Автор доктор техн. наук,
професор Савченко Володимир Васильович
Ставиться і вирішується завдання створення динамічної моделі ринкової кон'юнктури, здатної швидко адаптуватися до різноманітних форм зовнішніх коректувань курсу цінних паперів.
Введення. Поширення комп'ютерної техніки і нових інформаційних технологій у самих різних сферах людської діяльності не могло не торкнутися, причому кардинально чином, таку важливу для суспільства в цілому і до недавнього часу вузько спеціальну сферу як фондовий ринок, або ринок цінних паперів. Особливо це відноситься до планування та організації біржової гри як основного механізму ринкового ціноутворення. А поява в останні роки різноманітних інформаційних систем, націлених на підключення до біржової гри клієнта-користувача в режимі «on - line» безпосередньо з його робочого місця через мережу Internet привело до формування цілої армії гравців, що представляють інтереси безлічі компаній, фірм і навіть приватних осіб , до цього ніяк не пов'язаних з ринком цінних паперів. Одночасно з зазначеним процесом і, може бути, як його наслідок, різко зріс інтерес до нових методів обробки інформації з боку не тільки фахівців-дослідників, а й практиків біржової гри. Саме цим категоріям читачів в першу чергу і адресована ця стаття. В її основу були покладені як раніше опубліковані роботи автора [1 ... 3], так і низку нових результатів, отриманих ним в процесі своєї практичної діяльності в якості гравця на Московській міжбанківській валютній біржі в період з січня по червень 2003
Проблема нестабільності ринкової кон'юнктури. Спекулятивна біржова гра або гра на коливаннях курсу цінних паперів викликає підвищений суспільний інтерес насамперед з причини своєї потенційно високої прибутковості. Зрозуміло, зазначена дохідність у певній мірі "врівноважується" ризиком великих втрат. Будь-який прийнятний план гравця на чергову торговельну сесію (робочий день біржі) зводиться по суті до пошуку розумного компромісу між очікуваним доходом, з одного боку, і можливими втратами в несприятливій ситуації, з іншого. Очевидно, що чим краще прийнятий план узгоджений з динамікою ринкової кон'юнктури, тим більшим буде ефект від його втілення в життя. Завдання полягає, таким чином, в передбаченні або прогнозуванні поведінки ринкових цін на майбутню торгову сесію [4].
Проблема полягає в тому, що використовувані прогнози принципово обмежені за своєю точністю і надійності, тобто супроводжуються значними помилками зважаючи на вплив на ринкову кон'юнктуру безлічі випадкових, не врахованих факторів. Особливо гостро ця проблема виникає в умовах російського ринку цінних паперів з характерною для нього нестабільністю попиту і пропозиції. Як результат, різко зростає ризик і відповідно знижується активність гравців, при тому що можливості біржової гри в умовах кризи об'єктивно зростають (за рахунок великих амплітуд коливань ринкових цін у межах торгової сесії). На подолання даного протиріччя в основному і націлене проведене нижче дослідження. Його вихідним пунктом і одночасно головним мотивом стала ідея про дію двох механізмів формування ринкової кон'юнктури. Перший з них домінує на стабільному ринку і реалізує у своїй основі принцип саморегулювання курсу цінних паперів у процесі здійснюваних торгів. У теорії та практиці біржової гри він відображається у вигляді цілком певної математичної моделі поведінки ринку в динаміці. Другий механізм відштовхується від можливості зовнішніх коректувань ринкових цін в інтересах будь-якої групи впливових учасників ринку (будь-яка їхня реакція на важливі поточні суспільні події у формі масових покупок або продажів по суті і є таке коригування ринку, часто носить вимушений характер). Його значення особливо зростає в умовах кризи, коли, по-перше, природний стан ринкової кон'юнктури перестає задовольняти більшість учасників ринку і тому різко зростає інтенсивність вживаються ними спроб ринкових коректувань. І, по-друге, механізм саморегулювання розбалансованого ринку об'єктивно виявляється ослабленим, і тому зростає ефект від зовнішніх коректувань цін при мінімальних обсягах вкладених у них коштів і максимальної оперативності. Планування біржової гри в зазначених умовах знаходиться в прямій залежності від тієї чи іншої альтернативи поведінки ринку в динаміці, тобто повинно носити багатоальтернативної характер. Представлена стаття присвячена методології саме такого роду планування.
Принципи багатоальтернативного планування біржової гри. Реальна поведінка ринкових цін відображає у своїй динаміці чергування коротких періодів плавного або природного розвитку ринку під дією його механізму саморегулювання з періодами чи навіть моментами вживаються зовнішніх коректувань цін. Кожна конкретна сесія може бути апріорі віднесена до будь-якого із зазначених періодів. Правильна ідентифікація останнього з боку учасника-гравця є головною умовою його успішної біржової гри при нестабільної ринкової кон'юнктури. Тільки вирішивши безпомилково це важливе завдання, гравець обгрунтовано визначається з вибором найкращого плану покупок і продажів на майбутню торгову сесію. На жаль, у більшості ситуацій гравець заздалегідь не може бути впевнений ні в самому факті зовнішньої коригування цін, ні в її точні параметри по кожному виду цінних паперів. Сказане змушує гравця не поспішати зі своїм вибором, принаймні, до початку чергової сесії. Його подальші дії грунтуються на наступних спостереженнях.
Якщо коригування цін кимось і виробляється, то частіше за все саме на самому початку торгів, коли позиції більшості учасників ринку в максимальному ступені не визначені і ефект від зроблених її ініціаторами зусиль також максимальний. Тому вже в перші хвилини торгів у міру поступового зменшення спреду (різниця між цінами попиту та пропозиції) загальне співвідношення сил між "биками" і "ведмедями" стає в цілому зрозумілим. Якщо коригування відсутній, то ціни закриття попередньої сесії плавно переходять в ціни відкриття сесії черговий. Навпаки, якщо ціни відкриття різко (стрибком) змінилися, це майже безпомилково вказує на почату спробу їх коректування. Причому амплітуда зазначеного цінового стрибка є важливою та значною мірою вичерпної характеристикою інтенсивності зовнішньої коригування. Отримана інформація служить вирішальним аргументом на користь найкращого плану біржової гри на дану торговельну сесію. Наприклад, якщо гравець, спостерігаючи за своїм монітора початкову динаміку цін, приходить до висновку про відсутність скільки-небудь істотних зовнішніх збурень ринку, то перевагу їм віддається плану покупок і продажів, заснованому на короткострокових прогнозах природної поведінки ринкової кон'юнктури. Якщо, навпаки, гравець зафіксував почату кимось спробу коригування ринкових цін, початковий план (назвемо його основним) їм замінюється на альтернативний, розрахований на конкретний вид зовнішньої коригування. Відзначимо, що в загальному випадку альтернативних планів біржової гри може бути не один, а кілька при обліку різних варіантів очікуваних зовнішніх коректувань.
І основний, і альтернативні плани ігри складаються гравцем напередодні торговельної сесії на підставі короткострокових прогнозів динаміки ринкової кон'юнктури. На початку ж кожній сесії гравець вибирає найкращий для себе план з наявних у його розпорядженні альтернатив. Причому зазначений вибір здійснюється ним за очевидного принципом максимальної близькості реально складаються на відкриття сесії цін на різні види цінних паперів з різними варіантами їх прогнозів: одним основним і кількома альтернативними з числа підготовлених гравцем напередодні. Чим вища кваліфікація гравця, тим менше часу йому потрібно для попереднього аналізу поточного стану ринку по вступникам оперативними даними і тим вищою буде ефект від практичного здійснення обраного плану гри в межах торгової сесії.
Таким чином, в умовах нестабільної ринкової кон'юнктури, коли спроби зовнішніх коректувань цін з боку різних груп учасників ринку робляться особливо часто, оптимальні дії гравця з планування біржових операцій на майбутню сесію здійснюються в наступному порядку:
1) напередодні торговельної сесії за даними ретроспективних спостережень над кон'юнктурою ринку цінних паперів гравцем складається основний і ряд альтернативних йому планів покупок і продажів, розрахованих на різні варіанти можливої зовнішньої коригування цін;
2) безпосередньо на початку торгів гравець, грунтуючись на цінах відкриття, визначається на користь одного (найкращого) з підготовлених ним планів;
3) даний план приймається гравцем як керівництво до дії на час, що залишився до закінчення торгів.
По завершенні сесії при підготовці до чергового торговельного дня всі перераховані операції повторюються в тій же послідовності. Зазначимо, що фактор часу в цій методиці відіграє першорядну роль. В особливо складних ситуаціях, коли ринок цінних паперів сильно розбалансований, первинний аналіз його кон'юнктури може зажадати від гравця дуже великого часу, порівнянного з тривалістю всій торговою сесією. Однак це, по видимому, неминуча плата за досягається зниження ризику втрат завдяки здійснюваному узгодження плану гри з поточним станом ринкової кон'юнктури. Звідси, зокрема, випливає висновок, що ключовою ланкою пропонованої методики є її перший, підготовчий етап, який відштовхується від набору альтернативних прогнозів динаміки ринку цінних паперів.
Проблема полягає в тому, що саме поняття альтернативних прогнозів до теперішнього часу мало вивчено. Між тим, на евристичному рівні воно давно і успішно експлуатується. Будь-який гравець-практик, приходячи на сесію, спочатку звіряє свої очікування (читайте: прогнози) з реальним станом ринку і тільки за результатами такого аналізу приступає до практичних дій. Причому нерідко початковий план гри він під час сесії міняє на принципово інший, тобто альтернативний план, який краще узгоджується з поточною ринковою кон'юнктурою. Однак такий примітивний варіант альтернативного планування придатний хіба що для відносно стабільного ринку. На нестабільному ринку потрібно більш суворий підхід, розрахований на безліч альтернатив можливих цінових коригувань. Завдання зводиться до створення універсальної динамічної моделі ринку, здатної швидко адаптуватися до різноманітних зовнішніх збурень. Досить загальний підхід до її вирішення в поширенні на різні види цінних паперів і різну ступінь нестабільності ринкової кон'юнктури грунтується на лінійної динамічної моделі стохастичного процесу типу "авторегресії" [5].
Авторегресійна модель динаміки ринкової кон'юнктури. Кон'юнктура ринку цінних паперів характеризується цілою низкою кількісних показників, серед них максимальна (за сесію) ціна попиту по кожному виду паперів, мінімальна ціна пропозиції, середньозважена ціна угод та інші. У цьому ряду особлива роль відводиться ціною останньої угоди за результатами торгового дня або ціною закриття. Саме ціна закриття (ЦЗ) кладеться в основу розрахунку поточного курсу цінних паперів на більшості валютно-фондових бірж. Тому і планування біржової гри грунтується, головним чином, на даному кон'юнктурному показнику.
Розглянемо будь-який конкретний вид цінних паперів. Наприклад, це можуть бути акції будь-якого підприємства, його боргові зобов'язання або контракти. Позначимо для них ЦЗ за результатами робочого дня біржі як c (t), де t = 1,2, ... - дискретний час або порядковий номер торгової сесії в ряду інших, що передували їй сесій. Тоді кінцева різниця першого порядку x (t) = c (t) - c (t - 1) буде характеризувати прирощення курсової ціни в процесі здійснюваних торгів. При x (t)> 0 кажуть про зростання курсу відповідного цінного паперу, при x (t) <0 - про його падінні. Найкращим планом гри у першому випадку є, очевидно, купівля цінних паперів на початку і продаж в кінці сесії. Навпаки, при зниженні цін спочатку повинна вироблятися продаж цих акцій. При цьому важливе значення має і наступна динаміка ринку в моменти t + 1, t + 2, ..., t + k, де k - довжина інтервалу аналізу.
На жаль, у більшості ситуацій значення приросту x (t), гравцеві заздалегідь не відомо і може бути точно визначено тільки за фактом завершилися торгів. А сам механізм формування курсової ціни піддається дії безлічі випадкових факторів, і тому вимагає спеціального вивчення в кожному конкретному випадку. Найчастіше тут застосовується статистичний підхід [1], заснований на результатах ретроспективних спостережень. Розглядаючи величину збільшення ЦЗ x (t) в послідовні моменти часу t = 1,2 ,..., тобто переходячи до поняття часового ряду даних x (1 ),..., x (n), де n - обсяг спостережень, будемо мати вичерпну характеристику динаміки курсу цінних паперів для будь-якого поточного моменту t = n:
c (n) = c (n - 1) + x (n), n = 1,2, ...
Для гравця, який планує свої дії на майбутню (n +1)-у сесію вирішальне значення має прогноз приросту курсової ціни на момент t = n +1. Позначимо його як
Очевидно, що точність такої оцінки залежить, головним чином, від методу одержання прогнозу
Для лінійної моделі спостережень загального вигляду можна записати [1]
де
Остання залежність охоплює розрахункову формулу (2) як окремий випадок при рівності k = 1. З точки зору гравця вона визначає найближчу (короткострокову) перспективу поведінки ринку цінних паперів або його динаміку на декілька торгових сесій в майбутнє і є основним інструментом для планування біржової гри. Свій план покупок і продажів на (n +1)-у сесію гравець зобов'язаний співвідносити з характером зазначеної залежності: при очікуваному спаді цін в моменти t = n +2, n +3 і т.д. він повинен завершувати плановані ним дії продажем, в іншому випадку-купівлею цінних паперів [4]. Інакше різко зростає ризик, і знижується в результаті прибутковість.
У теорії статистичних методів вираження (2) і (3) в сукупності зазвичай пов'язують з лінійною стохастичною моделлю часового ряду даних типу "авторегресії" [5]
з породжує "білим" шумом h (t) в ролі випадкового обурення. Його математичне сподівання M {h (t)} дорівнює нулю, а дисперсія фіксована на деякому рівні D {h (t)} = M {h 2 (t)} = s 2 h (t). Тут вектор параметрів
Альтернативні прогнози динаміки ринкової кон'юнктури. Запроваджена модель авторегресії при досить високому порядку q>> 1 поширюється у своїх додатках на ринкову кон'юнктуру різного ступеня нестабільності і різні варіанти коригувань ринкових цін. Так, поточного стану ринку до моменту чергової коригування цін відповідає стаціонарна АР-модель (4) зі стабільним шумом обурення. Стабільному в тому сенсі, що його дисперсія не змінюється в часі, тобто
професор Савченко Володимир Васильович
Ставиться і вирішується завдання створення динамічної моделі ринкової кон'юнктури, здатної швидко адаптуватися до різноманітних форм зовнішніх коректувань курсу цінних паперів.
Введення. Поширення комп'ютерної техніки і нових інформаційних технологій у самих різних сферах людської діяльності не могло не торкнутися, причому кардинально чином, таку важливу для суспільства в цілому і до недавнього часу вузько спеціальну сферу як фондовий ринок, або ринок цінних паперів. Особливо це відноситься до планування та організації біржової гри як основного механізму ринкового ціноутворення. А поява в останні роки різноманітних інформаційних систем, націлених на підключення до біржової гри клієнта-користувача в режимі «on - line» безпосередньо з його робочого місця через мережу Internet привело до формування цілої армії гравців, що представляють інтереси безлічі компаній, фірм і навіть приватних осіб , до цього ніяк не пов'язаних з ринком цінних паперів. Одночасно з зазначеним процесом і, може бути, як його наслідок, різко зріс інтерес до нових методів обробки інформації з боку не тільки фахівців-дослідників, а й практиків біржової гри. Саме цим категоріям читачів в першу чергу і адресована ця стаття. В її основу були покладені як раніше опубліковані роботи автора [1 ... 3], так і низку нових результатів, отриманих ним в процесі своєї практичної діяльності в якості гравця на Московській міжбанківській валютній біржі в період з січня по червень 2003
Проблема нестабільності ринкової кон'юнктури. Спекулятивна біржова гра або гра на коливаннях курсу цінних паперів викликає підвищений суспільний інтерес насамперед з причини своєї потенційно високої прибутковості. Зрозуміло, зазначена дохідність у певній мірі "врівноважується" ризиком великих втрат. Будь-який прийнятний план гравця на чергову торговельну сесію (робочий день біржі) зводиться по суті до пошуку розумного компромісу між очікуваним доходом, з одного боку, і можливими втратами в несприятливій ситуації, з іншого. Очевидно, що чим краще прийнятий план узгоджений з динамікою ринкової кон'юнктури, тим більшим буде ефект від його втілення в життя. Завдання полягає, таким чином, в передбаченні або прогнозуванні поведінки ринкових цін на майбутню торгову сесію [4].
Проблема полягає в тому, що використовувані прогнози принципово обмежені за своєю точністю і надійності, тобто супроводжуються значними помилками зважаючи на вплив на ринкову кон'юнктуру безлічі випадкових, не врахованих факторів. Особливо гостро ця проблема виникає в умовах російського ринку цінних паперів з характерною для нього нестабільністю попиту і пропозиції. Як результат, різко зростає ризик і відповідно знижується активність гравців, при тому що можливості біржової гри в умовах кризи об'єктивно зростають (за рахунок великих амплітуд коливань ринкових цін у межах торгової сесії). На подолання даного протиріччя в основному і націлене проведене нижче дослідження. Його вихідним пунктом і одночасно головним мотивом стала ідея про дію двох механізмів формування ринкової кон'юнктури. Перший з них домінує на стабільному ринку і реалізує у своїй основі принцип саморегулювання курсу цінних паперів у процесі здійснюваних торгів. У теорії та практиці біржової гри він відображається у вигляді цілком певної математичної моделі поведінки ринку в динаміці. Другий механізм відштовхується від можливості зовнішніх коректувань ринкових цін в інтересах будь-якої групи впливових учасників ринку (будь-яка їхня реакція на важливі поточні суспільні події у формі масових покупок або продажів по суті і є таке коригування ринку, часто носить вимушений характер). Його значення особливо зростає в умовах кризи, коли, по-перше, природний стан ринкової кон'юнктури перестає задовольняти більшість учасників ринку і тому різко зростає інтенсивність вживаються ними спроб ринкових коректувань. І, по-друге, механізм саморегулювання розбалансованого ринку об'єктивно виявляється ослабленим, і тому зростає ефект від зовнішніх коректувань цін при мінімальних обсягах вкладених у них коштів і максимальної оперативності. Планування біржової гри в зазначених умовах знаходиться в прямій залежності від тієї чи іншої альтернативи поведінки ринку в динаміці, тобто повинно носити багатоальтернативної характер. Представлена стаття присвячена методології саме такого роду планування.
Принципи багатоальтернативного планування біржової гри. Реальна поведінка ринкових цін відображає у своїй динаміці чергування коротких періодів плавного або природного розвитку ринку під дією його механізму саморегулювання з періодами чи навіть моментами вживаються зовнішніх коректувань цін. Кожна конкретна сесія може бути апріорі віднесена до будь-якого із зазначених періодів. Правильна ідентифікація останнього з боку учасника-гравця є головною умовою його успішної біржової гри при нестабільної ринкової кон'юнктури. Тільки вирішивши безпомилково це важливе завдання, гравець обгрунтовано визначається з вибором найкращого плану покупок і продажів на майбутню торгову сесію. На жаль, у більшості ситуацій гравець заздалегідь не може бути впевнений ні в самому факті зовнішньої коригування цін, ні в її точні параметри по кожному виду цінних паперів. Сказане змушує гравця не поспішати зі своїм вибором, принаймні, до початку чергової сесії. Його подальші дії грунтуються на наступних спостереженнях.
Якщо коригування цін кимось і виробляється, то частіше за все саме на самому початку торгів, коли позиції більшості учасників ринку в максимальному ступені не визначені і ефект від зроблених її ініціаторами зусиль також максимальний. Тому вже в перші хвилини торгів у міру поступового зменшення спреду (різниця між цінами попиту та пропозиції) загальне співвідношення сил між "биками" і "ведмедями" стає в цілому зрозумілим. Якщо коригування відсутній, то ціни закриття попередньої сесії плавно переходять в ціни відкриття сесії черговий. Навпаки, якщо ціни відкриття різко (стрибком) змінилися, це майже безпомилково вказує на почату спробу їх коректування. Причому амплітуда зазначеного цінового стрибка є важливою та значною мірою вичерпної характеристикою інтенсивності зовнішньої коригування. Отримана інформація служить вирішальним аргументом на користь найкращого плану біржової гри на дану торговельну сесію. Наприклад, якщо гравець, спостерігаючи за своїм монітора початкову динаміку цін, приходить до висновку про відсутність скільки-небудь істотних зовнішніх збурень ринку, то перевагу їм віддається плану покупок і продажів, заснованому на короткострокових прогнозах природної поведінки ринкової кон'юнктури. Якщо, навпаки, гравець зафіксував почату кимось спробу коригування ринкових цін, початковий план (назвемо його основним) їм замінюється на альтернативний, розрахований на конкретний вид зовнішньої коригування. Відзначимо, що в загальному випадку альтернативних планів біржової гри може бути не один, а кілька при обліку різних варіантів очікуваних зовнішніх коректувань.
І основний, і альтернативні плани ігри складаються гравцем напередодні торговельної сесії на підставі короткострокових прогнозів динаміки ринкової кон'юнктури. На початку ж кожній сесії гравець вибирає найкращий для себе план з наявних у його розпорядженні альтернатив. Причому зазначений вибір здійснюється ним за очевидного принципом максимальної близькості реально складаються на відкриття сесії цін на різні види цінних паперів з різними варіантами їх прогнозів: одним основним і кількома альтернативними з числа підготовлених гравцем напередодні. Чим вища кваліфікація гравця, тим менше часу йому потрібно для попереднього аналізу поточного стану ринку по вступникам оперативними даними і тим вищою буде ефект від практичного здійснення обраного плану гри в межах торгової сесії.
Таким чином, в умовах нестабільної ринкової кон'юнктури, коли спроби зовнішніх коректувань цін з боку різних груп учасників ринку робляться особливо часто, оптимальні дії гравця з планування біржових операцій на майбутню сесію здійснюються в наступному порядку:
1) напередодні торговельної сесії за даними ретроспективних спостережень над кон'юнктурою ринку цінних паперів гравцем складається основний і ряд альтернативних йому планів покупок і продажів, розрахованих на різні варіанти можливої зовнішньої коригування цін;
2) безпосередньо на початку торгів гравець, грунтуючись на цінах відкриття, визначається на користь одного (найкращого) з підготовлених ним планів;
3) даний план приймається гравцем як керівництво до дії на час, що залишився до закінчення торгів.
По завершенні сесії при підготовці до чергового торговельного дня всі перераховані операції повторюються в тій же послідовності. Зазначимо, що фактор часу в цій методиці відіграє першорядну роль. В особливо складних ситуаціях, коли ринок цінних паперів сильно розбалансований, первинний аналіз його кон'юнктури може зажадати від гравця дуже великого часу, порівнянного з тривалістю всій торговою сесією. Однак це, по видимому, неминуча плата за досягається зниження ризику втрат завдяки здійснюваному узгодження плану гри з поточним станом ринкової кон'юнктури. Звідси, зокрема, випливає висновок, що ключовою ланкою пропонованої методики є її перший, підготовчий етап, який відштовхується від набору альтернативних прогнозів динаміки ринку цінних паперів.
Проблема полягає в тому, що саме поняття альтернативних прогнозів до теперішнього часу мало вивчено. Між тим, на евристичному рівні воно давно і успішно експлуатується. Будь-який гравець-практик, приходячи на сесію, спочатку звіряє свої очікування (читайте: прогнози) з реальним станом ринку і тільки за результатами такого аналізу приступає до практичних дій. Причому нерідко початковий план гри він під час сесії міняє на принципово інший, тобто альтернативний план, який краще узгоджується з поточною ринковою кон'юнктурою. Однак такий примітивний варіант альтернативного планування придатний хіба що для відносно стабільного ринку. На нестабільному ринку потрібно більш суворий підхід, розрахований на безліч альтернатив можливих цінових коригувань. Завдання зводиться до створення універсальної динамічної моделі ринку, здатної швидко адаптуватися до різноманітних зовнішніх збурень. Досить загальний підхід до її вирішення в поширенні на різні види цінних паперів і різну ступінь нестабільності ринкової кон'юнктури грунтується на лінійної динамічної моделі стохастичного процесу типу "авторегресії" [5].
Авторегресійна модель динаміки ринкової кон'юнктури. Кон'юнктура ринку цінних паперів характеризується цілою низкою кількісних показників, серед них максимальна (за сесію) ціна попиту по кожному виду паперів, мінімальна ціна пропозиції, середньозважена ціна угод та інші. У цьому ряду особлива роль відводиться ціною останньої угоди за результатами торгового дня або ціною закриття. Саме ціна закриття (ЦЗ) кладеться в основу розрахунку поточного курсу цінних паперів на більшості валютно-фондових бірж. Тому і планування біржової гри грунтується, головним чином, на даному кон'юнктурному показнику.
Розглянемо будь-який конкретний вид цінних паперів. Наприклад, це можуть бути акції будь-якого підприємства, його боргові зобов'язання або контракти. Позначимо для них ЦЗ за результатами робочого дня біржі як c (t), де t = 1,2, ... - дискретний час або порядковий номер торгової сесії в ряду інших, що передували їй сесій. Тоді кінцева різниця першого порядку x (t) = c (t) - c (t - 1) буде характеризувати прирощення курсової ціни в процесі здійснюваних торгів. При x (t)> 0 кажуть про зростання курсу відповідного цінного паперу, при x (t) <0 - про його падінні. Найкращим планом гри у першому випадку є, очевидно, купівля цінних паперів на початку і продаж в кінці сесії. Навпаки, при зниженні цін спочатку повинна вироблятися продаж цих акцій. При цьому важливе значення має і наступна динаміка ринку в моменти t + 1, t + 2, ..., t + k, де k - довжина інтервалу аналізу.
На жаль, у більшості ситуацій значення приросту x (t), гравцеві заздалегідь не відомо і може бути точно визначено тільки за фактом завершилися торгів. А сам механізм формування курсової ціни піддається дії безлічі випадкових факторів, і тому вимагає спеціального вивчення в кожному конкретному випадку. Найчастіше тут застосовується статистичний підхід [1], заснований на результатах ретроспективних спостережень. Розглядаючи величину збільшення ЦЗ x (t) в послідовні моменти часу t = 1,2 ,..., тобто переходячи до поняття часового ряду даних x (1 ),..., x (n), де n - обсяг спостережень, будемо мати вичерпну характеристику динаміки курсу цінних паперів для будь-якого поточного моменту t = n:
c (n) = c (n - 1) + x (n), n = 1,2, ...
Для гравця, який планує свої дії на майбутню (n +1)-у сесію вирішальне значення має прогноз приросту курсової ціни на момент t = n +1. Позначимо його як
Очевидно, що точність такої оцінки залежить, головним чином, від методу одержання прогнозу
Для лінійної моделі спостережень загального вигляду можна записати [1]
де
Остання залежність охоплює розрахункову формулу (2) як окремий випадок при рівності k = 1. З точки зору гравця вона визначає найближчу (короткострокову) перспективу поведінки ринку цінних паперів або його динаміку на декілька торгових сесій в майбутнє і є основним інструментом для планування біржової гри. Свій план покупок і продажів на (n +1)-у сесію гравець зобов'язаний співвідносити з характером зазначеної залежності: при очікуваному спаді цін в моменти t = n +2, n +3 і т.д. він повинен завершувати плановані ним дії продажем, в іншому випадку-купівлею цінних паперів [4]. Інакше різко зростає ризик, і знижується в результаті прибутковість.
У теорії статистичних методів вираження (2) і (3) в сукупності зазвичай пов'язують з лінійною стохастичною моделлю часового ряду даних типу "авторегресії" [5]
з породжує "білим" шумом h (t) в ролі випадкового обурення. Його математичне сподівання M {h (t)} дорівнює нулю, а дисперсія фіксована на деякому рівні D {h (t)} = M {h 2 (t)} = s 2 h (t). Тут вектор параметрів
Альтернативні прогнози динаміки ринкової кон'юнктури. Запроваджена модель авторегресії при досить високому порядку q>> 1 поширюється у своїх додатках на ринкову кон'юнктуру різного ступеня нестабільності і різні варіанти коригувань ринкових цін. Так, поточного стану ринку до моменту чергової коригування цін відповідає стаціонарна АР-модель (4) зі стабільним шумом обурення. Стабільному в тому сенсі, що його дисперсія не змінюється в часі, тобто
У момент же впливу на ринок цінних паперів сильного зовнішнього збурення помилка прогнозування різко зростає. Це очевидне для практики положення знаходить своє природне відображення у рамках універсальної моделі (4) з нестаціонарним шумом h (t). Його дисперсія в зазначений момент часу миттєво збільшується: 
В основу альтернативного короткострокового прогнозу кладеться інша, відкоригована АР-модель динаміки цін (4): її вектор вагових коефіцієнтів
На жаль, у багатьох випадках конкретний вид і параметри здійснюваних коригувань більшості учасників ринку заздалегідь не відомі. Іншими словами, в умовах "обуреного" ринку при підготовці до чергових торгів гравець повинен виходити з багато альтернативності ймовірних коригувань цін, сам факт проведення яких до того ж не очевидний. Досить конструктивний спосіб обліку такої ситуації може слугувати ідея багатоальтернативного прогнозування курсу цінних паперів на короткострокову перспективу залежно від варіанту здійснюваної коригування.
Нехай - це номер альтернативи, а L - їх (альтернатив) сумарне число. Тоді для будь-якого поточного моменту часу t = n будемо мати L різних варіантів очікуваного збільшення ЦЗ за кожним видом цінних паперів:
Тут b -значення приросту, характеризує ступінь і напрямок: плюс або мінус передбачуваної коригування. Чим більше b відрізняється від основного прогнозу за формулою (2), причому в будь-яку сторону: вгору або вниз, тим інтенсивніше відповідне коригування. При цьому основний прогноз, позначимо його як
Таким чином, і основний, і альтернативні йому плани біржової гри на майбутню торгову сесію відштовхуються від рекурентного виразу (3) при його ініціалізації або за формулою (2) - в основному варіанті плану, або відповідно до системи рівностей (5) - у всіх альтернативних планах . Завдання зводиться, в такому разі, до налаштування або, кажуть, адаптації АР-моделі (4) під кожен конкретний ряд даних. Теорія такої адаптації, принаймні, для стаціонарного випадку, в даний час добре вивчена і широко представлена в новітніх розробках різних фірм-виробників комп'ютерних програм. При цьому перевагу слід віддавати методам з поліпшеними динамічними властивостями [5]. Наскільки продуктивний запропонований підхід, показують такі результати його практичної апробації в умовах реального ринку цінних паперів.
Приклад практичного застосування. Робота проводилася в режимі щоденних торгів на ММВБ, точніше, на винесеному АРМ трейдера (гравця), організованому відповідно до договору між НГЛУ (клієнт) і Нижегородської НБД-банком (сервер). Програма апробації включала в себе щоденні обчислення короткострокових прогнозів ціни закриття біржі з акцій РАО ЄЕС відповідно до виражень (1) ... (5) на інтервалі k <10 або до двох робочих тижнів на майбутнє. При цьому застосовувалася АР-модель (4), порядок якої q = 10 був встановлений оптимальним за критерієм мінімуму інформаційного неузгодженості [2]. Її настройка (адаптація) проводилася перед відкриттям чергової торговельної сесії в режимі «ковзаючого вікна» довжиною 200 відліків у ретроспективу. При цьому використовувалася рекурентна процедура Берга [3,5]:
з ініціалізацією
Результуюча прибутковість гри за операціями з сумою в 1 млн руб. в окремі періоди досягала 100% і більше річних (2 ... 3% на тиждень), що підтверджується відповідними банківськими документами. Отримані результати ілюструються поруч графіків на рис.1, 2, на яких показані дві групи короткострокових прогнозів динаміки курсу акцій на п'ять торгових днів у майбутнє у відліку від 13 лютого і 19 червня 2003 р . відповідно. Основні прогнози займають тут проміжне положення між двома альтернативними прогнозами, розрахованими кожен на коригування цін або вгору, або вниз. На цих же малюнках для порівняння штриховими лініями показана справжня динаміка цін, отримана за фактом проведення торгів на момент закінчення періодів прогнозування. Видно, що в першому випадку (рис.1) справжня динаміка цін майже безпомилково відображена, принаймні, в перший тиждень торгів, саме в основному прогнозі ціни закриття. Тобто тут домінував механізм саморегулювання ринкової кон'юнктури. Навпаки, у другому випадку (рис.2) була зроблена досить сильна коригування цін вгору і, відповідно, більш точним виявився верхній альтернативний прогноз.
Рис. 1 Рис. 2
Відзначимо також важливу деталь: у ряді випадків, як, наприклад, у прогнозах на рис.2, майбутня динаміка ринку, тобто чергування моментів підвищення і пониження цін, у всіх прогнозах виглядає цілком стійкою. Це ознака щодо стабільного стану ринкової кон'юнктури в даний період. Навпаки, на рис.1 проілюстрована ситуація, коли очікувана динаміка ринку в альтернативних прогнозах сильно різниться між собою. Це ознака нестабільного стану ринку. Очевидно, що інформація такого роду має велику практичну цінність при плануванні біржової гри як додатковий фактор підвищення надійності застосовуваних прогнозів.
Висновок. В основі природної поведінки ринкових цін у динаміці діє ряд прихованих закономірностей, в яких врахований весь спектр різних інтересів багатьох учасників ринку, причому в багатьох випадках суперечать один одному. Іншими словами, природна динаміка ринку - це своєрідний спосіб згладжування існуючих на ньому суперечностей і досягнення розумного компромісу між інтересами його окремих учасників. Саме в цьому сенсі звичайно і говорять про механізм саморегулювання ринкової кон'юнктури. Чим ефективніше діє вказаний механізм, тим привабливіший даний ринок для інвестицій, тим ширший коло його учасників, більше обсяг вкладених ними грошових коштів і вище стабільність ринкової кон'юнктури. Навпаки, будь-які збої в роботі механізму саморегулювання ринку майже миттєво дестабілізують його кон'юнктуру. І, навпаки, при впливі потужних зовнішніх збурень, що дестабілізують ринок цінних паперів, його механізм саморегулювання на якийсь час (залежить від багатьох факторів) виявляється ослабленим. Як результат, протягом певного періоду ринок переживає кризу: скорочується число учасників і разом з ними сума вкладених в ринок засобів, знижується ліквідність цінних паперів і активність гравців.
У періоди виходу ринку з кризи виникає необхідність у проведенні адекватних зворотних коригувань ринкових цін, націлених на повернення ринку до стабільного стану. У кращому випадку досягається саме така мета, в гіршому - прямо їй протилежна, а саме: подальше ослаблення механізму саморегулювання і поглиблення кризи. Протиборство двох зазначених тенденцій на ринку цінних паперів особливо зростає в міру затягування кризового періоду, оскільки завжди знаходиться група впливових учасників, що грають на подальше зниження цін («ведмеді»). Утворюється замкнуте коло: слабкий ринок - сильні коригування - поглиблення кризи. Розірвати це порочне коло можна тільки ціною дуже потужних позитивних впливів на ринок ззовні, тобто ціною додаткових витрат, що зростають у своєму обсязі у міру поглиблення кризи. Яскравим прикладом сказаного може служити російський ринок цінних паперів.
Тим часом існує ефективний спосіб виведення ринку з кризи шляхом мінімальних сумарних витрат з боку державних, або корпоративних органів управління. Для цього робляться ними поправки повинні бути суворо сплановані за часом їх проведення і дозовані за обсягом, причому, сплановані в розрахунку на ймовірне їм протидію з боку інших гравців, зацікавлених у поглибленні кризи. Ідеологія такого планування очевидна: одна і та ж за обсягом вкладених коштів коригування ринкових цін викликає різний ефект з точки зору навіть найближчої перспективи в залежності від моменту її проведення. Чим краще узгоджений цей момент з поточним станом ринку і його внутрішнім механізмом саморегулювання, тим більший ефект здатна принести дана коригування у сьогоденні і майбутньому. Неважко зрозуміти, що в такій постановці завдання по своїй суті зводиться до розглянутих вище ідей багатоальтернативного прогнозування і планування біржової гри. Аналізуючи альтернативні прогнози ринкових цін при різних параметрах та різних поєднаннях розглянутих коригувань, знаходимо оптимальний варіант коригування з гарантованим максимальним ефектом в умовах гострого протиборства. При цьому всі основні дії суб'єкта даної коригування виробляються в тому ж порядку і за тією ж методикою, що і гравцями, хоча, зрозуміло, і під іншим кутом зору на мету і очікуваний ефект. Таким чином, запропонований у цій статті підхід може бути в цілому охарактеризований як дуже ефективний і універсальний інструмент статистичної обробки інформації, спрямований на планування біржової гри в її найширшому сенсі: у розрахунку на різні цілі учасників ринку і різні засоби для їх досягнення.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Савченко В.В. Прогнозування соціально-економічних процесів на основі адаптивних методів спектрального оцінювання / / Автометрія. 1999. № 3. С.99.
2. Савченко В.В. Теоретико-інформаційне обгрунтування лінійних оцінок прогнозування / / Автометрія. 2001. № 5. С.68.
3. Савченко В.В., Шкульов А.А. Адаптивна оцінка прогнозування випадкового тимчасового ряду на основі авторегресійної моделі спостережень / / Автометрія. 2002. № 2. С.35.
4. Елдер А. А. Як грати і вигравати на біржі. М.: Крон-прес, 1996.
5. Марпл-мол. С.Л. Цифровий спектральний аналіз та його застосування. М.: Світ, 1990.
6. Гренджер К., Катанака М. Спектральний аналіз часових рядів в економіці. М.: Статистика, 1972.
В основу альтернативного короткострокового прогнозу кладеться інша, відкоригована АР-модель динаміки цін (4): її вектор вагових коефіцієнтів
На жаль, у багатьох випадках конкретний вид і параметри здійснюваних коригувань більшості учасників ринку заздалегідь не відомі. Іншими словами, в умовах "обуреного" ринку при підготовці до чергових торгів гравець повинен виходити з багато альтернативності ймовірних коригувань цін, сам факт проведення яких до того ж не очевидний. Досить конструктивний спосіб обліку такої ситуації може слугувати ідея багатоальтернативного прогнозування курсу цінних паперів на короткострокову перспективу залежно від варіанту здійснюваної коригування.
Нехай - це номер альтернативи, а L - їх (альтернатив) сумарне число. Тоді для будь-якого поточного моменту часу t = n будемо мати L різних варіантів очікуваного збільшення ЦЗ за кожним видом цінних паперів:
Тут b -значення приросту, характеризує ступінь і напрямок: плюс або мінус передбачуваної коригування. Чим більше b відрізняється від основного прогнозу за формулою (2), причому в будь-яку сторону: вгору або вниз, тим інтенсивніше відповідне коригування. При цьому основний прогноз, позначимо його як
Таким чином, і основний, і альтернативні йому плани біржової гри на майбутню торгову сесію відштовхуються від рекурентного виразу (3) при його ініціалізації або за формулою (2) - в основному варіанті плану, або відповідно до системи рівностей (5) - у всіх альтернативних планах . Завдання зводиться, в такому разі, до налаштування або, кажуть, адаптації АР-моделі (4) під кожен конкретний ряд даних. Теорія такої адаптації, принаймні, для стаціонарного випадку, в даний час добре вивчена і широко представлена в новітніх розробках різних фірм-виробників комп'ютерних програм. При цьому перевагу слід віддавати методам з поліпшеними динамічними властивостями [5]. Наскільки продуктивний запропонований підхід, показують такі результати його практичної апробації в умовах реального ринку цінних паперів.
Приклад практичного застосування. Робота проводилася в режимі щоденних торгів на ММВБ, точніше, на винесеному АРМ трейдера (гравця), організованому відповідно до договору між НГЛУ (клієнт) і Нижегородської НБД-банком (сервер). Програма апробації включала в себе щоденні обчислення короткострокових прогнозів ціни закриття біржі з акцій РАО ЄЕС відповідно до виражень (1) ... (5) на інтервалі k <10 або до двох робочих тижнів на майбутнє. При цьому застосовувалася АР-модель (4), порядок якої q = 10 був встановлений оптимальним за критерієм мінімуму інформаційного неузгодженості [2]. Її настройка (адаптація) проводилася перед відкриттям чергової торговельної сесії в режимі «ковзаючого вікна» довжиною 200 відліків у ретроспективу. При цьому використовувалася рекурентна процедура Берга [3,5]:
з ініціалізацією
Результуюча прибутковість гри за операціями з сумою в 1 млн руб. в окремі періоди досягала 100% і більше річних (2 ... 3% на тиждень), що підтверджується відповідними банківськими документами. Отримані результати ілюструються поруч графіків на рис.1, 2, на яких показані дві групи короткострокових прогнозів динаміки курсу акцій на п'ять торгових днів у майбутнє у відліку від 13 лютого і 19 червня
Рис. 1 Рис. 2
Відзначимо також важливу деталь: у ряді випадків, як, наприклад, у прогнозах на рис.2, майбутня динаміка ринку, тобто чергування моментів підвищення і пониження цін, у всіх прогнозах виглядає цілком стійкою. Це ознака щодо стабільного стану ринкової кон'юнктури в даний період. Навпаки, на рис.1 проілюстрована ситуація, коли очікувана динаміка ринку в альтернативних прогнозах сильно різниться між собою. Це ознака нестабільного стану ринку. Очевидно, що інформація такого роду має велику практичну цінність при плануванні біржової гри як додатковий фактор підвищення надійності застосовуваних прогнозів.
Висновок. В основі природної поведінки ринкових цін у динаміці діє ряд прихованих закономірностей, в яких врахований весь спектр різних інтересів багатьох учасників ринку, причому в багатьох випадках суперечать один одному. Іншими словами, природна динаміка ринку - це своєрідний спосіб згладжування існуючих на ньому суперечностей і досягнення розумного компромісу між інтересами його окремих учасників. Саме в цьому сенсі звичайно і говорять про механізм саморегулювання ринкової кон'юнктури. Чим ефективніше діє вказаний механізм, тим привабливіший даний ринок для інвестицій, тим ширший коло його учасників, більше обсяг вкладених ними грошових коштів і вище стабільність ринкової кон'юнктури. Навпаки, будь-які збої в роботі механізму саморегулювання ринку майже миттєво дестабілізують його кон'юнктуру. І, навпаки, при впливі потужних зовнішніх збурень, що дестабілізують ринок цінних паперів, його механізм саморегулювання на якийсь час (залежить від багатьох факторів) виявляється ослабленим. Як результат, протягом певного періоду ринок переживає кризу: скорочується число учасників і разом з ними сума вкладених в ринок засобів, знижується ліквідність цінних паперів і активність гравців.
У періоди виходу ринку з кризи виникає необхідність у проведенні адекватних зворотних коригувань ринкових цін, націлених на повернення ринку до стабільного стану. У кращому випадку досягається саме така мета, в гіршому - прямо їй протилежна, а саме: подальше ослаблення механізму саморегулювання і поглиблення кризи. Протиборство двох зазначених тенденцій на ринку цінних паперів особливо зростає в міру затягування кризового періоду, оскільки завжди знаходиться група впливових учасників, що грають на подальше зниження цін («ведмеді»). Утворюється замкнуте коло: слабкий ринок - сильні коригування - поглиблення кризи. Розірвати це порочне коло можна тільки ціною дуже потужних позитивних впливів на ринок ззовні, тобто ціною додаткових витрат, що зростають у своєму обсязі у міру поглиблення кризи. Яскравим прикладом сказаного може служити російський ринок цінних паперів.
Тим часом існує ефективний спосіб виведення ринку з кризи шляхом мінімальних сумарних витрат з боку державних, або корпоративних органів управління. Для цього робляться ними поправки повинні бути суворо сплановані за часом їх проведення і дозовані за обсягом, причому, сплановані в розрахунку на ймовірне їм протидію з боку інших гравців, зацікавлених у поглибленні кризи. Ідеологія такого планування очевидна: одна і та ж за обсягом вкладених коштів коригування ринкових цін викликає різний ефект з точки зору навіть найближчої перспективи в залежності від моменту її проведення. Чим краще узгоджений цей момент з поточним станом ринку і його внутрішнім механізмом саморегулювання, тим більший ефект здатна принести дана коригування у сьогоденні і майбутньому. Неважко зрозуміти, що в такій постановці завдання по своїй суті зводиться до розглянутих вище ідей багатоальтернативного прогнозування і планування біржової гри. Аналізуючи альтернативні прогнози ринкових цін при різних параметрах та різних поєднаннях розглянутих коригувань, знаходимо оптимальний варіант коригування з гарантованим максимальним ефектом в умовах гострого протиборства. При цьому всі основні дії суб'єкта даної коригування виробляються в тому ж порядку і за тією ж методикою, що і гравцями, хоча, зрозуміло, і під іншим кутом зору на мету і очікуваний ефект. Таким чином, запропонований у цій статті підхід може бути в цілому охарактеризований як дуже ефективний і універсальний інструмент статистичної обробки інформації, спрямований на планування біржової гри в її найширшому сенсі: у розрахунку на різні цілі учасників ринку і різні засоби для їх досягнення.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Савченко В.В. Прогнозування соціально-економічних процесів на основі адаптивних методів спектрального оцінювання / / Автометрія. 1999. № 3. С.99.
2. Савченко В.В. Теоретико-інформаційне обгрунтування лінійних оцінок прогнозування / / Автометрія. 2001. № 5. С.68.
3. Савченко В.В., Шкульов А.А. Адаптивна оцінка прогнозування випадкового тимчасового ряду на основі авторегресійної моделі спостережень / / Автометрія. 2002. № 2. С.35.
4. Елдер А. А. Як грати і вигравати на біржі. М.: Крон-прес, 1996.
5. Марпл-мол. С.Л. Цифровий спектральний аналіз та його застосування. М.: Світ, 1990.
6. Гренджер К., Катанака М. Спектральний аналіз часових рядів в економіці. М.: Статистика, 1972.