Вивчення динаміки обертального руху за допомогою маятника Максвелла

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Міністерство освіти РФ

Рязанська державна радіотехнічна академія

Кафедра ОіЕФ

Контрольна робота

«ВИВЧЕННЯ ДИНАМІКИ ОБЕРТАЛЬНОГО РУХУ ЗА ДОПОМОГОЮ Маятник Максвелла»

Виконав ст. гр. 731

Пантюшин І.А.

Перевірив

Рязань 2007р.

Мета роботи: Вивчення законів обертального руху, експериментальне визначення моментів інерції змінних кілець за допомогою маятника Максвелла.

Прилади і приладдя: установка з маятником Максвелла з вбудованим миллисекундомером, набір змінних кілець.

Елементи теорії

Прилад з маятником Максвелла (і вбудованим миллисекундомером) використовується для вивчення законів обертального руху. За даними, які знімаються з пристрою, можна визначити моменти інерції обертових (на установці) тел. На вертикальній стійці підстави (з нанесеною на ній міліметровою шкалою) кріпляться два кронштейна. Верхній кронштейн електромагнітом і пристроєм регулювання Біфілярна підвісу (на якому кріпитися сам маятник). За допомогою електромагнітів маятник зі змінними кільцями фіксується у верхньому результатом положенні.

У нижній кронштейн вмонтований фотоелектричний датчик. Даний фотодатчик пов'язаний з міллісекундометром. Сам нижній кронштейн рухливий.

Введемо умовні позначення: m 1 - маса стержня з насадженим на нього диском; d - діаметр стержня; D 1, D 2 - внутрішній і зовнішній діаметри змінних кілець відповідно; J 1 - момент інерції стержня з диском щодо осі ПРО; J-момент інерції змінного кільця щодо тієї ж осі; m S - сумарна маса маятника зі змінним кільцем; J S - сумарний момент інерції маятника зі змінним кільцем щодо осі О.

Коли маятник перебувати у верхньому положенні, він володіє потенційною енергією.

1)

При русі маятника відбувається перетворення енергії в кінетичну. Кінетичну енергію маятника, коли він знаходитися в нижньому положенні можна записати так.

2)

Де V 2 - поступальна швидкість руху центру маятника; w - кутова швидкість обертання маятника.

Враховуючи закон збереження енергії

3)

При , Отримаємо:

4)

Якщо маятник опустився на відстань h за час t, то виходячи з кінематичних співвідношень для рівноприскореного руху можна записати таку формулу.

5)

Висловимо J S з (4) і (5).

6)

Врахувавши J S = J 1 + J 2, формулу (6) можна записати так.

7)

Таким чином, вимірюючи t, h і J 1, можна знайти момент інерції J змінного кільця.

Розрахункова частина

m 2, кг

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

, З

0,20

t 1, с

2,18

2,11

2,12

2,11

2,16

2,09

2,05

2,06

2,33

2,38

2,16

0,31

t 2, с

2,27

2,48

2,28

2,50

2,29

2,37

2,39

2,32

2,33

2,53

2,38

0,41

t 3, з

2,48

2,45

2,35

2,33

2,31

2,52

2,37

2,52

2,34

2,51

2,42

Для зручності введемо позначення i - ої величини, для обчислення деяких величин для i - ого кільця.

Знявши вимірювання з установки, маємо значення наступних величин:

D 1 = 9 '10 -2 м.; D 2 = 13' 10 -2 м.; (довжина ходу маятника) h = 0,34 м. при даній похибки D h = 2 '10 -3 м.;

m 1 = 0,134 кг.; D m S = 10 -3 кг.; d = 10 -2 м.; J 1 = (1,1 ± 0,1) '10 -4 кг' м 2.; D t сист = 5 '10 -3 с.;

дійсні значення часу відповідно серії замірів для кожного з кілець (занесені в таблицю).

Знайдемо похибка вимірювання часу (D t).

При де t з = 2,26

= 0,08 с.

= 0,07 с.

= 0,06 с.

Уявімо D t сл, як дійсне значення і знайдемо його за даною формулою від D t 1сл, D t 2сл і D t 3СЛ.

с.; с.;

Далі обчислимо моменти інерції J кожного з змінних кілець за формулою (7).

кг 2.

кг 2.

кг 2.

Оцінимо похибку знайдених значень J i, використовуючи наступну формулу.

при D J 1 = 10 -5 кг 2.

Врахуємо, що

Де J S обчислюється за формулою (6). Врахуємо, що

при c - ціна поділки приладу яким вимірювалася величина d.

D J 1 = D J 0 (для похибки моменту інерції маятника без кільця)

= 1, 12 '10 -5 кг 2.

= 1, 26 '10 -5 кг 2.

= 1,38 '10 -5 кг' м 2.

Тепер розрахуємо моменти інерції змінних кілець за наступною формулою.

кг 2.

кг 2.

кг 2.

Обчислимо для кожного кільця похибка моментів інерції (J i теор), знайдені по предидущую формулою.

При .

кг 2.

кг 2.

кг 2.

m 2, кг

J експ, кг 2

J теор, кг 2

0,2

4,44 '10 -4 ± 1,12' 10 -5

6,25 '10 -4 ± 1,87' 10 -6

0,31

7,84 '10 -4 ± 1,26' 10 -5

9,69 '10 -4 ± 2,18' 10 -6

0,41

1,02 '10 -3 ± 1,38' 10 -5

1,28 '10 -3 ± 2,35' 10 -6

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фізика та енергетика | Контрольна робота
27.2кб. | скачати


Схожі роботи:
Закон динаміки обертального руху Швидкість і енергія зовнішніх сил Розрахунок ККД
Вплив обертального і поступального руху молекул на теплоємність багатоатомних газів
Вивчення фізичного маятника
Дослідне вивчення властивостей математичного маятника
Вивчення динаміки процесу заучування
Рішення задачі за допомогою програм Mathcad та Matlab Моделювання руху
Вивчення правопису у 1-4 класах з допомогою засобів мультимедіа
Вивчення прямолінійного рівноприскореного руху
Вивчення роботи в Інтернеті за допомогою програми Internet Explorer
© Усі права захищені
написати до нас