Федеральне Агентство Освіти Російської Федерації
Державна освітня установа вищої професійної освіти
Іжевський Державний Технічний Університет
кафедра «Опір матеріалів»
Лабораторна робота № 1
Дослідження косого згину балки
Виконав: студент групи 4-56-2, М-ф
Морозов А.С.
Перевірив: Урбанович В.С.
Іжевськ 2009р.
Мета роботи: експериментальне визначення максимальних прогинів і напружень при косому згині балки і їх порівняння з аналогічними розрахунковими значеннями.
Постановка роботи. У ряді випадків для експериментальної оцінки міцності та жорсткості елементів конструкцій може застосовуватися метод, заснований на використанні механічних приладів для вимірювання лінійних та кутових переміщень (індикаторів годинникового типу (ІЧТ), проги-Бомер, сдвігомеров). Використання зазначеного методу розглянемо на прикладі елемента конструкції у вигляді сталевої (Е = 2 * 10 5 МПа) балки (L = 0,5 м) прямокутного (b = 7 мм; h = 32 мм) перетину, навантаженої силою Р на відстані l = 0,4 м під кутом α = 30 ° (рис. 1) і працює в умовах косого згину. З цією метою для вимірювання вертикальної δ 1е і горизонтальної δ 2Е складових максимального прогину f е. спрямованого під кутом β е., встановлено два ІЧТ І 1 і І 2. Ціна поділки ІЧТ дорівнює 0,01 мм. На установці проведено навантаження балки з реєстрацією ступенів навантаження Р і свідчень δ 1е і δ 2Е ІЧТ (табл. 1).
Потрібно: визначити і порівняти розрахункові та експериментальні значення максимальних переміщень та напружень.
Рис. 1. Схема експериментальної установки для дослідження косого згину балки
Таблиця 1. Результати випробувань балки при косому згині
№ Сходи навантаження n | P, H | ΔP, H | δ 1е справ. | Δδ 1е справ. | δ 2 е. справ. | Δδ 2 е. справ. |
0 | 0 | - | 0 | - | 0 | - |
1 | 10 | 10 | 65 | 65 | 53 | 53 |
2 | 20 | 10 | 140 | 75 | 112 | 59 |
3 | 30 | 10 | 214 | 74 | 171 | 59 |
4 | 40 | 10 | 288 | 74 | 230 | 59 |
Розрахункове збільшення напружень в небезпечній точці А на ступінь навантажування ΔP = 10 H:
Δσ = МПа
Розрахункові збільшення складових максимального прогину за головним центральним осях інерції:
Δδ x = 10 * 0, 4 2 * (0,5-0,4 / 3) * 0,5 / (2 * 2 * 10 5 * 10 6 * 9,147 * 10 -10) = 0,802 мм
Δδ y = 10 * 0,4 2 * (0,5-0,4 / 3) * 0,866 / (2 * 2 * 10 5 * 10 6 * 1,911 * 10 -8) = 0,0665 мм
3. Розрахункове збільшення результуючого прогину
Δ f = мм
і його напрямок
β = arctg (1, 911 * 10 -8 * 0,577 / 9,147 * 10 -10) -30 0 = 55,26 0
4. Проводимо обробку експериментальних даних табл. 1:
δ 1е c р = мм
δ 2Е c р = мм
5. Експериментальне прирощення результуючого прогину
Δ f е = мм
і його напрямок
β е = arctg (Δδ 1е cp / Δδ 1е cp) = arctg (0,575 / 0,72) = 38,6 0
6. Експериментальне прирощення напружень в небезпечній точці А
Δσ е = 19, 3 МПа
7. Відхилення розрахункових від експериментальних величин:
δ f = 100 (0,805-0,92) / 0,92 = -12,5%
δ β = 100 (55,26 0 - 38,6 0) / 38,6 0 = 43,2%
δ σ = 100 (10,5-19,3) / 19,3 = -45,6%
8. Для оцінки міцності і жорсткості балки порівнюються найбільші напруження і переміщення при максимальному навантаженні з допускаються напруженнями [σ] і переміщеннями [f]:
max σ е = 19,3 * 40/10 = 77,2 МПа
max f е. = 0,92 * 40/10 = 3,68 мм
Висновки
1. Визначено розрахункові та експериментальні максимальні напруження і переміщення при косому згині балки.
2. Показано, що при косому згині балки розрахункові прогини і напруги з достатньою для інженерних додатків точністю відповідають отриманим експериментальним даним.