В умовах ринкової економіки ступінь невизначеності економічної поведінки суб'єктів ринку досить висока. У зв'язку з цим велике практичне значення набувають методи перспективного аналізу, коли потрібно приймати управлінські рішення, оцінюючи можливі ситуації і роблячи вибір з кількох альтернативних варіантів.
Теоретично існує чотири типи ситуацій, в яких необхідно проводити аналіз і приймати управлінські рішення, в тому числі і на рівні підприємства: в умовах визначеності, ризику, невизначеності, конфлікту. Розглянемо кожен з цих випадків.
1. Аналіз і прийняття управлінських рішень в умовах визначеності Це найпростіший випадок: відомо кількість можливих ситуацій (варіантів) та його результати. Потрібно вибрати один з можливих варіантів. Ступінь складності процедури вибору в даному випадку визначається лише кількістю альтернативних варіантів. Розглянемо дві можливі ситуації:
а) Є два можливі варіанти:
n = 2
У даному випадку аналітик повинен вибрати (або рекомендувати до вибору) один з двох можливих варіантів. Послідовність дій тут наступна:
визначається критерій за яким буде робитися вибір;
методом "прямого рахунку" обчислюються значення критерію для порівнюваних варіантів;
варіант з кращим значенням критерію рекомендується до відбору.
Можливі різні методи вирішення цієї задачі. Як правило вони поділяються на дві групи:
методи засновані на дисконтованих оцінках; методи, засновані на облікових оцінках. Перша група методів грунтується на наступній ідеї. Грошові доходи, що надходять на підприємство в різні моменти часу, не повинні додаватися безпосередньо; можна підсумовувати лише елементи наведеного потоку. Якщо позначити F1, F2 ,...., Fn прогно коефіцієнт дисконтування зований грошовий потік по роках, то i-й елемент наведеного грошового потоку Рi розраховується за формулою:
Pi = Fi / (1 + r) I
r-коефіцієнт дисконтування.
Призначення коефіцієнта дисконтування складається в тимчасовій впорядкованості майбутніх грошових надходжень (доходів) та приведення їх до поточного моменту часу. Економічний сенс цього подання в наступному: значимість прогнозованої величини грошових надходжень через i років (Fi) з позиції поточного моменту буде менше або дорівнює Pi. Це означає також, що для інвестора сума Pi в даний момент часу і сума Fi через i років були однакові за своєю цінністю. Використовуючи цю формулу, можна приводити в порівнянний вид оцінку майбутніх доходів, очікуваних до вступу в протягом ряду років. У цьому випадку коефіцієнт дисконтування чисельно дорівнює процентній ставці, яка встановлюється інвестором, тобто того відносного розміру доходу, який інвестор хоче чи може отримати на капітал, що їм капітал.
Отже послідовність дій аналітика така (розрахунки виконуються для кожного альтернативного варіанту):
розраховується величина необхідних інвестицій (експертна оцінка), IC;
оцінюється прибуток (грошові надходження) за роками Fi;
встановлюється значення коефіцієнта дисконтування, r;
визначаються елементи наведеного потоку, Pi;
розраховується чистий приведений ефект (NPV) за формулою:
E Pi - IC
порівнюються значення NPV; перевага віддається тому варіанту, який має більший NPV (від'ємне значення NPV свідчить про економічну недоцільність даного варіанту).
Друга група методів продовжує використання в розрахунках прогнозних значень F. Один з найпростіших методів цієї групи - розрахунок терміну окупності інвестиції. Послідовність дій аналітика в цьому випадку така:
розраховується величина необхідних інвестицій, IC;
оцінюється прибуток (грошові надходження) за роками, Fi;
вибирається той варіант, кумулятивна прибуток за яким за менше число років окупить зроблені інвестиції. б) Число альтернативних варіантів більше двох.
n> 2
Процедурна сторона аналізу істотно ускладнюється з-за великої кількості варіантів, техніка "прямого рахунку" в цьому випадку практично не застосовується. Найбільш зручний обчислювальний апарат - методи оптимального програмування (в даному випадку цей термін означає "планування"). Цих методів багато (лінійне, нелінійне, динамічне і пр.), але на практиці в економічних дослідженнях відносну популярність одержало лише лінійне програмування. Зокрема розглянемо транспортну завдання як приклад вибору оптимального варіанту з набору альтернативних. Суть завдання полягає в наступному.
Є n пунктів виробництва певної продукції (а1, а2 ,..., аn) і k пунктів її споживання (b1, b2 ,...., bk), де ai - обсяг випуску продукції i - го пункту виробництва, bj - обсяг споживання j - го пункту споживання. Розглядається найбільш проста, так звана "закрита завдання", коли сумарні обсяги виробництва і споживання рівні. Нехай cij - витрати на перевезення одиниці продукції. Потрібно знайти найбільш раціональну схему прикріплення постачальників до споживачів, що мінімізувала сумарні витрати з транспортування продукції. Очевидно, що число альтернативних варіантів тут може бути дуже великим, що виключає застосування методу "прямого рахунку". Отже необхідно вирішити таку задачу:
E Cg Xg -> min
Xg = bj E Xg = bj Xg> = 0
Відомі різні способи вирішення цієї задачі-розподільний метод потенціалів та ін. Як правило для розрахунків застосовується ЕОМ
При проведенні аналізу в умовах визначеності можуть успішно застосовуватися методи машинної імітації, що припускають множинні розрахунки на ЕОМ. У цьому випадку будується імітаційна модель об'єкта або процесу (комп'ютерна програма), що містить b-е число факторів і змінних, значення яких у різних комбінаціях піддається варьированию. Таким чином машинна імітація - це експеримент, але не в реальних, а в штучних умовах. За результатами цього експерименту відбирається один або кілька варіантів, які є базовими для прийняття остаточного рішення на основі додаткових формальних і неформальних критеріїв.
2. Аналіз і прийняття управлінських рішень в умовах ризику. Така ситуація зустрічається на практиці найбільше часто. Тут користуються імовірнісним підходом, який передбачає прогнозування можливих наслідків і присвоєння їм імовірностей. При цьому користуються:
відомими, типовими ситуаціями (типу - імовірність появи герба при киданні монети дорівнює 0.5);
попередніми розподілами імовірностей (наприклад, з вибіркових обстежень чи статистики попередніх періодів відома імовірність появи бракованої деталі);
суб'єктивними оцінками, зробленими аналітиком самостійно або з залученням групи експертів. Послідовність дій аналітика в цьому випадку така:
прогнозуються можливі результати Ak, k = 1, 2 ,....., n; кожному результату присвоюється відповідна ймовірність pk, причому
Е рк = 1
вибирається критерій (наприклад максимізація математичного очікування прибутку);
вибирається варіант, що задовольняє обраним критерієм. Приклад: є об'єкта інвестування з однаковою прогнозної сумою необхідних капітальних вкладень. Величина планованого доходу в кожному разі не визначена і приведена у вигляді розподілу ймовірностей
| Проект А | Проект В | ||
| Прибуток | Імовірність | Прибуток | Імовірність |
| 3000 | 0. 10 | 2000 | 0. 10 |
| 3500 | 0. 20 | 3000 | 0. 20 |
| 4000 | 0. 40 | 4000 | 0. 35 |
| 4500 | 0. 20 | 5000 | 0. 25 |
| 5000 | 0. 10 | 8000 | 0. 10 |
(Так) = 0. 10 * 3000 + ......+ 0. 10 * 5000 = 4000
(Дб) = 0. 10 * 2000 +.......+ 0. 10 * 8000 = 4250
аким чином проект Б більш привабливий. Слід, щоправда, відзначити, що цей проект є і відносно більш ризикованим, оскільки має велику варіацію в порівнянні з проектом А (розмах варіації проекту А - 2000, проекту Б - 6000).
У більш складних ситуаціях в аналізі використовують так званий метод побудови дерева рішень. Логіку цього методу розглянемо на прикладі.
Приклад: керуючому потрібно прийняти рішення про доцільність придбання верстата М1 або верстата М2. Верстат М2 більш економічний, що забезпечує більший дохід на одиницю продукції, разом з тим він дорожчий і вимагає щодо великих накладних витрат:
| Постійні витрати | Операційний дохід на одиницю продукції | |
| Верстат М1 | 15000 | 20 |
| Верстат М2 | 21000 | 24 |
Етат 1. Визначення мети.
В якості критерію вибирається максимізація математичного очікування прибутку.
Етап 2. Визначення набору можливих дій для розгляду та аналізу (контролюються особою, яка приймає рішення)
Керуючий може вибрати один з двох варіантів:
а1 = {покупка верстата М1}
а2 = {покупка верстата М2}
Етап 3. Оцінка можливих результатів і їх ймовірностей (носять випадковий характер).
Керуючий оцінює можливі варіанти річного попиту на продукцію і відповідні їм ймовірності наступним чином:
х1 = 1200 одиниць з ймовірністю 0. 4
х2 = 2000 одиниць з ймовірністю 0. 6
Етап 4. Оцінка математичного очікування можливого доходу:
(Так) = 9000 * 0. 4 + 25000 * 0. 6 = 18600
(Дб) = 7800 * 0. 4 + 27 000 * 0. 6 = 19320
Таким чином, варіант з придбанням верстата М2 економічно більш доцільний.
3. Аналіз і прийняття управлінських рішень в умовах невизначеності. Ця ситуація розроблено в теорії, однак на практиці формалізовані алгоритми аналізу застосовуються досить рідко. Основна трудність тут полягає в тому, що неможливо оцінити ймовірності фіналів. Основний критерій - максимізація прибутку - не спрацьовує, тому застосовують інші критерії:
максимин (максимізація мінімального прибутку)
минимакс (мінімізація максимальних втрат)
максимакс (максимізація максимального прибутку) та ін 4. Аналіз і прийняття управлінських рішень в умовах конфлікту. Найбільш складний і мало розроблений із практичної точки зору аналіз. Подібні ситуації розглядаються в теорії ігор. Безумовно на практиці ця і попередня ситуації зустрічаються досить часто. У таких випадках їх намагаються звести до однієї з перших двох ситуацій або використовують для ухвалення рішення неформалізовані методи.
Оцінки, отримані в результаті застосування формалізованих методів, є лише базою для ухвалення остаточного рішення; при цьому можуть прийматися до уваги додаткові критерії, в тому числі і неформального характеру.