Диспетчеризація в будівництві
Форми оперативного управління будівельним виробництвом. У будівництві існує дві основні форми оперативного управління: управління по місячних планів-графіків та диспетчерське управління з тижнево-добовим графіками.
У більшості організацій оперативна робота ведеться за місячними планами без деталізації завдань у тижневих і добових графіках. Контроль виконання плану здійснюється за декадними звітів управлінь, дільниць та інших підрозділів тресту. У такому ж масштабі часу плануються надходження ресурсів і робота транспорту. У цьому разі оперативний контроль за ходом виробництва здійснюється особисто керівниками будівельних організацій вибірково або за сигналами з місць. В апараті тресту (у виробничому відділі) і будівельному управлінні окремим працівникам ПТО доручають кураторство - спостереження за окремими ділянками виробництва. Куратор повинен вести спостереження за окремими ділянками виробництва. Куратор повинен знати планове завдання підшефного підрозділи та хід його виконання. Свої обов'язки він здійснює, використовуючи інформацію з місць, а також шляхом особистого відвідування будівництва. Виявивши або отримавши сигнал про відхилення в ході робіт, куратор зобов'язаний вжити заходів.
Така система оперативного управління є початковим етапом диспетчеризації, обмеженим виконанням функцій вибіркового контролю та обліку. Більшість питань, що виникають у цьому випадку не знаходять оперативного вирішення. Іншим істотним недоліком такої системи є відволікання уваги керівників усіх рангів, включаючи вища ланка, на вирішення численних, здебільшого дрібних і нескладних поточних завдань на шкоду виконання своїх основних функцій.
Індустріалізація, поглиблення спеціалізації і зростання темпів будівництва вимагають чіткого і швидкодіючого механізму оперативного регулювання ходу виробництва. Цим положенням визначаються необхідність і значення диспетчерського управління.
Диспетчеризація - особлива форма управління, яка передбачає відокремлення в окрему централізовану службу функцій оперативного керівництва будівельним виробництвом і відповідну цій формі сукупність методів і технічних засобів управління.
Для того, щоб диспетчерська служба могла виконати свої обов'язки, вона повинна будуватися при дотриманні ряду умов, які можуть бути сформульовані як вимоги повноважності, компетентності та оснащеності.
Повноважність диспетчера на будівництві повинна виражатися в наданні йому повноти влади, необхідної для вирішення всіх питань оперативного управління без втручання керівника організації. Одним з основних засобів підвищення авторитету головного диспетчера є призначення його заступником головного інженера тресту (управління) з оперативного управління. Делегування (передача) повноважень керівника диспетчеру становить основну рису диспетчерського керівництва.
До диспетчерському персоналу, особливо до головного диспетчера, пред'являються високі вимоги в сенсі професійних і особистих якостей. Перше необхідна умова - це безумовна компетентність. Головним диспетчером повинен бути досвідчений керівник виробничник, до цього виконував роботи на рівні керівника тих підрозділів, контролювати і регулювати діяльність яких він покликаний. Диспетчер повинен володіти організаторськими здібностями, хорошою пам'яттю і швидкою реакцією. Вольові якості - цілеспрямованість, наполегливість, рішучість - повинні поєднуватися з безумовною коректністю поведінки при виконанні своїх обов'язків.
Вирішальним чинником у диспетчеризації є оснащеність її сучасними засобами комунікацій та комп'ютерної техніки. Застосування стаціонарного та мобільного зв'язку, а також електронної пошти дозволяє значно підвищити основну якість диспетчерської служби - оперативність.
Функції диспетчерської служби випливають з основного змісту оперативно-диспетчерського управління будівництвом і можуть бути представлені по етапах управлінського циклу в наступному вигляді:
· Збір, передача, обробка та аналіз оперативної інформації про хід виконання СМР, що надходить від організацій і підрозділів, а також про допущені відхилення від графіків робіт;
· Участь у розгляді тижнево-добових графіків СМР, поставок матеріалів, роботи механізмів і транспорту;
· Контроль за виконанням тижнево-добових графіків усіма підрядними організаціями, промисловими і транспортними підприємствами тресту, зовнішніми постачальниками та іншими учасниками виробництва, забезпечення постійної взаємодії загальнобудівельних та інших організацій і підрозділів, що беруть участь у будівництві;
· Оперативне регулювання ходу виробництва, координації робіт, вирішення поточних питань, передача виконавцям оперативних розпоряджень керівництва;
· Проведення щоденних диспетчерських нарад;
· Підготовка рапорту керівництву про виконання змінно - і не-но-добових графіків.
Крім того, диспетчерська служба готує та бере участь в оперативних нарадах, що проводяться керівництвом, контролює диспетчерські служби підвідомчих організацій, координує дії виробничих підрозділів в аварійних ситуаціях і т. д.
До складу системи диспетчеризації входять: мережа диспетчерських пунктів; диспетчерський персонал; оперативно-диспетчерська інформація і документація; комплекс технічних засобів зв'язку та інших пристроїв, що забезпечують збір, зберігання, передачу, обробку та відображення оперативно-диспетчерської інформації.
Оперативно-диспетчерське управління здійснюється диспетчерським персоналом із спеціально обладнаних пунктів: головного диспетчерського пункту (ГДП) - у тресті (або в іншій аналогічній за потужністю структурі), диспетчерського пункту - в будівельному управлінні і управлінні виробничо-технологічної комплектації, пересувного диспетчерського пункту (ПДП) - на будівельних ділянках.
В районах будівництва крупних промислових комплексів і при забудові житлових масивів може створюватися об'єднана диспетчерська служба.
Склад і кількість диспетчерського персоналу визначаються штатним розкладом за рахунок встановленої чисельності адміністративно-управлінського апарату. Диспетчерський персонал організації складається з головного (старшого) диспетчера, змінних диспетчерів і чергових операторів.
Ефективність застосування диспетчеризації в будівництві
Ефективність диспетчерського управління в будівництві підтверджується порівняльним аналізом роботи об'єктів, де оперативне управління відбувається за місячними планами без тижнево-добових графіків і диспетчеризації, з будівництвами, де диспетчеризація і планування здійснюються за тижнево-добовим графіками. При диспетчерському управлінні поліпшується оперативне керівництво виробництвом: лінійний апарат звільняється від питань забезпечення; скорочується час на орг.меропріятія, усуваються непродуктивні втрати робочого часу машин, транспорту і робітників; скорочуються непродуктивні втрати часу виробничим персоналом на отримання необхідних вказівок та розпоряджень від керівництва; забезпечується ритмічність і безперервність добового планування.
Спостереження і хронометраж роботи виробничого персоналу показали явні переваги диспетчеризації, що відображено в табл.1
Таблиця 1
Ефективність диспетчеризації
У лінійного персоналу на не діспетчерізованной будівництві організаційні питання займають до 70 ° / о всього робочого часу%.
Аварійно-диспетчерське обслуговування
В основу теоретичних обгрунтувань схем аварійно-диспетчерських служб покладено елементи теорії масового обслуговування. Нижче розглянуті основні елементи формалізованої диспетчерської служби в житлово-експлуатаційній конторі. Якщо ремонт елементів будівель і конструкцій проводиться у відповідні моменти, які передують початку зростання інтенсивності їх відмов, то протягом міжремонтних періодів ймовірність відмови конструкції дуже мала
Q = 0,5 + F (-3) = 0,5-0,4986 = 0,0014
Але протягом терміну служби конструкцій крім ізносових відмов, викликаних впливом на елемент будівлі навантажень і факторів навколишнього середовища, виникають і інші: початковий період пріработочние, пов'язані з відмовою дефектних елементів і деталей (період 1), потім випадкові відмови, не пов'язані з нормальним зносом ( період 2), викликані різким відхиленням факторів впливу на конструкцію (наприклад, різкі підвищення напорів у міських мережах водопостачання та опалення, випадкова концентрація навантажень вище допустимих), а також виходом з ладу дефектних елементів і деталей, виявлених при чергових ремонтах.
Розглянемо математичну залежність, що визначає число відмов у період нормального зносу конструкцій. Воно складається з відмов, викликаних нормальним зносом, а також випадкових відмов. Припустимо, що в експлуатації перебуває k однотипних пристроїв і що відмови, що виникають у цій групі пристроїв, не усуваються. Позначимо через Р (t) імовірність безвідмовної роботи кожного елемента цієї групи за проміжок часу t. Після закінчення часу t після початку експлуатації число безвідмовно діючих елементів визначиться з виразу K І = kP (t)
Число справних елементів до моменту t + Δt обчислимо за формулою
K І = kP (t + Δt)
Таким чином, число елементів, які відмовили за час t + Δt, віднесене до числа kP (t), виразиться різницею
kP (t) - kP (t + Δt) / kP (t) = 1 - P (t + Δt) / P (t) (1)
Якщо віднести вираз (1) до проміжку часу Δt і перейти до межі, отримаємо інтенсивність відмов елементів
λ (t) = lim P (t) - P (t + Δt) / P (t) Δt ,
звідки
λ (t) = -1 / P (t) d P (t) / d t . (2)
Знаючи, що
-DP (t) / dt = f (t), λ (t) = f (t) / P (t) (3)
З виразу (3) слід
λ (t) = - d lnP (t) / dt,
звідки
t
P (t) = ехр - ∫ λ (t) dt .
0
Оскільки при нормальному періоді експлуатації λ (t) = const, одержимо
P (t) = e - λ t (4)
Наведені залежності описують експоненційну (показову) функцію безвідмовності елементів в період нормального зносу.
Визначимо середній час між відмовами з виразу (4):
∞
Т сер = ∫ e - λ t dt = 1 / λ (5)
0
Подставівів значення (5) в формулу (4), отримаємо
P (t) = e - tl Тср
Зазначений розподіл тісно пов'язане з пуассоновским розподілом числа несправностей
P k = (λ k / k!) e - λ,
де k-цікавить число відмов; P k - ймовірність надходження рівно k несправностей.
Для роботи з усунення відмов (виконання заявок) призначається відповідне число робочих, щоб не утворилася нескінченна черга на виконання заявок і середній час обслуговування однієї заявки не перевищував установлених нормативів.
У теорії масового обслуговування розрізняють одно-і багатоканальні системи. Якщо на виконання вступників відмов одного виду обладнання призначена одна людина, диспетчерська система називається одноканальної, більше одного - багатоканальної. Будь-яка диспетчерська система характеризується пропускною здатністю. Пропускна здатність визначається числом каналів обслуговування і тривалістю обслуговування однієї заявки, яка підпорядковується також показовому закону розподілу з щільністю γe-γt (γ - середнє число заявок, виконаних за одиницю часу). У цьому випадку ймовірність того, що час виконання заявки t перевищить t o,
Р (t ≥ t o) = e - γ t
Якщо процес обслуговування триває t, але ще не закінчений, то ймовірність його закінчення за інтервал часу Δt
P (t 0 ≤ t + Δ t) = γ Δ t
Принципові допущення характеристики потоку заявок:
за малі проміжки часу ймовірність надходження більше однієї заявки має малу величину і нею можна знехтувати - властивість ординарности;
ймовірність надходження заявок в диспетчерську систему залежить не від початку відліку часу, а тільки від тривалості періоду - властивість стаціонарності;
число заявок, що надходять у систему з початку періоду, не залежить від того, скільки їх надійшло до цього моменту, - властивість відсутності наслідки.
Вплив оперативності аварійно-диспетчерських служб на безвідмовність елементів будівель.
Нормальне функціонування будівлі досягається безвідмовною роботою його систем і елементів. Для оцінки більшості конструкцій будівель та інженерних систем важливий не сам факт припинення їх функціонування, а час, протягом якого елемент будівлі або інженерна система знаходиться в неробочому стані. Системи, які не допускають навіть короткочасної перерви в роботі, резервують. Відмовив резервований елемент відновлюють в гранично допустимий час, встановлений правилами і нормами технічної експлуатації, щоб виключити відмову всієї системи. Отже, відмова систем і елементів будівель впливає на нормальне функціонування будинків тільки в тому випадку, якщо він не усунутий в гранично допустимий час. Як у першому, так і в другому випадку процес відновлення працездатності несправного елемента рівноцінний заміні елемента, що відмовив справним. Таким чином, аварійні та диспетчерські служби можна розглядати як резервний елемент будь-якої системи, що обслуговується ними.
Одним з параметрів надійності елементів будівель є, безвідмовність. Аналогічно мірою безвідмовності диспетчерських систем як резервних елементів є їх оперативність. Оперативністю диспетчерських і аварійних служб будемо називати ймовірність усунення будь-якої несправності обслуговуваних елементів і систем протягом заданого часу Р (т Д). Як побачимо далі, цей час повинен бути в кілька разів менше гранично допустимого, встановленого правилами і нормами технічної експлуатації будівель.
Очевидно, що оперативність аварійно-диспетчерських служб Р (т Д) залежить від наявності необхідного числа робітників s необхідної кваліфікації і гарантованого числа запасних частин.
Число робочих розраховують так, щоб не утворювалася нескінченна черга на виконання робіт з вступникам заявками та усунення несправностей із заданою оперативністю.
Система, що володіє ймовірністю відновлення Р (т Д), буде нормально функціонувати за час t за наявності запасних частин у кількості z. Імовірність того, що в системі, що має інтенсивність відмов λ = Nλ (гдеN - число елементів у системі; λ-інтенсивність відмов даного виду елементів), за час t буде потрібно рівно z запасних частин, може бути обчислена за формулою Пуассона
P z (t) = (λ t) z e - λ t (z!) -1 (z = 0,1,2 ,..., ∞).
Якщо в запасі немає жодного елемента, т.ez = 0, то
P z (t) = e - λ t = P (t)
Імовірність того, що система буде функціонувати безвідмовно протягом часу t з урахуванням відновлюваності і наявності z запасних частин, обчислюють за формулою
zz
P Bz (t) = e - λ t ΣP i (τ Д) (λ t) i (i!) -1 = P (t) Σ Р (τ Д) λ t i (i) -1 ( 1.1)
i = 0 i = 0
Аналіз формули (1.1) показує наступне: -
1. Якщо z = 0, Р (τ Д) ≠ 0, отримуємо відому формулу для Р (t) ймовірності безперервної роботи до першої відмови. Так як
Форми оперативного управління будівельним виробництвом. У будівництві існує дві основні форми оперативного управління: управління по місячних планів-графіків та диспетчерське управління з тижнево-добовим графіками.
У більшості організацій оперативна робота ведеться за місячними планами без деталізації завдань у тижневих і добових графіках. Контроль виконання плану здійснюється за декадними звітів управлінь, дільниць та інших підрозділів тресту. У такому ж масштабі часу плануються надходження ресурсів і робота транспорту. У цьому разі оперативний контроль за ходом виробництва здійснюється особисто керівниками будівельних організацій вибірково або за сигналами з місць. В апараті тресту (у виробничому відділі) і будівельному управлінні окремим працівникам ПТО доручають кураторство - спостереження за окремими ділянками виробництва. Куратор повинен вести спостереження за окремими ділянками виробництва. Куратор повинен знати планове завдання підшефного підрозділи та хід його виконання. Свої обов'язки він здійснює, використовуючи інформацію з місць, а також шляхом особистого відвідування будівництва. Виявивши або отримавши сигнал про відхилення в ході робіт, куратор зобов'язаний вжити заходів.
Така система оперативного управління є початковим етапом диспетчеризації, обмеженим виконанням функцій вибіркового контролю та обліку. Більшість питань, що виникають у цьому випадку не знаходять оперативного вирішення. Іншим істотним недоліком такої системи є відволікання уваги керівників усіх рангів, включаючи вища ланка, на вирішення численних, здебільшого дрібних і нескладних поточних завдань на шкоду виконання своїх основних функцій.
Індустріалізація, поглиблення спеціалізації і зростання темпів будівництва вимагають чіткого і швидкодіючого механізму оперативного регулювання ходу виробництва. Цим положенням визначаються необхідність і значення диспетчерського управління.
Диспетчеризація - особлива форма управління, яка передбачає відокремлення в окрему централізовану службу функцій оперативного керівництва будівельним виробництвом і відповідну цій формі сукупність методів і технічних засобів управління.
Для того, щоб диспетчерська служба могла виконати свої обов'язки, вона повинна будуватися при дотриманні ряду умов, які можуть бути сформульовані як вимоги повноважності, компетентності та оснащеності.
Повноважність диспетчера на будівництві повинна виражатися в наданні йому повноти влади, необхідної для вирішення всіх питань оперативного управління без втручання керівника організації. Одним з основних засобів підвищення авторитету головного диспетчера є призначення його заступником головного інженера тресту (управління) з оперативного управління. Делегування (передача) повноважень керівника диспетчеру становить основну рису диспетчерського керівництва.
До диспетчерському персоналу, особливо до головного диспетчера, пред'являються високі вимоги в сенсі професійних і особистих якостей. Перше необхідна умова - це безумовна компетентність. Головним диспетчером повинен бути досвідчений керівник виробничник, до цього виконував роботи на рівні керівника тих підрозділів, контролювати і регулювати діяльність яких він покликаний. Диспетчер повинен володіти організаторськими здібностями, хорошою пам'яттю і швидкою реакцією. Вольові якості - цілеспрямованість, наполегливість, рішучість - повинні поєднуватися з безумовною коректністю поведінки при виконанні своїх обов'язків.
Вирішальним чинником у диспетчеризації є оснащеність її сучасними засобами комунікацій та комп'ютерної техніки. Застосування стаціонарного та мобільного зв'язку, а також електронної пошти дозволяє значно підвищити основну якість диспетчерської служби - оперативність.
Функції диспетчерської служби випливають з основного змісту оперативно-диспетчерського управління будівництвом і можуть бути представлені по етапах управлінського циклу в наступному вигляді:
· Збір, передача, обробка та аналіз оперативної інформації про хід виконання СМР, що надходить від організацій і підрозділів, а також про допущені відхилення від графіків робіт;
· Участь у розгляді тижнево-добових графіків СМР, поставок матеріалів, роботи механізмів і транспорту;
· Контроль за виконанням тижнево-добових графіків усіма підрядними організаціями, промисловими і транспортними підприємствами тресту, зовнішніми постачальниками та іншими учасниками виробництва, забезпечення постійної взаємодії загальнобудівельних та інших організацій і підрозділів, що беруть участь у будівництві;
· Оперативне регулювання ходу виробництва, координації робіт, вирішення поточних питань, передача виконавцям оперативних розпоряджень керівництва;
· Проведення щоденних диспетчерських нарад;
· Підготовка рапорту керівництву про виконання змінно - і не-но-добових графіків.
Крім того, диспетчерська служба готує та бере участь в оперативних нарадах, що проводяться керівництвом, контролює диспетчерські служби підвідомчих організацій, координує дії виробничих підрозділів в аварійних ситуаціях і т. д.
До складу системи диспетчеризації входять: мережа диспетчерських пунктів; диспетчерський персонал; оперативно-диспетчерська інформація і документація; комплекс технічних засобів зв'язку та інших пристроїв, що забезпечують збір, зберігання, передачу, обробку та відображення оперативно-диспетчерської інформації.
Оперативно-диспетчерське управління здійснюється диспетчерським персоналом із спеціально обладнаних пунктів: головного диспетчерського пункту (ГДП) - у тресті (або в іншій аналогічній за потужністю структурі), диспетчерського пункту - в будівельному управлінні і управлінні виробничо-технологічної комплектації, пересувного диспетчерського пункту (ПДП) - на будівельних ділянках.
В районах будівництва крупних промислових комплексів і при забудові житлових масивів може створюватися об'єднана диспетчерська служба.
Склад і кількість диспетчерського персоналу визначаються штатним розкладом за рахунок встановленої чисельності адміністративно-управлінського апарату. Диспетчерський персонал організації складається з головного (старшого) диспетчера, змінних диспетчерів і чергових операторів.
Ефективність застосування диспетчеризації в будівництві
Ефективність диспетчерського управління в будівництві підтверджується порівняльним аналізом роботи об'єктів, де оперативне управління відбувається за місячними планами без тижнево-добових графіків і диспетчеризації, з будівництвами, де диспетчеризація і планування здійснюються за тижнево-добовим графіками. При диспетчерському управлінні поліпшується оперативне керівництво виробництвом: лінійний апарат звільняється від питань забезпечення; скорочується час на орг.меропріятія, усуваються непродуктивні втрати робочого часу машин, транспорту і робітників; скорочуються непродуктивні втрати часу виробничим персоналом на отримання необхідних вказівок та розпоряджень від керівництва; забезпечується ритмічність і безперервність добового планування.
Спостереження і хронометраж роботи виробничого персоналу показали явні переваги диспетчеризації, що відображено в табл.1
Таблиця 1
Ефективність диспетчеризації
| Види робіт | Витрати робочого часу виконробів,% | |
| До диспетчеризації | Після диспетчеризації | |
| Технічний нагляд і керівництво | 23 | 73 |
| Організація праці робітників і робочого місця | 26 | 12 |
| Організація матеріальної бази | 36 | 5 |
| Попередження та ліквідація простоїв | 5 | 2 |
| Різне | 10 | 8 |
Аварійно-диспетчерське обслуговування
В основу теоретичних обгрунтувань схем аварійно-диспетчерських служб покладено елементи теорії масового обслуговування. Нижче розглянуті основні елементи формалізованої диспетчерської служби в житлово-експлуатаційній конторі. Якщо ремонт елементів будівель і конструкцій проводиться у відповідні моменти, які передують початку зростання інтенсивності їх відмов, то протягом міжремонтних періодів ймовірність відмови конструкції дуже мала
Q = 0,5 + F (-3) = 0,5-0,4986 = 0,0014
Але протягом терміну служби конструкцій крім ізносових відмов, викликаних впливом на елемент будівлі навантажень і факторів навколишнього середовища, виникають і інші: початковий період пріработочние, пов'язані з відмовою дефектних елементів і деталей (період 1), потім випадкові відмови, не пов'язані з нормальним зносом ( період 2), викликані різким відхиленням факторів впливу на конструкцію (наприклад, різкі підвищення напорів у міських мережах водопостачання та опалення, випадкова концентрація навантажень вище допустимих), а також виходом з ладу дефектних елементів і деталей, виявлених при чергових ремонтах.
Розглянемо математичну залежність, що визначає число відмов у період нормального зносу конструкцій. Воно складається з відмов, викликаних нормальним зносом, а також випадкових відмов. Припустимо, що в експлуатації перебуває k однотипних пристроїв і що відмови, що виникають у цій групі пристроїв, не усуваються. Позначимо через Р (t) імовірність безвідмовної роботи кожного елемента цієї групи за проміжок часу t. Після закінчення часу t після початку експлуатації число безвідмовно діючих елементів визначиться з виразу K І = kP (t)
Число справних елементів до моменту t + Δt обчислимо за формулою
K І = kP (t + Δt)
Таким чином, число елементів, які відмовили за час t + Δt, віднесене до числа kP (t), виразиться різницею
kP (t) - kP (t + Δt) / kP (t) = 1 - P (t + Δt) / P (t) (1)
Якщо віднести вираз (1) до проміжку часу Δt і перейти до межі, отримаємо інтенсивність відмов елементів
λ (t) = lim P (t) - P (t + Δt) / P (t) Δt ,
звідки
λ (t) = -1 / P (t) d P (t) / d t . (2)
Знаючи, що
-DP (t) / dt = f (t), λ (t) = f (t) / P (t) (3)
З виразу (3) слід
λ (t) = - d lnP (t) / dt,
звідки
t
P (t) = ехр - ∫ λ (t) dt .
0
Оскільки при нормальному періоді експлуатації λ (t) = const, одержимо
P (t) = e - λ t (4)
Наведені залежності описують експоненційну (показову) функцію безвідмовності елементів в період нормального зносу.
Визначимо середній час між відмовами з виразу (4):
∞
Т сер = ∫ e - λ t dt = 1 / λ (5)
0
Подставівів значення (5) в формулу (4), отримаємо
P (t) = e - tl Тср
Зазначений розподіл тісно пов'язане з пуассоновским розподілом числа несправностей
P k = (λ k / k!) e - λ,
де k-цікавить число відмов; P k - ймовірність надходження рівно k несправностей.
Для роботи з усунення відмов (виконання заявок) призначається відповідне число робочих, щоб не утворилася нескінченна черга на виконання заявок і середній час обслуговування однієї заявки не перевищував установлених нормативів.
У теорії масового обслуговування розрізняють одно-і багатоканальні системи. Якщо на виконання вступників відмов одного виду обладнання призначена одна людина, диспетчерська система називається одноканальної, більше одного - багатоканальної. Будь-яка диспетчерська система характеризується пропускною здатністю. Пропускна здатність визначається числом каналів обслуговування і тривалістю обслуговування однієї заявки, яка підпорядковується також показовому закону розподілу з щільністю γe-γt (γ - середнє число заявок, виконаних за одиницю часу). У цьому випадку ймовірність того, що час виконання заявки t перевищить t o,
Р (t ≥ t o) = e - γ t
Якщо процес обслуговування триває t, але ще не закінчений, то ймовірність його закінчення за інтервал часу Δt
P (t 0 ≤ t + Δ t) = γ Δ t
Принципові допущення характеристики потоку заявок:
за малі проміжки часу ймовірність надходження більше однієї заявки має малу величину і нею можна знехтувати - властивість ординарности;
ймовірність надходження заявок в диспетчерську систему залежить не від початку відліку часу, а тільки від тривалості періоду - властивість стаціонарності;
число заявок, що надходять у систему з початку періоду, не залежить від того, скільки їх надійшло до цього моменту, - властивість відсутності наслідки.
Вплив оперативності аварійно-диспетчерських служб на безвідмовність елементів будівель.
Нормальне функціонування будівлі досягається безвідмовною роботою його систем і елементів. Для оцінки більшості конструкцій будівель та інженерних систем важливий не сам факт припинення їх функціонування, а час, протягом якого елемент будівлі або інженерна система знаходиться в неробочому стані. Системи, які не допускають навіть короткочасної перерви в роботі, резервують. Відмовив резервований елемент відновлюють в гранично допустимий час, встановлений правилами і нормами технічної експлуатації, щоб виключити відмову всієї системи. Отже, відмова систем і елементів будівель впливає на нормальне функціонування будинків тільки в тому випадку, якщо він не усунутий в гранично допустимий час. Як у першому, так і в другому випадку процес відновлення працездатності несправного елемента рівноцінний заміні елемента, що відмовив справним. Таким чином, аварійні та диспетчерські служби можна розглядати як резервний елемент будь-якої системи, що обслуговується ними.
Одним з параметрів надійності елементів будівель є, безвідмовність. Аналогічно мірою безвідмовності диспетчерських систем як резервних елементів є їх оперативність. Оперативністю диспетчерських і аварійних служб будемо називати ймовірність усунення будь-якої несправності обслуговуваних елементів і систем протягом заданого часу Р (т Д). Як побачимо далі, цей час повинен бути в кілька разів менше гранично допустимого, встановленого правилами і нормами технічної експлуатації будівель.
Очевидно, що оперативність аварійно-диспетчерських служб Р (т Д) залежить від наявності необхідного числа робітників s необхідної кваліфікації і гарантованого числа запасних частин.
Число робочих розраховують так, щоб не утворювалася нескінченна черга на виконання робіт з вступникам заявками та усунення несправностей із заданою оперативністю.
Система, що володіє ймовірністю відновлення Р (т Д), буде нормально функціонувати за час t за наявності запасних частин у кількості z. Імовірність того, що в системі, що має інтенсивність відмов λ = Nλ (гдеN - число елементів у системі; λ-інтенсивність відмов даного виду елементів), за час t буде потрібно рівно z запасних частин, може бути обчислена за формулою Пуассона
P z (t) = (λ t) z e - λ t (z!) -1 (z = 0,1,2 ,..., ∞).
Якщо в запасі немає жодного елемента, т.ez = 0, то
P z (t) = e - λ t = P (t)
Імовірність того, що система буде функціонувати безвідмовно протягом часу t з урахуванням відновлюваності і наявності z запасних частин, обчислюють за формулою
zz
P Bz (t) = e - λ t ΣP i (τ Д) (λ t) i (i!) -1 = P (t) Σ Р (τ Д) λ t i (i) -1 ( 1.1)
i = 0 i = 0
Аналіз формули (1.1) показує наступне: -
1. Якщо z = 0, Р (τ Д) ≠ 0, отримуємо відому формулу для Р (t) ймовірності безперервної роботи до першої відмови. Так як
z
P Bz (t) = e - λ t Σ P i (τ Д) ((λ t) i / i!) = e - λ t 1 = P (t) = e -t/Tcp,
i = 0
то в проміжку часу t »Т Ср (при відсутності запасних частин); ймовірність безвідмовної роботи системи дуже низька.
2. Якщо z> 1, Р (τ Д)> 0, то P B (z) (t)> Р (f), так як сума
z
Σ P i (τ Д) (λ t) i (i!) -1.
i = 0
завжди більше 1. Ясно, що чим більше z, тим більша ймовірність P B (z) (t) в порівнянні з Р (t).
Виграш працездатності систем в залежності від числа запасних частин встановлюють з відношення P Bz (t) до P (t):
z
η = P Bz (t) / P z (t) = Σ P i (τ Д) (λ t) i (i!) -1.
i = 0
З наведеного вираження випливає, що коефіцієнт виграшу в значній мірі залежить як від числа запасних частин, так і від ступеня оперативності ремонтно-експлуатаційних служб Р (τ Д) і часу експлуатації t.
3. Якщо конструкція або система абсолютно неремонтнопридатними або відсутні служби експлуатації, система не допускає навіть короткочасної перерви в роботі або допустимий час ремонту набагато менше, ніж середній час відновлення, тобто z = const, а Р (τ Д) = 0, то P Bz (t) ≈ e - λ t = P (t), іншими словами, якщо відновлюваність низька, то навіть при великому обсязі запасних частин не буде підвищена надійність елементів будівель.
4. Якщо z = const, Р (τ Д) = 1 (при автоматичному включенні резерву на час відмови основного елемента або допустимий час простою τ Д набагато більше середнього часу, витраченого на ремонт Т Ср), то P Bz (t) набуде вигляду
z p
P Bz (t) = e - λ t Σ (λ t) i (i!) -1 (1.2)
i = 0
Якщо заздалегідь задати потрібне значення P Bz (t), то за формулою (1.2)
можна визначити необхідну кількість запасних частин z гарантує дану ймовірність.
5. Р (τ Д) задана, а z → ∞ (число запасних частин не обмежена).
∞
P z (t) = e - λ t Σ Р (τ Д) λ t i (i!) -1 = e - λ t e Р (τД) λ t = e - 1-Р (τД) t / ТСР
i = 0
При визначенні кількості запасних елементів z p на заданий час t виходять з необхідної ймовірності безвідмовної роботи за вказаний проміжок часу P = P Zp (t).
Середнє число запасних частин для даного типу елементів буде відповідати середньому числу відмов за період, на який розраховується гарантоване число запасних частин z ср = λt. У цьому випадку ймовірність нормального функціонування системи залежить від наявності запасних частин, вірогідність наявності яких в момент відмови дорівнює близько 50%. Тому при розрахунку запасних частин приймається таке їх кількість, яка забезпечує задану ймовірність нормального функціонування.
На практиці рекомендується задавати вірогідність наявності запасних частин P zp (t) = 0,95 ... 0,98. Час t для розрахунку z ср = λt визначають на підставі порівняння транспортних витрат на постачання партій запасних частин для поповнення гарантованого запасу і витрат, пов'язаних із зберіганням і зниженням оборотності матеріальних коштів у розрахунковий період. Для Москви рекомендується приймати t = 7 днів, або 21 зміна.
Приклад. На підставі даних диспетчерської служби житлово-експлуатаційної організації за 1 міс. минулого зимового періоду витрачено для усунення відмов опалювальних приладів М-4025 опалювальних секцій. Кількість змін в опалювальному періоді, за який були витрачені всі секції, ЗОХ3 = 90. Інтенсивність відмови секцій λ = 25/90 = о, 27 1/смену.
Потрібно розрахувати число опалювальних секцій, наявність яких на випадок появи відмов в опалювальних приладах гарантувалося ймовірністю P Zp = о, 95 протягом одного тижня t = 7X3 = 21 зміна. Гарантоване число запасних частин поповнюється щотижня.
Визначаємо середнє значення потреби в запасних секціях z ср = 0,27 Х21 = 5,8 ≈ 6 секцій. далі розрахунок ведемо шляхом послідовних наближень, підбираючи таке значення z p при якому задовольняється задана ймовірність PZ. Приймаються z p = 10. Обчислюємо значення P Zp при обраному z p:
z p
P Zp = e-zср Σ (z ср) '(i!) -1 = 0,00248 (1 + 6 +18 +36 +54 +64,8 +55.5 +41,2 +27,8 +
i = о
+16,7) = 0,9579.
Отримане значення ймовірності наявності запасних частин на тиждень P Zp = 0,9579> 0,95 задовольняє умовам завдання.
Такий розрахунок трудомісткий. Для скорочення розрахункових операцій рекомендується користуватися номограмою.
Можна для практичних розрахунків користуватися більш простий методикою, що дозволяє швидко визначати гарантоване число запасних частин.
Виходячи з того, що закон розподілу числа заявок на несправності підпорядковується пуассоновском розподілу, при якому середнє значення випадкової величини дорівнює її дисперсії, можна (користуючись нерівністю Чебишева) записати просту формулу для, визначення гарантованого числа запасних частин і вигляді z p = zср +3 √ z ср
Для нашого прикладу z p = 5,8 +3 √ 5,8 = 13, що не знижує необхідної гарантії на наявність запасних частин, а тільки підвищує її.
Правилами і нормами технічної експлуатації будівель встановлено граничний час усунення виникаючих несправностей у всіх конструктивних елементах і системах. Якщо середній час обслуговування надходять в аварійну або диспетчерську службу заявок одно гранично допустимому часу, то оперативність диспетчерських і аварійних служб не більше 0,6. При роботі аварійно-диспетчерських систем не вce n відмов, що виникають за час t, викличуть втрату працездатності елементів або систем будівлі. Число відмов, які призведуть до припинення працездатності частин будівлі, визначають з виразу, в якому вказані тільки тривалі, не вчасно усунуті відмови. Число тривалих відмов
n (д) = n-n Р (τ Д) = n 1 - Р (τ Д) ,
де n - загальне число відмов без урахування їх тривалості; Р (τ Д) - ймовірність відновлення експлуатаційних характеристик системи за допустимий
час τ Д; n Р (τ Д) - число відмовили елементів, які відновлені в межах допустимого часу.
Середній час безвідмовної роботи, в тому числі витрачений на відновлення,
Т Ср (д) = Т р / n Д = (nТ Ср / n 1-Р (τ Д) ) = Т Ср / 1-Р (τ Д) , (1.2)
де Т р = nТ ср - сумарний час роботи елемента за певний календарний термін.
Якщо час усунення відмов, що виникають підпорядковане експоненціальним законом, як у переважній більшості випадків, то
Р (τ Д) = 1-е-ТД / ТСР (1.3)
де τ Д / Т Ср = β; Т Ср - середній час усунення відмов диспетчерської або аварійною службою; τ Д - гранично допустимий час усунення одного виду відмов, встановлений правилами і нормами технічної експлуатації будівель та їх інженерних систем.
Підставивши вираз (1.3) в (1.2), маємо
Т Ср (д) = Т Ср / 1 - Р (τ Д) = Т Ср / 1 - (1-e-β) = Т Ср e β.
Виграш у безвідмовності завдяки оперативності диспетчерських і аварійних служб, що обслуговують дані конструктивні елементи та інженерні системи, визначають за формулою
η = Т Ср (д) / Т Ср = Т Ср e β / Т Ср = e β = 1 - / 1 - Р (τ Д)
або за номограми. Навіть при дуже низькій оперативності аварійно-диспетчерських служб виграш у безвідмовності буде значним: наприклад, при Р (τ Д) = 0,5 η = 1 / (1-0,5) = 2. Значний вплив на надійність систем і елементів будівель надає правильно організована система оглядів, при якій перевіряють стан конструктивних елементів і інженерних систем. Завданням оглядів є виявлення і усунення дефектів, щоб попередити переростання їх в відмови. Всі виявлені в процесі оглядів відмови також безумовно усуваються.
Черговість оглядів окремих систем або конструктивних елементів встановлюють таким чином, щоб ймовірність виявлення та усунення дефекту була найвищою в будинку, який оглядається першим. Очевидно, що для досягнення найбільшої ефективності оглядів ми можемо запропонувати кілька гіпотез можливих станів об'єктів, що підлягають огляду. Число цих гіпотез дорівнює числу обстежуваних об'єктів плюс один (k +1). Раніше при розгляді ефективності методу технічної експлуатації будівель шляхом пошуку та усунення несправностей ми визначили значення мммммммммм ммммммммммммn
повної (середньої) ймовірності Σ P i q i. Одночасно було доведено,
i = 1
що при здійсненні оглядів ймовірність гіпотез змінюється. У теорії ймовірностей відома теорема гіпотез. Вона дає правило знаходження ймовірності гіпотез після огляду, в результаті якого встановлено стан об'єкта. Ймовірності гіпотез після огляду позначимо через Qi (i = 1, 2 ,..., n). Припустимо, що подія А (під час огляду встановлено відмову обстежуваного об'єкта або дефект, який може перерости у відмову) може здійснитися при реалізації однієї з єдино можливих несумісних гіпотез В 1, В 2 ,..., У n, ймовірність яких до проведення огляду відповідно має значення Р 1, Р 2 ,..., Р n. При цьому, згідно із законами теорії ймовірностей,
n
Σ Р i = 1. Ймовірності події А при здійсненні кожної гіпотези
i = 1
відповідно позначимо q 1, q 2 ,..., q n.
Припустимо, що в результаті огляду з'явилося подія А. Можливість гіпотез змінилася. Потрібно визначити ймовірність гіпотез огляду об'єктів Q 1, Q 2 ,..., Q n.
Реалізація гіпотези B i і поява внаслідок цієї події А розглядаються як складне подія, що складається з двох залежних:
першого - реалізація гіпотези B i;
другого - поява події А в результаті здійснення гіпотези B i.
Імовірність такого складного події перебуває за відомою теоремі множення ймовірностей
p (B i і А) = p (B i) p (А / В i),
де p (Вi) - ймовірність гіпотези до проведення огляду (позначена через Рi); Р (А / В i) - умовна ймовірність події А, обчислена у припущенні, що гіпотеза У i; вже здійснилася (позначена q i).
Тоді можна записати Р (B i і А) = Р i q i.
Вираз для визначення ймовірності складної події можна також написати у вигляді
p (B i і А) = p (А) p (B i / A),
де р (А) - ймовірність наявності дефекту або відмови, обчислена у припущенні, що може здійснитися будь-яка гіпотеза, тобто повна ймовірність події А (позначена через W); р (У i / А) - умовна ймовірність гіпотези, обчислена припущенні, що cсобитіе А вже відбулося (позначена через Q;).
Отримаємо р (У i і А) = WQ i. Прирівнявши ліві частини двох виразів для обчислення ймовірності складної події, маємо Р i q i = WQ, звідки
n
Qi = Р i q i Σ (Р i q i) (1.4)
i = 1
Теорему гіпотез для наших умов можна сформулювати Так: ймовірність гіпотези після огляду об'єкта дорівнює добутку ймовірності тієї ж гіпотези до огляду на ймовірність відмови (дефекту) з даної гіпотези, що з'явився під час огляду, поділеній на суму творів для всіх гіпотез (на середню ймовірність цієї події) . Теорема гіпотез дає стільки результатів, скільки було побудовано гіпотез, тобто розподіл ймовірностей, аналізуючи яку визначають, здійснення якої гіпотези з найбільшою ймовірністю сприяє виявленню дефекту (відмови).
При визначенні величин, що входять у формулу (1.4), для розрахунку ймовірності гіпотез після оглядів виходять з наступних умов. Імовірність гіпотези Р i, залежить від кількості елементів у даному будинку, віднесених до загального числа обстежуваних елементів, що знаходяться на обслуговуванні. При розрахунку P I для систем опалення, санітарно-технічних систем, будівельних конструкцій використовують залежність
n
Р i = F i Σ F i (1.5)
i = 1
де F i - житлова площа даної будівлі, м 2; Σ-сумарна Жиля плщадь мікрорайону, м 2. i = 1
Виняток - розрахунок P i для огляду покрівель, площа яких не пропорційна житлової площі, а також для інших елементів, число яких не пропорційно житловій площі будівлі (центральні теплові пункти, насосні установки, ліфти тощо). У цьому випадку в n формулою (1.5) Fi - розмір площі покрівель конкретних будівель, м 2; Σ F i-i = 1 загальна площа покрівель, які обслуговує ця експлуатаційною організацією, м 2; для інших елементів будівлі - відповідний обсяг систем або установок даного типу.
Імовірність відмови елементів будівель та інженерних систем, як раніше встановлено, залежить від двох чинників:
1.случайних концентрацій навантажень і впливів навколишнього середовища;
2.нормального зносу елементів будівель. .
Вплив першого фактору на елементи будівлі та інженерних систем однаково і не дає пріоритету при огляді. Тому ймовірність відмови частин будівлі вважають пропорційній їх фізичного зносу, значення якого беруть на підставі інвентаризаційних даних з паспорта на експлуатований об'єкт або визначають, за методикою.
а) Р 1 = e - λ t tt А 1
0,8 В
б) P 2 = e - λ2 (t-τ) t 0,6
τ 0,4
Малюнок 1. Виникнення і усунення 0,2
дефектів. 0
Час експлуатації елементів t осм
Дуже важливо визначити оптимальний проміжок часу між оглядами. Для цього розглянемо стан елемента, що знаходиться в експлуатації, процес появи та усунення дефекту для попередження переростання його у відмову (рис. 1). Перше можливий стан елементу, що володіє інтенсивністю, появи дефектів та відмов λ 1 - дефект за час t не виник (рис. 1, а). Друге можливе стан елемента-дефект виник, але при черговому огляді усунутий, ніж відвернений відмову, елемент набув нових експлуатаційні властивості, що виразилися в зниженні інтенсивності дефектів та відмов до значень λ 2 <λ 1 (рис. 1, б).
Ймовірнісний значення першого стану визначимо з виразу
Р 1 (t) = e - λ1t
де λ 1 - інтенсивність появи дефектів та відмов, що усуваються в процесі оглядів (визначається статистично за даними реєстрації дефектів та відмов в експлуатаційній організації); t - час, за який характеризується бездефектність елемента.
Для визначення другого стану елемента розглянемо малий інтервал часу (τ, τ + dτ), що передує моменту t. Імовірність того, що в цьому інтервалі з'явиться дефект, дорівнює f 1 (τ) Імовірність того, що з цього моменту до t буде виявлений і усунутий дефект і запобігти відмовам елемента, визначається виразом
Р 2 (t-τ) = e - λ2 (t-τ)
де λ 2 - інтенсивність появи відмови елемента після усунення виявлених у процесі огляду дефектів (визначається за кількістю заявок у диспетчерську систему по даному виду елемента).
На підставі теореми множення ймовірностей знаходимо елементарне значення ймовірності появи дефекту і його усунення з відновленням експлуатаційних характеристик:
Р 2 (t-τ) f 1 (τ) dτ.
Підсумовуючи по всіх τ від 0 до t, знайдемо вірогідність другого стану елемента:
tt
Р 2 (t) = ∫ Р 2 (t-τ) f 1 (τ) dτ = ∫ λ 1 e - λ2 (t-τ) e - λ1 (t-τ) dτ = (λ 1 / λ 2 - λ 1) (e - λ1t - e - λ2t)
0 0
Третє стан елемента - з'явився дефект, але не усунений і переріс у відмову - має математичний вираз
Рз (t) = 1-P i (t) - Р 2 (t)
Працездатність елемента зберігається, якщо він знаходиться в першому і другому стані. Підсумуємо ймовірності цих станів:
Р (t) = Р 1 (t) + Р2 (t) = e - λ1t + (λ 1 / λ 2 - λ 1) (e - λ1t - e - λ2t)
Очевидно, що заходи огляду підвищують безвідмовність (бездефектність) елемента на Р 2 (t).
Для визначення періодичності оглядів t, при якому вплив огляду на підвищення бездефектність елементу має найбільше значення, необхідно вираз Р 2 (t) продиференціювати по t і похідну прирівняти до нуля. Вирішивши отримане рівняння щодо t, знаходимо оптимальний період між оглядами:
t опт = (lnλ 1 - lnλ 2) / (λ 1 - λ 2). (1.6)
Як видно на рис. 2, не завжди t опт відповідає необхідної безвідмовності конструктивного елемента або інженерної системи. У зв'язку з цим при призначенні періоду між оглядами поступають таким чином:
якщо t опт обчислене за формулою (1.6), відповідає Р (t) ≥ 0,95, його приймають для призначення періоду між оглядами даного елемента;
якщо t опт, обчислена за формулою (1.6), відповідає Р (t) <0,95, то період між оглядами визначають графічно; для цього з точки А на осі ординат (див. рис. 2), відповідних значенням Р (t) = 0,95, проводять горизонтальну лінію, паралельну осі абсцис, до перетину з кривою Р (t); з точки перетину В проводять пряму, паралельну осі ординат, до перетину з віссю абсцис; точка С перетину цієї лінії на осі абсцис дає шукане значення періоду між оглядами t осм.
У випадку, коли обчислена за наведеною вище методикою час між черговими оглядами прийме значення t осм ≥ 6 міс., Конструкції та інженерні системи перевіряють у ході загальних весняного і осіннього оглядів.
Визначення параметрів при плануванні заходів технічної експлуатації можливе лише за наявності достатньо повної та достовірної інформації про стан експлуатованих елементів і інженерних систем будівель. Найбільш об'єктивну інформацію отримують в умовах роботи автоматизованих систем управління експлуатацією будівель, низовим ланкою яких є диспетчерські служби експлуатаційних організацій. Збір і збереження інформації про стан частин будівель, облік та обробка даних про відмови і дефекти повинні виключати вплив суб'єктивних факторів. Автоматизовані системи дозволяють не тільки розраховувати параметри ефективної організації експлуатаційних процесів щодо усунення дефектів і відмов. На основі обробки статистичних даних про зміну стану конструкцій та інженерних систем вони прогнозують оптимальні періоди і методи виконання експлуатаційних заходів, високу культуру обслуговування населення при найменших матеріальних, трудових і енергетичних витратах.
З цією метою в диспетчерській системі встановлюють периферійні пристрої для збору первинної інформації, в яких автоматично кодуються дані про вид і місце несправностей, а також інші реквізити, необхідні для об'єктивної оцінки стану частин будівлі та вжиття заходів щодо своєчасного усунення виникаючих несправностей. Інформація може перебувати як на контролі, коли система періодично видає сигнал про існування несправності, так і в режимі зберігання, коли інформація видається на вимогу користувача. Пристрої пов'язані із засобами реєстрації та зберігання інформації. Для цього у складі технічних засобів диспетчерських систем передбачена відповідна апаратура, а також установка міні-ЕОМ.
Список літератури
1. Г.А. Поривай «Організація планування і управління експлуатації будівель» М. 1983р.
2. Л.Г. Дікман «Організація будівельного виробництва» 4-е видання
М. 2002р.
P Bz (t) = e - λ t Σ P i (τ Д) ((λ t) i / i!) = e - λ t 1 = P (t) = e -t/Tcp,
i = 0
то в проміжку часу t »Т Ср (при відсутності запасних частин); ймовірність безвідмовної роботи системи дуже низька.
2. Якщо z> 1, Р (τ Д)> 0, то P B (z) (t)> Р (f), так як сума
z
Σ P i (τ Д) (λ t) i (i!) -1.
i = 0
завжди більше 1. Ясно, що чим більше z, тим більша ймовірність P B (z) (t) в порівнянні з Р (t).
Виграш працездатності систем в залежності від числа запасних частин встановлюють з відношення P Bz (t) до P (t):
z
η = P Bz (t) / P z (t) = Σ P i (τ Д) (λ t) i (i!) -1.
i = 0
З наведеного вираження випливає, що коефіцієнт виграшу в значній мірі залежить як від числа запасних частин, так і від ступеня оперативності ремонтно-експлуатаційних служб Р (τ Д) і часу експлуатації t.
3. Якщо конструкція або система абсолютно неремонтнопридатними або відсутні служби експлуатації, система не допускає навіть короткочасної перерви в роботі або допустимий час ремонту набагато менше, ніж середній час відновлення, тобто z = const, а Р (τ Д) = 0, то P Bz (t) ≈ e - λ t = P (t), іншими словами, якщо відновлюваність низька, то навіть при великому обсязі запасних частин не буде підвищена надійність елементів будівель.
4. Якщо z = const, Р (τ Д) = 1 (при автоматичному включенні резерву на час відмови основного елемента або допустимий час простою τ Д набагато більше середнього часу, витраченого на ремонт Т Ср), то P Bz (t) набуде вигляду
z p
P Bz (t) = e - λ t Σ (λ t) i (i!) -1 (1.2)
i = 0
Якщо заздалегідь задати потрібне значення P Bz (t), то за формулою (1.2)
можна визначити необхідну кількість запасних частин z гарантує дану ймовірність.
5. Р (τ Д) задана, а z → ∞ (число запасних частин не обмежена).
∞
P z (t) = e - λ t Σ Р (τ Д) λ t i (i!) -1 = e - λ t e Р (τД) λ t = e - 1-Р (τД) t / ТСР
i = 0
При визначенні кількості запасних елементів z p на заданий час t виходять з необхідної ймовірності безвідмовної роботи за вказаний проміжок часу P = P Zp (t).
Середнє число запасних частин для даного типу елементів буде відповідати середньому числу відмов за період, на який розраховується гарантоване число запасних частин z ср = λt. У цьому випадку ймовірність нормального функціонування системи залежить від наявності запасних частин, вірогідність наявності яких в момент відмови дорівнює близько 50%. Тому при розрахунку запасних частин приймається таке їх кількість, яка забезпечує задану ймовірність нормального функціонування.
На практиці рекомендується задавати вірогідність наявності запасних частин P zp (t) = 0,95 ... 0,98. Час t для розрахунку z ср = λt визначають на підставі порівняння транспортних витрат на постачання партій запасних частин для поповнення гарантованого запасу і витрат, пов'язаних із зберіганням і зниженням оборотності матеріальних коштів у розрахунковий період. Для Москви рекомендується приймати t = 7 днів, або 21 зміна.
Приклад. На підставі даних диспетчерської служби житлово-експлуатаційної організації за 1 міс. минулого зимового періоду витрачено для усунення відмов опалювальних приладів М-4025 опалювальних секцій. Кількість змін в опалювальному періоді, за який були витрачені всі секції, ЗОХ3 = 90. Інтенсивність відмови секцій λ = 25/90 = о, 27 1/смену.
Потрібно розрахувати число опалювальних секцій, наявність яких на випадок появи відмов в опалювальних приладах гарантувалося ймовірністю P Zp = о, 95 протягом одного тижня t = 7X3 = 21 зміна. Гарантоване число запасних частин поповнюється щотижня.
Визначаємо середнє значення потреби в запасних секціях z ср = 0,27 Х21 = 5,8 ≈ 6 секцій. далі розрахунок ведемо шляхом послідовних наближень, підбираючи таке значення z p при якому задовольняється задана ймовірність PZ. Приймаються z p = 10. Обчислюємо значення P Zp при обраному z p:
z p
P Zp = e-zср Σ (z ср) '(i!) -1 = 0,00248 (1 + 6 +18 +36 +54 +64,8 +55.5 +41,2 +27,8 +
i = о
+16,7) = 0,9579.
Отримане значення ймовірності наявності запасних частин на тиждень P Zp = 0,9579> 0,95 задовольняє умовам завдання.
Такий розрахунок трудомісткий. Для скорочення розрахункових операцій рекомендується користуватися номограмою.
Можна для практичних розрахунків користуватися більш простий методикою, що дозволяє швидко визначати гарантоване число запасних частин.
Для нашого прикладу z p = 5,8 +3 √ 5,8 = 13, що не знижує необхідної гарантії на наявність запасних частин, а тільки підвищує її.
Правилами і нормами технічної експлуатації будівель встановлено граничний час усунення виникаючих несправностей у всіх конструктивних елементах і системах. Якщо середній час обслуговування надходять в аварійну або диспетчерську службу заявок одно гранично допустимому часу, то оперативність диспетчерських і аварійних служб не більше 0,6. При роботі аварійно-диспетчерських систем не вce n відмов, що виникають за час t, викличуть втрату працездатності елементів або систем будівлі. Число відмов, які призведуть до припинення працездатності частин будівлі, визначають з виразу, в якому вказані тільки тривалі, не вчасно усунуті відмови. Число тривалих відмов
n (д) = n-n Р (τ Д) = n 1 - Р (τ Д) ,
де n - загальне число відмов без урахування їх тривалості; Р (τ Д) - ймовірність відновлення експлуатаційних характеристик системи за допустимий
час τ Д; n Р (τ Д) - число відмовили елементів, які відновлені в межах допустимого часу.
Середній час безвідмовної роботи, в тому числі витрачений на відновлення,
Т Ср (д) = Т р / n Д = (nТ Ср / n 1-Р (τ Д) ) = Т Ср / 1-Р (τ Д) , (1.2)
де Т р = nТ ср - сумарний час роботи елемента за певний календарний термін.
Якщо час усунення відмов, що виникають підпорядковане експоненціальним законом, як у переважній більшості випадків, то
Р (τ Д) = 1-е-ТД / ТСР (1.3)
де τ Д / Т Ср = β; Т Ср - середній час усунення відмов диспетчерської або аварійною службою; τ Д - гранично допустимий час усунення одного виду відмов, встановлений правилами і нормами технічної експлуатації будівель та їх інженерних систем.
Підставивши вираз (1.3) в (1.2), маємо
Т Ср (д) = Т Ср / 1 - Р (τ Д) = Т Ср / 1 - (1-e-β) = Т Ср e β.
Виграш у безвідмовності завдяки оперативності диспетчерських і аварійних служб, що обслуговують дані конструктивні елементи та інженерні системи, визначають за формулою
η = Т Ср (д) / Т Ср = Т Ср e β / Т Ср = e β = 1 - / 1 - Р (τ Д)
або за номограми. Навіть при дуже низькій оперативності аварійно-диспетчерських служб виграш у безвідмовності буде значним: наприклад, при Р (τ Д) = 0,5 η = 1 / (1-0,5) = 2. Значний вплив на надійність систем і елементів будівель надає правильно організована система оглядів, при якій перевіряють стан конструктивних елементів і інженерних систем. Завданням оглядів є виявлення і усунення дефектів, щоб попередити переростання їх в відмови. Всі виявлені в процесі оглядів відмови також безумовно усуваються.
Черговість оглядів окремих систем або конструктивних елементів встановлюють таким чином, щоб ймовірність виявлення та усунення дефекту була найвищою в будинку, який оглядається першим. Очевидно, що для досягнення найбільшої ефективності оглядів ми можемо запропонувати кілька гіпотез можливих станів об'єктів, що підлягають огляду. Число цих гіпотез дорівнює числу обстежуваних об'єктів плюс один (k +1). Раніше при розгляді ефективності методу технічної експлуатації будівель шляхом пошуку та усунення несправностей ми визначили значення мммммммммм ммммммммммммn
повної (середньої) ймовірності Σ P i q i. Одночасно було доведено,
i = 1
що при здійсненні оглядів ймовірність гіпотез змінюється. У теорії ймовірностей відома теорема гіпотез. Вона дає правило знаходження ймовірності гіпотез після огляду, в результаті якого встановлено стан об'єкта. Ймовірності гіпотез після огляду позначимо через Qi (i = 1, 2 ,..., n). Припустимо, що подія А (під час огляду встановлено відмову обстежуваного об'єкта або дефект, який може перерости у відмову) може здійснитися при реалізації однієї з єдино можливих несумісних гіпотез В 1, В 2 ,..., У n, ймовірність яких до проведення огляду відповідно має значення Р 1, Р 2 ,..., Р n. При цьому, згідно із законами теорії ймовірностей,
n
Σ Р i = 1. Ймовірності події А при здійсненні кожної гіпотези
i = 1
відповідно позначимо q 1, q 2 ,..., q n.
Припустимо, що в результаті огляду з'явилося подія А. Можливість гіпотез змінилася. Потрібно визначити ймовірність гіпотез огляду об'єктів Q 1, Q 2 ,..., Q n.
Реалізація гіпотези B i і поява внаслідок цієї події А розглядаються як складне подія, що складається з двох залежних:
першого - реалізація гіпотези B i;
другого - поява події А в результаті здійснення гіпотези B i.
Імовірність такого складного події перебуває за відомою теоремі множення ймовірностей
p (B i і А) = p (B i) p (А / В i),
де p (Вi) - ймовірність гіпотези до проведення огляду (позначена через Рi); Р (А / В i) - умовна ймовірність події А, обчислена у припущенні, що гіпотеза У i; вже здійснилася (позначена q i).
Тоді можна записати Р (B i і А) = Р i q i.
Вираз для визначення ймовірності складної події можна також написати у вигляді
p (B i і А) = p (А) p (B i / A),
де р (А) - ймовірність наявності дефекту або відмови, обчислена у припущенні, що може здійснитися будь-яка гіпотеза, тобто повна ймовірність події А (позначена через W); р (У i / А) - умовна ймовірність гіпотези, обчислена припущенні, що cсобитіе А вже відбулося (позначена через Q;).
Отримаємо р (У i і А) = WQ i. Прирівнявши ліві частини двох виразів для обчислення ймовірності складної події, маємо Р i q i = WQ, звідки
n
Qi = Р i q i Σ (Р i q i) (1.4)
i = 1
Теорему гіпотез для наших умов можна сформулювати Так: ймовірність гіпотези після огляду об'єкта дорівнює добутку ймовірності тієї ж гіпотези до огляду на ймовірність відмови (дефекту) з даної гіпотези, що з'явився під час огляду, поділеній на суму творів для всіх гіпотез (на середню ймовірність цієї події) . Теорема гіпотез дає стільки результатів, скільки було побудовано гіпотез, тобто розподіл ймовірностей, аналізуючи яку визначають, здійснення якої гіпотези з найбільшою ймовірністю сприяє виявленню дефекту (відмови).
При визначенні величин, що входять у формулу (1.4), для розрахунку ймовірності гіпотез після оглядів виходять з наступних умов. Імовірність гіпотези Р i, залежить від кількості елементів у даному будинку, віднесених до загального числа обстежуваних елементів, що знаходяться на обслуговуванні. При розрахунку P I для систем опалення, санітарно-технічних систем, будівельних конструкцій використовують залежність
n
Р i = F i Σ F i (1.5)
i = 1
де F i - житлова площа даної будівлі, м 2; Σ-сумарна Жиля плщадь мікрорайону, м 2. i = 1
Виняток - розрахунок P i для огляду покрівель, площа яких не пропорційна житлової площі, а також для інших елементів, число яких не пропорційно житловій площі будівлі (центральні теплові пункти, насосні установки, ліфти тощо). У цьому випадку в n формулою (1.5) Fi - розмір площі покрівель конкретних будівель, м 2; Σ F i-i = 1 загальна площа покрівель, які обслуговує ця експлуатаційною організацією, м 2; для інших елементів будівлі - відповідний обсяг систем або установок даного типу.
Імовірність відмови елементів будівель та інженерних систем, як раніше встановлено, залежить від двох чинників:
1.случайних концентрацій навантажень і впливів навколишнього середовища;
2.нормального зносу елементів будівель. .
Вплив першого фактору на елементи будівлі та інженерних систем однаково і не дає пріоритету при огляді. Тому ймовірність відмови частин будівлі вважають пропорційній їх фізичного зносу, значення якого беруть на підставі інвентаризаційних даних з паспорта на експлуатований об'єкт або визначають, за методикою.
Час експлуатації елементів t осм
Дуже важливо визначити оптимальний проміжок часу між оглядами. Для цього розглянемо стан елемента, що знаходиться в експлуатації, процес появи та усунення дефекту для попередження переростання його у відмову (рис. 1). Перше можливий стан елементу, що володіє інтенсивністю, появи дефектів та відмов λ 1 - дефект за час t не виник (рис. 1, а). Друге можливе стан елемента-дефект виник, але при черговому огляді усунутий, ніж відвернений відмову, елемент набув нових експлуатаційні властивості, що виразилися в зниженні інтенсивності дефектів та відмов до значень λ 2 <λ 1 (рис. 1, б).
Ймовірнісний значення першого стану визначимо з виразу
Р 1 (t) = e - λ1t
де λ 1 - інтенсивність появи дефектів та відмов, що усуваються в процесі оглядів (визначається статистично за даними реєстрації дефектів та відмов в експлуатаційній організації); t - час, за який характеризується бездефектність елемента.
Для визначення другого стану елемента розглянемо малий інтервал часу (τ, τ + dτ), що передує моменту t. Імовірність того, що в цьому інтервалі з'явиться дефект, дорівнює f 1 (τ) Імовірність того, що з цього моменту до t буде виявлений і усунутий дефект і запобігти відмовам елемента, визначається виразом
Р 2 (t-τ) = e - λ2 (t-τ)
де λ 2 - інтенсивність появи відмови елемента після усунення виявлених у процесі огляду дефектів (визначається за кількістю заявок у диспетчерську систему по даному виду елемента).
На підставі теореми множення ймовірностей знаходимо елементарне значення ймовірності появи дефекту і його усунення з відновленням експлуатаційних характеристик:
Р 2 (t-τ) f 1 (τ) dτ.
Підсумовуючи по всіх τ від 0 до t, знайдемо вірогідність другого стану елемента:
tt
Р 2 (t) = ∫ Р 2 (t-τ) f 1 (τ) dτ = ∫ λ 1 e - λ2 (t-τ) e - λ1 (t-τ) dτ = (λ 1 / λ 2 - λ 1) (e - λ1t - e - λ2t)
0 0
Третє стан елемента - з'явився дефект, але не усунений і переріс у відмову - має математичний вираз
Рз (t) = 1-P i (t) - Р 2 (t)
Працездатність елемента зберігається, якщо він знаходиться в першому і другому стані. Підсумуємо ймовірності цих станів:
Р (t) = Р 1 (t) + Р2 (t) = e - λ1t + (λ 1 / λ 2 - λ 1) (e - λ1t - e - λ2t)
Очевидно, що заходи огляду підвищують безвідмовність (бездефектність) елемента на Р 2 (t).
Для визначення періодичності оглядів t, при якому вплив огляду на підвищення бездефектність елементу має найбільше значення, необхідно вираз Р 2 (t) продиференціювати по t і похідну прирівняти до нуля. Вирішивши отримане рівняння щодо t, знаходимо оптимальний період між оглядами:
t опт = (lnλ 1 - lnλ 2) / (λ 1 - λ 2). (1.6)
Як видно на рис. 2, не завжди t опт відповідає необхідної безвідмовності конструктивного елемента або інженерної системи. У зв'язку з цим при призначенні періоду між оглядами поступають таким чином:
якщо t опт обчислене за формулою (1.6), відповідає Р (t) ≥ 0,95, його приймають для призначення періоду між оглядами даного елемента;
якщо t опт, обчислена за формулою (1.6), відповідає Р (t) <0,95, то період між оглядами визначають графічно; для цього з точки А на осі ординат (див. рис. 2), відповідних значенням Р (t) = 0,95, проводять горизонтальну лінію, паралельну осі абсцис, до перетину з кривою Р (t); з точки перетину В проводять пряму, паралельну осі ординат, до перетину з віссю абсцис; точка С перетину цієї лінії на осі абсцис дає шукане значення періоду між оглядами t осм.
У випадку, коли обчислена за наведеною вище методикою час між черговими оглядами прийме значення t осм ≥ 6 міс., Конструкції та інженерні системи перевіряють у ході загальних весняного і осіннього оглядів.
Визначення параметрів при плануванні заходів технічної експлуатації можливе лише за наявності достатньо повної та достовірної інформації про стан експлуатованих елементів і інженерних систем будівель. Найбільш об'єктивну інформацію отримують в умовах роботи автоматизованих систем управління експлуатацією будівель, низовим ланкою яких є диспетчерські служби експлуатаційних організацій. Збір і збереження інформації про стан частин будівель, облік та обробка даних про відмови і дефекти повинні виключати вплив суб'єктивних факторів. Автоматизовані системи дозволяють не тільки розраховувати параметри ефективної організації експлуатаційних процесів щодо усунення дефектів і відмов. На основі обробки статистичних даних про зміну стану конструкцій та інженерних систем вони прогнозують оптимальні періоди і методи виконання експлуатаційних заходів, високу культуру обслуговування населення при найменших матеріальних, трудових і енергетичних витратах.
З цією метою в диспетчерській системі встановлюють периферійні пристрої для збору первинної інформації, в яких автоматично кодуються дані про вид і місце несправностей, а також інші реквізити, необхідні для об'єктивної оцінки стану частин будівлі та вжиття заходів щодо своєчасного усунення виникаючих несправностей. Інформація може перебувати як на контролі, коли система періодично видає сигнал про існування несправності, так і в режимі зберігання, коли інформація видається на вимогу користувача. Пристрої пов'язані із засобами реєстрації та зберігання інформації. Для цього у складі технічних засобів диспетчерських систем передбачена відповідна апаратура, а також установка міні-ЕОМ.
Список літератури
1. Г.А. Поривай «Організація планування і управління експлуатації будівель» М. 1983р.
2. Л.Г. Дікман «Організація будівельного виробництва» 4-е видання
М. 2002р.