Використання проблемних ситуацій на уроках математики в розвитку творчого мислення молодших школярів

Однак і в цьому підході існує кілька напрямків. В.Н. Дружинін, В.І. Тютюніна та інші вважають за необхідне для розвитку творчого мислення:
- Відсутність регламентації предметної активності, точніше - відсутність зразка, регламентованого поведінки;
- Наявність позитивного зразка творчої поведінки;
- Створення умов для наслідування творчому поведінки і планування проявів агресивної та деструктивної поведінки;
- Соціальне придушення творчої поведінки.
Вони виділяють між умовами і повсякденному житті індивіда і досягнутим їм рівнем творчого мислення. Ідея ця по суті бихевиористская і полягає в тому, що розвитку творчого мислення сприяють ті ж аспекти ситуації, які призводять до навчання: повторення і підкріплення. А етап імітації є необхідною ланкою розвитку творчої особистості.
Дж. Вулвилл і Р. Лоу розвиток творчого мислення не зводять до накопичення досвіду, а представляють як структурна зміна операційного складу. Розвиток (у рамках теорії Ж. Піаже) трактується як виникнення врівноваженою структури або урівноваження (виникнення когнітивного конфлікту). Творче мислення розвивається завдяки процесам, подібним «врівноважування» і запускаються при виникненні когнітивного конфлікту.
П.Я. Гальперін розробив розвиваючий метод заснований на соціальній взаємодії. Ідея соціального навчання (А. Бандура) полягає в тому, що ми здатні вчитися, спостерігаючи поведінку інших людей і приймаючи його зразок. Зразки творчої поведінки можуть передавати певний підхід до вирішення завдань, до визначення зони пошуку.
Ідея соціоактівного конфлікту припускає, що взаємодія між суб'єктами, з різними точками зору на питання і різними стратегіями розв'язання задачі, призводять до виникнення внутрішнього конфлікту і нерівноваги, що дає імпульс творчому розвитку індивіда (В. Дуаз і Г. Мюньи).
Таким чином, існують два напрямки проблеми розвитку творчого мислення:
- Вплив умов виховання і повсякденному житті;
- Проведення розвивального експерименту.
Розвиток відбувається у процесі навчання і виховання. Воно формується в процесі взаємодії зі світом, за допомогою оволодіння в процесі навчання змісту матеріальної і духовної культури, мистецтва. Тому є можливість говорити про спеціальний, цілеспрямованому формуванні творчого мислення, про системний формуючому впливі. Але які ж умови формування творчого мислення? На це питання я відповім у наступному пункті 1 глави.
1.3 УМОВИ ФОРМУВАННЯ ТВОРЧОГО МИСЛЕННЯ МОЛОДШИХ ШКОЛЯРІВ
Важливу роль у підготовці до творчої праці грає початкова школа. Саме в молодшому шкільному віці полягає психологічна основа для такої діяльності. Розвиваються уява і фантазія, творче мислення, виховується допитливість, формуються уміння спостерігати й аналізувати явища, проводити порівняння, узагальнювати факти, робити висновки, практично оцінювати діяльність, активність, ініціатива. Починають складатися і диференціюватися інтереси, схильності, формуються потреби, що лежать в основі творчості.
Відмітна ознака творчої діяльності дітей - суб'єктивна новизна продукту діяльності. За своїм об'єктивним значенням «відкриття» дитини може бути і новим, незвичним, але в той же час виконуватися за вказівкою вчителя, за його задумом, з його допомогою, а тому не бути творчістю. І в той же час дитина може запропонувати таке рішення, яке вже відоме, використовувалося на практиці, але додумався до нього самостійно, не копіюючи відоме.
У цьому випадку я маю справу з творчим процесом, заснованим на здогаду, інтуїції, самостійному мисленні учня. Тут важливий сам психологічний механізм діяльності, в якій формується уміння вирішувати нешаблонний, нестандартні математичні завдання.
Успішне формування в молодших школярів творчого мислення можливе лише на основі врахування педагогом основних особливостей дитячої творчості та рішення центральних завдань у розвитку творчого мислення.
П.Б. Блонским були точно помічені основні відмінні риси дитячої творчості: дитячий вимисел нудний і дитина не критично ставиться до нього; дитина раб своєї бідної фантазії. Головним чинником, що визначає творче мислення дитини, є його досвід: творча діяльність уяви знаходиться в прямій залежності від багатства і різноманітності минулого досвіду людини. Звідси випливає і перша найважливіше завдання у формуванні творчого мислення молодших школярів. Для того щоб сформувати в учнів уміння творчо вирішувати математичні завдання, необхідно перш за все подбати про розвиток у них математичного кругозору, про створення реальної почуттєвої основи для уяви.
Особливістю творчого мислення школярів є те, що дитина некретіческі ставиться до свого продукту творчості. Дитячий задум не спрямовується ніякими ідеями, критеріями, вимогами, а тому суб'єктивний.
Розвиток творчого мислення невіддільне від формування виконавських умінь і навичок. Чим різнобічне і досконаліше вміння і навички учнів, тим багатша їхня фантазія, реальніші їхні задуми, тим більш складні математичні завдання виконують діти.
Психологами встановлено, що розвиток мислення людини невіддільне від розвитку її мови. Тому найважливіше завдання в розвитку творчого мислення учнів - навчання їх вмінню словесно описувати способи вирішення завдань, розповідати про прийоми роботи, називати основні елементи задачі, зображувати й читати графічні зображення її. Засвоєння учнями необхідного словникового запасу дуже важливо для формування і розвитку в них внутрішнього плану дії. При будь-якому творчому процесі завдання вирішується спочатку в розумі, а потім переноситься в зовнішній план.
А. Савенков, який працює над дослідженням спеціального, цілеспрямованого розвитку креативності, виділяє наступні умови формування творчого мислення учнів:
- Паритет завдань дивергентного і конвергентного типу, тобто завдання дивергентного типу повинні не тільки бути присутнім як рівномірні, але й у деяких предметних заняттях домінувати;
- Домінування розвиваючих можливостей навчального матеріалу над його інформаційною насиченістю;
- Поєднання умови розвитку продуктивного мислення з навичками його практичного використання;
- Домінування власної дослідницької практики над репродуктивним засвоєнням знань;
- Орієнтація на інтелектуальну ініціативу, поняття «інтелектуальна ініціатива» припускає прояв дитиною самостійності при вирішенні різноманітних навчальних і дослідницьких завдань, прагнення знайти оригінальний, можливо альтернативний шлях вирішення, розглядати проблему на більш глибокому рівні або з іншої сторони;
- Неприйняття конформізму, необхідно виключати всі моменти, що вимагають конформістських рішень;
- Формування здібностей до критичності і лояльності в оцінці ідей;
- Прагнення до максимально глибокого дослідження проблеми;
- Висока самостійність навчальної діяльності, самостійний пошук знань, дослідження проблем;
- Індивідуалізація - створення умов для повноцінного прояву і розвитку специфічних особистісних функцій суб'єктів освітнього процесу;
- Проблематизація - орієнтація на постановку перед дітьми проблемних ситуацій.
Таким чином, дотримання цих умов дасть можливість формування творчого мислення школярів.
Для подальшої моєї дослідницької роботи я виділю три основні умови формування творчого мислення, три стратегії:
1) індивідуалізація освіти;
2) дослідне навчання;
3) проблематизація.
У другому розділі, розгляну можливості проблемного навчання в розвитку творчого мислення учнів.
РОЗДІЛ 2 МОЖЛИВОСТІ ПРОБЛЕМНОГО НАВЧАННЯ У РОЗВИТКУ
ТВОРЧОГО МИСЛЕННЯ УЧНІВ
2.1 ІСТОРІЯ РОЗВИТКУ ТЕОРІЇ ПРОБЛЕМНОГО НАВЧАННЯ
Ідея активізації навчання має велику історію. Ще в давні часи було відомо, що розумова активність сприяє і кращому запам'ятовуванню, і більш глибокого проникнення в суть предметів, процесів і явищ. В основі прагнення до спонукання інтелектуальної активності учнів лежать певні філософські погляди. Постановка проблемних питань співрозмовника і його ускладнення в пошуках відповідей на них були характерні для дискусій Сократа, цей же прийом був відомий в піфогорейской школі.
Прогресивно мислячі педагоги завжди шукали методичні шляху перетворення навчальної діяльності в радісний процес пізнання світу, шляхи розвитку розумових сил учнів. Разом з переходом школи від індивідуального до групового і далі до класно-урочної при словесно-догматичному і словесно-наочному типах навчання поступово розвивалася і ідея активізації пізнавальної діяльності учня, ідея дослідницького шляху навчання.
Одним з перших прихильників активного навчання школярів був знаменитий чеський педагог Ян Амос Каменський (1592-1670). Його «Велика дидактика» містить вказівки на «необхідність запалювати в хлопчика жагу знань і палке старанність до навчання», вона спрямована проти словесно-догматичного навчання, яка навчає дітей «мислити чужим розумом».
За розвиток розумових здібностей дитини та впровадження в навчання дослідницького підходу вів боротьбу французький філософ Жан-Жак Руссо (1712-1778). «Зробіть вашої дитини, - писав він, - уважним до явищ природи ... Ставте доступні його розумінню запитання і уявіть йому вирішувати їх. Нехай він дізнається не тому, що ви сказали, а тому, що сам зрозумів ... ». У цих словах Жана-Жака Руссо чітко виражена ідея навчання на підвищеному рівні труднощі, але з урахуванням доступності, ідея самостійного рішення учнем складних питань.
«Розвиток і освіта жодній людині не можуть бути дані або повідомлені. Кожен, хто бажає до них прилучитися, повинні досягти цього власною діяльністю, власними силами, власним напруженням. Ззовні він може отримати тільки порушення ... Все мистецтво виховання і освіти не більш як мистецтво збудження. Те, чого людина не придбав шляхом своєї самостійності - не його ». Цей принцип Фрідріха Адольфа Дістервега (1790-1866) є визначальним у розробці системи і методів навчання.
Удосконалення теорії словесно-наочного навчання пов'язаний і з діяльністю Костянтина Дмитровича Ушинського (1824-1870), який створив дидактичну систему, спрямовану на розвиток розумових сил учнів. Будучи прихильником активного навчання, він висував ідею пізнавальної самостійності. «Учням слід, - писав К.Д. Ушинський, - передавати не тільки ті чи інші пізнання, а й сприяти самостійно, без учителя, здобувати нові пізнання ».
У другій половині XIX ст. з схоластичних методів виступав англійський педагог Армстронг. Досвідченим шляхом він ввів у викладання «евристичний метод», що розвиває розумові здібності учнів. Суть його полягає в тому, що учень стає в положення дослідника, коли замість викладу вчителем фактів і висновків науки учень сам їх видобуває і робить висновки. Завдання «евристичного методу» Армстронг бачив не в передачі готових висновків, а в тому, щоб навчити учнів науковому методу, розвиває їх розумові здібності. Однак Армстронг не створив системи методів, а обмежився одним єдиним.
У пошуках нових активних методів навчання великого успіху домігся російський методист природознавства Олександр Якович Герд (1841-1888), який незалежно від Армстронга сформулював важливі положення розвиваючого навчання «Усі реальні знання придбані людством шляхом спостереження, порівняння і дослідів, за допомогою поступово розширюються висновків і узагальнень . Тільки таким шляхом, а ніяк не читанням статей, можуть бути передані ці знання дітям. Учні повинні під керівництвом викладача спостерігати, порівнювати, описувати, обговорювати спостережувані факти і явища, робити висновки і узагальнення і перевіряти їх простими, доступними дослідами на практиці ».
Але як, якими методичними шляхами домогтися такої самостійної пізнавальної діяльності при вивченні всіх предметів? На це питання не було єдиної відповіді. Самому дослідному підходу давалися різні назви: лабораторно-евристичний (Ф. А. Вінтергальтер), дослідно-випробувальний (А. Я. Герд), метод лабораторних уроків (К. П. Ягодовський), евристичний метод (Армстронг), природничо-науковий метод (А . П. Пінкевич) та інші.
З огляду на природну сутність близькості зазначених термінів, Б.Є. Райков ще в 1913 році замінив їх терміном «дослідницький метод», суть якого бачив у тому, що: а) він сприяє формуванню навичок розумової діяльності та розвитку логічного мислення; б) відповідають законам інтелектуального і психічного розвитку дитини, природним властивістю якого є допитливість. Говорячи про самостійне дослідженні учнів, Б.Є. Райков вказує на те, що їх самостійні висновки будуть «відкриттями» тільки для самих учнів, а не для науки. Учитель свідомо знає, що «відкриє» учень, яким шляхом він це зробить, але це не благає педагогічної цінності учнівського «відкриття».
Таким чином, багато прогресивні педагоги дореволюційного періоду і багато педагогів 20-х років розробляли активні методи навчання, висували ідею зміни самого принципу організації словесно-наочного типу навчання на основі широкого застосування дослідницького методу навчання.
Поняття «проблемне навчання» набуло поширення в 20-30-і роки як у радянських, так і в зарубіжних школах. Проблемне навчання грунтується на теоретичні положення американського філософа, психолога і педагога Джона Дьюї (1859-1952), що заснував в 1895 році експериментальну школу в Чикаго. Він зробив акцент на розвитку власної активності учнів і незабаром переконався, що навчання, побудоване з урахуванням інтересів школярів і пов'язане з їх життєвими потребами, дасть набагато кращі результати, ніж «вербальне» навчання, засноване на запам'ятовуванні знань. Основним внеском Дьюї в теорію навчання є розроблена ним концепція «повного акту мислення». Згідно філософським і психологічним поглядам автора, мислити людина починає тоді, коли стикається з труднощами, подолання яких має для нього велике значення. У кожному «повному акті мислення виділяються наступні ступені:
- Відчуття труднощів;
- Її виявлення та визначення;
- Висування задуму її дозволу (формулювання гіпотези);
- Формулювання висновків, що випливають з передбачуваного рішення (логічна перевірка гіпотези);
- Наступні спостереження та експерименти, які дозволяють прийняти або відкинути гіпотезу.
Згодом, за «труднощами», які потрібно подолати, розмірковуючи над пошуком рішення, закріпилася назва «проблем». Правильна побудова навчання, на думку Дьюї, має бути проблемним.
Учитель повинен уважно стежити за розвитком інтересів учнів, «підкидати їм посильні для розуміння і вирішення проблеми. Учні, в свою чергу, повинні бути впевнені, що дозволяючи ці проблеми, вони відкривають нові й корисні для себе знання. Уроки будуються на основі «повного акту мислення», щоб учні на них зуміли:
- Відчути конкретну трудність;
- Визначити її (виявити проблему);
- Сформулювати гіпотезу щодо її подолання;
- Отримати рішення проблеми або її частини;
- Перевірити гіпотезу за допомогою спостереження чи експериментів.
Дьюї запропонував сміливі новації, несподівані рішення. Місце пояснювально-ілюстративного навчання зайняв принцип активного навчання, основою якого є власна пізнавальна діяльність учня. Місце активного вчителя зайняв вчитель-помічник, який не нав'язує учням ні змісту, ні методів роботи, а лише допомагає долати труднощі, коли самі учні звертаються до нього за допомогою. Замість спільної для всіх стабільної навчальної програми виводилися орієнтовні програми, зміст яких тільки в найзагальніших рисах визначалося вчителем. Місце усного та письмового слова зайняли теоретичні і практичні заняття, на яких здійснювалася самостійна дослідницька робота учнів.
Однак незважаючи на революційний у багатьох відносинах характер дидактики Дьюї, в ній виявляються недоліки. Практика показує, що навчання не може бути «суцільно проблемним» - по Дьюї. Обмеженість дидактики Дьюї в тому, що учні не беруть участь в процесі закріплення знань, розвитку певних умінь. А фрагментарні курси, уривчасті «проекти», що прийшли на зміну стабільним, загальним для всіх учнів програм, не можуть пояснити наступності, ні систематичності в навчанні.
Сьогодні, зберігаючи всі найкращі з прогресивної системи Д. Дьюї, розроблена сучасна технологія навчання, яка дотримується концептуальних положень, висунутих американським педагогом.
1. Дитина в антитезі повторює шлях людства в пізнанні.
2. Засвоєння знань є спонтанний, некерований процес.
3. Дитина засвоює матеріалу, не просто слухаючи чи сприймаючи органами почуттів, а як результат задоволення виниклих у нього потреб у знаннях, будучи активним суб'єктом свого навчання.
4. Умовами успішності навчання є: проблематизація навчального матеріалу (знання діти подиву і цікавості); активність дитини (знання повинні засвоюватися з апетитом); зв'язок навчання з життям дитини, грою, працею.
Таким чином, проблемне навчання - це така організація навчальних занять, яка припускає створення під керівництвом вчителя проблемної ситуації й активної самостійної діяльності учнів по їх вирішенню, в результаті чого і відбувається творче оволодіння професійними знаннями, вміннями і навичками, розвиток розумових здібностей.
Розглянувши у п.2.1 різні погляди на проблемне навчання в історії розвитку питання, я звернуся до сучасної технології проблемного навчання і присвятимо цьому обговоренню п.2.2.
2.2 СУЧАСНА ТЕХНОЛОГІЯ ПРОБЛЕМНОГО НАВЧАННЯ
Майбутнє освіти знаходиться в тісному зв'язку з перспективами проблемного навчання. І мета проблемного навчання широка: засвоєння не тільки результатів наукового пізнання, а й самого шляху процесу отримання цих результатів; вона включає ще й формування пізнавальної самостійності учня і розвитку його творчих здібностей (крім оволодіння системою знань, умінь, навичок і формування світогляду).
Отже, проблемне навчання - це сучасний рівень розвитку дидактики й передової педагогічної практики. Проблемним називається навчання тому, що організація навчального процесу базується на принципі проблемності, а систематичне розв'язання навчальних проблем - характерна ознака цього навчання.
У педагогічній літературі існує кілька визначень цього явища.
В. Оконь під проблемним навчанням розуміє «сукупність таких дій, як організація проблемних ситуацій, формулювання проблем, надання учнем необхідної допомоги у вирішенні проблем, перевірка цих рішень і, нарешті, керівництво процесом систематизації та закріплення набутих знань».
Д.В. Вількєєв під проблемним навчанням має на увазі такий характер навчання, коли йому надають деякі суттєві риси наукового пізнання.
І.Я. Лернер ж сутність проблемного навчання бачить у тому, що «учні під керівництвом вчителя беруть участь у вирішенні нових для нього пізнавальних і практичних проблем у певній системі, відповідної освітньо-виховним цілям сучасної школи».
Т.В. Кудрявцев суть процесу проблемного навчання бачить у висуванні перед учнями дидактичних проблем, у вирішенні і в оволодінні учнями узагальнених знань і принципів вирішення проблемних завдань.
М.І. Махмутов дає таке визначення поняття «проблемне навчання»: «Проблемне навчання - це тип навчання, в якому поєднуються систематична самостійна пошукова діяльність учнів із засвоєнням ними готових висновків науки, а система методів побудовані з урахуванням визначення мети й принципу проблемності; процес взаємодії викладання і навчання орієнтований на формування світогляду учнів, їх пізнавальної самостійності, стійких мотивів навчання і розумових (включаючи і творчі) здібностей в ході засвоєння чи наукових понять і способів діяльності детермінованого системою проблемних ситуацій ».
Проблемна ситуація і навчальна проблема є основними поняттями проблемного навчання. Навчальна проблема розуміється як відображення логіко-психологічного протиріччя процесу засвоєння, що визначає напрямок розумового пошуку, будить інтерес до дослідження сутності невідомого і призводить до засвоєння нового поняття або нового способу дії. Існує дві основні функції навчальної проблеми:
1) визначення напряму розумового пошуку, тобто діяльності учня по знаходженню способу розв'язання проблеми;
2) формування пізнавальних здібностей, інтересу, мотивів діяльності учня по засвоєнню нових знань.
Для вчителя вона є засобом: керування пізнавальною діяльністю учня; формування його розумових здібностей.
У діяльності учня - служить стимулом активізації мислення, а процес її рішення - способом перетворення знань у переконання.
Проблемна ситуація - засіб організації проблемного навчання, це початковий момент мислення, викликає пізнавальну потребу вчення і створює внутрішні умови для активного засвоєння нових знань і способів діяльності.
Проблемна ситуація може бути різною. За змістом невідомого проблемні ситуації діляться: невідома мета; невідомий об'єкт діяльності; невідомий спосіб діяльності; невідомі умови виконання діяльності.
За рівнем проблемності:
I. виникають незалежно від прийомів;
II. викликається і дозволена вчителем;
III. викликається вчителем, дозволена учнем;
IV. самостійне формування проблеми і її рішення.
По виду неузгодженості інформації: несподіванки; конфлікту; припущення; спростування; невідповідності; невизначеності.
За методичним особливостям: ненавмисні, цільові; проблемне виклад; евристична бесіда; проблемні демонстрації; ігрові проблемні ситуації; дослідна лабораторна робота; проблемний фронтальний експеримент; уявний проблемний експеримент; проблемне рішення завдань; проблемні завдання.
Особливість проблемних методів полягає в тому, що методи засновані на створенні проблемних ситуацій, активної пізнавальної діяльності учнів, полягають в пошуку і вирішенні складних питань, які потребують актуалізації знань, аналізу, умінь бачити за окремими фактами явища, закон.
У сучасній теорії проблемного навчання розрізняють два види проблемних ситуацій: психологічні та педагогічні. Перша стосується діяльності учнів, друга представляє організацію навчального процесу.
Педагогічна проблемна ситуація створюється за допомогою активізують дій, питань вчителя, підкреслюють новизну, важливість, красу та інші відмітні якості об'єкта пізнання. Створення психологічної проблемної ситуації суто індивідуально. Ні занадто важка, ні занадто легка пізнавальна задача не створює проблеми для учнів. Проблемна ситуація може створювати на всіх етапах процесу навчання: при поясненні, закріпленні, контролі.
СХЕМА ПРОБЛЕМНОГО НАВЧАННЯ
Нові ЗУН, СУД

Інформація Рішення проблеми
Пошук
Допомога Проблема (усвідомлення Нові ЗУН
невідомого) розвиток СУФ

Аналіз

Педагогічна Психологічна проблем-
проблемна ситуація ва ситуація
Учитель створює проблемну ситуацію, спрямовує учнів на її рішення, організовує пошук рішення. Таким чином, дитина стає в позицію своєю навчання і як результат у нього утворюються нові знання, він опановує новими способами дії. Труднощі управління проблемним навчанням полягає в тому, що виникнення проблемної ситуації - акт індивідуальний, тому від вчителя потрібне використання диференційованого та індивідуального підходу.
Проблемна ситуація спеціально створюється вчителем шляхом застосування особливих методичних прийомів:
- Вчитель підводить школярів до протиріччя і пропонує їм самим знайти спосіб її розв'язання;
- Зіштовхує протиріччя практичної діяльності;
- Викладає різні точки зору на одне і те ж питання;
- Пропонує класу розглянути явище з різних позицій;
- Спонукає учнів робити порівняння, узагальнення, висновки із ситуації, зіставляти факти;
- Ставить конкретні питання (на узагальнення, обгрунтування, конкретизацію, логіку міркування;
- Визначає проблемні теоретичні та практичні завдання;
- Ставить проблемні завдання (з недостатніми або надлишковими вихідними даними; з невизначеністю в постановці питання; з суперечливими даними; зі свідомо допущеними помилками; з обмеженим часом рішення; на подолання психічної інерції та іншим).
Для реалізації проблемної технології необхідний:
- Відбір найбільш актуальних, сутнісних завдань;
- Визначення особливостей проблемного навчання у різних видах навчальної роботи;
- Побудова оптимальної системи проблемного навчання, створення навчальних і методичних посібників і керівництв;
- Особистісний підхід і майстерність учителя, здатні викликати активну пізнавальну діяльність дитини.
Виходячи із завдань початкової школи виділяють основні функції проблемного навчання. Їх ділять на загальні та спеціальні.
Загальні функції проблемного навчання:
- Засвоєння учнями системи знань і способів розумової і практичної діяльності;
- Розвиток пізнавальної самостійності і творчих здібностей учнів;
- Формування діалектико-матеріалістичного мислення школярів як основи їхнього світогляду.
Спеціальні функції:
- Виховання навичок творчого засвоєння знань (застосування логічних прийомів або окремих способів творчої діяльності);
- Виховання навичок творчого застосування знань (застосування засвоєних знань у новій ситуації) і вміння вирішувати навчальні проблеми;
- Формування та накопичення досвіду творчої діяльності (оволодіння методами наукового дослідження, вирішення практичних проблем і художнього відображення дійсності).
Проблемне навчання не може бути однаково ефективним у будь-яких умовах. Практика показує, що процес проблемного навчання породжує різні рівні як інтелектуальних труднощів учнів, так і їх пізнавальної активності та самостійності при засвоєнні нових знань або застосуванні колишніх значень у новій ситуації. Відповідно до видів творчості можна виділити три види проблемного навчання.
Перший вид - теоретичне творчість - це теоретичне використання, тобто пошук і відкриття учнем нового для нього правила, закону, теореми і так далі. В основі цього виду лежить постановка і рішення теоретичних навчальних проблем.
Другий вид - практичне творчість - це пошук практичного вирішення, тобто пошук способу застосування відомого знання у новій ситуації, конструювання, винахід. В основі цього виду проблемного навчання лежить постановка і рішення практичних навчальних проблем.
Третій вид - художня творчість - це художнє відображення дійсності на основі творчої уяви, що включає літературні твори, малювання, написання музичного твору, гру і так далі.
Всі види проблемного навчання характеризуються наявністю продуктивної, творчої діяльності учня, наявністю пошуку і розв'язання проблеми. Перший вид найчастіше буває на уроці, де спостерігається індивідуальне, групове або фронтальне рішення проблеми; другий вид - на лабораторних, практичних заняттях, предметом гуртку, факультативі, на виробництві; третій вид - на уроці чи позаурочних заняттях.
Залежно від характеру взаємодії вчителі та учні виділяю чотири рівні проблемного навчання:
- Рівень несамостійної активності - сприйняття учнями пояснення вчителя, засвоєння зразка розумової дії в умовах проблемної ситуації, виконання учнем самостійних робіт, вправ відтворюючого характеру, усне відтворення;
- Рівень підлозі самостійної активності характеризується застосуванням колишніх знань у новій ситуації і участь школярів у пошуку способу вирішення поставленої вчителем проблеми;
- Рівень самостійної активності - виконання робіт репродуктивно-пошукового типу, коли учень сам вирішує по тексту підручника, застосовує колишні знання у новій ситуації, конструює, вирішує завдання середнього рівня складності, доводить гіпотези з незначною допомогою вчителя і так далі;
- Рівень творчої активності - виконання самостійних робіт, що вимагають творчої уяви, логічного аналізу і здогадки, відкриття нового способу вирішення навчальної проблеми, самостійного докази; самостійні висновки і узагальнення, винаходи, написання художніх творів.
Ці показники характеризують рівень інтелектуального розвитку учнів і може застосовуватися учителем як видимі показники просування учня в навчальному розвитку, в якості основного змісту зворотної інформації.
Отже, технологія проблемного навчання теоретично обгрунтована такими видними вченими, як Оконь В., Лернер І.Я., Махмутов М.І., Кудрявцев Т.В. та ін А як вона використовується і реалізується на практиці, і зокрема, на уроках математики в початковій школі, я розгляну в наступному пункті моєї курсової роботи.
2.3 РЕАЛІЗАЦІЯ І АНАЛІЗ ВИКОРИСТАННЯ ПРОБЛЕМНИХ
СИТУАЦІЙ в методиці викладання математики
У ПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ
Вже в дошкільному віці життя ставить перед дітьми незліченні математичні проблеми. З моменту приходу дитини в школу функції «життя» приймає школа; вона стає відповідальною за те, чи отримає дитина відповідну підготовку, привчиться до математичного мислення, чи навчиться відшукувати і вирішувати математичні проблеми.
На рівні початкової освіти, тобто у 1-4 класах, діти стикаються з численними проблемними ситуаціями, які спонукають їх до математичного мислення. Вже простий розподіл зошитів, підручників може стати для учнів першого класу проблемою, якщо ми їх запитаємо, чи вистачить навчальних приладдя для всього класу. Бачачи відносно невелику пачку зошитів, діти, по всій імовірності, будуть думати, що їх не вистачить, тому що мають на увазі величину тих м інших елементів. Перевіркою правильності припущення дітей буде роздача зошитів. Зазначена проблема є прикладом порівняння одного множини з іншим і оцінки кількості одиниць множини.
Проблемність при навчанні математики виникає цілком природно, не вимагаючи ніяких спеціальних вправ, штучно підбираються ситуацій. По суті, не тільки кожна текстова задача, але і добра половина інших вправ, представлених у підручниках математики та дидактичних матеріалах, і є свого роду проблеми, над вирішенням яких учень повинен задуматися, якщо не перетворювати їх виконання в чисто тренувальну роботу, пов'язану з вирішенням по готовому, даному вчителем зразком.
Учитель нерідко завдає шкоди справі, розучуючи з дітьми способи вирішення завдань певних видів, пропонуючи поспіль велика кількість однотипних вправ, кожні з яких, будучи пред'явлено серед вправ інших видів, без додаткових пояснень, могло б послужити для відштовхування власної думки учнів.
Вправи у вирішенні складових текстових завдань, у порівнянні виразів, що вимагають використання відомих дітям закономірностей і зв'язків у нових умовах, вправи геометричного змісту, які часто потребують переосмислення придбаних раніше знань, й інші повинні бути використані для постановки дітьми проблемних завдань. Тільки в цьому випадку навчання математики буде надавати дієву допомогу у вирішенні освітніх, виховних і розвиваючих завдань навчання, сприяючи розвитку пізнавальних здібностей учнів, таких рис особистості, як наполегливість у досягненні поставленої мети, ініціативність, вміння долати труднощі.
Введення математичних понять представляє також багато можливостей для організації проблемних ситуацій у класі. Наприклад, учень отримав завдання: «До 2 додай 5 і помножити на 3». І інше: «До 2 додай 5, помножене на 3». Можна записати обидва завдання і обчислити таким чином:
2 +5 * 3 = 21
2 +5 * 3 = 17
Такий запис викликає здивування у дітей. Після аналізу дій учні приходять до висновку, що два різних результату можуть бути правильним і залежить від того, в якій черговості виконувати додавання і множення. Виникає проблемне питання, як записати цей приклад, щоб одержати правильну відповідь. Питання спонукає дітей до пошуків, в результаті чого вони приходять до поняття дужок. Після вписування дужок, завдання приймає вид:

(2 +5) * 3 = 21
2 +5 * 3 = 17
Інший приклад завдання пов'язаний з геометричним матеріалом. Учитель пропонує увазі першокласників плакат, на якому зображені кілька чотирикутників і п'ятикутників. Всі ці фігури на плакаті ніяк не згруповані, але чотирикутники пофарбовані в червоний колір, а п'ятикутники - в зелений. Учитель повідомляє, що всі червоні фігури можна назвати чотирикутниками, а зелені - п'ятикутниками. Після цього перед класом ставиться проблемне питання: «Як ви думаєте, чому червоні фігури можна назвати чотирикутниками, а зелені - п'ятикутниками?». Для вирішення даної проблеми діти повинні провести ряд спостережень, зіставлень, порівнянь.
Вони повинні порівнювати подумки терміни «чотирикутник» і «п'ятикутник». Аналізуючи ці слова, вони повинні розчленувати їх, виділивши в них знайомі їм слова, що є частинами нових термінів - «чотири» і «кут», «п'ять» і «кут». Такий аналіз вже може направити їх думку в певному напрямку. Перевірити правильність виникли припущень вони зможуть, звернувшись до уважного розглядання запропонованих ним фігур. Тут знову доведеться провести ряд спостережень, зіставлень, порівнянь, в результаті яких вони повинні переконатися, що дійсно всі червоні фігури містять по чотири кути, а зелені - по п'ять кутів. Помітивши цю особливість, порівнявши її з особливостями термінів-назв даних фігур, діти повинні прийти до висновку, який і буде відповіддю на поставлене проблемне питання.
Будь-яка складова текстова завдання ставить учня перед певними труднощами, які вимагають значного розумового зусилля при виконанні розумових операцій, що приводять до рішення. Проблемні текстові завдання ставлять учня в ситуацію, в якій у нього має з'явитися здивування і відчуття труднощі, або одне тільки відчуття труднощі, яке, однак, учень має намір подолати. Якщо ці умови відсутні, то завдання їм уже перестала бути для нього проблемною, або ще не може бути їй у зв'язку з тим, що він не володів достатньою мірою середніми ступенями, що дають можливості для подолання цієї проблеми.
Рішення складовою текстовій завдання нового виду (містить нову для учнів комбінацію відомих вже видів простих задач) вимагає виконання всіх тих елементів продуктивного мислення, які властиві дослідному підходу: це і спостереження і вивчення фактів (аналіз умови, виділення числових даних, усвідомлення питання) і виявлення проміжних невідомих (на основі аналізу зв'язків, що існують між шуканими та даними), і складання плану вирішення (при складанні якого можуть виникнути різні напрями пошуку відповіді, можуть бути знайдені різні способи рішення) і здійснення цього плану з використанням наявних даних і набутих раніше знань, умінь і навичок. Це і формулювання відповіді і перевірка виконаного рішення.
Проблеми, які полягають в математичній текстової задачі приводить до того, що це завдання виступає перед учнем як цілісна ситуація - з тими елементами, які є для виконання цієї ситуації (дані), і тими, які є для внесення її рішення (невідоме). Вона може бути закритою проблемою, і тоді в завданні немає недоліку в даних, або відкритою, де рішення не можна довести до кінця або учень сам повинен зібрати ці дані.
Типологія завдань найбільш повно розроблено у курсі математики. Використовуючи проблеми розвитку математичних здібностей учнів, психолог В.А. Крутецкий призводить типи завдань для розвитку активного самостійного, творчого мислення. Знання вчителем цієї типології - важлива умова створення проблемних ситуацій при вивченні нового матеріалу, повторення пройденого і при формуванні вмінь та навичок. Ось деякі з них:
- Завдання з не сформульованим питанням;
- Завдання з відсутніми даними;
- Завдання з зайвими даними;
- Завдання з кількома рішеннями;
- Завдання з мінливим змістом;
- Завдання на міркування, логічне мислення.
Таким чином, постановка питання про використання проблемних ситуацій не є новою для вчителя, а вимагають лише правильного використання всіх тих ресурсів, які приховані в початковому курсі математики.
Але не всякий матеріал може служити основою для створення проблемної ситуації. До непроблемними елементам навчального матеріалу відноситься вся конкретна інформація, що містить цифрові й якісні дані; факти, які не можна «відкрити». Чи не проблемні всі завдання, які вирішуються за зразком, за алгоритмом, за відомим способом.
Проблемне навчання можливо застосовувати для засвоєння узагальнених знань - понять, правил, законів, причинно-наслідкових та інших логічних залежностей.
У силу того, що проблемний шлях одержання знань завжди вимагає великих витрат часу, ніж повідомлення готової інформації, не можна говорити взагалі про перехід на проблемне навчання.
У навчанні завжди будуть потрібні і тренувальні задачі, і завдання, що вимагають відтворення знань, що сприяють запам'ятовуванню необхідного і т.п. Лише порівняно невелика частина нових знань повинна здобуватися способом самостійних відкриттів, тому ми говоримо тут тільки про використання елементів проблемного навчання. Оптимальною структурою навчального матеріалу буде поєднання традиційного викладу з включенням проблемних ситуацій.
При розгляді сутності й особливостей проблемного навчання бачимо, що організація такої технології дійсно сприяє розвитку розумових сил учнів (протиріччя змушують задуматися, шукати вихід із проблемної ситуації, ситуації труднощі), самостійності (самостійне бачення проблеми, формулювання проблемного питання, проблемної ситуації, самостійність вибору плану рішення), розвитку творчого мислення (самостійне застосування знань, способів дій, пошук нестандартного рішення). Воно вносить свій внесок у формування готовності до творчої діяльності, сприяє розвитку пізнавальної активності, усвідомленості знань, попереджає появу формалізму, бездумності. Проблемне навчання забезпечує більш міцне засвоєння знань; розвиває аналітичне мислення, сприяє зробити навчальну діяльність для учнів привабливішою, заснованої на постійних труднощі; воно орієнтує на комплексне використання знань.
Важливо і те, що проблемне навчання, привчати учнів стикатися з протиріччями, розбиратися в них, шукати рішення, є одним із засобів формування діалектичного мислення.
До слабких сторін проблемного навчання слід віднести значно великі витрати часу на вивчення навчального матеріалу; недостатню ефективність їх при вирішенні завдань формування практичних умінь і навичок, особливо трудового характеру, де показ і наслідування мають велике значення; слабку ефективність їх при засвоєнні принципово нових розділів навчального матеріалу , де не може бути застосований принцип апперцепції (опори на попередній досвід); при вивченні складних тем, де вкрай необхідне пояснення вчителем, а самостійний пошук виявляється недоступним для більшості школярів.
Отже, постановка питання про реалізацію та аналізі використання проблемних ситуацій не є новою в методиці викладання математики, а вимагає лише правильного використання всіх тих ресурсів, які приховані в початковому курсі математики.

ВИСНОВОК
У завершенні моєї курсової роботи підведу підсумок.
Усі поставлені завдання дослідження виконані: проаналізувала психолого-педагогічну літературу з проблеми дослідження; розкрила сутність проблемного навчання і його роль у розвитку творчого мислення молодших школярів; проаналізувала реалізацію проблемного навчання на уроках математики в початкових школі.
Я зробила висновок:
Творче мислення-мислення, пов'язане зі створенням або відкриттям принципово нового суб'єктивного знання, з генерацією власних оригінальних ідей.показателем, що характеризує творче мислення є: швидкість, гнучкість, оригінальність думки.
Умовами формування творчого мислення, є три стратегії:
1) індивідуалізація освіти;
2) дослідне навчання;
3) проблематизація.
         Проблемне навчання - це організація навчальних занять, яка
припускає створення під керівництвом вчителя проблемної ситуації й активної самостійної діяльності учнів по їх вирішенню, в результаті чого і відбувається творче оволодіння дозволу, в результаті чого і відбувається творче оволодіння професійними знаннями, вміннями і навичками, розвиток розумових здібностей. Залежно від характеру взаємодії вчителя та учнів виділяю чотири рівні проблемного навчання, які характеризують рівень інтелектуального розвитку учнів і може застосовуватися учителем як видимі показники просування учня в навчальному розвитку.
Технологія проблемного навчання теоретично обгрунтована такими видимими вченими, як Оконь В., Лернер І.Я., Махмутов М.І., Кудрявцев Т.В. та інші. Постановка про реалізацію та аналізі використання проблемних ситуацій не є новою в методиці викладання математики, а вимагає лише правильного використання всіх ресурсів, які приховані в початковому курсі математики.
Для забезпечення розвитку творчого мислення учнів у проблемному
навчанні необхідна оптимальна послідовність ситуацій, їх певна система. Тому при організації проблемного навчання сформульовані завдання на чотирьох рівнях проблемності, при такій організації проблемного уроку немає споконвічного розподілу учнів на «сильних», «середніх» і «слабких» - завдання всіх однакове.
Таким чином, єдиним плідним шляхом розвитку творчого мислення у дитинстві стає максимально повне розкриття потенційних можливостей, природних задатків, і вчитель повинен створити таку повноцінно розвивається діяльність для учнів, щоб потенціал не залишиться не затребуваним.
Отже, для того щоб сказати, що висунута мною Гипотиза підтвердилася, мені потрібно продовжити мою дослідницьку роботу, розробити систему карток з різним ступенем проблемності для підвищення рівня творчого мислення.

БІБЛІОГРАФІЯ
1. Анастазі А. Психологічне тестування. Кн. 2: Пер. з англ. / Под ред. Туревича К.М., Лубовским В.І. - М.: Педагогіка, 1982. - 365 с.
2. Артемов А.К. Прийоми організації розвивального навчання / / Початкова школа. - 1995. - № 3. - С.35-39.
3. Блохін І.А., Ляхін В.В., метеликові В.П. Про проблемному навчанні в початкових класах / / Початкова школа. - 1973. - № 6. - С.53-64.
4. Брайтовская С.І. Найпростіші дослідницькі завдання / / Початкова школа. - 1996. - № 9. - С.72.
5. Брушлинский А.В. Суб'єкт: мислення, вчення, уяву. - М.: Інститут практичної психології, Воронеж НУО та МОДЕ1996. - 392 с.
6. Венгер Л.А. Педагогіка здібностей. - М.: Знание, 1973. - 117 с.
7. Брушлинский А.В. Психологія мислення і проблемне навчання. - М.: Знание, 1983. - 96 с.
8. Весник Хкакасского державного університету ім. Н.Ф. Катанова. Випуск 2. Серії 2. Психологія. Педагогіка. - Абакан: ХДУ ім. Н.Ф. Катанова, 1997. - 124 с.
9. Винокурова Н. Збірник тестів і вправ для розвитку ваших здібностей: Навчальний посібник. - М.: ІМПЕТО, 1995. - 96 с.
10. Питання психології здібностей: Збірник статей / За ред. Крутецкого В.А. - М.: Педагогіка, 1973. - 216 с.
11. Виготський Л.С. Зібрання творів: У 6 томах. Том 4. Дитяча психологія / За ред. Ельконіна Д.Б. - М.: Педагогіка, 1984. - 432 с.
12. Виготський Л.С. Уява і творчість у дитячому віці: Психологічний нарис: Книга для вчителя. 3 видавництва. - М.: Просвещение, 1991. - 93 с.
13. Гальперін П.Я. Котик Н.Р. До психології творчого мислення / / Питання психології. - 1982. - № 5.
14. Готсдінер А.Л. До проблеми багатосторонніх здібностей / / Питання психології. - 1991. - № 4.
15. Давидов В.В. Проблеми розвивального навчання: Досвід теоретичного та експериментально-психологічного дослідження. - М.: Педагогіка, 1986. - 240 с.
16. Дистервег. Вибрані педагогічні твори. - М.: Просвещение, 1956. - 376 с.
17. Дружинін В.М. Психологія загальних здібностей. - СПб.: Питер, 1999. - 368 с.
18. Дружинін В.М. Психодіагностика загальних здібностей. - М.: Академія, 1996. - 224 с.
19. Дьюї Д. Психологія і педагогіка мислення / Пер. з англ. Ніколаєвої Н.М., під ред. Виноградова Н.Д. - М.: Досконалість, 1997. - 208 с.
20. Єресь Є.П. Здібності та їх розвиток. - М.: Знание, 1957.
21. Зак О.З. Розвиток інтелектуальних здібностей у дітей 6-7 років: Навчально-методичний посібник для вчителів. - М.: Нова школа, 1996. - 288 с.
22. Зак О.З. Розвиток інтелектуальних здібностей у дітей 8 років: Навчально-методичний посібник для вчителів. - М.: Нова школа, 1996. - 252 с.
23. Зак О.З. Розвиток інтелектуальних здібностей у дітей 9 років: Навчально-методичний посібник для вчителів. - М.: Нова школа, 1996. - 108 с.
24. Занков Л.В. Вибрані педагогічні праці. - М.: Педагогіка, 1990. - 424 с.
25. Історія педагогіки. Частина 2. З XVII ст. до середини XX ст.: Навчальний посібник для пед. університетів / За ред. Акад. РАВ Піскунова А.І. - М.: ТЦ Сфера, 1998, 304 с.
26. Каменський Я.А. Вибрані педагогічні твори / За ред. Красновський А.А. - М.: Просвещение, 1955. - 652 с.
27. Як визначити і розвинути здібності дитини. - СПб.: Пекспекс, 1996. - 432 с.
28. Козирєв А.Ю. Лекції з педагогіки і психології творчості. - Львів: НМЦ ПГОО, 1994. - 344 с.
29. Крутецкий В.А. Проблема здібностей у психології: (На допомогу лектору). - М.: Знання, 1971. - 62 с.
30. Крутецкий В.А. Психологія математичних здібностей школярів. - М.: Просвещение, 1968. - 432 с.
31. Кудрявцев Т.В. Проблемне навчання: витоки, сутність, перспективи. - М.: Знание, 1991. - 80 с.
32. Лейтес Н.С. Здібності і обдарованість в дитячі роки. - М.: Знание, 1984. - 80 с.
33. Лернер І.Я. Проблемне навчання. - М.: Знание, 1974. - 64 с.
34. Лук А.Н. Мислення і творчість. - М.: Політвидав, 1976. - 144 с.
35. Мерезнікова Т.Д. Діагностика психологічного розвитку дітей. Посібник з практичної психології. - М.: Лінка-Прес, 1997. - 176 с.
36. Матюшкін О.М. Проблемна ситуація в мисленні та навчанні. - М.: Педагогіка, 1972. - 168 с.
37. Махмутов М.І. Проблемне навчання: Основні питання теорії. - М.: Педагогіка, 1975. - 368 с.
38. Мудрик А.В. Введення в соціальну педагогіку: Навчальний посібник для студентів. - М.: Інститут практичної психології, 1997. - 365 с.
39. Немов Р.С. Психологія. У 2-х книгах. - М.: Просвещение, 1995.
40. Новак З. Питання вивчення та діагностики розвитку вербальної здібності учнів / / Питання психології. - 1983. - № 3.
41. Овсяннікова Т.М. За такими програмами майбутнє / / Початкова школа. - 1995. - № 6. - С. 71-75.
42. Оконь В. Основи проблемного навчання. - М.: Просвещение, 1968. - 208 с.
43. Педагогічна енциклопедія. - М.: Знання, 1979.
44. Педагогіка: Навчальний посібник для студентів пед. інститутів / Бабанський Ю.К., Сластенін В.А., Сорокін Н.А. та ін, під ред. Бабанського Ю.К. 2 = е видання, доп. і перераб. - М.: Просвещение, 1988. - 479 с.
45. Петровський А.В. Здібності і праця. - М.: Знание, 1966. - 78 с.
46. Пономарьов Я.А. Психологія творчого мислення. - М.: Академія пед. наук, 1960.
47. Підласий І.П. Педагогіка: Підручник для студентів вищих навчальних закладів. - М.: Просвещение, 1996. - 432 с.
48. Проблеми оцінки здібностей / Под ред. Брянкіна С.В. - М.: МОГІФК, СГІФК, 1971. - 165 с.
49. Проблеми здібностей / Под ред. Мясищева В.Н. - М.: Академія пед. наук РРФСР, 1962. - 307 с.
50. Психологічна діагностика: Навчальний посібник / Гуревича К.М., Акімова М.К., Берулова Г.А. та ін Редактор-упорядник Борисова О.М. - Бійськ: НДЦ БГПІ, 1993. - 324 с.
51. Пушкін В.М. Еврика - наука про творчому мисленні. - М.: Політвидав, 1967. - 269 с.
52. Руссо Ж.-Ж. Педагогічні твори. У 2-х томах / Под ред. Джібладзе, сост. Джуринський. - М.: Педагогіка, 1981. - 656 с.
53. Рубенштейн С.Л. Основи загальної психології. - СПб.: Питер, 1999. - 720 с.
54. Селевко Г.К. Сучасні освітні технології / / Шкільні технології. - 1999. - № 6.
55. Сереброва І.В. Розвиток уваги та логічного мислення на уроках з математики / / Початкова школа. - 1995. - № 6. - С.51-53.
56. Сидоренко Є.В. Методи математичної обробки в психології. - СПб.: Соц.-пед. центр, 1996. - 349 с.
57. Стрейнберг Р., Григоренко В. Інвестиційна теорія креативності / / Психологічний журнал. Том 19. - 1998. - № 2.
58. Теплов В.М. Вибрані праці в 2-х томах: том 1. - М.: Просвещение, 1985.
59. Тихомирова Л.Ф. Розвиток інтелектуальних здібностей школярів. - Ярославль: Академія розвитку, 1996. - 240 с.
60. Ушинський К.Д. Педагогічні твори: У 6-и томах / Укл. Єгоров С.Ф. - М.: Педагогіка, 1988.
61. Хеллер К.А., Берлет К., Сіервальд В. Лонгитюдное дослідження обдарованості / / Питання психології. - 1991. - № 2.
62. Шадріков В.Ф. Діяльність та здібності, 1994. - 320 с.
63. Штерн В. Розумова обдарованість: Психологічні методи і випробування обдарованості в їх застосуванні до дітей шкільного віку. - СПб.: Союз, 1997. - 128 с.
64. Шубинский В.С. Педагогіка творчості учнів. - М.: Просвещение, 1989.
65. Яковлєва О.О. Розвиток творчого потенціалу у школярів / / Питання психології. - 1997. - № 2. - С.37-42.
66. Яковлєва О.О. Психологія розвитку творчого потенціалу особистості. - М.: Фланта, 1997.
67. Якобсон Б.М. Процес творчої праці винахідника. - М., Л., 1974.