Виділяють такі провідні функції шкільного підручника (В. Г. Бейлінсон, Г. Г. Граник, Д. Д. Зуєв, М. І. Скаткін та ін):
1. Освітня функція забезпечує рух пізнання учня від незнання до знання, від простого до складного на основі щодо точного відображення предметного змісту освіти та видів діяльності, які повинні бути сформовані у школярів.
Зміст підручника визначається програмою і обов'язково для засвоєння кожним учнем відповідного віку. Обсяг знань, умінь і навичок, якими повинні оволодіти учні в кожному класі по кожному предмету, періодично уточнюється згідно з варіативністю програм та інноваційних напрямків в освіті.
2. Розвиваюча функція підручника сприяє розвитку мотивів навчання, пам'яті, мислення, уяви, мови, здібностей.
Серед загальнонавчальних умінь першорядними є вміння аналізувати, узагальнювати, виділяти головне, планувати, здійснювати самоконтроль. Рекомендації з формування таких умінь відображені в ряді підручників, що дає вчителеві можливість більш ефективно управляти розвитком учнів у процесі навчання.
Про просування учня в розвитку може свідчити правильне і досить самостійне виділення учнем складових частин у тексті підручника, формулювання правила, знаходження загальною в різних частинах, вміння зробити висновок, навести конкретний приклад, який ілюструє засвоєне правило, вміння виробляти необхідні розумові операції у внутрішньому плані без наочно -чуттєвих опор.
3. Виховує функція підручника (вплив на світогляд учнів, розвиток їх особистісних якостей, формування емоційної сфери і т.д.). У "Зокрема, робота з підручником впливав на виховання організованості, дисциплінованості і т.п.
4.Інформаціонная функції за лягає у пред'явленні обов'язковою для засвоєння інформації на кожен урок з урахуванням віку учнів.
5 Систематизирующая функція забезпечує систематичність і послідовність викладу змісту в логіці навчального предмета, можливість опанувати в ході роботи з підручником прийомами наукової систематизації.
6 Трансформаційна функція пов'язана з педагогічною переробкою науково-теоретичних і світоглядних знань на основі принципів науковості та доступності, систематичності і послідовності, врахування вікових особливостей, зв'язку досліджуваного матеріалу з життям і практикою. Це функція адаптації даних науки до рівня пізнавальних можливостей школярів
К.Д. Ушинський вважав переробку наукових систем в педагогічні найважливішим показником якості шкільних підручників, обгрунтував положення про те, що «наукова та педагогічна виклад науки - дві речі різні», що педагогічна переробка науки є неодмінною умовою успішного і плідного навчання підростаючого покоління.
Підручник включає в себе перероблені, перетворені основи знань для того, щоб зміст освіти було найкращим чином засвоєно учнями (певного віку, стану здоров'я, типу навчально-виховного закладу).
7. Функція закріплення і самоконтролю полягає в тому, щоб забезпечити можливість повторного вивчення матеріалу, формування в ході практичних робіт за підручником міцних умінь і навичок.
8. Інтегруюча функція пов'язана з вказівкою на шляхи і способи інтеграції (об'єднання) знань, що надходять до учня з різних джерел, і умінь, що формуються в різних видах діяльності, в органічне ціле.
9. Функція самоосвіти пов'язана зі створенням умов для самостійного вивчення матеріалу, заповнення прогалин у знаннях і уміннях, в тому числі і за рахунок стимулювання пізнавального інтересу.
10. Координуюча функція, на відміну від усіх попередніх, орієнтована не на учня, а на вчителя і полягає в створенні умов для ефективного використання комплексу різних засобів навчання, що концентруються навколо підручника. Підручник, будучи ядром інших навчальних засобів, координує їх функціональне застосування.
Названі функції підручника являють собою певний комплекс, поза яким жодна з них не може повною мірою (не деформуючись) виконувати своє призначення. [3]
1.2 Загальна характеристика підручника математики Л.Г. Петерсон для класу
Курс математики Л.Г. Петерсон орієнтований на особистісний розвиток дитини, тому математичні знання розглядаються не як самоціль, а як засіб розвитку мислення дітей, їх почуттів та емоцій, творчих здібностей і мотивів діяльності.
Реалізація цієї мети вимагає виконання таких завдань: 1) навчання діяльності-вмінню ставити цілі, організовувати свою діяльність для їх досягнення та оцінювати результати своїх дій; 2) формування особистісних якостей; 3) формування картини світу адекватної сучасному рівню знань і рівня освітньої програми.
Поставлена ​​мета реалізується за допомогою використання дидактичної системи діяльнісного методу, розробленої в програмі «Школа 2000 ...».
Технологія діяльнісного методу та дидактичні принципи програми «Школа 2000 ...» синтезують ідеї розвиваючого навчання (П. Я. Гальперін, Л. В. Занков, В. В. Давидов, Н. Я. Віленкін та ін.)
Принципи навчання
1. Принцип діяльності. Формування особистості учня і просування його в розвитку здійснюється не тоді, коли він сприймає готове знання, а в процесі його власної діяльності, спрямованої на «відкриття» ним нового знання. Основним механізмом реалізації цілей і завдань розвивального навчання є включення дитини в навчально-пізнавальну діяльність. Навчання, що реалізує принцип діяльності, називають діяльнісних підходом.
2. Принцип цілісного уявлення про навколишній світ. У дитини має бути сформовано узагальнене, цілісне уявлення про світ (природу - суспільстві - самому собі), про роль і місце кожної науки в системі наук.
Цей принцип тісно пов'язаний з принципом науковості в традиційній системі. Однак мова тут йде не просто про формування наукової картини світу, але і про особистісному ставленні учнів до отриманих знань, а також про вміння застосовувати їх на практиці.
3. Принцип безперервності означає наступність між усіма ступенями навчання на рівні методології, змісту і методики.
4. Принцип Мінімакс полягає в наступному: школа повинна запропонувати учневі зміст освіти з максимального рівня (рівень зони найближчого розвитку), а учень зобов'язаний засвоїти цей зміст за мінімальним рівнем (мінімальний обсяг знань, який забезпечує можливість подальшого навчання). Робота ведеться на високому рівні труднощі, але оцінюється лише обов'язковий результат і успіх.
5.Принцип психологічної комфортності передбачає зняття по можливості всіх стрессообразующіх факторів навчального процесу, створення на уроці такої атмосфери, яка розковує дітей і в якій вони відчувають себе «як вдома». Психологічна комфортність необхідна не лише для засвоєння знань, від цього залежить фізіологічний стан дітей. Адаптація до конкретних умов, створення атмосфери доброзичливості дозволить зняти напруженість і неврози, руйнують здоров'я дітей.
6. Принцип творчості (креативності) припускає максимальну орієнтацію на творче начало у навчальній діяльності школярів, придбання ними власного досвіду творчої діяльності. Мова йде не про вигадуванні завдань за аналогією (хоча їх і треба вітати). Тут мається на увазі формування здатності в учнів знаходити рішення не зустрічалися раніше завдань, самостійно «відкривати» нові способи дії.
Технологія діяльнісного методу передбачає наступну структуру уроків введення нового знання:
1. Самовизначення до діяльності (організаційний момент).
2. Актуалізація знань і фіксація утруднень в діяльності. Пропонуються завдання на повторення вивченого матеріалу розвивального характеру: на порівняння, аналіз, класифікацію і інші прийоми розумової діяльності. Знання, які лежать в основі виконання даних завдань, є базовими для вивчення нового матеріалу.
3. Постановка навчальної задачі.
4. Побудова проекту виходу зі скрути («відкриття» дітьми нового знання). Вчитель пропонує учням систему питань і завдань, що підводять їх до самостійного «відкриття» нового властивості або відносини. Висуваються гіпотези, які потім приймаються чи відкидаються, виділяються істотні ознаки поняття, встановлюються зв'язки з раніше вивченим матеріалом. Нові знання, набуті в ході спільного відкриття, є особистісно значущими і присвоюються учнями відразу ж, без додаткових зусиль на запам'ятовування. У результаті обговорення вчитель підводить підсумок, знайомлячи із загальноприйнятою термінологією і показуючи зразок комментированного вирішення завдань і прикладів нового типу.
5. Первинне закріплення у зовнішній промови. Головна мета цього етапу - тренування у виконанні деякого алгоритму, правил дії. Виконуються тренувальні вправи з обов'язковим коментуванням, промовлянням вголос вивчених алгоритмів дії.
6. Самостійна робота с. самопроверкой за еталоном. Учні самостійно виконують завдання на застосування вивчених властивостей, перевіряють їх у класі і виправляють допущені помилки. Тут важливо створити для кожної дитини ситуацію успіху («я можу», «у мене виходить»). Регулярне виконання невеликих самостійних робіт на 2-5 хвилин виховують відповідальність за якість навчання.
Включення в систему знань і повторення. На етапі повторення робота проводиться за принципом «випереджаючої Многолинейность» і пропонуються завдання на повторення, що доводять до рівня автоматизованого досвіду вміння розв'язувати задачі та приклади основних видів і забезпечують безперервний розвиток змістовно-методичних ліній курсу. Такі завдання супроводжуються виявленням тих чи інших закономірностей, зв'язків і тому носять розвиваючий характер. Закінчуватися урок повинен на високому емоційному рівні, щоб, ідучи з уроку, учні обговорювали цікаву задачу, Тому останнє завдання уроку - це нестандартна завдання.
8. Рефлексія діяльності (підсумок уроку). Учні беруть участь в оціночно-рефлексивної діяльності. Кожен учень замислюється про те, що в нього добре виходить, а що ще не виходить і над чим він планує працювати на наступних уроках в плані самовиховання, саморозвитку і самонавчання.
Аналогічну структуру мають уроки повторення і закріплення знань, а також уроки контролю знанні розвивального типу. Така побудова уроків, при виконанні встановлених умов проведення його етапів, дозволяє не тільки розвивати дітей, але і формувати у них здатність до саморозвитку. Характеристика змісті навчання математики
Вивчення чисел і величин. Поняття множини і величини вводяться паралельно. Наочно очевидні властивості операцій над множинами та величинами повинні знаходити відображення одне в одному.
Лише синтез теоретико-множинного підходу до початкового курсу математики з вивченням скалярних величин та їх властивостей може призвести до правильного формування математичних понятті в учнів. Число вводиться на основі рахунку і вимірювання. Учні спочатку, спираючись на життєвий досвід і конкретні приклади, засвоюють поняття множини і величини (при цьому безлічі розглядаються лише як непересічні, а сам термін спочатку замінюється словами «група предметів», «сукупність»).
Число - то загальна властивість, яким володіють, наприклад, безлічі пальців на руці, кінців зірки на військовому кашкеті та ін З іншого боку, це результат вимірювання довжини відрізка, маси, об'єму, коли мірка укладається у величині певну кількість разів. Таким чином, поняття «множина» і «величина» підводять до поняття числа.
Безліч
Число Ставлення
Величина
Операції над множинами вивчаються паралельно з відповідними операціями над величинами і служать основою вивчення відповідних операції над числами. Це дозволяє розкрити обидва підходи до побудови математичної моделі «натуральне число».
Вивчення елементів алгебри пов'язано з числовою лінією. Із самих перших уроків вводиться буквена символіка. Як правило, запис загальних властивостей операції над множинами та величинами обганяє відповідні навички учнів у виконанні аналогічних операцій над числами. Це дозволяє створити для кожного з таких операцій загальну рамку, в яку потім, в міру виділення нових класів чисел, укладаються нові операції упав цими числами і властивості цих операцій. Тим самим створюється теоретично узагальнений спосіб орієнтації в навчаннях про кінцевих множинах, величинах та числах, що дозволяє потім вирішувати великі класи конкретних завдань.
Особливості вивчення геометричних понять їх раннє введення. Запас геометричних уявлень і навичок, який накопичено в учнів до 3 -4 класу, дозволяє поставити перед ними нову, значно більш глибоку і захоплюючу мету: дослідження і «відкриття» властивостей геометричних фігур. За допомогою побудов і вимірювань вони виявляють різні геометричні закономірності, які формулюють як припущення, гіпотезу.
Досить велика увага приділяється в курсі формуванню алгоритмічної, логічної та комбінаторної лінії.
Функціональна лінія будується навколо поняття функціональної залежності величин, що є проміжною моделлю між реальною дійсністю і загальним поняттям функції.
3. Особливості роботи за підручником математики
Підручник математики зроблений у формі зошитів на друкованій основі. Це дозволяє скоротити час виконання завдань і тим самим збільшити кількість завдань, самостійно вирішених учнями на уроці.
Разом з чим передбачається паралельне використання в навчанні математики зошитів у клітинку. У завданнях, запис яких передбачена в зошиті, зазвичай не залишено місця для вирішення в підручнику,
Весь курс математики для початкової школи складається з 12 зошитів. За програмою 1-3 учні проходять 4 зошити на рік, а за програмою 1-4 вони проходять 3 зошити на рік.
Матеріал підручника розбитий на короткі фрагменти - «уроки». Така структура зручна у практичній роботі вчителя і учня. Не обмежуючи педагогічна творчість, вона допомагає вчителеві в тематичному і поурочному плануванні. Дітям вона допомагає долати труднощі вчення поступово, крок за кроком.
Під «уроком» розуміється не «вчення в призначену годину», а якийсь новий етап в освоєнні знань. Тому строгої відповідності між «уроком» підручника та навчальним часом не передбачається: у Залежно від рівня підготовки учнів та конкретних навчальних і виховних завдань, які вирішує вчитель, розподіл матеріалу підручника з «годин» може коригуватися.
Обсяг завдань у підручнику дозволяє здійснювати різнорівневу підготовку учнів. Для всіх учнів обов'язковими є лише 3-4 ключових завдання з «уроку» за новою темою і завдання на повторення, і яких відпрацьовуються завдання обов'язкових результатів навчання. Більш підготовленим дітям може бути запропоновано більш широкий спектр завдань.
Виконання всіх завдань з підручника не є обов'язковим для кожної дитини. Не можна допускати перевантаження учнів, у тому числі і в домашній роботі.
Щоб полегшити вчителю вибір базових завдань з підручника, вони виділені спеціальними значками. Інші завдання вчитель може використовувати як на уроці, так і в позакласній та індивідуальній роботі з дітьми.
Запропонований у підручниках «максимум» робить можливим, і навіть доцільним додавання в навчальний план додаткової години за рахунок шкільного компоненту, тобто виділення на математику 5 год. на тиждень.
Робота за підручником на кожному уроці не повинна перевищувати, як правило. 15-20 хвилин. Вона передбачає в основному самостійне виконання учнями завдань, підготовлених заздалегідь у фронтальній роботі з аналогічними, але іншими завданнями. Час виконання завдання зазвичай обмежується (1-2 хв., Іноді до 5 хв.). Потім завдання перевіряється за допомогою кодоскопа або переносний дошки. Діти порівнюють своє рішення із зразком і виставляють собі відповідно «+» або «-». Так в учнів формується здатність до самоконтролю, необхідна для їх включення в навчальну діяльність.
При прочерк зошитів на друкованій основі треба перш за все звертати увагу на сформованість навичок самоконтролю, На перших етапах навчання важливіше не те, що завдання відразу виконано вірно, а то. що в ньому вірно виправлені всі допущені помилки. До кінця 1 класу в учнів зазвичай формується здатність адекватно оцінювати свою роботу, яка стає пнем найважливішим чинником успішності його подальшого навчання.
Автор підручника допомагає вчителю у формуванні пізнавальної мотивації учнів, пропонуючи в підручнику різні підводять завдання - побутові або навчальні, побудовані на сюжетах з життя самої дитини, а також на матеріалі математики і практичного життя дорослих. Такі підводять завдання дають можливість залучити учнів до процес пошуку і «відкриття» нового знання, способів творчої діяльності, особистісних оцінок. Досить часте рішення пізнавальних завдань, джерелом яких виступає життєвий досвід дитини, діяльність близьких людей, події реального життя породжує розуміння важливості та необхідності вивчення математики.
Спеціальна увага в підручнику приділяється символічним записів, перекладу з природної мови на математичний і назад, для роботи зі схемами, графіками, графами, малюнками та діаграмами.
Пояснювальними текстами і системою завдань у підручнику формуються такі інтелектуальні уміння: аналіз і виділення головного, порівняння, узагальнення, систематизація, визначення і пояснення понятті, конкретизація, доказ і спростування і ін [12]
1.3 Методичні підходи до вивчення дії множення
Сенс дії множення
Дія множення розглядається як підсумовування однакових доданків. А також множення - це математичне дію, за допомогою якого з двох чисел (або величин) виходить нове число (або величина), яке (для цілих чисел) містить доданком перше число стільки разів, скільки одиниць у другому . [8]
За визначенням множення цілих невід'ємних чисел (натуральних) - це дія, що виконується за такими правилами:
a * b = a + a + a + a + a + ... + a, при b> 1
b доданків
a * 1 = a, при b = 1
a * 0 = 0, при b = 0
Використання символіки множення дозволяє скоротити запис складання однакових доданків.
Запис виду 2 * 4 = 8 передбачає скорочення запису виду 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Її читають так: «по 2 взяти 4 рази, вийде 8», або: «2 помножити на 4 вийде 8».
Дія множення у всіх підручниках математики для початкових класів розглядають раніше дії поділу.
З теоретико-множинної точки зору множенню відповідають такі предметні дії з сукупностями (множинами, групами предметів) як об'єднання рівних (равночисленность) сукупностей. Тому, перш ніж знайомитися з символікою запису дій і обчисленнями результатів дій, дитина повинна навчитися моделювати на предметних сукупностях всі ці ситуації, розуміти (тобто правильно представляти) їх зі слів учителя, уміти показувати руками як процес, так і результат предметного дії , а потім характеризувати їх словесно. [1, с 138]
Табличне множення
Вивчення таблиці множення є центральним завданням навчання математики в 2 і 3 класі.
Знання табличних випадків має бути доведено до автоматизму, тому що тільки в цьому випадку учні зможуть успішно впоратися з усними обчисленнями при множенні і діленні двозначного числа на однозначне, при розподілі двозначного числа на двозначне, а також з письмовими випадками множення і ділення. Але це не означає, що діти повинні механічно зубрити готові таблиці. Мова йде про формування свідомих навичок, заснованих на розумінні сенсу дій множення і ділення; на вмінні застосовувати переместительное властивість множення; на засвоєнні взаємозв'язку між компонентами - і результатом дії множення. [6, с 74]
До табличному множенню відносять випадки множення однозначних натуральних чисел на однозначні натуральні числа, результати яких знаходять на основі конкретного сенсу дії множення (знаходять суми однакових доданків).
Результати табличного множення відповідно до програмних вимог до знань, умінь і навичок діти повинні знати напам'ять.
Перші прийоми складання таблиць множення пов'язані зі змістом дії множення. Результати цих таблиць отримують послідовним складанням однакових доданків.
Наприклад:
Множення числа 2
Обчисли і запам'ятай: ☺ ☺
2 + 2 2 * 2 ☺ ☺
2 + 2 + 2 2 * 3 ☺ ☺
2 + 2 + 2 + 2 2 * 4 ☺ ☺
2 + 2 + 2 + 2 + 2 2 * 5 ☺ ☺

Розташований поруч малюнок допомагає дитині отримати результат перерахунком фігурок. При невеликих значеннях множників прийом сосчітиванія для отримання табличного значення твору цілком "прийнятний, і вчитель їм часто користується при отриманні результатів таблиць значень множення чисел 2, 3, 4. Наведений приклад показує, що цей прийом зручний лише при невеликих значеннях другого множника.
При значенні другого множника більше 5, зручніше використовувати для отримання результатів табличних значень інший прийом: прийом додавання до попереднього результату.
Наприклад:
Обчисли і запам'ятай:
2 * 6 = 2 * 5 + 2 = ...
2 * 7 = 2 * 6 + 2 = ...
2 * 8 = 2 * 7 + 2 = ...
2 * 9 = 2 * 8 + 2 = ...
Аналогічним чином складається таблиця значень множення числа 3.
Наступним прийомом, на основі якого складаються таблиці значень множення чисел, є прийом перестановки множників.
Цей прийом фактично є першим математичним законом щодо дії множення в початковій школі:
Від перестановки множників добуток не змінюється.
Спосіб знайомства дітей з цим правилом (законом) обумовлений раніше введеним сенсом дії множення. Використовуючи предметні моделі множин, діти сосчітивать результати угруповання їх елементів різними способами, переконуючись, що результати не змінюються від зміни способів угруповання.
Наприклад: ☺ ☻ 2 * 3 = 6
☺ ☻ 3 * 2 = 6
☺ ☻
Рахунок елементів малюнка (множини) парами по горизонталі збігається з рахунком елементів трійками по вертикалі. Розгляд кількох варіантів подібних випадків дає вчителю підставу зробити індуктивне узагальнення (тобто узагальнення кількох окремих випадків в узагальненому правилі) про те, що перестановка множників не змінює значення твору.
На основі цього правила, використовуваного як прийом рахунку, складається таблиця множення на 2.
Наприклад:
Використовуючи таблицю множення числа 2, обчислювальних і запам'ятай таблицю множення на 2:
2 * 3 = 6 3 * 2 = ...
2 * 4 = 8 4 * 2 = ...
2 * 5 = 10 5 * 2 = ...
2 * 6 = 12 6 * 2 = ...
2 * 7 = 14 7 * 2 = ...
2 * 8 = 16 8 * 2 = ...
2 * 9 = 18 9 * 2 = ...
На основі цього ж прийому складається таблиця множення на 3:
3 * 4 = 12 3 * 7 = 21 4 * 3 = ... 7 * 3 = ...
3 * 5 = 15 3 * 8 = 24 5 * 3 = ... 8 * 3 = ...
3 * 6 = 18 3 * 9 = 27 6 * 3 = ... 9 * 3 = ...
Складання двох перших таблиць розподіляється на два уроки, що відповідно збільшує час, відведений на їх заучування. Кожна з двох останніх таблиць складається на одному уроці, оскільки передбачається, що діти, знаючи вихідну таблицю, не повинні окремо заучувати результати таблиць, отриманих за допомогою перестановки множників. Насправді, багато дітей вчать кожну таблицю окремо, оскільки недостатній рівень розвитку гнучкості мислення не дозволяє їм легко перебудувати модель завченою схеми табличного випадку в зворотному порядку.
Для запам'ятовування таблиці множення існують такі прийоми як:
- Прийом рахунку двійками, трійками, п'ятірками;
- Прийом послідовного складання - основний прийом отримання результатів табличного множення. Даний прийом пов'язаний зі змістом дії множення як складання однакових доданків;
- Прийом додавання доданка до попереднього результату (вирахування з попереднього результату).
- Прийом взаємозалежної пари: 2 * 6 6 * 2 (перестановка множників);
- Прийом запам'ятовування послідовності випадків з орієнтиром на зростання другого множника;
- Прийом «порції»;
- Прийом запам'ятовується випадку в якості опорного. Наприклад, 5 * 6 = 30, значить 5 * 7 = 30 +5 = 35;
- Прийом зовнішньої опори; В якості опори використовується малюнок або прямокутна таблиця чисел. Дітям, які мають поганий механічною пам'яттю, можна па початковому етапі запропонувати використовувати картате полі зошити. Обводячи на картатому поле прямокутник із заданою кількістю клітин в сторонах, дитина використовує цю модель для контролю отриманого результату або просто підраховує клітини як вміє. Наприклад:


4 * 5 = 20
- Прийом запам'ятовування таблиці «з кінця»;
- Пальцевий рахунок при запам'ятовуванні таблиці множення. Наприклад, потрібно помножити 6 на 7. Затискаємо пальці на обох руках в кулак, а потім на кожній руці відгинаємо стільки пальців, на скільки кожен множник більше, ніж п'ять. На двох руках відігнуте три пальці - це число десятків на шуканому числі. На одній руці залишилися притиснутими до долоні три пальці, на іншій - чотири пальці. Ці числа перемножуємо 3 * 4 = 12 і додаємо до числа наявних десятків. 30 + 12 = 42. Відповідь: 6 * 7 = 42.
Сенс дії ділення
Дія ділення розглядається в початковій школі як дію, зворотне множення.
Розподіл - це зворотне множенню математичне дію: знаходження одного із співмножників за твором і іншому співмножників. [Ожегов]
З теоретико-множинної точки зору глузду поділу відповідає операція розбиття множини на равночисленность підмножини. Таким чином, процес знаходження результатів дії ділення пов'язаний із предметними діями двох видів:
а) розбиття множини на рівні частини (наприклад, 8 гуртків розклали в 4 коробки порівну - розкладають 8 гуртків по одному в 4 коробки, а потім рахують, скільки гуртків вийшло в кожній коробці);
б) розбиття множини на частини по скільки-то в кожній частині (наприклад, 8 гуртків розклали в коробки по 4 штуки - розкладають 8 гуртків по 4 штуки в коробки, а потім рахують, скільки вийшло коробок; поділ за цим принципом у методиці називають « поділ за змістом »).
Використовуючи подібні предметні дії і малюнки, діти знаходять результати поділу.
Вираз виду 12: 6 називають приватним.
Число 12 в цьому записі називають діленим, а число 6 - дільником.
Запис виду 12: 6 = 2 називають рівністю. Число 2 називають значенням висловлювання. Оскільки число 2 в даному випадку отримано в результат ділення, його також називають приватним.
У початковій школі дію ділення розглядають як дію зворотне множення. У зв'язку з цим спочатку діти знайомляться з випадками ділення без залишку в межах 100 - так званим табличним розподілом, З дією ділення діти знайомляться після того, як вже вивчили напам'ять таблиці множення чисел 2 і 3, На основі знання цих таблиць вже на четвертому уроці після знайомства з розподілом, складається перша таблиця розподілу на 2. Для отримання її значень використовують предметний малюнок.

2:2 = ... 8:2 = ... 14:2 = ...
4:2 = ... 10:2 = ... 16:2 = ...
6:2 = ... 12:2 = ... 18:2 = ...
Значення приватних в цій таблиці отримують підрахунком елементів малюнка на картинці.
Наступна таблиця поділу - поділ не 3 є останньою таблицею, що вивчається у другому класі. Складається ця таблиця на основі взаємозв'язку компонентів множення з використанням правила знаходження невідомого множника. У зв'язку з тим, що дане правило в явному вигляді пропонується дітям у повній формулюванні тільки в 3 класі, на етапі складання таблиці ділення на 3 як і раніше доцільніше спиратися на предметну модель дії (модель на фланелеграфе або малюнок).
Наприклад:

Обчисли і запам'ятай результати дій. Для перевірки використовуй малюнок:
3 * 3 = ... 9:3 = ...
4 * 3 = ... 12:3 = ... 12:4 = ...
5 * 3 = ... 15:3 = ... 15:5 = ...
6 * 3 = ... 18:3 = ... 18:6 = ...
7 * 3 = ... 21:3 = ... 21:7 = ...
8 * 3 = ... 24:3 = ... 24:8 = ...
9 * 3 = ... 27:3 = ... 27:9 = ...
Використання такого малюнка дає можливість скласти і третій, взаємопов'язаний з першими двома, випадок поділу (третій стовпчик). Він не належить до таблиці розподілу на 3, але є членом взаємозалежної трійки, який легше запам'ятовувати, орієнтуючись на перші два випадки. Такий прийом запам'ятовування таблиці ділення (орієнтир на взаємозв'язану трійку) є зручним мнемонічним прийомом. Можна бачити, як діти користуються ним, реально запам'ятовуючи тільки один прийом дії множення.
Прийоми запам'ятовування таблиці ділення
Прийоми запам'ятовування табличних випадків поділу пов'язані зі способами отримання таблиці ділення з відповідних табличних випадків множення.
- Прийом, пов'язаний зі змістом дії ділення. При невеликих значеннях діленого і дільника дитина може або провести предметні дії для безпосереднього отримання результату ділення, або виконати ці дії подумки, або використовувати пальцеву модель.
- Прийом, пов'язаний з правилом взаємозв'язку компонентів множення і ділення. У цьому випадку дитина орієнтується на запам'ятовування взаємозалежної трійки випадків, наприклад:
3 * 7 = 21 21:7 = 3 21:3 = 7
Якщо дитині вдається добре запам'ятати один з цих випадків (зазвичай опорний - це випадок множення) або він може отримати його за допомогою будь-якого із прийомів запам'ятовування таблиці множення, то, використовуючи правило «якщо твір розділити на один із множників, то вийде другий множник», легко отримати другий і третій табличні випадки. [1]
Таким чином, при вивченні дії множення і ділення учням необхідно знати зміст дії множення і ділення, табличні випадки множення і ділення на 2 і 3, а також прийоми їх запам'ятовування. Вивчення та закріплення табличних випадків множення і ділення на 2 і 3 показано на фрагменті уроку за підручником математики Л.Г. Петерсон в додатку.

Глава 2. Підручник математики як засіб навчання табличному множенню і діленню
2.1 Логіко-структурний аналіз підручника математики М.І. Моро
У цьому параграфі ми розглянемо і проаналізуємо підручник 2 класу з математики М.І. Моро 2004 видання (друге півріччя). На його вивчення за програмою відводиться 72 учбових години включаючи підсумкове повторення, а на вивчення і закріплення табличного множення і ділення на 2 і 3 - 11 навчальних годин. У розглянутому підручнику 96 стр., до нього входить 543 завдання, не включаючи завдання на кмітливість та підсумкового повторення. А завдань по темі табличного множення і ділення на 2 і 3 - 99, включаючи вправи для закріплення і не включаючи завдання на кмітливість. На одному уроці пропонується виконати від 5 до 9 завдань. Підручник випускається у формі книги.
Продовження вивчення табличного додавання і віднімання, усного та письмового додавання і віднімання в межах 100, а також ознайомлення з множенням і діленням, в кінці року - головна мета даного підручника.
У підручнику з математики повністю представлений обсяг змісту, передбачений освітнім стандартом. Кілька розширений матеріал, що відноситься до геометричної пропедевтики, в подальшому з метою визначення понять прямокутник, квадрат, до з'ясування відносин між ними.
Важливе завдання при вивченні чисел від 1 до 100 - відпрацювання табличного додавання і віднімання. Триває практичне використання зв'язку між додаванням і відніманням, що дає можливість спиратися на знання складу чисел і результатів складання при знаходженні різниці у відповідних випадках вирахування.
Знання напам'ять результатів додавання і віднімання з переходом через десяток вдосконалюється і далі протягом усього періоду вивчення усного додавання і віднімання в межах 100, і до моменту переходу до роботи над письмовими обчисленнями в II класі всі діти повинні знати табличні випадки додавання і віднімання напам'ять.
Безумовно, знання результатів додавання і віднімання з переходом через десяток буде удосконалюватися і при вивченні письмового додавання і віднімання в межах 100, і на відміну від I класу воно вже входить в основні вимоги до знань учнів до кінця другого року навчання. Нумерація чисел в межах 100, а також внетаблічное додавання і віднімання складають основний зміст програми II класу. Усні прийоми додавання і віднімання в межах 100 вивчаються в тій послідовності і в тій системі, яка представлена ​​у підручнику.
У кінці вивчення усних прийомів складання повторно розглядається вже відомий дітям прийом перестановки доданків і вводиться новий прийом їх угруповання. Показується, як використання того й іншого прийомів дає можливість раціоналізувати обчислення в разі складання кількох доданків. Поряд з усними прийомами обчислень розглядаються письмові. У II класі вперше відбувається знайомство учнів з записом додавання і віднімання стовпчиком при розгляді більш складних випадків обчислень в межах 100. У цьому виявляється посилення ролі алгоритмів у курсі в цілому. У четвертій чверті в порядку ознайомлення розглядається тема «Множення і ділення» (загальні питання, множення і ділення з числами 2 і 3). Розглядається конкретний зміст дій, назви їх компонентів і результатів, переместительное властивість множення, взаємозв'язок між компонентами і результатом кожної дії, складаються і розучуються таблиці з числами 2 і 3. Проте в основні вимоги до кінця другого року навчання коло цих питань не входить. Цей матеріал подано в ознайомчому плані і готує учнів до засвоєння основних питань наступного року навчання. На тлі питань, що відносяться до розгляду арифметичних дій, з'являється низка нових питань, на які вчителю слід звернути увагу. Вводяться поняття про вірних і невірних равенствах і нерівностях. Введення термінів «вираження», «значення виразу» дозволяє спочатку вчителю, а потім і учням замість звичного «вирішити приклади» використовувати формулювання «знайти значення виразу».

Система завдань витримана й логічна всередині теми, підручника і курсу. У підручнику зустрічається багато завдань на повторення вивченого матеріалу. Наприклад, завдання на рішення прикладів на додавання і віднімання в межах 100, обчислення добутку і частки, рішення задач, рішення рівнянь, порівняння та ін [14]
№ 1. Обчисли і перевір рішення.
43 + 51 32 + 61 98 - 76 85 - 24
71 - 48 36 + 59 43 + 19 100 - 86
№ 2. 1 * 3 5 * 3 21: 7 18: 6 (1945 +35): 10
3: 3 3 * 8 27: 12 Березня: 4 10 * (21-16)
2: 2 6 * 3 24: 15 серпня: 5 (62 +18): 8
№ 3. Порівняй.
2 * 7 + 2 # 2 * 8 2 * 6 + 2 * 3 # 2 * 8
9 * 2 + 9 # 9 * 3 2 * 5 + 2 * 2 # 2 * 6
Для забезпечення підтримки високої пізнавальної активності учнів автор підручника використовує особливий підбір завдань, виразів у завданні, а також розглядаються різні способи виконання завдання, співвіднесення досліджуваного з раніше вивченим матеріалом.
У підручнику математики є зразки виконання завдань для найкращого засвоєння й розуміння рішення завдання. Вони пред'являються у вигляді правил, а також обговорення рішення з учителем. Навчальний матеріал досить коректно викладено. Міцність засвоєння матеріалу забезпечується за рахунок продуктивного повторення, тобто за допомогою завдань на вивчення нового, при виконанні яких актуалізується вже вивчене: за рахунок спеціальних розділів, завдань на повторення.
Даний підручник орієнтований як на слабких, так і на сильних учнів. Завдання в підручнику часто підібрані так, що вчитель цілком може проводити диференційоване навчання. З математики М.І. Маро можна навчати дітей різного рівня підготовленості. Слабші учні вирішують приклади в одну дію, що містяться в перших двох стовпчиках завдання, сильніші - приклади на дві дії з двох інших стовпчиків; одні учні вирішують завдання, дану в підручнику, інші складають і вирішують завдання, зворотний даної; одні записують рішення задачі виразом, інші, яким важко, - щодо дій і т. п.
Багато завдань підручника дозволяють вчителю використовувати їх творчо, аналізуючи з урахуванням реальних знань і вмінь своїх учнів і вносячи в ці завдання деякі доповнення, що ускладнюють зміст (проаналізувати приклади в стовпчику і продовжити його складання, вирішуючи нові приклади; скласти і вирішити аналогічну задачу або дві- три завдання, зворотні даної; змінити запитання задачі так, щоб вона вирішувалася не одним, а двома діями або щоб вона вирішувалася іншим дією і т. п.).
Особливо слід сказати про виховних можливості, закладені в підручнику. Самостійні спостереження, порівняння, класифікація предметів (явищ) за певною ознакою, посильні узагальнення, до яких підручник спонукає дітей, формують у них навчальні мотиви, пізнавальний інтерес взагалі і, що дуже важливо, інтерес до математики зокрема.
Дотримуючись у своїй роботі за підручником, поурочні побудова якого допомагає організувати роботу з допомогою приблизного розподілу матеріалу по чвертях і уроків, рекомендованого справжнім посібником, а також творчо вибудовуючи резервні уроки, вчитель гарантовано забезпечить необхідний рівень розвитку дітей та своєчасне оволодіння ними на необхідному рівні тим матеріалом , який відповідає програмі другого року навчання в початковій школі. [14]
2.2 Порівняльна характеристика підручників з математики для 2 класу Л.Г. Петерсон та М.І. Моро
Порівняння підручників проводиться на основі виявлення подібності відмінності теми множення і ділення на 2 і 3.
Головне завдання при вивченні множення і ділення на 2 і 3, уроків математики за підручником М.І. Моро (с. 68-85), - скласти разом з дітьми таблиці множення і ділення, виконати різні вправи, що сприяють міцному запам'ятовуванню цих таблиць. Разом з тим на основі вивчених знань про множенні і діленні розглядаються різні прийоми знаходження табличних результатів, якими учні можуть скористатися у разі забування якого-небудь результату. [14]
При розгляді цієї теми можна виділити дві підтеми: таблиці множення і ділення з числом 2 (множення числа 2, множення на 2, поділ на 2). Потім у такому ж порядку вивчаються таблиці з числом 3. На кожному з цих етапів включається достатню кількість уроків на закріплення вивченого.
На вивчення і закріплення даної теми відводиться 13 уроків
Таблиця множення з числом 2 (всього 8 випадків) розглядається на двох уроках (с. 68-69). У них входять завдання на обчислення, порівняння, рішення завдань, знаходження невідомого числа, складання рівностей і нерівностей.
Приклади завдань:
1. 2 * 4 + 2 2 * 3 + 2 2 * 2 + 2
2 * 4 - 2 2 * 3 - 2 2 * 2 - 2
2. 2 * 4 - 2 ☼ 2 * 3 2 * 3 ☼ 3 * 2
4 * 2 ☼ 2 * 5 - 2 5 * 2 ☼ 2 * 5
3. В одному пакеті 2 кг борошна. Що дізнаєшся, обчисливши: 2 * 3? 2 * 5? 10: 2?
4. Закінчи запису.
2 * 6 + 2 = 2 *  2 * 8 + 2 = 2 * 5
2 * 7 + 2 = 2 *  2 * 9 + 2 = 2 * 
2 * 10 - 2 = 2 *  2 *  - 2 = 2 * 4
5. Склади все якісь зможеш, рівності та нерівності, використовуючи вирази:
6 * 2 9 * 2 2 * 8 + 2 7 * 2 - 2
Ці завдання використовуються для первинного закріплення матеріалу. Також на наступних уроках закріплення матеріалу особливу увагу приділяють різним способам обчислення табличних результатів у разі їх забування. Це не тільки заміна множення складанням, а й використання інших випадків з таблиці, які добре відомі (с. 70). Щоб діти змогли скористатися різними прийомами обчислень на даному уроці і надалі, треба включити вправи на застосування таких прийомів. Наприклад, завдання № 1, з 70:
Кожне рівність з таблиць множення треба знати на пам'ять, називаючи відповідь відразу.
Якщо не пам'ятаєш - обчислюємо швидко, використовуючи різні прийоми.
Досліди та поясни, як різними способами можна обчислити, наприклад, 2 * 4.
2 * 4 = 2 + 2 + 2 + 2. Так вважати довго.
Можна так:
2 * 4 = 4 * 2
або так: 2 * 4 = 2 * 3 + 2
або так: 2 * 4 = 2 * 5 - 2
Далі відводиться кілька уроків на закріплення всіх розглянутих таблиць з числом 2 (с. 72-75). У підручнику дано різноманітні вправи: рішення прикладів в один і кілька дій, рішення завдань, знаходження значень буквених виразів, порівняння виразів та ін
Методика роботи над таблицями множення і ділення з числом 3 (с. 76-85) аналогічна вище розглянутої. Проте, враховуючи накопичений дітьми досвід, слід надавати їм більше самостійності. Незважаючи на те, що основна увага приділяється на цих уроках новим таблиць, необхідно систематично включати табличні випадки з числом 2. На вивчення і закріплення даної теми за підручником математики Л.Г. Петерсон відводиться 5 уроків.
У першому завданні діти заповнюють перший стовпчик по пам'яті, потім вони заповнюють таблицю по рядках. Поруч на повітряних кульках записані числа перших двох десятків, треба закреслити «зайве» числа, тобто ті які не кратні двом. У № 2 таблиця множення на 2 використовується в обчислювальних алгоритмах, заданих блок-схемами. Відпрацювання таблиці множення на 2 продовжується в № 3, тут необхідно скласти завдання по малюнках і вирішити її.
У № 9 табличні випадки множення на 2 зв'язується з геометричним матеріалом. У завданні треба побудувати квадрат зі стороною 2 см. Знайти його периметр і площу.
Завдання № 6 - завдання з невідомими. У цьому завданні триває відпрацювання сенсу множення.
Гумка варто Х руб., А лінійка - У руб. Купили 2 гумки і 7 лінійок. Що означають вирази:
х + у х * 2 х * 2 + у * 7
х - у у * 7 у * 7 - х * 2
Завдання № 10 на стор 88 спрямовано на підготовку учнів до вивчення наступної теми - «Поділ».
Таблиця множення і ділення на 3 розглядається аналогічно таблиці множення і ділення на 2, на неї відводиться один урок.
Таким чином, порівнявши деякі завдання з підручників математики Л.Г. Петерсон та М.І. Моро на вивчення табличного множення і ділення на 2 і 3, можна побачити деяка відмінність у завданнях. У підручнику математики Л.Г. Петерсон присутні завдання разноуровнего характеру, такі ж завдання присутні і в підручнику математики М.І. Моро, але в підручнику Л.Г. Петерсон є різноманітні дидактичні ігри, завдання з блок-схемами, бліц - турніри, в цьому підручнику в основному завдання розвиваючого характеру. У підручнику М.І. Моро мало вправ розвивають логічне мислення, уважність. Практично відсутні завдання з елементами цікавості. Вправи однотипні. Тому просто необхідно доповнювати дані в підручнику вправами, додатковими завданнями розвивального характеру.

Висновок
Підручник - масова навчальна книга, що відображає цілі освітнього процесу, зміст освіти, методи навчання і певні форми організації навчальної діяльності з урахуванням вимог шкільної програми, а також вікових та психологічних особливостей учнів.
Підручник виступає в ролі моделі педагогічного процесу, об'єднує в собі предметний зміст і види пізнавальної діяльності, в підручнику в певній мірі запрограмована методика навчання, оскільки він представляє своєрідний сценарій майбутньої діяльності навчання.
У підручнику викладена необхідна інформація по насиченому засвоєнню, зібрані визначення і правила, які учень повинен знати напам'ять, також даються вправи для відпрацьовування застосування дитини »цих самих правил. Підручники виступають основним джерелом знань та організації самoстoятельной роботи учaщіxся і є одним з найважливіших засобів навчання. Найважливіша функція підручника в процесі формування навчальної діяльності є забезпечення умов для відтворення учнями аналізу та змістовного узагальнення властивостей досліджуваного предмета у формі навчального діалогу.
У процесі написання роботи було проаналізовано психолого-педагогічна та методична література за темою «Використання підручників математики при вивченні табличного множення і ділення на 2 і 3», а також зміст навчальних програм з математики, були порівняні підручники з математики Л.Г. Петерсон та М.І. Моро, охарактеризувала підручник математики Л.Г. Петерсон, був проведений логіко-структурний аналіз підручника М.І. Моро.
Після порівняння підручників математики Л.Г. Петерсон та М.І. Моро виявлені подібності та відмінності у завданнях підручника, а також виявлено те, що підручник математики (зошит з друкованою основою) Л.Г. Петерсон містить в основному вправи розвивального характеру, а підручники М.І Моро необхідно доповнити такими завданнями.
У ході логіко-структурного аналізу підручника математики М.І. Моро були виявлені особливості даного підручника.
Після аналізу психолого-педагогічної та методичної літератури з теми нашої курсової роботи, можна зробити висновки про те, що дана проблема, про те, як пояснити сенс табличного множення і ділення на 2 і 3, як навчити дітей виконувати їх, знаходити різних прийомів запам'ятовування таблиць множення і ділення на 2 і 3 вирішується вже давно і поступово підходить до логічного завершення.

Список використаної літератури
1. Белошістая А.В. Методика навчання математики в початковій школі: курс лекцій: Навчальний посібник для студентів вищих педагогічних навчальних закладів. - М.: Гуманітарний видавничий центр ВЛАДОС, 2005. - 455 стор: іл. - (Вища освіта).
2. Беспалько В.П. Теорія підручника. Дидактичний аспект. - М.: Педагогіка, 1988. - 160 стор
3. Гельфман Е. Г., Холодна М.О. Псіходідактікі шкільного підручника, інтелектуальне виховання уч-ся .- Спб.: Пітер, 2006. - 384.: Іл.
4. Журнал «Початкова школа» № 10 - 1991 р., з 37 - 38.
5. Початкова школа № 9 - 1998 р., з 94.
6. Початкова школа № 9 - 2001 р., з 78.
7. Зуєв Д.Д. / / Російська педагогічна енциклопедія. - Т.2 / Головна редакція В.В. Давидов. - М.: Велика Російська енциклопедія, 1999. - С. 480-482
8. Істоміна Н.Б. та ін Практикум з методики викладання математики в початкових класах: Навчальний посібник для студентів педагогічних інститутів зі спеціальності «Педагогіка і методика початкового навчання» / Н.Б. Істоміна, Л.Г. Латохіна, Г.Г. Шмирьова. - М.: Просвітництва, 1986. - 176 стор мул.
9. Математика. Учеб. для 2 кл. поч. шк. У 2 ч. Ч.2. (Друге півріччя) / М.І. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. - 3-тє вид. - М.: Просвещение, 2004. - 96 с.: Іл.
10. Ожегов С.І. і Шведова Н.Ю. Тлумачний словник російської мови: 80000 слів і фразеологічних висловів / Російська академія наук. Інститут російської мови імені В. В. Виноградова - 4-е видання доповнене. М.: ТОВ «ІТІ Технології» 2006р., 944 стор
11.Петерсон Л.Г. Математика. 2 клас: Методичні рекомендації для вчителів. - Вид. 2-е, перероб. І доп. - М: Видавництво «Ювента», 2005. - 336 с.: Іл.
12. Педагогіка: педагогічні теорії системи, технології: Підручник для студентів вищих та середніх навчальних закладів / С. А. Смирнов, І.Б. Котова, Є.М. Шиянов та ін
13. Довідник керівників та вчителів початкової школи. Редактор Г. Губанова. Коректор І. Лукьяненкова 1999 р. «Джерельце», м. Тула
14. «Школа 2000 ...». Математика для кожного: концепція, програми, досвід роботи / / За науковою редакцією Г.В. Дорофєєва. Вип.3, - М.: УМЦ «Школа 2000. - 272 стор
15. «Школа 2000 ...». Математика для кожного: Технологія. Дидактика. Моніторинг. Вип. 4. - УМЦ «Школа 2000 ...», 2002
16. www.prosv.ru/ebooks/bantova_matematika_2

Додаток

Тема: "Табличні випадки множення і ділення на 2 і 3 (закріплення)"

Мета: закріпити знання таблиць множення і ділення на 2 і 3
Завдання: - удосконалювати обчислювальні навички (додавання і віднімання в межах 100, табличне множення і ділення), вміння розв'язувати задачі, вираження;
- Розвивати вміння порівнювати, аналізувати, узагальнювати, класифікувати; розвивати пам'ять, логічне мислення учнів;
- Удосконалювати навички самоконтролю і взаємоконтролю;
- Виховувати активність, відповідальність, самостійність.
Хід уроку:
1. Організаційний момент.
2. Постановка навчальної задачі.
2.1 Завдання на розвиток уваги.
На дошці і на столі у дітей двуцветной картинка з числами:

- Що цікавого в записаних числах? (Записано різними кольорами: всі «червоні» числа - парні, а «сині» - непарні.)
- Яке число зайве? (10 - кругле, а інші ні; 10 - двозначне, а інші однозначні; 5-повторюється два рази, а решта - по одному.)
-Закрию число 10. Чи є зайве серед інших чисел? (3 - у нього немає пари до 10. А в інших є.)
- Знайдіть суму всіх «червоних» чисел і запишіть її в червоному квадраті. (30.)
- Знайдіть суму всіх «синіх» чисел і запишіть її в синьому квадраті. (23.)
- На скільки 30 більше, ніж 23? (На 7.)
- На скільки 23 менше, ніж 30? (Теж на 7.)
- Яким дією шукали? (Вичітаніем.)
2.2 Завдання на розвиток пам'яті й мови. Актуалізація знань
- Повторіть по порядку слова, які я назву: доданок, доданок, сума, зменшуване, від'ємник, різниця. (Діти намагаються відтворити порядок слів.)
- Компоненти яких дій назвали? (Додавання і віднімання.)
- З яким новим дією ми познайомилися? (Умноженіе.)
- Назвіть компоненти множення. (Множник, множник, про твір.)
- Що означає перший множник? (Рівні доданки в сумі.)
- Що означає другий множник? (Число таких доданків.)
- Запишіть визначення множення. (А + а + ... + а = а • n)
n разів
- Розгляньте запису. Яке завдання будете виконувати?
12 +12 +12 +12 +1233 + 33 + 33 + 33а + А + А
(Замінити суму твором.)
-Що вийде? (У першому виразі 5 доданків, кожен з яких дорівнює 12. Тому воно дорівнює 12 • 5. Аналогічно - 33 • 4. А • 3)
- Назвіть зворотну операцію. (Замінити твір сумою.)
-Замініть твір сумою у виразах:
99 • 2, 8 • 4. b • 3. (99 + 99. 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b.)
- На дошці записані рівності: 81 +81 = 81 • 2 21 • 3 = 21 +22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4 17 + 17 - 17 + 17 - 17 = 17 • 5
Учитель поруч з кожним рівністю поміщає картинки відповідно курчати, слоненяти, жабеня і мишеня.
- Тваринки лісової школи виконували завдання. Чи правильно вони його виконали?
Діти встановлюють, що слоненя, жабеня і мишеня помилилися, пояснюють, в чому їх помилки.
- Порівняйте вирази:
8 • 5 ... 5 • 8 34 • 9 ... 31 • 2
5 • 6 ... 3 • 6 а • 3 ... а • 2 + а
(8 • 5 = 5 • 8. Тому що від перестановки доданків сума не змінюється; 5 • 6> 3 • 6, так як зліва і справа по 6 доданків, але зліва складові більше: 34 • 9> 31 • 2. Так як зліва доданків більше й самі складові більше: а • 3 = а • 2 + а. так як зліва і справа по 3 доданків, рівних а.)
- Яка властивість множення використовували в першому прикладі? (Переместітельное.)
Физкультминутка.
Закріплення.
- Сьогодні в гості до нас прийде один герой, а як його звуть ви дізнаєтеся, розшифрувавши запис:
[Р] (18 +2) -8 [Про] (42 + 9) + 8
[А] 14 - (4 + 3) [Н] 48 + 26-26
[Ф] 9 + (6 + 1) [Т] 15 + 23-15

16	59	12	23	12	7	48

У кожного учня - картка із завданням. Діти самостійно виконують обчислення і розшифровують запис:

16	59	12	23	12	7	48
Ф	Про	Р	Т	Р	А	Н

- До кого ж ми запрошені в гості? (До Фортраном.)
- Професор Фортран - знавець комп'ютерів. Вирушаємо до нього в гості.
- Нас зустрічає професор Фортран зі своїми учнями. Його найкраща учениця - гусениця - приготувала для вас завдання: «Я задумала число, відняла з нього 7, додала 15, потім додала 4 і отримала 45. Яке число я задумала? »
-7 +15 +4

- Зворотні операції треба робити у зворотному порядку:
45-4-15 + 7 = 31.
- А сам професор Фортран запропонував нам пограти в гру «Обчислювальні машини».

Таблиця в зошитах в учнів. Вони самостійно виконують обчислення і заповнюють таблицю. Виграють перші 5 чоловік, які справляються із завданням правильно.
Гусениця запропонувала вирішити ще кілька завдань на картках для самостійного виконання на окремих листках. Після його виконання здаємо
1. Знайди зайве вираз:
5 * 4 4 * 5 4 * 6 - 4 4 * 2 + 4 * 3 5 * 3 + 4
2. Запиши числа у вигляді твору з множником 2 (двома способами):
8 = 4 * 2 = 2 * 4 6 =  *  =  * 
12 =  *  =  *  18 =  *  =  * 
16 =  *  =  *  14 =  *  =  * 
10 =  *  =  *  2 =  *  =  * 
3. Гумка варто x руб. Скільки коштують 2 ластику? Склади вираз та знайди його значення для x = 4, x = 9.
4. Виріши рівняння:
х * 2 = 3 * у = 15 18: х = 3 12: у = 4
х = у = х = у =
- Хто вирішив завдання кладе їх на край столу і після уроку здаємо їх.
Підсумок уроку.
- Фортран говорить вам спасибі за хорошу роботу на уроці. Йому дуже сподобалося у нас, і він сказав, що знову прийде до вас з новими завданнями.