Реферат на тему:
"В.В. Мині й міжфакультетські лабораторія статистичних методів "
Введення
Мета цих спогадів про В.В. Налімова складається головним чином у тому, щоб сказати, що саме оригінального і цінного приніс Василь Васильович у так звану міжфакультетську лабораторію статистичних методів, яку коротше і правильніше називати лабораторією О.М. Колмогорова. Однак спочатку слід відповісти на питання, яку роль у житті Василя Васильовича зіграв Андрій Миколайович і його лабораторія? Відповідь проста: працюючи в лабораторії, Налімов отримав певну стабільне соціальне і матеріальне становище і мінімум (або близько до мінімуму) обмежень на свободу. Звичайно, як і кожна людина, Василь Васильович потребував контактах, які стимулюють його творчість, але він шукав і знаходив їх за межами колмогоровской лабораторії (якщо, звичайно, говорити про такі проблеми, які його по-справжньому цікавили, а не про речі сьогохвилинних і , скоріше, другорядних).
Основний і загальноприйнятий зміст слова «вчений» (словосполучення «науковий співробітник») - це фахівець, що опанував методами певної науки (добре, якщо вона має номер, наприклад, 01.01.05 - «Теорія ймовірностей і математична статистика») і отримав завдяки оволодінню методами нові результати в цій науці. Таким вченим Василь Васильович не був: з позицій будь-який має номер науки його завжди можна було дорікнути в дилетантизмі. Правильно називати його не вченим, а діячем культури (роз'яснення змісту, в якому це поєднання слів тут розуміється, див. нижче).
У лабораторії Колмогорова був окрім Василя Васильовича лише один діяч культури - сама О.М. Колмогоров. Проте інтереси цих двох людей лежали в різних площинах, які умовно можуть бути названі «фізикою» для Андрія Миколайовича та «релігією» для Василя Васильовича. Таким чином, в самій лабораторії, де Василь Васильович складався заступником завідуючого (другою особою після Андрія Миколайовича), він зрозумілий не був. Тим не менш його вплив поширювався ірраціональними шляхами, було велике і благотворно, так що розплата добром за добро теж була, до того ж дуже щедра.
Треба буде пояснити, яке благотворний вплив на вченого може надавати діяч культури. Спочатку ж поговоримо про те, хто є в нашому розумінні діячем культури.
Діяч культури
Ми, звичайно, вживаємо ці слова в надії, що асоціації, пов'язані з поєднанням слів «діячі радянської культури», в даний час забуті. Роз'яснювати зміст терміна найкраще на прикладах, і нехай першим прикладом діяча культури буде Платон.
Діяч культури витрачає своє життя на те, щоб створювати явища культури, але для цього його повинен хтось годувати. Платон жив частково на гроші, отримані від батьків, почасти від друзів і, мабуть (хоча біографи про це мовчать), брав плату за навчання в Академії. Чи не заважає, напевно, нагадати загальноприйняту версію заснування Академії.
Платон багато подорожував і врешті-решт був запрошений до Сицилії до двору сиракузського тирана Діонісія (Старшого), а потім проданий спартанським послом в рабство. Однак влада громадської думки у давньогрецькому світі була настільки сильна, що людина, що сплатив за Платона значну суму грошей, зробив це з єдиною метою - негайно відпустити його на волю. Друзі Платона в Афінах зібрали гроші для його викупу, коли ж виявилося, що той уже вільний, гроші ці були запропоновані його визволителю, але той відмовився їх прийняти. У результаті друзі віддали гроші самому Платону, і той купив на них ділянку землі для заснування Академії.
Які ж явища культури створив Платон, щоб відплатити добром за добро? Візьмемо для прикладу «Апологію Сократа». Греки, особливо афіняни, пристрасно любили судитися. Сократ був притягнутий до суду за звинуваченням у тому, що він не шанує богів і вчить поганому молодь. Йому загрожує смертна кара. У свої сімдесят років він ще повен фізичних і духовних сил, але він не боїться смерті і вмирає по суті добровільно.
Суд відбувається в два етапи: на першому вирішується питання, чи винен обвинувачений взагалі. Сократа визнають винним невеликою перевагою голосів. На другому етапі потрібно обрати міру покарання: обвинувачі вже запропонували смерть, а Сократ повинен запропонувати свою міру покарання. Якщо б він запропонував вигнання з Афін, то цей захід напевно б пройшла при голосуванні і він залишився б жити. Однак Сократ усілякими способами знущається над своїми суддями і добивається того, що вони засуджують його до смертної кари, причому деякі з суддів, спочатку голосували за виправдання, тепер голосують за вищу міру. Процедура прийняття рішень більшістю голосів навіки зганьблена. Після суду у Сократа є можливість втекти; друзі, які мають по афінським звичаям право відвідувати його у в'язниці, наполягають на цьому, але він відмовляється і врешті-решт холоднокровно випиває келих цикути.
Вічне і неминуще значення має ця створена Платоном у «Апології» та кількох діалогах історія Сократа. Тепер, через два з гаком тисячі років, це явище культури актуально для кожного з нас. У статистичному сенсі тривалість людського життя з часу Сократа збільшилася, але безсмертними ми не стали. Користуючись алюзією на інший твір Платона, можна сказати, що кожна людина запрошений на розкішний бенкет життя, де так багато задоволень. Рано чи пізно ми повинні цей бенкет покинути, іноді раптово нас грубо виштовхують. Чи не краще вчасно зрозуміти натяк того, хто запросив нас на гостину, що наш час минув, і, як Сократ, піти добровільно? Тепер не заважає уточнити порядок фінансових розрахунків. «Апологія Сократа» і прилеглі до неї діалоги створені Платоном задовго до знайомства з Діонісієм Старшим (у всякому разі, до заснування Академії). Звичайно, друзі фінансували створення Академії не під какойто конкретне замовлення на створення явища культури, а швидше з переконання, що якщо існує справжнє призначення людини, то це саме заняття філософією. Не дуже багато відомо про конкретний зміст викладання в Академії. Сучасники залишили свідчення лише про те, що їх вразило найбільше. Наприклад, над входом до Академії був напис: «Та не ввійде сюди не знає геометрію». Платон містив своїх учнів впроголодь: при цьому декларувалася мета придушення лібідо, що для стародавніх греків було важливо. Він не давав їм виспатися і з цією метою винайшов гідравлічний будильник. Що дійшло до нас опис апарату досить незрозуміле, але можна припускати, що вода з клепсидри (водяного годинника) спочатку переливалася тонким струмком у велику посудину, теж майже доверху наповнений водою. Мабуть, в цьому посудині був влаштований сифон, перегин якого знаходився біля верхнього краю посудини. Перед світанком вода з клепсидри наповнювала посудину до перегину сифона, і тоді вода через сифон всмоктувалася і поступала потужним струменем в іншій велику посудину, витісняючи з нього повітря. Витісняється повітря виходило через флейту, яка починала видавати гучні звуки, і Академія пробуджувалася. Що стосується пізньої творчості Платона, то його політичні проекти «Держава» і особливо «Закони» пройняті настільки сильним духом тоталітаризму, що дивують усіх дослідників.
Ефективність фінансування будь-якої діяльності, у тому числі і в галузі культури, не завжди безперечна.
В якості другого прикладу діяча культури візьмемо Жан-Жака Руссо, теж дилетанта і в галузі музики, і в області політичної філософії, і в галузі художньої літератури (у всіх областях його творчості). Жан-Жака годували жінки (здебільшого ті, навколо яких групувався колір інтелектуальної еліти паризьких салонів передреволюційної епохи) частиною на сплату за вже створені явища культури, частиною в розрахунку на створення нових. Треба сказати, що це годування «ведмедя» (як його називала одна з дам) було справою дуже непростим. Напряму грошей він, природно, не брав, отримувати гонорари за свої літературні та музичні твори вважав справою ганебним, а брав плату тільки за реміснича праця - листування нот. За власним визнанням, ноти він переписував кепсько (з великою кількістю помилок). Таким чином, пані, яка хотіла погодувати «ведмедя», повинна була спочатку зробити вигляд, що передбачувані для листування ноти їй дійсно потрібні (адже Жан-Жак прекрасно міг зрозуміти, яку саме музику в стані виконати та чи інша дама), а потім прикинутися, що якість виконання роботи задовільно.
Розплатився чи Ж.Ж. Руссо за заподіяні незручності створенням таких явищ культури, які зберігають значення і для нас через двісті з гаком років? Так, безумовно: адже він створив автобіографічну «Сповідь». Цей твір є безцінною ілюстрацією до вивчення сучасної глибинної психології (мається на увазі психологія в стилі Фрейда, Юнга, Грофа), яка має безпосереднє відношення до діяльності Василя Васильовича. Власне, «Сповідь» Ж.Ж. Руссо (так само як і «Сповідь» Л. М. Толстого) і може скільки-небудь бути зрозуміла лише в наш час, в сучасних психологічних рамках.
Як ми пишаємося нашим досконалим логічним розумом і як мало розум визначає наші окремі вчинки і нашу долю в цілому, відступаючи і приймаючи будь-які можливі форми під потужним тиском несвідомого! 30-40 років тому в Росії (тобто в Радянському Союзі) було скільки завгодно математики, фізики або техніки, але повністю була відсутня глибинна психологія. У своєму розвитку математика, фізика та інші науки зіткнулися з такими проблемами, які можна вирішити лише в тому випадку, якщо вміти звернути на благо сили, з якими має справу глибинна психологія (або, якщо завгодно, релігія в її сучасних формах).
Василь Васильович, перебуваючи формально в статистичній лабораторії з науки за номером 01.01.05, був, ймовірно, найбільш значущим з російських людей, через яких здійснилися імпорт і подальший розвиток сучасної психології. Щоб зрозуміти, як він умів все це звернути на благо, поговоримо про колмогоровской лабораторії докладно.
Міжфакультетські лабораторія статистичних методів
Цю лабораторію створив одна людина - О.М. Колмогоров. Діяльність Андрія Миколайовича, зрозуміло, виходила далеко за рамки будь-якої конкретної науки (позначеної певним номером) і в цьому сенсі має називатися швидше загальнокультурної, ніж суворо науковій (хоча в даному випадку слово «дилетант» абсолютно не застосовується). У наш час як наукову, так і подібну більш широку діяльність не можуть підтримувати тільки друзі або меценати: необхідно залучати державне фінансування.
У будь-якій державі (в дореволюційній Росії і потім у Радянському Союзі в особливості) фінансування науки в значній мірі визначається розрахунком на можливість використовувати її у військових цілях. Існує така думка: Сталін лише тому наказав збудувати висотний будинок Московського університету, що незадовго до цього над Хіросімою і Нагасакі були підірвані американські атомні бомби.
У наш час можна вільно сказати що завгодно, і це зобов'язує до більшої виваженості у думках і висловлюваннях. Глибинні мотиви вождя і наступних керівників країни були все-таки іншими: військова потреба розглядалася як найважливіша, але в принципі минуща, а наука вважалася постійної справжньою метою людства. Інакше треба було б створювати не архітектурний ансамбль, а мінімально необхідні навчальні приміщення в бомбосховище, і не потрібно б було ставати великим вченим за допомогою марксизму в язикознаніі1. По суті, мотиви загальнолюдські те саме мотивами тих греків і римлян, які істинне призначення людського життя бачили в філософії.
На рубежі 1950-х і 1960-х рр.., Коли закладалися основи майбутньої колмогоровской лабораторії, держава зробилося якщо не правовим, то хоча б регламентованим нехай негласними правилами: особиста безпека для ні в чому не повинної людини була практично гарантована. До дисидентського руху 1970-х рр.., Так само як і до загальнодержавного економічного краху 1980-х рр.., Було ще далеко. Корольов успішно здійснював запуск першого супутника і перший космічний політ людини, Сахаров не менш успішно випробовував варіанти водневої бомби, а політичне керівництво країни, спираючись на всю цю силу, тим не менш проводило щодо мирну зовнішню політику. Таким чином, лабораторія Колмогорова виникала, мабуть, в обстановці найбільшого економічного і політичного благополуччя за весь час існування Радянського Союзу.
Мотиви самого Андрія Миколайовича в даному випадку представляються простими і ясними: в подяку за створення майже ідеальних можливостей для наукової та викладацької роботи принести можливу користь народному господарству шляхом впровадження в практику статистичних методів. Як у давні часи кожному князю належало володіти долею, а пізніше дворянину селом з кріпаками, так і тепер кожному академіку належить мати інститут чи хоча б лабораторію, тим більше якщо він хоче працювати на благо народного господарства.
Спочатку лабораторія тулиться в невеликому приміщенні. Працює там молодий блискучий Яша Синай, йому допомагають дві дівчини - Шурочка і Тамарочко. Яша становить таблиці для розрахунку планів вибіркового контролю. Цю проблему слід розглянути в деяких деталях, щоб зрозуміти, чому в такому, здавалося б, простому питанні про принесення користі народному господарству не можна обійтися без Василя Васильовича з його глибинною психологією.
Сама по собі ідея вибіркового контролю проста і розумна і спочатку не вимагає ні математики, ні глибинної психології. Не можна ж, справді, переміряти всі кульки для всіх мільйонів підшипників, які виготовляються для народного господарства (якщо б ми перевірили всі кульки, це був би суцільний контроль). З кожної партії кульок беруть невелику частину і вимірюють тільки їх, а в найпростішому випадку просто визначають, чи вкладається кожен з відібраних кульок у допуски.
Якщо дефектних кульок серед відібраних немає або мало, то всю партію приймають, а якщо багато - забраковують.
Проте якщо ми спробуємо сказати, що означає «мало» або «багато», ми неминуче ускладнимо справу. По-перше, потрібно вміти сказати, яка частка p 0 дефектних деталей в партії для нас взагалі допустима. Це дуже важке питання: математик від нього відмовляється і вважає, що це має зробити технолог. Якщо останній це зробить, то виникає більш зрозуміла для математика завдання: нехай справжня частка дефектних виробів в партії дорівнює p, тоді потрібно дізнатися (шляхом дослідження вибірки з партії), перевершує або не перевершує p встановлений поріг p 0.
Якщо зосередитися на такому розумінні завдання вибіркового контролю, то математик, який бажає принести користь народному господарству, має тепер у доступній для технолога формі пояснити, які імовірнісні характеристики вибіркового контролю становлять практичний інтерес і як їх розраховувати. Він починає з того, що є партія з N виробів, причому D = Np з них дефектні (число N відомо, число D невідомо), а з партії навмання беруться n виробів, в яких перевірка встановлює d дефектних. Зрозуміло, що потрібно призначити певний поріг d 0: такий, що партія приймається, якщо d не перевершує d 0, і бракується, якщо перевершує.
Сукупність чисел (N, n, d 0) називається планом вибіркового контролю. Треба якось співвіднести властивості плану вибіркового контролю з початковим задумом про те, що партія приймається, якщо частка дефектних виробів в ній не перевершує p 0, і бракується в іншому випадку. Однак досить простого і ясного способу такого співвіднесення не існує, оскільки єдине, про що математик може говорити, - це ймовірність помилок першого і другого роду.
Помилка першого роду полягає в тому, що ми помилково забракуем таку партію, яку нам хотілося б прийняти. Іншими словами, частка дефектних виробів не більше p 0, але число дефектних виробів у вибірці більше d 0. Помилка другого роду виникає тоді, коли частка дефектних виробів у всій партії насправді більше p 0, але у вибірці дефектних виробів випадково виявилося не більше d 0. Для підрахунку ймовірностей цих помилок і намагався скласти таблиці Яша Синай. Але що це за таблиця? Адже ці ймовірності залежать від чотирьох чисел N, n, d 0, p, так що виходить таблиця з чотирма входами. Таблиця з трьома входами представляє собою товстий том, а з чотирма - практично невозможна2.
Припустимо, що математик свій внесок у народне господарство зробив - таблиці складені.
У такому випадку будь відкриваються можливості для технолога? Для кожного плану вибіркового контролю (N, n, d 0) він може насолодитися значеннями двох функцій від невідомої частки дефектних виробів в партії - значеннями ймовірностей помилок першого і другого роду. Який же план контролю він обере? Тут потрібно пояснити, що завдання з одним порогом розрізнення p 0 взагалі погана, тому що відрізняти за вибіркою значення, трішки менший p 0, від значення, трохи більшого p 0, важко і навряд чи необхідно. Технолог дає два числа p 0 <p 1 такі, що партія приймається при p <p 0 і бракується при p> p 1. Якщо технолог має досить вагомі підстави для вибору цих порогів, то знання ймовірностей помилок першого і другого роду може принести йому деяку користь. Однак він повинен ще мати спосіб зіставити величини цих помилок з обсягом вибірки n: зрозуміло, що при збільшенні обсягу вибірки можна досягти малих ймовірностей помилок, але де потрібно зупинитися? Міркування мінімізації витрат приносять мало користі: припустимо, вартість контролю одного виробу відома, але як визначити в грошах втрати від помилок першого і другого роду (адже це знову зав'яжеться з вибором порогів, і все почнеться спочатку)? Головна робота для математика ще попереду.
Часто представляється доцільним шляхом дослідження порівняно невеликої вибірки відразу відсікти ті випадки, коли частка дефектних виробів в партії істотно більше (або істотно менше) того чи іншого порога. Спочатку ми розглядаємо одну вибірку. Якщо в ній дефектних виробів дуже мало, то приймаємо партію, якщо дуже багато - бракуємо, а якщо деяке проміжне кількість, то беремо ще одну вибірку (зазвичай більшого обсягу, ніж перша). Чи варто скласти таблиці для двухвиборочних, трехвиборочних і т.д. планів контролю, а також вказати спосіб вибрати з них найкращий? Загалом, аналіз сценарію по складанню і практичному використанню таблиць планів вибіркового контролю наводить на сумні роздуми. Положення математика, відповідального за складання таблиць, таке, що доля учнів платонівської Академії (лібідо яких придушувалося шляхом обмеження харчування і сну) представляється у порівнянні райським блаженством. Взагалі-то важко уявити собі такий режим харчування і сну, який придушував би лібідо, але не знижував інтелектуальні можливості. У Андрія Миколайовича Колмогорова мова йшла про інше: швидше про сублімації лібідо в напрямку наукової ефективності. Він умів поставити своїм учням і співробітникам таку чудову прочуханку, який, мабуть, не вмів ставити Платон. Втім, Яша Синай хоча і не склав таблиць, але, здається, був звільнений з цієї форми трудового виховання. Через досить багато років ці таблиці частково склали інші люді3.
Тепер поговоримо про іншого учасника сценарію практичного використання вибіркового контролю - технолога, інженера ВТК. Зрозуміло, що практичні властивості таких планів формулюються в далеких від практики термінах, які далекі від ясності. На практиці ці речі реалізувати було непросто. У результаті малозрозумілих процесів колективної психології вирішено було піти по шляху платонівського «Держави» (якщо навіть не «Законів»). По тому ж колі пішло впровадження в практику статистичних методів.
Якщо практики не бажають вивчати і застосовувати таку чудову науку, як теорія ймовірностей, слід їх зобов'язати, наприклад, включити до ГОСТ вибіркові методи контроля4. З одним із результатів такого ходу подій можна ознайомитися на наступному прикладі.
Мова йшла про контроль паливних таблеток для енергетичних ядерних реакторів (справа відбувалася ще до Чорнобильської аварії). Паливна таблетка являє собою циліндрик заввишки трохи більше сантиметра і діаметром трохи менше сантиметра, виготовлений із суміші урану і плутонію. Такі таблетки поміщаються всередину трубочок довжиною в кілька метрів, званих ТВЕЛ (тепловиділяючими елементами). Твели збираються в зборки, а з зборок упереміж зі стрижнями захисту утворюється активна зона реактора. Зовні твели охолоджуються водою, яка циркулює в якості теплоносія.
Питання полягало у контролі зовнішніх розмірів паливних таблеток. На висоту таблетки допуск не жорсткий (за рахунок підбору таблеток по висоті передбачалося в кінці заповнення твела витримати розрахункову висоту стовпа), а на діаметр - дуже жорсткий. Це пов'язано з тим, що таблетка, по-перше, не повинна застрягти при складанні твела, а по-друге, досить щільно підійти до стінок, щоб дотримувалися умови її охолодження циркулює вода. Зрозуміло, що перегріву таблеток допускати не можна.
Спробуємо сказати в таких умовах, яка частка таблеток p 0 може вийти з допуску на діаметр, скажімо, в мінусову сторону (небезпека перегріву). Після Чорнобиля хочеться вимагати, щоб p 0 було рівним нулю, що означає суцільний, а не вибірковий контроль. Оскільки справа відбувалося до Чорнобиля, якимось чином було вибрано якесь позитивне p 0 і план контролю (двухвиборочний, за ДСТУ). У першу вибірку з партії N = 10000 таблеток слід було взяти n = 100. Були представлені дані по семи вибірках. Число спостережень у них коливався від 99 до 107 і ні в одному випадку не дорівнювало точно 1005. Проте головне не в цьому. При обговоренні ситуації знайомі зі справою люди вимовляли дивні на перший погляд слова про те, що вибірка обсягом 100 не представницька для партії в 10 000 таблеток. Це дивно, оскільки випадкова вибірка представницька рівно в тій мірі, в якій дозволяє її обсяг. Виявилося, що справа полягає в наступному.
Взяття випадкової вибірки з партії є проблемою. У технологічному процесі таблетки перемішуються недостатньо, так що ті чи інші властивості таблетки можуть залежати від її положення в купі таблеток. Якщо просто зачерпнути яких-небудь судиною два рази приблизно по 100 таблеток з різних місць купи, то статистичні властивості одержуваних таким чином вибірок виявляються різними і не характерними для всієї партії.
Зрозуміло, що при неможливості технічного здійснення чисто випадкової вибірки всі розрахунки імовірнісних характеристик планів вибіркового контролю можуть бути не просто кілька помилковими, а абсолютно помилковими. Який же може бути вихід з положення? Обговорювалося створення механічного пристрою, який здатний здійснити випадкову вибірку. Для цього потрібно кожну таблетку з 10 000 взяти в якусь механічну руку і під управлінням комп'ютера покласти в одну з двох куп (одна купа - елементи вибірки, друга - інші). Однак якщо кожну таблетку хоча б на короткий час взяти в руку, то, напевно, не так уже й важко здійснити її вимір, тобто ми повертаємося до ідеї суцільного контролю, який все-таки набагато краще, ніж будь-який вибірковий.
Отже, почавши з щирого бажання принести користь народному господарству, вчений спеціальності 01.01.05 включається у якісь соціальні ігри, в результаті яких силу закону набуває те, що може бути лише матеріалом для роздумів. Закон виходить безглуздим, виконуватися не може, і похвальний порив математика (з яким пов'язано чимало праць зі складання таблиць) закінчується повним крахом.
Тим не менш О.М. Колмогоров і оточували його цілком розумні люди, безсумнівно, здогадувалися про принципову можливість чогось подібного ще на початку 1960-х рр.., Не випадково лабораторія створювалася як міжфакультетські.
Можливо, що в основі цього рішення лежало бажання підкорятися безпосередньо тодішньому ректору МДУ І.Г. Петровському. Було зрозуміло і те, що одними математиками у складі лабораторії обійтися не можна: потрібні люди, хоч кілька знайомі з яким-небудь виробництвом.
У цьому сенсі поява В.В. Налімова цілком закономірно: він був одним з небагатьох фахівців з досвідом статистичної роботи в додатках. Не було, звичайно, на увазі розвиток його роботи в бік глибинної (зокрема, трансперсональної) психології. Зауважимо, однак, що саме ця сторона могла б бути корисною, щоб у вищеописаному сценарії витягнути математика, фахівця з теорії ймовірностей з відчуття повного краху. Дійсно, ніхто точно цього не знає, але, мабуть, у вдосконаленні будь-якого технологічного процесу та доведенні продукції до прийнятних кондицій нерідко є щось трансперсональное, незрозуміле на раціональному рівні. Імовірнісні методи дають щось для кращого розуміння технологічного процесу, адже неоднорідність купи паливних таблеток встановлюється за допомогою поняття статистичної значущості. Кожне таке спостереження може послужити вихідним пунктом для технологічних удосконалень, так би мовити, ініціювання трансперсонального процесу.
Поява В.В. Налімова в лабораторії
Отже, відчувається, бути може, підсвідомо небезпека краху суто математичних сценаріїв принесення користі народному господарству відкрила двері лабораторії для декількох фахівців-нематематика (для міжфакультетської лабораторії годився вузівський, кандидатський чи докторський диплом практично з будь-якої спеціальності). Для лабораторії виділили досить великі площі з приміщеннями для конференц-залу, бібліотеки та обчислювальної машини. Пора було набирати численний штат. Рішення про запрошення В.В. Налімова брали О.М. Колмогоров і І.Г. Петровський (а яким саме чином, нам невідомо), але його від душі підтримували і багато молоді співробітники, наприклад І.В. Гірсанов і Л.Д. Мєшалкін.
Влаштовувалися також публічні «оглядини», на яких Василь Васильович умів відразу викликати до себе загальну повагу.
Можна згадати, наприклад, як він демонстрував наступну бібліотечну новинку.
Береться картка з крайової перфорацією: це шматок тонкого картону розміром приблизно в половину машинописного сторінки з двома рядами отворів з боків. На картку наклеюється мікрофільм журнальної статті (картон під ним вирізається, щоб можна було читати мікрофільм на спеціальному приладі). На решті місці машинописом дається реферат статті. Картка кодується шляхом вирізання спеціальними щипчиками тих чи інших отворів з боків (з центровкой щипчиків у вже зроблених отворах). Якщо тепер купу таких карток затиснути в спеціальний станочек, а в бічні отвори вставити одну або кілька в'язальних спиць, то відбудеться велике чудо: при підніманні колоди карток за спиці деякі картки піднімуться разом зі спицями, а деякі залишаться в колоді (залежно від зроблених бічних вирізів). Повторивши цю операцію кілька разів, можна витягнути картки з тією чи іншою кодуванням. При поверненні карток їх упорядковувати не потрібно: за допомогою спиць картку можна дістати з будь-якого місця колоди. Тепер-то ми розуміємо, що картки з крайової перфорацією нікому не потрібні, але справа, з одного боку, було більше 30 років тому, а з іншого, вплив В.В. Налімова на слухачів було настільки велике, що всі сприймали це з великим задоволенням. Сам О.М. Колмогоров після відходу Василя Васильовича сказав: «Ну вже він точно налагодить нам бібліотеку».
Справді, у бібліотеці потім щось робилося на картах з крайової перфорацією: мабуть, Василь Васильович чесно намагався виконати взяті на себе зобов'язання, хоча бібліотека і не була його покликанням.
Побоювання загальнодержавного економічного банкрутства завжди були в Радянському Союзі. Лабораторний корпус «А», в якому були виділені приміщення для лабораторії, був добудований і зданий в експлуатацію, але користуватися ним було не можна. Рік видався важкий - черговий неврожай, і виділення нових ставок було заморожено. Не можна було найняти прибиральниць, а без них доводилося тримати на замку всі туалети.
Однак через кілька місяців корпус все-таки заробив.
Для Василя Васильовича був створений відділ планування експерименту, в який він міг брати на роботу співробітників. Виникло питання: кого ж запросити? При лабораторії була обчислювальна машина, а треба сказати, що питання експлуатації обчислювальних машин придбав тоді демографічне звучання. Ще програмували в кодах (АЛГОЛ і ФОРТРАН тільки починали входити в моду), і треба було возитися з перфокартами. Хто ж може перевірити, чи правильно пробиті дірки на перфокарті, якщо не жінка? Можуть, звичайно, і деякі чоловіки, але це рідкісне виключення. Оскільки передбачалися постійні машинні розрахунки, в лабораторію намагалися брати більше дівчат, які щойно закінчили мехмат МДУ або інших вузів. Відділ Василя Васильовича так і називався у просторіччі «налімовскіе дівчинки».
До питання про необхідність відомої свободи в самому грубому, матеріальному сенсі слова потрібно додати наступне. У більшості наукових установ Радянського Союзу, де експлуатувалися обчислювальні машини, існувала секретність, прохідна з охороною і табельний облік. Дівчина-програміст, яка працювала в такому закладі, зобов'язана була з'явитися до початку робочого дня і не виходити звідти до його кінця. По суті роботи вона могла при цьому нічого або майже нічого не робити, і зазвичай так і бувало. Праця програміста практично не можна проконтролювати в сенсі його інтенсивності, і скільки-небудь розумний начальник ніколи не робив спроб це зробити.
У колмогоровской лабораторії ніколи не було табельного обліку. Правда, певні спроби в цьому відношенні все-таки робилися, але їх ініціатори наштовхувалися на опір і критику, в тому числі і в науковій сфері. У боротьбі використовувався і жанр наукової критики, в даному випадку, власне кажучи упередженої, але продуманої таким чином, щоб вона була науково обгрунтованою. Як несумісні талант і злодійство, так і бажання ввести табель зазвичай корелює з відсутністю наукової компетентності, що робить подібну критику неважким справою.
Протягом десяти років свого офіційного існування лабораторія була непоганим місцем для наукової і культурної діяльності. Вагомих конкретних вкладів в народне господарство зроблено не було (вище докладно пояснювалося, чому їх не могло бути), але як науково-освітнє установа лабораторія була на високому рівні. Проводилися семінари, наприклад семінар В.В. Налімова з планування експерименту або семінар Б.В. Гнеденко, Ю.К. Бєляєва і А.Д. Соловйова з теорії надійності.
Нерідко проводив семінар лабораторії і сам О.М. Колмогоров. Виходили праці, організовувалися конференції і наукові школи, в тому числі з планування експерименту, проводилася деяка математична розробка теорії планування експерименту, здається, не особливо значна, та й зрештою, у цьому Василь Васильович серйозно і не потребував, тому що його шлях був іншим. Однак лабораторія була приречена з тієї одночасно дуже простий і загадкової причини, що її творець О.М. Колмогоров швидко втрачав до неї інтерес. Володіючи високорозвиненим почуттям боргу, Андрій Миколайович іноді перемагав ту нестерпну нудьгу, яку вона на нього наводила, і протягом якогось часу займався її справами, але було помітно, що ця боротьба вище його сил. Зовні це виглядало як захоплення справами шкільної математичної освіти, але ж і зі шкільними підручниками відбувалося по суті те ж саме.
Знову перед нами проблема, яку необхідно розглядати з точки зору глибинної психології, тому що інакше вона безглузда. Цілком очевидно, що в загальнодержавну систему шкільної освіти з її бюрократичним апаратом управління ніяк не можна було втручатися Андрію Миколайовичу. Фізікоматематіческое освіту в школі добре для тих школярів, які можуть зрозуміти його по суті, але таких меншість (навряд чи більше 10%). Для більшості школярів (і, ймовірно, вчителів) фізико-математичну освіту не може бути не чим іншим, як якимось загальнодержавним податком (виправданих військовими та загальнотехнічні потребами). Можна згадати тих новгородських селян, яких вивчав в юнацьких роботах Андрій Миколайович: вони були зобов'язані сплачувати землевласникові податок коробами жита. Вводячи нові, більш досконалі програми та підручники з математики та фізики, Андрій Миколайович як би зажадав платити замість трьох коробів п'ять і не жита, а кукурудзи (як за часів Хрущова). Зрозуміло, що це викликало глибинний психологічний протест, який зовні висловлювався в гіпертрофованої критиці нової методики викладання.
Здавалося б, чому не обмежитися підручниками і взагалі освітою для спеціальних фізико-математичних шкіл? Ці міркування абсолютно тривіальні - як міг їх не бачити О.М. Колмогоров? Від більшої частини лабораторії Андрій Миколайович позбувся наступним чином. Після смерті ректора І.Г. Петровського з'ясувалося, що статус міжфакультетської лабораторії бюрократично незаконний. Слід було або перетворити її в інститут, або поділити на частини і роздати різним факультетах. Андрій Миколайович вибрав друге. Відділ Василя Васильовича гостинно надав притулок біологічний факультет. Хоча згодом і не обійшлося без деяких пригод, гостинність біофаку заслуговує найщирішої подяки. Василь Васильович знайшов тут набагато більше розуміння і підтримки, ніж серед співробітників О.М. Колмогорова (з цієї критики слід виключити самого Андрія Миколайовича).
Приступимо, нарешті, до самого головного: що ж дав Василь Васильович тим, хто займається додатками імовірнісних методів, тобто тим, чим займалася лабораторія?
Філософія науки з В.В. Налімова і трохи філософії життя
Під філософією науки в даному тексті розуміється не що-небудь піднесене і загальне, а зовсім проста річ, яку краще називати філософією конкретного наукового дослідження.
Це сукупність деяких (за потребою приблизних) уявлень про мету дослідження, про тих методах і засобах, які ми маємо, про ті результати, які можна сподіватися отримати, ну і нарешті про те, що нам принесе дослідження в цілому. Зрозуміло, що ніяке наукове дослідження, та й взагалі будь-яка людська діяльність, без філософії в цьому сенсі не обходиться.
Почнемо з того, що будь-яка досить сувора філософія є досить похмурою. Наприклад, Сократ, як відомо, говорив: «Я знаю тільки те, що я нічого не знаю», а пізніші стоїки додали, що вони не знають і цього. На щастя, існує «Апологія» Платона, і якщо ми Перечитайте відповідне місце цілком, без скорочень, то ми зрозуміємо, що ці слова являють собою метафору, яка транслює певний настрій філософа. Що ж стосується стоїків, то не дуже зрозуміло, з якого контексту вирвані приписувані їм слова.
Математик, який зібрався зайнятися прикладними проблемами, звичайно в стані побудувати лише сувору філософію. Ми не даремно приділили стільки місця проблеми вибіркового контролю. Потрібно було показати, що сувора філософія абсолютно песимістична: з неї випливає лише те, що та робота, яку тільки й в змозі зробити математик, швидше за все, виявиться практично даремною. Цей висновок не відноситься до самої ідеї вибіркового контролю. Якщо ви не можете проконтролювати всі, то візьміть якусь вибірку, але тільки при цьому не думайте про ймовірність помилок першого і другого роду. Може бути, сама наявність вибіркового контролю вже дисциплінує виробництво і дозволяє забезпечити прийнятну якість. Однак при такій філософії математик виявляється ні при чому.
Візьмемо тепер для прикладу планування експерименту. Робота математика починається з припущення, що вихід даного нас продукту є лінійною або квадратичною функцією від технологічних параметрів (якими ми і хочемо навчитися управляти) плюс чисто випадкова помилка. Реалістична чи така модель? Якщо подумати і проаналізувати фактичний матеріал, можна зрозуміти, що ні. Тоді математик відразу скаже, що, користуючись плануванням експерименту, ми навряд чи знайдемо оптимум технологічного процесу, тобто поставлена задача вирішена не буде.
Сам О.М. Колмогоров в своїх природничо дослідженнях, звичайно, не тримався подібної безнадійної філософії математика, але все-таки його система поглядів була досить суворої: це приблизно фізична парадигма.
Найбільш знамените дослідження Колмогорова - статистична теорія турбулентності. Вона була створена ще до виникнення лабораторії, але й там Андрій Миколайович займався деякими фізичними проблемами. Можна, наприклад, згадати дослідження динаміки сонячних плям.
Сонячні плями характеризуються так званими числами Вольфа, які астрономи реєструють поколіннями вже більше двохсот років.
Почалося з того, що Андрій Миколайович аналізував графіки цих чисел і зробив в лабораторії доповідь, в якій висував певні гіпотези, причому подальші акуратні розрахунки повинні були ці гіпотези підтвердити або спростувати. Саме тоді випала нагода зрозуміти, що таке справжній керівник роботи, який ставить природно-наукове завдання і вміє захопити обчислювальної роботою тих дівчат, які повинні були її зробити. Однак припущення Андрія Миколайовича на рівні вдалою фізичної моделі не підтвердилися, а в таких випадках він говорив, що робота «не вийшла», і закидав її як би зовсім не колишню і без найменших спроб публікації. У результаті «невишедшіх» робіт виявлялося набагато більше, ніж «вийшли». Чи не в цьому одна з причин того, що лабораторія поступово ставала нестерпно нудним для Андрія Миколайовича? Загалом, аналіз різних прикладів застосувань теорії ймовірностей, в який немає можливості тут входити, показує, що і філософія фізичної парадигми занадто суворою в даному випадку. Вихід полягає в тій наукової філософії, яка випливає із загального світовідчуття Василя Васильовича, хоча для даної цілі не обов'язково приймати це світовідчуття цілком, можна обмежитися його порівняно тривіальної частиною, що відноситься до філософії науки.
Візьмемо, скажімо, планування експерименту. Отже, є цілком розумні сумніви в тому, що гладка функція, зіпсована чисто випадковими помилками, є адекватною моделлю виробничого процесу. Прекрасно, хай це буде лише метафора. Проведемо, тим не менше, експеримент за схемою, що випливає з цієї метафори. У багатьох випадках це дозволить поліпшити вихід потрібного продукту. Однак якщо цього не відбудеться, то знання про процес, швидше за все, зміцняться (наприклад, наскільки стабільні взагалі його результати). Експериментування за новою схемою дозволяє розхитати сформовані уявлення про процес і про те, як треба шукати його оптимум, а нові погляди завжди хороші.
Візьмемо сонячні плями. З цього приводу Василь Васильович конкретно не висловлювався (справа була ще до його появи в лабораторії), але міг би сказати приблизно наступне. Добре, робота не вийшла. Однак методичний інтерес вона адже представляє в тому сенсі, що треба готувати людей, здатних бути керівниками роботи, зокрема проводити попередній аналіз даних і висувати на його основі якісь гіпотези. Давайте опублікуємо цей аналіз і покажемо, чому він не підтвердився акуратними розрахунками, може бути, це дозволить комунібудь підійти до проблеми по-іншому.
Розглядати вибірковий контроль малоцікаво, тому що тривіально. Василь Васильович спитав би перш за все, треба контролювати партію взагалі. Якщо іншої партії немає і доводиться брати, що дають, то навіщо контроль? Якщо ж є вибір, то треба вибирати партію трохи краще, а це інша (більш проста і практично перспективна) завдання, ніж складання абсурдного ГОСТу на вибірковий контроль.
Чи не правда, виходить зовсім інша філософія, повна практичного здорового глузду, цілком позитивна? На закінчення кілька слів про філософію життя, яка була у Василя Васильовича. Як і Сократ, він зовсім не боявся смерті і був упевнений у продовженні існування. Протягом кількох останніх років Василь Васильович хворів (мова йшла про серцевої недостатності).
Один з колег розповідає наступне: «Я попросив у Жанни Олександрівни запису параметрів стану хворого, які хоч і записували, але за кількістю турбот не обробляли.
Намалювавши графіки, я побачив, що вираженого поліпшення немає: терапія малоефективна. У таких справах тягнути хворобливий стан не поліпшувався (хоча б і без погіршення) ніяк не допустимо. Ясно, що було потрібно більш рішуче втручання, і за згодою Василя Васильовича і Жанни Олександрівни я запросив свого друга і колегу по науковій роботі Г.В. Рядового. Як я вважаю, Григорій Володимирович - лікар милістю божою, і в його рекомендації вірю абсолютно. За кілька років перед тим ми разом з Г.В. Рядовим робили одну роботу з клінічної фізіології і якраз консультувалися у Василя Васильовича, як же нам направити цю роботу. Василь Васильович попередив, що конкретної проблематикою йому за короткий час опанувати важко, але простими засобами створив для нас якесь відчуття загальнофілософського комфорту. Дійсно, в кінці кінців робота вийшла цікавою ».
Рішення Григорія Володимировича було абсолютно однозначним: слід імплантувати стимулятор серцевого ритму. Ці прилади зараз використовують дуже часто, операція нескладна, і можна було сподіватися на радикальне поліпшення. Таку ж рекомендацію дав і інший лікар, який лікував Василя Васильовича, і він погодився на встановлення стимулятора і навіть вилетів з цією метою до Бельгії, але один з тамтешніх кардіологів сказав, що, на його думку, можна стабілізувати стан і терапевтично.
Дійсно, це вдалося настільки, що Василь Васильович їздив кілька разів за кордон і виступав на міжнародних конференціях.
Але ось тепер Василя Васильовича не стало.
Здається, було у всьому цьому щось від добровільного відходу Сократа. Можна тільки повторити ці знамениті слова: «Я знаю тільки те, що я нічого не знаю».