Аль Хорезмі видатний математик і астроном

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ РБ
Башкирський Державний Педагогічний Університет
Реферат
на тему:
«Аль Хорезмі -
видатний математик і астроном »
Уфа - 2004
Зміст
"1-3" Вступ ............................................ ................................................. 3
Батьківщина аль Хорезмі ............................................... ........................... 4
Твори аль Хорезмі ............................................... ..................... 6
Алгебра у аль Хорезмі .............................................. ....................... 8
Висновок ................................................. ...................................... 11
Література ................................................. ...................................... 12

Введення
Повне ім'я аль Хорезмі - Абу Адаллах (або Абу Джафар) Мухаммад ібн Муса аль Хорезмі. У перекладі з арабської мови це означає: батько Абдаллаха (чи батько Джафара), Мухаммад, син Муси з Хорезму. Іноді у відповідності з арабським написанням - його називають аль Хуварізмі.
Біографічних відомостей про аль Хорезмі історія майже не зберегла. До нас не дійшли навіть точні дати його народження і смерті. Відомо лише, що він народився в кінці восьмого століття, а помер у другій половині дев'ятого, точніше після 847г. Зараз умовно прийнято вважати роком його народження 783 г ., А роком смерті 850г.
У деяких історичних джерелах аль Хорезмі названий "аль Маджусі", тобто маг. З цього роблять висновок, що його предки були магами - жерцями зороастрийской релігії, поширеною на території Середньої Азії.

Батьківщина аль Хорезмі

Батьківщиною вченого був Хорезм - великий район Середньої Азії, якому відповідає сучасна Хорезмська область Узбекистану, Ташаузская область Туркменістану. В історичних джерелах немає згадки про конкретне місце народження аль Хорезмі, але деякі непрямі міркування дозволяють припустити, що він походив з давньої Хіви.
У Хорезмі до початку IX ст. склалися традиції давньої і самобутньої культури. Свідчення цьому ми знаходимо в працях середньовічних східних істориків. Більш докладні відомості про стародавню історію цього краю отримані завдяки археологічним розкопкам, які почали проводиться тут за радянських часів. Цінні знахідки археологів, що доповнюють повідомлення середньовічних письменників, дозволили скласти уявлення про високорозвиненої цивілізації древнього Хорезму.
На території Хорезму виявлені залишки грандіозної зрошувальної системи. Вона була створена задовго до початку нашого літочислення - в II тисячолітті до н. е.. Розвинуте поливне господарство Хорезму визначило високий рівень всієї економіки цього району. У старовинних книгах зустрічаються повідомлення про великі, добре укріплених містах Хорезму. Наприклад, замок Фір, побудований на березі Амудар'ї на початку IV ст., Був оточений трьома рядами високих стін і було видно на відстані приблизно двадцяти кілометрів.
При розкопках були знайдені чудові твори хорезмийских художників і скульпторів. Хорезмійським купці вели жваву торгівлю з Індією та Китаєм, Близьким Сходом, Кавказом і Східною Європою. Вони вивозили хутро, худобу, рибу.
Вже в дуже віддалені часи хорезмійці володіли писемністю. Пам'ятки цієї писемності були виявлені при археологічних розкопках і розшифровані вченими. Вже в давнину в Хорезмі сформувалися основи точних наук. Досягнення хорезмійців в області господарського життя були б неможливі без певних знань в математиці, геодезії, астрономії і т. д.
Наприклад, будівництво каналів, фортець, багатоповерхових палаців вимагало не тільки практичних навичок, а й уміння точно проводити нівелювання місцевості і виконувати складні обчислення і вимірювання. Подорожі в далекі країни через пустелі були б неможливі без вміння орієнтуватися по зірках, тобто без оволодіння начатками астрономії.
Заснований в 60-х рр.. VIII ст. місто Багдад став новою столицею арабського халіфату. Багдад швидко став важливим центром торгівлі, науки і культури. Місто, куди приїжджали з самих різних областей халіфату, був велелюдним і жвавим, славився своїми базарами.
У Багдаді виникла велика наукова школа, яка привертала до себе видатних учених з різних країн. Була створена бібліотека, пополнявшаяся цінними науковими працями. Був заснований "Дім мудрості" - установа, що виконувало функції академії наук. При "Будинку мудрості" була багата бібліотека старовинних рукописів і астрономічна обсерваторія. На роботу в "Будинку мудрості" був притягнутий і аль Хорезмі.

Твори аль Хорезмі

Різноманітні наукові інтереси аль Хорезмі стосувалися математики, теоретичної та практичної астрономії, географії та історії. Не всі праці, написані ним, збереглися. Деякі з них, згадані середньовічними письменниками, згодом були загублені.
Повідомляються східними істориками відомості про твори аль Хорезмі не завжди збігаються. Зараз встановлено, що аль Хорезмі був автором наступних творів:
1. "Книга про індійський рахунку";
2. "Коротка книга про обчислення аль-джабр і аль-мукабала";
3. "Астрономічні таблиці";
4. "Книга картини Землі";
5. "Книга про побудову астролябії";
6. "Книга про дії за допомогою астролябії";
7. "Книга про сонячний годинник";
8. "Трактат про визначення ери євреїв і їх свята";
9. "Книга історії".
З цих творів до нас дійшло тільки сім - в текстах, що належать або самому аль Хорезмі, або його середньовічним коментаторам.
Географічний трактат "Книга картини Землі" є першим відомим працею по географії на арабській мові. Він зробив сильний вплив на подальший розвиток цієї науки в країнах Сходу.
Велика увага аль Хорезмі приділяв астрономії. Головне його завдання в цій області - складання зіджей, тобто астрономічних і тригонометричних таблиць, необхідних для вирішення завдань теоретичної і практичної астрономії. У цьому творі вперше в літературі на арабською мовою була дана таблиця синусів і введений тангенс. Зіджей аль Хорезмі користувався великою популярністю не тільки на Сході, але і в Європі. Не нього посилалися найбільші східні астрономи. На початку XII ст. він був переведений на латинь і став після цього доступний європейським ученим. Крім зіджей аль Хорезмі описав календарні системи різних народів.
Аль Хорезмі належать важливі заслуги в розвитку практичної астрономії. Він писав трактат про пристрій і застосуванні астролябії - основного інструменту, який служив у середні століття для спостереження зоряного неба.
"Книга історії" або "Книга про літочислення" згадується в кількох середньовічних творах. Тому аль Хорезмі зараховують до найбільш ранніх історикам, який писав на арабською мовою.
Найбільшу славу в історії науки аль Хорезмі принесли його математичні праці.

Алгебра у аль Хорезмі

Алгебраїчний трактат аль Хорезмі відомий під заголовком: "Коротка книга поповнення і протиставлення" (по-арабски: "Кітаб мухтасар аль-джабр валь-мукабала"). Трактат складається з двох частин - теоретичної та практичної. У першій з них викладається теорія лінійних і квадратних рівнянь, а також зачіпаються деякі питання геометрії. У другій частині алгебраїчні методи застосовано до вирішення конкретних господарсько-побутових, торгових і юридичних завдань.
У вступі аль Хорезмі говорить про те, що спонукало його взятися за написання твору: "Я склав коротку книгу про обчислення алгебри і алмукабали, що містить в собі прості і складні питання арифметики, бо це необхідно людям при розподіл спадку, складанні заповітів, розділ майна і судових справах, в торгівлі і всіляких угодах, а також при вимірюванні земель, проведення каналів, геометрії та інших різновидах подібних справ ". Таким чином, підкреслюється, що за допомогою алгебраїчних методів можна вирішувати різні прикладні завдання.
Далі аль Хорезмі показує, які числа застосовуються в алгебрі. Якщо арифметика оперує зі звичайними числами, які "складаються з одиниць", то в алгебрі фігурують числа особливого виду - невідома величина, її квадрат і вільний член рівняння.
Невідому величину аль Хорезмі називає терміном "корінь" (джізр) і дає наступне визначення: "Корінь - це будь-яка річ, умножаемая на себе, будь то число, рівне або більше одиниці, або дріб, менша її". Таке визначення пов'язане з тим, що при вирішенні рівнянь завжди шукали не тільки x, але і x 2. Тому невідома розглядалася як корінь із квадрата невідомою. У визначенні підкреслюється також, що невідома може приймати як цілі, так і дробові значення. Термін "корінь", застосовуваний аль Хорезмі, є, по всій вірогідності, перекладом санскритського слова "мула" ("корінь рослини"), яким позначали невідому в рівнянні індійські математики. Пізніше в арабській літературі для тієї ж мети застосовували термін "річ" ("Шай").
Квадрат невідомою названий словом "майно" ("малий") і визначається як "те, що виходить з кореня при його множенні на себе".
Вільний член рівняння - "просте число" - аль Хорезмі називає "дирхемів", тобто грошовою одиницею.
Далі він переходить до класифікації лінійних і квадратних рівнянь. В даний час вона представляється абсолютно зайвою, оскільки всі приватні випадки об'єднуються за допомогою запису ax 2 + bx + c = 0, де коефіцієнти a, b і с можуть приймати позитивні, негативні і нульові значення. Але в часи аль Хорезмі було дещо інакше: не існувало не тільки літерного позначення, а й поняття від'ємного числа. Тому рівняння мало сенс тільки в тому випадку, якщо всі його коефіцієнти були позитивні.
Аль Хорезмі виділяє наступні шість видів рівнянь:
1. "Квадрати рівні коріння", що в сучасній запису означає ax 2 = bx;
2. "Квадрати рівні числу", тобто ax 2 = c;
3. "Коріння рівні числу", тобто ax = с;
4. "Квадрати і коріння рівні числу", тобто ax 2 + bx = c;
5. "Квадрати і числа дорівнюють кореням", тобто ax 2 + с = bx;
6. "Коріння і числа рівні квадрату", тобто bx + c = ax 2.
Для кожного з цих видів даються приклади.
Для того, щоб дане рівняння привести до одного із зазначених типів, аль Хорезмі вводить два особливих дії. Перше - аль-джабр, що означає заповнення. Воно полягає у перенесенні негативного члена з однієї частини рівняння в іншу. Від цього терміна виникло сучасне слово "алгебра".
Друга дія - аль-мукабала, що означає протиставлення. Воно полягає в скороченні рівних членів в обох частинах рівняння.
Крім того, було потрібно, щоб коефіцієнт при старшому члені дорівнював одиниці. Пізніше у деяких творах східних вчених фігурували навіть особливі алгебраїчні дії - "доповнення" (аль-такмі) і "приведення" (ар-радий). Перше з них полягало в множенні всіх членів рівняння на величину, зворотну коефіцієнту а в рівнянні ax 2 + bx + c = d, якщо а> 1. Друге означало аналогічну операцію в разі, якщо a <1. Зустрічався також спеціальний термін (аль-хатт), що означає дію ділення коефіцієнтів рівняння на спільний множник.
Зміст другої частини книги складають завдання на розділ майна. Ця частина називається "Книга про заповіти". Свого часу вона служила практичним керівництвом для юристів, які займалися розділом спадщини.
Аль Хорезмі розглядає різні завдання про розподіл спадщини. Наприклад: "Людина померла, залишивши двох синів, і заповідав третину свого майна іншій людині. Він залишила 10 дирхемів готівкою і віддане в борг, рівне частці одного з них ".
Дотримуючись міркуванню аль Хорезмі, позначимо борг через x. Тоді все майно одно 10 + x. оскільки три спадкоємця отримують рівні частки, то (10 + x) / 3 = x, звідки x = 5.
Алгебраїчні методи аль Хорезмі застосовувалися і в розділі, присвяченому геометрії.

Висновок

Мухаммед ібн Муса аль Хорезмі займає важливе місце серед вчених Середньої Азії, імена яких увійшли в історію точного природознавства. У IX ст. - На зорі світанку середньовічної східної науки - вчений зробив великий внесок у розвиток арифметики і алгебри. Алгебраїчний трактат аль Хорезмі був у числі перших творів з математики, переведених в Європі з арабської мови на латину. У Європі до XVI ст. алгебру називали "мистецтвом алгебри і алмукабали". Сучасна назва алгебра походить від слова аль-джабр. А від імені аль Хорезмі сталося слово алгоритм.
Аль Хорезмі дає правила обчислення площі квадрата, трикутника і ромба. Дає правила обчислення обсягу, у тому числі і усіченою квадратної піраміди. Він склав календарі, писав про хронологію. Великі його заслуги в астрономії, хоча, як і його астрономи сучасники, виходив з геоцентричної системи світу. Зробив великий внесок у математичну географію. Аль Хорезмі вперше на арабській мові докладно описав відому на той час жилу частину Землі, дав її карту із зазначенням координат найважливіших населених пунктів, із зображенням морів, островів, гір, річок і т. д.
Праці аль Хорезмі протягом кількох століть чинили сильний вплив на вчених Сходу і Заходу і довго служили зразком при написанні підручників математики.

Література

1. С. Х. Сіражетдінов, Г. П. Матвієвська. Аль Хорезмі - видатний математик і астроном середньовіччя. М.: Просвещение, 1983.
2. Юшкевич А. П. Історія математики в середні століття. М.: Физматгиз, 1961.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Історія та історичні особистості | Реферат
28.1кб. | скачати


Схожі роботи:
Хамас Харакат аль мукавама аль исламийя Ісламський рух опору
Хамас Харакат аль-мукавама аль-ісламійя Ісламський рух опору
Аль-ваза Аль-Хасан Ібн Мохаммед
Математик М Ф Кравчук
Математик МФ Кравчук
Математик Остроградський М В
Шафаревич Ігор Ростиславович російський математик
Боголюбов Микола Миколайович - український математик механік фізик
Аль-Кінді
© Усі права захищені
написати до нас