882 - 1935). Вона сформулювала й довела фундаментальну теорему математичної фізики, названу її ім'ям, з якої випливає, що якщо деяка система інваріантна щодо деякого глобального перетворення, то для неї існує певна зберігається величина.
Теорема Нетер, доведена нею під час участі в роботі цілої групи з проблем загальної теорії відносності як би побічно, стала найважливішим інструментом теоретичної фізики, що затвердила особливу роль принципів симетрії при побудові фізичної теорії. Можна сказати, що теоретико-інваріантний підхід, Ерлагенському принцип проник у фізику і визначив доцільність формулювання фізичних теорій мовою лагранжіанов. Так, згадувані закони збереження є наслідками симетрій, що існують у реальному просторі - часу. Закон збереження енергії є наслідком тимчасової трансляційної симетрії - однорідності часу. У силу однорідності часу функція Лагранжа замкнутої системи явно від часу не залежить, а залежить від координат і імпульсів всіх елементів, що складають цю систему. Нескладними математичними перетвореннями можна показати, що це призводить до того, що повна енергія системи в процесі руху залишається незмінною.
Закон збереження імпульсу є наслідком трансляційної інваріантності простору (однорідності простору). Якщо зажадати, щоб функція Лагранжа залишалася незмінною при будь-якому нескінченно малому перенесення замкнутої системи в просторі, то отримаємо закон збереження імпульсу.
Закон збереження моменту імпульсу є Наслідком симетрії щодо поворотів у просторі, свідчить про ізотропності простору. Якщо зажадати, щоб функція Лагранжа залишалася незмінною при будь-якому нескінченно малому повороті замкнутої системи в просторі, то отримаємо закон збереження моменту імпульсу. Ці закони збереження характерні для всіх частинок, є загальними, що виконуються у всіх взаємодіях.
До недавнього часу в фізиці проводилося чіткий поділ на зовнішні і внутрішні симетрії. Зовнішні симетрії - симетрія фізичних об'єктів в реальному просторі - часу, звані також просторово тимчасовими або геометричними. Закони збереження енергії, імпульсу та моменту імпульсу є наслідками зовнішніх симетрій.
Симетрія як основа опису об'єктів і процесів у мікросвіті
Серед цілої групи принципів сучасної фізики найважливішим, мабуть, є принцип симетрії, або інваріантність, на основі якого діє закон збереження фізичних величин.
В тій чи іншій мірі уявлення про симетрії є у всіх людей, тому що цим властивістю володіють самі різні предмети, які відіграють важливу роль у повсякденному житті. Більш того, в силу різних причин і міркувань багатьом творіння людських рук навмисне надається симетрична форма. Можливо, найбільш симетричним продуктом діяльності людини є м'яч, який виглядає завжди однаково, як би його не повертали.
У природі симетрія також зустрічається в достатку. Сніжинка має найдивовижнішим гексагональної симетрією. Кристали також мають характерні геометричні форми. Падаюча дощова краплина має форму ідеальної сфери і, замерзаючи, перетворюється у крижаній кульку - градини.
Інший вид симетрії, що найчастіше спостерігається в природі й у створених людиною речі, - так звана дзеркальна симетрія. Людське тіло наближено володіє дзеркальною симетрією відносно вертикальної осі. Багато архітектурних споруд, наприклад, арки або собори, володіють дзеркальної симетрією.
Симетрії, відповідні обертанню або відображенню, наочні і радують око, але вони не вичерпують весь запас симетрій, що існують у природі. Досліджуючи математичний опис тієї чи іншої системи, фізики відкривають час від часу нові та несподівані форми симетрії. Вони досить тонко «заховані» у математичному апараті і зовсім не видно того, хто спостерігає саму фізичну систему.
Сьогодні математичне дослідження, засноване на аналізі симетрії, також може стати джерелом видатних досягнень у фізиці. Навіть якщо закладені в математичному описі симетрії важко або неможливо уявити собі наочно фізично, вони можуть вказати шлях до виявлення нових фундаментальних принципів природи. Пошук нових симетрій став головним засобом, що допомагає фізику в наші дні просуватися до більш глибокому розумінню світу.
Симетрія (від грецького symmetria - домірність), в широкому сенсі - інваріантність (незмінність) структури, властивостей, форми (напрям в геометрії, кристалографії) матеріального об'єкта щодо його перетворень (тобто змін ряду фізичних властивостей). Симетрія лежить в основі збереження законів. У "Короткому Оксфордському словнику" симетрія визначається як "краса, обумовлена пропорційністю частин тіла або будь-якого цілого, рівновагою, подобою, гармонією, узгодженістю"
Збереження закони, найбільш загальні фізичні закони, згідно з якими чисельні значення деяких фізичних величин, що характеризують фізичну систему за певних умов, не змінюються з плином часу при різних процесах в цій системі. Найважливіші збереження закони - закони збереження енергії, імпульсу, моменту кількості руху, електричного заряду.
Існування збереження законів, як правило, пов'язано з наявністю в цій системі тієї чи іншої симетрії. Наприклад, однорідність часу призводить до збереження законів енергії, а однорідність простору призводить до збереження законів імпульсу.
Однак поняття симетрії можна розширити, включивши в нього більш абстрактні поняття, ніяк не пов'язані з геометрією. Наприклад, одна з симетрій пов'язана з роботою, досконалої при підйомі тіла. Витрачається енергія залежить від різниці висот, яку потрібно подолати при цьому. Але енергія не залежить від абсолютної висоти: байдуже, вимірюються висоти від рівня моря або від рівня суші - важлива тільки різниця висот. Цей прийме - ілюстрація того, що фізики називають калібрувальними симетріями, пов'язаними зі змінами масштабу. Всі симетрії, які пов'язані з законами мікросвіту, є калібрувальними.
Наведені описи різних типів симетрії дають нам достатньо підстав говорити про величезну роль принципу симетрії в сучасній фізиці. Така роль симетрії вимагає суворо її визначення.
Симетрія у фізиці - це властивість фізичних величин, що детально описують поведінку систем, залишатися незмінними (інваріантними) при певних перетвореннях, яким можуть бути піддані входять до них величини.
Поняття симетрії відіграє в житті людини важливу роль. Природа красива і вимагає для свого опису красивих рівнянь. Можливість записати закони природи.
VI. Література:
1. Карненков С. Х. «Основні концепції природознавства». - М.: Культура і спорт, ЮНИТИ, 1998.
2. Мігдал А. Б., Асламазов Л. Г. «Енциклопедичний словник юного фізика». Москва: Педагогіка, 1984.
3. Миронов А. В. «Концепції сучасного природознавства». - ПЗ Прес, 2003.
4. Самигін С. М. «Концепції сучасного природознавства». - Ростов н / Д: «Фенікс», 2003.
5. Свиридов В. В. «Концепції сучасного природознавства». - СПб.: Питер, 2005.
6. Урманцев Ю. А. «Симетрія природи і природа симетрії». - Москва: Думка, 1974.
7. Хоромавіна С. Г. «Концепції сучасного природознавства». - Ростов н / Д: «Фенікс», 2003.
Реферат на тему:
«Закони збереження і симетрія».
студента групи 071-1103
фінансово-економічного
факультету
Бондаревої Людмили.
м. Львів
2007
Зміст:
I. Введення ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... С. 3
II. Фундаментальні закони збереження ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... с. 5
III. Зв'язок законів збереження з симетрією простору і часу ... с.10
IV. Симетрія як основа опису об'єктів і процесів у мікросвіті .. 12
V. Література ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... с. 16
Введення
Фундаментальні фізичні закони - це найбільш повне на сьогоднішній день, але наближене відображення об'єктивних процесів у природі. Різні форми руху матерії описуються різними фундаментальними теоріями. Кожна з цих теорій описує цілком певні явища: механічне або тепловий рух, електромагнітні явища.
Існують більш загальні закони в структурі фундаментальних фізичних теорій, що охоплюють всі форми руху матерії і всі процеси. Це закони симетрії, або інваріантності, та пов'язані з ними закони збереження фізичних величин.
Закони збереження фізичних величин - це твердження, згідно з якими чисельні значення цих величин не змінюються з часом у будь-яких процесах або класах процесів. Фактично в багатьох випадках закони збереження просто випливають з принципів симетрії.
Ідея збереження з'явилася спочатку як суто філософська думка про наявність незмінного, стабільного у вічно мінливому світі. Ще античні філософи-матеріалісти прийшли до поняття матерії як незнищенної і несотворімо основи всього сущого. З іншого боку, спостереження постійних змін у природі призводило до подання про вічний рух матерії як важливому її властивості. З появою матеріалістичної формулювання механіки на цій основі з'явилися закони збереження.
Закони збереження тісно пов'язані з властивостями симетрії фізичних систем. При цьому симетрія розуміється як інваріантність фізичних законів щодо деякої групи перетворень входять до них величин. Наявність симетрії призводить до того, що для даної системи існує зберігається фізична величина. Якщо відомі властивості симетрії системи, як правило, можна знайти для неї закон збереження і навпаки.
Найважливішими законами збереження, справедливими для будь-яких ізольованих систем, є:
закон збереження енергії;
закон збереження імпульсу;
закон збереження моменту імпульсу.
У сучасній фізиці виявлена певна ієрархія законів збереження і принципів симетрії. Одні з цих принципів виконуються за будь-яких взаємодіях, інші ж - тільки при сильних. Ця ієрархія чітко проявляється у внутрішніх принципах симетрії, які діють у мікросвіті.
I. Фундаментальні закони збереження
1) Закон збереження енергії в механічних процесах
Механічна енергія підрозділяється на два види: потенційну та кінетичну. Потенційна енергія характеризує взаємодіючі тіла, а кінетична - рухомі. І потенційна і кінетична енергії змінюються тільки в результаті такої взаємодії тіл, при якому діють на тіла сили роблять роботу, відмінну від нуля.
Розглянемо тепер питання про зміну енергії при взаємодії тіл, що утворюють замкнену систему. Якщо декілька тіл взаємодіють між собою лише силами тяжіння і силами пружності і ніякі зовнішні сили не діють, то при будь-яких взаємодіях ті сума кінетичної і потенційної енергій тіл залишається постійною. Це твердження називається законом збереження енергії в механічних процесах.
Сума кінетичної і потенційної енергій тіл називається повною механічною енергією. Тому закон збереження енергії можна сформулювати так: повна механічна енергія замкнутої системи тіл, взаємодіючих силами тяжіння та пружності, залишається постійною.
Основний зміст закону збереження енергії полягає не тільки у встановленні факту збереження повної механічної енергії, а й у встановленні можливості взаємних перетворень кінетичної і потенційної енергій в рівній Кількісною мірою при взаємодії тіл.
Закон збереження повної механічної енергії в проце6ссах за участю сил пружності і гравітаційних сил є одним з основних законів механіки. Знання цього закону спрощує вирішення багатьох завдань, що мають велике практичне значення у практичному житті.
Наприклад, для отримання електроенергії широко використовується енергія річок. З цією метою будують греблі, перегороджують річки. Під дією сил тяжіння вода з водосховища за греблею рухається вниз по криниці прискорено і набуває деякої кінетичну енергію. При зіткненні швидко рухається потоку води з лопатками гідравлічної турбіни відбувається перетворення кінетичної енергії поступального руху води в кінетичну енергію обертального руху роторів турбіни, а потім за допомогою електричного генератора - в електричну енергію.
Механічна енергія не зберігається, якщо між тілами діє сила тертя. Автомобіль, що рухався по горизонтальному ділянці дороги, після виключення двигуна проходить певний шлях і під дією сил тертя зупиняється. Під час гальмування автомобіля відбулося нагрівання гальмівних колодок, шин автомобіля, асфальту. У результаті дії сил тертя кінетична енергія автомобіля не зникла, а перетворилася у внутрішню енергію теплового руху молекул.
Таким чином, за будь-яких фізичних взаємодіях енергія не виникає, а тільки перетворюється з однієї форми в іншу. Цей експериментально встановлений факт називається законом збереження і превраще6нія енергії.
Джерела енергії на землі великі й різноманітні. Коли - то в давнину люди знали тільки одне джерело енергії - мускульну силу і силу домашніх тварин. Енергія поновлювалася за рахунок їжі. Тепер більшу частину роботи роблять машини, джерелом енергії для них служать різні види викопного палива: кам'яне вугілля, торф, нафта, а також енергія води і вітру.
Якщо простежити «родовід» всіх цих різноманітних видів енергії, то виявиться, що всі вони є енергією сонячних променів. Енергія навколишнього нас космічного простору акумулюється Сонцем у вигляді енергії атомних ядер, хіміческ5іх елементів, електромагнітних і гравітаційних полів. Сонце в свою чергу, забезпечує Землю енергією, що дається взнаки у вигляді енергії вітру і хвиль, припливів і відливів, у формі геомагнетизму, різного виду випромінювань, м'язової енергії тваринного світу.
Геофізична енергія вивільняється у вигляді природних стихійних явищ, обміну речовин у живих організмах, корисної роботи з переміщення тіл, зміни їх структури, якості, передачі інформації, запасання енергії в різного роду акумуляторах, конденсаторах, в пружній деформації пружин, мембран.
Будь-які форми енергії, перетворюючись одне в одного за допомогою механічного руху, хімічних реакцій і електромагнітних випромінювань, врешті-решт, переходять у тепло і розсіюються в навколишній простір. Це явище проявляється у вигляді вибухових процесів, горіння, гниття, плавлення, випаровування, деформації, радіоактивного розпаду. Відбувається кругообіг енергії в природі, що характеризується тим, що в космічному просторі реалізується не тільки хаотизацію, а й зворотний їй процес - упорядкування структури, які наочно простежуються насамперед у зореутворення, трансформації і виникненні нових електромагнітних і гравітаційних полів, і вони знову несуть свою енергію новим «сонячним системам». І все повертається на круги своя.
Закон збереження механічної енергії був сформульований німецьким вченим А. Лейбніцем. Потім німецький учений Ю. Р. Майер, англійський фізик Дж. Джоуль і німецький вчений Г. Гельмгольц експериментально відкрили закони збереження енергії в немеханічних явищах.
2) Закон збереження імпульсу
Спокій і рух тіла відносні, швидкість руху залежить від вибору системи відліку. За другим законом Ньютона, незалежно від того, чи знаходилася тіло в спокої, або рухалося рівномірно і прямолінійно, зміна його швидкості руху може відбуватися тільки під дією сили, тобто в результаті взаємодії з іншими тілами.
Є фізична величина, однаково змінюється у всіх тіл під дією однакових сил, якщо час дії сили однаково, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість і звана імпульсом тіла. Імпульс - величина векторна, що збігається по напрямку зі швидкістю. Зміна імпульсу одно імпульсу прикладеної сили. Імпульс тіла є кількісною характеристикою поступального руху тіл.
Експериментальні дослідження взаємодій різних тіл - від планет і зірок до атомів і електронів, елементарних частинок - показали, що в будь-якій системі взаємодіючих між собою тіл при відсутності дії сил з боку інших тіл, що не входять в систему, або рівність нулю суми діючих сил геометрична сума імпульсів тіл залишається постійною.
Система тіл, які не взаємодіють з іншими тілами, що не входять в цю систему, називається замкненою. Таким чином, в замкнутій системі геометрична сума імпульсів тіл залишається постійною при будь-яких взаємодіях тіл цієї системи між собою. Цей фундаментальний закон природи називається законом збереження імпульсу.
Необхідною умовою застосування закону збереження імпульсу до системи взаємодіючих тіл є використання інерціальної системи відліку. На законі збереження імпульсу засновано реактивний рух, його використовують при розрахунку спрямованих вибухів, наприклад, при прокладці тунелів у горах. Польоти в космос стали можливими завдяки використанню багатоступеневих ракет.
3) Закон збереження моменту імпульсу
Момент імпульсу - фізична величина, що характеризує кількість обертального руху. Підпорядковується закону збереження, що випливає з ізотропності простору.
Усі обертові тіла володіють моментом імпульсу. З формули для розрахунку моменту імпульсу L = mVr, де m - маса, V - швидкість, r - радіус, видно, що зі зменшенням радіусу повинна зростати швидкість. Цим законом користуються балерини, виконуючи фуете. Особливо добре цей закон проявляється у фігурному катанні. При початку обертання руки і нога розводяться на максимально можливу відстань від тіла. Притискаючи частини тіла назад, зменшуючи радіус, фігурист і балерина починають обертатися швидше, викликаючи, при успіху, захоплення глядачів.
Збереження моменту імпульсу відбувається як у процесах мікросвіту, так і в масштабах обертових зірок і галактик - він має загальний характер.
Зв'язок законів збереження з симетрією простору і часу
Принципи симетрії тісно пов'язані з законами збереження фізичних величин - твердженнями, згідно з якими чисельні значення деяких фізичних величин не змінюються з часом у будь-яких процесах або в певних класах процесів. Фактично, у багатьох випадках закони збереження просто випливають з принципів симетрії.
Зв'язок між симетрією простору і законами збереження встановила у 1918 році німецький математик Еммі Нетер (1882 - 1935). Вона сформулювала й довела фундаментальну теорему математичної фізики, названу її ім'ям, з якої випливає, що якщо деяка система інваріантна щодо деякого глобального перетворення, то для неї існує певна зберігається величина.
Теорема Нетер, доведена нею під час участі в роботі цілої групи з проблем загальної теорії відносності як би побічно, стала найважливішим інструментом теоретичної фізики, що затвердила особливу роль принципів симетрії при побудові фізичної теорії. Можна сказати, що теоретико-інваріантний підхід, Ерлагенському принцип проник у фізику і визначив доцільність формулювання фізичних теорій мовою лагранжіанов. Так, згадувані закони збереження є наслідками симетрій, що існують у реальному просторі - часу. Закон збереження енергії є наслідком тимчасової трансляційної симетрії - однорідності часу. У силу однорідності часу функція Лагранжа замкнутої системи явно від часу не залежить, а залежить від координат і імпульсів всіх елементів, що складають цю систему. Нескладними математичними перетвореннями можна показати, що це призводить до того, що повна енергія системи в процесі руху залишається незмінною.
Закон збереження імпульсу є наслідком трансляційної інваріантності простору (однорідності простору). Якщо зажадати, щоб функція Лагранжа залишалася незмінною при будь-якому нескінченно малому перенесення замкнутої системи в просторі, то отримаємо закон збереження імпульсу.
Закон збереження моменту імпульсу є Наслідком симетрії щодо поворотів у просторі, свідчить про ізотропності простору. Якщо зажадати, щоб функція Лагранжа залишалася незмінною при будь-якому нескінченно малому повороті замкнутої системи в просторі, то отримаємо закон збереження моменту імпульсу. Ці закони збереження характерні для всіх частинок, є загальними, що виконуються у всіх взаємодіях.
До недавнього часу в фізиці проводилося чіткий поділ на зовнішні і внутрішні симетрії. Зовнішні симетрії - симетрія фізичних об'єктів в реальному просторі - часу, звані також просторово тимчасовими або геометричними. Закони збереження енергії, імпульсу та моменту імпульсу є наслідками зовнішніх симетрій.
Симетрія як основа опису об'єктів і процесів у мікросвіті
Серед цілої групи принципів сучасної фізики найважливішим, мабуть, є принцип симетрії, або інваріантність, на основі якого діє закон збереження фізичних величин.
В тій чи іншій мірі уявлення про симетрії є у всіх людей, тому що цим властивістю володіють самі різні предмети, які відіграють важливу роль у повсякденному житті. Більш того, в силу різних причин і міркувань багатьом творіння людських рук навмисне надається симетрична форма. Можливо, найбільш симетричним продуктом діяльності людини є м'яч, який виглядає завжди однаково, як би його не повертали.
У природі симетрія також зустрічається в достатку. Сніжинка має найдивовижнішим гексагональної симетрією. Кристали також мають характерні геометричні форми. Падаюча дощова краплина має форму ідеальної сфери і, замерзаючи, перетворюється у крижаній кульку - градини.
Інший вид симетрії, що найчастіше спостерігається в природі й у створених людиною речі, - так звана дзеркальна симетрія. Людське тіло наближено володіє дзеркальною симетрією відносно вертикальної осі. Багато архітектурних споруд, наприклад, арки або собори, володіють дзеркальної симетрією.
Симетрії, відповідні обертанню або відображенню, наочні і радують око, але вони не вичерпують весь запас симетрій, що існують у природі. Досліджуючи математичний опис тієї чи іншої системи, фізики відкривають час від часу нові та несподівані форми симетрії. Вони досить тонко «заховані» у математичному апараті і зовсім не видно того, хто спостерігає саму фізичну систему.
Сьогодні математичне дослідження, засноване на аналізі симетрії, також може стати джерелом видатних досягнень у фізиці. Навіть якщо закладені в математичному описі симетрії важко або неможливо уявити собі наочно фізично, вони можуть вказати шлях до виявлення нових фундаментальних принципів природи. Пошук нових симетрій став головним засобом, що допомагає фізику в наші дні просуватися до більш глибокому розумінню світу.
Симетрія (від грецького symmetria - домірність), в широкому сенсі - інваріантність (незмінність) структури, властивостей, форми (напрям в геометрії, кристалографії) матеріального об'єкта щодо його перетворень (тобто змін ряду фізичних властивостей). Симетрія лежить в основі збереження законів. У "Короткому Оксфордському словнику" симетрія визначається як "краса, обумовлена пропорційністю частин тіла або будь-якого цілого, рівновагою, подобою, гармонією, узгодженістю"
Збереження закони, найбільш загальні фізичні закони, згідно з якими чисельні значення деяких фізичних величин, що характеризують фізичну систему за певних умов, не змінюються з плином часу при різних процесах в цій системі. Найважливіші збереження закони - закони збереження енергії, імпульсу, моменту кількості руху, електричного заряду.
Існування збереження законів, як правило, пов'язано з наявністю в цій системі тієї чи іншої симетрії. Наприклад, однорідність часу призводить до збереження законів енергії, а однорідність простору призводить до збереження законів імпульсу.
Однак поняття симетрії можна розширити, включивши в нього більш абстрактні поняття, ніяк не пов'язані з геометрією. Наприклад, одна з симетрій пов'язана з роботою, досконалої при підйомі тіла. Витрачається енергія залежить від різниці висот, яку потрібно подолати при цьому. Але енергія не залежить від абсолютної висоти: байдуже, вимірюються висоти від рівня моря або від рівня суші - важлива тільки різниця висот. Цей прийме - ілюстрація того, що фізики називають калібрувальними симетріями, пов'язаними зі змінами масштабу. Всі симетрії, які пов'язані з законами мікросвіту, є калібрувальними.
Наведені описи різних типів симетрії дають нам достатньо підстав говорити про величезну роль принципу симетрії в сучасній фізиці. Така роль симетрії вимагає суворо її визначення.
Симетрія у фізиці - це властивість фізичних величин, що детально описують поведінку систем, залишатися незмінними (інваріантними) при певних перетвореннях, яким можуть бути піддані входять до них величини.
Поняття симетрії відіграє в житті людини важливу роль. Природа красива і вимагає для свого опису красивих рівнянь. Можливість записати закони природи.
VI. Література:
1. Карненков С. Х. «Основні концепції природознавства». - М.: Культура і спорт, ЮНИТИ, 1998.
2. Мігдал А. Б., Асламазов Л. Г. «Енциклопедичний словник юного фізика». Москва: Педагогіка, 1984.
3. Миронов А. В. «Концепції сучасного природознавства». - ПЗ Прес, 2003.
4. Самигін С. М. «Концепції сучасного природознавства». - Ростов н / Д: «Фенікс», 2003.
5. Свиридов В. В. «Концепції сучасного природознавства». - СПб.: Питер, 2005.
6. Урманцев Ю. А. «Симетрія природи і природа симетрії». - Москва: Думка, 1974.
7. Хоромавіна С. Г. «Концепції сучасного природознавства». - Ростов н / Д: «Фенікс», 2003.