Використання інтегральної технології в навчанні математики

Реферат
Тема: «Використання інтегральної технології в навчанні математики»
2007
Зміст

Передмова ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
1. Шляхи розвивального навчання ... ... ... ............................................ ............
2. Використання інтегральної технології в навчанні математики ... ..
3. Я йду на урок (з досвіду роботи) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .......
Висновок ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ............
Література ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ....

Передмова
У законі про освіту записані принципи: «пріоритет загальнолюдських цінностей, життя і здоров'я людини, вільного розвитку особистості, загальнодоступність системи освіти, адаптивність системи освіти до рівня і особливостей розвитку та підготовки учнів. Зміст освіти має бути орієнтоване на забезпечення самовизначення особистості, створення умов для її самореалізації ».
Якщо думати про всіх дітей, якщо головне не програма, а дитина, то зміниться вся конструкція уроку, стиль спілкування вчителя і учня, учнів один з одним. Зміниться ставлення школяра до процесу навчання. Надати учневі можливість потрапити в інтелектуальний простір, в якому його думку зосередиться на цікавить його проблеми, вчитель зобов'язаний.
Нове утворення полягає в постійному пошуку методів співзвучних часу: прийомів, які так організують життя дитини на кожному занятті в школі, що в подальшому він зможе спокійно, самостійно будувати своє життя, чим би нинішні учні не займалися, в майбутньому хотілося б бачити їх вільними етичними та інтелектуальними особистостями.
Відповідно з цим бажанням я намагаюся будувати і стиль діалогової роботи на уроці, і використання математичних здібностей і досягнень учнів при вивченні математики. Дитині має бути цікаво на уроці, інтерес - це синонім мотивації.
Ще на початку своєї педагогічної діяльності я замислювалася над тим, як зробити так, щоб кожен учень працював на уроці і працював за власним бажанням, тобто як сформувати інтерес у дитини? Через самостійність і активність, через пошукову діяльність на уроці і вдома, створення проблемної ситуації, різноманітність методів навчання, через новизну матеріалу, емоційне забарвлення уроку! Багато було проб, щось виходило і розвивалося далі, видозмінюючись, обростаючи новими методами і способами, що щось не виходило і доводилося це відкидати або частково переробляти. Іноді навіть те, що виходить в одному класі, в іншому не йде.
«Розвиток і освіта жодній людині не можуть бути дані або повідомлені. Кожен, хто бажає до них прилучитися, повинен досягти цього власною діяльністю, власними силами, власним напруженням. Ззовні він може отримати тільки порушення ... Тому самодіяльність - засіб і одночасно результат освіти »(А. Дистерверг).
Спочатку я задумалася над видами самостійної роботи учнів, а далі стало питання про сучасний контролі знань, тобто зворотного зв'язку. З'явилася потреба в завданнях різного рівня і т. д.
Теми над якими я працювала:
1. Самостійна робота учнів;
2. Контрольно-оціночна діяльність учнів;
3. Рівнева диференціація при навчанні математики;
4. Лекційно-семінарська система навчання математики;
Зараз працюю над темою: «Використання інтегральної технології в навчанні математики»

2. Шляхи розвивального навчання.
Перебудова системи освіти зумовила необхідність змін у структурі взаємин між вчителем і учнем. Реально стало питання про заміну авторитарної педагогіки, педагогікою співробітництва, в ході якої активність учнів спрямовується на відкриття нових фактів вивчення предмета, на засвоєння наукових понять у чіткій системі, а науковий процес організовується з залученням максимального числа різноманітних методичних засобів і прийомів. Для педагогічного співробітництва рівноправні і бажані всі види навчальних занять на уроці: індивідуальна діяльність, робота в парі, у групі, на кінець, фронтальна робота. Педагогіка співробітництва вітає і різні форми уроку: лекцію, залік, тестування, урок, КВК, урок-презентація, урок-колоквіум, і т. д.
Групова робота найбільш ефективна і оптимальна для досягнення мети навчання. Зокрема, необхідність використання провідної діяльності і мотивації підлітків тягне за собою доцільність групового навчання. У якісь періоди навчального процесу можуть бути присутніми учні чотирьох типологічних груп:
o Н - некомпетентні, тобто не досягли ще мінімального рівня, що не вміють вирішувати навіть шаблонні задачі;
o М - мінімальний рівень досягнуто;
o Про - загальний рівень досягнуто;
o П - учні вийшли на просунутий рівень.
Схема розвитку учня щодо досліджуваного предмета: Н-НМ-М-МО-О-ОП-П.
Групи створюються за результатами контролю навченості, для закріплення вивченого матеріалу.
Практикується проведення групової роботи двох видів: єдиної і диференційованою. При єдиній формі роботи групи виконують однакові завдання, при диференційованій - різні групи виконують завдання різного ступеня складності. Групові завдання учнів є проміжними між колективним (фронтальним) та індивідуальним видами організації вивчення нового матеріалу.
Ці типологічні групи розбиваються в навчальні групи з чотири-п'яти чоловік, які з різних типологічних груп учнів класу (різнорівневі групи) або однієї типологічної групи (групи одного рівня). Існують також різнорівневі групи постійного складу.
При малій кількості навчальних годин орієнтація на максимум засвоєння всіма навчального матеріалу практично неможлива і призводить до перевантаження учнів, зниження інтересу до предмета і впевненості в собі, виникає небажання працювати взагалі. Вирішенню цієї проблеми в якій - то мірі допомагає рівнева диференціація знань і умінь забезпечує кожному базову підготовку, створення сприятливих умов тим, хто проявляє інтерес до навчання і тим, кому математика як навчальний предмет дається важко, а інтереси в інших областях знань.
Індивідуальні завдання здійснюються з урахуванням підготовленості кожного учня для кожного етапу навчального процесу.
На першому етапі організації навчального процесу здійснюється систематизація знань і вмінь учнів, що передбачає зведення всього вивченого в єдине ціле, виділення в ньому головного і допоміжного, визначення їх взаємозв'язку. Проведена на першому етапі систематизація повинна стати основою уточнення і зміцнення знань і розширення області їх застосування.
На другому етапі процесу навчання відбувається розширення області застосування знань учнів і робота диференціюється за основними типологічним групам.
На третьому етапі проводиться поглиблення знань учнів, що досягли рівнів ВП і П.
Безпосереднє керівництво вчителя забезпечує швидке просування учнів та більш якісне виконання ними завдань, а для учнів рівнів Н-НМ створює ситуацію успіху, тільки за такої умови вони зможуть тривалий час працювати самостійно.
На четвертому етапі добре і відмінно навчаються учні приступають до самостійної роботи по закріпленню знову набутих знань. Решта школярів продовжують розпочату раніше роботу. Особливість цього етапу роботи полягає в тому, що учні всіх типологічних груп працюють самостійно та індивідуально, без безпосередньої участі вчителя. Роль учителя зводиться до того, головним чином, щоб оцінювати діяльність учнів, надавати їм своєчасну й ефективну допомогу, підтримувати самостійно мислити і застосовувати отримані знання у практичній діяльності.

3. Використання інтегральної технології в навчанні математики
Структура блоку уроку з інтегральної технології. (Практично до аналогічній структурі я прийшла в результаті практичної роботи, працюючи над темою: «Лекційно-семінарська система навчання математики»).
Ø Вступне повторення. Актуалізація опорних знань.
Ø Вивчення нового матеріалу (Основний об'єм). Для цього модуля краща форма лекції, що дозволяє компактно зрадити учням укрупнену дидактичну одиницю.
Ø Тренінг - мінімум. Цей модуль призначений для оттреніровиванія до автоматизму вміння вирішувати шаблонні завдання, що відповідають мінімальному рівню планованих результатів навчання.
Ø Вивчення нового матеріалу (додатковий об'єм). Особливість цього матеріалу полягає в тому, що він по - різному потрібен різним учням.
Ø Розвиваюче диференційоване навчання. У цьому модулі блоку уроків потрібно забезпечити кожному учневі можливість досягти відповідного рівня планованих результатів навчання.
Ø Узагальнююче повторення.
Ø Контроль.
Ø Корекція
Домашнє завдання
Кожен учень має право:
· Самостійно планувати свою домашню роботу і за часом, і в обсязі;
· Виконувати будь-яку частину, будь-яку частину будь-якої частини, не виконувати нічого.
· Розширювати і доповнювати завдання завданнями з інших джерел у розрахунку на допомогу вчителя як експерта.

4. Я йду на урок (З досвіду роботи)
«Показові і логарифмічні рівняння і нерівності»
(13 годин)
Розробка блоку уроків по даній темі
Урок № 1. Тема: Вступне повторення.
Мета: актуалізація опорних знань для успішного засвоєння даної теми.
Організація навчально-пізнавального процесу.
I. Фронтальна бесіда.
1) Яке рівність називається рівнянням? Що означає вирішити рівняння?
2) Що називається коренем рівняння?
3) Які рівняння називаються рівносильними?
4) З рішенням яких видів рівнянь ви вже знайомі?
5) Яке рівняння називається лінійним?
6) Яке рівняння називається квадратним?
7) Дайте визначення логарифма.
8) Назвіть властивості логарифмів.
9) Яка функція називається логарифмічною?
10) Назвіть властивості логарифмічної функції.
11) Яка функція називається показовою?
12) Назвіть властивості показовою функції.
Повторення цих питань провести за допомогою таблиць:

Коренем рівняння називається значення змінної, при підстановці якого в рівняння виходить правильне рівність
Приклади - Один корінь ; - Два кореня ; - Вірно при всіх ; - Немає коренів.
Два рівняння називаються рівносильними, якщо множини їх коріння збігаються.
Приклади і рівносильні; і рівносильні; і нерівносильні.
Нерівносильні перетворення можуть призвести до:
Втрати кореня
Неправильне рішення: , , . Втрата кореня .				Правильне рішення: , , ,
Появі сторонніх коренів
Неправильне рішення: , , . Сторонній корінь .				Правильне рішення: Відповідь: .
Лінійні рівняння (наведені до виду )
, Один корінь		, Безліч коренів .				, рішень немає
Квадратні рівняння (наведені до виду )
- Дискримінант квадратного рівняння
, Коренів немає	, Один корінь				, Два кореня і
Неповні квадратні рівняння
Якщо рішень немає; Якщо , .	- Два кореня .				Один корінь
Логарифми
, Тоді і тільки тоді, коли . Основне логарифмічне тотожність:
Приклади , , .
, Т. к. , , Т. к. , , Т. к. , , Т. к. ,
не визначений, тому що , не визначений, тому що , не визначений, тому що не виконується умова .
- Десятковий логарифм
- Натуральний логарифм, - Ірраціональне число, .
Властивості логарифмів
, , , , .
Основні співвідношення			Додаткові співвідношення
, , , .			, , , , .
Показова функція			Логарифмічна функція
один проміжок монотонності			один проміжок монотонності

Урок № 2. Лекція

Тема:	Показові і логарифмічні рівняння і нерівності (основний об'єм).
Мета:	1. Компактно передати учням укрупнену дидактичну одиницю. 2. Ознайомити учнів з рішенням типових завдань. 3. Скласти конспект.

Зміст лекції
1) Найпростіші показникові рівняння .
Наприклад: ; ; ; . Рішення найпростіших показникових рівнянь засноване на монотонності показовою функції
Найпростіше показове рівняння , При має єдине рішення: . При рішень немає.

; ;

; ;

; ;

;

;

, Рішень немає

Рівняння виду , Рівносильні рівняння .
Методи рішення показникових рівнянь

Приведення до одного підставі:
; ; ; ; ; .	; ; .	; ; ; . Відповідь: .

2) Найпростіші логарифмічні рівняння .
Наприклад: .
Рішення найпростіших логарифмічних рівнянь засноване на монотонності логарифмічної функції

Типи найпростіших логарифмічних рівнянь

1) при всіх допустимих а має єдине рішення

2) рівносильне рівнянню .

3) рівносильне рівнянню .

4) рівносильно системі

Рішення типових рівнянь
1) , , . Відповідь:	2) , , . Відповідь: .	3) , , , , , , . Відповідь: 81.

3) Найпростіші показові нерівності .
Наприклад: ; ; ; .

Типи найпростіших показових нерівностей
	Немає рішень		Немає рішень
	При , Рівносильно нерівності . При , Рівносильно нерівності .

Методи рішення показових нерівностей
Приведення до одного підставі і використання монотонності функції , .

Приклади
1) Оскільки , То таку нерівність можна переписати у вигляді , Тому що , То функція , Зростаюча, значить, рішення нерівності є всі . Відповідь: .	2) Оскільки , То таку нерівність можна переписати у вигляді , Тому що , То функція , Яка зменшується, значить, рішення нерівності є всі . Відповідь: .

4) Найпростіші логарифмічні нерівності

При , Рівносильно системі	При , Рівносильно системі	Рівносильно об'єднанню систем нерівностей і

Методи рішення найпростіших показових нерівностей
Рішення логарифмічних нерівностей, використовуючи монотонність функції .

1) Оскільки , То нерівність можна переписати у вигляді . Оскільки , То функція зростаюча. Тому безліччю рішень нерівності є всі . Відповідь:

2) Оскільки , То нерівність можна переписати у вигляді . Оскільки , То функція спадна. Тому безліччю рішень нерівності є всі . Відповідь:

Завдання будинок п.п. 6.1, 6.2, 6.4, 6.5.

Уроки № 3,4 Тренінг-мінімум

Тема:

Рішення показникових і логарифмічних рівнянь і нерівностей

Освітні цілі:	Ø Прищепити навички і виробити вміння вирішувати шаблонні найпростіші показові і логарифмічні нерівності; Ø Виробити алгоритм розв'язання показникових і логарифмічних рівнянь; Ø Сформувати вміння роботи з прикладами, наведеними в підручнику, користуватися опорним конспектом.
Виховні цілі:	Ø Виховання інформаційної культури учнів; Ø Виховання розумової культури школярів.
Розвиваючі цілі:	Ø Розвиток мислення учнів, розвиток їх мови; Ø Уміння міркувати за аналогією; Ø Розвиток дослідницьких навичок.

Організація навчально-пізнавального процесу

Форма уроку:	Бесіда з паралельним контролем.
Форма організації навчання:	Індивідуальна, в парах.
Тип уроку:	Урок практичної роботи.

Зміст роботи
I Організація
1) оголошення теми, планованих результатів, запис дати в зошитах;
2) Усний рахунок
а) ; Б) , В) ; Г) ; Д) ; Е) ;
ж) ; З) ; І) ; К) ; Л) ;
м) ; Н) ; О) ; П) ;
р) ; С)
II Рішення вправ

№ 6.4 (е, з) -	На дошці і в зошитах з коментуванням.
№ 6.5 (г, д, е) -	З коментуванням.
№ 6.5 (ж, з, і) -	У парах при необхідності з консультацією вчителя
№ 6.5 (а, б, в) -	Самостійно

№ 6.31 (г, д, е), № 6.32 (г, д, е), № 6.33 (г, д, е), № 6.11 (в, г), № 6.12 (в, г), № 6.39, № 6.40, № 6.41 (г, д, е), № 6.42 (б).
III Підведення підсумків уроку
Домашнє завдання по всій темі
Урок № 5 Семінар практикум

Освітні цілі:	Виробити міцні навички дій з логарифмами при обчисленні значень виразів; Відпрацювати алгоритм розв'язання показникових і логарифмічних рівнянь і нерівностей; Сформувати вміння роботи над тестом і вміння проходити комп'ютерне тестування.
Виховні цілі:	Виховання комутативною та інформаційної культури учнів; Сформувати вміння учнів даної групи побудувати на короткий час взаємодія, виходячи з особливостей завдань.
Розвиваючі цілі:	Інтелектуальне, емоційне, особистісний розвиток учня; Активізація самостійної діяльності

У класі 16 осіб:

4 людини	- Низька концентрація уваги, працездатність низька, навички самостійної роботи і роботи з підручником нижче середнього	I гр (Н)
4 людини	- Повільні, концентрація уваги нижче середньої, працездатність середня і нижче середньої, способи самостійної роботи та роботи з підручником на рівні стандарту або близько до стандарту;	II гр (НМ)
4 людини	- Рухливі, концентрація уваги стійка, працездатність середня і гарна, навички самостійної роботи і роботи з підручником відповідають стандарту або базису;	III гр (О)
4 людини	- Рухливі, концентрація уваги хороша і висока, способи самостійної роботи вище стандарту, вільно справляються з завданнями конструктивного характеру.	IV грн (ВП)

Організація навчально-пізнавального процесу
Форма уроку: семінар-практикум.
Форма організації навчання: Індивідуальна, групова.
Тип уроку: урок практичної роботи.
Зміст роботи
I Організаційний момент
1. Оголошення теми, планованих результатів, складу групи;
2. Видача завдань групам, видача маршрутних листів.
II Актуалізація опорних знань
1. Усні вправи
Ці вправи виконуються в групах. Кожен учень відповідає на одне із запропонованих прикладів. Робота проводиться за принципом «ланцюжка»: у напрямку вказаному вчителем. Відповіді учні заносять у таблицю відповідей для усного рахунку. Кожен учень повинен відповісти на 5 завдань. Конкуруючі групи отримують однакові завдання для усного рахунку.
I і II групи

1)	5) ;	9) ;	13) ;	17) ;
2)	6) ;	10) ;	14) ;	18) ;
3)	7) ;	11) ;	15) ;	19) ;
4)	8) ;	12) ;	16) ;	20) ;

III і IV групи

1)	5) ;	9) ;	13) ;
2)	6) ;	10) ;	14) ;
3)	7) ;	11) ;	15) ;
4)	8) ;	12) ;	16) ;

Таблиця відповідей (усний рахунок)

1	1)	5)	9)	13)	17)	ПІДСУМОК
2	2)	6)	10)	14)	18)
3	3)	7)	11)	15)	19)
4	4)	8)	12)	16)	20)

Конкуруючі групи обмінюються таблицями відповідей і проводять порівняльний аналіз, оцінюють рішення.
Кожен учень отримує «маршрутний лист», в якому він сам
Оцінює свою роботу в балах, а потім оцінює свою роботу за урок, згідно з нормами оцінок, а також набір завдань на весь урок і виконує їх в послідовності, вказаної в «маршрутному листі».

Маршрутний лист

I група		II група		III група		IV група
Прізвище учня		Прізвище учня		Прізвище учня		Прізвище учня
Вид роботи	Кількість балів	Вид роботи	Кількість балів	Вид роботи	Кількість балів	Вид роботи	Кількість балів
1) Усний рахунок; 2) Картка № 1 № 2 (з підказкою) № 3. 3) Перевір себе № 1 № 2 № 3. 4) Тест; 5) Комп'ютерний контроль		1) Усний рахунок; 2) Тренажер № 1 № 6 № 2 № 7 № 3 № 8 № 4 № 9 № 5 № 10 3) Комп'ютерний контроль. 4) Тест		1) Усний рахунок; 2) Тренажер № 1 № 6 № 2 № 7 № 3 № 8 № 4 № 9 № 5 № 10 3) Комп'ютерний контроль. 4) Тест		1) Усний рахунок; 2) Комп'ютерний контроль. 3) Рішення вправ по картці 4) Тест
Підсумок		Підсумок		Підсумок		Підсумок
Оцінка		Оцінка		Оцінка		Оцінка

I Повторення
I група і 2 людини II групи працюють над картками з підказкою.
2 людини другої групи та 2 особи III групи працюють на тренажері.
Якщо виникають питання можна звернутися до підручника, або до товариша у групі, або до вчителя. Учні обмінюються зошитами, взаємоперевірка, виставлення оцінок.
Учитель працює з I і II групами і виконує роль координатора. 2 людини III групи і IV група повторюють матеріал на комп'ютері, працюючи з програмою «Математика».
II Закріплення
Учні I групи і 2 людини II групи працюють за карткою «Перевір себе», коментуючи рішення, працюють в парах.
2 людини II групи та 2 особи III групи, також працюють в парах, радячись один з одним і допомагаючи один одному. 2 людини III групи і IV група працюють по картці, їм також дозволяється радитися, допомагати один одному, отримувати консультацію від вчителя.
III Підсумковий контроль
Робота над текстом, підготовка до ЄДІ.
IV Підведення підсумків уроку
Після завершення роботи контролюючих груп учні, що мають однакові тренажери, проводять порівняльний аналіз запропонованих рішень. Вчитель веде роботу з розвитку логічних умінь: аналізу, порівняння, ведення дискусії.
Заповнення маршрутних листів, підведення підсумків.

Картки для I групи

Картка № 1	Картка № 2	Картка № 3	Картка № 4
1. Обчисліть: а) ; б) 2. Розв'яжіть рівняння . Підказка: 1) а) Запишіть 32 у вигляді ступеня з основа 2; б) визначення логарифма: Логарифм-це показник ступеня, в яку потрібно звести підстава, щоб отримати число 2) Уявіть числа у вигляді ступеня з основою 3. Перевір себе: 1) Обчисліть: 2) Розв'яжіть рівняння	1. Обчисліть: а) ; б) 2. Вирішіть нерівність . Підказка: 1) а) Уявіть число 64 в вигляді ступеня з основою 2 (використовуйте визначення логарифма); б) Уявіть число 10000 у вигляді ступеня з основою 10 (використовуйте визначення логарифма). 2) · Уявіть 1 у вигляді ; · Застосуйте властивість ; · Використовуйте зростання функції . Перевір себе: 1) Обчисліть: . 2) Розв'яжіть рівняння: а) ; б)	1.Вичісліте: а) ; б) 2.Решіте рівняння . Підказка: 1) а) Застосуйте основне логарифмічне тотожність б) число 8 подайте у вигляді ступеня з основою 2, а 625 на вигляді ступеня з основою 5. в) застосуйте визначення ступеня. Перевір себе: 1) Обчисліть: . 2) Розв'яжіть рівняння: а) ; 3) Розв'яжіть нерівність: .	1. Обчисліть: а) ; б) 2. Розв'яжіть рівняння: . Підказка: 1) а) Застосуйте властивість . б) уявіть числа у вигляді ступеня з основою в) застосуйте визначення логарифма. Перевір себе: 1) Обчисліть: . 2) Розв'яжіть рівняння: а) ; 3) Розв'яжіть нерівність: .

Картки для II і III групи

Тренажер № 1	Тренажер № 2	Тренажер № 3	Тренажер: № 4
Обчисліть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) Розв'яжіть рівняння: 6) ; 7) ; 8) . Вирішіть нерівність: 9) ; 10) .	Обчисліть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) Розв'яжіть рівняння: 6) ; 7) ; 8) Вирішіть нерівність: 9) ; 10) .	Обчисліть: 1) ; 2) ; Розв'яжіть рівняння: 3) ; 4) ; 5) 6) Вирішіть нерівність: 7) ; 8) ; 9) ; 10) .	Обчисліть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) Розв'яжіть рівняння: 6) ; 7) ; 8) . Вирішіть нерівність: 9) ; 10) .

Картки для IV групи

Тренажер № 5	Тренажер № 6	Тренажер № 7	Тренажер: № 8
1. Розв'яжіть рівняння: . 2. Знайдіть , Якщо . 3. Знайдіть значення виразу . 4. Розв'яжіть рівняння	1. Знайдіть значення виразу . 2.Решіте рівняння . 3. Розв'яжіть рівняння . 4. Обчисліть , Якщо	1. Обчисліть 2.Решіте рівняння . 3.Решіте нерівність . 4.Решіте нерівність	1.Решіте рівняння . 2. Знайдіть область визначення функції 3. Розв'яжіть рівняння . 4. Обчисліть

Тести для I групи (II групи)
Тест № 1

1. Знайдіть значення виразу , Якщо				А1
1) 0,5	2) 6	3) 13	4) 8	1)	2)	3)	4)

2. Знайдіть значення виразу				А2
1)	2)	3) 1	4) 2	1)	2)	3)	4)

3. Розв'яжіть рівняння				А3
1)	2) -7	3) 7	4) 3	1)	2)	3)	4)

4. Розв'яжіть рівняння				А4
1) 3	2) -4	3) 2	4) 3	1)	2)	3)	4)

Тест № 2

1. Знайдіть значення виразу , Якщо				А1
1) 6,5	2) 5	3) 8,5	4) 7	1)	2)	3)	4)

2. Знайдіть значення виразу				А2
1) 1	2) 2	3) 3	4) 4	1)	2)	3)	4)

3. Розв'яжіть рівняння				А3
1) -5	2) 5	3) 4	4) 7	1)	2)	3)	4)

4. Розв'яжіть рівняння				А4
1) 0	2) -2	3) 2	4) 1	1)	2)	3)	4)

Тест № 3

1. Знайдіть значення виразу , Якщо				А1
1) 9	2) 6	3) 8	4) 4	1)	2)	3)	4)

2. Знайдіть значення виразу				А2
1) 1	2) 2	3) 3	4) 4	1)	2)	3)	4)

3. Розв'яжіть рівняння				А3
1) -0,6	2) 1	3)	4)	1)	2)	3)	4)

4. Розв'яжіть рівняння				А4
1) 2	2) 3	3) 1	4) -2	1)	2)	3)	4)

Тест № 4

1. Знайдіть значення виразу , Якщо				А1
1) 40	2) 9	3) 13	4) 20	1)	2)	3)	4)

2. Знайдіть значення виразу				А2
1) 0,75	2) 0,25	3) 0	4) 0,5	1)	2)	3)	4)

3. Розв'яжіть рівняння				А3
1) 8	2) 5	3) 4	4) 3	1)	2)	3)	4)

4. Розв'яжіть рівняння				А4
1) 0	2) 3	3) -1	4) 2	1)	2)	3)	4)

Тест № 5

1. Знайдіть значення виразу , Якщо				А1
1) 15	2) 24	3) 8	4) 16	1)	2)	3)	4)

2. Знайдіть значення виразу				А2
1) 315	2) 63	3) 45	4) 35	1)	2)	3)	4)

3. Розв'яжіть рівняння				А3
1) -16	2) 32	3) 10	4) -6	1)	2)	3)	4)

4. Розв'яжіть рівняння				А4
1) 1	2) 0	3) 3	4) 5	1)	2)	3)	4)

Відповіді
Картки

До № 1	До № 2	До № 3	До № 4	До № 5	До № 6
1) 6; 2) 27.	1) 4; 2) ; 3)	1) 4; 2) 4; 3)	1) 4; 2) ; 3)	1) 4; 2) 4; 3)	1) 4; 2) ; 3)

Усний рахунок

I і II групи
1) 3	5) -4	9)	13) 27	17) 4
2) 2	6) -3	10) 8	14)	18) 3
3) 5	7) -2	11) 4	15)	19) 6
4) 1	8) 0	12) 1	16) 0,01	20) 3

I і II групи
1) 3	5) -4	9)	13) 27	17) 4
2) 2	6) -3	10) 8	14)	18) 3
3) 5	7) -2	11) 4	15)	19) 6
4) 1	8) 0	12) 1	16) 0,01	20) 3

 

Тренажери

Т - 1	Т - 2	Т - 3	Т - 4	Т - 5	Т - 6	Т - 7	Т - 8	Т - 9

Висновок
Ця система допомогла мені зняти питання щодо робочої дисципліні. Всі діти працюють в силу своїх знань і можливостей, вибір оцінки, тобто вибір змісту матеріалу. Кожен учень може прийняти будь-яке рішення, дозволяє вибрати індивідуальний темп роботи, самостійність виконання роботи і при цьому безперервний контроль і управління. У дітей немає постійного страху (запитають - не запитають), не культивується і не закріплюється почуття провини за невміння швидко думати, діяти, красиво говорити. Учні вчаться працювати в групі, чути інших, вмінню підтримувати загальне творчий поступ до істини, що їм стане в нагоді в практичній професійній діяльності. Ставши дорослим, не привчений до роботи учень часто не може знайти рішення, оскільки вміє чути тільки себе. У теж час пасивний виріс учень не вирішується і вже не може пробитися до «мікрофону», щоб його ідея була почута!
Крім того це дозволяє вчителю та учневі співпрацювати. Результатом діяльності вчителя і учня є процес виконання творчих знань, стимулюючих творчість дитини, а отже, розвиток закладених в ньому якостей. Мої учні щорічно беруть участь у районних математичних олімпіадах і часто бувають учасниками крайових олімпіад.
У 2006 році троє моїх учнів закінчили фізико-математичний факультет СГУ з червоними дипломами, двоє з них отримали ці дипломи з відзнакою і одна з них навчається зараз в очній аспірантурі СГУ на фізико-математичної спеціальності.
Зараз на фізико-математичному факультеті СГУ навчаються 4 моїх випускника.

Література
1. Стрезікозін В.Т. Організація процесу навчання в школі. М. - Освіта, 1978 р.
2. Вільний розвиток школяра, науково-методичні засади педагогічного процесу. Ставрополь, СКІПКРО, 1997 р.
3. Якиманська І.С. Розвивальне навчання. М. - Педагогіка, 1979 р.
4. Шляхи підвищення ефективності навчання. СБ статей, М. - Освіта, 1973 р.
5. Зотов Ю.Б. Організація сучасного уроку. М. - Освіта, 1984 р.
6. Пошуки раціональних способів викладання математики. СБ статей, М. - Освіта, 1983 р.
7. Паламарчук В.Ф. Школа вчить мислити. М. - Освіта, 1979 р.
8. Психолого-педагогічні основи технології навчання математики на основі рішення задач по Р.Г. Хазанкіну.
9. Карандашова Р.Г. Урок у системі розвивального навчання. Ставрополь, 1997 р.
10. Борисов Н.І. Як навчати математики. М. - Освіта, 1979 р.
11. Гузєєв В.В. Планування результатів освіти і освітня технологія. М. - Народна освіта, 2001 р.
12. Журнали «Математика в школі».
13. Газети «Математика»