Реферат
на тему:
Дослідження потоку рідини в каналі змінного перерізу.
Рух рідини, в загальному випадку, обумовлено дією масових сил.
Масові сили безперервно розподілені за обсягом (масі) рідини. До них відносяться сила тяжіння і сили інерції переносного руху. Сила інерції переносного руху діє при прискореному русі судин і каналів, що містять рідину. При цьому відносно стінок судин або каналів рідина може знаходитися в спокої або рухатися з деякою швидкістю. Величина масової сили пропорційна масі рідини або, для однорідної рідини, її об'єму.
Поверхневі сили безперервно розподілені по поверхні рідини і пропорційні площі цієї поверхні. Ці сили обумовлені безпосереднім впливом сусідніх об'ємів рідини на розглянутий обсяг або ж впливом інших тіл (твердих або газоподібних), що стикаються з аналізованим об'єктом. Поверхневі сили поділяють на сили тиску і сили тертя. Сили тиску спрямовані по нормалі поверхні рідини, сили тертя - по дотичній до цієї поверхні.
Стале (стаціонарне) рух рідини, на яку діє з масових сил тільки сила тяжіння, описується рівнянням Бернуллі. Для елементарної цівки ідеальної рідини рівняння Бернуллі може бути отримано на основі другого закону Ньютона, записаного для довільного елементарного об'єму рідини, і має вигляд:
(1)
Кожен член цього рівняння являє собою питому енергію, віднесену до одиниці маси рідини:
- Питома потенційна енергія положення;
- Питома потенційна енергія тиску;
- Питома кінетична енергія.
Якщо всі члени рівняння (1) поділити на прискорення сили тяжіння g, то вийде інша формула запису рівняння Бернуллі:
(2)
Члени рівняння (2) так само представляють різні види механічної енергії рідини, віднесені до її одиниці ваги. Всі складові цього рівняння мають розмірність довжини і носять назву «висота» або «напір»:
- Геометрична висота (напір);
- П'єзометричного висота (напір);
- Швидкісна висота (напір);
- Потенційний або статичний напір;
- Повний гідродинамічний напір.
Якщо всі члени рівняння (1) помножити на щільність рідини ρ, рівняння Бернуллі приймає вигляд:
(3)
Члени цього рівняння мають розмірність тиску (Па) і носять назви:
- Вагова тиск;
- Гідродинамічний тиск;
- Динамічний тиск;
Складові рівняння (3) представляють різні види механічної енергії рідини, віднесені до одиниці її об'єму. Таким чином, рівняння Бернуллі у формі (1), (2), (3) описує рух рідини в полі сили тяжіння і виражає закон збереження повної питомої (тобто віднесеної до одиниці маси, об'єму або ваги) механічної енергії рідини.
Рух реальної (в'язанням) рідини супроводжується втратами енергії (напору) на тертя і вихреобразование. Грунтуючись на законі збереження енергії, для двох перерізів потоку реальної рідини можна записати:
,
де - Сумарні втрати повного напору на ділянці між розглянутими перерізами 1-1 і 2-2 (рис. 1)
Рис. 1
Крім того, при русі в'язкої рідини в поперечному перерізі потоку формується нерівномірний профіль швидкостей. Найбільшого значення швидкість досягає в центральній частині потоку , А в міру наближення до стінки вона зменшується до нуля.
Врахування цих особливостей перебігу реальної рідини призводить до наступного вигляду рівняння Бернуллі:
(4)
Рівняння (4) називається рівнянням Бернуллі для потоку реальної (в'язанням) рідини. У цьому рівнянні:
V1 і V2 - середні по перерізу швидкості потоку;
α 1 і α 2 - коефіцієнти Коріоліса, що враховують нерівномірність розподілу швидкостей в поперечному перерізі потоку. У ламінарних потоках α = 2, у турбулентних зазвичай при проведенні розрахунків вважають α = 1 ... 1,04.
Графічне зображення рівняння Бернуллі для потоку реальної рідини представлено на рис. 1.
Для експериментальної перевірки рівняння Бернуллі необхідно провести вимірювання параметрів потоку рідини в різних перетинах каналу. Статичний тиск вимірюється за допомогою пьезометра А, приєднаного до насадку. Зріз прийомного отвору насадка розташовується паралельно лініям струму в перерізі, де виконується вимірювання (рис. 2).
Візьмемо в якості одного з перерізів перетин, що збігається з площиною зрізу прийомного отвору насадка. В якості другого перетину виберемо поверхню, збігається з поверхнею рівня в пьезометра.
Рис.2
Для вибраних перетинів запишемо рівняння Бернуллі з урахуванням того, що рідина в пьезометра нерухома:
, (5)
де h - висота підйому рідини в пьезометра, p0 - атмосферний тиск; p - абсолютний тиск рідини на рівні приєднання пьезометра.
З рівняння (5):
(6)
Останнє рівняння називається відносним рівнянням гідростатики. Це рівняння описує рівновагу рідини в полі тяжіння і є окремим випадком рівняння Бернуллі.
Розглянемо трубку В (трубку повного напору), вигнуту під кутом 90о отвором назустріч потоку. Рідина в цій трубці піднімається на велику висоту H> h.
Запишемо рівняння Бернуллі для перерізу, взятого на деякій відстані від прийомного отвору (там де швидкість потоку ) І перетину, площина якого збігається з площиною приймального отвору:
, (7)
де - Тиск у площині прийомного отвору трубки повного напору, яке називається тиском загальмованого потоку або повним тиском.
З останнього рівняння
,
тобто повний тиск більше статичного
на величину динамічного тиску
.
Враховуючи, що повний тиск врівноважується висотою стовпа рідини Н, тобто
,
з (7) отримуємо, що швидкість потоку в точці виміру повного тиску:
(8)
Прилад, конструкція якого схематично показана на малюнку 2 носить назву трубки повного тиску або трубки Піто і застосовується для вимірювання швидкості руху рідини.