Дослідження капілярного под ма магнітної рідини при дії неоднорідного магнітного поля

Дослідження капілярних ПІДЙОМУ МАГНІТНОЇ РІДИНИ ПРИ ДІЇ НЕОДНОРІДНОГО МАГНІТНОГО ПОЛЯ

Питанням дослідження гідростатики магнітних рідин, міжфазних властивостей поверхні, розрахунками величини пондеромоторних сил, що діють в намагнічуються рідких середовищах, присвячена велика кількість робіт як практичного, так і теоретичного плану. У зв'язку з цим особливий інтерес представляє дослідження капілярних явищ, коли в ролі рідкого середовища виступає магнітна рідина (МЖ). Можливість ж управління цим процесом за допомогою, наприклад, магнітного поля, робить його особливо цікавим, оскільки відкриває нові перспективи, як для дослідження поверхневих явищ, так і для створення нових додатків мж. Так, наприклад, здійснюючи заповнення магнітною рідиною різних матеріалів пористої структури, з'являється можливість за допомогою магнітних вимірів оцінювати їх пористість.
Для вивчення залежності капілярного підйому від величини зовнішнього магнітного поля між полюсами електромагніту, здатного створювати в просторі неоднорідне магнітне поле з відомим градієнтом напруженості, містився резервуар з досліджуваною рідиною. Вздовж напрямку, перпендикулярного осі симетрії полюсних наконечників, розташовувався скляний капіляр круглого перетину так, що його нижній кінець ледь торкався вільної поверхні мж в кюветі. Щоб уникнути небажаного перегріву мж котушками електромагніту кювету термоізолювати від них пенопластовой оболонкою. Підйом магнітної рідини уздовж осі капіляра вимірювався катетометром.

Рис. 2. Залежність висоти підйому магнітної рідини по капіляру діаметром 1,08 мм від напруженості магнітного поля в області нижнього кінця капіляра.

Рис. 1. Залежність висоти підйому магнітної рідини по капіляру діаметром 0,27 мм від напруженості магнітного поля в області нижнього кінця капіляра.

В експерименті досліджувалася залежність рівня підняття магнітної рідини по капіляру від величини напруженості магнітного поля в області нижнього кінця капіляра. Використовувалися зразки мж з об'ємною концентрацією магнетиту від 2 до 16% при їх підйомі по циліндричним капілярах діаметром 0,27, 1,08 і 1,28 мм. Вимірювання діаметрів здійснювалося за допомогою оптичного мікроскопа «Біола» з помилкою не більше 0,01 мм. Результати вимірювань графічно представлені на малюнках 1 і 2.
По всій видимості, зміна висоти h підйому магнітної рідини може бути розраховане теоретично з урахуванням величини додаткового тиску, що чиниться на мж з боку зовнішнього магнітного поля.
Як відомо, на елемент обсяг з боку неоднорідного магнітного поля діє сила
,
де - Градієнт напруженості магнітного поля, а - Намагніченість мж. У відносно слабких полях, де виконується умова , Останній вираз приймає вигляд:
. (1)
Величина градієнта в умовах описаного вище експерименту визначалася досвідченим шляхом, а залежність апроксимувати функцією виду , Що дозволило вираз (1) представити у вигляді:
.
Тоді додатковий тиск з боку елемента обсягу висотою дорівнюватиме
,
а повний тиск, зумовлене дією магнітного поля, може бути отримано шляхом інтегрування останнього виразу:
, (2)
де - Максимальна висота підйому мж по капіляру за відсутності поля.
Вираз (2) дозволяє записати умову рівноваги стовпа магнітної рідини в капілярі наступним чином:
, (3)
де - Коефіцієнт поверхневого натягу вільної поверхні стовпа мж на висоті , - Радіус капіляра, - Щільність магнітної рідини, - Прискорення вільного падіння.
Очевидно, що вираз (3) при відомих параметрах мж може бути використано для визначення розміру капіляра в тому випадку, коли цього неможливо зробити в природних умовах при використанні тільки сил тяжіння. І, навпаки, при відомому радіусі капіляра з'являється можливість визначення магнітної проникності мж. При цьому, однак, слід пам'ятати, що описаний метод залишається прийнятним тільки у відносно слабких полях, коли залежність магнітної сприйнятливості мж від величини напруженості поля пренебрежимо слабка.
Проведені розробленим методом розрахунки дали значення магнітної сприйнятливості мж порядку , Що задовільно узгоджується з результатами, отриманими балістичним методом.

ВИЗНАЧЕННЯ ПОРИСТОСТІ МАТЕРІАЛІВ ПО капілярного підйому МАГНІТНОЇ РІДИНИ У неоднорідному магнітному полі
Були так само проведено дослідження щодо капілярів неправильної геометричної форми, максимально наближеної до природної. При цьому досліджувався розподіл концентрації магнітної фази вздовж осі пористого зразка, як у відсутності зовнішнього магнітного поля, так і після впливу на зразок неоднорідним магнітним полем з відомим градієнтом напруженості. В якості зразків застосовувалися піски з різним розміром піщинок, вата і матерія різної структури, а так само дерев'яні прутки різної природи (бук, дуб, сосна і груша).
Експериментальна установка представляла собою скляну трубку внутрішнім діаметром 10 мм, розташовану вертикально і наповнену піском або ватою. Заповнення трубок здійснювалося за допомогою металевого стержня зі спеціальною чашею на верхньому кінці, в яку при кожному приготуванні зразка вкладалися металеві вантажі однакової ваги, що дозволило забезпечити приблизно однакову величину зусилля, з яким трубка наповнюється досліджуваним матеріалом. Трубка з зразком розташовувалася вертикально. На трубку надівалася невеликих розмірів котушка індуктивності заввишки 5 мм, намотана на циліндричному каркасі з внутрішнім діаметром трохи більше зовнішнього діаметра трубки, що дозволило мати можливість переміщати котушку вздовж осі останньої з малим тертям, зберігаючи при цьому орієнтацію площини витків, перпендикулярної осі трубки. Таким чином, маючи в своєму розпорядженні котушку індуктивності на тому чи іншому відстані від нижнього кінця трубки і вимірюючи її індуктивність, розраховувалося ефективне значення магнітної сприйнятливості середовища, яке заповнює канал котушки, за формулою
,
де і - Індуктивності порожній котушки та котушки, одягненою на зразок, відповідно, виміряні мостовим методом. Координата котушки індуктивності щодо нижнього кінця трубки вимірювалася по міліметрової шкалою з помилкою не більше 0,5 мм. Вважаючи величину пропорційною концентрації магнітної фази на відповідній відстані від нижнього кінця трубки, виявилося можливим за результатами описаних вимірювань судити про розподіл магнітної фази вздовж осі пористого матеріалу.
На малюнку 3 графічно представлені результати експериментів, проведених для трьох піщаних зразків з різним розміром піщинок (різного рівня пористості) у відсутності зовнішнього магнітного поля після п'ятнадцяти хвилин перебування нижнього кінця трубки в резервуарі з магнітною рідиною. На малюнку 4 показані результати, отримані після п'ятнадцятихвилинного перебування зразка в неоднорідному магнітному полі. На малюнках 5, 6 і 7 представлені ті ж результати для кожного зразка окремо.
Складний характер досліджуваної залежності не дозволив скільки-небудь впевненим чином здійснити апроксимацію отриманих результатів. По всій видимості, цього неможливо зробити в принципі, оскільки одержувані таким чином криві несуть у собі інформацію про індивідуальні особливості структури кожного конкретного зразка.
Отримані результати дозволяють робити висновки про можливість використання описаної методики для оцінки об'ємного змісту капілярних каналів в пористих матеріалах. Для цього введемо ефективну намагніченість просоченого магнітною рідиною обсягу, рівну виміряної намагніченості зразка в цілому і пов'язану з намагніченістю магнітної рідини наступним чином:
,
де - Обсяг заповнених магнітною рідиною капілярів, - Загальний обсяг зразка, - Намагніченість магнітної рідини. Оскільки в слабких полях намагніченість мж пов'язана з її сприйнятливістю лінійним співвідношенням , То перепишемо останнє рівність у вигляді:
.
Таким чином, для частки заповненого магнітною рідиною обсягу, тобто для частки обсягу, що припадає на капіляри, отримаємо:
.
Визначаючи магнітну проникність співвідношенням
,
остаточно отримаємо:
, (4)
де - Індуктивність котушки, заповненої магнітною рідиною, - Коефіцієнт заповнюваності котушки.
По всій видимості, розроблений метод оцінки відносного об'ємного вмісту капілярів пористих матеріалів може мати досить широке значення, наприклад, в галузі геологорозвідки, оскільки відомо, що одним з ознак наявності покладів нафти є певна пористість прилеглих порід [106].

Рис. 3. Характеристичні криві розподілу магнітної фази уздовж піщаних зразків у відсутність магнітного поля.

Рис. 4. Характеристичні криві розподілу магнітної фази уздовж піщаних зразків після впливу магнітним полем.

Рис. 5. Характеристичні криві розподілу магнітної фази уздовж піщаних зразків у відсутність магнітного поля і після його впливу магнітним для самого дрібного зразка.

Рис. 6. Характеристичні криві розподілу магнітної фази уздовж піщаних зразків у відсутність магнітного поля і після його впливу магнітним для зразка з піску середнього розміру.

Рис. 7. Характеристичні криві розподілу магнітної фази уздовж піщаних зразків у відсутність магнітного поля і після його впливу (для самого грубозернистого зразка).

Рис. 8. Характеристичні криві розподілу магнітної фази вздовж дерев'яних зразків у відсутність магнітного поля.

Рис. 9. Характеристичні криві розподілу магнітної фази вздовж дерев'яних зразків після впливу магнітним полем.

Рис. 10. Характеристичні криві розподілу магнітної фази вздовж дерев'яних зразків у відсутність магнітного поля і після його впливу (зразок 1).

Рис. 11. Характеристичні криві розподілу магнітної фази вздовж дерев'яних зразків у відсутність магнітного поля і після його впливу (зразок 2).

Рис. 12. Характеристичні криві розподілу магнітної фази вздовж дерев'яних зразків у відсутність магнітного поля і після його впливу (зразок 3).

Рис. 10. Характеристичні криві розподілу магнітної фази вздовж дерев'яних зразків у відсутність магнітного поля і після його впливу (зразок 1).

МЕТОДИКА ОЦІНКИ Діаметр капілярів для вимірювання швидкості капілярного підйому МАГНІТНОЇ РІДИНИ ЗА ДОПОМОГОЮ магнітних і оптичних датчиків

Крім викладеного вище методу виявилася можливою розробка методики оцінки розмірів капілярів за швидкістю підйому в них магнітної рідини.
Оцінити середню швидкість руху рідини, що піднялася по капіляру радіусом на деяку висоту , Можна на підставі закону збереження енергії:
,
де - Робота сил тертя в одиниці об'єму, - Швидкість руху меніска в нижній точці капіляра, - Його швидкість на висоті .
Знайдемо роботу сил тертя. Очевидно, що середня сила тертя на шляху підйому по капіляру мж, визначається його розмірами, в'язкістю магнітної рідини і обсягом бічній поверхні стовпа рідини, що рівномірно зростає в міру підйому меніска:
,
де - Площа перерізу капіляра, - Коефіцієнт динамічної в'язкості МЖ, - Середня швидкість підйому рідини.

Оскільки робота сил тертя в цьому випадку може бути представлена ​​виразом
,
то робота в одиниці об'єму буде, очевидно, дорівнює:
.
Величину початкової швидкості можна визначити, вважаючи, що швидкість при підйомі рідини зменшується рівномірно, що дозволяє середню швидкість представити ставленням
.
Тоді з умови

отримуємо
,
де коефіцієнт поверхневого натягу магнітної рідини. Тоді вираз для роботи сил тертя набуде вигляду
.
З урахуванням останнього виразу остаточно одержуємо:
. (5)
Вираз (5) встановлює зв'язок між швидкістю підйому магнітної рідини на висоті від радіуса капіляра. Очевидно, що аналітичне рішення цього рівняння досить важко. Проте його рішення може бути легко знайдено чисельними методами, наприклад, методом дихотомії.
Для експериментального відшукання швидкості підйому мж на висоті можуть, по всій видимості, бути застосовані магнітні датчики відповідної конструкції. Серед основних вимог, що пред'являються до технічних параметрів таких датчиків, можна вказати вузькість смуги контролю, що абсолютно необхідно для точного відстеження часу проходження меніском певної відстані . У разі застосування описаного методу до прозорих матеріалами, можна рекомендувати замість магнітних датчиків оптичні, що конструктивно може виявитися набагато простіше, а точність - вище.
Отже, результати проведених досліджень дозволяють робити наступні висновки:
1. Вплив на мж поверхневих і об'ємних сил з боку зовнішнього магнітного поля дає можливість управління процесом капілярного підйому магнітної рідини.
2. З ростом об'ємної концентрації магнітної фази висота підйому мж по капіляру одного і того ж діаметру зменшується.
3. Залежність висоти підйому рідини від напруженості магнітного поля для концентрацій магнетиту до 9 об. % Носить явно виражений експоненціальний характер. При концентраціях магнітної фази від 9 і вище об. % Характер досліджуваної залежності змінюється, набуваючи вигляду полінома другого ступеня.
4. Аналіз капілярного підйому мж в неоднорідному магнітному полі дозволяє визначати розміри капіляра, коли традиційні способи виявляються недоступними, а також дає можливість, знаючи радіус капіляра, визначати величину магнітної проникності магнітної рідини.
5. Застосування магнітних рідин дає можливість за допомогою магнітних вимірів оцінювати об'ємний вміст капілярних каналів.
6. Застосування магнітних і оптичних датчиків дозволяє по швидкості капілярного підйому магнітної рідини визначати розміри капілярних каналів в пористих тілах.