Електрика і магнетизм

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

ЗАГАЛЬНИЙ ФІЗИЧНИЙ ПРАКТИКУМ
ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ
Ставрополь 2005

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ
Ставропольський ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ
Навчально-методичний посібник для студентів, що навчаються за спеціальністю 010400 «фізика»
Ставрополь 2005

Загальний фізичний практикум. Електрика і магнетизм. - Ставрополь: Вид-во СГУ, 2005.
Практикум містить 15 лабораторних робіт, основні теоретичні відомості і практичні вказівки, необхідні для самостійної підготовки до лабораторних занять з електрики і магнетизму.
Практикум призначений для студентів фізико-математичних факультетів університетів.
Укладачі: доктор фіз.-мат. наук, проф. Диканський Ю.І.
канд. фіз.-мат. наук доцент Беджанян М.А.
ст. викладач Вронська В.І.
асистент Федина О.В.
Рецензент: доктор фіз.-мат. наук, проф. Каплан Л. Г.

Зміст
Вступ 4
Техніка безпеки при роботі з електричними схемами. 6
Рекомендована література 7
Лабораторна робота № 1. Вивчення електровимірювальних приладів. Вимірювання опорів. 8
Лабораторна робота № 2. Вивчення електронного осцилографа. 18
Лабораторна робота № 3. Вивчення електростатичного поля. 28
Лабораторна робота № 4. Вивчення електростатичної індукції. 34
Лабораторна робота № 5. Визначення ємності конденсатора з вивчення його розряду. 46
Лабораторна робота № 6 Вивчення температурної залежності опору провідників і напівпровідників. 54
Лабораторна робота № 7. Вивчення термоелектронної емісії. 64
Лабораторна робота № 8. Вивчення електропровідності рідини. 72
Лабораторна робота № 9. Вивчення електричних властивостей сегнетоелектричних кристалів. 82
Лабораторна робота № 10. Вивчення магнітних полів. 93
Лабораторна робота № 11. Визначення питомого заряду електрона різними методами. 102
Лабораторна робота № 12. Отримання кривої намагнічування і петлі гистерезиса за допомогою осцилографа. 118
Лабораторна робота № 13. Доменна структура ферромагнетика. 127
Лабораторна робота № 14. Вивчення ланцюга змінного струму. 139
Лабораторна робота № 15. Вивчення затухаючих коливань. 146

ВСТУП
Ця методичний посібник призначений для студентів фізико-математичного факультету університетів і відповідає програмі курсу «Загальний фізичний практикум». Фізичний практикум покликаний допомогти студентам глибше усвідомити основні фізичні закономірності і придбати елементарні навички експериментування. Метою практикуму також є вивчення основних закономірностей процесів та оцінка порядків досліджуваних величин, точності та достовірності отриманих результатів. Практикум є введенням в подальшу самостійну роботу студентів.
В даний час лабораторні роботи з фізики немислимі без застосування сучасного дорогого обладнання. Так як неможливо забезпечити проведення занять фронтальним методом, тому неминуче випередження лабораторних занять в порівнянні з теоретичним курсом. У зв'язку з цим у кожній лабораторній роботі поміщений теоретичний матеріал, що містить опис фізичного явища і висновки основних співвідношень, необхідних для відтворення експерименту. Проте обсяг відомостей, викладених у теоретичній частині, недостатній для підготовки до виконання і захисту лабораторної роботи, тому студент повинен опрацювати відповідні розділи рекомендованої літератури, список якої наведено нижче.
Практикум складається з 15 лабораторних робіт. У кожній роботі описано цілі, ідея експерименту, теоретична частина, експериментальна установка, проведення експерименту.
Студент допускається до виконання лабораторної роботи при наявності зошити з коротким змістом роботи, робочої схеми і таблиць для запису отриманих в експерименті величин, а також студент повинен показати знання теорії по даній роботі та методикою проведення експерименту.
Для отримання заліку студентові необхідно представити звіт, що містить опис електровимірювальних приладів, таблиці з результатами вимірів і обчислень, розрахунок вимірюваних величин, графіки отриманих залежностей, розрахунок похибки. Також необхідно пройти співбесіду з викладачем за результатами роботи.

Техніка безпеки при роботі з електричними схемами
У лабораторіях електрики і магнетизму необхідно суворо дотримуватися правил техніки безпеки при роботі з електричними схемами:
1. Під час роботи треба бути уважним у поводженні з приладами. Перш, ніж користуватися приладом, необхідно вивчити його пристрій і правила користування ним. Про несправність приладів необхідно повідомити викладачеві чи лаборанту.
2. Зібрану електричну схему не підключати до джерела струму до її перевірки викладачем або лаборантом.
3. Не проводити перемикань в схемі, що знаходиться під напругою.
4. Не залишати без нагляду схему, що знаходиться під напругою.
5. Не торкатися до неізольованим частин схеми.
6. При виявленні нагрівання окремих частин електричної схеми і, тим більше, при появі запаху гару, джерело струму негайно слід відключити і поставити до відома про це викладача.
7. Після проведення вимірювань джерело струму відключити.
8. Після проведення розрахунків та перегляду отриманих результатів викладачем, ланцюг розібрати, робоче місце привести в порядок.

Рекомендована література
1. Матвєєв О.М. Електрика і магнетизм .- М.: Вища школа, 1983.
2. Калашников С.Г. Електрика. - М.: Наука, 1977.
3. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
4. Телеснін Р.В., Яковлєв В.Ф. Курс фізики. Електрічество.-М.: Освіта, 1970.
5. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Т.3. Електрика .- М.: Фізматліт МФТІ, 2002.
6. Іродів І.Є. Електромагнетизм. Основні закони. -М .- С.-П.: Фізматліт Невський діалект, 2001
7. Зільберман Г.Є. Електрика і магнетизм. - М.: Наука, 1970.
8. Парсел Е. Курс фізики Т.2 Електрика і магнетизм - М.: Наука, 1971.
9. Фізичний практикум. Електрика. Під редакцією В.І. Івероновой. - М.: Наука, 1968.
10. Рубльов Ю.В., Куценко О.М., Кортнєв А.В. Практикум з електрики. - М.: Вища школа, 1971.
11. Кортнєв А.В., Рубльов Ю.В., Куценко О.М.. Практикум з фізики. - М.: Вища школа, 1965.
12. Буравіхін В.А., шелковником В.М., Карабанова В.П. Практикум з магнетизму. - М.: Вища школа, 1979.
13. Керівництво до лабораторних занять з фізики. Під редакцією Л.Л. Гольдіна, - М.: Наука, 1983.
14. Довідник з електро-вимірювальних приладів. Під ред. К.К. Ілюніна-Л.: Вища школа, 1983р.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1
ВИВЧЕННЯ електровимірювальних приладів.
ВИМІР ОПОРІВ
Мета роботи
Вивчити пристрій амперметра і вольтметра, освоїти метод вимірювання опору з допомогою амперметра і вольтметра.
Ідея експерименту
Визначення невідомого опору за допомогою амперметра і
вольтметра засноване на використанні закону Ома для ділянки ланцюга. Електричне коло для вимірювання опору може бути зібрана за однією із схем, які розрізняються способом включення вольтметра.
Розглянемо схему для вимірювання R x. Через амперметр і резистор R x тече один і той же струм. Похибка вимірювання струму визначається класом точності амперметра. Схема не вносить додаткових похибок при вимірюванні струму. Вольтметр показує напругу на послідовно сполучених резистори і амперметр, тобто показання вольтметра
U = U R + U A. (1)
Опір резистора за показниками приладів R x г = U / I.
У дійсності, опір резистора R х дорівнює відношенню напруги на цьому резисторі U R до сили струму. З формули (1) випливає, що
U R = U - U A,
тоді (2)
що, крім того, випливає з факту послідовного з'єднання вимірюваного опору і амперметра Rґ х = R х + R A. Опір амперметра в цьому випадку збігається з абсолютною помилкою, що вноситься вимірювальної схемою:
ΔR x = R x г .- R x = R A (3)
Систематична відносна похибка вимірювання опору в цьому випадку дорівнює
(4)
Чим більше опір резистора в порівнянні з опором амперметра, тим менше відносна помилка вимірювання. Отже, ця схема може бути використана при вимірюванні великих опорів, коли Rx>> R A.
Розглянемо схему на рис. 2. Ця схема не вносить додаткової помилки при вимірюванні напруги. Амперметр ж визначає сумарний струм, поточний через резистор I R і вольтметр I B.
I = I R + I B (5)
Опір за показниками приладів R x г = U / I. У дійсності, опір резистора дорівнює відношенню напруги на ньому до струму I R, поточному через резистор R x = U / I R. Визначаючи I R з формули (5), отримаємо:
(6)
Абсолютна похибка, що вноситься схемою
(7)
Систематична відносна помилка у визначенні опору без урахування струму, що проходить по вольтметру, дорівнює
(8)
З формули (8) випливає, що відносна похибка при вимірюванні за схемою рис. 2 тем менше, чим менше вимірюваний опір порівняно з опором вольтметра. Отже, ця схема може бути використана при вимірюванні малих опорів, коли R х <<R В.
Теоретична частина
Класифікація електровимірювальних приладів
Електровимірювальну апаратуру і прилади можна класифікувати за низкою ознак.
За призначенням: прилади для вимірювання напруги - вольтметри, мілівольтметри; для вимірювання сили струму - амперметри, міліамперметри, мікроамперметра; для виміру електричної потужності - ватметри; опору - омметри і т. д.
За принципом дії: магнітоелектричні, електромагнітні, електростатичні, електродинамічні, теплові, індукційні, електронні, вібраційні, самопіщущіе, цифрові і т.д. Систему приладу можна визначити за умовним позначенням, які наносяться на лицьову сторону приладу.
Магнітоелектричні система.
Електровимірювальні прилади магнітоелектричної системи призначені для вимірювання сили струму та напруги у колах постійного струму. Застосовуючи різні перетворювачі і випрямлячі, магнітоелектричні прилади можна використовувати також для електричних вимірювань в ланцюгах змінного струму високої частоти і для вимірювання неелектричних величин (температури, тиску, переміщень і т.д.) Робота приладів магнітоелектричної системи заснована на взаємодії магнітних полів постійного магніту і рухомий котушки, по якій протікає вимірюваний струм.
Електромагнітна система
Прилади електромагнітної системи призначені для вимірювання сили струму і напруги в колі змінного і постійного струму. Принцип дії приладів електромагнітної системи заснований на взаємодії магнітного поля котушки, по якій протікає вимірюваний струм і рухомого залізного сердечника.
Електродинамічна система
Електродинамічні вимірювальні прилади призначені для вимірювання струму, напруги та потужності в колах постійного і змінного струмів. Принцип дії приладів електродинамічної системи заснований на взаємодії котушок, по яких протікає вимірюваний струм.
Теплова система
Принцип дії приладів теплової системи заснований на зміні довжини провідника, по якому протікає струм внаслідок його нагрівання.
Індукційна система
Будову приладів індукційної системи грунтується на взаємодії струмів, індукованих у рухомої частини приладу з магнітними потоками нерухомих електромагнітів.
Вібраційна система
Пристрій приладів цієї системи грунтується на резонансі при збігу частот власних коливань рухомої частини приладу з частотою змінного струму.
Електростатична система
Будову приладів електростатичної системи грунтується на взаємодії двох або декількох електрично заряджених провідників. Під дією сил електричного поля рухливі провідники переміщаються щодо нерухомих провідників.
Термоелектрична система
Ця система характеризується застосуванням однієї або декількох термопар, що дають під впливом тепла, що виділяється вимірюваним струмом, постійний струм у вимірювальний прилад магнітоелектричної системи. Прилади термоелектричної системи, в основному, застосовуються для вимірювання змінних струмів високої частоти.
Детекторна (випрямна) система
Будову приладів засноване на тому, що змінний струм випрямляється за допомогою випрямляча, вмонтованого в прилад. Отриманий пульсуючий постійний струм вимірюється за допомогою чутливого приладу магнітоелектричної системи.
Самопіщущіе прилади
Ці прилади здійснюють графічний запис з нормованою похибкою значень однієї або більше величин, що вимірюються як функції іншої змінної (наприклад, часу) величини.
Осцилографи
Дослідження швидкозмінних процесів здійснюється за допомогою осцилографів. Наприклад, за допомогою осцилографа можна вимірювати силу струму і напругу і зміна їх у часі, зсув фаз між ними, порівнювати частоти і амплітуди різних змінних напруг. Крім того, осцилограф, при застосуванні відповідних перетворювачів, дозволяє досліджувати неелектричні процеси, наприклад, вимірювати малі проміжки часу, короткочасні тиску і т.д.
Цифрові прилади
В даний час набули широкого поширення цифрові прилади. Під цифровими електровимірювальними приладами розуміють прилади безпосередньої оцінки, засновані на принципі кодування вимірюваної величини, завдяки чому здійснюється її дискретне подання. Ці прилади є найбільш досконалим видом електровимірювальних пристроїв. Процес вимірювання в них повністю автоматизований, а дискретна система відліку виключає можливість внесення помилок у результат вимірювань.
В = μμ 0 Н
де μ 0 = 4π · 10 -7 Гн / м - магнітна стала, μ - магнітна проникність речовини, що показує у скільки разів магнітна індукція в даному середовищі більше магнітної індукції у вакуумі.
Магнітне поле має такі властивості:
· Магнітне поле діє лише на рухомі в цьому полі електричні заряди:
· Магнітне поле підкоряється принципу суперпозиції В = ΣВ i
· Магнітне поле є вихровим, тобто лінії магнітної індукції завжди замкнуті й охоплюють провідники зі струмом.
Кількісно магнітні поля можна розрахувати за законом Біо-Савара-Лапласа:
,
де I - сила струму, dl - вектор, по модулю рівний довжині елемента провідника і збігається за напрямом із струмом, r - радіус вектор, проведений з елемента провідника dl в точку поля, в якій визначається В.
Магнетизм Землі.
екватор
Земля являє собою величезний кульовий магніт. Хоча магнетизм Землі протягом вже декількох тисячоліть використовувався для визначення сторін світу за допомогою магнітних стрілок, лише в 1600 р. Вільям Гільберт науково довів, що Земля - ​​магнітний диполь. Строгу теорію геомагнетизму і методи магнітних вимірів розробили в 30-ті роки XIX століття Карл Гаус і Вільгельм Вебер.
У будь-якій точці простору, що оточує Землю, виявляється дія магнітних сил. Форма силових ліній магнітного поля Землі показана на рис.1 Північний магнітний полюс Землі знаходиться в південному півкулі і має координати 78 ° ю. ш. і 111 ° сх. д., а південний магнітний полюс розташовується в північній півкулі і має координати 78 ° с. ш. і 69 ° зх. д.. Ці значення непостійні, оскільки з часом магнітні полюси і вісь змінюють своє положення. Зі сказаного випливає, що магнітні полюси планети зміщені щодо географічних полюсів більш ніж на 2000 км кожний. Це відстань з роками зростає з невідомих науці причин (в 1600 році воно становило всього 1300 км).
Кут між горизонтальною складовою вектора В і площиною географічного меридіана називається магнітним схиленням α і вимірюється за допомогою деклінаторов. У результаті неоднорідності земного магнітного поля його вектор індукції на екваторі направлений строго горизонтально, на магнітних полюсах - вертикально, а на всіх інших широтах - під деяким кутом до горизонту. Цей кут називається магнітним нахилом θ, яке вимірюється за допомогою інклінатор. Існування магнітного нахилу призводить до того, що північний полюс магнітної стрілки, підвішеною в північній півкулі, розташовується трохи нижче південного полюса, а в південній півкулі - навпаки (на око це непомітно). Таку орієнтацію можна описати векторної сумою горизонтальної та вертикальної складових вектора індукції магнітного поля Землі (рис. 2). Вертикальну складову цього поля вимірюють за допомогою згаданого вище інклінатор, а горизонтальну - за допомогою тангенс-гальванометра. У стрілочному інклінатор головною частиною є магнітна стрілка з горизонтальною віссю, що проходить через центр тяжіння стрілки. Якщо вертикальну площину хитання стрілки поєднати з площиною магнітного меридіана, магнітна вісь стрілки встановлюється в напрямку вектора напруженості магнітного поля. Магнітне нахилення відлічується по вертикальному колу з поділками. Більш точні індукційні інклінатор дозволяють виміряти нахил з точністю до 0,1. У такому приладі індукційна котушка обертається навколо осі, що лежить в площині її витків. Прилад дає можливість орієнтувати вісь в будь-якому напрямку. Якщо вона не збігається з вектором напруженості магнітного поля Землі, то магнітний потік крізь контур котушки при її обертанні змінюється, і в ній індукується ерс. При збігу осі обертання з напрямком вектора напруженості потік крізь її контур залишається постійним, ерс не індуцируется, і включений в ланцюг котушки чутливий гальванометр не дає відхилень. Кут між горизонтальною площиною і віссю котушки при відсутності відхилень у гальванометрі відлічується по вертикальному колу, з'єднаному з віссю котушки. Точні виміри показали, що в даний час горизонтальна складова вектора магнітної індукції B на поверхні планети приймає значення від 0 до 41 мкТл, а повний вектор індукції B 0 змінюється в межах від +62 до -73 мкТл.
Магнітне поле Землі змінюється і в часі. В даний час магнітне поле планети убуває приблизно на 1% кожні 10 років.
Експериментальна установка
Тангенс-гальванометр представляє собою коротку котушку великого діаметра, точно в центрі якої розташовується бусоль (компас). Розміри стрілки буссоли повинні бути дуже малі, що дозволяє вважати величину магнітного поля струму, що діє на кінці стрілки, що дорівнює величині поля в центрі кругового струму. З цієї ж причини котушка приладу повинна бути як можна коротше і як можна більшого діаметра. Обмотка котушки представляє собою певне число N витків мідного дроту і кілька відводів, зроблених через рівну кількість витків. Кожен відвід припаюється до окремого гнізда на панелі приладу, поряд з яким вказується відповідне число витків. Перед початком вимірювань площину котушки тангенс-гальванометра розташовують у площині магнітного меридіана планети, після чого по обмотці приладу пропускають електричний струм. У результаті стрілка опиняється під впливом одночасно двох взаємно перпендикулярних полів: горизонтальної складової магнітного поля Землі У г і поля В I кругового струму котушки тангенс-гальванометра. При цьому стрілка буссоли встановлюється вздовж вектора магнітної індукції результуючого поля.
.
Звідси:
. (1)
Якщо котушка приладу містить n витків, то індукція магнітного поля струму в центрі котушки може бути визначена за формулою:
, (2)
де R - радіус котушки тангенс-гальванометра. Таким чином, з урахуванням (1) і (2), отримуємо:
. (3)
Відносна похибка визначення величини У г за формулою (3) визначається сумою:
. (4)
Таким чином, вимірювання горизонтальної складової магнітного поля Землі доцільно проводити при α = 45 °, так як в цьому випадку, згідно (4), помилка, пов'язана з неточністю визначення кута α, буде мінімальною. При цьому вираз (3) спрощується:
. (5)
Проведення експерименту
Визначення горизонтальної складової магнітного поля Землі.
1. Зберіть коло за схемою, зазначеної на рис. 3.
2. Включіть в ланцюг витків котушки і встановіть її в площині земного меридіана.
3. Увімкніть джерело живлення, за допомогою реостата, встановіть струм в ланцюзі котушки такої величини , Щоб стрілка буссоли відхилилася на кут 45 °.
4. За допомогою перемикача П змініть напрямок струму на протилежне і, відкоригувавши положення стрілки буссоли на кут 45 °, виміряйте силу струму в ланцюзі.
5. Знайдіть середнє значення величин і : .
6. Розрахуйте величину горизонтальної складової індукції магнітного поля планети.
7. Повторіть всі вимірювання, включаючи в ланцюг числа витків і .
8. Розрахуйте середнє значення горизонтальної складової індукції магнітного поля Землі за формулою 5 і порівняйте отриманий результат з табличним.
9. Обчисліть граничну відносну похибку величини У г за формулою 4 і абсолютну похибку за формулою . При цьому похибка у визначенні струму визначається по класу точності приладу, а похибка у визначенні радіуса котушки і кута α оцінюється експериментатором самостійно.
10. Результати вимірювань і обчислень занесіть до таблиці 1.
Таблиця 1

n
I +, А
I -, А
I c р, А
У i, Тл
У ср, Тл
ε
ΔВ, Тл
Вимірювання магнітного поля соленоїда тесламетри
1. Включити в мережу вимірювач магнітної індукції (тесламетри, рис. 4). При необхідності провести установку нуля тесламетри.
2. Подати на обмотку соленоїда струм I 1 = 5 - 7 А від джерела постійного струму.
3. Провести вимірювання магнітної індукції В за допомогою довгого щупа тесламетри поля в різних точках поля всередині і поза соленоїда, переміщаючи датчик від нижнього краю соленоїда вгору.
4. Побудувати графік залежності В експ. (Х), де х - відстань від нижнього краю соленоїда до досліджуваної точки, виміряний за шкалою щупа ..
5. На отриманому графіку побудувати в тому ж масштабі теоретичну криву залежності У теор. (Х), користуючись наступною розрахункової формулою: , Де - Довжина соленоїда, х-відстань від краю соленоїда до досліджуваної точки, R-радіус соленоїда, n - число витків на одиницю довжини соленоїда.
6. Дослідити залежність індукції поля всередині соленоїда від сили струму в обмотці (поблизу середини соленоїда) і побудувати графік залежності В експ. (I).
7. У тому ж масштабі побудувати теоретичну криву B теор. (I), розрахувавши В за вище наведеною формулою.
Вимірювання магнітного поля між полюсами електромагніту
1. Подати на електромагніт струм від джерела постійного струму.
2. Провести вимірювання індукції магнітного поля між полюсами електромагніту, використовуючи короткий щуп тесламетри, починаючи від верхнього краю котушок.
3. Побудувати графік залежності В (х), де х - відстань від верхнього краю котушок до даної точки.
Контрольні питання
1. Що таке магнітне поле, його характеристики (напруженість, магнітна індукція).
2. Лінії напруженості магнітного поля і його вихровий характер.
3. Закон Біо-Савара-Лапласа, магнітна постійна.
4. Напруженість магнітного поля в центрі кругового струму, прямого струму і нескінченного соленоїда.
5. Магнітне поле рухомого заряду.
6. Взаємодія електричних струмів.
7. Магнетизм Землі.
8. Експериментальна установка і методика проведення експерименту.
Література, рекомендована до лабораторної роботи:
1. Матвєєв О.М. Електрика і магнетизм .- М.: Вища школа, 1983.
2. Калашников С.Г. Електрика. - М.: Наука, 1977.
3. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
4. Телеснін Р.В., Яковлєв В.Ф. Курс фізики. Електрічество.-М.: Освіта, 1970.
5. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Т.3. Електрика .- М.: Фізматліт МФТІ, 2002.
6. Іродів І.Є. Електромагнетизм. Основні закони. -М .- С.-П.: Фізматліт Невський діалект, 2001
7. Зільберман Г.Є. Електрика і магнетизм. - М.: Наука, 1970.
8. Парсел Е. Курс фізики Т.2 Електрика і магнетизм - М.: Наука, 1971.
9. Рубльов Ю.В., Куценко О.М., Кортнєв А.В. Практикум з електрики. - М.: Вища школа, 1971.
10. Кортнєв А.В., Рубльов Ю.В., Куценко О.М.. Практикум з фізики. - М.: Вища школа, 1965.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 11
Визначення питомого заряду електрона
РІЗНИМИ МЕТОДАМИ
Мета роботи:
Навчитися визначати питомий заряд електрона, використовуючи закони руху заряджених частинок в електричних і магнітних полях.
Ідея експерименту
Відхилення, випробовуване зарядженими частинками в електричному і магнітному полях, істотно залежить від величини питомого заряду частинок. Тому, вимірюючи це відхилення, можна визначити питомий заряд частинок e / m. У залежності від того, відома чи невідома швидкість частинок, доводиться чинити по-різному. Якщо швидкість частинок відома або може бути певним чином задана в експерименті, то досить виміряти лише одне з відхилень - або в магнітному, або в електричному полі. Якщо ж невідомі і питомий заряд частинок e / m, і їх швидкість υ, то потрібно застосування і електричного, і магнітного відхилень, так як для визначення двох невідомих необхідні два співвідношення. Прикладом методів першої групи може служити метод магнітної фокусування для визначення питомої заряду термоелектронів. Прикладом другої групи є метод взаємно перпендикулярних магнітного та електричного полів, здійснюваних у магнетроні і газорозрядної трубці.

Теоретична частина

Рух заряджених частинок в однорідному електричному полі. Якщо частка, що має зарядом е, рухається в просторі, де є електричне поле з напруженістю Е, і магнітне поле з індукцією В, то на неї діє сила Лоренца. Тому, згідно з другим законом Ньютона, рівняння частинки має вигляд
m d υ / dt = e E + e [u B]. (1)
Написане векторне рівняння розпадається на три скалярних, кожне з яких описує рух уздовж відповідної координатної осі.
Припустимо, що заряджені частинки, що рухаються спочатку вздовж осі X зі швидкістю υ 0, потрапляють в електричне поле плоского конденсатора (рис 1). Якщо зазор між пластинами малий у порівнянні з їх довжиною l, то крайовими ефектами можна знехтувати і вважати електричне поле між пластинами однорідним. Направляючи вісь Y паралельно полю, ми маємо: E x = E z = 0, E y = E. Так як магнітного поля немає, то B x = B y = B z = 0.
У даному випадку на заряджені частинки діє тільки сила з боку електричного поля, яка при обраному напрямку координатних осей цілком спрямована по осі Y. Тому траєкторія руху частинок лежить в площині XY і рівняння руху приймають вигляд
. (2)
Рис.1
Рух частинок в цьому випадку відбувається під дією постійної сили подібно до руху горизонтально кинутого тіла в полі тяжіння, тому ясно без подальших розрахунків, що частки будуть рухатися по параболі.
Обчислимо кут (Рис. 1), на який відхилився пучок частинок після проходження через конденсатор. Інтегруючи перше з рівнянь (2), знаходимо
υ x = υ 0.
Інтегрування другого рівняння дає
V y = Et + C,
де
                                                       t = l / υ 0
є час перебування частки в електричному полі, а С - стала інтегрування. Тому що при t = 0 (момент вступу частки в конденсатор) υ y = 0, то С = 0, тому
υ y = ,
звідси отримуємо для кута відхилення θ
tg = .
Відхилення пучка істотно залежить від величини питомого заряду частинок e / m.
Рух заряджених частинок в однорідному магнітному полі.
Нехай частка, що має початковою швидкістю v 0, потрапляє в магнітне поле з індукцією B. Це поле ми будемо вважати однорідним і спрямованим перпендикулярно до швидкості v 0 (рис.2).
Перш за все, відзначимо, що діюча на частку сила завжди перпендикулярна до швидкості руху частки. Це означає, що робота сили завжди дорівнює нулю, отже, абсолютне значення швидкості руху частки, а значить, і енергія частинки залишаються постійними при русі. Та як швидкість частки v не змінюється, то величина сили
F = eυB
залишається постійною. Ця сила, будучи перпендикулярної до напрямку руху, є доцентровою силою. Але рух під дією постійної за величиною доцентрової сили є рух по колу. Радіус r цього кола визначається умовою
                                                                2 / r = eυB.
звідки
  . (3)
Колоподібне рух заряджених частинок у магнітному полі має важливою особливістю: період обертання не залежить від енергії частинки. Дійсно, період обертання дорівнює
.
Підставляючи сюди замість r його вираз (3), маємо
. (4)
Для даного типу частинок і період, і частота залежать тільки від індукції магнітного поля.
Вище ми припускали, що напрямок початкової швидкості перпендикулярно до напрямку індукції магнітного поля. Нехай тепер початкова швидкість частки становить певний кут a з напрямом поля (рис. 3). У цьому випадку зручно розкласти швидкість u 0 на дві складові, одна з яких паралельна полю, а інша перпендикулярна полю. На частку діє сила Лоренца, обумовлена ​​складової u n, і частинка рухається по колу, що лежить в площині, перпендикулярній полю. Складова u t не викликає появи додаткової сили, тому що сила Лоренца при русі частинки паралельно полю дорівнює нулю. Тому в напрямку поля частинка рухається рівномірно, зі швидкістю . У результаті складання обох рухів частка буде рухатися по циліндричній спіралі, зображеної на рис. 3. Крок гвинта цієї спіралі
.
Підставляючи замість Т його вираз (4), маємо
(5)
Розглянемо випадок, коли кути α невеликі (cosα ≈ 1). У цих умовах можна записати
. (6)
Таким чином, шлях, пройдений електроном в магнітному полі за один оборот, не залежить від кута α (для малих кутів). З цього випливає, що всі електрони, що вийшли з однієї точки під невеликими, але різними кутами до магнітного поля, після одного обороту знову зберуться в одній точці (сфокусуються). Положення фокусу змінюється при зміні величини магнітної індукції В. Для здійснення експерименту електрони розганяються в електричному полі з різницею потенціалів U і набувають кінетичну енергію
2 / 2 = eU (7)
З формул 6 і 7 можна знайти співвідношення для визначення питомої заряду електрона:
e / m = 8π 2 U / h 2 B 2 (8)
Магнетрон.
Магнетрон представляє собою двуелектродную лампу, яка містить розжарюваний катод і холодний анод і помещаемую в зовнішнє магнітне поле. Це поле створюється або котушками зі струмом, або електромагнітом, між полюсами якого міститься магнетрон.
На практиці застосовують циліндричні магнетрони. Їх анод представляє собою металевий циліндр, а катод має також циліндричну форму і розташований на осі анода. Шляхи електронів в циліндричному магнетроні мають складну форму, вони зображені на рис 4. Для кожного даної напруги U між катодом і анодом існує деяке критичне значення магнітної індукції В к, при якому траєкторії електронів якраз стосуються поверхні анода. Якщо В <У к, то всі електрони доходять до анода і струм через магнетрон має те ж значення, що і без магнітного поля. Якщо ж У> У к, то ні один електрон не досягає анода і струм через лампу дорівнює нулю. Відповідний розрахунок показує, що критичне значення магнітної індукції в циліндричному магнетроні визначається виразом
, (9)
де a - радіус катода, b - радіус анода. Відзначимо також, що значення B до не змінюється під дією просторового заряду і має одне й теж значення як в режимі насичення, так і в режимі просторового заряду.
Подібні вимірювання призводять до тих самим значенням e / m для термоелектронів, що і знайдені за методом магнітної фокусування, а також іншими способами.
До цього часу ми припускали, що всі електрони залишають катод з початковою швидкістю рівною нулю. У цьому випадку при В <B кр всі електрони, без ісключенія, потрапляли б на анод, а при В> У кр всі вони не досягали б анода. Анодний струм I а c збільшенням магнітного поля змінився б так, як це показано на рис. 5 штриховою лінією.
I a
Насправді електрони, що випускаються нагрітим катодом, володіють різними швидкостями. Критичні умови досягаються для різних електронів при різних значеннях В. Крива залежності I а = f (B) набуває внаслідок цього вигляд суцільної лінії на рис. 5 Крім того, неможливо забезпечити повну коаксіального анода і катода, в реальних умовах вектор індукції магнітного поля кілька нахилений по відношенню до катода.
Якщо магнітне поле створюється за допомогою соленоїда, то індукція магнітного поля В пропорційна току соленоїда I. У цьому випадку визначають залежність анодного струму лампи I а від струму соленоїда I і будують графік I а = f (I), який називається скидний характеристикою. За цим графіком, аналогічного зображеному на рис.5, визначають критичний струм I кр, а потім обчислюють критичне поле У кр.
Пристрій газорозрядної трубки і принцип отримання видимого електронного пучка

Газорозрядна трубка з розжарюваним катодом служить для отримання видимого електронного пучка. Усередині газорозрядної трубки, що має форму кулі, знаходиться система електродів, звана електронною гарматою, для отримання та фокусування потоку електронів.
В електронну гармату входить розжарюваний катод К, модулятор Мод і анод А. (Мал. 6)
Емітуються розпеченим катодом електрони прискорюються електричним полем і, за рахунок певної форми електричного поля між катодом, модулятором і анодом, збираються в електронний пучок.
Для отримання видимого електронного пучка та подальшої фокусування електронів служить водень, що надходить з водневого генератора, який знаходиться поруч з електронною гарматою. Водневий генератор являє собою порожній циліндр з гідриду титану, всередині якого розташована нитка розжарення.
При звичайних температурах водневий генератор поглинає велику кількість водню, а при нагріванні віддає його назад. У залежності від температури розжарення водневий генератор виділяє в трубку таку кількість водню, яке сприяє газової фокусуванні електронів. Суть газової фокусування полягає в наступному: електрони, що вилетіли з катода і прискорені електричним полем, іонізують атоми водню. Утворений позитивний заряд іонів за рахунок кулонівських сил тяжіння компенсує сили відштовхування між електронами, утримуючи їх у вузькому пучку.
Для створення магнітного поля застосовуються котушки Гельмгольца. Вони розташовуються так, що електронний пучок знаходиться в області однорідності магнітного поля котушок.
Відповідні розрахунки для визначення питомої заряду електрона дають формулу види:
(10)
де - Прискорює напруга на аноді., - Радіус кола, по якій рухаються електрони, B - індукція магнітного поля.
Експериментальні установки
1. Метод магнітної фокусування
Установка для експерименту змонтована на основі осцилографа ЕО-6. Для генерування електронів, що рухаються під малими кутами до осі електронного пучка, використовується електронно-променева трубка (ЕПТ) з малим діаметром екрану. ЕПТ поміщається в соленоїд (рис.7), який створює магнітне поле, паралельне осі ЕЛТ. Харчування соленоїда здійснюється від джерела постійного струму напругою 30-50 вольт.
Клеми соленоїда виведені на передню панель осцилографа.
Струм соленоїда встановлюється реостатом і вимірюється амперметром. Індукція магнітного поля на осі соленоїда визначається за формулою:
B = μ 0 NI/2L (cosφ 1-cosφ 2), (11)
де N і L-число витків і довжина соленоїда відповідно, а φ 1 і φ 2 - кути, показані на малюнку 7. Як видно з малюнка:

Тоді формула 11 перепишеться у вигляді:
(12)
2. Метод магнетрона
У даній роботі для визначення питомої заряду електрона використовується магнетрон з циліндричними катодом і анодом. Радіус катода а = 0.9 мм, анода-b = 9,6 мм. Cхема включення лампи наведена на рис.8.
Лампа поміщена всередину соленоїда. Харчування соленоїда здійснюється від джерела постійного струму.
3.Газоразрядная трубка.
Для живлення електронної гармати і водневої генератора газорозрядної трубки служить джерело постійного струму ВУП-2 (включення через октаедний роз'єм). Для створення однорідного магнітного поля на котушки Гельмгольца подається напруга від джерела постійного струму ІЕПП-1. Струм, що подається на котушки Гельмгольца, контролюється амперметром і вольтметром.
Проведення експерименту
Визначення питомого заряду електрона методом магнітної фокусування
1. Зібрати схему живлення соленоїда за рис. 7.
2. Включити осцилограф в мережу змінного струму і отримати на екрані трубки світла пляма.
3. Включити живлення соленоїда, і поступово збільшуючи струм, домогтися того, щоб зображення на екрані стягнула в точку. При цьому крок гвинта руху електронів буде дорівнює відстані ℓ від центру пластин до екрана трубки. Записати значення струму, поточного при цьому через соленоїд.
4. За формулою 12 обчислити магнітну індукцію В, а за формулою 8 - питомий заряд електрона.
5. Формула 8 справедлива для випадку, коли електрони проходять 1 виток спіралі. Якщо в досвіді, після першої фокусування електронів, збільшувати струм соленоїда, на екрані зображення буде розмиватися, а потім знову збереться в крапку, що світиться і так далі. Друге проходження електронів під впливом магнітного поля через фокус відбувається в тому випадку, коли електрони на шляху від відхиляють пластин до екрану проходять 2 витка спіралі. Плавно збільшуючи струм, отримає другу і третю фокусування пучка електронів на екрані, записати значення струмів. Для кожного випадку обчислити магнітну індукцію і питомий заряд, враховуючи зміни кроку гвинта руху електронів.
6. Розрахувати відносну та абсолютну помилки отриманих результатів по відношенню до табличним даним.
Примітки: для розрахунку шуканих величин використовувати наступні дані: U = 450 В; N = 1000 витків; L = 8 см, r = 3,5 см, ℓ = 9 см
Метод магнетрона
1. Встановити магнетрон в середину соленоїда;
2. Схему (рис. 8) включити в ланцюг змінного струму;
3. Встановити за допомогою потенціометра R 1 анодна напруга 0,5 -1,5 В. Прогрів лампи і встановлення анодного струму тривають 3-5 хв.
4. Включити джерело струму;
5. Подати на соленоїд напруга від джерела постійного струму В-24. Змінюючи струм соленоїда від 0 до 10 А, досліджувати залежність I a = f (I) при трьох фіксованих значеннях анодної напруги.
6. Дані вимірювань занести в таблицю 1:
Таблиця 1
№ №
U a1 =
U a2 =
U a3 =

I, A

I а , МкА
I, A
I a, мкА
I, A
I а, мкА

7. Побудувати криві залежності анодного струму I a лампи від струму соленоїда I при фіксованих значеннях анодної напруги, в результаті чого отримати скидний характеристики;
8. Для кожного значення анодної напруги визначити значення сили струму в соленоїді I кр, при яких криві I a = f (I) круто падають. Найбільш правильно брати значення I кр з верхньої частини ділянки спаду скидний характеристики;
9. Використовуючи знайдені значення струму I кр, обчислити критичні значення магнітної індукції за формулою (11);
10. Обчислити за формулою 9 ставлення e / m для різних значень анодної напруги U a. Знайти середнє значення <e/m>. Оцінити помилки вимірювання.
Експерименти з застосуванням газорозрядної трубки
1. Включити джерело живлення газорозрядної трубки ВУП-2 в ланцюг змінного струму. Через 5 хвилин з'являється електронний промінь, якої добре видно в повністю затемненому приміщенні;
2. Включити джерело живлення котушок Гельмгольца ІЕПП - I в ланцюг змінного струму;
3. Газорозрядну трубку за допомогою поворотного пристрою розташувати так, щоб отримати електронний пучок у вигляді гвинтової лінії. Змінюючи напругу на аноді і струм, що подається на котушки Гельмгольца, зробити висновок про залежність кроку гвинтової лінії від цих параметрів;
4. Газорозрядну трубку розташуєте так, щоб електронний пучок був спрямований паралельно витків котушок, при цьому світиться пучок прийме вигляд кільця;
5. Виміряйте радіус кільця за допомогою пристосування, що складається з напівпровідникового лазера та спеціального вимірювального пристрою, що забезпечує переміщення променя лазера в двох взаємно перпендикулярних напрямках. Для цього напрямну пластину, уздовж якої переміщується лазер, встановіть строго паралельно площині кільця, при цьому промінь лазера буде направлений перпендикулярно цій площині. Ведіть лазер з допомогою мікрометричної подачі, так щоб його промінь по черзі перетинав кільце в точках, що знаходяться на кінцях його діаметра. Для більш зручного сполучення крапок перетинання лазером кільця і ​​екрану, встановленого за іншу сторону колби, лазер забезпечений виступом ("мушкою") на кінці його циліндричного корпусу. Вимірювання проведіть кілька разів і знайдіть середнє значення радіуса кільця;
6. Виміряйте радіус котушок Гельмгольца;
7. Дані вимірювань занесіть в таблицю 2 і визначте значення питомого заряду електрона за формулою (10);
8. Оцініть похибка отриманих результатів.
Примітка: вектор магнітної індукції визначають за допомогою вимірювача індукції або за формулою:
, (13)
де - Сила струму в котушках, А, - = 445 число витків, - Радіус котушок,
Гн / м - магнітна стала.
Таблиця 2
N
U, В
r, м
I, A
R, м
N
B, Тл
e / m
Контрольні питання
1. Рух заряджених частинок в електромагнітному полі.
2. Сила Лоренца, правило визначення напрямку сили Лоренца.
3. Питомий заряд електрона і методи його визначення.
4. Магнетрон. Метод визначення питомої заряду за допомогою магнетрона.
5. Визначення питомого заряду за методом магнітної фокусування.
6. Визначення питомого заряду за допомогою газорозрядної трубки.
7. Вивести формули для визначення питомої заряду методом магнетрона і газорозрядної трубки.
8. Вивести формулу для визначення питомої заряду методом магнітної фокусування.
9. Що таке скидна характеристика і як по ній визначається критичний струм?
Література, рекомендована до лабораторної роботи:
1. Калашников С.Г. Електрика. - М.: Наука, 1977.
2. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
3. Телеснін Р.В., Яковлєв В.Ф. Курс фізики. Електрічество.-М.: Освіта, 1970.
4. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Т.3. Електрика .- М.: Фізматліт МФТІ, 2002.
5. Іродів І.Є. Електромагнетизм. Основні закони. -М .- С.-П.: Фізматліт Невський діалект, 2001
6. Зільберман Г.Є. Електрика і магнетизм. - М.: Наука, 1970.
7. Парсел Е. Курс фізики Т.2 Електрика і магнетизм - М.: Наука, 1971.
8. Фізичний практикум. Електрика. Під редакцією В.І. Івероновой. - М.: Наука, 1968.
9. Кортнєв А.В., Рубльов Ю.В., Куценко О.М.. Практикум з фізики. - М.: Вища школа, 1965.
10. Керівництво до лабораторних занять з фізики. Під редакцією Л.Л. Гольдіна, - М.: Наука, 1983.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 12
ОТРИМАННЯ Криві намагнічування І Петля гістерезису за допомогою осцилографа
Мета роботи:
Отримати експериментальну залежність магнітної індукції від напруженості магнітного поля, визначити коерцитивної силу, залишкову індукцію і побудувати графік залежності магнітної проникності від напруженості магнітного поля.
Ідея експерименту:
Досліджуваним речовиною є залізо, з якого виготовлений тороід з двома обмотками. Індукція магнітного поля всередині порожнього тороїда, дорівнює:
, (1)
де n 1 - число витків на один сантиметр довжини первинної обмотки, I 1 - струм, що подається на первинну обмотку тороїда. Магнітна індукція пов'язана з напруженістю співвідношенням:
(2)
З формули (1) і (2) отримуємо, що напруженість магнітного поля
, (3)
де N 1 - повне число витків первинної обмотки, l-довжина середньої лінії тороїда При проходженні змінного струму з первинної обмотці тороїда у вторинній обмотці наводиться е.р.с. індукції
,
де S - площа перерізу тороїда, N 2 - число витків у вторинній обмотці, В - індукція в зразку.
Щоб отримати на екрані осцилографа петлю гістерезису, потрібно на
горизонтально відхиляють подати напругу U x, пропорційне напруженості магнітного поля в зразку, а на вертикально відхиляють - напруга U y, пропорційне магнітної індукції В. За один період синусоїдальної зміни струму слід електронного променя на екрані опише повну петлю гістерезису, а за кожен наступний період в точності її повторить. Тому на екрані буде видно нерухома петля гістерезису. Змінюючи напруженість поля Н, можна отримати на екрані послідовно ряд різних за своєю площею приватних петель гістерезису. Верхня точка петлі гістерезису знаходиться на кривій намагнічування. Отже, для побудови початкової кривої намагнічування необхідно зняти з осцилограм координати вершин n x і n y петель гістерезису, а значення Н і В обчислити за формулами (4), (5).
, (4)
де I еф - ефективне значення струму, що вимірюється амперметром (а на екрані осцилографа ми бачимо амплітудне значення Н);
, (5)
де U y - Амплітудне значення напруги, що визначається за допомогою осцилографа по положенню каліброваного покажчика ПОСИЛЕННЯ У (вольт / поділ.).
Теоретична частина
Будь-яке речовина є магнетиків, тобто воно здатне під дією магнітного поля набувати магнітний момент (намагнічуватися). Для характеристики магнітних властивостей різних речовин вводять поняття магнітної сприйнятливості χ, визначальною величину намагнічування одиниці об'єму речовини. У залежності від знаку і величини магнітної сприйнятливості всі магнетики поділяють на три групи: 1. Діамагнетик, у яких χ негативна і мала за абсолютною величиною; 2. парамагнетики, у яких χ теж невелика, але позитивна; 3. феромагнетики, у яких χ позитивна і досягає дуже великих значень. Крім того, на відміну від діа-і парамагнетиків, для яких χ постійна, магнітна сприйнятливість феромагнетиків є функцією напруженості магнітного поля.
Крива намагнічування.
Характерною особливістю феромагнетиків є складна нелінійна залежність між індукцією В і напруженістю Н. Ця залежність була встановлена ​​А. Г. Столєтова на прикладі заліза. Залежність індукції В від напруженості магнітного поля Н ферромагнетика має вигляд, показаний на рис. 1 Індукція спочатку швидко збільшується, але в міру намагнічування ферромагнетика, її наростання сповільнюється. За значеннями індукції В і напруженості поля Н можна визначити намагнічення магнетика (Магнітний момент одиниці об'єму). Характер залежності I (H) для феромагнетиків зображений на рис.2. Намагніченість J, подібно індукції, спочатку швидко зростає, але потім настає магнітне насичення, при якому намагнічення досягає деякого максимального значення J s і практично перестає залежати від напруженості поля.
Внаслідок нелінійної залежності B (H) магнітна проникність μ = B / μ 0 H залежить від напруженості магнітного поля. Крива залежності μ (H) (рис. 3) зростає із збільшенням поля від початкового значення до деякої максимальної величини μ max, але потім, після проходження через максимум, μ зменшується і асімтотіческі прагне до значення дуже му до ниці.
Магнітна сприйнятливість феромагнетика χ = J / H виявляється також непостійною і залежить від напруженості поля. Вона має максимум і при великих полях асімтотіческі прагне до значення близького до нуля.
Гістерезис
Покладемо, що ми намагнічує спочатку ненамагніченим феромагнетик і, помістивши його всередину намагничивающей котушки, збільшуємо магнітне поле всередині магнетика від нуля до деякого значення H 1 (рис. 4). Значення індукції в магнетику буде визначатися відрізком О1 кривої індукції О1А і зобразиться відрізком ординати ОВ 1. Якщо тепер знову зменшувати магнітне поле, то зменшення індукції буде зображуватися вже не відрізком кривої індукції 1О, а кривої 1В ', і коли поле стає рівним нулю, індукція буде дорівнює не нулю, а ОВ'. Феромагнетик в цьому стані буде постійним магнітом. Якщо, далі, змінити напрямок струму в намагничивающей котушці і перемагнічуватися зразок у зворотному напрямку, то зміна індукції опише відрізком кривої В '2. При подальшій зміні поля у зворотному напрямку індукція буде змінюватися відповідно до кривої В''1. При циклічному перемагничивании феромагнетика зміна індукції в ньому відіб'ється петлеподібною замкнутої кривої 1В'2В''1.
Ми бачимо, що значення індукції в феромагнетику визначається не тільки існуючим магнітним полем, але ще залежить від попередніх станів намагнічування.
Відбувається своєрідне відставання зміни індукції від зміни напруженості поля. Це явище отримало назву магнітного гистерезиса, а зазначена вище петлеподібні крива залежності В (Н) при циклічному перемагничивании називається петлею гістерезису. З кривих на рис.4 видно, що при усуненні намагнічує поле феромагнетик зберігають залишкової намагніченості, причому всередині магнетика існує деяка залишкова індукція В 0 (рис. 4). Щоб знищити це залишкової намагніченості, всередині феромагнетика необхідно створити певне поле, спрямоване проти первісного намагнічує поле, зображеного відрізком ВІН к. Це поле називається затримує або коерцитивною силою ферромагнетика.
Гістерезис залежить від складу феромагнетика і його обробки. Для чистого м'якого заліза, тобто відпаленого і потім повільно охолодженого, гістерезис виражений слабо і петля гістерезису дуже вузька. У загартованої сталі гістерезис значний і петля гістерезису широка.
Температура Кюрі
Здатність феромагнетиків намагнічуватися різна при різних температурах, тобто їх магнітна сприйнятливість залежить від температури. При підвищенні температури здатність феромагнетиків намагнічуватися зменшується. При цьому падають значення їх магнітної сприйнятливості і проникності при будь-якому значенні магнітного поля, послаблюється гістерезис і зменшується намагніченості насичення J s. При деякій температурі Т к, званої температурою Кюрі, феромагнітні властивості зникають. Температура Кюрі різна для різних феромагнетиків. Наприклад, для кобальту Т к = 1323 К, для заліза Т к = 1043 К, для нікелю - 633 К, для гадолінію - 290 К
При температурах вище температури Кюрі, феромагнетик стає парамагнетиків. Залежність магнітної сприйнятливості χ від температури для таких парамагнетиків підкоряється закону Кюрі-Вейсса, який має вигляд:
,
де С - постійна, що залежить від роду речовини, Т К - температура Кюрі.

Експериментальна установка
Для отримання петлі гістерезису на екрані осцилографа використовується установка, схема якої наведена на рис. 5.
Первинна обмотка тороіда харчується від джерела В-24 через опір R 1 змінним струмом I 1. Напруга, що подається з резистора R 1 на горизонтально відхиляють, з урахуванням формули (3) одно

Таким чином, напруга U x, що подається на горизонтально відхиляючі пластини, пропорційно Н.
Щоб напруга, що подається на вертикальний вхід осцилографа, було пропорційно індукції магнітного поля В, між вторинною обмоткою та осцилографом ставлять інтегруючу ланцюжок з опору R 2, яке підбирається на магазині опорів Р-33 і конденсатора С з магазину ємностей, що задовольняє умові, що R 2 >> 1/ωC. Тоді опором конденсатора змінному струму можна знехтувати, і сила струму I 2 в колі вторинної обмотки дорівнює:
. (6)
Напруга на конденсаторі
(7)
Підставляючи значення сили струму (6) у формулу (7), отримаємо

Таким чином, на вертикальний вхід осцилографа подається напруга U y, пропорційне значенню магнітної індукції В.
Проведення експерименту.
1. Зібрати схему за рис. 2.
2. Після перевірки схеми включити осцилограф в мережу. Встановити необхідну яскравість і оптимальну різкість електронного променя. Вивести промінь у центр координатної сітки.
3. Включити в мережу джерело живлення В-24 і подати змінну напругу на первинну обмотку тороіда
4. Змінюючи струм, що подається з джерела в первинну обмотку, підбираючи опір магазину R 2 і регулюючи посилення, по вертикалі за допомогою перемикача ПОСИЛЕННЯ У, отримати на екрані петлю гістерезису, яка мала б ділянку насичення і займала всю координатну сітку. Замалювати отриману петлю.
5. Записати показання амперметра і координати n x і n y вершини петлі гістерезису. Визначити напругу U y. Для цього показання перемикача ПОСИЛЕННЯ У помножити на координату n y (справ) з урахуванням коефіцієнтом посилення осцилографа.
6. За формулами (4) і (5) обчислити магнітну індукцію В і напруженість поля Н, відповідні вершині петлі гістерезису.
7. Зменшуючи подається напруга, поступово стягнути петлю до мінімуму, вимірюючи при цьому не менше 10 разів величину струму і відповідні координати n x і n y.
8. Для кожного значення струму обчислити значення Н і В.
9. За отриманими даними для кожного значення поля обчислити магнітну проникність за формулою .
10. Результати вимірювань і обчислень занести в таблицю:

I, А
n x, справ.
n y, справ
H, А / м
U y, У
В, Тл
μ
11. Побудувати графіки функцій: B = f (H) і μ = f (H).
12. За допомогою графіків визначити залишкову індукцію B о, коерцитивна силу Н к.
ПРИМІТКА: для розрахунків шуканих величин використовувати наступні дані: число витків N 1 = 200, N 2 = 600, довжина середньої лінії тороїда l = 354 мм, діаметр тороіда d = 12мм.
Контрольні питання
1. Магнітне поле і його характеристики. Теорія магнітних полів
2. Магнітні властивості речовини. Постійні магніти. Теорія магнетизму.
3. Магнетики та їх класифікація.
4. Теорія феромагнетизму.
5. Крива намагнічування.
6. Явища магнітного гистерезиса. Петля гістерезису, фізичний зміст площі петлі.
7. Яка залежність магнітної проникності від .
8. Як на екрані осцилографа отримати стійку петлю гістерезису.
9. Застосування магнітних матеріалів.
Література, рекомендована до лабораторної роботи:
1. Матвєєв О.М. Електрика і магнетизм .- М.: Вища школа, 1983.
2. Калашников С.Г. Електрика. - М.: Наука, 1977.
3. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
4. Телеснін Р.В., Яковлєв В.Ф. Курс фізики. Електрічество.-М.: Освіта, 1970.
5. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Т.3. Електрика .- М.: Фізматліт МФТІ, 2002.
6. Іродів І.Є. Електромагнетизм. Основні закони. -М .- С.-П.: Фізматліт Невський діалект, 2001
7. Зільберман Г.Є. Електрика і магнетизм. - М.: Наука, 1970.
8. Парсел Е. Курс фізики Т.2 Електрика і магнетизм - М.: Наука, 1971.
9. Рубльов Ю.В., Куценко О.М., Кортнєв А.В. Практикум з електрики. - М.: Вища школа, 1971.
10. Кортнєв А.В., Рубльов Ю.В., Куценко О.М.. Практикум з фізики. - М.: Вища школа, 1965.
11. Буравіхін В.А., шелковником В.М., Карабанова В.П. Практикум з магнетизму. - М.: Вища школа, 1979.
12. Керівництво до лабораторних занять з фізики. Під редакцією Л.Л. Гольдіна, - М.: Наука, 1983.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 13
Доменної структури феромагнетиків
Мета роботи:
Вивчення доменної структури та вимірювання магнітних характеристик тонких феромагнітних плівок магнитооптическим методом.
Ідея експерименту
При проходженні плоскополяризоване світла через феромагнітну плівку відбувається поворот площини поляризації на певний кут φ = kJd, де k - постійна Кундта, J-намагніченість речовини, d - товщина плівки. Напрямок обертання площини поляризації залежить від напрямку намагніченості феромагнітної плівки, що дозволяє використовувати цей ефект для спостереження доменної структури феромагнітних зразків. У процесі перемагніченія такого зразка може виявитися, що вектора намагнічення двох сусідніх доменів антіпараллельни. Тоді обертання площині поляризації світлових пучків, що пройшли через домени з різним напрямком намагніченості, будуть відбуватися у взаємно протилежних напрямках. Помістивши на шляху пучка світла аналізатор, можна спостерігати доменну структуру зразка у вигляді темних і світлих областей. Такий метод дослідження доменної структури феромагнітного зразка дозволяє не тільки вивчати процес перемагніченія, а й вимірювати такі магнітні характеристики тонкоплівкових зразків, як поле коерцитивної сили і поле магнітної анізотропії.

Теоретична частина
Речовини, для яких магнітна сприйнятливість набагато більше одиниці, називаються феромагнетиками. Феромагнетики при температурах нижче точки Кюрі розбиваються на велику кількість малих макроскопічних областей - доменів, мимовільно намагнічених до насичення. Доменна структура спостерігаються на прозорих монокристалічних плівках рідкісноземельних феритів зі структурою граната R 3 Fe 5 O 12 товщиною h = 5-10 мкм, які мають вісь легкого намагнічування, орієнтовану по нормалі до поверхні плівки. Стан намагніченості зразка виявляється за допомогою магнитооптического ефекту Фарадея, що полягає в тому, що при проходженні плоско поляризованого світла через намагнічене тіло площину поляризації повертається на кут φ, пропорційний компоненті намагніченості вздовж світлового променя і довжині шляху h світла в магнетику.
Антипараллельно намагнічені сусідні домени повертають площину поляризації на кути + φ і-φ відповідно. Поворотом аналізатора можна погасити світло від доменів з одним напрямком намагніченості, тобто одержати контрастне зображення доменної структури. Зміна намагніченості зразка викличе зміна світлового потоку.
Залежність намагніченості феромагнетиків J від прикладеного магнітного поля Н має нелінійний і неоднозначний характер. Така поведінка феромагнетиків в магнітному полі обумовлено існуванням в них доменів, обсяг і орієнтація намагніченості яких змінюються під дією зовнішнього поля. Цей процес називають технічним намагнічуванням. Рівноважна магнітна структура ферромагнетика визначається з умови мінімуму енергії тіла в цілому, з урахуванням його форми і розмірів. Енергія W феромагнітного тіла в магнітному полі Н може бути представлена ​​у вигляді суми членів, що характеризують різні види магнітної взаємодії
w = w a + w h + w m + w k
Тут w a - енергія обмінного (квантового) взаємодії між магнітними моментами сусідніх атомів, відповідальна за утворення спонтанної намагніченості J s ​​(у феромагнетиках ця енергія мінімальна, коли магнітні моменти всіх атомів орієнтовані паралельно один одному); W н - енергія магнетика в зовнішньому полі ( мінімальна при орієнтації магнітного моменту зразка вздовж поля Н); w m - магнітостатичних енергія поля розсіювання, викликаного утворенням магнітних полюсів на поверхні намагніченого тіла.
На рис 1а зображений феромагнетик, що складається з одного домену. У цьому випадку в зовнішньому просторі виникає магнітне поле, яке містить у собі певну магнітну енергію. На рис 1б є два домени з протилежним напрямком намагнічення. Зовнішнє магнітне поле тут спадає зі збільшенням відстані швидше, ніж у випадку а, та енергія, укладена в полі, виявляється менше. У випадку, показаному на рис 1в, магнітне поле практично існує тільки в безпосередній близькості від поверхні магнетика і енергія полі ще зменшується. На рис 1г зображений випадок, коли в зовнішньому просторі магнітного поля зовсім немає. Тут є «прикінцеві» домени у формі тригранних призм, бічні поверхні яких скрізь складають кут 45 ˚ з вектором намагнічування. Внаслідок цього магнітний потік проходить винятково усередині ферромагнетика, він замикається граничними доменами, чим і обумовлено їх назва замикаючі домени. Статки п. енергетично більш вигідно, ніж попередній стан. На рис 1д показана сукупність доменів спільно з замикаючими їх доменами, у яких також немає зовнішнього поля. Таким чином, розбиття феромагнетика на домени відбувається тому, що при утворенні доменних структур енергія феромагнетика зменшується.
Між сусідніми доменами є порівняно вузькі (близько 10 2 -10 3 міжатомних відстаней) перехідні шари, які називаються доменними границями (або стінками). У цих шарах напрям J S поступово змінюється на протилежне. Товщина граничного шару визначається умовами рівноваги між силами анізотропії, які прагнуть звузити стінку, і квантовими обмінними силами, які прагнуть розширити її. У многодоменном зразку енергія доменних меж буде тим більше, чим більше загальна площа кордонів.
Розглянемо магнітоодноосний кристал у вигляді платівки з віссю легкого намагнічування (ОЛН), перпендикулярної площині зразка. У однодоменних стані намагнічена до насичення платівка має енергію W,. Рівну максимальної магнитостатическое енергії
w m = μ 0 J S 2 V / 2.
Якщо намагніченість лежить в площині платівки, то w m = 0 і енергія w = w k = kv,
де V - об'єм зразка. Енергія зразка буде значно знижена, якщо він буде розмагнічена, тобто обсяг його буде розбитий, наприклад, на шаруваті домени.
Порівняємо два варіанти доменної структури: а) «замкнута» структура і б) «відкрита» структура. Оцінимо енергію кожного варіанту структури, припускаючи, що ширина доменів мала в порівнянні з товщиною пластинки h.
У замкнутої доменній структурі    магнітний потік повністю замкнутий, поле розсіяння відсутній і, отже, W м a = 0. Повна енергія W складається з енергії доменних меж W r і енергії анізотропії w k ° замикаючих доменів. Число кордонів, що припадають на одиницю площі поверхні пластинки, дорівнює 1 / D, їх площа наближено дорівнює h / D. Питома енергія доменних меж
W r / S o = σ r h / D. (1)
У замикаючих доменах J s лежить з огляду на тяжку осі (напрямок перпендикулярний до осі легкого намагнічення), і тут об'ємна щільність енергії анізотропії дорівнює К. Замикаючі домени мають форму трикутних призм перетином D 2 / 4, які розташовані на обох поверхнях пластинки. Отже,
(2)
Енергія замкнутої доменної структури, віднесена до одиниці площі поверхні пластинки, дорівнює
(3)
Тут σ r - поверхнева щільність енергії кордонів, що має розмірність Дж / ​​м 2. У більшості феромагнетиків σ r порядку 10 -3 -10 -2 Дж / ​​м 2. Оптимальна (рівноважна) ширина доменів D 0 визначається з умови мінімуму енергії W а (D), тобто з умови dW a / dD = 0;
(4)
Підставивши D 0 a в (3), отримаємо мінімальне значення енергії для замкнутої структури:
(5)
Використовуючи (4), можна виключити σ r і отримати
(6)
У відкритій доменній структурі   намагніченість J S всюди лежить по ОЛН, тобто енергія анізотропії W K б = 0. Енергія системи складається з магнитостатическое енергії та енергії доменних меж. Для випадку, коли D у багато разів менше товщини зразка h, Кіттель отримав вираз
(7)
Під многодоменном зразку необхідно враховувати енергію доменних меж, яка тим більше, чим більше об'ємна площа кордонів S r.
(8)
Скориставшись формулами (7) і (8), отримаємо
(9)
Оптимальна ширина доменів D 0 б для відкритої структури, отримана з умови dW б / dD = 0,
(10)
Енергія рівноважної «відкритою» структури дорівнює
(11)
або, в залежності від рівноважної ширини доменів D 0 б,

З порівняння величини енергії для обох типів доменної структури (пор. формули (5) і (11)) випливає важливий висновок про те, що в пластинках з матеріалу з відносно високою магнітною анізотропією {K> 3,4 · 10 -7 J S 2 ) многодоменное розмагніченості стан з «відкритою» структурою енергетично краще, ніж «замкнута» структура.
Якщо феромагнітний тіло перебуває у вихідному многодоменном розмагніченості стані, то при включенні магнітного поля Н відбувається намагнічування тіла, тобто з'являється результуючий магнітний момент у бік поля. Технічне намагнічування здійснюється за допомогою двох основних процесів:
1) зміщення доменних меж, що викликає збільшення обсягу вигідно намагнічених доменів (у яких кут між J s і Н гострий);
2) обертання вектора J s в кожному з доменів у бік вектора поля Н.
У даній лабораторній роботі проводиться візуальне спостереження процесів квазістатичної намагнічування монокристалічних зразків з наскрізною мікрополосовой доменної структурою. Починаючи з деякого критичного значення напруженості ст) магнітного поля можна виявити значну перебудову доменів, яка здійснюється шляхом незворотних зсувів доменних меж. При цьому видно, що площа одних доменів (наприклад, світлих) збільшується за рахунок зменшення площі інших темних. У міру наближення до насичення площа невигідно намагнічених доменів різко скорочується, залишаються лише окремі вузькі домени, які зникають у полі насичення H s, коли зразок стає однорідно намагніченим по полю. Процес намагнічування завершений.
Розглянемо процес перемагнічування зразка, спочатку знаходиться в насиченому стані. Коли поле, прикладене вздовж ОЛН, зменшується, то при деякому значенні Н зар у зразку з'являються магнітні домени зі зворотним намагніченістю (зародки). Це поле Н зар називається полем зародкоутворення. Причиною появи зародків служить сильне розмагнічує поле, спрямоване проти намагніченості зразка.
При подальшому зменшенні напруженості поля до нуля в результаті зростання кількості та обсягу зародків намагніченість зразка зменшується, але залишається деяка залишкова намагніченість J r. Необоротне усунення кордонів відбувається ще в позитивних полях. При негативному полі - Н з площі темних і світлих доменів стають однаковими (J = 0). Коерцитивна сила Н з дуже близька до значення поля старту кордонів, Н ст... Процес перемагнічування завершується в негативному полі - H s, коли зникнуть усі невигідно намагнічені домени.
Експериментальна установка
Принципова схема експериментальної установки для спостереження
доменної структури зображена на рис. 2а. Світло від лампи 1 за допомогою
оптичної системи 2 перетвориться в паралельний пучок, і після проходження через поляризатор 3, досліджуваний зразок 4, об'єктив 6 і аналізатор 7, потрапляє в окуляр мікроскопа 8. Для створення зовнішнього магнітного поля використовуються котушки Гельмгольца 5, харчування яких здійснюється за схемою (рис. 2б)
Проведення експерименту.
Завдання 1 Дослідження доменної структури феромагнітної плівки
1. Зібрати схему за рис. 2б.
2. Включити джерело світла. При цьому в наглядовій окулярі повинна бути видна доменна структура зразка. Якщо вона недостатньо виразна, то необхідно сфокусувати зображення і, повертаючи зразок, домогтися контрастного зображення доменної структури.
3. Розмагнітити зразок шляхом подачі в котушку змінного струму для отримання рівноважної доменної структури. Встановити в намагничивающей котушці досить великий струм. (I = 0,4 А) і знизити його до нуля.
4. Замалювати отриману доменну структуру і виміряти рівноважну ширину доменів D o, користуючись шкалою окуляра.
D = CN,
З-ціна поділки шкали окуляра, N-число поділок
5. Включити джерело живлення постійного струму. Плавно збільшуючи струм у котушках Гельмгольца за допомогою реостата, спостерігати зміну доменної структури зразка.
6. Визначити струм, при якому доменна структура зникає, і розрахувати напруженість магнітного поля за формулою:
Н = СI,
де С - постійна котушки.
7. Зменшуючи струм, зафіксувати поле Н за р., при якому виникають домени з протилежного намагніченістю. Зменшити струм до нуля і спостерігати доменну структуру в залишковому стані.
8. Поміняти полярність джерела, збільшуючи зворотний струм, перевести зразок знову в насичене стан.
9. Повторити процес перемагнічування і відповідні вимірювання кілька разів. Розрахувати по виміряних значеннях струмів критичні поля H s, Н зар
Додаткове завдання
Спостереження поведінки мікрокраплинної агрегатів магнітної рідини в зовнішньому магнітному полі
Магнітні рідини - це високостійкі колоїдні розчини твердих фери-та феромагнетиків в різних немагнітних середовищах (гасі, воді, толуолі, мінеральних і кремнійорганічних мастила). Магнітні рідини мають унікальну властивість зберігати однорідність протягом багатьох років і мати в рідкому стані високі магнітну сприйнятливість і намагніченість насичення, що дозволяє широко використовувати їх у техніці і сучасних технологіях. Основним засобом управління магнітними рідинами є магнітне поле. При деяких умовах в магнітній рідині утворюються спонтанно намагнічені мікрокраплинної агрегати. У зовнішньому магнітному полі мікрокраплинної агрегати витягуються уздовж вектора напруженості магнітного поля і утворюють ланцюжки. Мікрокраплинної агрегати мають високу магнітною проникністю і низьким значенням коефіцієнта міжфазного натягу на межі з менш концентрованої магнітною рідиною. Можливість управління деформацією мікрокраплинної агрегатів слабким зовнішнім магнітним полем дозволяє широко використовувати такі рідини (магнітна дефектоскопія, магнітографія).
1. Нанести крапельку магнітної рідини з мікрокраплинної агрегатами на предметне скло і накрити її покривним склом.
2. Помістити зразок на предметний столик мікроскопа.
3. Мікроскоп з зразком помістити в область однорідного магнітного поля котушок Гельмгольца.
4. Подати напругу на котушки від джерела постійного струму.
5. Змінюючи магнітне поле котушок спостерігати поведінку мікрокраплинної агрегатів.
6. Поспостерігати за поведінкою агрегатів при повороті зразка в магнітному полі.
7. Зробити висновок і замалювати отриману картину.
Контрольні питання:
1. Магнітні властивості речовини .. Теорія магнетизму.
2. Теорія феромагнетизму.
3. Замкнута і відкрита доменні структури.
4. Загальні уявлення про магнітні рідинах.
5. Застосування магнітних рідин.
Література, рекомендована до лабораторної роботи:
1. Матвєєв О.М. Електрика і магнетизм .- М.: Вища школа, 1983.
2. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
3. Калашников С.Г. Електрика. - М.: Наука, 1977.
4. Телеснін Р.В., Яковлєв В.Ф. Курс фізики. Електрічество.-М.: Освіта, 1970.
5. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Т.3. Електрика .- М.: Фізматліт МФТІ, 2002.
6. Зільберман Г.Є. Електрика і магнетизм. - М.: Наука, 1970.
7. Парсел Е. Курс фізики Т.2 Електрика і магнетизм - М.: Наука, 1971.
8. Буравіхін В.А., шелковником В.М., Карабанова В.П. Практикум з магнетизму. - М.: Вища школа, 1979.
9. Керівництво до лабораторних занять з фізики. Під редакцією Л.Л. Гольдіна, - М.: Наука, 1983.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 13
ВИВЧЕННЯ колі змінного струму
Мета роботи:
Ознайомлення з одним із методів вимірювання індуктивності котушки, електроємності конденсатора і вивчення закону Ома для кіл змінного струму.
Ідея експерименту
Перевірка закону Ома зводиться до порівняння опору ділянки кола,
містить послідовно з'єднані котушку індуктивності і
конденсатор, обчисленого за показаннями амперметра і вольтметра (Zізм = U / I) з розрахованим за формулою

де R, L і С - величини, обчислені при виконанні попередніх завдань.
Теоретична частина
Змінний струм
Змінним струмом називається струм, гармонійно змінюється в часі
I = I 0 sin (ωt + φ),
де I 0 - амплітудне значення струму, φ - початкова фаза і ω-циклічна частота. При проходженні змінного струму по провіднику в ньому виникає е.р.с. самоіндукції, пропорційна зміні сили струму в одиницю часу

Коефіцієнт пропорційності L називається індуктивністю провідника і залежить від форми і розмірів провідника, а також від магнітних властивостей навколишнього середовища. За одиницю індуктивності в СІ приймається I Гн (генрі) - це індуктивність такого провідника, в якому зміна сили струму на I А за 1 секунду створює е.р.с. самоіндукції в I В. Біля лінійних провідників індуктивність мала. Великий індуктивністю мають котушки індуктивності, що складаються з великого числа витків. Опір дроту, якої намотана котушка, постійному струму називається активним (омічним) опором. При наявності цього опору в ланцюзі виділяється енергія.
Якщо до кінців провідника з активним опором R докладено змінну напругу, величина якого в кожен момент часу t визначається рівнянням:
U = U 0 cos ωt, (1)
де Uо - амплітудне значення напруги, то в провіднику виникає змінний електричний струм, сила якого в той же момент часу визначається за законом Ома
(2)
Струм і напруга в цьому випадку змінюються синфазно, зсув фаз між ними дорівнює нулю.
Індуктивність і ємність у колі змінного струму
Якщо на ділянці ланцюга є котушка індуктивності L, активним опором якої можна знехтувати, то струм
, (3)
де I 0 = U 0 / ωL. Роль опору в цьому випадку грає величина X L = ωL, яку називають індуктивним опором. Струм через індуктивність відстає по фазі від прикладеної напруги на π / 2.
Якщо ділянка ланцюга складається з з'єднаних послідовно активного опору R і індуктивності L, то струм
, (4)
де (5)
φ-зсув фаз між струмом і напругою, і tg φ = ωL / R. . Величина
(6)
носить назву повного опору, так як вона грає у формулі (5) ту ж роль, що й активний опір в законі Ома.
Якщо ділянка ланцюга складається з конденсатора, ємність якого С, то струм
, (7)
де (8)
Величина X C = 1/ωc (9)
називається ємнісним опором. Як видно з (7), струм через ємність випереджає напруга на π / 2.
Закон Ома для змінного струму
У випадку, коли в ланцюг включені послідовно активний опір R, індуктивність L і ємність С, струм
,
де (10)
(11)
Величина (12)
є повним опором ланцюга. Вираз (10) носить назву закону Ома для кола змінного струму.
У всіх вищенаведених формулах I 0 і U 0 - амплітудні значення струму і напруги. Прилади, використовувані в ланцюгах змінного струму, зазвичай вимірюють діючі або ефективні значення струму і напруги, які пов'язані з їх амплітудними значеннями співвідношеннями:
.
Очевидно, що всі вищенаведені формули виявляються справедливими і для ефективних значень струму і напруги.
Експериментальна частина
Вимірювання індуктивності котушки
Так як будь-яка реальна котушка в ланцюзі змінного струму має активним опором R і індуктивним опором X L, то повне опір котушки визначається формулою (6), звідки
, (13)
де ω = 2πν (для змінного струму в мережі ν = 50 Гц).
1. Виміряти активний опір котушки R за допомогою омметра або моста постійного струму.
2. Для вимірювання повного опору Z котушки зібрати коло за схемою (рис. I), підключивши її до вихідних клем змінного напруги джерела струму В-24.
Повзунок реостата встановити на максимум опору, включити джерело струму, подаючи 10-15 В. Виміряти три значення струму I і напруги U при різних положеннях движка реостата. За формулою Z = U / I визначити три відповідні значення Z і знайти середнє значення <Z>.
3. За формулою (13) обчислити індуктивність L котушки, підставляючи в неї значення R і <Z>.
4. Результати вимірювань і обчислень занести в таблицю:

R, Ом
U, В
I, A
Z, Ом
<Z>, Ом
L, Гн
Вимірювання ємності конденсатора
1. Зібрати коло за схемою (рис. 2).
2. Встановити реостат на максимум опору, подати змінну напругу близько 15 В. Змінюючи опір реостата, виміряти силу струму I і напруга U для трьох різних положень движка реостата. За формулою Х C = U / I визначити ємнісний опір три рази і знайти середнє значення <Хс>. Потім за формулою C = 1/ωX c обчислити ємність конденсатора.
3. Результати вимірювань і обчислень занести в таблицю:

U, B
I, A
X c, Ом
<X C>, Ом
З, Ф
Перевірка закону Ома для кола змінного струму
1. Прилади з'єднати по схемі (рис.3), подати змінну напругу близько 15 В.
2. Виміряти три значення струму I і напруги U при різних положеннях движка реостата і обчислити для кожного випадку опір Z ізм = U / I, знайти середнє значення <Z ізм>.
3. Обчислити за формулою (12) значення Z обч, підставляючи отримані раніше значення R, L і С.
4. Порівняти результати і обчислити відносну похибку
.
5. Результати вимірювань і обчислень занести в таблицю:

U, B
I, A
Z ізм, Ом
<Z Ізм>, Ом
Z обч, Ом
δ
Контрольні питання
1. Що називається змінним струмом?
2. У чому полягає явище самоіндукції?
3. Що називається індуктивністю, від чого вона залежить, одиниці її вимірювання.
4. Який зсув фаз між струмом і напругою, якщо в колі є тільки активний опір; покажіть це з допомогою векторної діаграми.
5. Який зсув фаз між струмом і напругою, якщо в колі є тільки індуктивність або ємність; покажіть це з допомогою векторної діаграми.
6. Як пояснити залежність індуктивного і ємнісного опору від частоти змінного струму?
7. Як пояснити проходження струму через конденсатор?
8. Ввести поняття ефективного значення струму і напруги.
9. Вивести формулу закону Ома за допомогою векторної діаграми.
Література, рекомендована до лабораторної роботи:
22. Матвєєв О.М. Електрика і магнетизм .- М.: Вища школа, 1983.
23. Калашников С.Г. Електрика. - М.: Наука, 1977.
24. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
25. Телеснін Р.В., Яковлєв В.Ф. Курс фізики. Електрічество.-М.: Освіта, 1970.
26. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Т.3. Електрика .- М.: Фізматліт МФТІ, 2002.
27. Іродів І.Є. Електромагнетизм. Основні закони. -М .- С.-П.: Фізматліт Невський діалект, 2001
28. Зільберман Г.Є. Електрика і магнетизм. - М.: Наука, 1970.
29. Парсел Е. Курс фізики Т.2 Електрика і магнетизм - М.: Наука, 1971.
30. Фізичний пракімкум. Електрика. Під редакцією В.І. Івероновой. - М.: Наука, 1968.
31. Кортнєв А.В., Рубльов Ю.В., Куценко О.М.. Практикум з фізики. - М.: Вища школа, 1965.
32. Керівництво до лабораторних занять з фізики. Під редакцією Л.Л. Гольдіна, - М.: Наука, 1983.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 15
ВИВЧЕННЯ затухаючих коливань
Мета роботи:
Отримати і спостерігати за допомогою осцилографа затухаючі електромагнітні коливання, визначити логарифмічний декремент затухання та його залежність від параметрів коливального контуру.
Ідея експерименту
Для порушення коливань в контурі використовується метод електричного удару: у ланцюг коливального контуру на конденсатор подається короткий електричний імпульс, він заряджає конденсатор, і в ланцюзі виникають затухаючі коливання. Як джерело електричних імпульсів використовується пилкоподібну напруга генератора розгортки осцилографа. Для отримання на екрані осцилографа кривої U (t), можна скористатися схемою на рис. 1. На пластини осцилографа подається сигнал U пропорційний струму в контурі. Реле До 1-2 поперемінно підключає конденсатор то до джерела імпульсів, то до коливального контуру, тому на екрані осцилографа видно стійка картина (рис. 2). При цьому умова синхронізації двох процесів - розгортки та затухаючого коливання - виконується автоматично, тому що частота проходження імпульсів пов'язана з частотою розгортки.
Теоретична частина
Реальний коливальний контур
Замкнута ланцюг, що складається з котушки індуктивності та ємності, утворює коливальний контур. Реальний коливальний контур має опір. Коливання в контурі можна викликати, повідомивши обкладками конденсатора деякий початковий заряд, або порушивши в індуктивності струм, наприклад, шляхом виключення зовнішнього магнітного поля, що пронизує витки котушки.
Розглянемо ланцюг, зображену на рис.1. Якщо зарядити конденсатор від джерела струму ε (ключ К в положенні I), а потім замкнути конденсатор на
2
1
індуref SHAPE \ * MERGEFORMAT ref SHAPE \ * MERGEFORMAT ням (тобто перекинути ключ в положення 2), то конденсатор почне розряджатися, по ланцюгу піде регресний струм. У результаті енергія
електричного поля буде спадати, але зате виникає все зростаюча енергія магнітного поля, обумовленого струмом, поточним через індуктивність. У котушці виникає е.р.с. самоіндукції, спрямована так, щоб підтримати струм. Тому в момент, коли напруга на конденсаторі звернеться в нуль, струм досягне найбільшого значення.
Далі струм тече за рахунок е.р.с. самоіндукції і перезаряджає конденсатор, але вже до меншої напруги, тому що частина енергії виділяється у вигляді тепла джоулева на опорі R Потім ті ж процеси протікають у зворотному напрямку, після чого система приходить у початковий стан.
Таким чином, в коливальному контурі періодично змінюються (коливаються) заряд на обкладинках конденсатора, напруга на конденсаторі і сила струму, поточного через індуктивність. Коливання супроводжуються взаємними перетвореннями енергії електричного і магнітного полів.
На підставі закону Ома
. , (1)
де U - напруга на конденсаторі, ε i - е.р.с. самоіндукції.
; , (2)
так як q = UC. Знак "мінус" вказує, що позитивним вважається той напрямок струму, яке відповідає убутку заряду на конденсаторі. З формул (2) знаходимо:
. (3)
Зі співвідношень (I), (2) та (3) виходить диференціальне рівняння затухаючих коливань:
. (4)
Введемо позначення: ω 0 = (1/LC) 1 / 2 - циклічна частота власних коливань контуру без загасання, β = R/2L коефіцієнт загасання. Тоді рівняння (4) можна записати у вигляді:
. (5)
Рішенням цього рівняння буде вираз:
(Б)
де (7)
циклічна частота вільних коливань контуру. З рівняння (6) випливає, що напруга на конденсаторі з часом змінюється за гармонійним законом. Амплітуда коливань убуває з часом за експоненціальним законом. Вид затухаючих коливань представлений на рис. 2. Період коливань виражається формулою:
. (8)
Якщо R досить мало в порівнянні з L, то членом R 2 / 4L 2 можна знехтувати, і (8) переходить в формулу Томсона:
. (9)
Для характеристики загасання коливань служить логарифмічний декремент загасання - натуральний логарифм відношення двох амплітуд, віддалених один від одного за часом на один період.
, (10)

. (11)
При опорі , Коли вираз (8) звертається в нескінченність, коливання в контурі не виникають, а процес буде називатися апериодическим.
Експериментальна установка
Схема експериментальної установки зображена на рис. 3. Ємність С,
індуктивність L і опір R утворюють коливальний контур. Коливання в контурі спостерігаються за допомогою осцилографа. Для порушення коливань служить генератор імпульсів, приєднаний до контуру через конденсатор C 1.
Конденсатор контуру отримує деякий початковий заряд. У проміжках між імпульсами в контурі відбуваються вільні коливання, описувані рівнянням (5). Згасання коливань визначається втратами енергії в котушці індуктивності L і опорі R
Проведення експерименту.
Вивчення залежності логарифмічного декремента від ємності
1. Зібрати коло за схемою (рис. 3), включивши конденсатор електроємна С = 13600 пФ.
2. Встановити на магазині індуктивностей L = 100мГн і на магазині опорів R = 200 Ом.
3. Після перевірки ланцюга включити осцилограф в мережу, домогтися, щоб на екрані осцилографа було стійке зображення одного цугу затухаючих коливань.
4. Виміряти кілька амплітуд затухаючих коливань, віддалених на один період один від одного.
5. Знайти відносини A 1 / A 2, А 2 / А 3, А 3 / А 4, обчислити середнє значення цих відносин і знайти середнє значення логарифмічного декремента для даного контуру за формулою (10).
6. Висловити логарифмічний декремент загасання (11) через параметри R, L, С і обчислити його. Порівняти отриманий результат з експериментальним.
7. Замінити у схемі конденсатор на С = 6800 пФ і повторити всі вимірювання та обчислення.
8. Порівняти значення δ при різних С і зробити висновок.
Вивчення залежності логарифмічного декремента від індуктивності
1.Включіть конденсатор С = 13600 пФ, магазин індуктивностей на 100 мгн, магазин опорів на 200 Ом.
2.Проізвесті всі виміри й обчислення, позначені в пунктах 3-6 попереднього завдання.
3.Включіть магазин індуктивностей на 50 мгн, повторити всі вимірювання та обчислення.
4.Сравніть логарифмічний декремент при різних L, зробити висновок.
Вивчення залежності логарифмічного декремента від опору контуру
1. Включити конденсатор С = 13600 пФ, магазин індуктивності на 100 мгн.
2. Змінюючи опір контуру через кожні 100 Ом, отримати затухаючі коливання, виміряти амплітуди коливань, обчислити для кожного випадку логарифмічні коефіцієнти загасання.
3. Результати вимірювань і обчислень занести в таблицю 1:
4. Користуючись магазином опорів, знайти критичне опір, при якому настає аперіодичний процес. Порівняти знайдене значення з розрахованим за формулою .
5. Побудувати графік залежності логарифмічного декремента від опору контуру.
Таблиця 1

R, Ом
С, пФ
L, мгн
А 1
А 2
А 3
А 4
A n / A n +1
δ
δ т    
Δδ
1
200
13600
100
2
200
6800
100
3
200
13600
50
4
100
13600
100
5
300
13600
100
6
400
13600
100
7
500
13600
100
Контрольні питання:
1. Ідеальний коливальний контур і процеси електромагнітних коливань в ньому, виведення формули періоду власних коливань.
2. Реальний коливальний контур і процеси, що відбуваються в ньому, контур з зосередженими параметрами
3. Записати диференціальні рівняння затухаючих коливань і його рішення.
4. Причини загасання коливань - динамічний та енергетичний підходи.
5. Логарифмічний декремент затухання, його фізичний зміст, залежність від параметрів коливального контуру.
6. Отримати формулу періоду затухаючих коливань, дати поняття аперіодичного розряду, які умови його виникнення.
7. Покажіть, виходячи з формул електричної та магнітної енергії, що закон збереження енергії дотримується.
8. Ідея експерименту. Як отримати на екрані осцилографа стійку осцилограму затухаючих коливань.
Література, рекомендована до лабораторної роботи:
1. Матвєєв О.М. Електрика і магнетизм .- М.: Вища школа, 1983.
2. Калашников С.Г. Електрика. - М.: Наука, 1977.
3. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
4. Телеснін Р.В., Яковлєв В.Ф. Курс фізики. Електрічество.-М.: Освіта, 1970.
5. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Т.3. Електрика .- М.: Фізматліт МФТІ, 2002.
6. Іродів І.Є. Електромагнетизм. Основні закони. -М .- С.-П.: Фізматліт Невський діалект, 2001
7. Зільберман Г.Є. Електрика і магнетизм. - М.: Наука, 1970.
8. Парсел Е. Курс фізики Т.2 Електрика і магнетизм - М.: Наука, 1971.
9. Керівництво до лабораторних занять з фізики. Під редакцією Л.Л. Гольдіна, - М.: Наука, 1983.
Найважливішим достоїнством цифрових приладів є наявність у них кодового виходу, що дає можливість реєструвати результат вимірювань за допомогою ціфропечатающіх пристроїв і використовувати ці результати для введення в ЕОМ для наступної обробки.
Різновидом цифрових приладів є аналого-цифрові перетворювачі, в яких вхідний аналоговий сигнал у результаті квантування і цифрового кодування автоматично перетвориться в дискретну форму і видається на виході у вигляді коду. Аналого-цифрові перетворювачі відрізняються від цифрових приладів підвищеною швидкодією і відсутністю відлікового пристрою.
Цифро-аналогові перетворювачі здійснюють зворотне перетворення, при якому вхідний дискретний сигнал у результаті декодування автоматично перетвориться в аналогову форму і видається на виході приладу у вигляді безперервного сигналу.
Крім того, до цифрових приладів відносяться:: вольтметри постійного і змінного струму; омметри постійного струму і мости змінного струму; частотоміри та лічильники імпульсів; комбіновані прилади, призначені для вимірювань декількох параметрів; спеціалізовані прилади, призначені для вимірювання потужності, фази, магнітного потоку, магнітної індукції, а також деяких неелектричних параметрів (відстань, маса, швидкість).
Реєструючої частиною цифрових приладів є індикаторні неонові лампи. Усередині кожної лампи є десять електродів з тонкої дроту, виконаних у вигляді цифр і один загальний електрод. У залежності від величини досліджуваного сигналу, напруга подається на один із цифрових електродів, що викликає світіння неону поблизу нього.
На панелі приладу розташовано декілька таких ламп за кількістю значущих цифр вимірюваної величини.
За родом вимірюваного струму розрізняють: прилади постійного струму, змінного і обох пологів. Рід струму також вказується за допомогою умовних позначень на лицьовій стороні приладу.
За ступенем точності вимірювання прийнято поділ на вісім класів. Клас точності γ = ε пр100%, де ε пр - приведена похибка вимірювання. Наведеної похибкою ε пр називається відношення абсолютної похибки Δα до граничного значення вимірюваної величини α m, тобто до найбільшого її значенням, яке може бути виміряна приладом.
ε пр = Δα / α m (9)
Клас точності позначається на лицьовій стороні приладу числами:
0,05; 0.1; 0,2; 0,5, 1,0, 1,5, 2,5; 4,0. Ці числа вказують величину можливої ​​відносної помилки у відсотках при відхиленні стрілки приладу на всю шкалу. Абсолютна похибка Δα визначається зі співвідношення (9):
Δα = ε п α m (10)    
За ступенем захищеності від зовнішніх полів прилади поділяються на три категорії, які позначаються римською цифрою або іншим знаком на лицьовій стороні приладу.
Розширення меж вимірювання фізичної величини приладом
Важливою характеристикою електровимірювального приладу є його внутрішній опір Кдр, яке зазвичай наводиться на лицьовій стороні приладу.
Ціна розподілу визначає значення вимірюваної приладом фізичної величини, яке викликає відхилення стрілки приладу на одну поділку шкали.
Амперметр включається в ланцюг послідовно, а для розширення межі вимірювань амперметра в n раз до нього паралельно приєднують
провідник, званий шунтом.
Опір шунта R ш можна розрахувати за формулою
,
де R A. - Внутрішній опір амперметра, an - число, що показує, у скільки разів зростає межа вимірювання, і, отже, ціна поділки приладу.
Вольтметр включається в ланцюг паралельно, а для збільшення межі вимірювань вольтметра в n разів послідовно з вимірювальною системою приладу включається додатковий опір R д.
Додатковий опір визначається за формулою:
R д = R B (n-1),
де R В - внутрішній опір вольтметра.
Дуже часто прилади, використовувані в лабораторному практикумі, забезпечуються набором шунтів і додаткових опорів, вмонтованих в корпус приладу, які можна легко міняти в процесі роботи, виробляючи перемикання на самому приладі. Багатограничної прилад такого типу замінює декілька однотипних приладів з різними інтервалами вимірювання. Для визначення ціни поділки потрібно вибраний за допомогою перемикача межа вимірювання приладу α m розділити на число ділень шкали приладу N o. Кожному межі вимірювання відповідає своя ціна розподілу.
Для визначення вимірюваної величини α потрібно відлік N, взятий за шкалою приладу, помножити на ціну поділки. Таким чином,

Зі зміною межі приладу змінюється і величина абсолютної похибки, що допускається при вимірах цим приладом.
Проведення експерименту
1. Вивчіть електровимірювальні прилади, що використовуються в роботі, і запишіть їх паспортні дані.
2. Зберіть коло за схемою рис. I і знайдіть опір R x г кожного з двох запропонованих вам резисторів.
3. Визначте значення вимірюваного опору R x за формулою (2).
4. Розрахуйте абсолютні ΔR x   і систематичні відносні похибки δ за формулами (3) і (4).
5. Результати вимірювань і обчислень запишіть у таблицю:

I, A
U, B
R x г, Ом
R x, Ом
Δ R x, Ом
δ
ΔR, Ом
ε
6. Зберіть коло за схемою рис. 2 і знайдіть опір R x г кожного з двох запропонованих вам резисторів.
7. Визначте значення вимірюваного опору R x за формулою (6).
8. Розрахуйте абсолютні ΔR x   і систематичні відносні похибки δ за формулами (7) і (8).
9. Результати вимірювань і обчислень запишіть у таблицю:

I, A
U, B
R x г, Ом
R x, Ом
Δ R x, Ом
δ
ΔR, Ом
ε
10. Виберіть, яка зі схем дає мінімальну систематичну похибку вимірювання δ для кожного з даних опорів
11. За класом точності вольтметра і амперметра обчисліть абсолютну ΔR і відносну ε помилки, зумовлені неточностями вимірювальних приладів, що використовуються в роботі. Відносна похибка
, (11)
де Δ U і ΔI - абсолютні похибки, обчислені за формулою (10), а U та I - виміряні значення напруги та струму. З формули (11) знайдіть абсолютну помилку Δ R = ε ∙ R x
12. Запишіть остаточне значення опору резисторів у вигляді:
R = R x ± ΔR.
Контрольні питання
1. Як класифікуються електровимірювальні прилади за призначенням і принципом дії?
2. Який принцип роботи приладів магнітоелектричної, електромагнітної системи та цифрових приладів?
3. Розшифруйте умовні позначення, що наносяться на прилади.
4. Як розрахувати по класу точності приладу абсолютну і відносну похибки вимірів?
5. Як визначити ціну поділки шкали приладу?
6. Правила розрахунку шунтів і додаткових опорів.
7. Розкажіть про метод вимірювання опору резисторів з допомогою амперметра і вольтметра шляхом використання двох можливих схем.
8. Які ще методи вимірювання опору ви знаєте, в чому їх переваги та недоліки?
9. Як розрахувати помилки, внесені схемою в результати вимірювання, і як вибрати оптимальну схему, за якою слід робити вимірювання даного опору?
Література, рекомендована до лабораторної роботи:
1. Рубльов Ю.В., Куценко О.М., Кортнєв А.В. Практикум з електрики. - М.: Вища школа, 1971.
2. Кортнєв А.В., Рубльов Ю.В., Куценко О.М.. Практикум з фізики. - М.: Вища школа, 1965.
3. Довідник з електро-вимірювальних приладів. Під ред. К.К. Ілюніна-Л.: Вища школа, 1983р.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2
ВИВЧЕННЯ електронного осцилографа
Мета роботи:
Ознайомитися з пристроєм і роботою електронного осцилографа і деякими його застосуваннями.
Ідея експерименту
Електронний осцилограф призначений для дослідження перио дических та імпульсних електричних процесів. За допомогою осцилографа можна вимірювати напругу, спостерігати зміна фази коливань, порівнювати частоти і амплітуди різних змінних напруг. Крім того, осцилограф при застосуванні відповідних перетворювачів дозволяє дослідити та неелектричні процеси, наприклад, вимірювати малі проміжки часу, короткочасні тиску і т.д.
Достоїнствами електронного осцилографа є його висока чутливість і бееинерціонность дії, що дозволяє використовувати його в дослідженні бистропротекающих процесів.
Теоретична частина
Блок-схема електронного осцилографа наведена на рис. I. Основними вузлами осцилографа є: електронно-променева трубка (ЕПТ), генератор
розгортки, підсилювачі досліджуваного сигналу по вертикалі і горизонталі У X, синхронізуючий пристрій, дільник напруги, блок харчування, який включає в себе ряд пристроїв для забезпечення енергією ЕПТ, генератора розгортки, підсилювачів.
Електронно-променева трубка (рис.2) зовні нагадує скляну колбу, з якої викачано повітря до тиску порядку 10 -6 мм. рт. ст. Всередину трубки упаяні електроди: нитка розжарення 1, катод 2, циліндр 3, що є керує електродом, перший і другий аноди 4 і 5 і дві пари взаємно-перпендикулярних відхиляє пластин 6 і 7
Електрони, що вилетіли з катода 2 під різними кутами до його поверхні, потрапляють в електричне поле керуючого електрода 3. Цей електрод має форму циліндра і володіє позитивним потенціалом. Під дією сил електричного поля потік електронів стискається і прямує в отвір циліндра. Так формується електронний пучок. Інтенсивність пучка і, отже, яскравість світиться плями на екрані можна регулювати зміною потенціалу циліндра за допомогою потенціометра R 1, ручка якого має маркування ЯРКОСТЬ.
Після управляв електрода електронний потік потрапляє в електричне полі першого анода 4, що представляє собою, як і керуючий електрод, циліндр, вісь якого збігається з віссю ЕЛТ. Поперек його осі розташовано декілька перегородок - діафрагм з отвором у центрі. На перший анод подається позитивна щодо катода напруга порядку декількох сотень вольт. Це поле прискорює електрони в пучку й завдяки своїй конфігурації стискає електронний пучок. Змінюючи напругу на першому аноді, можна фокусувати пучок електронів, тому ручка потенціометра Р 3 має маркування ФОКУС. Другий анод 5 являє собою короткий циліндр з отвором у центрі. Його розташовують безпосередньо за першим анодом і подають на нього більш високу (1-5 кВ) позитивне напруга, в результаті чого електрони отримують прискорення. Система електродів: катод - керуючий електрод - перший анод - другий анод, утворює так звану електронну гармату.
Вийшовши з другого анода, електронний промінь проходить між двома парами металевих пластин 6 і 7. Якщо до будь-якій парі пластин докласти різниця потенціалів, то електронний промінь буде відхилятися у вертикальному або горизонтальному напрямку. Під дією позитивного напруги U x слід електронного променя зміщується на величину x в горизонтальному напрямку, а під дією напруги U y - на величину y у вертикальному напрямку. Величини
(1)
називають чутливістю трубки до напруги відповідно в напрямках осей X і У. Чутливість до напруги показує величину відхилення електронного променя на екрані (у мм) при різниці потенціалів на пластинах в I В. При постійному анодній напрузі величини j x і j y для даної ЕПТ постійні .
Генератор розгортки один з основних вузлів осцилографа. Якщо на вертикально відхиляють ЕПТ подати досліджуваний змінну напругу, то електронний промінь почне коливатися у вертикальному напрямку і залишить на екрані трубки світиться вертикальну лінію.
Для отримання на екрані трубки дійсної форми досліджуваної напруги U y = f (t), тобто тимчасових осцилограм, потрібно на горизонтально відхиляють одночасно з досліджуваним, подати напругу, пропорційну часу U x = kt.
У осцилографі таку напругу виробляється генератором розгортки. Імпульси цієї напруги мають пилкоподібну форму, графік якого показаний на рис. 3. Напруга протягом проміжку часу T розгортки лінійно збільшується, а потім майже миттєво падає до первісного значення.
Час T розгортки називається періодом пилкоподібної напруги, чи періодом розгортки.
Якщо досліджувана напруга змінюється, наприклад, синусоидально з періодом Т дослідже., То промінь буде коливатися у вертикальному напрямку і при цьому плавно переміщатися в горизонтальному напрямку зліва направо.
Результуюча траєкторія променя буде представляти собою синусоїду. При рівності періодів Т иссл = T розгортки на екрані виходить один період досліджуваної напруги. Якщо збільшити період розгорнення вдвічі, то за час розгортки промінь встигне зробити два повних коливання у вертикальному напрямку і на екрані ми побачимо два періоди досліджуваної напруги. Коли T розгортки = nТ иссл (n-ціле число), осцилограма буде представляти собою криву з n періодів досліджуваної напруги. Якщо період розгорнення T розгортки не є цілим кратним періоду Т иссл досліджуваного напруги, то електронний промінь буде починати рух зліва направо щоразу в різних фазах і на екрані осцилографа картина буде нестійкою. Щоб домогтися стійкої картини, потрібно частоту розгортки (або її період) зробити рівною або кратною частоті досліджуваного напруги (або його періоду). Для того, щоб розгортка зображення починалася кожен раз в однаковій фазі, генератор розгортки   запускається сигналом, який виробляється блоком синхронізації.
Органи управління осцилографом
1. Вхід У;
2. Регулювання положення променя по горизонталі;
3. Вхід Х;
4. Відключення генератора розгортки.
Проведення експерименту
Завдання 1. Визначення чутливості трубки до напруги
1. Зберіть схему за рис. 5;
2. Ручку регулятора напруги ВУП - 2 поставте в крайнє ліве положення;
3. Увімкніть джерело, встановіть напругу U = 30 В. Світлова точка зміститься по осі Х на якусь відстань x 1.
4. За допомогою перемикача До змініть полярність пластин, при цьому світлова точка зміститься в протилежну сторону від початку координат на відстань x 2;
5. Обчисліть чутливість горизонтально відхиляють пластин за формулою: де
6. Аналогічно визначте чутливість вертикально відхиляють пластин, подаючи напругу на клеми У.
7. Знайдіть середні значення чутливості пластин j x і j y при різних значеннях напруг U x і U y 30, 50, 60 В.
8. Результати вимірювань і обчислень занесіть в таблицю;

U x, У
x, мм
J x, мм / У
U y, У
y, мм
J y, мм / У
Завдання 2 .. Вимірювання амплітудних значень напруг
Осцилограф можна використовувати для безпосереднього вимірювання амплітудних значень змінної напруги U 0, тоді як вольтметр показує ефективні значення напруги. Відомо, що якщо досліджувана напруга змінюється за гармонійним законом
U = U 0 sin ωt, то ефективне значення напруги:
U еф = U 0 / √ 2. (2)
Це співвідношення може бути використане для визначення справжнього значення амплітуди змінної напруги. Метою даної вправи є вимірювання амплітудного значення напруги з допомогою осцилографа і його порівняння з обчисленими за формулою (2).
1. Зберіть коло за схемою рис. 6
2. Регулятор напруги на ЛАТР поставте в крайнє ліве положення;
3. Увімкніть ЛАТР в мережу і встановіть напруга 60 В;
4. Визначте за координатній сітці довжину світлової лінії L = 2x у мм;
5. Знаючи чутливість трубки по X, знайдіть амплітудні значення напруги за формулою :
6. Обчисліть за допомогою співвідношення (2) амплітудне значення напруги U 0 теор. І оцініть, з якою абсолютною похибкою ΔU виміряні амплітудні значення напруги.
7. Проробіть аналогічні вимірювання і обчислення для напруг 30, 40, 50 В
8. Результати вимірювань і обчислень занесіть в таблицю;

U еф, У
L, мм
U 0, В.
U 0 теор, У
ΔU, B
Завдання 3. Візуальне спостереження сигналів
Проведіть спостереження сигналів від звукового генератора, для цього:
а) на вертикальний вхід осцилографа подайте напругу з виходу звукового генератора;
б) при фіксованому значенні частоти генератора розгортки, змінюючи частоту сигналу звукового генератора, добийтеся на екрані осцилографа появи осцилограм з кратністю в I, 2, 3 і. більше періодів напруги генератора;
в) замалюйте вид осцилограми, вкажіть на неї періоди сигналу і розгортки.
г) аналогічно проведіть спостереження сигналів, подаючи напруги з виходу звукового генератора на горизонтальний вхід осцилографа;
Завдання 4. Визначення частоти сигналів методом фігур Ліссажу
Осцилограф можна використовувати для визначення частоти невідомого гармонійного коливання. Якщо на входи Х і У осцилографа подати гармонійні сигнали різної частоти, то, беручи участь у двох взаємно перпендикулярних коливаннях, електронний промінь буде описувати фігури Ліссажу, вид яких залежить від співвідношення амплітуд, частот, фаз
підводяться напруг (рис. 7). Фігури Ліссажу будуть нерухомими, якщо підводиться частоти відносяться як цілі числа, наприклад, 1:1, 1:2, 1:3, 2:1, 2:3, 3:4, а зрушення фаз між коливаннями залишається постійним. Ставлення частот ν x / ν y можна дізнатися за кількістю точок перетину горизонтальної та вертикальної ліній з фігурою Ліссажу. Мета цього вправи - отримати на екрані осцилографа кілька фігур Ліссажу для співвідношення частот 1:1, 1:2, 2:3, 1:3 з різницею фаз 0, π / 4, π / 2. Для цього:
а) з'єднайте вертикальний вхід осцилографа з виходом одного звукового
генератора, а горизонтальний вхід - з виходом другого звукового генератора;
. Б) відключіть ДІАПАЗОН ЧАСТОТ на осцилографі;
в) дозволите в мережу осцилограф і звукові генератори, виведіть і сфокусуйте отриману фігуру в центр координатної сітки;
г) на одному звуковому генераторі встановіть частоту 50 Гц;
д) підберіть такі амплітуди коливань, щоб отримана фігура займала середню частину екрану осцилографа;
е) обертанням регулятора частоти другий звукового генератора добийтеся появи стійких фігур Ліссажу, замалюйте фігури на папері і визначте за них ставлення частот ν x / ν y за кількістю точок перетину фігури з горизонталлю n x і вертикаллю n y.
Контрольні питання
1. З яких блоків складається електронний осцилограф? Яке призначення кожного блоку?
2. Від яких параметрів залежить чутливість ЕПТ?
3. Як експериментально визначається чутливість осцилографа?
4. За яких умов отримують фігури Ліссажу?
5. Які умови повинні виконуватися, щоб осцилограма на екрані ЕПТ була нерухома?
Література, рекомендована до лабораторної роботи:
1. Калашников С.Г. Електрика. - М.: Наука, 1977.
2. Телеснін Р.В., Яковлєв В.Ф. Курс фізики. Електрічество.-М.: Освіта, 1970.
3. Іродів І.Є. Електромагнетизм. Основні закони. -М .- С.-П.: Фізматліт Невський діалект, 2001
4. Рубльов Ю.В., Куценко О.М., Кортнєв А.В. Практикум з електрики. - М.: Вища школа, 1971.
5. Кортнєв А.В., Рубльов Ю.В., Куценко О.М.. Практикум з фізики. - М.: Вища школа, 1965.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3

Вивчення електростатичного поля

Мета роботи:
Ознайомитися з методом моделювання електростатичних полів і експериментально побудувати картину електростатичного поля за допомогою кривих рівного потенціалу і силових ліній.
Ідея експерименту
При конструюванні електронних ламп, конденсаторів, електронних лінз і інших пристроїв часто потрібно знати розподіл електричного поля в просторі, укладеному між електродами складної форми. Наочне уявлення про характер поля створюється тоді, коли його напруженість і потенціал відомі у всьому просторі. Так як електровимірювальні прилади (електрометрії, вольтметри) призначені для вимірювання потенціалів, і, крім того, розрахунок скалярної величини зробити легше, ніж векторної, то експериментально зазвичай вивчається розподіл у просторі потенціалу. Система еквіпотенціальних поверхонь повністю описує конфігурацію електростатичного поля, так як лінії напруженості завжди ортогональні до них.
Зазвичай електростатичне поле досліджується шляхом переміщення в ньому вимірювальних зондів, що легко може бути виконано в рідких і газоподібних діелектричних середовищах. Однак електростатичні вимірювання пов'язані з певними труднощами, оскільки реальні діелектричні середовища мають електропровідністю, що залежить від зовнішніх умов (температури, вологості і т.д.) Вихід може бути знайдений в заміні електростатичного поля нерухомих зарядів полем постійного електричного струму за умови, що потенціали електродів ( джерел поля) підтримуються постійними, а електропровідність середовища значно менше електропровідності електродів.
Теоретична частина
Всякий нерухомий електричний заряд створює в навколишньому просторі електростатичне поле, яке можна знайти при внесенні пробних електричних зарядів в будь-яку точку поля (мається на увазі, що пробні заряди не спотворюють поля). Силовий характеристикою поля є його напруженість Є. Напруженість Е поля чисельно дорівнює силі, з якою поле діє на одиницю позитивного заряду, поміщеного в дану точку поля:
Е = F / q,
де q - величина пробного позитивного заряду. Напруженість - векторна величина, що збігається за напрямом з силою.
Графічно поле прийнято зображати з допомогою силових ліній. Лінія, дотична до якої в кожній точці збігається за напрямком з вектором напруженості електростатичного поля, називається силовою лінією. Отже, силова лінія визначає в кожній точці, через яку вона проходить, напрям сили, що діє на позитивний заряд, поміщений у дану точку поля. Густота силових ліній характеризує чисельне значення напруженості. Через одиничну площадку, перпендикулярну силовим лініям однорідного поля, прийнято проводити число ліній, рівне Є.
Енергетичної характеристикою поля є потенціал. Він вимірюється роботою, яку здійснюють силами поля при переміщенні одиничного позитивного заряду з даної точки поля у нескінченність:
φ = A / q.
Потенціал електростатичного поля є функцією координат. Можна виділити сукупність точок, для яких потенціал буде одним і тим же. Для поля, створюваного точковим зарядом, такі сукупності точок будуть утворювати концентричні сферичні поверхні. Геометричне місце точок рівного потенціалу носить назву еквіпотенційної поверхні. Будь-яка лінія на еквіпотенційної поверхні також еквіпотенціальності.
Розглянемо дві нескінченно близькі еквіпотенціальні поверхні φ і φ + dφ (рис.1). Вектор напруженості E спрямований по нормалі n до еквіпотенційної поверхні φ і перетинає еквіпотенціальні поверхні в точках a і b.

Відстань ab є найкоротшим від точки b до другої еквіпотенційної поверхні. При переміщенні одиничного позитивного заряду з точки а в b відбувається робота dA, чисельно рівна

dA = Еdr.
Висловлюючи ту ж роботу через різницю потенціалів, отримаємо:

dA = φ-(φ + d φ) = - dφ.

Порівнюючи отримані вирази, знайдемо
Е = - dφ / dr.
Величина dφ / dr характеризує швидкість зміни потенціалу в напрямку нормалі n і називається градієнтом потенціалу. Градієнт потенціалу є величина векторна і зазвичай позначається grad
E = - grad φ.
Поля, для яких виконується це співвідношення, називаються потенційними чи консервативними. Робота сил такого поля не залежить від форми шляху переходу, а залежить від положення початкової і кінцевої точок.

Експериментальна установка

Установка для вивчення картини електростатичного поля складається з ванни, зробленої з матеріалу з хорошими електроізолюючі властивостями, наповненою електролітом, провідність якого мала, і двох електродів довільної форми. Вивченню підлягає електростатичне поле, що створюється цими електродами. Для визначення потенціалу в будь-якій точці поля використовується метод зонда.
Для вимірювань використовується схема (рис.2). представляє собою міст, що живиться змінним струмом, в якому реохордів замінюється опорами міжелектродних проміжків. Тут Е1 і Е2 - електроди, що встановлюються у ванні, a Z - зонд. В якості індикатора в даній схемі використовується електронна лампа бЕ5С. Для живлення моста служить змінний струм, так як при роботі з постійним струмом відбувається так звана поляризація, в результаті якої падіння потенціалу відбувається в основному поблизу електродів, струм через електроліт зменшується, і розподіл потенціалу між електродами спотворюється. Трансформатор Тр, що живить міст, поміщений в одному корпусі з індикатором нуля (схема живлення індикатора на рис. 2 не показана). На бічну панель корпусу виведені клеми 3 В і 3 В, що дозволяють знімати напругу 12 В, і клеми для включення індикатора в діагональ мосту, позначені літерами С і Д. Напруга подається в іншу діагональ моста на дільник, що представляє собою два послідовно з'єднаних магазину опорів R1 і R2. Змінюючи величини опорів R1 і R2, можна отримати різні значення потенціалу середньої точки дільника напруги, з'єднаної з С. Якщо зонд Z знаходиться в такій точці поля, потенціал якої дорівнює потенціалу точки С дільника, то напруга, що подається на керуючу сітку лампи-індикатора, дорівнюватиме нулю. У цей момент на світному екрані індикаторної лампи темний сектор буде мати найбільшу величину. Геометричне місце всіх точок поля, для яких потенціал зонда буде дорівнює заданому потенціалу при даних величинах R1 і R2, утворює еквіпотенціальних поверхню в досліджуваному полі.
Проведення експерименту
1. Зберіть ланцюг, схема якої наведена на рис. 2.
2. Приготуйте координатну сітку (бажано на міліметровому папері). Намалюйте на ній контури і положення електродів.
3. На магазинах опорів дозволите опору порядку декількох сотень Омів.
4. Увімкніть пристрій у мережу змінного струму.
5. Знайдіть потенціал у певній точці електролітичної ванни. Для цього опустіть між електродами зонд Z і, підбираючи за допомогою магазинів опору R1 і R2, добийтеся, щоб темний сектор в індикаторній лампі був максимальним. Потенціал обчисліть за формулою: , Де U - показання вольтметра. Переміщуючи зонд у полі між електродами, знайдіть не менше 10 точок з таким потенціалом. Знайдені точки перенесіть на заготовлену координатну сітку і з'єднайте лінією.
6. Змінюючи R1 і R2, задайте нове значення потенціалу , Знайдіть відповідні йому еквіпотенціальні точки в міжелектродному проміжку і з'єднайте їх лінією. Побудуйте не менше п'яти еквіпотенціальних ліній з інтервалом 1-2 В, біля кожної лінії напишіть значення потенціалу, якому вона відповідає.
7. Встановіть у ванні електроди іншої форми і повторіть всі вимірювання для них.
8. Проведіть пунктиром лінії напруженості.
Контрольні питання
1. Дати поняття електростатичного поля і його основних характеристик.
2. У чому полягає принцип суперпозиції полів?
3. Довести, що еквіпотенціальні поверхні завжди перпендикулярні до силових ліній.
4. У чому полягає метод електролітичних моделей, його перевага і недоліки.
5. Які ще методи вивчення електростатичних полів ви знаєте.
6. Чому в схемі, що використовується в роботі, користуються змінним струмом, а не постійним.
7. Намалювати силові лінії і еквіпотенціальні поверхні, створювані точковим зарядом і нескінченної провідною площиною.
Література, рекомендована до лабораторної роботи:
Матвєєв О.М. Електрика і магнетизм .- М.: Вища школа, 1983.
6. Калашников С.Г. Електрика. - М.: Наука, 1977.
7. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
8. Телеснін Р.В., Яковлєв В.Ф. Курс фізики. Електрічество.-М.: Освіта, 1970.
9. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Т.3. Електрика .- М.: Фізматліт МФТІ, 2002.
10. Іродів І.Є. Електромагнетизм. Основні закони. -М .- С.-П.: Фізматліт Невський діалект, 2001
11. Зільберман Г.Є. Електрика і магнетизм. - М.: Наука, 1970.
12. Парсел Е. Курс фізики Т.2 Електрика і магнетизм-М.: Наука, 1971.
13. Рубльов Ю.В., Куценко О.М., Кортнєв А.В. Практикум з електрики. - М.: Вища школа, 1971.
14. Кортнєв А.В., Рубльов Ю.В., Куценко О.М.. Практикум з фізики. - М.: Вища школа, 1965
.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4

ВИВЧЕННЯ електростатичної індукції.

Мета роботи:
Експериментальне вивчення явища електростатичної індукції.
Ідея експерименту:
Найбільш просто можна перевірити закони електростатичної індукції, експериментуючи з провідниками. Якщо дві однакові тонкі металеві пластини, притиснуті один до одного площинами, внести в однорідне поле E конденсатора (рис. 4) так, щоб вектор нормалі до пластин збігся з вектором E, на бічних площинах складовою пластини виникнуть індуковані заряди. При цьому поверхнева щільність зарядів σ дорівнює:
, (1)
де ε - діелектрична проникність середовища між обкладками конденсатора, Е n - нормальна складова вектора напруженості електричного поля.
Якщо тепер розвести тонкі пластини на невелику відстань так, щоб вони не стикалися, і потім винести з поля E, то на кожній пластині залишиться заряд
(2)
де S - площа пластини. Величину цього заряду можна виміряти, якщо доторкнутися внесеними з поля пластинами до клем електростатичного вольтметра і виміряти напругу U. Очевидно, що
(3)
де і - Ємність вольтметра і пластин відповідно.
Провівши додатковий досвід з відомою ємністю С К, приєднаної до входу вольтметра, виміряємо напруга U 2 однакову:
. (4)
Знаючи U 1 і U 2, можна знайти Q і С В + С П.
Запропонований у роботі метод визначення величини знайденого заряду може бути використаний для вимірювання напруженості електростатичного поля. Для вимірювання U 1 і U 2 в даній роботі використовується електростатичний вольтметр (див. нижче)
Теоретична частина
Провідники в зовнішньому електричному полі
Провідниками називаються матеріальні тіла, в яких за наявності електричного поля виникає рух зарядів, тобто електричний струм. Закон, що зв'язує силу струму протікає по провіднику з різницею потенціалів, яка додається до його кінців, був відкритий експериментально Г.С. Омом, диференціальна форма якого має вигляд:
ј = γ Ε,
де ј = I / S - щільність струму, а γ = 1 / ρ - питома електрична провідність, що залежить від властивостей матеріалу, Е - напруженість електричного поля на кінцях провідника. За значенням питомої електропровідності γ матеріали ділять на три класи: діелектрики, напівпровідники і провідники.
а) діелектрики - речовини з малою електричну провідність. Ідеальний діелектрик характеризується відсутністю провідності, однак це може здійснитися лише за 0 К. При температурі, відмінною від 0 К, всі матеріали мають певної провідністю і, отже, ідеальних діелектриків немає; діелектриком прийнято називати матеріал, питома електрична провідність якого γ <10 -5 См / м
б) напівпровідники мають питому електричну провідність
10 -5 <γ <10 3 Див / м;
в) для провідників γ> 10 3 Див / м. В основному - це метали. Найбільш хорошими провідниками серед них є мідь і срібло, в яких питома електропровідність має порядок 10 липня См / м.
У електростатиці розглядається випадок нерухомих зарядів, коли ј = 0, отже, Е = 0, тобто всередині провідника при електростатичному рівновазі електричне поле відсутнє.
З диференціальної форми теореми Остроградського-Гаусса
div E = ρ / ε 0
випливає, що при Е = 0, ρ = 0, тобто всередині провідника відсутні об'ємні заряди. Це означає, що заряд провідника концентрується на його поверхні в шарі атомарної товщини. Звичайно, всередині провідника є як позитивні, так і негативні заряди, але вони взаємно компенсуються і, в цілому, внутрішні області провідника нейтральні.
Якщо нейтральний провідник поміщається в зовнішнє електричне поле, то поверхневі заряди на провіднику перерозподіляються так, що створюване ними всередині провідника поле повністю компенсує зовнішнє поле, в результаті чого сумарна напруженість поля всередині провідника дорівнює нулю.
Явище перерозподілу поверхневих зарядів на провіднику при його приміщенні в зовнішнє електричне поле називається електричною індукцією. У випадку електростатичного зовнішнього поля індукція називається електростатичної.
Під впливом зовнішнього поле відбувається також перерозподіл поверхневих зарядів і у випадку, якщо провідник заряджений.
Виділимо на поверхні провідника елемент поверхні ΔS і побудуємо прямий циліндр висотою h, що перетинає поверхню. Застосуємо до цього циліндру теорему Гауса:
(5)
де S - поверхня циліндра, Q - заряд в обсязі циліндра.
Усередині циліндра заряд є тільки на поверхні провідника і характеризується поверхневою щільністю σ і, отже, Q = σS. Усередині провідника поле дорівнює нулю, тому потік Е через частину поверхні циліндра, що знаходиться в обсязі провідника, дорівнює нулю. Потік через частину поверхні циліндра, що знаходиться поза провідника складається з потоків через підставу циліндра і його бічну поверхню. У межі висоту h циліндра візьмемо як завгодно малої (h → 0), отже, і площа бічної поверхні циліндра і потік Е через бічну поверхню будуть як завгодно малими. Тому в межі h → 0 залишиться лише потік через підставу циліндра:
, (6)
де Е n - нормальний компонент Є. Позитивним напрямком нормалі в теоремі Гауса вважається зовнішня нормаль до замкнутої поверхні. У даному випадку це означає, що позитивна нормаль спрямована на зовнішню сторону від поверхні провідника. При h → 0, з урахуванням (6) рівність (5) прийме вигляд:
,
звідки
.
Таким чином, нормальний компонент напруженості поля біля поверхні провідника однозначно визначається поверхневою щільністю зарядів.
Знайдемо тангенціальну складову вектора напруженості Е τ. Розглянемо замкнутий контур L, що перетинає поверхню провідника, верхня частина якого йде паралельно поверхні поза провідника, а внутрішня частина - всередині провідника (рис 1). Усередині провідника напруженість Е = 0, отже, відсутня і тангенціальна компонента поля. Припустимо, поза провідника Е τ ≠ 0. Візьмемо позитивний заряд, і будемо переміщати його по замкнутому контуру в напрямку, зазначеному на рис. 1 стрілками. На ділянці АВ полі здійснює позитивну роботу. Ділянки ВС і ТАК можуть бути як завгодно малими, отже, і робота може бути як завгодно малою. При переміщенні заряду на ділянці СД робота дорівнює нулю, тому що поле всередині провідника відсутня. Таким чином, в результаті переміщення заряду по замкнутому контуру електричне поле виробляє позитивну роботу і більше в системі ніяких змін не відбувається, що суперечить закону збереження енергії. Отже, тангенціальна компонента напруженості поля повинна бути дорівнює нулю. Іншими словами, рівність нулю тангенціальною компоненти електричного поля в поверхні провідника є наслідком потенційності електростатичного поля і відсутність поля всередині провідника.
Рівність Е τ = 0 означає, що напруженість електричного поля поблизу поверхні провідника спрямовано перпендикулярно поверхні і дорівнює σ / ε 0.
З рівності нулю поля всередині провідника слід, що у всіх точках провідника потенціал має одне і те ж значення, тобто будь-який провідник у електростатичному полі представляє собою еквіпотенціальних область і його поверхня є еквіпотенційної.
Отже, у стані рівноваги надлишкових зарядів всередині провідника немає - речовина всередині провідника електрично нейтрально. Тому видалення речовини з деякого обсягу всередині провідника (створення замкнутої порожнини) поля ніде не змінить, тобто ніяк не відіб'ється на рівноважному розташуванні зарядів. Це означає, що надлишковий заряд розподіляється на провіднику з порожниною також як і на суцільному - за його зовнішньої поверхні.
Таким чином, якщо в порожнині немає електричних зарядів, електричне поле в ній дорівнює нулю. Зовнішні заряди, зокрема, заряди на зовнішній поверхні провідника не створюють в порожнині всередині провідника ніякого електричного поля. Саме на цьому заснована електростатичний захист - екранування тіл, наприклад вимірювальних приладів, від впливу зовнішніх електростатичних полів. Практично суцільної провідник-оболонка може бути замінений досить густою металевою сіткою.
Розглянемо випадок, коли порожнина не порожня, а в ній є якийсь електричний заряд Q. Нехай зовнішнє простір заповнений провідним середовищем. Поле в ній при рівновазі дорівнює нулю, значить, середа електрично нейтральна. Так як поле всередині провідника дорівнює нулю, то дорівнює нулю і потік вектора Е крізь замкнену поверхню, навколишнє порожнину. По теоремі Гауса це означає, що алгебраїчна сума зарядів усередині цієї замкнутої поверхні також дорівнює нулю. Таким чином, алгебраїчна сума індукованих зарядів на поверхні порожнини дорівнює по модулю і протилежна за знаком алгебраїчної сумі зарядів усередині цієї порожнини.
При рівновазі заряди, індуковані на поверхні порожнини, розташовуються так, щоб повністю компенсувати зовні порожнини полі зарядів, що знаходяться усередині порожнини.
Оскільки проводить середовище всередині електрично нейтральна, то вона не робить ніякого впливу на електричне поле, тому якщо її видалити, залишивши тільки провідну оболонку навколо порожнини, від цього поле ніде не зміниться і поза оболонкою воно залишиться рівним нулю. Тобто, поле зарядів оточених провідної оболонкою і зарядів, індукованих на поверхні порожнини дорівнює нулю у всьому зовнішньому просторі.
Замкнута проводить оболонка поділяє весь простір на внутрішню і зовнішню частини, в електричному відношенні зовсім не залежні один від одного. Це треба розуміти так: після будь-якого переміщення зарядів всередині оболонки ніяких змін поля у зовнішньому просторі не відбудеться, а значить, розподіл зарядів на зовнішній поверхні оболонки залишиться тим самим. Те ж відноситься і до поля всередині порожнини (якщо там є заряди) і до розподілу індукованих на стінках порожнини зарядів - вони також залишаться незмінними в результаті переміщення зарядів поза оболонкою. Це справедливо в рамках електростатики.
Електростатичний вольтметр
Принцип дії вольтметра заснований на електростатичному взаємодії заряджених провідників. Вимірювальний механізм приладу складається з нерухомого електрода 1 (рис 2), що представляє собою металеву камеру, і рухомого алюмінієвого електрода 2 в формі платівки. Камера укріплена на ізоляційній колонці 3 з речовини, що володіє великим опором на високих частотах (кераміки стеатита). Платівка 2 закріплена на осі 4, яка встановлена ​​вертикально за допомогою двох ниток 5 з бронзи (розтяжки). Пружини 6, укріплені на стійці 7, розтягують ці нитки. Вимірювана напруга підводиться одним полюсом до камери, а іншим - до платівки. Камера і платівка заряджаються
протилежними за знаком зарядами, і виникає сила притягання втягує рухливу платівку всередину нерухомої камери. Протидіючий момент створюється пружними силами розтяжок.
Для швидкого заспокоєння рухомий платівки кінець її міститься в полі постійного магніту 8. Гальмування виникає завдяки силам, що діють з боку магнітного поля магніту на струм, індукований в тій частині пластинки, яка рухається між полюсами магніту.
Так як звичайно в таких електричних приладах моменти, що діють на рухому частину малі, то для відліку показань приладу користуються світловим променем, відбитим від невеликої легкої дзеркала 9, укріпленого на осі 4.
Для зменшення впливу зовнішніх електричних полів прилад забезпечений екраном, який заземлюється. Теорія електростатичного вольтметра дає такий вираз для кута відхилення α рухомої частини:
,
де U-напруга, що подається на вольтметр, С-ємність між електродами, k - коефіцієнт, що залежить від пружних властивостей пружин. З формули видно, що кут α залежить як від квадрата напруги U, так і від зміни ємності С. Підбором розмірів і форми електродів вдається зробити величину dC / dα постійною. Тому, звичайно шкала електростатичних вольтметрів має квадратичний характер.
Квадратична залежність кута відхилення від напруги дозволяє застосовувати такі прилади для вимірювання не тільки напруги постійного, але і змінного струму до частоти порядку 30 Мгц.
Ці прилади мають малу вхідну ємність і високий опір ізоляції; тому вимірювання постійної напруги відбувається практично без споживання потужності самим приладом і з дуже малим споживанням потужності при вимірюванні змінної напруги. Електростатичні вольтметри придатні для вимірювань високих напруг постійного і змінного струму, причому при вимірюванні високої напруги змінного струму не потрібно застосування спеціальних вимірювальних трансформаторів.
Зовнішній вигляд електростатичного вольтметра наведено на рис 3. Шкала з горизонтальною прорізом для світлового покажчика розташована похило на передній панелі приладу. Для установки світлового покажчика на нульове положення є коректор, головка якого виведена на бічну сторону. На передній стінці приладу поміщені штепсельна колодка для підключення живлення освітлювача і перемикач цього харчування. Затискачі для включення вольтметра в схему розташовані на задній панелі.
Експериментальна установка
Схема експериментальної установки для вимірювання величини індукованого заряду наведена на рис. 4
1 - джерело живлення з високим вхідним опором; 2 - пластини конденсатора; 3 - вимірювальні пластини; 4-ізолюючі ручки, 5 - електростатичний вольтметр; 6 - вхідні клеми вольтметра.
Вказівки та рекомендації
1. Використовувані в роботі пластини укріплені на ізолюючих ручках. Ручки повинні бути чистими, тому що при забрудненнях ізолюючі властивості ручок неконтрольованим чином погіршуються, що спотворює експериментальні результати.
2. Для видалення випадковим чином утворився заряду на пластинах і ручках, перед проведенням експерименту, їх слід протерти заземленим провідним матеріалом.
3. Приєднувані до клем вольтметра пластини мають власну і взаємну ємність, що залежить від розташування пластин при дотику до клем вольтметра. Враховуйте цю обставину при проведенні експерименту.
4. Для зменшення електростатичних наведень слід помістити вольтметр в екранує металеву коробку.
Проведення експерименту:
1. Зібрати схему за рис. 1.
2. Включити джерело живлення з високим вихідним напругою.
3. Поєднавши вимірювальні пластини 3 разом, внести їх у зовнішнє електричне поле, що створюється між пластинами конденсатора 2.
4. Розсунути вимірювальні пластини і видалити їх з поля конденсатора, не змінюючи відстань між ними.
5. Приєднати їх до вхідних клем 6 електростатичного вольтметра 5. Записати показання вольтметра U 1.
6. Повторити пункти 3-5 з додатковою відомої ємністю С к. Записати показання вольтметра U 2.
7. Знаючи U 1 і U 2, з рівнянь 3 та 4 визначити С В + С П і Q.
8. Повторити пункти 2-7 для 7-8 різних напруг Визначити площу вимірювальних пластин
9. Обчислити поверхневі щільності зарядів σ і напруженості Е за формулами 1 і 2 для всіх виміряних значень напруг.
10. Побудувати графік залежність поверхневої щільності заряду σ, індукованого на пластині, від напруженості поля в конденсаторі.
Контрольні питання
1. Провідники в зовнішньому електричному полі.
2. Електростатична індукція.
3. Електростатичний захист. Її фізичний сенс.
4. Електростатичний вольтметр. Принцип його дії.
5. Ідея та методика проведення експерименту.
6. Оцінка похибки експерименту ..
Література, рекомендована до лабораторної роботи:
4. Матвєєв О.М. Електрика і магнетизм .- М.: Вища школа, 1983.
5. Калашников С.Г. Електрика. - М.: Наука, 1977.
6. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
7. Телеснін Р.В., Яковлєв В.Ф. Курс фізики. Електрічество.-М.: Освіта, 1970.
8. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Т.3. Електрика .- М.: Фізматліт МФТІ, 2002.
9. Керівництво до лабораторних занять з фізики. Під редакцією Л.Л. Гольдіна, - М.: Наука, 1983.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5
ВИЗНАЧЕННЯ Ємність конденсатора ПЗ
ВИВЧЕННЮ ЙОГО РОЗРЯДУ
Мета роботи:
Експериментальне вивчення процесів розрядки і зарядки конденсатора через опору.
Ідея експерименту
При зарядці конденсатора через лінійне опір напруга U C на його обкладках зростає за законом:

тобто з плином часу напруга збільшується, наближаючись до ерс джерела ε. У разі розряду конденсатора залежність напруги від часу має вигляд:
,
тобто з плином часу напруга зменшується за експоненціальним законом, асимптотично наближаючись до нуля. Ці рівняння показують, що процеси розрядки і зарядки відбуваються не миттєво, а з кінцевою швидкістю Швидкість встановлення електричного рівноваги залежить від величини
τ = RC,
має розмірність часу і званої часом релаксації. Величина τ показує, через який час після початку розрядки напруга на конденсаторі зменшується в e ≈ 2,72 разу. Струм ж при розрядки і зарядки змінюється за законом:
.
Якщо прологаріфміровать це вираз, отримаємо
Звідси видно, що lnI є лінійною функцією часу t з кутовим коефіцієнтом 1 / τ. (Рис.1). Кутовий коефіцієнт прямої є швидкість зміни функції за цим параметром і, отже, може
.
бути розрахований як тангенс кута нахилу прямої lnI (t) до осі абсцис. Тобто
.
Таким чином, час релаксації ланцюга τ можна визначити, побудувавши графік залежності lnI (t) за експериментальними результатами. Величина опору R розраховується зі співвідношення RI 0 = ε. Після визначення R і τ, можна знайти C зі співвідношення:
С = τ / R. (1)
Теоретична частина
В області електричних явищ великий інтерес представляють перехідні процеси, які мають місце при розрядки і зарядки конденсаторів. Ці процеси використовуються під времязадающих вузлах електронних схем, що застосовуються в електронно-обчислювальної техніки (одно-і мультивібратори), вузлах розгортки осцилографів, дисплеїв, генераторів електричних коливань звукової та радіочастоти.
Завдання про зарядку і розрядці конденсатора, строго кажучи, виходять за рамки вчення про постійні токах. Наведені нижче розв'язки отримують у припущенні, що миттєве значення струму одне і те ж у всіх поперечних перерізах провід, що з'єднує обкладки конденсатора, а миттєве електричне поле таке ж, як у електростатики при тих же зарядах на обкладинках конденсатора. Струми і поля, що задовольняють цій умові, називаються квазістаціонарними.
Якщо обкладки зарядженого конденсатора (рис 2) з'єднати дротом, то по дроту потече струм Нехай I, Q, і U - миттєві значення струму, заряду на конденсаторі і напруга на його обкладках Вважаючи струм у проводі позитивним, коли він тече від позитивної обкладинки до негативної , можна написати:

де С - ємність конденсатора, R - опір дроту. Виключаючи I і U, можна отримати:
Після інтегрування цього рівняння виходить співвідношення
(1)
де Q 0 - початкове значення заряду конденсатора (Q = Qo при t = 0), а т - час релаксації. Диференціюючи (1) по часу t, можна знайти закон зміни розрядного струму в часі:

або
, (2)
де Iо = Q / τ - початкове значення струму, тобто струм при t = 0.
Аналогічно вирішується завдання про зарядку конденсатора. Нехай у ланцюг конденсатора з ємністю С включений яке-небудь джерело струму з постійною електрорушійної силою ε (рис.3).
Струм, що йде від джерела, заряджає конденсатор. Електричні заряди, що з'являються на обкладинках конденсатора, перешкоджають проходженню струму і зменшують його. Можна записати, що
,
де R - повний опір провід, що з'єднує обкладки конденсатора і внутрішній опір джерела. Виключаючи знову I і U, отримаємо рівняння
або
Це неоднорідне рівняння зведеться до однорідного, якщо його записати у вигляді , Так як εС = const. Рішення цього рівняння вийде у вигляді
Значення постійної інтегрування А знайдеться з умови, що в початковий момент часу конденсатор не заряджений, тобто в цей момент часу Q = 0. Це дає А =-ε С, отже,
При t → ∞ заряд конденсатора прагне до граничного значення
Q = ε С. Для струму можна отримати або (3)
де I 0 = ε / R - максимальний струм в початковий момент часу. Надалі він зменшується за експоненціальним законом.
Експериментальна установка
Для експериментального визначення ємності конденсаторів в даній роботі використовується установка, принципова схема якої наведена на рис.4. Перемикач П служить для забезпечення різних режимів роботи схеми. Положення 1-1 служить для вимірювання початкового струму I 0, положення 2-2 відповідає зарядці конденсатора, а 3-3 - його розрядки. За допомогою перемикачів П 1 і П 2 можна підключати різні опору і конденсатори
Проведення експерименту
1. Експериментальну установку підключити до самописними пристрою.
2. Включити самопіщущее пристрій.
3. Включити джерело живлення ВУП-2, переконавшись, що ручка регулювання напруги джерела на нулі.
4. Встановити тумблери перемикача роду робіт в положення Io, R 2, С 2.
5. Обертаючи ручку регулювання напруги встановити струм в ланцюзі 90 мкА, напруга при цьому 185 В.
6. Опустити перо на діаграмний стрічку натисканням кнопки UP / DOWN на самопишущим пристрої і відзначити струм 1о.
7. Привести діаграмний стрічку в рух кнопкою START / STOP, одночасно поставивши перемикач роду робіт в положення ЗАРЯД.
8. Спостерігати за зміною сили струму, поки струм не стане рівним нулю, підписати отриману діаграму.
9. Зупинити рух стрічки натисненням кнопки START / STOP.
10.Вернуть стрічку в початкове положення натисканням кнопки FEED
11.Виполніть пункти 3-10 для R 1 C 2, R 2 C 1, R 1 C 1.
12.Срезать діаграмний стрічку.
13.Построіть логарифмічні криві ln I = f (t) для отриманих діаграм (див. рис.1)
14.З графіками визначити τ - час релаксації.
15.Заполніть таблицю
16.Определіть за формулою 1 C 1 і С 2.
Таблиця 1.
R 2 C 2
R 2 C 1
R 1 C 1
R 1 C 2
I 1
l 2
ln I 1
ln I 2
τ
R 2 =
C 2 =
R 2 =
C 1 =
R 1 =
C 1 =
R 1 =
З 2 =
Контрольні питання
1. Що таке електроємність, від чого вона залежить, її одиниці виміру?
2. Послідовне і паралельне з'єднання конденсаторів.
3. Вивести формули електроємності плоского, сферичного та циліндричного конденсатора.
4. Вивести закони зміни від часу струму при розрядки і зарядки конденсатора
5. Побудувати графіки залежності струму від часу.
6. Що таке час релаксації і від чого воно залежить?
7. Експериментальна установка і правила користування.
8. Як визначити електроємність з експериментальних даних?

Література, рекомендована до лабораторної роботи:
15. Калашников С.Г. Електрика. - М.: Наука, 1977.
16. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
17. Телеснін Р.В., Яковлєв В.Ф. Курс фізики. Електрічество.-М.: Освіта, 1970.
18. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Т.3. Електрика .- М.: Фізматліт МФТІ, 2002.
19. Іродів І.Є. Електромагнетизм. Основні закони. -М .- С.-П.: Фізматліт Невський діалект, 2001
20. Зільберман Г.Є. Електрика і магнетизм. - М.: Наука, 1970.
21. Парсел Е. Курс фізики Т.2 Електрика і магнетизм - М.: Наука, 1971.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6
Вивчення температурної залежності ОПОРУ
ПРОВІДНИКІВ І НАПІВПРОВІДНИКІВ
Мета роботи:
Вивчити залежність опору від температури у провідників і напівпровідників, визначити енергію активації та температурний коефіцієнт опору.
Ідея експерименту:
В експерименті проводиться вимірювання опору провідників і напівпровідників при різних температурах за допомогою вимірювача іммітансу Е 7-15, зовнішній вигляд якого наведено нижче на рис.2
Теоретична частина
Провідність провідників і напівпровідників
Носіями електрики в металах є вільні електрони. Відповідно до класичної теорії електропровідності металів вільні електрони поводяться подібно до молекул ідеального газу, здійснюють безладне тепловий рух. При включенні зовнішнього електричного поля на хаотичне тепловий рух електронів накладається їх впорядкований рух у напрямку, протилежному напрямку поля. Між двома послідовними зіткненнями з іонами кристалічної решітки електрони рухаються під дією поля з прискоренням і набувають певну енергію. Ця енергія передається повністю або частково позитивним іонам при непружних зіткненнях і перетворюється в тепло. Тому при проходженні струму метали нагріваються. Таким чином, електричний опір металів обумовлено непружних зіткнень вільних електронів з позитивними іонами вузлів кристалічної решітки металу.
Зі збільшенням температури провідника тепловий рух іонів стає більш інтенсивним, зростає амплітуда коливань їх відносно положення рівноваги, тому опір провідника збільшується. Температурна залежність опору характеризується температурним коефіцієнтом опору, який чисельно дорівнює відносного зміни опору провідника при зміні температури на один градус:
. (1)
У загальному випадку α є функцією температури і залежить від матеріалу провідника. Для багатьох металів при температурі від 0 до 100 ° С залежність опору від температури в першому наближенні може бути представлена ​​у вигляді
, (2)
де R 0 - опір при 0 ° С, t - температура провідника в градусах Цельсія. Тоді температурний коефіцієнт опору
(3)
У класичній теорії металів вважалося само собою зрозумілим, що електрони провідності можуть мати будь-якими значеннями енергії. Відповідно до квантової теорії енергія електронів в будь-якому кристалічному тілі (зокрема, в металі) так само, як і енергія електронів в атомі, квантуется. Це означає, що вона може приймати лише дискретні значення, звані рівнями енергії. Дозволені рівні енергії в кристалі групуються в зони.
Щоб зрозуміти походження зон, розглянемо уявний процес об'єднання атомів в кристал.
Нехай спочатку є N ізольованих атомів певної речовини. Кожен електрон будь-якого атома володіє одним з дозволених значень енергій, тобто займає один з дозволених енергетичних рівнів. В основному, не збудженому стані атома сумарна енергія електронів має мінімально можливе значення. Тому, здавалося б, всі електрони повинні знаходитися на самому низькому рівні. Однак електрони підкоряються принципу заборони Паулі, який свідчить, що в будь-квантової системі на кожному енергетичному рівні може знаходитися не більше двох електронів, причому власні моменти (спини) електронів, що займають одночасно один і той же рівень, повинні мати протилежні напрямки. Отже, на найнижчому рівні може розміститися тільки два електрони, інші заповнюють попарно більш високі рівні.
Поки атоми ізольовані один від одного, вони мають повністю збігаються схеми енергетичних рівнів. Заповнення рівнів електронами здійснюється у кожному атомі незалежно від заповнення аналогічних рівнів в інших атомах. У міру зближення атомів, між ними виникає все посилюється взаємодія, що призводить до зміни положення рівнів. Замість одного однакового для всіх N атомів рівня виникають N дуже близьких, але не співпадаючі рівнів. Таким чином, кожен рівень ізольованого атома розщеплюється в кристалі на N густо розташованих рівнів, що утворюють смугу або зону.
Величина розщеплення для різних рівнів не однакова. Рівні, заповнені в атомі більш близькими до ядра (внутрішніми) електронами, обурюються менше, ніж рівні, заповнені зовнішніми електронами. Помітно розщеплюються лише рівні, займані валентними електронами. Такому ж розщепленню піддаються і більш високі рівні, не зайняті електронами в основному стані атома.
При досить малих відстанях між атомами може відбутися перекривання зон, що відповідають двом сусіднім рівням атома. Число рівнів в такій зливається зоні дорівнює сумі кількостей рівнів, на які розщеплюються обидва рівні атома.
Взаємодіючі атоми являють собою єдину квантову систему, в межах якої діє принцип заборони Паулі. Отже, 2N електронів, які заповнювали якийсь рівень в ізольованих атомах, розмістяться в кристалі попарно (з протилежними спинами) на N рівнях відповідної смуги.
Нижні, утворені слабо розщепленими рівнями зони заповнюються електронами, кожен з яких не втрачає у кристалі міцного зв'язку зі своїм атомом.
Дозволені значення енергії валентних електронів в кристалі об'єднуються в зони, розділені проміжками, в яких дозволених значень енергій немає. Ці проміжки називаються забороненими зонами. Ширина дозволених і заборонених зон не залежить від розмірів кристала. Таким чином, чим більше атомів містить кристал, тим тісніше розташовуються рівні в зоні. Ширина дозволених зон має величину порядку декількох електрон-вольт. Отже, якщо кристал містить 10 23 атомів, то відстань між рівнями в зоні становить ~ 10 -23 еВ.
При абсолютному нулі енергія кристала повинна бути мінімальною. Тому валентні електрони заповнюють попарно нижні рівні дозволеної зони, що виникла з того рівня, на якому знаходяться валентні електрони в основному стані атома (валентна зона). Більш високі дозволені зони будуть від електронів вільні. У залежності від ступеня заповнення валентної зони електронами і ширини забороненої зони можливі три випадки, зображені на малюнку 1. У випадку а) електрони заповнюють валентну зону не повністю, тому досить повідомити електронам, що знаходяться на верхніх рівнях, зовсім невелику енергію (~ 10 -23 Ч10 -22 еВ) для того, щоб перевести їх на більш високі рівні. Енергія теплового руху становить при 1К величину порядку 10 -4 еВ. Отже, при температурах відмінних від 0 До частина електронів перекладено більш високі рівні. Додаткова енергія, спричинена дією на електрон електричного поля, також виявляється достатньою для переведення на більш високі рівні. Тому електрони можуть прискорюватися електричним полем і купувати додаткову швидкість у напрямку, протилежному напрямку поля. Таким чином, кристал з подібною схемою енергетичних рівнів буде представляти собою метал. Часткове заповнення валентної зони (у разі металу її також називають зоною провідності) може відбутися, якщо на останньому зайнятому рівні в атомі знаходиться тільки один електрон, або має місце перекривання зон. У першому випадку N електронів провідності заповнюють попарно тільки половину рівнів валентної зони. У другому випадку число рівнів у зоні провідності буде більше N, так, що навіть якщо кількість електронів провідності одно 2N, вони не зможуть зайняти всі рівні зони.
У випадках б) і в) рівні валентної зони повністю зайняті електронами - зона заповнена. Для того щоб збільшити енергію електрона, необхідно повідомити йому кількість енергії, не менше, ніж ширина забороненої зони ΔW. Електричне поле надати електрону таку енергію не в змозі. За цих умов електричні властивості кристала визначаються шириною забороненої зони ΔW. Якщо ΔW невелика (близько декількох десятих еВ) енергія теплового руху виявляється достатньою для того, щоб перевести частину електронів у верхню вільну зону. Ці електрони будуть перебувати в умовах, аналогічних тим, в яких знаходяться валентні електрони в металі. Вільна зона виявиться зоною провідності. Одночасно стане можливим перехід електронів валентної зони на її звільнилися верхні рівні. Така речовина називається електронним напівпровідником.
Якщо ширина забороненої зони ΔW велика (порядку декількох еВ), тепловий рух не зможе закинути у вільну зону помітне число електронів. У цьому випадку кристал виявляється ізолятором.
Таким чином, квантова теорія пояснює з єдиної точки зору існування гарних провідників (металів), напівпровідників і ізоляторів.
Отже, напівпровідниками є кристалічні речовини, у яких валентна зона повністю заповнена електронами, а ширина забороненої зони невелика (не більше 1 еВ). Напівпровідники зобов'язані своєю назвою тій обставині, що за величиною електропровідності вони займають проміжне положення між металами і діелектриками. Однак, характерним для них є не величина провідності, а те, що їх провідність зростає з підвищенням температури (у металів вона зменшується).
Електричне поле не може перекинути електрони з валентної зони в зону провідності. Тому напівпровідники ведуть себе при абсолютному нулі як діелектрики. При температурах, відмінних від 0 К, частина електронів з валентної зони переходить в зону провідності, у результаті чого в напівпровіднику виникають вільні носії зарядів. З підвищенням температури число таких носіїв зростає і, отже, збільшується електропровідність напівпровідника, а виходить, зменшується опір. Залежність опору напівпровідників від абсолютної температури в певних температурних інтервалах описується формулою
, (4)
де А - константа, k - постійна Больцмана, ДЕ - енергія активації. Під енергією активації розуміється енергія, яку потрібно затратити, щоб перевести електрон з валентної зони в зону провідності. Логарифмування рівняння (4) дає
. (5)
Графік залежності ln (R) = f (1 / T) являє собою пряму, кутовий коефіцієнт якої дорівнює ДЕ / К. Побудувавши графік залежності (5), цей кутовий коефіцієнт можна визначити за формулою
(6)
для будь-яких двох точок, що лежать на прямій, а потім знайти енергію активації ДЕ.
Експериментальна установка
Досліджувані провідник і напівпровідник поміщаються в термостат, заповнений непроводящая рідиною. У нижній частині термостата поміщений нагрівач. Температура вимірюється термометром. Опору провідника і напівпровідника вимірюються одночасно з допомогою вимірювача іммітансу (рис.2). Для проведення вимірювання досить підключити провідник (напівпровідник) до затискачів і встановити потрібний режим виміру. Натисканням кнопки «Параметр» встановити прилад в режим вимірювання RG. Так як справжня температура провідника і напівпровідника може дещо відрізнятися від показань термометра в умовах нагрівання та охолодження, то опір слід вимірювати двічі: при нагріванні, а потім при охолодженні, і обчислювати середнє значення.
Проведення експерименту
1. Досліджувані провідник і напівпровідник підключити до клем вимірників іммітансу як невідомого опору;
2. Виміряти їх опору при кімнатній температурі;
3. Включити нагрівач і вимірювати опору R пов. Через кожні 4-5 ° С при підвищенні температури до 50-60 ° С;
4. Вимкнути нагрівач і провести вимірювання опорів R пон. Провідника і напівпровідника при їх охолодженні до кімнатної температури;
5. Результати вимірювань занести в таблиці 1 і 2;
6. Визначити середнє значення опорів, виміряних при підвищенні і зниженні температури;
7. Побудувати графік залежності провідника R = f (T), відкладаючи по горизонтальній осі температуру, а по вертикальній - опір;
8. З графіка визначити R 0 і α наступним чином: продовжити отриману пряму до перетину з віссю R. Точка перетину дасть значення R 0. Значення коефіцієнта α обчислити за формулою (3), скориставшись даними графіка.
9. Побудувати графік залежності lnR = f (1 / T), відкладаючи значення 1 / Т по горизонтальній осі, a In R - по вертикальній.
10. Користуючись формулою (6), визначити кутовий коефіцієнт, а потім і енергію активації напівпровідника Е Висловити енергію активації в електрон-вольтах.
Таблиця I

t, ° C
R пов, Ом
R пон, Ом
<R>, Ом
R 0, Ом
α, град -1
Таблиця 2

t, ° C
T, K
1 / T, K -1
R пов, Ом
R пон, Ом
<R>, Ом
lnR
Контрольні питання
1. Механізм провідності металів. Причина електричного опору
2. Температурна залежність опору провідників, термічний коефіцієнт опору, його фізичний зміст, одиниці вимірювання.
3. Класична електронна теорія металів і межі її застосовності.
4. Надпровідність.
5. Власна електропровідність провідників.
6. Домішкова електропровідність напівпровідників.
7. Поняття про енергетичні зонах (зона провідності, заборонена валентна зона, енергія активації).
8. Температурна залежність напівпровідників.
Література, рекомендована до лабораторної роботи:
10. Матвєєв О.М. Електрика і магнетизм .- М.: Вища школа, 1983.
11. Калашников С.Г. Електрика. - М.: Наука, 1977.
12. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
13. Телеснін Р.В., Яковлєв В.Ф. Курс фізики. Електрічество.-М.: Освіта, 1970.
14. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Т.3. Електрика .- М.: Фізматліт МФТІ, 2002.
15. Іродів І.Є. Електромагнетизм. Основні закони. -М .- С.-П.: Фізматліт Невський діалект, 2001
16. Зільберман Г.Є. Електрика і магнетизм. - М.: Наука, 1970.
17. Парсел Е. Курс фізики Т.2 Електрика і магнетизм - М.: Наука, 1971.
18. Рубльов Ю.В., Куценко О.М., Кортнєв А.В. Практикум з електрики. - М.: Вища школа, 1971.
19. Кортнєв А.В., Рубльов Ю.В., Куценко О.М.. Практикум з фізики. - М.: Вища школа, 1965.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7
ВИВЧЕННЯ Термоелектронна емісія
Мета роботи:
Отримати вольт-амперна характеристику діода і перевірити закони термоелектронної емісії.
Ідея експерименту:
Для спостереження термоелектронної емісії в експерименті використовується вакуумна лампа з двома електродами - катодом і анодом - звана вакуумним діодом. При нагріванні катода з його поверхні вилітають електрони. При наявності різниці потенціалів між катодом і анодом, у разі, коли потенціал анода вище, в ланцюзі виникає електричний струм, званий анодним, який залежить від температури катода і різниці потенціалів між електродами. При постійній температурі катода сила анодного струму I а зростає із збільшенням різниці потенціалів між електродами. Однак, залежність між силою струму I а й різницею потенціалів U а не виражається законом Ома, а носить більш складний характер і підпорядковується закону Богуславського-Ленгмюра, який можна записати у вигляді:
I a = CU a n                                                                                           (1)
Прологаріфміруем цей вислів. Виходить лінійна залежність між величинами lgI a і lgU a:
lgJ a = lgC + nlgU a                                                                                            (2)
Побудувавши графік залежності lgI a = f (lgU a), отримаємо пряму лінію для ділянки ab на рис. 1, кутовий коефіцієнт якої дорівнює n а відрізок, що відсікається цією прямою на осі ординат, дорівнює lgC.
Теоретична частина
Явище термоелектронної емісії
В атомах металів валентні електрони слабо пов'язані з ядрами і, отщепляя від своїх атомів, вільно розподіляються по всьому об'єму металу. Такі електрони називаються вільними електронами провідності. Вільні електрони, перебуваючи в стані безладного руху, взагалі кажучи, не можуть вийти за межі металу, так як їх виходу перешкоджає електричне поле, що діє у вузькій області поблизу поверхні металу. Причини його виникнення такі.
1. У результаті теплового руху деякі з вільних електронів виходять за поверхню металу, утворюючи електронну хмару, яка перешкоджає подальшому виходу електронів. Щільність електронної хмари дуже швидко зменшується в міру віддалення від поверхні металу.
2. Випадкове видалення електрона від зовнішнього шару призводить до виникнення на поверхні металу індукованого позитивного заряду, тому між електроном і металом виникають кулонівських сили тяжіння.
У результаті в поверхні металу утворюється подвійний електричний шар, поле якого подібно полю плоского конденсатора, негативною обкладкою є електронне хмара, а позитивною - поверхня металу. Це поле перешкоджає виходу вільних електронів з металу.
Для виривання електронів з металу повинна бути здійснена певна робота, яка отримала назву роботи виходу:
, (3)
де e-заряд електрона, φ-поверхнева різниця потенціалів. Робота виходу для різних металів неоднакова і коливається в межах від I до 5 еВ.
При кімнатних температурах лише незначна частина електронів всередині металу має достатній запас кінетичної енергії, щоб вирватися назовні. У міру підвищення температури число швидких електронів зростає, завдяки чому зростає і число електронів, що вириваються з металу. При достатньо високій температурі настає помітне випускання електронів металом. Це явище носить назву термоелектронної емісії. Термоелектронна емісія лежить в основі пристрою електронних ламп. Найпростіша електронна лампа являє собою скляний балон, з якого викачано повітря до тиску порядку 1О -6 мм рт.ст. з упаяними двома металевими електродами - катодом і анодом. Електричне поле, що утворюється між катодом і анодом, прискорює електрони, що вилетіли з катода при його нагріванні, що призводить до появи анодного струму. Залежність анодного струму I a від анодної напруги при постійній температурі катода графічно представлена ​​на рис. 1. Ця крива називається вольт-амперної, або анодної характеристикою двоелектродної лампи. Як видно з графіка, залежність між струмом і напругою в лампі не підкоряється закону Ома, а носить більш складний характер. При нульовому потенціалі анода струм або дуже малий або дорівнює нулю. При збільшенні позитивного потенціалу на аноді струм зростає (ділянка аб).

У міру зростання анодної напруги все більше число електронів досягає анода і, нарешті, при певному значенні U а * всі електрони, що випускаються катодом за одиницю часу, потрапляють на анод, струм досягає свого максимального значення і майже перестає залежати від напруги - це струм насичення I нас.
Струм насичення характеризує емісійну здатність катода, яка залежить від природи катода і його температури. Він росте з підвищенням температури катода. Залежність струму насичення від температури катода виражається формулою Річардсона-Дешмена:
, (4)
де А = 6,02 · 10 5 А / м 2 К 2 - постійна, однакова майже для всіх металів, - Площа поверхні катода.
Щільність струму насичення відповідно до формули 4 сильно залежить від температури і роботи виходу. Так, наприклад, для чистої поверхні вольфраму при температурі 1000 К щільність струму насичення
ј ≈ 1,3 · 10 -11 А / м 2, та ж поверхню вольфраму при температурі 3000 К дасть щільність струму насичення ј ≈ 1,1 · 10 5 А / м 2. Як видно, підвищення температури від 1000К до 3000 До веде до зростання струму насичення в 10 16 разів. Наведені цифри показують, що для отримання помітного термоелектронного струму з вольфрамового катода його необхідно розжарювати до дуже високої температури.
З іншого боку, для цілей практики дуже важливо, по можливості, знизити робочу температуру катода електронної лампи, тому що при цьому зменшується потужність, що витрачається на розжарення катода і збільшується термін служби лампи. Тому в даний час поряд з катодами з чистих тугоплавких металів (вольфрам, молібден) широко застосовуються катоди більш складного пристрою.
Велике технічне застосування отримав оксидний катод. Він містить металеву підкладку (керн), на яку нанесено шар окислів лужноземельних металів. Для розжарювання катода через керн пропускають струм (катоди прямого нагріву) або нагрівають катод за допомогою допоміжної металевої спіралі (підігрівного катоди). Для додання катода високої емісійної здатності його піддають додатковій обробці (активація), яка полягає у тому, що через електронну лампу при температурі катода близько 1000 К протягом деякого часу пропускають термоелектронний струм. При активації катода на його поверхні виникає одноатомний шар позитивних іонів лужноземельного металу, який сильно знижує роботу виходу і цим збільшує емісійну здатність катода.
При виготовленні оксидних катодів на керн спочатку наносять вуглекислі сполуки лужноземельних металів і потім прожарюють катод перед активированием у вакуумі. При цьому вуглекислі сполуки розкладаються згідно реакції:
BaCO 3 ↔ BaO + CO 2
і керн виявляється покритим оксидами.
Сучасні оксидні катоди відрізняються високими якостями. Їх робоча температура дорівнює 1000 К, а іноді і нижче. Нормальна емісійна здатність таких катодів досягає 10 4 А / м 2. Для порівняння зазначимо, що робоча температура вольфрамових катодів лежить близько 2400 К, а знімаються з них термоелектронні струми на практиці не перевищують 10 3 А / м 2. При дуже короткочасних токах (імпульси струму тривалістю 10 -6 -10 -5 с) оксидні катоди здатні давати емісію до 10 6 А / м 2 і вище.
Точного математичного виразу залежності анодного струму від анодної напруги на всій вольт-амперної характеристики знайти не вдається. Прийнявши деякі, цілком реальні допущення, С. А. Богуславський та І. Ленгмюр показали, що найбільш важливу ділянку характеристики   можна досить точно описати формулою:
I a = CU a 3 / 2, (5)
де С - постійна, що залежить від форми і розмірів електродів. Ця формула носить назву закону Богуславського-Ленгмюра, або закону трьох других. Допущення, зроблені при її виведення, такі: а) початковими швидкостями емітованих електронів нехтують і вважають їх рівними нулю, б) анодний струм далекий від насичення, в) просторовий заряд створює такий розподіл потенціалу, що безпосередньо на поверхні катода напруженість поля дорівнює нулю.
У реальних діодах спостерігаються значні відхилення від закону трьох других. Ці відхилення зумовлені низкою причин: а) напруженість електричного поля в поверхні катода дещо відрізняється від нуля; б) система катод-анод асиметрична; в) не враховується наявність контактної різниці потенціалів між катодом і анодом; г) відбувається іонізація залишкового газу. Тому анодний струм зростає значно швидше, ніж випливає з закону трьох других.
Експериментальна установка
Для вивчення явища термоелектронної емісії та перевірки закону трьох друге, можна скористатися установкою, принципова схема якої представлена ​​на рис.2. Катод нагрівається змінним струмом від джерела Одночасно катод До електронної лампи з'єднаний з негативним полюсом джерела живлення постійного струму 110 В, а анод А - з позитивним. Температуру накалу катода можна змінювати, регулюючи струм, що подається з джерела на нитку розжарення катода, який вимірюється амперметром А. Величину анодної напруги можна змінювати, регулюючи напругу, що подається з джерела постійного струму і вимірювати вольтметром V.
Мікроамперметр А призначений для вимірювання анодного струму.
Проведення експерименту
1. Зібрати схему за рис. 2. Включати схему в ланцюг лише з дозволу викладача!
2. Включити ланцюг напруження і встановити струм напруження I і = 5,1 А. Змінюючи анодна напруга від 0 до 20 В через 5 В, а потім від 20 до 100 В через кожні 10 В, зняти анодний характеристику лампи.
3. Зняти анодні характеристики лампи при менших струмах напруження - 5,0 А і 4,9 А. Занести всі вимірювання в таблицю 1:

Таблиця 1
I і = 5, 1 А
I і = 5, 0 А
I і = 4, 9 А
U a, У
I а, мкА
U a, У
I а, мкА
U а. У
I a, мкА
4. Побудувати графіки залежностей I a = f (U a) за даними вимірювань. Визначити для всіх кривих струм насичення.
5. Обчислити значення lgI a і lgU a   для одного з струмів напруження. Результати занести в таблицю 2:
Таблиця 2

I a, мкА
lgJ a
u a, У
lg u a
6. Побудувати графік залежності lg I a = f (lg U a). При побудові графіка брати один і той же масштаб, як по осі ординат, так і по осі абсцис.
7. Вибрати лінійний ділянку отриманого графіка, визначити чисельне значення коефіцієнта С і обчислити кутовий коефіцієнт n за формулою:

для двох будь-яких точок лінійного ділянки.
8. Порівняти отримане значення кутового коефіцієнта з показником ступеня у формулі (5).
Контрольні питання
1. Електронна емісія, її види. Робота виходу
2. Вольт-амперна характеристика вакуумного діода.
3. Закон Богуславського-Ленгмюра.
4. Які причини відхилення від закону Богуславського-Ленгмюра в реальних електронних лампах.
5. Залежність струму насичення від температури, формула Річардсона-ДЕШМ.
6. Електронна лампа як випрямляч.
7. Як визначити потік і щільність потоку електронів з катода?
8. Методика проведення експерименту.
Література, рекомендована до лабораторної роботи:
1. Матвєєв О.М. Електрика і магнетизм .- М.: Вища школа, 1983.
2. Калашников С.Г. Електрика. - М.: Наука, 1977.
3. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
4. Телеснін Р.В., Яковлєв В.Ф. Курс фізики. Електрічество.-М.: Освіта, 1970.
5. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Т.3. Електрика .- М.: Фізматліт МФТІ, 2002.
6. Іродів І.Є. Електромагнетизм. Основні закони. -М .- С.-П.: Фізматліт Невський діалект, 2001
7. Зільберман Г.Є. Електрика і магнетизм. - М.: Наука, 1970.
8. Парсел Е. Курс фізики Т.2 Електрика і магнетизм - М.: Наука, 1971.
9. Рубльов Ю.В., Куценко О.М., Кортнєв А.В. Практикум з електрики. - М.: Вища школа, 1971.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 8
ВИВЧЕННЯ ЕЛЕКТРОПРОВІДНОСТІ РІДИНИ.
Мета роботи:
Експериментальне вивчення законів перебігу струму через електроліт. Визначення числа Фарадея, заряду електрона, коефіцієнта дифузії, рухливості і швидкості іонів.
Ідея експерименту
Для візуалізації руху іонів використовується водний розчин перманганату калію (KMnO 4) малої концентрації. Вимірюючи переміщення фіолетових іонів MnO 4 можна визначити їх швидкість υ і рухливість b, залежність цих величин від напруженості поля Е, в якому знаходяться іони. У вимірювані величини вносить внесок дифузія іонів MnO 4 в розчині KNO 3. Проводячи вимірювання з полем і без поля можна визначити коефіцієнт дифузії D і врахувати його внесок у величини υ і b.
Вимірявши масу речовини, яка виділяється на електроді, можна визначити число Фарадея F і заряд електрона e.
Теоретична частина.
Речовини, у яких при проходженні струму відбуваються хімічні перетворення, називаються провідниками другого роду або електролітами. До їх числа належать розчини солей, лугів або кислот у воді та деяких інших рідинах, а також розплави солей, що є в твердому стані іонними кристалами
Носіями струму в електролітах служать іони, на які дисоціюють (розщеплюються) в розчині молекули розчиненої речовини. Іони, що утворилися починають мандрувати по розчину. Якщо іони різних знаків зблизяться на досить малу відстань, вони можуть об'єднатися знову в молекулу. Цей процес, протилежний процесу дисоціації, називається рекомбінацією або молізаціей іонів. У розчині йдуть одночасно обидва процеси. Коли кількість молекул, диссоциирующих в одиницю часу, стане рівною кількості молекул, що виникають за той же час внаслідок рекомбінації, встановиться рівноважний стан. Цьому стану відповідає певна ступінь дисоціації, яку прийнято характеризувати коефіцієнтом дисоціації α, що показує, яка частина молекул розчиненої речовини знаходиться в дисоційованому стані.
Нехай в кожній одиниці об'єму розчину є n молекул розчиненої речовини, з яких α ∙ n дисоційований, а (1-α) n - не дисоційований. Кількість елементарних актів дисоціації в одну секунду в одиниці об'єму тим більше, чим більше є в наявності нерозщеплених молекул, тобто одно:
η 1 = А (1-α) n,
де А - коефіцієнт, що залежить від природи електроліту і його температури. Число актів рекомбінації пропорційно числу зіткнень різнойменних іонів, яка пропорційна концентрації позитивних і концентрації негативних іонів, тобто одно:
η 2 = B (nα) 2.
У стані рівноваги η 1 = η 2
А (1-α) n = B (nα) 2,
звідки:
.
Отримана формула виражає закон Оствальда, що показує, як залежить коефіцієнт дисоціації α від концентрації розчину n.
Якщо ввести в електроліт два електроди (металевих або вугільних), з'єднаних з полюсами джерела постійної напруги, і створити постійне зовнішнє електричне поле, то під дією електричних сил іони в розчині прийдуть у спрямований рух. До аноду будуть рухатися негативні іони (аніони), до катода - позитивні іони (катіони).
Досягнувши електродів, іони розряджаються: аніони віддають аноду свої надлишкові електрони, катіони відновлюються на катоді. Наприклад, молекули мідного купоросу CuSO 4 дисоціюють при розчиненні на позитивні іони Сі + + і негативні іони SO 4 - -.   Крім іонів Сі + + та іонів SO 4 - -, розчин містить також водневі (Н +) і гідроксильні (ОН -) іони води.
Іони міді Сі + + розряджаються легше, ніж іони водню Н +, тому при проходженні струму на катоді буде відбуватися виділення міді
Cu + + + 2e = Cu.
Іони SO 4 - --важче розряджаються, ніж іони ОН -. Тому при проходженні струму у анода розряджаються іони гідроксилу і виділяється кисень
2ОН --2е = Н 2 О + О, 2О → О 2
Іони SO 4 - - - з іонами Н + утворюють біля анода розчин сірчаної кислоти

Інакше протікає процес, якщо анод виготовлений з міді. У цьому випадку розряд іонів відбувається тільки в катода; у анода ж, навпаки, іони металу переходять у розчин.
Пояснити це можна тим, що атоми міді Сі втрачають електрони легше, ніж іони ОН -, в цьому випадку замість виділення кисню буде відбуватися перехід з анода в розчин іонів Cu + +
Сі-2е = Сі + +.
Отже, електроліз CuSO 4 при мідному аноді зводиться до перенесення міді з анода на катод. У той же час кількість мідного купоросу в розчині залишається незмінним. Проходження постійного електричного струму через електроліти супроводжується виділенням складових частин цих речовин на електродах. Це явище називається електролізом.
Явище електролізу було ретельно досліджено Фарадеєм, який встановив на досвіді два основних закони електролізу:
Відповідно до першого закону Фарадея, маса m речовини, що виділилася на якому-небудь з електродів, пропорційна величині заряду q, що пройшов через електроліт:
m = kq, (1)
де k - електрохімічний еквівалент, різний для різних речовин.
Другий закон Фарадея стверджує, що електрохімічний еквівалент пропорційний хімічному еквіваленту даної речовини:
, (2)
де А - атомна маса, Z - валентність речовини, С - коефіцієнт пропорційності, що має одне і те ж значення для всіх речовин.
Обидва закони Фарадея можна висловити однією формулою. Підставляючи вираз (2) для k в (1) і позначаючи 1 / С = F, знаходимо:
(3)
Величина F називається числом Фарадея. Число Фарадея F чисельно дорівнює величині заряду, при проходженні якого через електроліт на електроді виділяється один грам-еквівалент речовини. З формул (1) і (3):
. (4)
Відомо, що в одній грам-молекулі А будь-якої речовини міститься однакове число атомів N, яке дорівнює числу Авогадро N A, а заряд одновалентного іона чисельно дорівнює заряду електрона. Тому заряд електрона може бути обчислений за формулою:
e = F / N A                                                                                        (5)
В електролітах носії заряду утворюються незалежно від електричного струму. Заряд позитивних іонів у кожному об'ємі електроліту дорівнює заряду негативних іонів і тому об'ємний заряд в електролітах дорівнює нулю. Далеко від електродів концентрація іонів (позитивних і негативних) однакова в різних точках електроліту, внаслідок цього градієнт концентрації іонів всередині електролітів дорівнює нулю і дифузія іонів не грає ролі в освіті струму. При включенні електричного поля на хаотичне тепловий рух іонів накладається впорядкований рух - позитивних іонів в напрямку поля, негативних - проти напрямку поля.
Щільність струму, створювана дрейфом позитивних іонів дорівнює:
,
де n + - концентрація позитивних іонів, e - заряд іона, υ + - дрейфова швидкість позитивних іонів. Аналогічно для щільності струму негативних іонів можна написати:
.
Повна щільність струму:

Концентрації позитивних та негативних іонів в електролітах однакові.
,
де α - коефіцієнт дисоціації, n-число молекул в одиниці об'єму електроліту. Швидкості іонів можна виразити через їх рухливості і напруженість електричного поля в електроліті:
, (6)
де b - рухливість іонів, що дорівнює швидкості іонів у поле з напруженістю, що дорівнює одиниці. Наприклад, рухливість іонів K +, Na +, Cl -, NO - 3 у водних розчинах мають величину порядку 10 -3 см 2 / (Bc) Тому:

Щільність струму виявляється пропорційною напруженості поля, а отже, для електролітів, так само як і для металів, справедливий закон Ома. Питома електропровідність електроліту дорівнює:
.
Вона тим більше, чим вище коефіцієнт дисоціації α (чим більше концентрація іонів nα) і чим вище рухливість іонів b + і b-.
Занурення металу або діелектрика в електроліт супроводжується появою на кордоні їх зіткнення подвійного електричного шару завтовшки в декілька характерних молекулярних відстаней r m. Кордон подвійного шару з боку рідини не різка, а дифузна. Між рідиною і твердим тілом виникає стрибок потенціалу. Напруженість поля всередині подвійного шару визначається контактуючими речовинами і може досягати великих значень.
При продавлюванні електроліту через капіляр або пористу перегородку деяка частина заряду подвійного електричного шару на відстанях великих 2r m-3r m від поверхні твердого тіла може рухатися в напрямку руху рідини. Наближена теорія була розроблена Смолуховським (1903р). Відповідно до цієї теорії рух електроліту уздовж капіляра під дією електричного поля і виникнення електричного поля при продавлюванні електроліту через капіляр представляють собою взаємно зворотні явища.
Під дією поля Е електроліт в капілярі або пористої перегородці рухається зі швидкістю u, обумовленою співвідношенням
, (7)
де η і ε - в'язкість і діелектрична проникність розчину відповідно, f - числовий коефіцієнт, що залежить від розмірів, провідності матеріалу капіляра і від концентрації іонів, які утворюють подвійний електричний шар. Зазвичай 0 <f <0,25; ξ - електрокінетичний потенціал, тобто частина різниці потенціалів подвійного електричного шару, що переміщається щодо твердого тіла. Співвідношення (7) дозволяє оцінити різницю потенціалів, що виникає при продавлюванні електроліту через пористу перегородку. Слід при цьому враховувати, що u - швидкість електроліту не в центральній, а в пристеночной частини капіляра.
Зсув Δx іона за рахунок дифузії за час t визначається виразом
, (8).
Характерні значення D (коефіцієнта дифузії) для зазначених вище іонів у водних розчинах становлять 10 -5 см 2 / с.
Якщо дифузія відбувається в електричному полі, то рухливість і коефіцієнт дифузії пов'язані співвідношенням
, (9)
де е - заряд електрона, k-постійна Больцмана, Т - температура в Кельвіна (К).
Експериментальна установка
Експериментальна установка складається з двох частин. Для визначення числа Фарадея і заряду електрона використовується скляна посудина, наповнений розчином CuSO 4 із двома угольниміелектродамі, приєднаними до джерела струму (рис.1)
Для визначення коефіцієнта дифузії, рухливості і швидкості іонів використовується плоска камера (мал. 2), яка заповнюється водним розчином нітрату калію (KNO 3) малої концентрації. Замість камери можна використовувати змочену в цьому розчині фільтрувальний папір або тканину, акуратно розкладену на плоскому ізоляторі. При подачі напруги між плоскими металевими електродами, покладеними в камеру або на папір (тканина) виникає електричний струм.
Проведення експерименту
1. Визначити масу m 1 одного з вугільних електродів на технічних вагах.
2. Зібрати коло за рис. 1, підключивши зважений електрод до мінуса джерела живлення.
3. Включити джерело живлення, встановивши за допомогою реостата струм в ланцюзі 1,5 А. Засікти час.
4. Пропустити струм протягом 30-40 хвилин, підтримуючи його постійним за допомогою реостата.
5. Вимкнути джерело струму. Вийняти катод, просушити, визначити його масу m 2.
6. Визначити масу виділився речовини m = m 2 - m 1.
7. Використовуючи формулу (1) обчислити величину електрохімічного еквівалента k.
8. За формулою (4) знайти число Фарадея, підставляючи значення k у м / Кл, Z = 2, A = 63,54 р.
9. За формулою (5) обчислити заряд електрона в СІ.
10. Попередньо підготовлену тканину за розмірами установки опустити в слабкий розчин електроліту KNO 3. Розкласти тканину на установці так, щоб не було бульбашок повітря. Закріпити метало-графітові електроди.
11. Зібрати коло за рис. 2.
12. Нанести на тканину одну краплю перманганату калію піпеткою між електродами Одночасно включити секундомір.
13. Через 1-2 хвилини вимкнути секундомір. Виміряти змішання плями Δx
14. Використовуючи (8) розрахувати коефіцієнт дифузії D 1.
15. Включити джерело живлення. Встановити струм в ланцюзі 120-150 mA.
16. Нанести на тканину дві краплі перманганату калію піпеткою між електродами окремо від першої і один від одного, одночасно включити секундомір.
17. Через 30-40 хвилин, вимкнути одночасно секундомір і джерело живлення.
18. Виміряти змішання плями, Δx 2 за час t 2,
19. Використовуючи формулу (8) розрахувати коефіцієнт дифузії D 2.
20. Визначити D за формулою: D = D2-D1
21. Підставляючи D у формулу (9) розрахуйте рухливість іонів MnO 4
22. Знайдене значення рухливості іона b підставити у формулу (6), розрахувати швидкість руху іонів.
Контрольні питання
1. Провідники першого і другого роду. Механізм їх електропровідності.
2. Що таке електрохімічний еквівалент? Фізичний сенс електрохімічного еквівалента.
3. У чому полягає фізичний зміст числа Фарадея?
4. Закон Ома для електролітів.
5. Опір електролітів і його фізичний зміст.
6. Дисоціація. Рекомбінація. Закон Оствальда.
7. Електроліз. Закони Фарадея для електролізу.
8. Методика визначення заряду електрона і числа Фарадея.

Література, рекомендована до лабораторної роботи:
1. Матвєєв О.М. Електрика і магнетизм .- М.: Вища школа, 1983.
2. Калашников С.Г. Електрика. - М.: Наука, 1977.
3. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
4. Телеснін Р.В., Яковлєв В.Ф. Курс фізики. Електрічество.-М.: Освіта, 1970.
5. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Т.3. Електрика .- М.: Фізматліт МФТІ, 2002.
6. Зільберман Г.Є. Електрика і магнетизм. - М.: Наука, 1970.
7. Парсел Е. Курс фізики Т.2 Електрика і магнетизм - М.: Наука, 1971.
8. Рубльов Ю.В., Куценко О.М., Кортнєв А.В. Практикум з електрики. - М.: Вища школа, 1971.
9. Кортнєв А.В., Рубльов Ю.В., Куценко О.М.. Практикум з фізики. - М.: Вища школа, 1965.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 9
ВИВЧЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ
Сегнетоелектричних кристалів

Мета роботи

Дослідження залежності поляризованности сегнетоелектриків від напруженості електричного поля при різних температурах

Ідея експерименту
В експерименті виробляються дослідження діелектричної проникності сегнетоелектрики, що підтверджують відповідність температурної залежності діелектричної проникності сегнетоелектрики закону Кюрі-Вейсса.
Теоретична частина
При приміщенні діелектрика в зовнішнє електричне поле, він поляризується, тобто набуває відмінний від нуля дипольний момент
P v = Σ p i,
де p i   - Дипольний момент однієї молекули. Для кількісного опису поляризації діелектрика користуються векторною величиною - поляризована, яка визначається як дипольний момент одиниці об'єму діелектрика:
P = p v / V.
З досвіду випливає, що для великого класу діелектриків (за винятком сегнетоелектриків) поляризованность P лінійно залежить від напруженості поля E. Якщо діелектрик ізотропний і E не занадто великий, то
P = ǽε 0 Е,
де ǽ - діелектрична сприйнятливість речовини, що характеризує властивості діелектрика, ǽ - величина безрозмірна, притому завжди більший від нуля і для більшості діелектриків становить кілька одиниць. Наприклад, для спирту ǽ = 25, для води - 80.
ǽ = ε-1,
де ε - діелектрична проникність середовища.
Сегнетоелектриками називаються полярні діелектрики, які в певному інтервалі температур спонтанно поляризовані, тобто володіють поляризованность при відсутності електричного поля. На кордонах інтервалу температур сегнетоелектрик в результаті фазового переходу перетворюється в полярний діелектрик.
Сегнетоелектрики характеризуються надзвичайно великим значенням діелектричної проникності, порядку 10 4 (у той час як діелектрична проникність, наприклад, дистильованої води дорівнює 81). Величина поляризованности Р нелінійно і неоднозначно залежить від напруженості електричного поля Е. Сегнетоелектрики здатні виявляти властивість діелектричного гістерезису, тобто їх поляризованность Р визначається не тільки величиною напруженості Е поля в даний момент часу, але і залежить від передісторії зразка. Це явище цілком аналогічно явищу феромагнітного гістерезису. Свою назву сегнетоелектрики отримали від сегнетової солі (NaKC 4 H 4 O 6 '4 H 2 O), на якій вперше були виявлені описані вище властивості. В даний час відомо більше ста чистих сегнетоелектриків. Серед них найбільш відомим є титанат барію (BaTiO 3). Якщо спочатку сегнетоелектрик не був поляризований, то в міру зростання напруженості зовнішнього поля, в яке він міститься, вектор поляризації Р збільшується, що описується основний кривою поляризації (ділянка ОА, рис.1). У досить сильних полях процес поляризації досягає насичення (Р = const). Якщо тепер починати зменшувати напруженість поля, то поляризація почне спадати, але залежність P = f (E) тепер
буде описуватися ділянкою кривої АВ. У результаті при Е = 0 сегнетоелектрик буде володіти деякою залишкової поляризацією Р ост ¹ 0. Щоб повністю деполяризувати сегнетоелектрик, необхідно, змінивши напрям зовнішнього поля, збільшувати його напруженість до деякої величини Е з (ділянка ВС кривої поляризації). Величина Е з називається коерцитивною силою. Якщо продовжувати збільшувати напруженість поля в напрямку зворотному до первісного, то сегнетоелектрик знову почне поляризуватися до насичення, але вже у зворотному напрямку (ділянка СD). Подальший хід кривої симетричний початкового ділянці АСD. Таким чином, графік залежності поляризованности від напруженості зовнішнього поля має вигляд петлі, яку називають петлею гістерезису.
Залежність діелектричної проникності сегнетоелектриків від температури характеризується наявністю максимуму при досягненні температури Т к, званої температурою Кюрі (рис.2). Вище температури Т к, характерної для кожного сегнетоелектрики, його сегнетоелектричні властивості зникають і він перетворюється на звичайний полярний діелектрик
У деяких випадках є дві точки Кюрі - сегнетоелектричні властивості зникають і при зниженні температури. Наприклад, у сегнетової солі є дві точки Кюрі, що характеризуються температурами 24єС і-18єС. Таких сегнетоелектриків порівняно небагато. В області (Т> Т к) залежність ǽ від температури описується формулою
ǽ = А / (Т-Т 0), (1)
де А - константа, Т 0 - Температура Кюрі-Вейсса, близька до температури Кюрі. Закон, який виражається формулою 1, називається законом Кюрі-Вейсса.
Серед сегнетоелектричних кристалів розрізняють дві групи: сегнетоелектрики з водневими зв'язками (сегнетова сіль, NaNO 3 та ін), орієнтація дипольних моментів в яких пов'язана з поворотом молекул у просторі; сегнетоелектрики киснево-октаедричній типу (BaTiO 3 та ін), виникнення спонтанної поляризації яких супроводжується деформацією (розтягуванням) молекул.
Ці групи розрізняються значенням константи А в законі Кюрі-Вейсса і співвідношенням між Т 0 і Т к. Для першої групи характерні значення константи А в діапазоні (1-5) × 10 3 К і Т 0 = Т к. Для другої групи константа А лежить в діапазоні (1-3) × 10 5 К, Т 0 приблизно на 10 ° нижче, ніж Т к.
Спонтанна поляризація є джерелом дуже великих електричних полів. Навколо макроскопічного обсягу сегнетоелектрики, поляризованого спонтанно в деякому напрямку, виникає електричне поле великої енергії. Такий стан енергетично невигідно. Система прагне перейти в такий стан, щоб, з одного боку, існувала спонтанна поляризація, а з іншого боку, енергія була б мінімальною. Це може здійснитися в результаті поділу обсягу сегнетоелектрики на малі області, в кожній з яких є спонтанна поляризація в деякому певному напрямку, різним для різних областей. При цьому середня поляризованность всього обсягу дорівнює нулю, тому напруженість зовнішнього електричного поля, породжуваного цим обсягом, близька до нуля. Малі області зі спонтанною поляризацією називаються діелектричними доменами або просто доменами. Таким чином, Неполяризоване сегнетоелектрик є сукупністю доменів з безладно орієнтованими спонтанними поляризованности. Енергетично вигідно зменшення обсягів доменів, але цьому процесу перешкоджає чинник, пов'язаний з наявністю поверхневої енергії на межі між сусідніми доменами. Зі зменшенням обсягів доменів збільшується сумарна поверхня кордонів, що веде до збільшення поверхневої енергії, тому обсяги доменів можуть зменшуватися лише до певних меж порядку тисяч міжмолекулярних відстаней.
Процес зміни поляризованности сегнетоелектрики в зовнішньому електричному полі полягає в переорієнтації дипольних моментів окремих доменів у зміні обсягів і рух кордонів між доменами.
Сегнетоелектрики отримали широке застосування в науці і техніці. Наприклад, на їх основі отримані конденсатори з залежною від температури ємністю, так званих варікондов.
Експериментальна установка
Загальний вигляд експериментальної установки представлений на рис. 3, схема якої наведена на рис. 4. Зразок являє собою невеликий диск з сегнетоелектрики з посрібленими поверхнями - варіконд 1.
Діелектрична проникність e досліджуваного сегнетоелектрики розраховується за вимірюваннями ємності конденсатора С 1:
(2)
Для температурних досліджень зразок поміщається в нагрівач 2, живлення якого здійснюється від мережі. Швидкість нагріву можна регулювати. Температура сегнетоелектрики вимірюється за допомогою диференціальної термопари 3 підключеною до милливольтметру 5, з межею вимірювання 10 мВ. Контрольний спай термопари занурений в калориметр з таїть льодом 4. Градуировочная крива термопари дана в додатку до приладу. Для вимірювання ємності варіконда використовується вимірювач іммітансу Е 7-15 червня, зовнішній вигляд якого наведено на рис. 5.
Для проведення вимірювання досить підключити досліджуваний зразок до затискачів і встановити потрібний режим виміру. Натисканням кнопки «Параметр» встановити прилад в режим вимірювання LC.
Для візуалізації процесу використовується електронний осцилограф ЕО.
Тумблером виду робіт можна перемикати схему на виміри і візуалізацію.
Проведення експерименту.
1. Зібрати коло за схемою на рис. 3
2. Переведіть тумблер виду робіт на візуалізацію.
· До клем ГЗ підключити звуковий генератор (600 Ом)
· Підключити осцилограф ЕО.
· Подати напругу на установку і отримати на екрані осцилографа петлю гістерезису.
3. Переведіть тумблер виду робіт на роботу з вимірювальним приладом.
· Разарретіровать мілівольтметр. При необхідності за допомогою коректора встановити стрілку (зайчик) приладу на нуль.
· Нагрівач установки при виконанні цього завдання має бути відключений.
· Заповнити колотим льодом або снігом посудину, в який занурюється контрольний спай термопари. Лід повинен бути таїть, для чого в посудину можна додати води, щоб одержати суміш води і льоду. Після цього мілівольтметр повинен показувати наявність термоЕРС ("0,9 мВ).
· Для електроживлення зовнішніх приладів можна використовувати розетки, закріплені на панелі приладу.
4. Температурні вимірювання краще проводити при охолодженні сегнетоелектриків. Цим забезпечується більш рівномірний режим зміни температури. Тому дозволите нагрівач і прогрійте сегнетоелектрик до 110-120 0 С. Для визначення температури зразка користуйтеся градуювання термопари.
5. Вимкніть нагрівач. Зі зменшенням температури ємність варіконда починає змінюватися. Необхідно знімати показання вимірювального приладу (ємність варіконда С) відповідно до показань мілівольтметра аж до охолодження зразка до кімнатної температури.
6. Заповніть таблицю. Перерахуйте термоЕРС в температуру за шкалою Цельсія. За формулою 2 розрахуйте величину діелектричної проникності варіконда для кожної температури.
7. Побудуйте графік залежності діелектричної проникності сегнетоелектриків від температури e = f (t) і за максимальним значенням діелектричної проникності визначте точку Кюрі для даного виду сегнетоелектрики t k і Т к.
8. Побудуйте графік залежності 1 / e від абсолютної температури 1 / e = f (T) в області Т> Т к. Відповідно формулою (1) цей графік графік являє собою пряму лінію:

За величиною кутового коефіцієнта знайдіть значення константи А в законі Кюрі-Вейсса, а по точці перетину прямої з віссю ординат визначте температуру Т 0. По порядку величини А і по співвідношенню між Т к і Т 0 зробіть висновок про тип сегнетоелектрики, використовуваного в роботі.
Примітки:
Дані схеми: R 1 = 1,5 кОм, R 2 = 100 кОм, З 0 = 10 мФ
Частота вимірювання: n = 300 Гц
Розміри сегнетоелектрики: товщина d = 1 мм, діаметр D = 20 мм.
Чутливість осцилографа по горизонтальній осі: U x = 1В/дел.
Чутливість осцилографа по вертикальній осі: U y = 0,5 В / справ

Градуювання термопари 26,042 град / мВ

№ п / п
Показання мілівольтметра, мВ
t ° C
1
0,9
23,44
2
1,0
26,04
3
1,1
28,64
4
1,2
31,25
5
1,3
33,85
6
1,4
36,46
7
1,5
39,06
8
1,6
41,66
9
1,7
44,27
10
1,8
48,87
11
1,9
49,48
12
2,0
52,08
13
2,1
54,68
14
2,2
57,29
15
2,3
59,89
16
2,4
62,50
17
2,5
65,10
18
2,6
67,70
19
2,7
70,31
20
2,8
72,91
21
2,9
75,52
22
3,0
78,12
23
3,1
80,72
24
3,2
83,33
25
3,3
85,93
26
3,4
88,54
27
3,5
91,14
28
3,6
93,74
29
3,7
96,35
30
3,8
98,95
31
3,9
101,56
32
4,0
104,16
Контрольні питання
1. Поляризація діелектриків.
2. Електронна теорія поляризованого діелектрика. Діелектрична проникність і діелектрична сприйнятливість.
3. Сегнетоелектрики та їх властивості.
4. Діелектричний гістерезис в сегнетоелектриках, петля гістерезису, точка Кюрі.
5. Як отримати петлю гістерезису на екрані осцилографа.
6. Природа сегнетоелектричних властивостей.
7. Практичне застосування сегнетоелектриків.
8. Опис експериментальної установки та теорія даного методу.
Література, рекомендована до лабораторної роботи:
1. Матвєєв О.М. Електрика і магнетизм .- М.: Вища школа, 1983.
2. Калашников С.Г. Електрика. - М.: Наука, 1977.
3. Савельєв І.В. Курс загальної фізики. Т.2, Т. 3. - М.: Наука, 1977.
4. Телеснін Р.В., Яковлєв В.Ф. Курс фізики. Електрічество.-М.: Освіта, 1970.
5. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Т.3. Електрика .- М.: Фізматліт МФТІ, 2002.
6. Зільберман Г.Є. Електрика і магнетизм. - М.: Наука, 1970.
7. Парсел Е. Курс фізики Т.2 Електрика і магнетизм - М.: Наука, 1971.
8. Рубльов Ю.В., Куценко О.М., Кортнєв А.В. Практикум з електрики. - М.: Вища школа, 1971.
9. Кортнєв А.В., Рубльов Ю.В., Куценко О.М.. Практикум з фізики. - М.: Вища школа, 1965.
10. Керівництво до лабораторних занять з фізики. Під редакцією Л.Л. Гольдіна, - М.: Наука, 1983.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 10
ВИВЧЕННЯ МАГНІТНИХ ПОЛІВ
Мета роботи:
Ознайомлення з основними кількісними характеристиками магнітних полів і методами їх вимірювання. Визначення горизонтальної складової індукції магнітного поля Землі за допомогою тангенс-гальванометра.
Ідея експерименту:
У випадку найпростіших конфігурацій (прямий струм, тороід, нескінченної довжини соленоїд) значення напруженості магнітного поля легко знаходиться за допомогою теореми про циркуляцію Н, у більш складних випадках (соленоїд кінцевої довжини і ін) розрахунок Н скрутний. Тому в ряді випадків зручніше експериментально визначити В, а потім розрахувати Н. Величину магнітної індукції В можна виміряти різними способами або безпосередньо приладом, званим тесламетри (рис 4.)
Теоретична частина
Експериментально встановлено, що в просторі, що оточує струми і постійні магніти, виникає силове поле, зване магнітним. Наявність магнітного поля виявляється по силовому дії на внесені до нього провідники зі струмом або постійні магніти. Магнітне поле в даній точці може бути охарактеризоване вектором магнітної індукції В і вектором напруженості Н, які пов'язані співвідношенням
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фізика та енергетика | Книга
530.1кб. | скачати


Схожі роботи:
Магнетизм
Магнетизм обертання Франсуа Араго
Електрика 2
Електрика
Статична електрика
Електрика і електростатика
Електрика і автомобілебудування
Електрика в нашій квартирі Холодильник
Електромагнітні електричні і магнітні поля Статична електрика
© Усі права захищені
написати до нас