(1646-1716)
Багато хто називає його останнім вченим епохи Відродження, або першим вченим епохи Просвітництва. Те й інше вірно. Перше "тому, що до наших днів ніхто інший не поєднував настільки яскравий математичний талант з такою широтою гуманітарних схильностей. У цьому відношенні Лейбніца можна порівняти з Арістотелем або Раймондом Луллія, з Леонардо да Вінчі або Рене Декартом. Друге прозвання Лейбніца також виправдано. Адже він став першим академіком двох найвизначніших наукових співтовариств Європи: Лондонського Королівського Товариства та Паризької Академії Наук. А пізніше Лейбніц виявився засновником ще двох академій. У 1700 році він став президентом і організатором Прусської Академії Наук у Берліні. До Петербурга він не дістався, але встиг скласти ( на замовлення Петра 1) проект Російської Академії Наук, яка була заснована в 1725 році "вже після смерті її ініціаторів. Щоб досягти таких результатів, потрібно особливе поєднання талантів. По-перше, треба бути вундеркіндом. Лейбніц їм був: у 8 років він самостійно вивчив латину, а ще через два роки "давньогрецьку мову. Тяга до екзотичних мов не зникла і пізніше: познайомившись з елементами перської мови та гінді, Лейбніц одним з перших висловив здогад про індоєвропейської мовної спільноти, за якою ховаються якісь переселення найдавніших народів. В кінці 17 століття це була дуже смілива думка. Обгрунтувати її допоміг праця багатьох місіонерів-лінгвістів, і в науковий обіг вона увійшла лише в 19 столітті.
Сперечатися Лейбніц не любив "але він любив і вмів мирити сперечальників, так що дипломатична кар'єра була йому забезпечена. Вступивши до 15 років в Лейпцігський університет, він до 20 років став магістром філософії, доктором права і дипломатом на службі у курфюрста Майнцський. Перед юнаком відкрився шлях у велику політику. Однак Лейбніц вже зрозумів, яке це ненадійне ремесло для незнатного людини, і вважав за краще (не залишаючи дипломатичне терені) вступити на шлях великої науки. Перелом відбувся в 1672 році, коли 26-річний Лейбніц потрапив з дипломатичною місією до Парижа і познайомився з главою новонародженої Академії Наук "Християном Гюйгенсом. Перш математичні інтереси Лейбніца обмежувалися арифметикою і комбінаторика; в цій області він відчував себе господарем. Вже готовий був зразок механічного комп'ютера, здатного не тільки складати і віднімати (як більш рання машина Паскаля), але також множити і ділити. Це своє дітище Лейбніц плекав майже 40 років, навчивши його навіть видобувати квадратні корені. При цьому він (першим з європейців Нового часу) оцінив переваги двійкової системи числення і сформулював основні положення математичної логіки "одним словом, став" батьком "обчислювальної математики. Але зустріч з Гюйгенсом повернула кар'єру Лейбніца на 90". Великий голландець полонив молодого саксонця красою і міццю "безперервної" математики і математичної фізики. До 1671 Гюйгенс вже створив математичну теорію коливань маятника, винайшов перші точні годинник з маятником. Тим часом з Англії доходили туманні чутки про дивовижні відкриття молодого Ньютона. Лейбніц вирішив: це треба побачити своїми очима! У 1673 році він відвідав Англію "знову під дипломатичним приводом, а насправді заради знайомства з роботою Королівського Товариства. Англійські вчені прийняли молодого німця люб'язно і діловито, але без захоплення; шість років потому Лейбніц був обраний членом Королівського Товариства. Тільки Ньютон ухилився від особистої зустрічі з Лейбніцем: він був поглинений спілкуванням з природою на новому мовою математичного аналізу, і не хотів витрачати час на розмови з іноземними туристами.
Це дрібне непорозуміння обернулося великою бідою для обох учених і для всієї науки. Ймовірно, під час особистої зустрічі красномовний, тактовна і метикуватих Лейбніц зумів би зачарувати відлюдькуватого та глибокодумного Ньютона, стати одним з небагатьох його вчених друзів. Їхні спільні зусилля швидко зробили б числення диференціалів і інтегралів надбанням всіх учених європейців "а Німеччина стала б третьою науковою державою Європи на півстоліття раніше, ніж це сталося насправді. Але контакт з Ньютоном не відбувся, і Лейбніц повернувся на континент з твердим наміром: відкрити всі факти і методи математичного аналізу самостійно, поодинці. Ця праця зайняв 10 років. Лейбніц менше, ніж Ньютон, думав про потреби теоретичної фізики, а більше "про зручну системі позначень для нових математичних понять. У цій сфері успіх Лейбніца беззаперечний: зараз ми користуємося поняттями диференціала та інтеграла, похідної та первісної функції в такому вигляді, як їх визначив Лейбніц. Не випадково перші видатні математики наступного покоління "брати Бернуллі" стали учнями Лейбніца, навіть не зустрічаючись з ним: вони вчилися математичного аналізу з його статей. Навпроти "Ньютон не мав видатних учнів і заздрив Лейбніца, звинувачуючи його в крадіжці чужих відкриттів. Ця безглузда і шкідлива незгода затягнулася на десятиліття, відокремити англійських математиків і фізиків від їх колег на континенті. Примирення наступило лише після смерті Лейбніца і Ньютона" коли нове покоління математиків перейшло до вирішення нових проблем.
У математичну фізику Лейбніц прийшов своїм шляхом, незалежно від Ньютона. Англієць йшов по стопах Галілея: він намагався впорядкувати руху тіл у просторі, вимірюючи і обчислюючи ті сили, які діють між тілами. Навпаки, Лейбніц ішов за прикладом Гюйгенса: він вивчав закономірності періодичних рухів, виявляючи ті вимірні величини, які зберігаються при русі. Почавши з маятника, Лейбніц в 1693 році виявив, що при його коливаннях зберігається сума двох енергій: кінетичної і потенційної. Факт збереження кінетичної енергії при пружних зіткненнях тел був вже відомий, і Лейбніц зробив загальний висновок: закон збереження повної енергії в механічних системах. Поширити цей закон на більш загальні системи Лейбніц не міг, оскільки ніхто не вмів тоді вимірювати теплову або електричну енергію. Тим не менш Лейбніц прийшов до оригінальної гіпотези про будову Всесвіту: що вся вона складається з великих і малих "маятником" "замкнутих систем, всередині яких енергія переходить з однієї форми в іншу. Кожна така система необмежено складна всередину себе. Але є мінімальні системи ( "монади"), на які розкладається фізичний світ "подібно до того, як текст розкладається на букви, або як будь-яке логічне міркування розкладається на елементарні твердження та висновки. Наприклад, світло Сонця, ймовірно, складається з монад. Тому не має сенсу суперечка про те, чи є частки світла точками або хвилями: вони "і те, і інше! У 20 столітті фізики погодилися з цією моделлю Лейбніца;" монади "тепер називають елементарними частинками і вивчають їх за допомогою дуже складної математики. Але на початку 18 століття ніхто з фізиків чи математиків не прийняв здогад Лейбніца серйозно: адже її не вдавалося перевірити шляхом досвіду чи розрахунку, а девіз епохи був такий: Nullius in verba "" Нічого на словах "!
З запропонованої Лейбніцем картини світу ясно випливає головне мета науки: відкривати і досліджувати природні "алфавіти" і "граматики" у всьому Всесвіті: від небесної механіки і земної хімії до лінгвістики або політики. На думку Лейбніца, вся наука є як би "алгеброю природи". Вона складається з числень різної складності "від аріфметрікі і евклідової геометрії до математичного аналізу, римського права або християнського богослов'я. Зрозуміло, що людина, яка досягла такого глибокого розуміння науки і природи, здатний бути президентом будь-академії або радником будь-якого государя. Так думав і Лейбніц. Тому він спочатку прийняв запрошення на роль президента Прусської Академії Наук, а пізніше склав для Петра 1 проект Російської Академії Наук і став служити курфюрсту Ганновера "майбутнього короля Англії. Але у всіх трьох випадках успіх був незначний або неміцний: або не вистачало людей, здатних втілити задуми Лейбніца, або здатні люди воліли втілювати свої задуми. У Берліні та Петербурзі академії наук заробили всерйоз лише в середині 18 століття. Їх лідерів можна назвати "науковими онуками" Лейбніца: це були учні його учнів (наприклад, Леонард Ейлер був учнем Йоганна Бернуллі). Паризька Академія Наук в 1700 році обрала Лейбніца і Ньютона своїми першими іноземними членами. При цьому французи демонстративно знехтували жорстокими суперечками про пріоритет двох вчених у створенні математичного аналізу. А то вийшло в Англії, де авторитет Ньютона був незаперечний. У 1714 році курфюрста Ганновера запросили на англійський престол "але попередили нового короля, щоб він не брав з собою Лейбніца. Не бажаючи засмучувати свої нові самовпевнених підданих, Георг 1 погодився" і Лейбніц залишився доживати свої дні в німецькій провінції. Незабаром він непомітно помер: великий учений, хороший юрист і дипломат, але невдаха політик; забутий володарями, але безсмертний у справах своїх учнів.