Використання інформатики для вирішення економічних завдань

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Міністерство освіти і науки України
Донбаська Державна машинобудівна академія
Контрольна робота з дисципліни
"Інформатика"
2009

Завдання № 1

Виконати розрахунки з використанням фінансових функцій. Оформити таблицю і побудувати діаграму, що відображає динаміку зростання внеску по роках (тип діаграми вибрати самостійно).
Визначити поточну вартість звичайних щоквартальних платежів розміром 350000 грн. протягом семи років, якщо ставка відсотка - 11% річних. Розрахуйте, яка сума на рахунку, якщо сума розміром 1000 грн. розміщена під 9% річних на 4 роки, а відсотки нараховуються щоквартально.

Завдання № 2

Провести економічний аналіз для заданих статистичних даних. Зробити висновок.
x
0,1
0,33
0,58
0,81
1,09
1,32
1,59
1,85
2,14
2,43
y
2,7
2,38
12,39
24,72
50,62
108,91
235,84
512,48
1228,01
2931,14

Завдання № 3

Зв'язок між трьома галузями представлена ​​матрицею витрат А. Попит (кінцевий продукт) задано вектором . Знайти валовий випуск продукції галузей . Описати використовувані формули, представити роздруківку зі значеннями та формулами.
;

Завдання № 4

Вирішити задачу лінійного програмування. Звіт повинен містити наступні розділи:
Умова задачі
Формалізація завдання
Графічне рішення задачі
Роздруківку рішення задачі за допомогою пакету Microsoft Excel
Економічний висновок
1. На промисловому підприємстві виготовляють два продукти: А1 і А2. Ця продукція виробляється за допомогою обладнання І1, І2 та И3, яку протягом дня може працювати відповідно 24 000, 32 000 і 27 000 секунд. Норми часу, необхідного для виробництва одиниці продукції за допомогою відповідного устаткування, дані в таблиці 6.
Виріб
Обладнання
І1
И2
И3
А1
3
8
9
А2
6
4
3
Прибуток від виробництва першого вироби 23 д. е., другого - 12 д. е.
Спланувати виробництво так, щоб отримати максимальний прибуток, якщо виробів А2 повинно бути випущено не менше 1000.

Завдання № 1

Виконати розрахунки з використанням фінансових функцій. Оформити таблицю і побудувати діаграму, що відображає динаміку зростання внеску по роках (тип діаграми вибрати самостійно).
1. Визначити поточну вартість звичайних щоквартальних платежів розміром 350 000 грн. протягом семи років, якщо ставка відсотка - 11% річних.
Для вирішення задачі використовуємо фінансову функцію пакета Microsoft Excel ПЗ. В якості аргументів:
Норма = 0,11 / 4 - ставка відсотка за період (квартал); Кпер = 7'4 - число періодів; Виплата = 350 000 - щоквартальні виплати; Бс = 0;
Тип = 0 (виплати здійснюються в кінці періоду).
Результати рішення задачі представлені в таблиці 1. Динаміка зростання вартості виплат показана на малюнку 1. Таблиця 2 містить розрахункові формули до розв'язання задачі в пакеті Microsoft Excel.
2. Розрахуйте, яка сума на рахунку, якщо сума розміром 1000 грн. розміщена під 9% річних на 4 роки, а відсотки нараховуються щоквартально.
Для вирішення задачі використовуємо фінансову функцію пакета Microsoft Excel БЗ. В якості аргументів:
Норма = 0,09 / 4 - ставка відсотка за період (квартал); Кпер = 4'4 - число періодів; Виплата = 0 - щоквартальні виплати; НЗ = 1000;
Тип = 0 (виплати здійснюються в кінці періоду).
Таблиця 1
Роки
1
2
3
4
5
6
7
Виплата
350000
350000
350000
350000
350000
350000
350000
Відсоток за квартал
0,0275
0,0275
0,0275
0,0275
0,0275
0,0275
0,0275
Період в кварталах
4
8
12
16
20
24
28
Вартість, грн.
-1 308 799,75
-2 483 010,04
-3 536 471,28
-4 481 600,60
-5 329 538,25
-6 090 278,84
-6 772 789,24
Вартість, млн. грн.
1,309
2,483
3,536
4,482
5,330
6,090
6,773

Малюнок 1
Таблиця 2
A
B
C
D
E
F
G
H
1
Роки
1
= B1 +1
= C1 +1
= D1 +1
= E1 +1
= F1 +1
= G1 +1
2
Виплата
-350000
-350000
-350000
-350000
-350000
-350000
-350000
3
Відсоток за квартал
= 0,11 / 4
= 0,11 / 4
= 0,11 / 4
= 0,11 / 4
= 0,11 / 4
= 0,11 / 4
= 0,11 / 4
4
Період в кварталах
4
= C1 * 4
= D1 * 4
= E1 * 4
= F1 * 4
= G1 * 4
= H1 * 4
5
Вартість, грн.
= ПЗ (B3; B4; B2;;)
= ПЗ (C3; C4; C2;;)
= ПЗ (D3; D4; D2;;)
= ПЗ (E3; E4; E2;;)
= ПЗ (F3; F4; F2;;)
= ПЗ (G3; G4; G2;;)
= ПЗ (H3; H4; H2;;)
6
Вартість, млн. грн.
= В5/10 ^ 6
= C5/10 ^ 6
= D5/10 ^ 6
= E5/10 ^ 6
= F5/10 ^ 6
= G5/10 ^ 6
= H5/10 ^ 6
Таблиця 3
А
B
C
D
E
1
Роки
1
= B1 +1
= C1 +1
= D1 +1
2
Початкова сума
-1000
-1000
-1000
-1000
3
Виплата
0
0
0
0
4
Відсоток за квартал
= 9% / 4
= 9% / 4
= 9% / 4
= 9% / 4
5
Період в кварталах
= B1 * 4
= C1 * 4
= D1 * 4
= E1 * 4
6
Вартість, грн.
= БЗ (B4; B5;; B2;)
= БЗ (C4; C5;; C2;)
= БЗ (D4; D5;; D2;)
= БЗ (E4; E5;; E2;)
Результати рішення задачі представлені в таблиці 4. Динаміка зростання вартості показана на малюнку 2. Таблиця 3 містить розрахункові формули до розв'язання задачі в пакеті Microsoft Excel.
Таблиця 4
Роки
1
2
3
4
Початкова сума
1000
1000
1000
1000
Виплата
0
0
0
0
Відсоток за квартал
0,0225
0,0225
0,0225
0,0225
Період в кварталах
4
8
12
16
Вартість, грн.
1 093,08
1 194,83
1 306,05
1 427,62
\ S
Малюнок 2

Завдання № 2

Провести економічний аналіз для заданих статистичних даних. Зробити висновок.
x
0,1
0,33
0,58
0,81
1,09
1,32
1,59
1,85
2,14
2,43
y
2,7
2,38
12,39
24,72
50,62
108,91
235,84
512,48
1228,01
2931,14
Точковий графік будується через меню:
Вставка> Діаграма> Стандартна - Точкова.
На малюнку 3 показана точкова діаграма з лінією тренда, побудованої на основі припущення лінійної залежності між параметрами Х і Y; на малюнку 4 - на основі припущення логарифмічної залежності; на малюнку 5 - на основі припущення степеневої залежності; на малюнку 6 - на основі припущення експоненційної залежності; на малюнку 7 - на основі припущення поліноміальної залежності 2-го ступеня; на малюнку 8 - на основі припущення поліноміальної залежності 6-го ступеня.

Малюнок 3

Малюнок 4

Малюнок 5

Малюнок 6


Малюнок 7
Висновок: проаналізувавши величину коефіцієнта достовірності апроксимації R 2, робимо висновок, що вихідні дані можна описати експоненційної моделлю y = 1,6222 e ​​3,1177 x.

Завдання № 3

Зв'язок між трьома галузями представлена ​​матрицею витрат А. Попит (кінцевий продукт) задано вектором . Знайти валовий випуск продукції галузей . Описати використовувані формули, представити роздруківку зі значеннями та формулами.
;
Вектор валового випуску визначається за формулою
,
де Е - одинична матриця,
.

.
Визначник матриці Е-А визначаємо в пакеті Microsoft Excel за допомогою функції МОПРЕД:
.
Обернену матрицю знаходимо функцією МОБР:
.
Множення оберненої матриці на вектор-стовпець виконуємо за допомогою функції МУМНОЖ:
.
Таблиці 4 і 5 містять відповідно значення і формули аркуша Microsoft Excel.

Таблиця 4
А
У
З
D
E
F
G
H
I
J
K
L
1
0, 20
0,30
0,10
6,00
2
A =
0,10
0, 20
0,30
Y =
66,00
3
0,30
0,10
0,10
46,00
4
Рішення
5
1,00
0,00
0,00
0,80
-0,30
-0,10
6
E =
0,00
1,00
0,00
EA =
-0,10
0,80
-0,30
det (EA) =
0,47
7
0,00
0,00
1,00
-0,30
-0,10
0,90
8
9
1,46
0,59
0,36
1,00
0,00
0,00
10
S =
0,38
1,46
0,53
E =
0,00
1,00
0,00
11
0,53
0,36
1,29
0,00
0,00
1,00
12
13
64,36
14
X =
122,88
15
86,22
Таблиця 5
А
У
З
D
E
F
G
H
I
J
K
L
1
0, 20
0,30
0,10
6,00
2
A =
0,10
0, 20
0,30
Y =
66,00
3
0,30
0,10
0,10
46,00
4
5
1,00
0,00
0,00
= B5-B1
= C5-C1
= D5-D1
6
E =
0,00
1,00
0,00
EA =
= B6-B2
= C6-C2
= D6-D2
det (EA) =
= МОПРЕД (G5: I7)
7
0,00
0,00
1,00
= B7-B3
= C7-C3
= D7-D3
8
9
{= МОБР (G5: I7)}
{= МУМНОЖ (G5: I7; B9: D11)}
10
S =
E =
11
12
13
{= МУМНОЖ (B9: D11; G1: G3)}
14
X =
15

Завдання № 4

Вирішити задачу лінійного програмування. Звіт повинен містити наступні розділи:
Умова задачі
Формалізація завдання
Графічне рішення задачі
Роздруківку рішення задачі за допомогою пакету Microsoft Excel
Економічний висновок
1. На промисловому підприємстві виготовляють два продукти: А1 і А2. Ця продукція виробляється за допомогою обладнання І1, І2 та И3, яку протягом дня може працювати відповідно 24 000, 32 000 і 27 000 секунд. Норми часу, необхідного для виробництва одиниці продукції за допомогою відповідного устаткування, дані в таблиці 6.
Виріб
Обладнання
І1
И2
И3
А1
3
8
9
А2
6
4
3
Прибуток від виробництва першого вироби 23 д. е., другого - 12 д. е.
Спланувати виробництво так, щоб отримати максимальний прибуток, якщо виробів А2 повинно бути випущено не менше 1000.
2. Позначимо випуск першого вироби як х 1, випуск другого вироби як х 2.
На випуск одиниці вироби А1 на першому типі обладнання І1 витрачається 3 с, на випуск х 1 виробів - 3 х 1 с. На випуск одиниці вироби А2 на першому типі обладнання І1 витрачається 6 с, на випуск х 2 виробів - 6 х 2 с. Фонд часу для обладнання І1 становить 24000 с. Рівняння системи обмежень (СОГ) має вигляд:
.
На випуск одиниці вироби А1 на другому типі обладнання И2 витрачається 8 с, на випуск х 1 виробів - 8 х 1 с. На випуск одиниці вироби А2 на другому типі устаткування И2 витрачається 4 с, на випуск х 2 виробів - 4 х 2 с. Фонд часу для обладнання И2 становить 32000 с. Рівняння СОГ має вигляд:
.
На випуск одиниці вироби А1 на третьому типі устаткування И3 витрачається 9 с, на випуск х 1 виробів - 9 х 1 с. На випуск одиниці вироби А2 на третьому типі устаткування И3 витрачається 3 с, на випуск х 2 виробів - 3 х 2 с. Фонд часу для обладнання И3 складає 27000 с. Рівняння СОГ має вигляд:
.
Оскільки х 1, х 2 - випуск виробів, то він неотрицатель:
,
Додаткова умова - випуск вироби А2 не повинен менше 1000 одиниць:
.
Т.ч., цільова функція має вигляд:

при СОГ:

Після рішення рівнянь СОГ приймає вигляд:

Графічне рішення задачі показано на малюнку 8. Очевидно, що критична точка максимуму цільової функції має координати , .
У цьому випадку значення цільової функції

Рішення задачі в пакеті Microsoft Excel представлено на в таблицях 7 і 8.

Малюнок 8

Висновок

Максимальний прибуток у 82 000 грн. від використання устаткування типів І1, І2, І3 для виробництва виробів А1, А2 відбувається при випуску 2000 виробів А1 і 3000 виробів А2.
При цьому обладнання І1 і И3 працює постійно, а И2 недовантажено протягом 4000 с.
Таблиця 7
A
B
C
D
E
F
G
H
1
Змінні
2
x1
x2
3
Значення
2000
3000
4
Нижня межа
0
1000
5
Рішення
6
Коефіцієнти цільової функції
23
12
Значення F:
82000
7
Дійсний фонд часу
Можливий фонд часу
Надлишки часу
8
І1
3
6
24000
24000
0
9
Норми часу И2
8
4
28000
32000
4000
10
И3
9
3
27000
27000
0
Таблиця 8
A
B
C
D
E
F
G
H
1
Змінні
2
x1
x2
3
Значення
2000
3000
4
Нижня межа
0
1000
5
Рішення
6
Коефіцієнти цільової функції
23
12
Значення F:
= D3 * D6 + E3 * E6
7
Дійсний фонд часу
Можливий фонд часу
Надлишки часу
8
І1
3
6
= D3 * D8 + E3 * E8
24000
0
9
Норми часу И2
8
4
= D3 * D9 + E3 * E9
32000
4000
10
И3
9
3
= D3 * D10 + E3 * E10
27000
0
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Програмування, комп'ютери, інформатика і кібернетика | Контрольна робота
279кб. | скачати


Схожі роботи:
Застосування лінійного програмування для вирішення економічних завдань оптимізація прибутку
Оптимізаційні методи вирішення економічних завдань
Використання цікавих завдань на уроках інформатики
Використання інформатики в економічних розрахунках
Використання моделювання в навчанні вирішення завдань у 5 класі
Принципи розробки алгоритмів і програм для вирішення прикладних завдань
Розробка стратегії формування ефективної управлінської команди для вирішення перспективних завдань
Забезпечення фінансової стійкості ВАТ Світло шахт ра для вирішення його стратегічних завдань
Особливості математичних методів застосовуваних для вирішення економічних задач
© Усі права захищені
написати до нас