(1727-1793)
Князь, відомий державний діяч. Освіту здобув у Сухопутному кадетському корпусі. Брав участь у Семирічній війні, потім виконував за кордоном різні таємні доручення. У 1763 р. був відправлений Катериною II на уральські заводи для залагодження відносин між волновавшимися селянами і власниками заводів, а також для вивчення стану гірських заводів. У 1764 р. призначений генерал-прокурором, як людина пряма, чесна, працьовита і обдарований.
Катерина, припускаючи діяти через нього проти "найсильніших людей" і сенату, якщо б останній вийшов з кордонів, власноручно написала Вяземському інструкцію ("секретні повчання"), в якій, окресливши коло діяльності генерал-прокурора, обіцяла Вяземському свою повну довіру, а від нього чекала "вірності, старанності і відвертого щиросердості". Він пробув на посаді близько 29 років, майже до самої смерті, незважаючи на неприязнь до нього близьких імператриці осіб. Діяльність його була досить різноманітна і розширювалася шляхом доручення йому різних установ і справ. Так, в 1765 р. Вяземський був покликаний до завідування межової експедицією; в 1767 р. йому доручаються роботи з організації комісії для складання нового уложення; в 1768 р. під його контроль віддається переклад казенних грошей за кордон, а з 1780 р. доручається завідування всіма грошовими справами за кордоном; в 1769 р. Вяземський призначається членом ради при вищого дворі; з 1771 р. фінансова звітність за синоду і губернському управлінню фактично зосереджується в його руках; в 1772 р. йому доручається осушення боліт під Петербургом; в 1775 р. він призначається начальником Канцелярії опікунства над іноземними поселенцями; в 1783 р. починає займатися "будовою" Фонтанки, Катерининського каналу, городового валу і театру; в 1789 р. керує управлінням експедиції про державні доходи. У 80-х рр.. він опинився на чолі цілого ряду окремих галузей управління, граючи роль як би міністра трьох відомств: юстиції, внутрішніх справ і фінансів. У сенаті Вяземський займав чільне становище, будучи доповідачем перед государинею і начальником всієї сенатської канцелярії.
У 1789 р. він був розбитий паралічем. Імператриця дуже шкодувала свого енергійного "учня", як вона називала Вяземського, кілька років не заміняла його посади і звільнила від справ лише за півроку до смерті.