Микола Носков
К.Ф. Гаус, будучи вже відомим математиком, майже в кінці свого життя задумався над наслідками кінцівки швидкості передачі дії на відстань і після 15 років роздумів і роботи вивів в 1835 р. закон сили взаємодії, що залежить від взаємної швидкості взаємодіючих тіл, для електродинаміки частинка - частинка [ 1].
Геніальний математик, він опинився і геніальним фізиком. Він міркував таким чином. Якщо швидкість поширення кінцева, отже, взаємодіючі тіла, що рухаються відносно один одного зі швидкістю поширення, не можуть взаємодіяти, оскільки потенціал взаємодії від кожного тіла не зможе досягати іншого, тобто буде повністю запізнюватися. А це означає, що існує невідомий закон сили взаємодії від швидкості, два крайніх випадку якого відомі. Перший випадок закону - коли відносна швидкість взаємодіючих тіл дорівнює нулю, і при цьому законом взаємодії є закон Кулона, другий, - коли швидкість між тілами дорівнює швидкості взаємодії, і тоді сила взаємодії дорівнює нулю. Це було головним відправним логічним підставою, уявним моделюванням станів руху матерії, закріпленим в математичній формі і стало величезним кроком вперед в порівнянні з чистим емпірикою Галілея і Ньютона.
Нова механізмная (від слова «механізм») методологія фізики визріла в надрах наукового світу з вихорів Декарта, в пошуках механізмів взаємодій у роботах Ломоносова і Лесажа, у хвильових теоріях світла Гюйгенса, Юнга, Френеля ... і потім прорвалася потужним потоком у роботах Гауса, Максвелла, Гельмгольца, Бьеркнесса, Герца ...
Більшість цих робіт було створено за допомогою «уявного моделювання стану руху ефіру» (Максвелл). Хіба можна було потім стверджувати, що ефір послужив «лісами» для будівництва теорій, після чого ці ліси можна забрати? - Ні, це був «матеріал», «фундамент» і «кістяк» для будівництва фізики! Приберіть ефір, і все завалиться. Як можна стверджувати, що без ефіру існує вихор (rot) або закінчення (div)? Або як можна змоделювати без ефіру взаємодії тіл?
Методологія теорії відносності з її постулатами і відмовою від детермінізму, від уявного представлення руху матерії (відмова від «обивательського» здорового глузду), від причинності і з передачею математики невластивих їй функцій у фізиці була кроком назад по відношенню до емпірики Галілея і Ньютона, не кажучи вже про нові механізмних (механічних) теоріях, заснованих на моделюванні процесів.
Теорія відносності розбестила уми дослідників, відучила їх мислити, аналізувати, шукати й сумніватися. Достатньо для нової теорії придумати два - три постулати - і все інше зробить математика.
Математика - мова науки. Однак навіть самі математики постійно говорять нам про те, що математика - це жорно: що в нього закладеш, то він і перемеле. Це розумів математик Гаусс. Цього не розуміють сучасні фізики. Загляньте в наукові фізичні журнали, і ви побачите там нескінченні математичні дослідження, що ведуть у нікуди.
Гаус помер, не встигнувши опублікувати свою, може бути головну роботу в житті. За нього це повинен був зробити його молодий друг, колишній колега по Геттінгені (Німеччина), Вебер. Однак ми не будемо говорити зараз про етичну сторону того, що сталося. Вебер все-таки опублікував роботу Гаусса в його повному зібранні творів, але вже після того, як сам став знаменитим завдяки тому, що, зрозумівши всю важливість гауссовских досліджень, він написав свій закон запізнювання потенціалу, але вже не з міркування фізичного характеру, не з моделювання процесу взаємодії, не з уявного подання процесу відставання потенціалу, а взявши за основу всього лише емпіричний закон Ампера для взаємодії двох провідників зі струмом.
Вебер проігнорував ключову фразу Гаусса в листі до нього, та й більшість наступних фізиків також не звернули на неї особливої уваги. По-перше, Гаус повідомив Вебером про те, що він виводив цей закон з уявного моделювання механізму взаємодії, хоча і «не зміг скласти чіткого уявлення про поширення електродинамічного дії від однієї частинки до іншої». По-друге, в його формулу спочатку усвідомлено і логічно виправдано входить швидкість взаємодії, яку він прирівняв до швидкості світла (і це задовго до Пуанкаре!).
Вебер, хоча він вже знав про все це від Гауса, вводить швидкість світла як коефіцієнт переходу від електростатичної системи одиниць до електродинамічної і, таким чином, приховує від наукового співтовариства глибинний сенс свого закону, видавши його за формалізм.
Формалізм Вебера [2] був захоплено сприйнятий тільки тому, що пов'язував електричні явища зі швидкістю світла. Але доля зіграла саме за це з ним злий жарт. Два великих фізика, Гельмгольц і Максвелл, сприйняли формалізм Вебера як закон дальнодії в електродинаміці (адже коефіцієнт - не швидкість розповсюдження!) І виступили з різкою критикою його.
Гельмгольц побачив у законі Вебера порушення закону збереження енергії. І це справедливо, тому що запізнювання потенціалу саме по собі означає неповну реалізацію витраченої енергії миттєво, а з деяким запізненням. Згадайте: "енергія взаємодії вже покинула одне тіло, але ще не досягла іншого»! (Максвелл).
Помилка Гельмгольца дуже добре «оформлено» їм у передмові до книги Герца «Принципи механіки, викладені у новій зв'язку» [3]. Він пише: «Закони електродинаміки виводилися в Німеччині з гіпотези Вебера, який намагався звести пояснення електричних і магнітних явищ до якоїсь модифікації ньютонівського припущення про сили, які безпосередньо й прямолінійно діючих на відстані ... У гіпотезі Вебера робилося припущення, що поширення цієї сили в нескінченному просторі відбувається миттєво з нескінченною швидкістю ... Подібні гіпотези висувалися Ф.Е. Нейманом, його сином К. Нейманом, Риму, Гросманом, пізніше Клаузіусом ... З цього строкатого зборів гіпотез аж ніяк не слід було ясних висновків. Для того, щоб їх зробити, необхідно було звернутися до складних розрахунками, до розкладання окремих сил на їх по-різному спрямовані компоненти і т.д. Так область електродинаміки перетворилася на той час у бездорожную пустелю. Факти, засновані на спостереженнях, і наслідки з вельми сумнівних теорій - все це було упереміж з'єднане між собою ».
Яке глибоке оману, яка вбивча нетерпима критика! І все лише тому, що Вебер приховав міркування Гаусса ... Але де ж аналітичний розум самого Гельмгольца?!
Максвелл ж, на відміну від Гельмгольца, після ознайомлення з роботою Гауса повністю переглянув свої позиції. В кінці свого «Трактату про електрику ...» [4] він присвячує законам Гауса і Вебера цілий розділ, де, по-перше, показує, що обидва закони однаково виводяться із закону Ампера, по-друге, - обидва закони є наслідком блізкодействія , в третіх, - вони узгоджуються зі всієї електродинамікою. Але тепер вже рівняння Максвелла самого затьмарили закони Гауса і Вебера, і вони несправедливо залишилися в тіні.
Повна або майже повна реабілітація законів запізнювання потенціалу відбулася лише в середині 20 століття в роботах Фейнмана [5], який показав, що у формулах запізнювання потенціалу «містяться і принцип дії генераторів струму та особливості поведінки світла - словом, всі явища електрики і магнетизму .. . Формула запізнювання потенціалу дає повний і точний опис процесу випромінювання; в ній містяться навіть всі релятивістські ефекти ». Фейнман використовував запізнюється потенціал у роботі над квантової електродинаміки.
Однак тепер дорогу запізнілої потенціалу закрив формалізм теорії відносності, викривив всі основні поняття та ідеали класичної механіки і підмінив закон запізнювання потенціалу його муляжем - четвертою координатою простору - часу ...
Закони Гауса і Вебера не враховують руху взаємодіючих частинок, так само як і рівняння Максвелла - руху електромагнітних систем, щодо ефіру, тому при русі щодо ефіру виникають протиріччя з експериментами. Рівняння Максвелла були виправлені Герцем, закон Вебера виправлений Клаузіусом.
У 1892 р. Лоренц при розробці електронної теорії [6], а правильніше - електродинаміки частка - поле, синтезував два підходи: максвеллівським - для вираження електричного і магнітного поля і закон запізнювання потенціалу у формі Клаузіуса [7], отримавши знамениту формулу взаємодії електрона з електромагнітним полем, якою ми користуємося з успіхом у даний час.
Таким чином, ми маємо три рівноправних електродинаміки: Вебера - Клаузіуса (частка - частка), Лоренца (частка - поле) і Максвелла - Герца (поле - поле).
Закон Гауса вимагає особливого розгляду, тому що Максвелл не випадково показав рівноправність законів Гауса і Вебера, отримавши їх обидва з формули Ампера. Якщо прийняти висновок Умова [8] про те, що для існування потенційної енергії необхідний потік енергії від тіла, то закон Гаусса в цьому випадку може виявитися слушною. Якщо ж існування потенційної енергії прийняти як спочатку (понад) ця властивість, то в законі Гауса з'являється порушення закону збереження енергії при русі на орбіті, і в цьому випадку справедливий закон Вебера.
Однак механізмная методологія Гауса чудова ще тим, що вона дозволяє знайти закон запізнювання потенціалу при будь-якій взаємодії (навіть при передачі тиску по трубах) і, головне, - в гравітації.
Я не буду розповідати про зусилля багатьох вчених, які отримали свої закони тяжіння з запізненням потенціалу. Їх заочна дискусія була повчальна і дуже цікава. Серед них можна побачити знайомі імена: Максвелл, Пуанкаре, Лармор, Клаузіус ... і вже забуті: Ріман, Рітц, Зеегерс, Леві і багато інших.
Максвелл намагався застосувати механізмную методологію Гауса, але зазнав невдачі, оскільки не зміг створити скільки-небудь працездатну теорію механізму тяжіння. «Будучи нездатним зрозуміти, яким чином середовище може мати такі властивості, я не можу просуватися далі в цьому напрямку в пошуках причин гравітації», - написав він.
Але знайшлася людина, який обійшов труднощі моделювання механізму взаємодії. Ним виявився вчитель з Штаргарда Пауль Гербер. Статтю [9], опубліковану в 1898 р., він почав з думки Ньютона про те, що дія між тілами має передаватися через середовище. І тут же робить висновок, що швидкість передачі дії не може бути нескінченно великий і залежить від властивостей середовища. А раз так, відставання (запізнювання) потенціалу не може бути локальним, - воно розподілене на всій відстані між тілами. Звідси Гербер робить висновок про те, що можна ввести зворотний пропорційність потенціалу в одиницю часу від величини швидкості маси. Підставивши отриманий потенціал в стандартне рівняння Лагранжа, він отримав закон взаємодії з запізнілих потенціалом типу веберовского з трьох членів.
Перший член - не що інше, як всесвітній закон тяжіння Ньютона, другий член - величина зменшення сили взаємодії від швидкості; і третій член - гравітаційні хвилі, які повинні випромінюватися при прискоренні тел. Як і в веберовском законі, тут відстань між взаємодіючими тілами - величина скалярна, і запізнювання потенціалу відбувається тільки в тому випадку, якщо перша похідна від відстані не дорівнює нулю (відстань змінюється по лінії, що з'єднує тіла), а випромінювання хвиль відбувається тоді, коли друга похідна по відстані також не дорівнює нулю. Крім цього з формули видно, що відставання потенціалу є величиною другого порядку малості, тобто залежить від квадрата швидкості тіла поділеної на квадрат швидкості взаємодії, що нагадує множник Лоренца.
Гербер, як і Гаусс, виходячи з того, що взаємодія тіл здійснюється через ефір, а ефір є світлоносний середовищем, зробив висновок, що швидкість взаємодії дорівнює швидкості світла. (Аналогічно і в повітрі швидкість звуку дорівнює швидкості передачі тиску.) Підставивши швидкість світла замість швидкості взаємодії, він отримав аномальні зміщення перигелієм всіх планет, у тому числі і Місяця, які відповідають піднаглядним.
Таким чином, ми бачимо, що класична механіка з її інваріантами простору, часу і маси була на правильному шляху і вирішувала всі виникаючі проблеми. Не було ніякої необхідності в четвертій координаті простору-часу, в геометрії Рімана, або - в псевдоевклидовой Маньківського, в тензорному численні, в нагромадженні парадоксів і у відмові від здорового глузду ...
Моделюючи процес запізнювання потенціалу, я виявив, що запізніле відбувається нерівномірно і реалізується в «поштовхове» рух тіла. Визначаючи частоту і довжину «поштовхових» коливань, я вийшов на формулу де Бройля і знайшов, що для гравітації і електродинаміки існують різні постійні для залежності енергії руху від частоти. Отже, я вийшов на хвилясту квантову механіку і для електромагнітного, і для гравітаційного взаємодій. А це, у свою чергу, говорить про те, що запізнюється потенціал не сказав ще свого останнього слова.
Список літератури
К.Ф. Гаус. Праці, т. 5, Королівське наукове товариство, Геттінген, 1867. Пер. з нім. в кн. М.Т. Роузвер. Перигелій Меркурія від Левер'є до Ейнштейна. Пер. з англ., Світ, М., 1985, стор 145.
W. Weber. Werke, Vol. 4, 247 ... 299, Springer, Berlin, 1894. Пер. з нім. в кн. М.Т. Роузвер. Перигелій Меркурія від Левер'є до Ейнштейна. Пер. з англ., Світ, М., 1985, стор 140 ... 144.
Г. Гельмгольц. Передмова до книги Г. Герца «Принципи механіки, викладені у новій зв'язку». АН СРСР, 1959, стор 296.
Д.К. Максвелл. Трактат з електрики і магнетизму, т. 2. Пер. з англ., Наука, М., 1989, стор 370.
Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сендс. Фейнмановские лекції з фізики. Пер. з англ., т. 3, 4, Світ, М., 1976, стор 39 ... 51.
Г.А. Лоренц. Електронна теорія. Лейден, 1892. Пер. з нім. в кн. М.Т. Роузвер. Перигелій Меркурія від Левер'є до Ейнштейна. Пер. з англ., Світ, М., 1985, стор 147.
R. Clausius. Ableitung eines neuen elektrodynamischen Grundgesetzes. J. Reine angew. Math., 82, s. 85 ... 130, 1877. Пер. з нім. в кн. М.Т. Роузвер. Перигелій Меркурія від Левер'є до Ейнштейна. Пер. з англ., Світ, М., 1985, стор.146.
Н.А. Умов. Вибрані твори. М. - Л., 1950.
П. Гербер. Просторове і тимчасове поширення гравітації. Z. Math. Phys., 43, p. 93 ... 104, 1898. Пер. з нім. в кн. М.Т. Роузвер. Перигелій Меркурія від Левер'є до Ейнштейна. Пер. з англ., Світ, М., 1985, стор 168 ... 176.