Лабораторна робота
"Вимірювання довжини хвилі випромінювання лазера інтерференційних методом"
Введення
Мета роботи: ознайомитися з принципами роботи лазерів; виміряти довжину хвилі випромінювання лазера і порівняти спектри його індукованого і спонтанного випромінювань.
Прилади і приладдя: гелій-неоновий лазер, насадка з мікрооб'ектівом, плоскопараллельная скляна пластинка відомої товщини і екран для візуального спостереження інтерференційної картини, встановлені на оптичній лаві, блок живлення лазера, спектроскоп.
1. Теорія методу
Лазер, або оптичний квантовий генератор (ОКГ), - це пристрій, що перетворює енергію різних видів (теплову, електричну, світлову, хімічну та ін) в енергію когерентного монохроматичного електромагнітного випромінювання в оптичному діапазоні довжин хвиль (частот). Лазери дають випромінювання у вигляді вузького спрямованого променя. У порівнянні з іншими, некогерентними джерелами світла, лазери мають ряд переваг, завдяки яким широко використовуються для цілей зв'язку і передачі великого обсягу інформації, для створення голографічних зображень високої якості та ін Значна концентрація енергії у вузькому промені дозволяє застосовувати лазери для оброблення особливо твердих матеріалів , а в перспективі - для ініціювання термоядерних реакцій. Можна навести багато й інших прикладів застосування лазерів у наукових дослідженнях, техніці, практичній медицині. Всі лазери діляться на лазери безперервної та імпульсної дії.В даний час поширення одержали наступні типи лазерів.
1. Газові, або електророзрядний; до них відносяться лазери, в яких використовуються суміші інертних газів He + Ne або He + Xe під низьким тиском, а також лазери на СО 2 та інші.
2. Твердотільні, в яких робочим середовищем є стрижні з синтетичних рубінів, гранатів чи скла, що містять оксиди рідкісноземельних металів.
3. Напівпровідникові, наприклад, на арсеніді галію (GaAs), в яких процеси випромінювання зосереджені в області р - n переходу.
4. Рідинні лазери на водних або органічних розчинах деяких барвників. Відомі лазери та інших типів.
У лазерах будь-якого типу обов'язкова наявність трьох конструктивних елементів. По-перше, пристрої, що постачає енергією робоче середовище лазера, по-друге, власне лазерного речовини, або активного середовища, що випромінює світло, по-третє, резонуючого пристрою, що підсилює і формуючого випромінювання.
Фізичною основою дії лазера будь-якого типу служить явище вимушеного, або індукованого випромінювання, яке може відбуватися, якщо частка робочого середовища лазера (атом, молекула або іон) знаходиться в збудженому стані, тобто має надлишок енергії в порівнянні з енергією основного (нормального) стану. Вимушене випромінювання - це електромагнітне випромінювання (зокрема, світло), що випускається енергетично порушеними частками під впливом зовнішнього випромінювання тієї ж частоти, що і частота випускається випромінювання. Подібні явища описуються законами квантової механіки, при цьому треба мати на увазі, що будь-яке електромагнітне випромінювання складається з квантів (порцій), званих також фотонами.
Енергетичні процеси, що відбуваються в робочому середовищі лазера, можна представити таким чином. Нехай серед допустимих станів атома робочого середовища існують два з різними значеннями енергії Е 1 і Е 2> Е 1, причому між ними можливий квантовий випромінювальний перехід, рис. 1. Коли збуджений атом зі стану з енергією Е 2 переходить в стан з меншою енергією Е 1, то надлишок енергії D Е = Е 2 - Е 1 випускається у вигляді фотона з енергією h n, де h - постійна Планка, n - частота випромінювання. З рівності Δ Е = h n випливає, що випускається фотон має частоту n = Δ Е / h.
Квантові переходи між рівнями Е 2 і Е 1 з випусканням фотонів можуть відбуватися як спонтанно, так і під впливом поля розповсюджується в середовищі електромагнітної (світловий) хвилі з тією ж частотою n. Виникає у першому випадку випромінювання називається спонтанним, або мимовільним, другий же випадок відповідає вимушеного випромінювання, про який говорилося вище. Вимушене випромінювання когерентно з вихідною хвилею, тобто обидві хвилі збігаються за частотою, фазі і напрямку поширення, рис. 1а. При спонтанному випромінюванні фотони випускаються в довільних напрямках і когерентність між хвилями відсутня, рис. 1б.
Рис. 1. Виникнення індукованого (а) і спонтанного (б) випромінювань і поглинання (в) в робочому середовищі: Е 1 і Е 2 - енергетичні рівні атомів середовища; порожні і зафарбовані кружечки - атоми на нижньому та верхньому рівнях енергії; хвилястими лініями зі стрілками зображені фотони
Зіткнення фотонів світлової хвилі з атомами середовища, що знаходяться на нижчих енергетичних рівнях, може супроводжуватися також поглинанням фотона і переходом атомів в збуджений стан з більшою енергією, рис. 1в. При вимушеному випромінюванні енергія впливає світлової хвилі збільшується, а при поглинанні вона зменшується. Тому зміна інтенсивності світла, що проходить через середовище, залежить від того, який з двох процесів переважає.Якби робоче середовище лазера перебувала в термодинамічно рівноважному стані, то розподіл атомів по енергіях визначалося б статистикою Больцмана. Відповідний розподіл Больцмана, яке дає число атомів N (Е), що володіють енергією Е, має вигляд
де Т - абсолютна температура, k - постійна Больцмана, А - нормировочной константа, e = 2,718 ... - основа натуральних логарифмів. Число атомів N (Е), що володіють енергією Е, часто називають населеністю енергетичного рівня Е.
Як видно з (1), населеність енергетичних рівнів зменшується із зростанням їх енергії. Тому в термодинамічно рівноважною середовищі процеси поглинання фотонів з розповсюджується світлової хвилі будуть переважати над процесами їх індукованого випромінювання, так що інтенсивність минулого через середовище світу буде зменшуватися. Проте за допомогою зовнішнього впливу, званого накачуванням, можна створити в середовищі так звану інверсну населеність рівнів, при якій деякі рівні з більшою енергією будуть заселені атомами більш щільно, ніж рівні з меншою енергією. Іншими словами, інверсна населеність рівнів означає, що N (Е 2)> N (Е 1) при Е 2> Є 1.
Середа з інверсної населеністю рівнів називається активною. Вона термодинамічно нерівноважних і прагне перейти в рівноважний стан шляхом випромінювання надлишку енергії. При пропущенні світла з частотою n = Δ Е / h через таку активну середу в ній буде відбуватися як індуковане випромінювання, якщо енергія фотонів h n збігається з різницею енергій D Е двох інверсно населених рівнів (мал. 1а), так і поглинання енергії світла ( рис. 1в). Але так як N (Е 2)> N (Е 1), то число індукованих переходів з випусканням фотонів стає більше поглощательная переходів, і енергія світлової хвилі зростає в порівнянні з енергією вихідної хвилі. Іншими словами, відбувається посилення світла. На цьому грунтується принцип дії лазерів.
Для посилення генерації світла лазер забезпечений також оптичним резонатором, рис. 2. Він створюється двома дзеркалами, одне з яких має великий коефіцієнт відображення, а друге напівпрозорої. Дзеркала забезпечують багатократне віддзеркалення і проходження випромінювання через активне середовище, що призводить до збільшення числа фотонів, випущених збудженими атомами, і посиленню індукованого когерентного випромінювання. У результаті виникає лавина фотонів, що рухаються уздовж осі резонатора і частково виходять у вигляді вузького пучка світла через напівпрозоре дзеркало. Фотони, випущені за іншими напрямами, виходять з активного середовища, не зазнавши багаторазового відбиття від дзеркал.
Рис. 2. Схема формування спрямованого випромінювання лазера з допомогою резонатора: 1 і 2 - непрозоре і напівпрозоре дзеркала, 3 - активне середовище. Суцільні стрілки показують рух фотонів уздовж осі резонатора ГО, пунктирні - під кутом до цієї осі
Крім відбивних властивостей, оптичний резонатор, подібно механічним резонаторам, наприклад, трубам і декам музичних інструментів, має резонансними властивостями. Електромагнітні хвилі можуть збуджуватися в ньому ефективно тільки за умови, що їх частоти співпадають з власними частотами резонатора. Найбільш сприятливі умови для лазерної генерації виникають в тому випадку, коли частота n = Δ Е / h, що відповідає квантовому переходу атомів активного середовища, і одна з власна частот резонатора збігаються. У цьому випадку в резонаторі створюється стояча світлова хвиля, і при даній потужності накачування лазер випромінює світло найбільшої інтенсивності. При розладі між зазначеними частотами генерується потужність зменшується, а при великій расстройке генерація світла може зовсім зникнути.У даній роботі використовується гелій-неоновий (He-Ne) лазер, який є газовим електророзрядний лазером безперервної дії. Його схема показана на рис. 3.
Рис. 3. Схема гелій-неонового лазера: 1 - корпус, 2 - пустотілий циліндричний анод, 3 - газорозрядна трубка, 4 - розжарюваний катод, 5 і 6 - сферичні дзеркала з багатошаровим діелектричним покриттям (резонатор), 7 - джерело живлення
Пристроєм накачування є газорозрядна трубка 3, заповнена сумішшю інертних газів He і Ne з парціальними тисками відповідно 133 і 13 Па (1 і 0,1 мм рт. Ст.). Трубка поміщена між дзеркалами 5 і 6, що утворюють оптичний резонатор. У загнутих кінцях трубки розташовані анод і катод, між якими прикладається висока напруга порядку 1-2,5 кВ. Під дією електричного поля в газі, що заповнює трубку, виникає самостійний розряд, сила струму якого становить кілька десятків міліампер.Електрони, що утворюють струм у газорозрядної плазмі, зіштовхуються з атомами гелію He і неону Ne і передають їм енергію. Ці атоми, отримавши енергію, переходять з основного рівня E ¢ 0 або E 0 на метастабільні, тобто довгоживучі рівні з більшою енергією (рис. 4). Енергетичні рівні E 2 і E 3 атома неону практично збігаються з рівнями E ¢ 2 і E ¢ 3 атоми гелію; тому енергія збудження більшої частини атомів гелію передається при зіткненнях тим атомам неону, які ще не порушено. У результаті в газовій суміші різко зростає концентрація атомів неону на рівнях E 2 і E 3 у порівнянні з рівнем E 1, тобто в неоні створюється інверсна населеність. Таке двоступенева збудження атомів неону необхідно з огляду на те, що ймовірність безпосереднього збудження ударами електронів у атомів гелію набагато вище, ніж у атомів неону.
Створення інверсної населеності енергетичних рівнів призводить до можливості генерації вимушеного випромінювання. При вимушеному переході Е 3 → Е 1 виникають фотони з енергією h n 1, що відповідають видимого світла з довжиною хвилі l 1 = c / n 1 = 632,8 нм (червоний колір), а при переході Е 2 → Е 1 - фотони з енергією h n 2, що відповідають інфрачервоного випромінювання з довжиною хвилі l 2 = c / n 2 = 1153 нм (тут з - швидкість світла).
Рис. 4. Спрощена схема енергетичних рівнів гелій-неонового лазера. Вертикальні пунктирні стрілки відповідають процесам збудження атомів при зіткненні з ними електронів плазми, горизонтальні - передачі збудження від атомів Не до атомам Nе, суцільні стрілки - процесам вимушених переходів, хвилясті стрілки - випускання фотонів
Як видно з рис. 3, кінці газорозрядної трубки 3 закриті плоскопараллельних (кварцовими) пластинками, встановленими під певним кутом до поздовжньої осі лазера. Цей кут обраний так, щоб кут падіння на платівки світла, що поширюється вздовж осі лазера, був дорівнює куту Брюстера. У цьому випадку світло, відбите від платівок, буде повністю поляризований перпендикулярно площині падіння. Тому світло, що пройшло через платівки, буде поляризований переважно в площині падіння. Багаторазове відображення світла від дзеркал 5 і 6 в ході роботи лазера призведе до практично повної поляризації осьового випромінювання. Подібна конструкція лазера дозволяє отримувати пучок не тільки когерентного, але і плоскополяризоване світла, що розширює можливості використання лазерів, коли необхідний такий світло.
Якщо випромінювання, що йде уздовж осі гелій-неонового лазера, тобто вимушене випромінювання розкласти в спектр, то в видимій частині спектру буде присутній тільки одна червона лінія, що відповідає зазначеній вище довжині хвилі l 1 = 632,8 нм. Випромінювання, спрямоване в сторони від осі газорозрядної трубки складається, в основному, зі спонтанного випромінювання (рис. 1б) і невеликої частки вимушеного з різними довжинами хвиль, яке не задовольняє умовам резонансу в оптичному резонаторі лазера. Спектр спонтанного випромінювання містить набір ліній різного кольору, характерних для спектрів випускання атомів гелію і неону.
У даній лабораторній роботі досліджується випромінювання червоного кольору гелій-неонового лазера, довжину хвилі якого потрібно визначити. Вона знаходиться інтерференційних методом, використовуючи явища, що виникають при відображення світла від плоскопараллельной прозорої пластинки.
Інтерференцією світла називається накладення когерентних світлових хвиль, що приводить до посилення або ослаблення світла в різних точках світлового поля в залежності від різниці ходу накладаються хвиль. Інтерференційна картина зазвичай має вигляд чергуються світлих (максимуми освітленості) і темних (її мінімуми) смуг, кілець або інших фігур.
Нехай на прозору плоскопаралельну платівку товщини b падає монохроматична світлова хвиля довжини l, яку можна представити як паралельний пучок променів (рис. 5). AD - фронт хвилі, 1 і 2 - два паралельних променя з цього пучка. Світло частково відбивається від верхньої поверхні пластинки, а частково заломлюється, проходить всередину платівки і відбивається від її нижньої поверхні.
Рис. 5. Інтерференція світла при відбитті від плоскопараллельной прозорої пластинки Пл товщини b: 1 і 2 - паралельно падаючі промені, С - точка спостереження інтерференційної картини
У точці С падаюча на пластинку (промінь 2) і відбита від її нижньої поверхні (промінь 1) когерентні хвилі інтерферують. Їх оптична різниця ходу D дорівнюєD = n (AB + BC) - DC -
де n - показник заломлення речовини платівки щодо повітря, l - довжина хвилі світла у вакуумі (практично і в повітрі). Половина довжини хвилі l / 2 віднімається тому, що промінь 2 в точці С відбивається від середовища оптично більш щільною, ніж повітря (n> 1). При цьому фаза хвилі змінюється на p, що рівносильно «втрати» половини довжини хвилі. Якщо i - кут падіння променів 1 і 2, то геометричний розрахунок з використанням законів відображення і заломлення світла дозволяє привести вираз (2) до виду
Коли оптичної різниця ходу D дорівнює непарному числу півхвиль, інтерферуючі хвилі перебувають у протифазі і гасять один одного, тобто, виникають мінімуми інтерференційної картини. Отже, мінімуми будуть спостерігатися, якщо
де k = 1, 2, 3, ... - ціле позитивне число, зване порядком інтерференції (в даному випадку k> 0, так як D> 0). Прирівнюючи між собою праві частини виразів (3) і (4), отримаємо умову мінімумів при віддзеркаленні світла від пластинки у вигляді
Схема лабораторної установки наведена на рис. 6. Лазерне випромінювання, що виходить зі встановленого на лазері мікрооб'ектіва, проходить через малий круглий отвір в екрані, потрапляє у вигляді розбіжного пучка світла на скляну пластинку, розташовану на відстані l від екрану, і відбивається від обох її поверхонь. Відбитий від скляної пластинки світло дає на екрані інтерференційну картину у вигляді чергуються світлих і темних концентричних кілець діаметром d, кожне з яких відповідає певному куті падіння i (рис. 6б). Тому їх називають лініями рівного нахилу. Темні кільця відповідають інтерференційних мінімумів; їх положення визначається формулою (5). Висловимо з формули (5) число k:
З (6) випливає, що порядок інтерференції k при заданих l, b і n визначається кутом падіння i; чим менше кут i і відповідно sin i, тим більше k. Оскільки 1 ³ sin 2 i ³ 0, то число k укладено в межах
Тому в даному випадку може виникати лише кінцеве число кілець.
Рис. 6. Схема установки (а) і вид виникає на екрані інтерференційної картини (б): 1 - лазер, 2 - мікрооб'єктів, 3 - екран з малим отвором, 4 - плоскопараллельная скляна пластинка, 5 - смуги рівного нахилу у вигляді концентричних кілець з центром у точці Про
Для кілець не занадто великого діаметра, коли виконується умова d <<l, синус кута падіння i, як випливає з схеми на рис. 6, буде дорівнюєВраховуючи, що sin i малий, спростимо вираз (6):
оскільки x = sin 2 i / n 2 <<1, а
де d k - діаметр k-го темного інтерференційного кільця, відповідного порядку інтерференції k. Аналогічно для будь-якого іншого (k + M) - го кільця діаметра d k + m, де m - також ціле число, маємо
З виразів (6) і (10) випливає, що більшим порядків інтерференції k відповідають кільця меншого діаметру. Число k невідомо. Його можна виключити, віднімаючи співвідношення (10) з (11). У результаті, після алгебраїчних перетворень виходить формула для розрахунку довжини хвилі l випромінювання лазера:
2. Порядок виконання роботи
1. Попросіть лаборанта підключити блок живлення лазера до мережі. Під наглядом лаборанта дозволите тумблер «Мережа» на блоці живлення лазера. Натисніть і відпустіть кнопку «Запалення». При цьому повинен запалитися електричний розряд у газорозрядної трубці. Якщо розряд не запалюється, злегка поверніть вправо ручку «Грубо» (при цьому збільшується напруга на електродах) і знову натисніть кнопку «Запалення».2. Після появи розряду ручками «Грубо» і «Плавно» встановіть робочий струм розряду 10-15 мА. У цьому режимі починається генерація лазерного випромінювання, і з торця приладу виходить промінь червоного кольору.
3. За допомогою юстіровочних гвинтів оптичних Рейтер, на яких встановлені екран і плоскопараллельная скляна пластинка, отримаєте на екрані виразну інтерференційну картину у вигляді концентричних кілець з максимумом інтенсивності в центрі.
4. Виміряйте лінійкою з точністю до 1 мм відстань l від екрана до скляної пластинки, запишіть його в табл. 1. У ту ж таблицю внесіть зазначені на установці значення товщини пластинки b та показника заломлення n її матеріалу (скла).
Таблиця 1
| l, мм | b, мм | n |
| 310 | 3,4 | 1,55 |
6. Направте зорову трубу спектроскопа на одне з бічних отвір у корпусі лазера, в яких видно світло, що виходить із газорозрядної трубки в сторони від її осі. Це світло представляє, в основному, спонтанне випромінювання. Подивіться в спектроскоп і замалюйте видимий спектр якомога точніше.
7. Помістіть спектроскоп за скляною пластинкою так, щоб в його зорову трубу потрапляв промінь, що випускається вздовж осі лазера. Цей промінь являє собою вимушене випромінювання лазера. Подивіться в спектроскоп і замалюйте видимий спектр в цьому випадку.
Таблиця 2
| Досвід № | Кільце | Кільце | m | l i, мм | ||||
| № | d k, мм | № | d k + m, мм | |||||
| 1 | 6 | 22 | 2 | 10 | 484 | 100 | 4 | 0,000137 |
| 2 | 7 | 24 | 3 | 14 | 576 | 196 | 4 | 0,000136 |
| 3 | 8 | 28 | 4 | 18 | 784 | 324 | 4 | 0,000164 |
| 4 | 9 | 30 | 5 | 20 | 900 | 400 | 4 | 0,000178 |
3. Обробка досвідчених даних
1. Розрахуйте за формулою (12) довжину хвилі l i випромінювання лазера для кожного досліду, обчисливши попередньо квадрати діаметрів спостережуваних інтерференційних кілець. Результати розрахунків запишіть у табл. 2.2. Знайдіть середнє арифметичне значення
Величину
3. Обчисліть середню абсолютну
Занесіть величину d l в табл. 3.
4. Розрахуйте відносне розбіжність d табл між виміряним
Величину d табл також внесіть в табл. 3. Якщо Ваш метод визначення l немає систематичних похибок, а виміри та розрахунки виконано правильно, то відносне розбіжність d табл не повинно перевищувати відносну похибку d l.
5. Розрахуйте частоту n = c / l лазерного випромінювання та енергію фотона e = h n, де c - швидкість світла у вакуумі та h - постійна Планка, використовуючи як l отримане середнє значення довжини хвилі
Таблиця 3
| d l,% | d табл,% | n, Гц | e | |||
| мм | нм | Дж | еВ | |||
| 0,000154 | 154 | 11,37 | 75,71 | 46,08 | 3,05 ∙ 10 -32 | 1,9 ∙ 10 -13 |
Література
1. Савельєв І.В. Курс загальної фізики, т. 2. М.: Наука. 19822. Трофімова Т.І. Курс фізики. М.: Вища школа. 2004