Аналіз електричного стану лінійних електричних ланцюгів посто

Міністерство освіти Республіки Білорусь
Гомельський державний дорожньо-будівельний технікум
Спеціальність 2-400202
Група ВТ-21
Пояснювальна записка
до курсового проекту
по предмету
"Теоретичні основи електротехніки"
КП 2-400202.021.022 ПЗ
Виконав: Лукашевич Олексій Миколайович
Перевірив: Авраменко Світлана Прокопівна
Гомель 2005

Зміст

\ T "Стіль2; 1" Введення. 4
1. Аналіз електричного стану лінійних електричних ланцюгів постійного струму. 5
1.1 Складаємо на підставі законів Кірхгофа системи рівнянь для визначення струмів у всіх гілках схеми .. 5
1.2 Визначаємо струми у всіх гілках схеми на основі методу контурних струмів 6
1.3 Визначення струмів у всіх гілках схеми на основі методу накладання 8
1.4 Складаємо баланс потужностей для заданої схеми .. 12
1.5 Представлення результатів розрахунків у вигляді таблиці та їх порівняння. 12
1.6 Визначення струму в другій гілки методом еквівалентного генератора 12
1.7 Побудова потенційної діаграми для замкнутого контуру, що включає два джерела. 14
2 Аналіз електричного стану нелінійних електричних ланцюгів постійного струму. 15
2.1 Побудова ВАХ для заданої схеми (ріс.2.0) 15
2.2 Визначення на основі ВАХ струмів у всіх гілках схеми і напруг на окремих елементах. 16
3. Аналіз електричного стану однофазних лінійних електричних ланцюгів змінного струму. 17
3.1 Розрахунок реактивних опорів елементів електричного кола. 17
3.2 Визначення діючих значень струмів у всіх гілках електричного кола 18
3.3 Складання рівняння миттєвого значення струму джерела. 18
3.4 Побудова векторної діаграми струмів, суміщеної з топографічною векторною діаграмою напруг. 19
4. Аналіз електричного стану трифазних лінійних електричних ланцюгів змінного струму. 20
4.1 Побудова схеми заміщення електричної ланцюга відповідної заданому варіанту (ріс.4.0) 20
4.2 Розрахунок реактивних опорів елементів електричної ланцюга. 20
4.3 Визначення діючих значень струмів у всіх гілках електричного кола 21
4.4 Складання рівняння миттєвого значення струму джерела. 21
4.5 Складання балансу активних і реактивних потужностей. 21
5. Дослідження перехідних процесів в електричних ланцюгах. 24
5.1 Визначення постійної часу τі тривалості перехідного процесу 24
5.2 Визначення струму в ланцюзі і енергії електричного (магнітного) поля при t = 3 τі 25
5.3 Побудова графіків I = f (t); (Uc = f (t)) 25
Висновок. 27

Введення

Метою даного курсового проекту є формування в учня навичок за рішенням різних типів завдань.
Завдання аналізу електричного стану ланцюгів постійного / змінного струму полягає у визначенні струмів в окремих гілках, напруги між двома будь-якими вузлами ланцюга або конкретно на окремому елементі, а також побудова необхідних діаграм. Розрахунки проводяться різними методами: за I і II закону Кірхгофа, методом накладання, методом еквівалентного генератора, використовується метод розрахунку електричного кола за допомогою комплексних чисел. При цьому задаються: конфігурація і параметри ланцюга, параметри елементів включених в ланцюг, а також параметри джерел живлення. Якщо ланцюг містить хоча б один нелінійний елемент, то до неї застосовується графічний метод рішення. Якщо досліджуються перехідні процеси в електричному ланцюзі, то необхідно знати початкові значення струмів на індуктивності і напруги на ємностях.
Робота над даним курсовим проектом дозволяє вирішити такі завдання:
закріплення теоретичних знань, отриманих на лекційному курсі;
розвиток творчого технічного мислення;
засвоєння методики виконання розрахунків;
розвиток навичок по роботі з довідковою літературою;
розвиток вміння складання та оформлення пояснювальної записки та графічної частини проекту;
Курсове проектування з предмету "Теоретичні основи електротехніки" є завершальним етапом вивчення даного предмета і займає важливе місце в процесі підготовки майбутнього фахівця до роботи на виробництві.

1. Аналіз електричного стану лінійних електричних ланцюгів постійного струму

Схема електричного ланцюга постійного струму:

R2 I2 R7
I5 E1, r02 I7
R1
I3 R5
R3 R4 I4 I6
I1 E2, r02
R6
Ріс.1.0
Числові параметри:
E1 = 30B. r01 = 3Om. R1 = 16Om. R3 = 22Om. R5 = 43Om R7 = 55Om.
E2 = 40B. r02 = 2Om R2 = 27Om. R4 = 33Om. R6 = 51Om.

1.1 Складаємо на підставі законів Кірхгофа системи рівнянь для визначення струмів у всіх гілках схеми

I2-I5-I3 = 0; I2-I5-I3 = 0;
I5 + I6-I7 = 0; I5 + I6-I7 = 0;
I7-I1-I2-I4 = 0; I7-I1-I2-I4 = 0;
E2-E1 = R3I3-(R5 + r01) I5 + (R6 + r02) I6; 10 = 53I6-46I5 +22 I3;
E1 = R2I2 + (R5 + r01) I5 + R7I7; 0 = 55I7 +27 I2 +46 I5;
0 = R4I4-R3I3-R2I2; 0 = 33I4-22I3-27I2;
0 = I1R1-I4R4; 0 = 16I1-33I4;
Вирішивши дану систему, ми знайдемо дійсні струми в гілках.

1.2 Визначаємо струми у всіх гілках схеми на основі методу контурних струмів

Перетворимо схему (ріс.1.0) в еквівалентну (рис.1.1):

IK3 IK2
IK4 R2 R5 E2, r02 R7
R1 R4
IK1
R3 R6
E1, r01
Рис.1.1
Складаємо рівняння для 4-х. контурів:
I-й. Контур:
E2-E1 = IK1 (R6 + r02 + r01 + R5 + R3) + IK2 (R5 + r01) - IK3R3;
II-й. Контур:
E1 = IK2 (R5 + r01 + R7 + R2) + IK3R2-IK1 (R5 + r01);
III-й. Контур:
0 = IK3 (R4 + R3 + R2) - IK2R2-IK1R3-IK4R4;
IV-й. Контур:
0 = IK4 (R1 + R4) - IK3R4;
Вирішуємо систему:
10 = 121IK1-46IK2-22IK2;
30 = 128IK2-27IK3-46IK1;
0 = 82IK3-27IK2-22IK1-33IK4;
0 = 49IK4-33IK3;
49IK4-33IK3 => 49IK4 = 33IK3 => IK4 = 0,67347 IK3;
0 = 59,77549 IK3-27IK2-22IK1;

10 = 121IK1-46IK2-22IK2;
30 = 128IK2-27IK3-46IK1;
0 = 59,77549 IK3-27IK2-22IK1;
IK1 = (128IK2-27IK3-30) / 46;
10 = 121 ((128IK2-27IK3-30) / 46) - 46IK2-22IK3 =>
IK2 = (93,02174 IK3 +88,91304) / 290,69566;
IK1 = (13,95962 IK3 +9,15046) / 46;
0 = 59,77549 IK3-8, 63992IK3-8 ,3583-6, 67634IK3-4, 37631
12,63461 = 44,45923 IK3 =>
IK3 = 0,28418 A;
IK4 = 0, 19139 A;
IK2 = 0,39680 A;
IK1 = 0,28516 A;
Обчислюємо істинні струми гілок електричної ланцюга, виконуючи алгебраїчне додавання контурних струмів, враховуючи їх напрямок:
I1 = IK4 = 0, 19139 A.
I2 = IK2-IK3 = 0,11262 A.
I3 = IK1-IK3 = 0,00098 A.
I4 = IK3-IK4 = 0,09279 A.
I5 = IK2-IK1 = 0,11164 A.
I6 = IK1 = 0,28516 A.
I7 = IK2 = 0,39680 A.

1.3 Визначення струмів у всіх гілках схеми на основі методу накладання

a) Знаходження приватних струмів при виключенні джерела живлення Е2:
Перетворюємо схему (ріс.1.0) в еквівалентні схеми на (рис.1.2), (рис.1.3) і (рис.1.4) без Е2, залишивши лише його внутрішній опір r02:

                                      
R2 R7 I / 7
I / 2 I / 5 E1, r01
R5
R1 I / 1
R4
R3 I / 3 I / 4 I / 6
R6 r02
Рис.1.2

                                                 R2 R7
                                               
R5
R14
R3 R602
                                       
E1, r01
                                                                                      
Рис.1.3
R ₁₄ = (R ₁ R ₄₎ / (R ₁ + R ₄₎ = (16 * 33) / (16 +33) = 10,77551 Om;
R ₆₀₂ = R ₆ + r ₀₂ = 51 +2 = 53 Om;

R214 R7
                                                                                                         
R5 R23
                                       
R314 R602
                                                                   
                                                                                          
                                
E1, r01
Рис.1.4

R214 = (R2R14) / (R2 + R3 + R14) = (27 * 10.7755) / (27 +10.7755 +22) = 4,86719 Om;
R23 = (R2R3) / (R2 + R3 + R14) = (27 * 22) / (27 +22 +10.7755) = 9,93718 Om;
R314 = (R3R14) / (R3 + R14 + R2) = (22 * 10.7755) / (22 +10.7755 +27) = 3,96586 Om;
R2147 = R214 + R7 = 4.8672 +55 = 59,86719 Om;
R314602 = R314 + R602 = 3.9659 +53 = 56,96586 Om;
RЕКВ. = R5 + R23 + (R2147R314602) / (R2147 + R314602) + r1 = = 43 +9.9372 + (59.8672 * 56.9659) / (59.8672 +56.9659) +3 = 85,12743 Om;
I / = E1/RЕКВ. = 30/85.1275 = 0,35241 A.
I / 5 = I / = 0,35241 A.
I / 7 = I / (R314 + R602) / (R214 + R7 + R314 + R602) = = 0.35241 * (3.96586 +53) / (4.86719 +55 +3.96586 +53) = 0,17182 A.;
I/602 = I / 6 = I / (R214 + R7) / (R214 + R7 + R314 + R602) = = 0.35241 * (9.93718 +55) / (9.93718 +55 +3.96586 +53) = 0,18058 A. ;
По II закону Кірхгофа знаходимо приватний струм (I/14):
I/14R14-I/602R602 + I/7R7 = 0;
I/14 = (I/602R602-I/7R7) / R14 = (0.18058 * 53-0.17182 * 55) / 10.77551 = 0,0111 A.;
U14 = I/14R14 = 0.0111 * 10.77551 = 0,11961 B.;
I / 1 = U14/R1 = 0,11961 / 16 = 0,00748 A.;
I / 4 = U14/R4 = 0.11961/33 = 0,00362 A.;
I / 2 = I/7-I/14 = 0,17182-0,0111 = 0,16072 A.;
I / 3 = I / 1 + I / 4 + I / 6 = 0,00748 +0,00362 +0,18058 = 0, 19168 A.;
b) Знаходження приватних струмів при виключенні джерела живлення Е1:
Перетворимо схему (ріс.1.0) в еквівалентні схеми на (рис.1.5), (рис.1.6) і (ріс.1.7) без Е1, залишивши лише його внутрішній опір r01:


R ₂

I ^{/ /} ₅ R ₇ I ^{/ /} ₇
R ₅ r ₀₁
R ₁ I ^{/ /} ₁

                        R ₃ I ^{/ /} ₃ I ^{/ /} ₄ I ^{/ /} ₆
R ₄
R ₆ E _2, r ₀₂
Рис.1.5


R ₁₄ R ₂ R ₇


R ₅₀₁
R ₃
R ₆ E _2, r ₀₂
Рис.1.6
R ₁₄ = (R ₁ R ₄₎ / (R ₁ + R ₄₎ = (16 * 33) / (16 +33) = 10,7755 Om;
R ₅₀₁ = R ₅ + r ₀₁ = 43 +3 = 46 Om;
R ₁₄ R ₂₇

R ₃ R ₂₅₀₁
R ₆ R ₇₅₁
E _2, r ₀₂
Ріс.1.7
R27 = (R2R7) / (R2 + R7 + R501) = (27 * 55) / (27 +55 +46) = 11,60156 Om;
R2501 = (R2R501) / (R2 + R7 + R501) = (27 * 46) / (27 +55 +46) 9,70313 = Om;
R7501 = (R7R501) / (R2 + R7 + R501) = (55 * 46) / (27 +55 +46) = 19,76563 Om;
R1427 = R14 + R27 = 10,7755 +11,60156 = 22,37707 Om;
R32501 = R3 + R2501 = 22 +9,70313 = 31,70313 Om;
RЕКВ = R6 + R7501 + (R1427R32501) / (R1427 + R32501) + r02 = 51 +19,76563 + (22,37707 * 31,70313) /
/ (22,37707 +31,70313) +2 = 85,8836 Om;
I / / = E2/RЕКВ = 40/85, 8836 = 0,46575 A.;
I / / 6 = I / / = 0,46575 A.;
I / / 14 = I / / ((R3 + R2501) / (R14 + R27 + R3 + R2501)) = 0,46575 * ((22 +9,70313) / / (10,7755 +11,60156 +22 +9,70313)) = 0,27303 A.;
I / / 3 = I //*(( R14 + R27) / (R14 + R27 + R3 + R2501)) = 0,46575 * ((10,7755 +11,60156) / / (10,7755 +11, 60156 +22 +9,70313)) = 0.19272 A.;
U14 = I / / 14 * R14 = 0,27303 * 10,77551 = 2,94204 B.;
I / / 1 = U14/R1 = 2,94204 / 16 = 0,18388 A.;
I / / 4 = U14/R4 = 2,94204 / 33 = 0,08915 A.;
По II закону Кірхгофа знаходимо приватний струм (I / / 5):
E2 = I / / 6 (R6 + r02) + I / / 5 (R5 + r01) + I / / 3R3;
I / / 5 = (E2-I / / 6 (R6 + r02) - I / / 3R3) / (R5 + r01) = (40-0,46575 * (51 +2) - 0, 19272 * 22) / (43 * 3) =
= 0,24077 A.;
За I закону Кірхгофа знаходимо приватний струм (I / / 7 та I / / 2):
I / / 7 = I / / 6-I / / 5 = 0,46575-0,24077 = 0,22498 A.;
I / / 2 = I / / 7-I / / 1-I / / 4 = 0,22498-0,18388-0,08915 =- 0,04805 A.;
Обчислюємо струми, що течуть у гілках електричного кола, виконуючи алгебраїчне додавання приватних струмів, враховуючи їх напрямок:
I1 = I / 1 + I / / 1 = 0,00748 +0,18388 = 0,2151 A.;
I2 = I/2-I / / 2 = 0,16072-0,04805 = 0,11267 A.;
I3 = I/3-I / / 3 = 0, 19168-0, 19272 =- 0,00104 A.;
I4 = I / 4 + I / / 4 = 0,00362 +0,08915 = 0,09277 A.;
I5 = I/5-I / / 5 = 0,3524-0,24077 = 0,11163 A.;
I6 = I / / 6-I / 6 = 0,46575-0,1877 = 0,27805 A.;
I7 = I / 7 + I / / 7 = 0,1718 +0,22498 = 0,39678 A.;

1.4 Складаємо баланс потужностей для заданої схеми

E1I5 + E2I6 = I21R1 + I22R2 + I23R3 + I24R4 + I25 (R5 + r01) + I26 (R6 + r02) + I27R7;
3,88263 +10,6064 = 1,124957 +0, 20347 +0,03994 +0,059915 +0,77049 +3,726420 +8,563179;
14,48903 Вт ≈ 14,48837 Вт;

1.5 Представлення результатів розрахунків у вигляді таблиці і їх порівняння

I	Метод контурних струмів	Метод накладання	Похибка
I1	0, 19139	0, 19136	0,003%
I2	0,11262	0,11267	-0,005%
I3	0,00098	0,00104	-0,006%
I4	0,09279	0,09277	0,002%
I5	0,11164	0,11164	0%
I6	0,28516	0,28517	-0,001%
I7	0,39680	0,3968	0%

1.6 Визначення струму в другій гілки методом еквівалентного генератора

Видаляємо резистор R2 і знаходимо цікаві для нас струми електричного кола в режимі холостого ходу (рис.1.8):

I1 I4 IK2 R7 I7
I5
E1, r01
R1 R4
I3
IK3 IK1
R3 I6

R6 E2, rO2
Рис.1.8
Використовуємо метод контурних струмів:
Для I контуру: E _{2-E 1} = I _{K 1} (R ₆ + r ₀₂ + r ₀₁ + R ₅ + R _{3)-I K 2} (R ₅ + r _{01)-I K 3} R _3;
Для II контуру: E ₁ = I _{K 2} (R ₇ + R ₅ + r _{01)-I K 1} (R ₅ + r _01);
Для III контуру: 0 = I _{k 3} (R ₄ + R _{3)-I K 3} R _3;
10 = 121I _{K1-46I K2-22I K3;}
= 101I _{K2-46I K1;}
0 = 55I _{K3-22I K1;} => I _K1 = 55I _K3 / 22;
10 = 280,5 I _{K3-46I K2;} => I _K2 = (280,5 I _K3 -10) / 46;
30 = 615,88043 I _K3 -21,95652-115 I _K3; =>
I _K3 = 0,10391 A.;
I _K2 = 0,41623 A.,
I _{K 1} = 0,25978 A.;
Справжні струми:
I ₅ = I _{k 2-I 1} = 0,156455 A.;
I ₇ = I _K2 = 0,41623 A.,
I ₃ = I _{K1-I K3} = 0,155865 A.;
I ₄ = I _{K 3} = 0,10391 A.;
Знаходимо еквівалентний опір даного електричного кола:
R143 = (R1R3R4) / (R1 + R3 + R4) = 11616/71 = 163,60563 Om.;
R143602 = R143 + R6 + r02 = 216,60563 Om.;
R143602501 = (R143602 (R5 + r01))
/ (R143602 + R5 + r01) = 9963,85898 / 262,60563 = 37,94229 Om.;
RЕКВ. = R7 + R1-6 = 92,94229 Om.;
Розглянемо III контур (рис.1.9):

_a φ a = φ _b + I ₃ R ₃ + I ₄ R _4;
I ₄ b φ _{a-φ b} = I ₃ R ₃ + I ₄ R _4;
R ₄ U _ab = φ _{a-φ b} = 3,42903 +3,42903 = 6,85806 B.;
        I ₃ R ₃
I ₂ = U _ab / R ₂ + R _ЕКВ = 6,85806 / 119,94229 = 0,05718 A.;
Рис.1.9

1.7 Побудова потенційної діаграми для замкнутого контуру, що включає два джерела

Візьмемо контур ABCDEFG (ріс.1.10). Обхід контуру будемо проводити проти годинникової стрілки і заземлити точку А.
I = (E2-E1) / (R5 + R3 + R6 + r01 + r02) = 10/121 = 0,08264 A.;
E R5 D r01 C E1 B
 

R3 I
F R6 G r02 A E2
Ріс.1.10
φA = 0;
φB = φA + E2 = 40 B.;
φC = φB-E1 = 40-30 = 10 B.;
φD = φC-Ir01 = 9,75 B.;
φE = φD-IR5 = 6,2 B.;
φF = φE-IR3 = 4,4 B.;
φG = φE-IR6 = 0,2 B.;
φA = φG-Ir02 = 0 B.;
Потенційна діаграма:
\ S

2 Аналіз електричного стану нелінійних електричних ланцюгів постійного струму

2.1 Побудова ВАХ для заданої схеми (ріс.2.0)

R4
+
  
                             
UH Е1 НЕ2
R3
-
Ріс.2.0
Числові параметри:
U = 200 B.; R3 = 27 Om.; R4 = 30 Om.; ВАХ нелінійних елементів (рис.2.1);
I, A
7
6

5
НЕ1
4
НЕ2
3

2
1
0
40 80 120 160 200 240 280 U, B
Рис. 2.1

2.2 Визначення на основі ВАХ струмів у всіх гілках схеми і напруг на окремих елементах.

За формулою I = U / R будуємо ВАХ лінійних елементів поєднаної з ВАХ нелінійних елементів (рис.2.2).
I3 = U/R3 = 200/27 = 7,4 A.;
I4 = U/R4 = 200/30 = 6,7 A.;
Елементи R4 і НЕ2 з'єднані послідовно, отже будуємо їх результуючу ВАХ (H24) шляхом алгебраїчного додавання напруг при обраному струмі UH4 = UHЕ2 + UR4;
Елемент Н24 і НЕ1 з'єднані паралельно, отже будуємо їх результуючу ВАХ (H124) шляхом алгебраїчного додавання струмів при обраному напрузі IH124 = IH24 + IHЕ1;
Елементи Н124 і R3 з'єднані послідовно, отже будуємо їх результуючу ВАХ (H1234) таким же чином, що і в першому випадку UH1234 = UH124 + UR3;
За допомогою отриманої ВАХ H1234 визначаємо струми в гілках і напруги на елементах.
У результаті отримуємо:

3. Аналіз електричного стану однофазних лінійних електричних ланцюгів змінного струму

e R1 d C1 a
+

R2 R3
~ U
c f
L2 C2
-
k L2 b
Ріс.3.0
Числові параметри:
U = Umsin (ωt + ψ) R1 = 16Om L1 = 33 mkГн
f = 18 кГц R2 = 30 Om L2 = 5,1 mkГн
Um = 56 B R3 = 42 Om C1 = 22 mkФ
ψ =- 60 град C2 = 5,0 mkФ

3.1 Розрахунок реактивних опорів елементів електричного кола

XL1 = 2πfL1 = 3,7303 Om;
XL2 = 2πfL2 = 0,5765 Om;
XC1 = 1 / (2πfC1) 0,4021 = Om;
XC2 = 1 / (2πfC2) = 1,7693 Om;
Уявимо схему (ріс.3.0) у вигляді (рис.3.1):
Z1


I1 I3 I4
I2 Z3 Z4
Z2
Рис.3.1
Знаходимо комплексні опору гілок, потім ділянок кола і всього ланцюга:
Z1 = R1-j XC1 = 16,0051 e-j1, 4 Om;
Z2 = jXL1 = 3,7303 ej90 Om;
Z3 = R2 + jXL2 = 30,0055 ej1, 1 Om;
Z4 = R3-jXC2 = 42,0373 Om;
Z34 = (Z3Z4) / (Z3 + Z4) = 17,5161-j0, 0917 = 17,5163 e-j0, 3 Om;
ZЕКВ = Z1 + Z34 + Z2 = 33,6720 ej5, 5 Om;
Нaходім дійсне значення напруги:
Щ = Um / = 40E-j60 B;

3.2 Визначення діючих значень струмів в усіх гілках електричної ланцюга

İ = Щ / ZЕКВ = 1,1879 e-j65, 5 A;
İ1 = İ2 = İ = 1,1879 e-j65, 5 A;
Щ34 = İZ34 = 20,8076 e-j65, 8 A;
İ3 = Щ34/Z3 = 0,6935 e-j66, 9 A;
İ4 = Щ34/Z4 = 0,495 e-j63, 4 A;

3.3 Складання рівняння миттєвого значення струму джерела

i = Imsin (ωt + ψ) A;
i = 0,01513 sin (113043t-65, 50) A;
3.4 Складання балансу активних і реактивних потужностей:
Љ = Щİ = 47,516 ej5, 5 = 47,2972 + j4, 5542,
де
SІСТ = 47,516 ВА (повна потужність джерела);
PІСТ = 47,2972 Вт (активна потужність джерела);
QІСТ = 4,5542 Вар (реактивна потужність);
Pпр = I21R1 + I22R2 + I23R3 = 47,297 Bт;
Qпр = I21 (-XC1) + I22XL1 + I23XL2 + I24 (-XC2) 4,5402 = Вар;
U1 = İ1Z1 = 19,0125 e-j66, 9 B;
U2 = İ2Z2 = 4,4312 e-j24, 5 B;
U3 = U4 = U34 = 20,8076 e-j65, 8 B;
Љ = Љ1 + Љ2 + Љ3 + Љ4 = U1I1 + U2I2 + U3I3 + U4I4;
47,2972 + j4, 5547 ≈ 47,2964 + j4, 5577;

3.4 Побудова векторної діаграми струмів, суміщеної з топографічною векторною діаграмою напруг

Вибираємо масштаб:
MI = 0,05 A / см;
MU = 1,4 A / см;
Визначаємо довжину вектора за формулами lI = İ / MI і lU = U / MU:
lI = lI1 = lI2 = 23,8 см;
lI3 = 13,9 см;
lI4 = 9,9 см;
lU = 28,6 см;
lUed = 13,6 см;
lUda = 0,3 см;
lUac = 14,9 см;
lUcb = 0,29 см;
lUkb = 3,2 см;
lUaf = 14,9 см;
lUfb = 0,6 см;

4. Аналіз електричного стану трифазних лінійних електричних ланцюгів змінного струму

Схема з'єднання:

4.1 Побудова схеми заміщення електричної ланцюга відповідної заданому варіанту (ріс.4.0)

RA XLA

A
RB XCB
0
B
RC XLC
C
                                            
Ріс.4.0
Числові параметри:
RA = 280 Om; XLA = 314 Om; uф = 340 B;
RB = 118 Om; XCB = 280 Om;
RC = 147 Om; XLC = 560 Om;
Графоаналітичний метод

4.2 Розрахунок реактивних опорів елементів електричного кола

ZA = R2A + X2LA = 420,70893 Om;

ZB = R2B + X2CB = 303,84865 Om;

ZC = R2C + X2LC = 578,97237 Om;
cosφA = RA / ZA = 0,66554 => φA = 480
cosφB = RB / ZB = 0,38835 => φB = 670
cosφC = RC / ZC = 0,25389 => φC = 750

4.3 Визначення діючих значень струмів у всіх гілках електричного кола

IA = UA / ZA = 0,80816 A;
IB = UB / ZB = 1,11898 A;
IC = UC / ZC = 0,58725 A; c
Визначаємо струм у нульовому проводі, для цього будуємо векторну діаграму.
Під кутом 1200 щодо один одного будуються вектори фазних напруг однаковою довжини, вектори ж фазних струмів будуються в масштабі під кутами φ щодо відповідних фазних напруг. Якщо навантаження носить індуктивний характер, то вектор струму відстає від напруги на кут φ, якщо ж ємнісний, то випереджає на кут φ.
MI = 0,2 A / см;
З діаграми видно, що струм у нульовому проводі дорівнює I0 = 0,16 A;

4.4 Складання рівняння миттєвого значення струму джерела

i = Imsin (ωt + ψ) A; i =

4.5 Складання балансу активних і реактивних потужностей

PA = UIAcosφA = 182,87335 Вт;
PB = UIBcosφB = 147,749 Bт;
PC = UICcosφC = 50,69295 Bт;
Pзаг = PA + PB + PC = 381,3153 Bт;
QA = UIAsinφA = 204, 19717 Вар;
QB = UIBsinφB = 350, 20901 Вар;
QC = UICsinφC = 192,96158 Вар;
Qобщ = QA + QB + QC = 747,26776 Вар;
SA = UIA = 247,7744 ВА;
SB = UIB = 380,4532 ВА;
SC = UIC = 199,665 ВА;

Sобщ = P2ОБЩ + Q2ОБЩ = 838,93412 ВА;
Символічний метод
Висловлюємо фазні напруги в комплексній формі:
UA = UA = 340ej0 B;
UB = UB 340e =-j120 B;
UC = UC = 340e-j240 B;
Висловлюємо фазні опору в комплексній формі:
ZAejφA = ZA = 420,70893 ej48 Om;
ZBejφB = ZB = 303,84865 ej67 Om;
ZCejφC = ZC = 578,97237 ej75 Om;
Висловлюємо фазні струми в комплексній формі:
İA = UA / ZA = 0,80816 e-j48 A;
İB = UB / ZB = 1,11898 e-j187 A;
İC = UC / ZC = 0,58725 e-j315 A;
Обчислюємо струм у нульовому проводі:
I0 = İA + İB + İC = 0,16219 ej18 A;
Знаходимо активні потужності:
PA = UIAcosφA = 182,87335 Вт;
PB = UIBcosφB = 147,749 Bт;
PC = UICcosφC = 50,69295 Bт;
Pзаг = PA + PB + PC = 381,3153 Bт;
Знаходимо реактивні потужності:
QA = UIAsinφA = 204, 19717 Вар;
QB = UIBsinφB = 350, 20901 Вар;
QC = UICsinφC = 192,96158 Вар;
Qобщ = QA + QB + QC = 747,26776 Вар;
Знаходимо повну потужність ланцюга:
SA = UAIA = 247,7744 ej48 BA;
SB = UBIB = 380,4532 ej67 BA;
SC = UCIC = 199,665 ej75 BA;
Sобщ = SA + SB + SC = 384, 19 197 + j747, 26777 = 840,24555 ej63 BA;

5. Дослідження перехідних процесів в електричних ланцюгах

Схема електричного кола:
2
+ 1


R1 R2
U
C
-
Ріс.5.0
Числові параметри:
U = 220 B;
C = 15 мkФ;
R1 = 106 Om;
R2 = 106 Om;
Визначити:
1. Закон зміни струму і ЕРС в ланцюзі постійного струму;
2. Тривалість перехідних процесів (t = 5τ);
3. Енергію магнітного поля в момент часу t = 3τ;

5.1 Визначення постійної часу τі тривалості перехідного процесу

Розімкніть перемикач у положення 1. Конденсатор відключається від джерела і утворюється контур розряди:
τ = (R1R2) / (R1 + R2) * C = 7,5 c;
uC = uУСТ + Uсв = ue-t / τ;
i =- Ie-t / τ;
Тривалість перехідного процесу:
t = 5τ = 5 * 7,5 = 37,5 c;

5.2 Визначення струму в ланцюзі і енергії електричного (магнітного) поля при t = 3 τі

Визначаємо струм в ланцюзі у момент часу t = 3 τі:
i =- Ie-t / τ =- 1,09 мкА;
Визначаємо енергію електричного поля конденсатора в момент часу t = 3 τі:
WЕ = C * uC32 / 2 = 0,00089 Дж;

5.3 Побудова графіків I = f (t); (Uc = f (t))

Обчислюємо значення напруг на конденсаторі в різні моменти часу по формулі: uC = ue-t / τ;
Зміна напруги на
конденсаторі при його розрядки (рис.5.1)

Рис.5.1

Зміна струму на конденсаторі при його розрядки (рис.5.2)

Рис.5.2

Висновок

У даному курсовому проекті я проводив:
аналіз електричного стану лінійних електричних ланцюгів постійного струму
аналіз електричного стану нелінійних електричних ланцюгів постійного струму
аналіз електричного стану однофазних нелінійних електричних ланцюгів змінного струму
аналіз електричного стану трифазних нелінійних електричних ланцюгів змінного струму
дослідження перехідних процесів в електричних ланцюгах