Емпіричні дослідження моделі CAPM

Міністерство освіти і науки Республіки Казахстан

Міжнародна академія бізнесу

ФАКУЛЬТЕТ ЕКОНОМІКИ, МЕНЕДЖМЕНТУ І ПІДПРИЄМНИЦТВА

КАФЕДРА «ФІНАНСИ І АУДИТ»

Курсова робота

з дисципліни «Фінансовий менеджмент»

на тему:

Емпіричні дослідження моделі CAPM

студента 3 курсу Ф - 0706 групи денного відділення

Черноусова Олександри Павлівни

Науковий керівник:

к.е.н., доцент

Айтекенова Р.К.

АЛМАТИ 2010

План

Введення

Глава 1. Поняття, сутність та цілі моделі CAPM

1.1 Поняття і сутність моделі CAPM

1.2 Процес розрахунку моделі CAPM

Глава 2. Можливість застосування варіантів моделі CAPM

2.1 Двухфакторная модель CAPM у версії Блека

2.2 Сутність моделі D - CAPM

Глава 3. Емпіричні дослідження можливості застосування моделі CAPM на ринках, що розвиваються

3.1 Критика САРМ та альтернативні міри ризику

3.2 Огляд емпіричних досліджень концепції "ризик-дохідність» на ринках, що розвиваються

Висновок

Список використаної літератури

Додаток

Введення

Для визначення актуальності даної теми потрібно визначити, що таке і в чому полягають мети емпіричного дослідження.

Емпіричне дослідження - наукове фактологічне дослідження.

Будь-яке наукове дослідження починається зі збору, систематизації і узагальнення фактів. Поняття "факт" має такі основні значення:

1) Деякий фрагмент дійсності, об'єктивні події, результати, пов'язані або до об'єктивної реальності ("факти дійсності"), або до сфери свідомості і пізнання ("факти свідомості").

2) Знання про будь-яку подію, явище, достовірність якого доведена, тобто синонім істини.

3) Пропозиція, що фіксує емпіричне знання, тобто отримане в ході спостережень і експериментів.

Внутрішню структуру емпіричного рівня утворюють щонайменше два підрівня:

а) безпосередні спостереження та експерименти, результатом яких є дані спостереження;

б) пізнавальні процедури, за допомогою яких здійснюється перехід від даних спостереження до емпіричних залежностей і фактам.

Діяльнісна природа емпіричного дослідження на рівні спостережень найбільш виразно проявляється у ситуаціях, коли спостереження здійснюється в ході реального експерименту. За традицією експеримент протиставляється спостереження поза експериментом. Відзначимо, що серцевиною емпіричного дослідження є експеримент - випробування досліджуваних явищ в контрольованих і керованих умовах. Різниця між експериментуванням і спостереженням в тому, що умовами експерименту управляють, а у спостереженні процеси надані природному ходу подій. Не заперечуючи специфіки цих двох видів пізнавальної діяльності, слід звернути увагу на їхні спільні родові ознаки.

Для цього доцільно спочатку більш докладно розглянути, в чому полягає особливість експериментального дослідження як практичної діяльності. Експериментальна діяльність являє собою специфічну форму природної взаємодії, і взаємодіють в експерименті фрагменти природи завжди постають як об'єкти з функціонально виділеними властивостями.

Таким чином, головною метою даної курсової роботи можна вважати експерименти із застосування концепції «ризик - дохідність» і визначення її доцільності у зв'язку із змінами країнових ризиків та ринків.

На нинішній момент концепція «ризик-дохідність» є ключовою в корпоративних фінансах, тому що дозволяє дати кількісну оцінку інвестиційного та кредитного ризику власників капіталу компанії в термінах прибутковості і вибудувати прийняття ефективних інвестиційних та фінансових рішень з урахуванням отриманої оцінки. До цих пір не вщухають суперечки щодо коректності методів оцінки ризику і побудови адекватної зовнішніх умов моделі ув'язки передбачуваного ризику з необхідної інвесторами дохідністю.

Глава 1. Поняття, сутність та цілі моделі CAPM

1.1 Поняття і сутність моделі CAPM

Capital Asset Pricing Model (CAPM) - модель оцінки дохідності фінансових активів є теоретичною основою для ряду різних фінансових технологій з управління прибутковістю і ризиком, що застосовуються при довгостроковому і середньостроковому інвестуванні в акції.

Модель оцінки довгострокових або модель визначення вартість капіталу була розроблена Гаррі Марковітца в 50-х роках.

CAPM розглядає прибутковість акції залежно від поведінки ринку в цілому. Інше вихідне припущення CAPM полягає в тому, що інвестори приймають рішення, враховуючи лише два фактори: очікувану прибутковість і ризик.

Зміст цієї моделі полягає в тому, щоб продемонструвати тісний взаємозв'язок між нормою прибутковості з ризиком фінансового інструменту.

Відомо, що, чим більше ризик, тим більше прибутковість. Отже, якщо ми знаємо потенційний ризик цінних паперів, ми можемо прогнозувати норму прибутковості. І навпаки, якщо нам відома прибутковість, то ми можемо вирахувати ризик. Всі розрахунки такого роду відносно прибутковості і ризику здійснюються за допомогою моделі оцінки довгострокових активів.

Відповідно до моделі ризик, пов'язаний з інвестиціями в будь-якій ризиковий фінансовий інструмент, може бути розділений на два види: систематичний та несистематичний.

Систематичний ризик обумовлений загальними ринковими та економічними змінами, які впливають на всі інвестиційні інструменти і не є унікальними для конкретного активу.

Несистематичний ризик пов'язаний з конкретною компанією-емітентом.

Систематичний ризик зменшити не можна, але вплив ринку на прибутковість фінансових активів можна виміряти. В якості міри систематичного ризику в CAPM використовується показник β (бета), що характеризує чутливість фінансового активу до змін ринкової дохідності. Знаючи показник β активу, можна кількісно оцінити величину ризику, пов'язаного з ціновими змінами всього ринку в цілому. Чим більше значення β акції, тим сильніше зростає її ціна при загальному зростанні ринку, а й навпаки - акції компанії з великими позитивними β сильніше падають при падінні ринку в цілому.

Несистематичний ризик може бути зменшений за допомогою складання диверсифікованого портфеля з досить великої кількості активів або навіть з невеликого числа антікоррелірующіх між собою активів. [2]

Оскільки будь-яка акція має свій ступінь ризику, цей ризик необхідно покрити прибутковістю, щоб інструмент залишився привабливим. Відповідно до моделі оцінки довгострокових активів, норма прибутковості будь-якого фінансового інструменту складається з двох частин:

безризиковий дохід
преміальний дохід

Іншими словами, будь-який прибуток від акції включає в себе безризикову прибуток (часто розраховується за ставками державних облігацій) і ризикову прибуток, яка (в ідеалі) відповідає ступеню ризику даного паперу. Якщо показники прибутковості перевищують показники ризику, то інструмент приносить більше прибутку, ніж належить за його ступеня ризику. І навпаки, якщо показники ризику опинилися вище прибутковості, то нам такий інструмент не потрібний.

1.2 Процес розрахунку моделі CAPM

Взаємозв'язок ризику з прибутковістю відповідно до моделі оцінки довгострокових активів описується наступним чином:

Д = Дб / р + β · (Др-Дб / р), де

Д - очікувана норма прибутковості
Дб / р - безризиковий дохід
Др - дохідність ринку в цілому
β - спеціальний коефіцієнт бета

Безризиковий дохід - це та частина доходу, яка закладена в усі інвестиційні інструменти. Безризиковий дохід вимірюється, як правило, за ставками державних облігацій, тому що ті практично без ризику. На заході безризиковий дохід дорівнює приблизно 4-5%, у нас же - 7-10%.

Загальна прибутковість ринку - це норма прибутковості індексу даного ринку. У Казахстані - це показник фондового ринку KASE.

Бета - спеціальний коефіцієнт, який вимірює ризикованість інструменту. У той час як попередні елементи формули прості, зрозумілі, і знайти їх досить просто, то β знайти не так просто; безкоштовні фінансові сервіси не надають β компаній.

Коефіцієнт регресії β служить кількісним вимірником систематичного ризику, що не піддається диверсифікації. Цінний папір, що має β-коефіцієнт, що дорівнює 1, копіює поведінку ринку в цілому. Якщо значення коефіцієнта вище 1, реакція цінного паперу випереджає зміну ринку як в одну, так і в інший бік. Систематичний ризик такого фінансового активу вище середнього. Менш ризиковими є активи, β-коефіцієнти яких нижче 1 (але вище 0).

Концепція β-коефіцієнтів становлять основу моделі оцінки фінансових активів (Capital Assets Pricing Model, CAPM). За допомогою цього показника може бути розрахована величина премії за ризик, необхідної інвесторами по вкладеннях, що мають систематичний ризик вище середнього.

Коефіцієнт Бета - кут нахилу прямої з лінійного рівняння типу y = kx + b = β · (Др-Дб / р) + Дб / р. Ця пряма лінія - є пряма лінія регресії двох масивів даних: прибутковості індексу та акції. Графічне відображення взаємозв'язки цих масивів дасть певну сукупність, а лінія регресії дасть нам формулу і покаже нам залежність кореляції від розкиду точок на графіку.

За основу візьмемо формулу y = kx + b. У цій формулі k замінимо на коефіцієнт β, тут він рівносильний ризику. [1]

Отримаємо y = β x + b. Для розрахунків візьмемо приблизні показники за безризиковою ставкою прибутковості Корпорації X і прибутковості індексу KASE за період з 15.04.2007-15.04.2008.

Розрахунки, для спрощення операцій, були проведені в програмі MS Excel. Таблиця з даними представлена в Додатку.

Графік 1. Зображення коефіцієнта бета

Таким чином, з графіка видно, що коефіцієнт бета дорівнює 0,503, отже, прибутковість акції Корпорації Х росте повільніше. Чим дохідність ринку, на якому вона котирується.

Обчислення додаткового коефіцієнта, коефіцієнта кореляції R2, покаже, наскільки зміна індексу рухає ціну акції. У даному прикладі, акція Корпорації Х дуже слабо залежить від індексу KASE, тому що коефіцієнт кореляції дорівнює 0,069.

Отже, Модель оцінки довгострокових активів (CAPM) може допомогти визначитися з підбором акцій у свій інвестиційний портфель. Ця модель демонструє прямий зв'язок між ризиком цінного паперу та його прибутковістю, що дозволяє їй показати справедливу прибутковість щодо наявного ризику і навпаки.

У нашому випадку, портфель цінних паперів складається з акцій з мінімальним ризиком. Вважається, що інвестори живлять неприязнь до зайвого на їх погляд ризику (risc aversion), тому будь-який цінний папір, відмінна від безризикових державних облігацій чи казначейських векселів, може розраховувати на визнання інвесторів тільки в тому випадку, якщо рівень її очікуваної прибутковості компенсує притаманний їй додатковий ризик.

Ця надбавка називається премією за ризик, вона прямо залежить від величини β-коефіцієнта даного активу, оскільки призначена для компенсації тільки систематичного ризику. [2]

Несистематичний ризик може бути усунутий самим інвестором шляхом диверсифікації свого портфеля, тому ринок не вважає за потрібне встановлювати винагороду за цей вид ризику. [1]

Глава 2. Можливість застосування варіантів моделі CAPM

2.1 Двухфакторная модель CAPM у версії Блека

Як вже згадувалося вище, класичні моделі CAPM у версії Шарпа-Лінтнер [Sharpe (1964), Lintner (1965)] або Блека [Black (1970)] на казахстанському ринку, строго кажучи, не виконуються. Можливо, невдача в тестуванні класичних версій моделі CAPM пов'язана з тим, казахстанський ринок відноситься до ринків, що розвиваються, до яких традиційна модель CAPM не підходить, оскільки ринки, що розвиваються є «за визначенням» менш ефективними, ніж розвинені, і на них не виконуються вихідні припущення моделі CAPM. У літературі запропоновані інші варіанти моделі оцінки капітальних активів, більшість з них базується на моделі CAPM і є її модифікацією.

На жаль, багато популярні моделі є модифікацією для конкретного випадку і не мають економічної інтерпретації.

Однією з найбільш правдоподібних і обгрунтовані з теоретичної точки зору моделей є модель D-CAPM, запропонована Estrada (2002b, 2002c).

Основна відмінність моделі D-CAPM від стандартної моделі CAPM полягає у вимірюванні ризику активів. Якщо в стандартній моделі ризик вимірюється дисперсією прибутковості, то в моделі D-CAPM ризик вимірюється полудісперсіей (semivariance), яка показує ризик зниження прибутковості щодо очікуваного або будь-якого іншого рівня, обраного в якості базового.

Полудісперсія є більш правдоподібною мірою ризику, оскільки інвестори не побоюються можливості підвищення прибутковості, інвестори побоюються можливості зниження прибутковості нижче певного рівня (наприклад, нижче середнього рівня).

На основі полудісперсіі можна побудувати альтернативну поведінкову модель, засновану на новому вимірі ризику, а також побудувати модифіковану модель CAPM. Нова модель ціноутворення отримала в академічних публікаціях назва Downside CAPM, або D-CAPM [Estrada (2002b, 2002c)].

Як показано в [Estrada (2002c)] прибутковості на ринках, що розвиваються краще описуються за допомогою D-CAPM в порівнянні з CAPM. Для розвинених ринків відмінність в двох моделях набагато менше. У зв'язку з цим виникає питання застосовності моделі D-CAPM для казахстанського фондового ринку. [4]

Модель Блека по суті є двухфакторной. Факторами в даному випадку служать неспостережний торговані портфелі: будь-який з ефективних ринкових портфелів та портфель, ортогональний до нього. Це може дати ще один метод перевірки моделі. Ідея методу полягає в наступному. За наявними часових рядах доходностей різних активів методами факторного аналізу можна виділити два найбільш значущих фактора і сформувати на основі факторних коефіцієнтів абстрактні портфелі.

Якщо для виділення факторів використовувати метод головних компонент, то за визначенням ці чинники і, отже, сформовані портфелі будуть ортогональними (розташованими під прямим кутом, перпендикулярними.). Тоді один з портфелів можна розглядати як ринковий ефективний портфель, інший - як актив з нульовим бета. Але модель не виправдовує себе на ринках, що розвиваються.

При побудові стандартної моделі ціноутворення на капітальні активи передбачається, що розподіл доходностей є нормальним. Нормальне розподіл є симетричним і повністю визначається математичним очікуванням і дисперсією. У стандартній поведінкової моделі на дії інвесторів впливає очікування і дисперсія дохідності (стандартне відхилення дохідності).

Фактичні дані свідчать про те, що розподіл доходностей не є симетричним. Можна припустити, що в цьому випадку на дії інвесторів буде впливати не тільки очікуване значення і дисперсія дохідності, але також і коефіцієнт асиметрії розподілу.

Інтуїтивно зрозуміло, що інвестори при інших рівних умовах воліють розподілу з позитивним коефіцієнтом асиметрії. Гарним прикладом є лотерея. Як правило, в лотереях існує великий виграш з малою ймовірністю і маленький програш з великою ймовірністю. Багато людей купують лотерейні квитки, незважаючи на те, що очікуваний дохід по них негативний.

Відповідно до [Rao, 1952] інвестори, перш за все, прагнуть зберегти первісну вартість своїх інвестицій і уникають зниження первісної вартості інвестицій нижче певного цільового рівня. Така поведінка інвесторів відповідає перевазі до позитивної асиметрії. [4]

Отже, активи, які зменшують асиметрію портфеля, небажані. Тому очікувана прибутковість такого активу повинна включати премію за цей ризик. Асиметрію можна включити в традиційну модель ціноутворення. Моделі, що враховують асиметрію, розглядаються в [Rubinshtein, 1973, Kraus, Litzenber-ger, 1976, Harvey, Siddique, 2000].

У цих моделях передбачається, що за інших рівних умов інвестори віддають перевагу активи з більшою прибутковістю, активи з меншим стандартним відхиленням і активи з більшою асиметрією. Відповідно можна розглядати альтернативну поведінкову модель інвесторів на основі трьох показників розподілу прибутковості активів. В [Harvey, Siddique, 2000] описується безліч ефективних портфелів у просторі середнього, дисперсії та асиметрії. Для даного рівня дисперсії існує зворотне співвідношення між прибутковістю та асиметрією. Тобто, для того, щоб інвестор тримав активи з меншою асиметрією, вони повинні мати більшу прибутковість. Тобто премія повинна бути негативною.

Як і для дисперсії, на дохідність активу впливає не асиметрія активу як такого, а внесок активу в асиметрію портфеля, тобто коасімметрія [Harvey, Siddique, 2000]. Коасімметрія повинна мати негативну премію. Актив з більшою коасімметріей повинен мати меншу прибутковість, ніж актив з меншою коасімметріей.

Результати [Harvey, Siddique, 2000] показують, що асиметрія допомагає пояснити варіацію прибутковості в просторових даних і значно покращує значущість моделі. У роботі [Harvey, 2000] показано, що якщо ринки повністю сегментовані, то на прибутковість впливає повна дисперсія і повна асиметрія. На повністю інтегрованих ринках має значення тільки коваріація і коасімметрія.

Harvey і Siddique виводять наступну модель, що враховує асиметрію:

де At і Bt - функції ринкової дисперсії, асиметрії, коваріації і коасімметріі. Коефіцієнти At і Bt аналогічні коефіцієнт β в традиційній моделі CAPM.

Harvey і Siddique ранжирували акції по історичних значень коасімметріі і сформували портфель S-, включає 30% акцій з найменшим значенням коасімметріі, 40% акцій з проміжними значеннями коасімметріі і портфель S +, включає 30% акцій з найбільшим значенням коасімметріі по відношенню до ринкового портфелю. [5]

Для економетричної перевірки в роботі [Harvey, Siddique, 2000] були використані наступні моделі:

μ i = λ 0 + λ Mi + λ S β Si + ei

μ i = λ 0 + λ Mi β S + λ SKS β SKSi + ei

де μ i - середнє значення перевищення прибутковості над безризиковою ставкою (надлишкова дохідність), λ 0, λ Mi, λ S і - оцінювані параметри рівнянь, - помилки, λ SKS, β SKS - бета коефіцієнт стандартної моделі, β Si, β SKSi - бета коефіцієнти активів по відношенню, відповідно, до портфеля S-і спреду між прибутковістю портфелів S-і S +.

Показано, що включення додаткового чинника значно підвищує відповідність моделі реальним даним. Таким чином, робиться висновок про те, що в моделях ціноутворення активів для ринків, що розвиваються необхідно враховувати рівень інтеграції і, можливо, показник коасімметріі. [4]

2.2 Сутність моделі D - CAPM

Одне з найбільш поширених напрямів модифікації стандартної моделі ціноутворення грунтується на використанні полуваріаціі в якості міри ризику активів. У класичній теорії, слідуючи Марковіцу, за таку міру взята дисперсія прибутковості яка однаково трактує як відхилення вгору, так і вниз від очікуваного значення.

На відміну від дисперсії полуваріація «карає» тільки за відхилення вниз:

Корінь з полуваріаціі називають downside risk - ризиком відхилення вниз. Треба відзначити, що цей захід має свої переваги і свої недоліки.

З недоліків відзначимо, що викидається позитивна сторона ризику, пов'язана з перевищенням над очікуваннями. Крім того, такий «ризик» не може бути використаний як волатильності (мінливості), а тоді і для ціноутворення на похідні фінансові інструменти.

З іншого боку, використання полуваріаціі в рамках теорії портфеля дозволяє послабити деякі припущення традиційної моделі ціноутворення на фінансові активи (припущення про нормальний розподіл прибутковості і припущення про те, що поведінка інвесторів визначається очікуваною прибутковістю і дисперсією прибутковості активів). [5]

В [Estrada, 2002a, 2002b] відзначається, що, по-перше, стандартне відхилення може використовуватися тільки у разі симетричного розподілу доходностей.

По-друге, стандартне відхилення може безпосередньо використовуватися в якості міри ризику тільки тоді, коли розподіл доходностей нормальне. Ці умови не підтверджуються на емпіричних даних.

Крім того, використання бета коефіцієнтів, які виводяться в рамках традиційної поведінкової моделі, в якості міри ризику на ринках, що розвиваються заперечується багатьма дослідниками, можливість використання полуваріаціі, навпаки, підтверджується на емпіричних даних.

Використання полуваріаціі підтримується також і інтуїтивними міркуваннями. Зазвичай інвестори не уникають ризику підвищення прибутковості вище середнього, вони уникають ризику зниження прибутковості нижче середнього або нижче деякого цільового значення. Оскільки інвестування на ринках, що розвиваються є дуже ризикованим для західного інвестора, то західний інвестор, перш за все, уникає ризику втрати первісної цінності своїх інвестицій, або відповідно до роботи [Roy, 1952], уникає зниження цієї цінності нижче певного цільового рівня. Тому в якості міри ризику на ринках, що розвиваються доцільно використовувати полудісперсію і, відповідно, стандартне полуотклоненіе. [5]

У дослідженнях [Синцов, 2003] тестувалася модель, в якій ризик вимірюється за допомогою нижнього часткового моменту другого порядку, тобто полуваріаціей. З одного боку, використання полуваріаціі є найбільш популярною модифікацією моделі CAPM, з іншого боку, використання полуваріаціі дозволяє застосовувати доступні статистичні методи емпіричної перевірки моделі ціноутворення.

У даній поведінкової моделі мірою взаємозалежності прибутковості даного активу та ринкового активу служить так звана полуковаріація, яка є аналогом коваріації у стандартної моделі:

Полуковаріація також є необмеженою і залежить від масштабу. Але її також можна нормувати, розділивши на твір стандартного полуотклоненія даного активу та ринкового портфеля:

Аналогічно, розділивши ковариацию на полуваріацію ринкового портфеля можна знайти модифікований бета - коефіцієнт:

Модифікований бета коефіцієнт використовується в альтернативної моделі ціноутворення. Ця модель, запропонована в [Estrada, 2002b] отримала назву D-CAPM (Downside Capital Asset Pricing Model):

Таким чином, бета коефіцієнт в традиційній моделі CAPM пропонується замінювати модифікованим бета коефіцієнтом, який є мірою ризику активу в новій поведінкової моделі, в якій поведінка інвесторів визначається очікуванням і полудісперсіей прибутковості.

Модифікований бета коефіцієнт може бути знайдений як відношення полуковаріаціі активу та ринкового портфеля і полуваріаціі ринкового портфеля. Крім того, модифікований бета коефіцієнт може бути знайдений за допомогою регресійного аналізу. [5]

Модель DCAPM частково вирішує проблему недооцінки необхідної прибутковості на ринках, що розвиваються при використанні стандартної моделі CAPM. Тому використання моделі D-CAPM на ринках, що розвиваються здається кращим. Для цього також є теоретичні підстави, оскільки модель D-CAPM має менш жорсткі вихідні припущення в порівнянні зі стандартною моделлю CAPM.

Тим не менш, сувора перевірка показує, що модель D-CAPM не відповідає динаміці дохідності ринку, що розвивається. Таким чином, жодна з моделей ціноутворення капітальних активів: стандартна модель CAPM у версії Шарпа-Лінтнер, модель CAPM у версії Блека, модель D-CAPM не відповідає даним ринку цінних паперів.

Можливо, головна причина невдач у спробах описати ринок, що розвивається простими модельними уявленнями полягає в низькій ліквідності активів. Великі спреди в котируваннях на покупку і на продаж є краще віддзеркалення побоювань інвесторів з приводу переважної більшості активів. Відсутність потенційних продавців і покупців є серйозний ризик для будь-якого інвестора з розумним горизонтом інвестування і, мабуть, будь-яка модель, придатна для ринку, повинна це враховувати. [5]

Глава 3. Емпіричні дослідження можливості застосування моделі CAPM на ринках, що розвиваються

3.1 Критика САРМ та альтернативні міри ризику

Ряд емпіричних досліджень 70-х років ХХ століття доводили переваги САРМ у пророкуванні прибутковості акцій. До числа класичних робіт можна віднести: [Black, Jensen, Scholes, 1972], [Fama & MacBeth, 1973], [Solnik, 1974].

Проте, критика САРМ в академічних колах почалася практично відразу після публікації робіт, присвячених моделі. Наприклад, роботи Річарда Ролла [Roll, 1977] акцентують на проблеми, пов'язані з визначенням ринкового портфеля.

На практиці ринковий портфель замінюється таким собі максимально диверсифікованим портфелем, який не тільки доступний інвестору на ринку, але і піддається аналізу (наприклад, фондовий індекс). Проблема роботи з таким проксі-портфелем полягає в тому, що вибір його може істотно вплинути на результати розрахунків (наприклад, на значення бета).

У роботах Р. Леві [Levy, 1971], М. Блюма [Blume, 1975] і Шоулза-Віллімса [Scholes, Williams, 1977] акцентується увага на проблемі стійкості ключового параметра САРМ - коефіцієнті бета, який традиційно оцінюється з допомогою лінійної регресії на основі ретроспективних даних з використанням методу найменших квадратів (Ordinary Least Squares, OLS). [3]

Це, по суті, питання про стаціонарності економіки та можливості побудови оцінок ризику по минулим даними. За результатами розрахунків і аналізу динаміки коефіцієнта бета ряду окремих акцій і портфелів цінних паперів Р. Леві прийшов до висновку про те, що для будь-якої акції її бета-коефіцієнт не є стійким у часі і тому не може служити точною оцінкою майбутнього ризику. З іншого боку, бета портфеля, що складається навіть з 10 випадково обраних акцій, досить стійкий, і, отже, може розглядатися як прийнятна міри ризику портфеля. Дослідження М. Блюма показали, що з плином часу коефіцієнт бета портфеля наближається до одиниці, а внутрішній ризик компанії наближається до середньогалузевого або середньоринкового.

Альтернативним модельним вирішенням проблеми стійкості параметрів САРМ є оцінки, одержувані на ринку термінових контрактів, коли за основу приймаються очікування за цінами на фінансові активи. Такий підхід реалізує МСРМ (Market-Derived Capital Pricing Model).

У роботі Бенза [Banz, 1981] і Ролла [Roll, 1981] піднімається проблема коректності застосування САРМ для малих компаній, тобто акцентується увага на проблему розміру (size effect, small firm effect).

Ще одна область критики - часові відрізки для розрахунку параметрів САРМ (так звана проблема горизонту інвестування). Так як в більшості випадків САРМ використовується для аналізу інвестицій з горизонтом більше одного року, то розрахунки на основі річних оцінок стають залежні від стану ринку капіталу. Якщо ринок капіталу ефективний (майбутня прибутковість не зумовлюється минулого динамікою, ціни акцій характеризуються випадковим блуканням), то горизонт інвестування не значущий і розрахунки на базі річних показників виправдані. Якщо ж ринок капіталу не можна визнати ефективним, то час інвестування не враховувати не можна. [6]

Проблематичний і теза САРМ про значущість тільки систематичних факторів ризику. Емпірично доведено, що несистематичні змінні, такі як ринкова капіталізація чи співвідношення ціна / прибуток, впливають на необхідну прибутковість.

Дослідження 80-90-х років ХХ століття показали, що бета-коефіцієнт САРМ не в змозі пояснити галузеві відмінності в прибутковості, в той час як розмір та інші характеристики компанії в змозі це зробити.

Інша область, підвладна критики, стосується поведінки інвесторів, які часто орієнтуються не на спекулятивний, а на чистий ризик. Як

показує практика, інвестори готові інвестувати в активи, що характеризуються позитивною волатильністю (тобто перевищенням прибутковості над середнім рівнем). І навпаки, інвестори негативно сприймають активи з негативною волатильністю. Двостороння ж дисперсія є функцією відхилення від середнього як у бік підвищення курсу акції, так і у бік зниження. Тому, грунтуючись на розрахунку двосторонньої дисперсії, акція, що характеризується мінливістю в напрямку підвищення ціни, розглядається як ризиковий актив в тій же мірі, що і акція, ціна якої коливається в напрямку зниження. [6]

Емпіричні дослідження, наприклад, [Miller & Leiblein, 1996] доводять, що поведінка інвесторів мотивується несхильністю до одностороннього негативному ризику в противагу загальному ризику (або двосторонньої дисперсії).

Дисперсія очікуваної прибутковості є досить спірною мірою ризику як мінімум з двох причин:

• двостороння дисперсія є коректною мірою ризику тільки для активів, у яких очікувана прибутковість має симетричний розподіл

• двостороння дисперсія може безпосередньо використовуватися лише у разі, коли симетричний розподіл є нормальним.

Ще одна критична область пов'язана з передумовами про вероятностном розподілі цін і доходностей цінних паперів. Як показує практика, одночасне виконання вимог про симетричність і нормальності розподілу очікуваної прибутковості акцій не досягається. Рішення проблеми - використання не класичної (двосторонньої) дисперсії, а односторонньої (semivariance frameworks). Таке рішення обгрунтовується такими доказами:

1) використання односторонньої дисперсії обгрунтовано при різних розподілах прибутковості акцій: як симетричних, так і несиметричних.

2) одностороння дисперсія містить інформацію, що надається двома характеристиками функції розподілу: дисперсією і коефіцієнтом скошеними, що дає можливість використовувати однофакторний модель для оцінки очікуваної прибутковості активу (портфеля). [3]

Проблема асиметрії прибутковості в роботі [Bawa, Lindenberg, 1977] вирішується через метод lower partial moment (LPM), що дозволяє побудувати рівноважну модель ціноутворення фінансових активів, відому як LPM - CAPM.

У роботі 1974 Хоганом і Ворен [Hogan & Warren, 1974] було аналітично показано, що заміна традиційного відхилення дохідності портфеля на одностороннє для оцінки ризику і перехід до конструкції «середня прибутковість - одностороннє відхилення» (mean-semivariance frameworks) не змінює фундаментальну структуру САРМ. [3]

3.2 Огляд емпіричних досліджень концепції "ризик-дохідність» на ринках, що розвиваються

Специфічні проблеми застосування САРМ виникають на ринках, що розвиваються капіталу, для яких досить складно обгрунтувати параметри моделі (безризикову прибутковість, премію за ринковий ризик, бета-коефіцієнт) за даними локального ринку капіталу через відсутність інформаційної ефективності та низькій ліквідності обертаються активів.

У ряді емпіричних досліджень доводиться некоректність використання САРМ саме на ринках, що розвиваються в порівнянні з розвиненими (наприклад, [Estrada, 2000], [Barry, Goldfrey, Lockwood & Rodrigues, 2002], [Serra, 2003]). Відмічувана особливість ринків, що розвиваються - значимість специфічних ризиків, пов'язаних з державною політикою регулювання економіки, з інституційної захистом інвесторів і з корпоративним управлінням. Зважаючи на наявність кореляції між ринками, що розвиваються і глобальним ринком капіталу ці ризики не усуваються диверсифікацією капіталу глобального інвестора. [5]

Ще одна проблема ринків, що розвиваються - відсутність стаціонарності та динамічні зміни, пов'язані з лібералізацією локальних ринків капіталу.

Бекерт і Харвей [Bekaert & Harvey, 1995] доводять, що при оцінці необхідної прибутковості розвинені ринки треба розглядати з різних позицій, тому що треба враховувати ступінь інтеграції локального ринку у світовий фінансовий ринок. Ступінь інтеграції є не постійною величиною, змінюється з часом. Це накладає відбиток на формування ставок прибутковості.

У роботі 1995 Бекерт стверджує, що наявність бар'єрів при русі капіталу і здійсненні міжнародних інвестицій автоматично означає, що фактори ризику на ринках, що розвиваються відмінні від факторів ризику розвинених країн.

У роботі [De Swaan & Liubych, 1999] доводиться, що рівень інтеграції у світовий ринок капіталу (або наявність бар'єрів на рух капіталу) повинен визначати вибір моделі обгрунтування витрат на власний капітал. [6]

Альтернативна точка зору доводиться в роботі Роувенхорста [Rouwenhorst, 1999]. Автор прийшов до висновку, що з точки зору факторів впливу різниці між розвиненими і ринками, що розвиваються немає. Фактори, що пояснюють прибутковість власного капіталу, які виявилися значущими на розвинених ринках, істотні і на що розвиваються. До числа таких факторів належать:

розмір компанії;
змінні, що відображають ступінь операційного та фінансового ризику;
ліквідність акцій;
перспективи зростання.

Активні дослідження з тестування модифікацій САРМ з урахуванням нерозвиненості ринків капіталу проведені в країнах Південної Америки (Аргентина, Бразилія, Венесуела). Вибір модифікації рекомендується пов'язувати зі ступенем розвитку локального фінансового ринку і його інтегрованістю у глобальний ринок капіталу. [3]

Схема 1. Модифікації САРМ в залежності від ступеня інтеграції і сегментації ринку.

Модель Godfrey-Espinosa [Godfrey. & Espinosa, 1996] орієнтується на розрахунок бета - коефіцієнта і ринкової премії за ризик за даними локального ринку з введенням страновой премії за ризик (CRP) у коригування глобальної ставки безризикової прибутковості, а також з метою уникнення подвійного обліку ризику вводить в премію за ризик інвестування поправочний множник (1-R2), де R2 - коефіцієнт детермінації регресійного рівняння, що зв'язує прибутковість компанії на локальному ринку з мінливістю премії за ризик країни.

У роботі Гонзалеса [Gonzalez, 2001] тестується модель САРМ на вибірці компаній, акції яких торгуються на фондовій біржі Каракаса (Венесуела). Використовуючи регресійний метод на даних за 6-річний період (1992-1998рр.), Автор приходить до висновку про те, що на ринку Венесуели модель САРМ не працює. [5]

Це висновок, головним чином, було зроблено внаслідок відкидання гіпотези про наявність позитивної залежності між ризиком і прибутковістю акцій. Проте результати дослідження Gonzalez F. показали, що, по-перше, залежність між ризиком (як показник якого використовувався коефіцієнт бета) і прибутковістю є лінійною, і, по-друге, систематичний ризик - це не єдиний фактор, який впливає на очікувану прибутковість на власний капітал.

Схожі результати були отримані в ході дослідження М. Омрана [Omran, 2007] на єгипетському ринку капіталу. До вибірки ввійшли 41 компанія з найбільш ліквідними акціями. Панель даних була сформована за період грудень 2001 - грудень 2002рр. на основі логарифмічних доходностей акцій, отриманих на тижневих спостереженнях.

Емпіричні тести Omran M. свідчать про те, що ринковий ризик є суттєвим фактором, що пояснюють очікувану прибутковість акцій єгипетських компаній. Виявлений парадокс дослідження-дохідність портфеля, складеного з акцій компаній з низькими коефіцієнтами бета (в основному, це компанії, які виробляють товари народного споживання і надають фінансові послуги) вище, ніж прибутковість портфеля з акцій компаній будівельної, текстильної галузі та сектори готельного бізнесу з більш високими значеннями коефіцієнта бета. На думку автора, причиною такої невідповідності є державна націоналізація 1950-1960-х рр.., Яка більшою мірою негативно вплинула на ризики промислового і будівельного секторів економіки, ніж на компанії, що виробляють споживчі товари, а також на фінансові організації.

Цікаві дослідження на ринках, що розвиваються, присвячені вибору заходи інвестиційного ризику. Як правило, в таких роботах тестування проводиться в рамках декількох моделей: САРМ та її альтернативних варіантів. Наприклад, Хванг і Педерсен [Hwang & Pedersen, 2002] тестують три моделі: класичну САРМ і дві моделі, в яких використовуються асиметричні міри ризику - LPM - CAPM (Lower Partial Moment CAPM) і ARM (Asymmetric Response Model).

Особливість альтернативних моделей полягає в тому, що вони, на думку авторів, підходять для випадків ненормального розподілу доходностей і неліквідного локального ринку капіталу. Дослідження проводилося на вибірці з 690 компаній зростаючих ринків на 10-річному часовому періоді (квітень 1992 - березень 2002рр.). За результатами проведеної роботи, Hwang S. І Pedersen C. зробили висновок про те, що за своєю пояснювальної здатності САРМ не поступається альтернативним моделями. На перехресної вибірці пояснює здатність САРМ досягла 80% на панелі даних тижневої і місячної прибутковості, і 55% - на даних денний прибутковості. Значущих переваг асиметричних заходів ризику не було виявлено. Крім того, проводячи аналіз, автори розділили вибірку 26 країн, що розвиваються по регіонах, а потім розбили весь часовий період спостережень на два проміжки-до і після азіатської кризи 1997.

Завдяки цьому, Hwang S. і Pedersen C. виявили значущий вплив локальних ризиків на ринках, що розвиваються капіталу, що узгоджується з результатами робіт, наведених вище. [5]

У дослідженні Дейра Коллінза [Collins, 2002] тестуються різні міри ризику для 42 країн ринку, що розвивається: систематичного (коефіцієнт бета), спільного (стандартне відхилення), ідіосінкратічну, одностороннього (одностороннє відхилення, односторонній коефіцієнт бета і VaR8), а також розмір ринку ( визначається за середньою капіталізації країни), показники Скошену і ексцесу.

Тестування проводилося за допомогою економетричного підходу (так само як і в більшості подібних робіт) з позиції міжнародного інвестора на 5-річному часовому проміжку (січень 1996 - червень 2001рр) за тижневими доходностям. У залежності від розміру ринку капіталу, ліквідності і ступеня розвитку первісна вибірка з 42 країн була розділена на три групи: перший рівень-країни з великим розміром ринку капіталу (наприклад, Бразилія, ПАР, Китай), а також з невеликим розміром ринку, але економічно і інформаційно розвиненою, другий рівень - менш великі ринки, що розвиваються (Росія), третій рівень - невеликі ринки (такі як Латвія, Естонія, Кенія, Литва, Словаччина та ін.)

Згідно з отриманими результатами дослідження, для деяких ринків значення коефіцієнтів бета вийшли менше очікуваних, що дає помилковий сигнал про існування низького ризику для інвесторів. Висновок роботи - коефіцієнт бета (а отже, і модель САРМ) некоректно застосовувати для всієї сукупності країн, що розвиваються. Д. Коллінз стверджує, що немає єдиного показника ризику, який підходив би для будь-якої країни з групи країн, що розвиваються.

Для країн першого рівня найбільш підходящим показником ризику є коефіцієнт, що враховує розмір ринку, для другого рівня - показники одностороннього ризику (у порівнянні з іншими кращі результати продемонстрував показник VaR), третього рівня - або стандартне відхилення, або ідіосінкратічну ризик. Ідіосінкратічну ризик (idiosyncratic risk ) - та частина будь-якого фінансового ринку, яка не залежить від загального рівня фінансового ризику, існуючого в даній економіці. Іменується також несистематичним ризиком (unsystematic risk) на відміну від систематичного ризику. [6]

Схожий висновок про прийнятність різних заходів систематичного одностороннього ризику для країн з відмінними характеристиками фондового ринку робиться в роботі [Don UA Galagedera, 2007]. Проведено аналіз застосовності ряду односторонніх заходів ризику (BL, HB, E-beta) для 27 ринків, що розвиваються (у вибірку увійшли азіатські та латиноамериканські ринки, африканські і східноєвропейські, включаючи Росію) на відрізку 1995-2004рр. В якості глобального портфеля використовується індекс MSCI з ринків, в якості безризикової ставки фігурують десятирічні державні облігації США (Tbond). Показано, що для ринків з великою асиметрією розподілу дохідності (високий коефіцієнт скошеного) найбільш прийнятним заходом систематичного ризику є HB-beta. Для ринків з спостерігаються істотними наднормальних доходностями перевагу над іншими заходами ризику має BL-beta.

По країнах зі схожими географічними і макроекономічними характеристиками Центральної та Східної Європи проведено емпіричне дослідження переваг DСАРМ [Devyris & Jankauskas, 2004]. Проведено аналіз факторів, що формують прибутковість по компаніях з 8-ми країн колишнього соцтабору: Чехія, Словаччина, Угорщина, Польща, Словенія, Естонія, Латвія і Литва на тимчасовому відрізку 1998-2003рр .. Автори показують значущість односторонніх заходів ризику поряд зі збереженням впливу факторів специфічного ризику.

Вплив сегментації ринку на рівень необхідної прибутковості інвесторів досліджував Кемпбелл Харвей [Harvey, 1995]. У роботі доводиться, що витрати на капітал на сегментованих ринках будуть вище, ніж на інтегрованих ринках, так як інвестори вимагатимуть більшої компенсації за те, що вони мають локальний, ідіосінкратічну ризик. Це передбачає, що будь-яке збільшення в ступені фінансової інтеграції має призвести до зниження витрат на власний капітал.

Рене Штульц [Stulz, 1999] запропонував діагностують параметри, що дозволяють включати в модель «ризик-дохідність» глобального інвестора премію за ризик країни (country risk premium, CRP).

Слід враховувати ступінь інтеграції (наявність бар'єрів у русі капіталу) і ковариацию прибутковості на локальному і глобальному ринках. Характеристика формальних і неформальних бар'єрів у русі капіталу, що спостерігаються на сегментованих ринках дана в роботі [Serra, 2003].

Ряд досліджень предметно вивчають вплив лібералізації ринку капіталу на величину витрат на власний капітал. Наприклад, в роботі [Bekaert & Harvey, 2000], базуючись на моделі дивідендної прибутковості (модель Гордона) автори показують, що лібералізація сегментованих ринків капіталу призводить до скорочення витрат на власний капітал в середньому на 50%. Аналогічне дослідження на базі аналізу змін у дивідендній прибутковості і в темпах зростання по 20 ринків, що розвиваються (увійшли країни Південної Америки, Азії і Африки) представлено в роботі [Henry, 2003]. Зовнішнім ознакою лібералізації автор вибрав тимчасову дату, коли іноземні інвестори отримують можливість купувати акції компаній локального ринку. У роботі показано зниження витрат на капітал у результаті лібералізації в середньому майже на 50%. [5]

Метод подієвого аналізу (event study) з оцінкою накопиченої виняткова прибутковості по динаміці цін депозитарних розписок (ADR) 126 компаній з 32 локальних ринків дозволив показати для тимчасового відрізка 1985 - 1994 рр.. в роботі [Errunza & Miller, 2000] зниження витрат на власний капітал на 42%.

У роботі Дейра Коллінза і Марка Абрахамсона [Collins & Abrahamson, 2006] проводиться аналіз витрат на власний капітал за моделлю САРМ на 8 ринках капіталу африканського континенту (Єгипет, Кенія, Марокко та ін) з позиції глобального інвестора. Дослідження проведене з виділенням 10 основних секторів економіки. Виділено два тимчасових періоду, що характеризують різну ступінь відкритості економік (1995-1999 і 1999-2002).

Автори показують зниження з часом премії за ризик на африканських ринках капіталу. Найбільші зміни відбулися в Зімбабве і Намібії, найменші - в Єгипті, Марокко та Кенії. Середнє значення величини витрат на власний капітал на 2002 рік становить близько 12% в доларах США. Сектора з найбільшою вагою в економіці демонструють найменшу дорожнечу капіталу. [3]

Висновок

Модель оцінки довгострокових активів (CAPM) може допомогти визначитися з підбором акцій у свій інвестиційний портфель. Ця модель демонструє прямий зв'язок між ризиком цінного паперу та його прибутковістю, що дозволяє їй показати справедливу прибутковість щодо наявного ризику і навпаки. Використовуйте цю фінансову модель оцінки довгострокових активів з іншими стратегіями і методами підбору акцій, і у вас обов'язково набереться хороший і прибутковий портфель.

Сама по собі CAPM є витонченої науковою теорією, що має солідну математичне обгрунтування. Для того, щоб вона "працювала" необхідне дотримання таких свідомо нереалістичних умов як наявність абсолютно ефективного ринку, відсутність транзакційних витрат і податків, рівний доступ всіх інвесторів до кредитних ресурсів та ін Тим не менш настільки абстрактне логічна побудова отримало практично загальне визнання у світі реальних фінансів.

Використання CAPM дає фінансовому менеджеру інструмент прогнозування витрат по залученню нового капіталу для реалізації інвестиційних проектів. Фінанси будь-якого підприємства є відкритою системою, тому, плануючи свої капіталовкладення, воно зобов'язане враховувати при цьому кон'юнктуру фінансового ринку. Менеджери компанії можуть абсолютно нічого не знати про індивідуальні особливості та особисті уподобання потенційних інвесторів. Це не звільняє їх від обов'язку передбачити головну потребу будь-якого інвестора - отримати дохід, компенсуючий ризик інвестицій. У цьому їм може допомогти використання моделі оцінки фінансових активів.

Тестування CAPM у версії Блека як двофакторної моделі показало, що модель не застосовується до ринків, що розвиваються. Проте це тестування дозволило виділити в явному вигляді неспостережний у версії Блека портфелі - ринковий портфель і портфель з нульовим бета.

Виявилося, що перший з них складається переважно з корпоративних цінних паперів, другий - з державних цінних паперів і валюти, що здається цілком розумним і дає певну надію на успіх в наступних, більш ретельних перевірках моделі.

Одне з можливих недосконалостей ринку, що розвивається - сильна асиметрія прибутковості активів враховується в моделі D-CAPM. Виявилося, що модифікований бета-коефіцієнт моделі D-CAPM краще підходить для опису середньої прибутковості на ринку цінних паперів в порівнянні зі стандартним бета-коефіцієнтом. Модель DCAPM частково вирішує проблему недооцінки необхідної прибутковості на ринках, що розвиваються при використанні стандартної моделі CAPM. Тому використання моделі D-CAPM на ринку, що розвивається здається кращим. Для цього також є теоретичні підстави, оскільки модель D-CAPM має менш жорсткі вихідні припущення в порівнянні зі стан-дартної моделлю CAPM. Тим не менш, сувора перевірка показує, що модель D-CAPM не відповідає динаміці дохідності развіваюшегося ринку. Таким чином, жодна з розглянутих моделей ціноутворення капітальних активів: стандартна модель CAPM у версії Шарпа-Лінтнер, модель CAPM у версії Блека, модель D-CAPM не відповідає даним казахстанського ринку цінних паперів.

Таким чином, варіації моделі CAPM не зможуть бути застосовані на казахстанському ринку капіталу до тих пір, поки не з'явиться гідна організаційна структура фондового ринку з повноцінними учасниками - емітентами. Основний коефіцієнт цієї моделі «бета» складається саме з показників з цінних паперів, які в даний момент не можуть бути адекватно прораховані.

Список використаної літератури

1.http: / / berg.com.ua / fundam / capm /

2.http: / / books.efaculty.kiev.ua/fnmen/3/g5/6.htm

3. А.В. Бухвалов, В.Л. Окулов. Класичні моделі ціноутворення на капітальні активи і російський фінансовий ринок. Частина 1: емпірична перевірка моделі CAPM. Наукові доповіді № ... -2006. СПб.: НДІ менеджменту СПбДУ, 2006

4. А.В. Бухвалов, В.Л. Окулов КЛАСИЧНІ МОДЕЛІ ЦІНОУТВОРЕННЯ НА капітальних активів і РОСІЙСЬКИЙ ФІНАНСОВИЙ РИНОК ЧАСТИНА 2. МОЖЛИВІСТЬ ЗАСТОСУВАННЯ ВАРІАНТІВ МОДЕЛІ CAPM № 36 (R) -2006

5. Т.В. Теплова, Н.В. Селіванова Емпіричне дослідження застосовності моделі DCAPM на ринках, що розвиваються, публіація журналу «Корпоративні фінанси» № 3-2007

6. Айзін К.І., Лівшиць В.М. Ризик і прибутковість цінних паперів на фондових ринках стаціонарної і нестаціонарної економіки / / Аудит і фінансовий аналіз, № 4, 2006

Додаток

Розрахунок коефіцієнта «бета»

Дата	KASE	Корпорація X	KASE,%	Корпорація X,%
17.03.2008	923,23	122,75
18.03.2008	939	118,6	1,71%	-3,38%
19.03.2008	960,73	122,5	2,31%	3,29%
20.03.2008	978,96	121	1,90%	-1,22%
21.03.2008	957	123	-2,24%	1,65%
24.03.2008	949,14	123,5	-0,82%	0,41%
25.03.2008	947,4	122,75	-0,18%	-0,61%
26.03.2008	938,97	122,5	-0,89%	-0,20%
27.03.2008	959,31	125	2,17%	2,04%
31.03.2008	981,86	128,5	2,35%	2,80%
01.04.2008	995,57	130	1,40%	1,17%
03.04.2008	1 009,33	130	1,38%	0,00%
04.04.2008	1 003,17	124,65	-0,61%	-4,12%
07.04.2008	1 004,37	125	0,12%	0,28%
08.04.2008	1 006,26	125,5	0,19%	0,40%
11.04.2008	1 030,04	125,25	2,36%	-0,20%
14.04.2008	1 024,08	121,55	-0,58%	-2,95%
15.04.2008	1 035,79	130	1,14%	6,95%

Дані придумані автором, розрахунок коефіцієнта є показовим.