Визначення абсолютної швидкості і прискорення точки в механізмі

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати


Задача 1

Для заданої механічної системи визначити прискорення вантажів і натягу в гілках ниток, до яких прикріплені вантажі. Масами ниток знехтувати. Тертя кочення і сили опору в підшипниках не враховувати. Система рухається зі стану спокою.

Дані:

  1. G 1 = 2G, сила тяжіння

  2. G 2 = G, сила тяжіння

  3. G 3 = 2G, сила тяжіння

  4. R / r = 3

  5. i 2 x = 2r, радіус інерції

  6. f = 0. 2, коефіцієнт тертя ковзання

Рішення

т. к. a 1 = a 3 то замінимо a 1 = a 3 = a

T 3-2

Завдання K 2

Рух вантажу 1 має описуватися рівнянням , Де t-час (з), -Деякі постійні. У початковий момент часу (t = 0) положення вантажу визначається координатою , І він має швидкість . Врахувати, що в момент часу t = t 2 координата вантажу дорівнює . Визначити коефіцієнти , При яких здійснюється необхідний рух вантажу 1. Визначити також у момент часу t = t 1, швидкість і прискорення вантажу і точки М одного з коліс механізму.

Дані:

  1. R 2 = 45, c м

  2. r 2 = 35, см

  3. R 3 = 105, см

  4. x 0 = 8, см

  5. V 0 = 5, см / с

  6. x 2 = 124, см

  7. t 2 = 4, см

  8. t 1 = 3, см

Рішення

Знаходження коефіцієнтів

; ; ;

Швидкість вантажу 1:

, ,

Рівняння руху вантажу 1:

Швидкість вантажу 1:

;

Прискорення вантажу 1:

;

Результати обчислень для заданого моменту часу t = t 1

V, см / с

а, см / с 2

, Рад / с

Е 3, рад / с 2

V M, см / с

, См / с 2

, См / с 2

, См / с 2

41

12

0,48

0,14

50,4

24,2

14,7

28,3

Варіант 6

Постановка завдання: Знайти для заданого положення механізму швидкості точок В і С, а також кутову швидкість і кутове прискорення ланки до якого ці точки належать.


Дано: r = 15 c м, OA = 40 см, AC = 6 см, w OA = 1 рад / с, w 1 = 1 рад / с, e OA = 0 рад / с 2.

Знайдемо швидкість точок С і В прийнявши за полюс точку А

Тоді швидкості точок В і С запишуться як відповідні суми швидкостей:

швидкість полюса А в обертальному русі щодо точки о і швидкість точки в обертальному русі щодо полюса А

U c = U e + U r де Ue = w OA * OA; Ur = w 2 * AC; U r = 1 * 40 = 40 c м / c

U b = U e + U r де Ue = w OA * OA; Ur = w 2 * AB

Знайдемо кутову швидкість w 2

w 2 = U A / AC U

де U K = w 1 * OK; ОК = ОА-r OK = 40-15 = 25; U K = 1 * 25 = 25 c м / c;

КС U = r - AC U; U А = w ОА * ОА = 1 * 40 = 40; => 40 AC U = 25 * 15-25 AC U = 5.769 см

w 2 = 40/5.769 = 6.933

отримуємо швидкості точок С і В:

U C r = 6.933 * 6 = 41.59 c м / c

U Ca = = 194.978см / с

U Br = 6.933 * 15 = 103.995 c м / c

U Ba = c м / c

Знайдемо прискорення точок С і В

а а = а A + a n + a t

а A = w оа 2 * OA = 40 см / с 2; тк e OA = 0 то a t = 0;

для точки С a n = w 2 лютого * AC = 48.066 * 6 = 288.39 см / с 2;

а а C = = 331.71

для точки B a n = w 2 лютого * A В = 48.066 * 15 = 720.099 см / с 2;

а а B = см / с 2

Варіант № 7




Точка М рухається відносно тіла D Визначити абсолютну швидкість і абсолютне прискорення точки М.

Дано: х е = х е (t) = 3 t +0.27 t 3 (см), t 1 = 10 / 3 (см), R = 15 (см), j r = 0.15 p t 3.

Рішення

Приймемо за центр відліку точку О-центр валу До тоді швидкість центру в русі вздовж осі Х визначиться як U е = х е `(t) = 3 +0.81 t 2, а кутова швидкість точки М в обертальному русі навколо центра О визначиться як w = j r `= 0.45 p t 2. Тоді відносна швидкість точки М визначиться як U r = 0.45 p t 2 * R.

Абсолютна швидкість точки в момент часу t = 10 / 3 =>

U a = = == 235.924 (см / c).

Знайдемо абсолютне прискорення точки М.

a a = a e + a r + a cor

Переносний прискорення точки М:

а e = U e `= 1.62 t.

Відносне прискорення

a r = де а t = U r `= 0.9 p t * R, a n = w 2 * R.

a r =

Кореалісово прискорення a cor = 2 w е U r = 0. тому що w е = const.

Т. до a r перпендикулярно а е то

a a = A r + а е =

a a (t = 10 / 3) = 381.37

Вихідні дані наведені в таблиці:

m 1

m 2

m 3

R 3, см

α

β

f

δ

S, м

m

3m

m

28

30 º

45 º

0,10

0,2

1,5

?

Застосуємо до вирішення завдання теорему про зміну кінетичної енергії механічної системи:

, Де , Тому що на початку

система лежала.

- Сума робіт внутрішніх сил (нерозтяжних ниток абсолютно твердих тіл).

Отже, рівняння (1) набуває вигляду

Обчислимо кінетичну енергію системи:

Тіло 1 рухається поступально

Тіло 2 обертається навколо осі Z

;

Тіло 3 здійснює плоскопараллельной рух, P-миттєвий центр швидкостей

; Де ;

;

Підставимо в рівняння:

Знайдемо роботу всіх зовнішніх сил при переміщенні вантажу 1 на S 1

,

де ,

і , Тому що і

, Тому що центр мас нерухомий

Підставимо і під рівняння:

ВІДПОВІДЬ:

Рис. 1. Умова

Рис. 2. Складемо рівняння рівноваги частини CD

X k =  X c = 0

Y k =  Y c + Y D = 0

M c = 3Y D  M = 0

Складемо рівняння рівноваги частини ACB

Рис. 3

X k = X A + X c  P 2 cos 60 ± 2 q = 0

Y k = Y A + Y B + Y c  P 2 sin60  P 1 = 0

M A =  2q · 1 + 6Y B  3P 2 sin60 +3 Y c  3X c = 0

Вирішуємо систему рівнянь і отримуємо (в кН) X c = 0, Y c = 6.66, X a =  0.5, Y a = 10.03, Y b = 0.364, Y d = 6.667.

Рис. 4. Аналізуючи реакцію Y B, замінимо шарнір на ковзаючу закладення. З рівняння проекцій на вісь y для частини CD отримаємо Y d = 0.

Рис. 5. Запишемо суму моментів для всієї системи в цілому щодо опори A (Мал.

6)

Рис. 6

M A =  2 q · 1 + 6 Y B  3 P 2 sin 60  M = 0

Обчислимо Y b = 7.031кН.

Висновок: для першого способу з'єднання досліджувана реакція менше.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Виробництво і технології | Контрольна робота
40.7кб. | скачати


Схожі роботи:
Визначення швидкості світла
Визначення фізичних властивостей і швидкості руху небесних тіл за їхніми спектрами 2
Визначення фізичних властивостей і швидкості руху небесних тіл за їхніми спектрами
Становлення абсолютної монархії в Росії
Освіта абсолютної монархії в Росії
Від абсолютної безпеки до прийнятного ризику
Особливості абсолютної монархії в країнах Західної Європи
Державний і суспільний лад Англії періоду абсолютної монархії
Державний і суспільний лад Англії періоду абсолютної мон
© Усі права захищені
написати до нас