Економіко-математична модель
Економіко-математична модель - це виражена у формально-математичних термінах економічна абстракція, логічна структура якої визначається як об'єктивними властивостями предметами опису, так і суб'єктивним цільовим чинником дослідження, для якого це опис робиться.
Між моделлю та її прототипом не може існувати взаємооднозначної відповідності, тому що модель - це абстракція, пов'язана з узагальненнями й втратою. Адекватність реальної дійсності - основна вимога, що пред'являється до моделі.
Конструктивно кожна математична модель представляє собою сукупність взаємопов'язаних математичних залежностей, що відображають певні групи реальних економічних залежностей.
Класифікуються економіко-математичні моделі за різними ознаками, в тому числі і з математичного інструменту, що застосовується при моделюванні.
Найбільш поширеними і ефективними математичними методами, які знайшли як теоретичне, так і практичне застосування в економічних дослідженнях, є: диференціальне числення, математична статистика, лінійна алгебра, математичне програмування та інші.
Порядок побудови економіко-математичної моделі
Для побудови економіко-математичної моделі визначається об'єкт дослідження: економіка держави в цілому, галузь, підприємство, цех і т.п.
Формулюється мета дослідження.
У розглянутому економічному об'єкті виділяються структурні та функціональні елементи і виділяються найбільш суттєві якісні характеристики цих елементів, що впливають на досягнення поставленої мети.
Вводяться символічні позначення для враховуються характеристик економічного об'єкта. Визначається, які з них будуть розглядатися як залежні величини, а які як незалежні.
Формалізуються взаємозв'язку між певними параметрами моделі, тобто будується власне економіко-математична модель.
Проводяться розрахунки по моделі і аналізуються результати отриманих розрахунків.
Якщо результати виявляються незадовільними з точки зору неадекватності відображення модельованого процесу чи явища, то відбувається повернення до одного з попередніх пунктів і процес повторюється.
Приклад економіко-математичної моделі
Структуру підприємства зручно описувати організаційною моделлю, яка демонструє склад функціональних підрозділів підприємства та зв'язку їх підпорядкування та взаємодії.
При функціональній організаційній структурі підприємство підрозділяється на елементи, кожен з яких має свої завдання і обов'язки. Характеристики та особливості того чи іншого підрозділу відповідають найбільш важливих напрямків діяльності підприємства.
Функціональна організаційна модель підприємства на прикладі ВАТ швейна фабрика «Берізка»:
Такий вид організаційної моделі, як правило, зустрічається у великих організаціях, коли необхідно забезпечити злагоджену спільну роботу великої кількості функціональних підрозділів.
Об'єктом дослідження буде швейна фабрика «Берізка», метою дослідження - оцінка ефективності роботи випуску продукції. Більш докладно для дозволу поставленої мети будемо розглядати функціональний і структурний елемент об'єкта - виробництво.
Найбільш суттєві і якісні характеристики цього елемента представлені нижче у таблиці 1 за часовий період з травня 2005 по травень 2006.
Для побудови економіко-математичної моделі застосовано метод математичної статистики.
Розрахунки по моделі і аналіз отриманих результатів при використанні даного методу включає в себе етапи:
1.Графіческое подання характеристик.
2.Предварітельний статистичний аналіз (аналіз даних по вибірках).
3.Корреляціонний аналіз даних.
4.Регрессіонний аналіз даних.
сировину, м погонний | витрати на оплату праці, тис.руб. | матеріальні витрати, тис.руб | амортизація, тис.руб. | повна собівартість, тис. грн | |
Травень | 230 | 18729 | 21516 | 4642 | 78164 |
Червень | 303 | 7415 | 36225 | 1951 | 61068 |
Липень | 102 | 7340 | 12064 | 1697 | 30564 |
Серпень | 175 | 3156 | 18770 | 120 | 31750 |
Вересень | 155 | 31854 | 32548 | 5364 | 93611 |
Жовтень | 195 | 28224 | 23190 | 1693 | 77059 |
Листопад | 112 | 19939 | 17061 | 2018 | 53794 |
Грудень | 185 | 26850 | 25530 | 2811 | 81330 |
Січень | 98 | 18589 | 21042 | 4061 | 57179 |
Лютий | 248 | 25728 | 35358 | 3718 | 89639 |
Березень |