Введення
Закони Ньютона - залежно від того, під яким кутом на них подивитися, - являють собою або кінець початку, або початок кінця класичної механіки. У будь-якому випадку це поворотний момент в історії фізичної науки - блискуча компіляція всіх накопичених до того історичного моменту знань про рух фізичних тіл в рамках фізичної теорії, яку тепер прийнято називати класичною механікою. Можна сказати, що з законів руху Ньютона пішов відлік історії сучасної фізики і взагалі природних наук.
Перший закон Ньютона
З огляду на настільки серйозний, що історично склався провал, перший закон Ньютона сформульований беззастережно революційним чином. Він стверджує, що якщо яку-небудь матеріальну частку або тіло просто не чіпати, вона буде продовжувати прямолінійно рухатися з незмінною швидкістю саме по собі. Якщо тіло рівномірно рухалося по прямій, воно так і буде рухатися по прямій з незмінною швидкістю. Якщо тіло покоїлося, воно так і буде лежати, поки до нього не докладуть зовнішніх сил. Щоб просто зрушити фізичне тіло з місця, до нього потрібно обов'язково додати сторонню силу. Візьмемо літак: він ні за що не зрушить з місця, поки не будуть запущені двигуни. Здавалося б, спостереження самоочевидне, проте, варто нам відволіктися від прямолінійного руху, як воно перестає здаватися таким. При інерційному русі тіла по замкнутій циклічної траєкторії його аналіз з позиції першого закону Ньютона тільки і дозволяє точно визначити його характеристики.
Уявіть собі щось типу легкоатлетичного молота - ядро на кінці струни, що розкручується вами навколо вашої голови. Ядро в цьому випадку рухається не по прямій, а по колу - значить, згідно з першим законом Ньютона, його щось утримує; це «щось» - і є доцентрова сила, яку ви докладаєте до ядра, розкручуючи його. Реально ви й самі можете її відчути - рукоять легкоатлетичного молота відчутно тисне вам на долоні. Якщо ж ви розтисне руку і випустіть молот, він - за відсутності зовнішніх сил - негайно відправиться в шлях по прямій. Точніше буде сказати, що так молот поведе себе в ідеальних умовах (наприклад, у відкритому космосі), оскільки під впливом сили гравітаційного тяжіння Землі він буде летіти строго по прямій лише в той момент, коли ви його відпустили, а в подальшому траєкторія польоту буде все більше відхилятися у напрямку земної поверхні. Якщо ж ви спробуєте дійсно випустити молот, з'ясується, що відпущений з кругової орбіти молот відправиться в дорогу строго по прямій, яка є дотичною (перпендикулярній до радіусу кола, по якій його розкручували) з лінійною швидкістю, рівної швидкості його звернення з «орбіті».
Тепер замінимо ядро легкоатлетичного молота планетою, молотобійця - Сонцем, а струну - силою гравітаційного тяжіння: ось вам і ньютонівська модель Сонячної системи.
Такий аналіз того, що відбувається при зверненні одного тіла навколо іншого по круговій орбіті на перший погляд здається чимось само собою зрозумілим, але не варто забувати, що він увібрав в себе цілий ряд умовиводів кращих представників наукової думки попереднього покоління (досить згадати Галілео Галілея). Проблема тут у тому, що при русі по стаціонарної круговій орбіті небесне (і будь-яке інше) тіло виглядає дуже безтурботно і представляється перебувають в стані сталого динамічного і кінематичного рівноваги. Однак, якщо розібратися, зберігається тільки модуль (абсолютна величина) лінійної швидкості такого тіла, в той час як її напрям постійно змінюється під впливом сили гравітаційного тяжіння. Це й означає, що небесне тіло рухається рівноприскореному. До речі, сам Ньютон називав прискорення «зміною руху».
Перший закон Ньютона грає і ще одну важливу роль з точки зору нашого естествоіспитательского ставлення до природи матеріального світу. Він підказує нам, що будь-яка зміна в характері руху тіла свідчить про присутність зовнішніх сил, які впливають на нього. Умовно кажучи, якщо ми спостерігаємо, як залізні ошурки, наприклад, підстрибують і налипають на магніт, або, дістаючи з сушарки пральної машини білизну, з'ясовуємо, що речі злиплися і присохли одна до іншої, ми можемо відчувати себе спокійно і впевнено: ці ефекти стали наслідком дії природних сил (в наведених прикладах це сили магнітного і електростатичного притягання відповідно).
Другий закон Ньютона
Якщо перший закон Ньютона допомагає нам визначити, чи знаходиться тіло під впливом зовнішніх сил, то другий закон описує, що відбувається з фізичним тілом під їх впливом. Чим більша сума доданих до тіла зовнішніх сил, говорить цей закон, тим більше прискорення набуває тіло. Це раз. Одночасно, чим масивніше тіло, до якого прикладена рівна сума зовнішніх сил, тим менше прискорення воно набуває. Це два. Інтуїтивно ці два факти представляються самоочевидними, а в математичному вигляді вони записуються так:
F = ma
де F - сила, m - маса, а - прискорення. Це, напевно, саме корисне і саме широко використовується в прикладних цілях з усіх фізичних рівнянь. Достатньо знати величину і напрямок усіх сил, що діють в механічній системі, і масу матеріальних тіл, з яких вона складається, і можна з вичерпною точністю розрахувати її поведінку в часі.
Саме другий закон Ньютона надає всієї класичної механіки її особливу принадність - починає здаватися, ніби весь фізичний світ влаштований, як найточнішою хронометр, і ніщо в ньому не вислизне від погляду допитливого спостерігача. Назвіть мені просторові координати і швидкості всіх матеріальних точок у Всесвіті, немов говорить нам Ньютон, вкажіть мені напрямок і інтенсивність усіх діючих у ній сил, і я передбачу вам будь-яке її майбутній стан. І такий погляд на природу речей у Всесвіті існував аж до появи квантової механіки.
Третій закон Ньютона
За цей закон, швидше за все, Ньютон і здобув собі шану і повагу з боку не тільки натуралістів, але й учених-гуманітаріїв і просто широких мас. Його люблять цитувати (у справі і без діла), проводячи найширші паралелі з тим, що ми змушені спостерігати у нашому повсякденному житті, і притягують мало не за вуха для обгрунтування самих спірних положень у ході дискусій з будь-яких питань, починаючи з міжособистісних і закінчуючи міжнародними відносинами і глобальної політикою. Ньютон, однак, вкладав у свій названий згодом третій закон абсолютно конкретний фізичний зміст і навряд чи замишляв його в іншій якості, ніж як точний засіб опису природи силових взаємодій. Закон цей говорить, що якщо тіло А впливає з якоюсь силою на тіло В, то тіло В також впливає на тіло А з рівною за величиною і протилежною за напрямом силою. Іншими словами, стоячи на підлозі, ви впливаєте на підлогу з силою, пропорційною масі вашого тіла. Згідно з третім законом Ньютона підлогу в цей же час впливає на вас з абсолютно такий самий за величиною силою, але спрямованої не вниз, а строго вгору. Цей закон експериментально перевірити неважко: ви постійно відчуваєте, як земля тисне на ваші підошви.
Тут важливо розуміти і пам'ятати, що мова у Ньютона йде про двох силах абсолютно різної природи, причому кожна сила впливає на «свій» об'єкт. Коли яблуко падає з дерева, це Земля впливає на яблуко силою свого гравітаційного тяжіння (внаслідок чого яблуко рівноприскореному спрямовується до поверхні Землі), але при цьому і яблуко притягує до себе Землю з рівною силою. А те, що нам здається, що це саме яблуко падає на Землю, а не навпаки, це вже наслідок другого закону Ньютона. Маса яблука в порівнянні з масою Землі низька до непорівнянності, тому саме його прискорення помітно для очей спостерігача. Маса ж Землі, у порівнянні з масою яблука, величезна, тому її прискорення практично непомітно. (У разі падіння яблука центр Землі зміщується вгору на відстань менше радіуса атомного ядра.)
Висновок
За сукупності ж три закони Ньютона дали фізикам інструменти, необхідні для започаткування комплексного спостереження всіх явищ, що відбуваються в нашому Всесвіті. І, незважаючи на всі колосальні зрушення в науці, що відбулися з часів Ньютона, щоб спроектувати новий автомобіль або відправити космічний корабель на Юпітер, ви скористаєтеся все тими ж трьома законами Ньютона.
Закони Ньютона - залежно від того, під яким кутом на них подивитися, - являють собою або кінець початку, або початок кінця класичної механіки. У будь-якому випадку це поворотний момент в історії фізичної науки - блискуча компіляція всіх накопичених до того історичного моменту знань про рух фізичних тіл в рамках фізичної теорії, яку тепер прийнято називати класичною механікою. Можна сказати, що з законів руху Ньютона пішов відлік історії сучасної фізики і взагалі природних наук.
Перший закон Ньютона
З огляду на настільки серйозний, що історично склався провал, перший закон Ньютона сформульований беззастережно революційним чином. Він стверджує, що якщо яку-небудь матеріальну частку або тіло просто не чіпати, вона буде продовжувати прямолінійно рухатися з незмінною швидкістю саме по собі. Якщо тіло рівномірно рухалося по прямій, воно так і буде рухатися по прямій з незмінною швидкістю. Якщо тіло покоїлося, воно так і буде лежати, поки до нього не докладуть зовнішніх сил. Щоб просто зрушити фізичне тіло з місця, до нього потрібно обов'язково додати сторонню силу. Візьмемо літак: він ні за що не зрушить з місця, поки не будуть запущені двигуни. Здавалося б, спостереження самоочевидне, проте, варто нам відволіктися від прямолінійного руху, як воно перестає здаватися таким. При інерційному русі тіла по замкнутій циклічної траєкторії його аналіз з позиції першого закону Ньютона тільки і дозволяє точно визначити його характеристики.
Уявіть собі щось типу легкоатлетичного молота - ядро на кінці струни, що розкручується вами навколо вашої голови. Ядро в цьому випадку рухається не по прямій, а по колу - значить, згідно з першим законом Ньютона, його щось утримує; це «щось» - і є доцентрова сила, яку ви докладаєте до ядра, розкручуючи його. Реально ви й самі можете її відчути - рукоять легкоатлетичного молота відчутно тисне вам на долоні. Якщо ж ви розтисне руку і випустіть молот, він - за відсутності зовнішніх сил - негайно відправиться в шлях по прямій. Точніше буде сказати, що так молот поведе себе в ідеальних умовах (наприклад, у відкритому космосі), оскільки під впливом сили гравітаційного тяжіння Землі він буде летіти строго по прямій лише в той момент, коли ви його відпустили, а в подальшому траєкторія польоту буде все більше відхилятися у напрямку земної поверхні. Якщо ж ви спробуєте дійсно випустити молот, з'ясується, що відпущений з кругової орбіти молот відправиться в дорогу строго по прямій, яка є дотичною (перпендикулярній до радіусу кола, по якій його розкручували) з лінійною швидкістю, рівної швидкості його звернення з «орбіті».
Тепер замінимо ядро легкоатлетичного молота планетою, молотобійця - Сонцем, а струну - силою гравітаційного тяжіння: ось вам і ньютонівська модель Сонячної системи.
Такий аналіз того, що відбувається при зверненні одного тіла навколо іншого по круговій орбіті на перший погляд здається чимось само собою зрозумілим, але не варто забувати, що він увібрав в себе цілий ряд умовиводів кращих представників наукової думки попереднього покоління (досить згадати Галілео Галілея). Проблема тут у тому, що при русі по стаціонарної круговій орбіті небесне (і будь-яке інше) тіло виглядає дуже безтурботно і представляється перебувають в стані сталого динамічного і кінематичного рівноваги. Однак, якщо розібратися, зберігається тільки модуль (абсолютна величина) лінійної швидкості такого тіла, в той час як її напрям постійно змінюється під впливом сили гравітаційного тяжіння. Це й означає, що небесне тіло рухається рівноприскореному. До речі, сам Ньютон називав прискорення «зміною руху».
Перший закон Ньютона грає і ще одну важливу роль з точки зору нашого естествоіспитательского ставлення до природи матеріального світу. Він підказує нам, що будь-яка зміна в характері руху тіла свідчить про присутність зовнішніх сил, які впливають на нього. Умовно кажучи, якщо ми спостерігаємо, як залізні ошурки, наприклад, підстрибують і налипають на магніт, або, дістаючи з сушарки пральної машини білизну, з'ясовуємо, що речі злиплися і присохли одна до іншої, ми можемо відчувати себе спокійно і впевнено: ці ефекти стали наслідком дії природних сил (в наведених прикладах це сили магнітного і електростатичного притягання відповідно).
Другий закон Ньютона
Якщо перший закон Ньютона допомагає нам визначити, чи знаходиться тіло під впливом зовнішніх сил, то другий закон описує, що відбувається з фізичним тілом під їх впливом. Чим більша сума доданих до тіла зовнішніх сил, говорить цей закон, тим більше прискорення набуває тіло. Це раз. Одночасно, чим масивніше тіло, до якого прикладена рівна сума зовнішніх сил, тим менше прискорення воно набуває. Це два. Інтуїтивно ці два факти представляються самоочевидними, а в математичному вигляді вони записуються так:
F = ma
де F - сила, m - маса, а - прискорення. Це, напевно, саме корисне і саме широко використовується в прикладних цілях з усіх фізичних рівнянь. Достатньо знати величину і напрямок усіх сил, що діють в механічній системі, і масу матеріальних тіл, з яких вона складається, і можна з вичерпною точністю розрахувати її поведінку в часі.
Саме другий закон Ньютона надає всієї класичної механіки її особливу принадність - починає здаватися, ніби весь фізичний світ влаштований, як найточнішою хронометр, і ніщо в ньому не вислизне від погляду допитливого спостерігача. Назвіть мені просторові координати і швидкості всіх матеріальних точок у Всесвіті, немов говорить нам Ньютон, вкажіть мені напрямок і інтенсивність усіх діючих у ній сил, і я передбачу вам будь-яке її майбутній стан. І такий погляд на природу речей у Всесвіті існував аж до появи квантової механіки.
Третій закон Ньютона
За цей закон, швидше за все, Ньютон і здобув собі шану і повагу з боку не тільки натуралістів, але й учених-гуманітаріїв і просто широких мас. Його люблять цитувати (у справі і без діла), проводячи найширші паралелі з тим, що ми змушені спостерігати у нашому повсякденному житті, і притягують мало не за вуха для обгрунтування самих спірних положень у ході дискусій з будь-яких питань, починаючи з міжособистісних і закінчуючи міжнародними відносинами і глобальної політикою. Ньютон, однак, вкладав у свій названий згодом третій закон абсолютно конкретний фізичний зміст і навряд чи замишляв його в іншій якості, ніж як точний засіб опису природи силових взаємодій. Закон цей говорить, що якщо тіло А впливає з якоюсь силою на тіло В, то тіло В також впливає на тіло А з рівною за величиною і протилежною за напрямом силою. Іншими словами, стоячи на підлозі, ви впливаєте на підлогу з силою, пропорційною масі вашого тіла. Згідно з третім законом Ньютона підлогу в цей же час впливає на вас з абсолютно такий самий за величиною силою, але спрямованої не вниз, а строго вгору. Цей закон експериментально перевірити неважко: ви постійно відчуваєте, як земля тисне на ваші підошви.
Тут важливо розуміти і пам'ятати, що мова у Ньютона йде про двох силах абсолютно різної природи, причому кожна сила впливає на «свій» об'єкт. Коли яблуко падає з дерева, це Земля впливає на яблуко силою свого гравітаційного тяжіння (внаслідок чого яблуко рівноприскореному спрямовується до поверхні Землі), але при цьому і яблуко притягує до себе Землю з рівною силою. А те, що нам здається, що це саме яблуко падає на Землю, а не навпаки, це вже наслідок другого закону Ньютона. Маса яблука в порівнянні з масою Землі низька до непорівнянності, тому саме його прискорення помітно для очей спостерігача. Маса ж Землі, у порівнянні з масою яблука, величезна, тому її прискорення практично непомітно. (У разі падіння яблука центр Землі зміщується вгору на відстань менше радіуса атомного ядра.)
Висновок
За сукупності ж три закони Ньютона дали фізикам інструменти, необхідні для започаткування комплексного спостереження всіх явищ, що відбуваються в нашому Всесвіті. І, незважаючи на всі колосальні зрушення в науці, що відбулися з часів Ньютона, щоб спроектувати новий автомобіль або відправити космічний корабель на Юпітер, ви скористаєтеся все тими ж трьома законами Ньютона.