Дослідження впливу режимних факторів пресування деревностружкових плит на розбухання

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

МОСКОВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ЛІСИ

Кафедра технології лісопиляння і деревообробки

Курсова НАУКОВО-ДОСЛІДНА РОБОТА

з дисципліни

«Наукові дослідження в деревообробці»

на тему:

«Дослідження впливу режимних факторів пресування деревностружкових плит на розбухання»

Студентки Боженова М.С.

Керівник курсової

роботи Пятков В.Є.

Москва - 2006

Глава 1. Теоретичні відомості

п / п

Найменування факторів

Позначення

Одиниця виміру

Діапазон варіювання факторів

1

Температура пресування

Х1

160-180

2

Тривалість пресування

Х2

хв / мм

7-13

3

Зміст кислоти

Х3

%

10-20

Вихідна величина - розбухання Дстп Уразб,%

Прес - найдорожче обладнання у виробництві плит, тому зменшення часу пресування дозволяє краще використовувати прес. З 1950 р. Час пресування сильно скоротили за рахунок поліпшення пов'язує і удосконалення самих пресів. Наприклад, при товщині плити 19 мм час пресування скоротили з 15 до 3-5 хв при використанні карбамідних зв'язувальних. Таким чином, пропускна здатність преса більш ніж подвоїлася.

При пресуванні слід враховувати ряд факторів, а саме: тип сполучного, отверджувачі сполучного, температуру плит преса, породу деревини і геометрію часток, вологість пакету, розподіл і передачу тепла, час змикання плит преса, питомий тиск пресування, його розподіл по товщині плити, тиск пари в пакеті під час пресування, а також попереднє і наступне отверждение пов'язує.

1.1 Вид пов'язують і затверджувача

Карбамідні і меламінокарбамідние сполучні отверждаются набагато швидше і коштують дешевше, ніж сполучні на фенольної основі. Тому фенольні сполучні використовують лише тоді, коли це абсолютно необхідно з-за більш повільного режиму пресування. У карбамідні сполучні для більш швидкого затвердіння додають затверджувач. Останні досягнення в галузі використання фенольних сполучних також зробили можливим прискорювати їх час затвердіння. І все ж карбамідні сполучні отверждаются швидше.

1.2 Час пресування

При використанні фенольних сполучних потрібні високі температури плит преса, від 182 до 204 0С. Високі температури плит у пресі прискорюють твердіння та карбамідних зв'язувальних, але можна з успіхом використовувати і більш низькі. У минулому багато заводи працювали при температурах близьких до 143 0С, і зараз такі температури використовуються. Однак нові види пресів конструюють так, що вони можуть працювати при набагато більш високих температурах, зокрема, якщо це одноповерхові преси, де час пресування особливо важливо. Тепло від преса поповнюється також теплом, одержуваних за рахунок реакції поліконденсації при затвердінні пов'язує.

1.3 Порода деревини та геометричні розміри частинок

Важливі фактори, що впливають на ущільнення плит - порода деревини і конфігурація частинок. Породи, які легко піддаються ущільненню вимагають для ущільнення більш низького тиску, ніж породи, що важко піддаються ущільненню, як, наприклад дуб. Легко ущільнювані породи мають тенденцію герметизувати поверхню плити, що призводить до здуття та розшарування, оскільки пара не може знайти виходу на лицьових сторонах пакета під час пресування.

Геометрія часток впливає на вибір тиску, тому що більш великі частки, які повинні злитися воєдино, вимагають більшого тиску в процесі ущільнення, ніж дрібніші. До дрібних частинок відносять такі, які проходять через сито -20 меш, і деякі більш дрібні волокна. Проте дрібні фракції порід з високою щільністю важко піддаються ущільненню так, щоб вийшла гладка поверхня, як у випадку застосування дрібних частинок, що використовуються при виробництві Дстп з м'яких порід деревини. Між дрібними частинками деревини високої щільності, використовуваних для зовнішніх шарів, можна виявити порожнечі, так як вони не піддаються ущільненню і не з'єднуються разом.

1.4 Рівень вологості в килимі і розподіл вологи

Ймовірно, найбільш важливі фактори, що обумовлюють властивості тієї чи іншої плити - його вологовміст, розподіл вологості і час змикання плит преса. Вологість килима в момент надходження в прес для гарячого пресування дуже важлива для пресування композиційних плит. По-перше, залишається певна вологість в частинках після того, як їх висушили. Залежно від характеру технологічної лінії вона становить 2-5% в перерахунку на абсолютну суху масу деревини. Цей рівень завжди тримають вище, якщо використовують порошкове сполучне. Збереження, по можливості, рівня вологості за верхньою межею при змішуванні зі сполучною попереджає проникнення його всередину частинок і втрату його як зв'язуючого.

По-друге, є волога, що попадає в частинки як складова частина рідкого пов'язує. Карбамідні сполучні зазвичай містять близько 65% сухих речовин. Їх можна наносити за такою концентрацією або (з виробничих міркувань там, де намагаються отримати краще розпилення) розведеними до 55-60%. Фенолформальдегідні сполучні використовують в самій різної концентрації.

Так як фенольні сполучні додають зазвичай у размольное обладнання, надмірний вміст вологи можна видалити під час сушіння. Для Дстп фенолформальдегідні сполучні випускали з 40% вмістом сухих речовин, так що волога становила 60%. У багатьох випадках це надмірна кількість вологи збільшувало кінцеве вологовміст килима більш ніж на 10-11% - максимум того, що допускають багато установки в тих випадках, коли потрібно більш високий рівень вмісту вологи. Так як при виробництві Дстп не проводять додаткової сушки, це значно обмежує кількість фенольних сполучних, які можна було додавати в частинки. В останні роки розроблені нові склади фенолформальдегідних зв'язуючих з вмістом сухих речовин 53%. Це не просто фенольні сполучні, в них використовують нову добавку для зниження вмісту вологи та покращують його робочі характеристики і затвердіння. Вміст фенолів залишилося в межах 40%.

Третє джерело вологи в килимі - реакція поліконденсації під час затвердіння пов'язує. Як правило, дві молекули сполучного з'єднуються і відокремлюють одну молекулу води, так що в результаті утворюється додаткова волога.

Четвертий тип вологи може викликати труднощі при пресуванні плит. Це пара, що утворюється під час гарячого пресування з самої деревини.

Як і в будь-якій операції склеювання, надмірна волога може перешкоджати або гальмувати адгезію двох частинок деревини. Більшість Дстп можна склеювати при вологості деревних частинок від 2 до 18%. Напівсуха тверда плита може містити до 30% вологи в килимі. При високому рівні вмісту вологи може знадобитися додатковий час пресування. При низькому вологовмісту труднощі можуть виникнути у змиканні плит преса, так що не вдається отримати необхідну товщину плити. Дуже важливим допоміжним чинником при змиканні плит преса є волога в килимі, яка під час гарячого пресування перетворюється на пару. Ця пара пластичність частинки деревини і дозволяє ущільнювати пакет у пресі при відносно низькому тиску в порівнянні з подпрессовки. Плити пресують при вологості стружкової-клейової суміші від 7 до 16%, в залежності від конкретних робочих параметрів. Примхливі породи, такі, як червоний кедр і жовта сосна, важко пресуються при вмісті вологи в межах 11-12%.

Одноповерхові преси вимагають дуже короткого часу пресування для досягнення економічності. Таким чином, вологість пакету зберігають на рівні 7%. Більш високий тиск необхідно для ущільнення пакету, а надлишкові кількості вологи не перешкоджає швидкому дії клею.

Рівень вологості та її розподіл тісно пов'язані з передачею тепла в пресі для гарячого пресування. Високочастотна система нагрівання відмінна в тому відношенні, що весь пакет можна нагрівати одночасно, в той час як при контактному нагріві тепло передається від пластей до середини пакета.

Температура в центрі плити низької щільності швидко підвищується і досягає температури близької до температури точки кипіння води, в той час кА температура плит високої щільності спочатку підвищується повільно, але підвищується протягом всього часу пресування. Збільшення вологості прискорює початкове підвищення температури і призводить до того, що температура в середньому шарі плити низької щільності швидше вирівнюється, а температура в середньому шарі плит високої щільності швидше підвищується. З іншого боку, на плити високої щільності мало впливає збільшення температури у внутрішньому шарі на початку циклу пресування. Збільшення температури відбувається на більш пізній стадії циклу, не обмежуючи вплив горизонтального потоку пари. У тонких плитах збільшення температури у внутрішньому шарі відбувається швидше під час пресування з-за того, що вони близько розташовані до плит преса.

Отверждение сполучного, особливо у внутрішньому шарі плити, може бути затримано надлишком вологи. Більш високе вологовміст зовнішніх шарів пакета сприяє пластифікації частинок деревини і дає щільні тверді лицьові сторони. Рівень вмісту вологи в 16% дуже хороший для цих цілей. Таке високе вологовміст в зовнішніх шарах має й іншу перевагу - воно затримує отверждение сполучного в зовнішніх шарах і запобігає, таким чином, проблему передчасного затвердіння. Однак більш високий вміст вологи в пакеті призводить до більш низької щільності плити у внутрішньому шарі, більш низької міцності, можливості здуття і розшарувань та прилипання піддону до плити. Час змикання плит преса, різний зміст вологи і її розподіл в пакеті мають велике значення для розподілу щільності по товщині профілю готової плити, а також для фізичних і механічних її властивостей. Якщо частинки з тієї чи іншої породи деревини ущільнюються легко, може з'явитися необхідність знизити вміст вологи в пакеті.

Можна назвати наступні переваги низького вологовмісту килима: відсутність прилипання до піддону і більше однорідний розподіл щільності по товщині плити. Недоліки: більш високе водопоглинання, більш шорсткі лицьові сторони через зниження пластифікації частинок деревини, більш повільна теплопередача до внутрішнього шару плити, більш тривалий час повного змикання плит преса при певному тиску, а також труднощі з показником липкості пов'язує.

Важко визначити оптимальні умови для утримання вологи в пакеті та її розподілу в наступний період виробництва. Якщо враховувати вміст вологи тільки під час пресування, то оптимальним є 10-12%. Проте лінії з одноповерховим пресами працюють на рівнях 6,5-7%. Проблема недостатнього вологовмісту для отримання хорошого склеювання частинок при використанні стандартних клеїв слід долати зміною складу пов'язує. Більш високе вологовміст в пакеті може зажадати тривалості пресування, хоча гідності сполучного дозволяють подолати низку інших труднощів.

1.5 Тиск пари в плиті

Внутрішнє з'єднання в плиті в гарячому стані в момент виходу із преса має бути достатньо високим для того, щоб протистояти будь-якому тиску пари, яка існує всередині плити при відкритті преса. Відносно низька температура в внутрішньому шарі плити у звичайних випадках не дає дуже високого тиску пари. З підвищенням температури у внутрішньому шарі там швидко збільшується тиск пари. Збільшення тиску пара може викликати розшарування і здуття.

Розшарування визначають як чітке розходження часток у внутрішньому шарі плити. Це може бути результатом низьких температур плит преса, недостатнього тиску, низької якості сполучного або поєднання цих чинників. Деякі з цих факторів можуть викликати різнотовщинність. Здуття в плиті утворюються, коли тиск пари летких продуктів (вологи, пари й інших речовин) більше, ніж сила внутрішнього зчеплення в плиті. Здуття звичайно має місце в центрі плити, тому що в цій області плита найбільш слабка. Багато ділянок плити можуть мати хороше зчеплення поряд з здуттями в різних місцях. Раніше причиною здуття вважали закупорку поверхонь пакета. Слід також зазначити, що щільність і порода деревини і щільність плити також можуть бути причиною такого явища.

1.6 Час повного змикання плит преса, питомий тиск і розподіл щільності по товщині плити (профіль щільності)

Один з найважливіших факторів у визначенні властивостей плит - час змикання плит преса. Цей час був із вмістом вологи, а також з рядом інших факторів. Час повного змикання визначають як час, необхідний для ущільнення пакету до кінцевої товщини плити, як тільки плити преса вступають у контакт із поверхнею пакета. Ряд профілів щільності можна отримати в плиті, змінюючи ці чинники. Як тільки настає дисбаланс температури, тиску або вологовмісту, профіль стає не симетричним, а зрушеним. Такого явища слід уникати, так як це впливає на властивості плити і плита жолобиться. Як тільки тепло від плит преса починає проникати в пакет, відбуваються два явища, що визначають кінцевий профіль щільності (поряд з тиском). По-перше, передається тепло з зовнішніх шарів до внутрішнього. По-друге, волога перетворюється в пар, а пар пом'якшує деревні частки і полегшує процес стиснення. Така пластифікація спочатку відбувається на зовнішніх шарах. Зі збільшенням швидкості змикання плит преса, коли пакет досяг майже кінцевої товщини (за 1 хв або менше), м'які зовнішні шари пресуються до більшої щільності. Внутрішній шар все ще холодний і чинить опір тиску. Коли достатня кількість тепла досягає внутрішнього шару для його пластифікації, зовнішні шари придбали більш високу щільність і сполучна отверделі, так що утримує ці шари при більшій щільності. За більш повільному змиканні плит преса потрібна менша тиск і, отже, менше стиснення у зовнішніх шарах. Крім того, сполучна в зовнішніх шарах може закаліть до того, як відбудеться ущільнення. Таким чином, зовнішні шари досить жорсткі. При більш низької щільності під час наступного етапу часу змикання плит преса відбувається пластифікація і ущільнення проміжних і внутрішніх шарів, коли сполучна ще рідке. Профіль щільності може бути змінений попередніми пресуванням. Попереднє пресування пакету до кінцевої товщини призводить до того, що будуть виключені коливання щільності по всій товщині плити.

Якість поверхні плит можна покращувати повторним додатковим пресуванням при 371 ​​0С протягом декількох секунд. Така висока температура зажадає додаткового преса, але зате не потрібно прикладати настільки високий тиск.

1.7 Попереднє і наступне отверждение сполучного

Більш низька щільність плити на її пласти відбувається, можливо, за рахунок повного затвердіння сполучного до досягнення остаточної товщини плити в процесі пресування. Велика частина цієї більш м'якій поверхні видаляється під час процесу шліфування. М'які основи пов'язані з попередніми затвердінням або висиханням сполучного, що викликається в перший момент, коли гарячі плити преса вступають в контакт з пакетом. При звичайних температурах 163-191 0С отверждение сполучного в зовнішньому шарі відбувається майже миттєво до того, як пакет ущільнений до кінцевої товщини. Хоча попереднє затвердіння можна зняти збільшенням вологості зовнішнього шару, це може збільшити час пресування.

Згадаймо відносно повільне змикання плит в перших багатоповерхових пресах для виготовлення плит. Отримували дуже м'які зовнішні поверхні і шліфуванням знімали з зовнішніх шарів до 3.2 мм. Багато багатоповерхові преси були модифікацією пресів для виробництва фанери, пристосованих для виробництва композиційних плит. Вони змикалися знизу, що спочатку закривалися нижні поверхи, а потім верхні. У 16-поверховому пресі це призводило до того, що кожна плита мала різний профіль щільності, а отже, і різні властивості. Цей недолік був ліквідований в результаті розробки системи одночасного змикання плит преса, так що всі плити пресуються ідентично.

Подальше затвердіння може бути і корисно і шкідливо. З одного боку, воно вигідно для штабелювання в гарячому стані плит з фенольним сполучною; тут отверждение закінчується після вивантаження з преса. З іншого боку, укладання плит в гарячому стані з карбамідних сполучною може призвести до розриву зв'язків сполучного в результаті гідролізу, що викликається впливом температури, вологовмісту і часу. Гідроліз відбувається там, де молекули сполучного розщеплюються, правда, з цього приводу існують різні думки. Одні вважають, що таке явище відбувається виключно в деревині, так як вона більш чутлива до втрати міцності, інші вважають, що розрив відбувається на площині з'єднання деревини зі сполучним.

Глава 2. Вибір та обгрунтування математичної моделі об'єкта

Вибрати модель означає обрати вид функції. Даний етап найвідповідальніший. На даному етапі вибору виду моделі експериментатор повинен мати у своєму розпорядженні знаннями заздалегідь проведених досліджень. На підставі яких він може припустити про характер впливу фактора на параметри процесу.

Повні і дробові факторні плани дозволяють отримати лінійне опис залежності відгуку від кожного з варійованих факторів. При детальному вивченні більшості процесів лісопромислових і деревообробних виробництв таке подання виявляється занадто грубим. У такій ситуації необхідно звернутися до експериментальних планів другого порядку.

Планами другого порядку називають такі плани багатофакторного експерименту, за допомогою яких можна отримати математичний опис об'єктів у вигляді поліномів другого порядку. Для трьох факторів відповідне рівняння регресії записується у вигляді:

.

Ця модель містить всі складові лінійної моделі: вільний член b0, лінійні члени b1x1, b2x2, b3x3.

Також модель другого порядку включає квадратичні членам, які є творами коефіцієнтів регресії на квадрати двох різних факторів, тобто члени виду b12x1x2, b13x1x3, b23x2x3. Залежність вихідної величини від кожного з факторів, отримана на основі квадратичної моделі, представляється на графіку відрізком параболи, що має гілки, спрямовані або вгору, або вниз. Дозволяє досить повно описати широке коло реальних залежностей.

Глава 3. Вибір і складання плану експерименту

До планів другого порядку відносяться: В-плани і уніформ-рототабельного плани (УРП).

У УРП досліди в кутових точках факторного простору відсутні.

В В-планах другого порядку досліди поставлені в кутових точках факторного простору, тобто в умовах, коли всі фактори приймають свої граничні значення. Це досліди виду .

По-плани синтезовано математиками, виходячи з вимог найбільшої точності оцінок коефіцієнтів регресії. У цих планах кожен фактор варіюється на трьох рівнях: -1, 0, +1 в нормалізованих позначеннях. По-плани мають наступну властивість, званим композиційно. Складовою частиною По-плану є повний факторний план ПФП. Це властивість корисно в тих випадках, коли за результатами поставленого ПФП і ДФП вийшла неадекватна модель. Тоді є можливість додатково поставити деяке число дослідів, так що всі дослідів в цілому утворюють По-план 2-го порядку, а їх обробка дозволить отримати відповідну модель.

Назвемо зоряної точкою По-плану умови досвіду, в якому один із факторів приймає нормалізоване значення: +1 або -1, а решта фіксуються на основному рівні - нуль в нормалізованих позначеннях. Зоряні точки для трьох факторів (у нормалізованих позначеннях):

При числі факторів k є 2k різних зоряних точок.

По-план складається з точок ПФП, до яких додано 2k зоряних точок. Загальна кількість дослідів По-плану, таким чином, так само

.

По-план для трьох варійованих факторів у нормалізованих позначеннях представлений в таблиці 3.1

Таблиця 3.1

Номер досвіду

x1

x2

x3

y

1

+1

+1

+1

y1

2

+1

+1

- 1

y2

3

+1

- 1

+1

y3

4

+1

- 1

- 1

y4

5

- 1

+1

+1

y5

6

- 1

+1

- 1

y6

7

- 1

- 1

+1

y7

8

- 1

- 1

- 1

y8

9

+1

0

0

y9

10

- 1

0

0

y10

11

0

+1

0

y11

12

0

- 1

0

y12

13

0

0

+1

y13

14

0

0

- 1

y14

По-план для трьох варійованих факторів у натуральних позначеннях представлений в таблиці 3.2

Таблиця 3.2

Номер досвіду

x1

x2

x3

y

1

180

13

20


2

180

12

10


3

180

7

20


4

180

7

10


5

160

13

20


6

160

13

10


7

160

7

20


8

160

7

10


9

180

10

15


10

160

10

15


11

170

13

15


12

170

7

15


13

170

10

20


14

170

10

10


Глава 4. Перевірка нормальності розподілу вихідної величини

Результати попередньої серії дослідів представлені в таблиці 4.1

Таблиця 4.1

9,342

9,199

9,356

9,221

9,303

9,224

9,324

9,84

9,495

9,085

9,439

10,07

8,718

9,606

9,651

9,583

10,192

9,818

9,501

9,208

9,931

9,839

9,562

9,553

10,657

10,115

9,7

9,965

10,007

9,642

10,054

8,111

9,775

9,992

8,482

9,323

10,019

9,664

9,213

9,898

9,253

11,085

9,039

8,962

9,418

9,596

9,611

8,921

9,183

9,946

9,941

9,909

9,714

9,365

9,47

9,567

8,959

9,239

9,179

9,043

Розіб'ємо діапазон від 8,111 до 11,085 на інтервали однакової довжини. Для визначення числа інтервалів k скористаємося формулою:

k = 1 + 3,2 ln n, (4.1)

де n - обсяг вибірки.

Значення k, знайдене за формулою, округляємо до найближчого цілого.

k = 1 + 3,2 ln 60 7.

Довжина кожного інтервалу:

(4.2)

Передбачається, що вихідна величина підпорядковується нормальному закону розподілу. Це припущення можна перевірити різними способами. Найбільш суворим з них є застосування критерію χ2 Пірсона. Для цього необхідно мати вибірку досить великого обсягу: n> 50 - 150. Діапазон зміни вихідної величини в цій вибірці розбивається на l інтервалів так, щоб ці інтервали покривали всю вісь від - до + і в кожний інтервал при цьому потрапило не менше п'яти значень вихідної величини. Підраховують кількість mi спостережень, що потрапили в кожний інтервал. Потім обчислюють теоретичні попадання випадкової величини в кожен i-й інтервал. Для цього використовують формулу

pi = Ф (z2) - Ф (z1), де (4.3)

z1 = ( - ) / S; z2 = ( - ) / S;

де - Середнє арифметичне вибірки; s - середнє квадратичне відхилення вибірки; - Нижня межа i-го інтервалу; - Верхня межа i-го інтервалу; Ф (z) - нормована функція Лапласа:

Ф (z) =

Значення її для z = z1 і z = z2 визначають з таблиць. При знаходженні значень цієї функції для від'ємних значень аргументу слід мати на увазі, що функція Ф (z) непарна:

Ф (- z) = - Ф (z).

Наступним етапом є обчислення величини χ2 за формулою

χ2 = . (4.4)

За обраному рівнем значущості q і числа ступенів свободи k = l - 3 з таблиці відшукують . Гіпотезу про нормальність розподілу можна прийняти, якщо .

Обчислення зручно вести заповнюючи таблицю:

Таблиця 4.2

інтервалу

mi

z1

z2

Ф (z1)

Ф (z2)

pi

pin

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

8,111

8,537

2

-2,19

-2,06

0,014

0,019

0,005

0,3

2,89

9,633

2

8,537

8,963

3

-2,06

-1,18

0,019

0,119

0,1

6

9

1,5

3

8,963

9,389

19

1,18

-0,3

0,119

0,382

0,263

15,78

10,3684

0,657

4

9,389

9,815

18

-0,3

0,58

0,382

0,719

0,337

20,22

4,9284

0,244

5

9,815

10,241

16

0,58

1,46

0,719

0,927

0,208

12,48

12,3904

0,993

6

10,241

10,667

1

1,46

2,34

0,927

0,990

0,063

3,78

7,7284

2,045

7

10,667

11,093

1

2,34

3,22

0,990

0,999

0,009

0,54

0,2116

0,392












Дані вибірки розіб'ємо на 7 інтервалів, межі яких вказані у другому і третьому стовпцях. У четвертому стовпці наведено кількість спостережень, що потрапили в кожний інтервал. Далі за даними таблиці 4.1

обчислені середнє і стандарт s вибірки.

= =

=

=

=

=

= 9,535

Середнє квадратичне відхилення:

%

За формулами 4.3 розраховуємо значення z1 і z2 для кожного інтервалу (п'ятий і шостий стовпець таблиці 4.2)

По таблиці знаходимо нормовану функцію Лапласа:

Відповідно до формули (4.3) обчислюємо теоретичне попадання випадкової величини в кожен i-й інтервал:

Шукану величину отримують підсумовуванням значень останнього стовпця . Виберемо рівень значимості q = 0,05, число ступенів свободи k = 7-3 = 4. За знайденими величинами q і k з таблиці відшукуємо - Гіпотеза про нормальність розподілу відкидається.

Визначення параметрів генеральної сукупності

Математичне сподівання My визначається за формулою

Рівень значимості q = 1-P = 1 - 0,95 = 0,05

Число ступенів свободи f = n - 1 = 60 - 1 = 59

Розподіл Стьюдента tqf = 2,00

Глава 5. Розрахунок необхідної кількості паралельних дослідів

Вихідними даними для цього розрахунку є результати серії дослідів представлені в таблиці 5.1

Таблиця 5.1

9,342

9,199

9,356

9,221

9,303

9,224

9,324

9,84

9,495

9,085

9,439

10,07

8,718

9,606

9,651

9,583

10,192

9,818

9,501

9,208

9,931

9,839

9,562

9,553

10,657

10,115

9,7

9,965

10,007

9,642

10,054

8,111

9,775

9,992

8,482

9,323

10,019

9,664

9,213

9,898

9,253

11,085

9,039

8,962

9,418

9,596

9,611

8,921

9,183

9,946

9,941

9,909

9,714

9,365

9,47

9,567

8,959

9,239

9,179

9,043

Нехай потрібно знайти мінімальне число n повторень дослідів, при якому середнє арифметичне , Знайдена за цю вибірку, відрізнялося б від математичного сподівання не більше, ніж на задану величину Δ. Для її вирішення необхідно знати оцінку дисперсії s2. Шукане значення n визначається за формулою

(5.1)

Величину t відшукують з таблиці при рівні значущості q і числі ступенів свободи f, пов'язаному з оцінкою дисперсії s2.

Глава 6. Обробка результатів експерименту

Умови експерименту і результати дубльованих дослідів представлені в таблиці 6.1

Таблиця 6.1

Номер досвіду

Нормалізовані значення факторів

Результати дубльованих дослідів


x1

x2

x3

Y1

Y2

Y3

Y4




1

+

+

+

9,675

6,600

8,127

12,770

9,293

12,568

6,949

2

+

+

-

7,812

6,600

10,133

8,586

8,283

8,478

2,189

3

+

-

+

9,834

6,740

12,930

11,382

10,222

14,063

6,985

4

+

-

-

12,324

9,229

10,776

10,003

10,583

9,972

1,746

5

-

+

+

12,786

8,918

13,560

12,013

11,819

12,341

4,139

6

-

+

-

7,675

6,600

8,449

10,771

8,374

4,652

3,128

7

-

-

+

20,700

20,700

12,133

18,323

17,964

17,888

16,367

8

-

-

-

13,951

15,498

13,177

11,630

13,564

10,199

2,593

9

+

0

0

18,209

13,567

11,246

20,498

15,880

12,723

17,858

10

-

0

0

7,623

8,656

10,204

11,751

9,559

12,723

3,261

11

0

+

0

14,630

16,177

13,856

17,725

15,597

15,360

2,944

12

0

-

0

17,691

19,238

16,917

20,700

18,637

18,881

2,823

13

0

0

+

8,182

6,635

11,277

12,825

9,729

13,425

7,983

14

0

0

-

12,386

13,933

10,065

8,517

11,225

7,5357

5,787

Сума

170,729


84,752

Розрахунок коефіцієнтів регресії.

Для побудови регресійної моделі за результатами По-плану немає необхідності звертатися до ЕОМ. Є формули для статичних оцінок коефіцієнтів регресії, придатні для наукового розрахунку. Вони застосовні для широкого класу планів, званих симетричними до яких відносяться і В-плани другого порядку. Коефіцієнти регресії для цих планів розраховуються за формулами:

(6.1)

де - Вільний член;

- Лінійні коефіцієнти регресії, i = 1,2, ..., k;

- Квадратичні коефіцієнти регресії, i = 1,2, ..., k;

- Коефіцієнти при парних взаємодіях, ;

- Коефіцієнти, значення яких вказані нижче.

У формулах (6.1) позначено:

(6.2)

Значення коефіцієнтів для В-планів з ПФП в ортогональній частини з числом факторів k = 3 при відсутності дослідів в центрі плану наведені в таблиці 6.2:

Таблиця 6.2

Вид плану


0,40624

0,15624

0,1

0,5

- 0,09375

0,125

Число коефіцієнтів регресії такого плану дорівнює:

(6.3)

У нашому випадку, коли число факторів k = 3, число коефіцієнтів регресії одно:

.

Середні арифметичні за результатами кожної серії дубльованих дослідів:

Оцінки дисперсій дослідів:

Перевірка однорідності дисперсій дослідів за критерієм Кохрена: для перевірки однорідності декількох дисперсій при рівних обсягах всіх розглянутих вибірок може бути використаний G-критерій Кохрена.

Нехай m - кількість вибіркових дисперсій, однорідність яких перевіряється. Позначимо ці дисперсії . Обчислюється G-відношення за формулою

У чисельнику цієї формули варто найбільша з розглянутих дисперсій, а в знаменнику - сума всіх дисперсій. Далі звертаємося до таблиць розподілу Кохрена. За обраному рівнем значущості q = 0,05, числу ступенів свободи кожної вибірки f = n - 1 = 4 - 1 = 3 і за кількістю вибірок m = 14 з цієї таблиці відшукують величину G = Gтабл, Gтабл = 0,28. Gрасч <Gтабл - приймаємо гіпотезу про однорідність дисперсій.

Оцінка дисперсій відтворюваності :

При обчисленні коефіцієнтів регресії за формулою 6.1 зручно скористатися таблицею 6.3:

Таблиця 6.3

x1

x2

x3

x1x2

x1x3

x2x3

1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

9,293

9,293

9,293

9,293

9,293

9,293

2

+1

+1

-1

+1

-1

-1

8,283

8,283

-8,283

8,283

8,283

8,283

3

+1

-1

+1

-1

+1

-1

10,222

-10,222

10,222

10,222

10,222

10,222

4

+1

-1

-1

-1

-1

+1

10,583

-10,583

-10,583

10,583

10,583

10,583

5

-1

+1

+1

-1

-1

+1

-11,819

11,819

11,819

11,819

11,819

11,819

6

-1

+1

-1

-1

+1

-1

-8,374

8,374

-8,374

8,374

8,374

8,374

7

-1

-1

+1

+1

-1

-1

-17,964

-17,964

17,964

17,964

17,964

17,964

8

-1

-1

-1

+1

+1

+1

-13,564

-13,564

-13,564

13,564

13,564

13,564

9

+1

0

0

0

0

0

15,880

0

0

15,880

0

0

10

-1

0

0

0

0

0

-9,559

0

0

9,559

0

0

11

0

+1

0

0

0

0

0

15,597

0

0

15,597

0

12

0

-1

0

0

0

0

0

-18,637

0

0

18,637

0

13

0

0

+1

0

0

0

0

0

9,729

0

0

9,729

14

0

0

-1

0

0

0

0

0

11,225

0

0

11,225

-

-

-

-

-

-

-7,019

-17,604

29,448

115,541

124,336

111,056

1

9,293

9,293

9,293

2

8,283

-8,283

-8,283

3

-10,222

10,222

-10,222

4

-10,583

-10,583

10,583

5

-11,819

-11,819

11,819

6

-8,374

8,374

-8,374

7

17,964

-17,964

-17,964

8

13,564

13,564

13,564

9

0

0

0

10

0

0

0

11

0

0

0

12

0

0

0

13

0

0

0

14

0

0

0

8,106

-7,196

0,416

Рівняння регресії має вигляд:

Оцінки дисперсії коефіцієнтів регресії визначається за формулою:

Оцінка значущості коефіцієнтів регресії.

Оцінка значущості коефіцієнтів регресії перевіряється за допомогою t-критерію Стьюдента. З таблиці t-розподілу за величиною fy для рівня значимості q = 5% береться табличне значення, tтабл = 2,02. Для кожного коефіцієнта регресії bi обчислюється розрахункове t-відношення:

де - Середньоквадратичне відхилення коефіцієнта , Рівне кореню з його дисперсії. Перевіряється умова . Коефіцієнти регресії, для яких ця умова виконується, є незначний:

Рівняння регресії має вигляд:

.

Потім обчислюємо значення відгуку за рівнянням регресії для кожного досліду:

Перевірка адекватності математичної моделі

Після постановки дослідів, обчислення коефіцієнтів регресії і перевірки їх значимості приступають до перевірки відповідності отриманої моделі результатами експерименту. Така перевірка називається перевіркою адекватності отриманої моделі.

Обчислюємо суму квадратів, що характеризує адекватність:

,

де - Число дубльованих дослідів у кожній серії;

- Усереднене по всіх спостереженнями значення відгуку в j-му досвіді;

- Значення вихідної величини, розраховане за рівнянням

регресії.

Обчислимо число ступенів свободи

де N - число дослідів;

P - число коефіцієнтів регресії перевіряється моделі, отриманої

після відкидання незначущих коефіцієнтів регресії.

Обчислимо дисперсію адекватності:

, ()

За допомогою F-критерію Фішера перевіримо однорідність дисперсії адекватності та дисперсії відтворюваності:

,

Далі порівняємо отримане значення з табличним значенням F-критерію , Знайденим при рівні значущості q = 5% для чисел ступенів свободи в чисельнику і в знаменнику. ; , А отже, математичну модель можна вважати не адекватною.

Глава 7. Інтерпретація результатів експерименту

Грунтуючись на побудованій моделі в нормалізованих позначеннях факторів, необхідно побудувати три сімейства графіків залежності відгуку від кожного з факторів .

Перше сімейство: залежність від .

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Виробництво і технології | Курсова
237.9кб. | скачати


Схожі роботи:
Дослідження впливу факторів макросередовища на конюнктуру ринку
Наслідки впливу на людей вражаючих факторів
Вимірювання впливу факторів у детермінованому факторному аналізі
Аналіз впливу факторів на прибуток від продажів
Способи вимірювання впливу факторів у детермінованому аналізі
Проблема впливу несприятливих природних факторів на здоров`я населення
Вивчення впливу різних факторів на сорбційні властивості клетча
Аналіз і визначення впливу факторів зовнішнього середовища підприємства
Аналіз впливу факторів на фінансові результати і фінансовий стан фірми
© Усі права захищені
написати до нас