(Кін. XVII-поч. XVIII ст.)
Представник старовинного купецького роду Баженіних, що проживали в Архангельську. Цей рід веде своє походження від новгородського посадского людини Симеона Баженіна, який покинув Новгород у 1570 р. під час погрому Івана IV.
Андрій Кирилович Баженін, батько Осипа, зайнявся торгівлею. Син розширив його млинове (пильне) справа. У 1692 р. перекладач посольського наказу Крафт отримав 20-річні привілеї на пристрій в Росії млинових і пильних заводів, що діють водою і парою. Побачивши в Баженіне конкурента, він звернувся до Петра з скаргою на порушення привілеї; Петро, дізнавшись, що млини Баженіна існували і до 1692 р., дав в 1693 р. на ім'я Осипа Баженіна жалувану грамоту, що затвердив за ним володіння млинами.
Під час своїх поїздок на Біле море цар довго розмовляв про торговельні справах з розумними Баженінимі. У 1700 р. Осип і брат його Федір отримали дозвіл будувати "кораблі та яхти російськими і заморськими майстрами" та право вивозити безмитно з-за моря всі потрібні для побудови кораблів матеріали з вільним наймом робітників і зі звільненням від будь-яких виборних служб. Так виникла перша торгова корабельна верф у маєтку Баженіних в Вавчуге, в 83 верстах від Архангельська. Побудовані на ній кораблі охоче купувалися іноземцями, англійцями і голландцями. Федора та Осипа Баженіних можна вважати не тільки першими будівельниками на Русі торгових кораблів, але і засновниками регулярних торговельних зв'язків нашої Півночі з іноземцями.