Визначення витрат абсолютного приросту і витрат

Міністерство освіти і науки України
Кафедра "Облік і аудит"
Контрольна робота
з дисципліни
"Загальна теорія статистики"

Задача 1

За звітний період є дані про роздрібний товарооборот і витратах звернення по магазинах торгу:
Для виявлення залежності між обсягом роздрібного товарообігу і рівнем витрат обігу згрупуйте магазини за розміром роздрібного товарообігу, утворивши 5 груп з рівними інтервалами. По кожній групі і в цілому по сукупності магазинів підрахуйте: а) число магазинів, б) обсяг роздрібного товарообігу - всього і в середньому на один магазин, в) Зробіть висновки.
Рішення.
Визначимо величину інтервалу.
i = (X _max - X _min) / n, де
Х _max - максимальний роздрібний товарообіг;
X _min - мінімальний роздрібний товарообіг;
n - кількість груп;
i = (825 - 200) / 5 = 125;
Визначимо межі інтервалів:

200 - 325

325 - 450

450 - 575

575 - 700

700 - 825

По кожній групі необхідно підрахувати кількість магазинів, обсяг роздрібного товарообігу - всього і в середньому на один магазин, суму витрат обігу - всього і на один магазин. і оформити результати у вигляді таблиці.
Висновок: З результатів, наведених у таблиці, видно пряма залежність між обсягом роздрібного товарообігу і витратами обігу.

Задача 2

Є такі дані про розподіл заводів області за рівнем коефіцієнта змінності:
Визначити середній рівень коефіцієнта змінності по області. Зробити висновки.
Рішення.
Визначимо величину інтервалу i = 0,1. Обчислюємо середини інтервалів. Дані заносимо в таблицю.
Середнє середній рівень коефіцієнта змінності по області визначається за формулою середньої арифметичної зваженої.
(1,65 * 2,2 +1,75 * 12,8 +1,85 * 32,6 +1,95 * 24,9 +
+2,05 * 23,4 +2,15 * 4,1) / 100 = 1,91
Т. о. середній розмір витрат на гривню товарної продукції дорівнює 1,91.

Задача 3

Є такі дані про виробництво цементу:

Рік	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Пр-во цементу, млн. т	33	39	46	51	57	61

Визначити аналітичні показники ряду динаміки випуску цементу за 1994 - 1999 р. р.: абсолютні приросту, темпи росту і темпи приросту, абсолютне значення 1% приросту, а також середні узагальнюючі показники ряду динаміки.
Рішення.
Основні показники динаміки продукції підприємства:

Роки	Виробництво продукції, млн. грн.	Абсолютні прирости, млн. грн.		Темпи зростання,%		Темпи приросту,%		Абсолютне значення 1% приросту, млн. грн.
		З попередн. роком	З 1994р.	З попередн. роком	З 1994р.	З попередн. роком	З 1994р.
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1994	33	-	-	-	100,00	0,00	-	-
1995	39	6	6	118,18	118,18	18,18	18,18	0,33
1996	46	7	13	117,95	139,39	17,95	39,39	0,39
1997	51	5	18	110,87	154,55	10,87	54,55	0,46
1998	57	6	24	111,76	172,73	11,76	72,73	0,51
1999	61	4	28	107,02	184,85	7,02	84,85	0,57
Разом	287	28	-	-	-	-	-	-

Показник абсолютного приросту визначається за формулою
- У порівнянні з попереднім роком (графа 3); - У порівнянні з попереднім роком (графа 4), де - Показник i-го року; - Показник базового року.
Темпи зростання визначаються за формулою
(Графа 5) або (Графа 6).
Темпи приросту визначаються за формулою
(Графа 7)
або
(Графа 8).
Показник абсолютного значення одного відсотка приросту
або (Графа 9).
Середній рівень ряду в разі рівновіддалених рівнів у часі визначається за формулою середньої зваженої простий

Середній абсолютний приріст

Середньорічний темп зростання
.
Середньорічний темп приросту

Задача 4

Є такі дані:

Вид продукції, млн. грн.	Загальні витрати на вир-во продукції, млн. грн.		% Зміни с / з одиниці продукції в звітному / базисному періоді	Індекс С / с i p
	Базисний період	Звітний період
Залізо листове	460,0	544,8	-1,3	0,987
Рейки трамвайні	293,0	374,5	+1,2	1,012
Чавун передільний	7,0	6,7	Без зміни	1

Визначити: 1) загальні індекси собівартості, витрат на виробництво і фізичного обсягу продукції; 2) загальну суму економії (перевитрати) за рахунок зміни собівартості продукції в звітному періоді в порівнянні з базисним.
Рішення:
= 121,8%
Т. о. ообщіе витрати на виробництво продукції у звітний період в порівнянні з базовим зросли на 21,8%
;

Задача 5

Є такі дані про розподіл за виконання норм виробітку механічного цеху:

№ п / п	Виконання норм виробітку,%	Кількість робітників у цеху	Середина інтервалу
1	95-100	3	97,5
2	100-105	82	102,5
3	105-110	157	107,5
4	110-115	35	112,5
5	Понад 115	8	117,5
Разом		285

Визначити: 1) середній відсоток норм виробітку для всього цеху;
2) середнє лінійне відхилення; 3) дисперсію і середнє квадратичне відхилення; 4) коефіцієнт варіації. Зробити висновки.
Рішення
1) Середній відсоток норм виробітку для всього цеху визначається за формулою середньої арифметичної зваженої
,
де - Значення середини інтервалу для кожного діапазону виконання норм; - Кількість робітників у цеху.
.
2) Середнє лінійне відхилення визначається за формулою


3) Дисперсія визначається за формулою

.
4) Середньоквадратичне відхилення визначаємо за формулою
.
5) Коефіцієнт варіації
.
Т.ч., можна зробити висновок про однорідність представленої сукупності даних.