Графічне моделювання залежностей максимальної висоти і довжини польоту тіла від коефіцієнта опору

Зміст:

Завдання

Текст програми в середовищі MathCAD

Тексти програм у середовищі Matlab

Висновки

Завдання:

Знайти вид залежності горизонтальної довжини польоту тіла і максимальної висоти траєкторії від одного з коефіцієнтів опору середовища, фіксувати всі інші параметри. Уявити цю залежність графічно і підібрати підходящу аналітичну формулу.

Текст програми в середовищі MathCAD:

час польоту до найвищої точки траєкторії дорівнює половині часу t1, тому висота траєкторії дорівнює:

Дальність польоту в горизонтальному напрямку:

коефіцієнт опору середовища

(У даному випадку повітря)

Побудуємо графіки залежностей максимальної висоти і довжини польоту тіла від коефіцієнта опору середовища:

швидкість тіла

прискорення вільного падіння

залежність висоти польоту тіла від коефіцієнта опору середовища

залежність горизонтальної довжини польоту тіла від коефіцієнта опору середовища

Тексти програм у середовищі Matlab

Частина 1:

grid on;

hold on;

g = 9.81;

V = 10;

m = 0:0.1:1

H = (V ^ 2). / (2 * g * (1 + m. ^ 2));

plot (m, H);

Графік:

Частина 2:

grid on;

hold on;

g = 9.81;

V = 10;

m = 0:0.1:1

L = (m * (V ^ 2 ))./( 2 * g * (1 + m. ^ 2));

plot (m, L);

Графік: