Завдання з розрахунку процентної ставки

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Завдання з розрахунку процентної ставки

Зміст

Завдання 1. Визначення суми відсотка за кредит при німецькій і англійській практиці

Завдання 2. Визначення суми відсотків, отриманих за кредит, погашений одноразовим платежем

Завдання 3. Визначення ставки відсотків по кредиту з урахуванням інфляції

Завдання 4. Визначення дохідності у вигляді річної ставки складних відсотків

Завдання 5. Визначення прибутковості внесків за річною ставкою складних відсотків

Завдання 6. Визначення суми відсотків, нарахованих на вклад за період

Список Літератури

Завдання 1. Визначення суми відсотка за кредит при німецькій і англійській практиці

Кредит у розмірі 30 тис. руб. був узятий 20 березня 2000 з терміном погашення 15 серпня цього ж року за ставкою 30% річних. Визначте суму відсотка за кредит при німецькій і англійській практиці їх нарахування.
У німецькій (комерційної) практиці розрахунок кількості днів грунтується на тривалості року в 360 днів і місяців у 30 днів. Скорочено суть даного методу можна записати [1]:
12 місяців по 30 днів = 360 / кількість днів у році - 360
У французькій практиці тривалість року приймається рівною 360 дням, кількість днів у місяці відповідає їх фактичної календарної тривалості (28, 29, 30, 31 день). 365 / 360
В англійській практиці Tгод = 365 (366) днів, тривалість кожного місяця - фактична. 365 / 365
Числені по німецькій базі відсотки називаються звичайними або комерційними, за англійською - точними.
Кількість днів по німецькій системі:
10 +30 +30 +30 +30 +15-1 = 144,
де 1 - день вкладення і зняття суми
Кількість днів за англійською системою:
11 +30 +31 +30 +31 +15-1 = 147 днів
Нарощену суму за схемою простих відсотків можна буде визначати наступним чином [2]:
FV = PV + I = PV + i • PV • n = PV (1 + i • n) = PV • k н,
де - коефіцієнт (множник) нарощення простих відсотків.
FV - показує майбутню вартість "сьогоднішньої" величини PV
PV - сьогоднішня величина.
i - процентна ставка
n - кількість років нарощування
Сума відсотка за кредит при німецькій практиці нарахування складе:
FV = 30000 (1 +0,3 * 144/360) = 33600 руб.
Сума відсотка за кредит = 33600-30000 = 3600 руб.
Сума відсотка за кредит при англійській практиці нарахування складе:
FV = 30000 (1 +0,3 * 147/365) = 33624,7
Сума відсотка за кредит = 33624,7 -30000 = 3624,7 руб.

Завдання 2. Визначення суми відсотків, отриманих за кредит, погашений одноразовим платежем

Банк видає довгострокові кредити за складною ставкою 30% річних. Визначте суму відсотків, отриманих за кредит у розмірі 20 тис. руб, погашений одноразовим платежем через 2,5 роки (двома методами)
1 метод:
Нарощення по складному відсотку розраховується за наступною формулою [3]:
Рn = Р0 (1 + i) n,
де Pn - нарощена сума через число періодів n,
Р0 - початковий розмір боргу,
i - складна ставка нарощення,
n = a + b - число періодів (років) нарощування,
a - ціла частина періоду;
b - дрібна частина періоду;
(1 + i) n - множник нарощування за складними відсотками.
20000 * (1 +0,3) 2,5 = 38537,93
Сума відсотків, отриманих за кредит = 38537,93-20000 = 18537,93
2 метод:
Змішаний метод розрахунку передбачає для цілого числа років періоду нарахування відсотків використовувати формулу складних відсотків, а для дробової частини року - формулу простих відсотків:
Рn = Р0 • (1 + i) a • (1 + bi),
де Pn - нарощена сума через число періодів n,
Р0 - початковий розмір боргу,
i - складна ставка нарощення,
a - ціле число років;
b - дрібна частина року.

20000 * (1 +0,3) 2 * (1 +0,5 * 0,3) = 38870
Сума відсотків, отриманих за кредит = 38870-20000 = 18870
Як видно, змішана схема більш вигідна кредитору.

Завдання 3. Визначення ставки відсотків по кредиту з урахуванням інфляції

Кредит у розмірі 50 тис. руб. видається на 3 роки. При очікуваному річному рівні інфляції 10% реальна прибутковість операції повинна скласти 3% за складною ставкою відсотків. Визначте ставку відсотків за кредитом з урахуванням інфляції, що погашається суму і суму нарахованих відсотків
Нарощення здійснюється за простим або складним відсотками, але інфляція завжди оцінюється по складному відсотку.
Річна ставка складних відсотків, що забезпечує реальну прибутковість кредитної операції, визначається за формулою [4]:
iτ = i + τ + iτ
де i τ - процентна ставка з поправкою на інфляцію;
i - проста ставка відсотків, що характеризує необхідну реальну
прибутковість фінансової операції (нетто-ставка);
τ - показник інфляції.
Ставка відсотків по кредиту з урахуванням інфляції повинна дорівнювати:
iτ = 0,03 + 0,1 + 0,03 * 0,1 = 0,133
Нарощення по складному відсотку розраховується за такою формулою [5]:
FV = PV (1 + i) n,
де FV - нарощена сума через число періодів n,
PV - початковий розмір боргу,
i - складна ставка нарощення,
n - число періодів (років) нарощування,
(1 + i) n - множник нарощування за складними відсотками.
Нарощена сума з урахуванням інфляції:
FV = 50000 * (1 +0,133) 3 = 72720,98 руб.
Сума відсотків:
I = FV - PV = 72720,98 - 50000 = 22720,98 руб.

Завдання 4. Визначення дохідності у вигляді річної ставки складних відсотків

Визначити дохідність у вигляді річної ставки складних відсотків від обліку векселя за простою обліковою ставкою 8% річних, якщо термін оплати його настає через два роки.
Ефективна ставка показує, яка річна ставка складних відсотків дає той же фінансовий результат, що і m-разове нарощення на рік за ставкою j / m [6]:
(1 + i) n = (1 + j / m) m • n, тоді i = (1 + j / m) m - 1.
де j - номінальна річна ставка відсотків
m - число періодів нарахування,
n - період вкладу.
i = (1 +0,08 / 2) 2 - 1 = 0,1664
Таким чином, прибутковість за річною ставкою складних відсотків складе 16,64%.

Завдання 5. Визначення прибутковості внесків за річною ставкою складних відсотків

Банк нараховує щомісяця відсотки на вклади за номінальною ставкою - 26%. Визначити прибутковість внесків за річною ставкою складних відсотків.
Ефективна ставка показує, яка річна ставка складних відсотків дає той же фінансовий результат, що і m-разове нарощення на рік за ставкою j / m [7]:
(1 + i) n = (1 + j / m) m • n,
де j - номінальна річна ставка відсотків
m - число періодів нарахування,
n - період вкладу.
Отже,
i = (1 + j / m) m - 1.
i = (1 +0,26 / 12) 12 - 1 = 0,293
Таким чином, прибутковість за річною ставкою складних відсотків складе 29,3%.

Завдання 6. Визначення суми відсотків, нарахованих на вклад за період

Складні відсотки нараховуються на внески щомісяця за номінальною ставкою - 36%. Визначити суму відсотків, нарахованих на вклад 2000 руб. за два роки.
Нарахування відсотків за дробове число років може виконуватися за формулою складних відсотків [8]:
Рn (або S) = Р0 (1 + i / m) nm = Р0 (1 + j) nm;
де Pn (або S) - нарощена сума через число періодів n,
P - початковий розмір боргу,
i - номінальна процентна ставка нарощення,
n - число років нарощування,
m - число періодів за рік,
j = i / m - відсотки за один період нараховуються за ставкою i,
nm - кількість нарахувань
Р5 = 2000 (1 +0,36 / 12) 2 * 12 = 4065,588 руб.

Список літератури

1. Капітоненко В.В. Завдання і тести з фінансової математики: навч. посібник. - М.: Фінанси і статистика, 2007. - 256 с.
2. Кузнєцов Б.Т. Фінансова математика: Навчальний посібник для вузів / Б.Т. Кузнєцов. - М.: Видавництво «Іспит», 2005. - 128 с.
3. Коптєва Н.В., Семенов С.П. Фінансова математика. / Сервер електронних публікацій ММЦ АлтГУ. / / [WWW документ] URL irbis.asu.ru/mmc/econ/u_finmath/2.1.1.ru.shtml (2003).
4. Визначення календарної бази нарахування простих відсотків. / Базисні фінансові розрахунки: Методичні вказівки. / / [WWW документ] URL http://www.kgau.ru/distance/resources/schnecke/g3.htm


[1] Визначення календарної бази нарахування простих відсотків. / Базисні фінансові розрахунки: Методичні вказівки. / / [WWW документ] URL http://www.kgau.ru/distance/resources/schnecke/g3.htm
[2] Фінансова математіка_Коптева Н.В., Семенов С.П. / Сервер електронних публікацій ММЦ АлтГУ. / / [WWW документ] URL irbis.asu.ru/mmc/econ/u_finmath/2.1.1.ru.shtml (2003).
[3] Капітоненко В.В. Завдання і тести з фінансової математики: навч. посібник. - М.: Фінанси і статистика, 2007. - С.9.
[4] Капітоненко В.В. Завдання і тести з фінансової математики: навч. посібник. - М.: Фінанси і статистика, 2007. - С.13.; Фінансова математіка_Коптева Н.В., Семенов С.П. / Сервер електронних публікацій ММЦ АлтГУ. / / [WWW документ] URL irbis.asu.ru/mmc/econ/u_finmath/2.1.1.ru.shtml (2003).
[5] Фінансова математіка_Коптева Н.В., Семенов С.П. / Сервер електронних публікацій ММЦ АлтГУ. / / [WWW документ] URL irbis.asu.ru/mmc/econ/u_finmath/2.1.1.ru.shtml (2003).
[6] Визначення календарної бази нарахування простих відсотків. / Базисні фінансові розрахунки: Методичні вказівки. / / [WWW документ] URL http://www.kgau.ru/distance/resources/schnecke/g3.htm; Капітоненко В.В. Завдання і тести з фінансової математики: навч. посібник. - М.: Фінанси і статистика, 2007. - С.9.
[7] Визначення календарної бази нарахування простих відсотків. / Базисні фінансові розрахунки: Методичні вказівки. / / [WWW документ] URL http://www.kgau.ru/distance/resources/schnecke/g3.htm
[8] Кузнєцов Б.Т. Фінансова математика: Навчальний посібник для вузів / Б.Т. Кузнєцов. - М.: Видавництво «Іспит», 2005. - 128 с.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фінанси, гроші і податки | Завдання
20.1кб. | скачати


Схожі роботи:
Методи розрахунку ставки дисконту та капіталізації
Аналіз деталі на технологічність типу виробництва вибору заготовки розрахунку припусків розрахунку
Методи розрахунку величини економічного зносу враховується при розрахунку вартості майнових комплексів
Mathcad від графіка до формули від розрахунку на комп`ютері до розрахунку в Інтернет
Ставки відсотка
Процентні ставки та їх структура
Процентні ставки та їх структура
Обгрунтування ставки дисконтування
Психологія очної ставки
© Усі права захищені
написати до нас