РЕФЕРАТ
П
ояснітельная записка містить 15 аркушів, 2 рисунка, 3 використаних джерела, 1 додаток.
СТРУКТУРА ЕОМ, СХЕМА АЛГОРИТМУ, ПРОГРАМА, РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКІВ
У цій курсовій роботі наведене завдання, що вимагає для вирішення використання сучасних засобів обчислювальної техніки. Дана структура і описано функціональне призначення основних блоків ЕОМ. Викладені математичні підходи до вирішення задачі, поставленої в роботі. Розроблено схему алгоритму реалізації її рішення. Запропоновано текст програми на алгоритмічній мові Турбо-Паскаль 7.0, представлені результати розрахунків та проведено їх аналіз.
Алгоритмізація ... (див. титульний лист). Пояснювальна записка.
ПГУ 170900-02КР021.12 ПЗ
Гр. 02ТП1
Зміст
Введення ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4
1 Математична частина ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
2 Опис алгоритму розв'язання задачі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 7
3 Опис змінних ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10
4 Аналіз результатів обчислень ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 11
Висновок ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 12
Список використаних джерел ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 13
Додаток. Текст програми та роздруківка з ЕОМ ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 14
Введення
Розвиток сучасної техніки йде по шляху все більшого ускладнення конструкції знову створюваних виробів. При їх створенні використовуються все більш складні технології і технологічні процеси. Процес проектування нових виробів вимагає залучення та використання нових нестандартних рішень.
Одним з найбільш бурхливо розвиваються напрямків нової техніки є створення засобів обчислювальної техніки, які, поступово, з області безпосередніх обчислень стали застосовуватися в процесі рішення все більше ускладнюються інженерних завдань. В даний час, процес проектування зразків нової техніки і розробки нових технологій вже немислимий без використання засобів обчислювальної техніки. Застосування цих засобів дозволяє прискорити і оптимізувати цей процес значно.
Одним із прикладів використання засобів обчислювальної техніки - персональної електронної обчислювальної машини (ПЕОМ) при вирішенні математичних завдань є матеріал цієї курсової роботи.
Математична частина
Розглянуті в задачі геометричні фігури зображені на малюнку 1.
Кульовий, або сферичною, поверхнею називають геометричне місце точок простору, рівновіддалених від однієї точки - центру кулі.
Тіло, обмежене кульової поверхнею, називається кулею (рис. 1, а).
Обсяг кулі обчислюється за формулою:
Де r 2-радіус другого кулі.
Частина кулі, обмежена кривою поверхнею кульового сегмента (АС на мал. 1, б) і конічної поверхнею (OABCD), підставою якої служить підставу сегмента (ABCD), а вершиною - центр кулі, називається кульовим сектором.
Обсяг кульового сектора обчислюється за формулою:
де r осн - радіус основи кульового сегмента, h-висота кульового сегмента, що належить кульового сектору.
,
де а - центральний кут кульового сектора.
,
де а - центральний кут кульового сектора.
Рис. 1, а Рис. 1, б
Для вирішення поставленої задачі необхідно виконання умови
2. Опис алгоритму розв'язання задачі
1
a1: = 1, a2: = 161, r3: = 3.6, r4: = 0.2;
r: = 3.3
2
h: = r1-h1
та
немає
3
4
5
6
7
8
r3: = r3 - k
12
a1: = a1 + b
9
13
r3: = r3 + k
a1: = a1-b
10
14
11
та
немає
15
h: = r1-h1
17
18
165
19
20
Блок 1. Початок програми.
Блок 2. Завдання кута а, значень радіусів кулі r1 і r2.
Блок 3. Обчислення радіусу підстави кульового сегмента.
Блок 4. Обчислення висоти піраміди.
Блок 5. Обчислення висоти кульового сегмента.
Блок 6. Обчислення обсягу кульового сектора.
Блок 7. Обчислення обсягу кулі.
Блок 8. Перевірка умови v_sek> v_shar. Якщо завдання не виконується - відбуваються перехід до блоку 3, якщо завдання виконується - то відбувається перехід у блоку 11.
Блок 9. Збільшення значення центрального кута.
Блок 10. Збільшення значення радіуса другий кулі.
Блок 11. Перевірка умови обмеження значення центрального кута, якщо воно виконується, то завдання рішень не має, якщо не виконується, то відбувається перехід до блоку 3.
Блок 12. Зменшення значення радіуса другий кулі на один крок.
Блок 13. Зменшення значення центрального кута на один крок.
Блок 14. Обчислення радіусу підстави кульового сегмента.
Блок 15. Обчислення висоти піраміди.
Блок 16. Обчислення висоти кульового сегмента.
Блок 17. Обчислення обсягу кульового сектора.
Блок 18. Обчислення обсягу кулі.
Блок 19. Висновок на екран результатів.
Блок 20. Кінець програми.
3. Опис змінних
а - кут у вершині кульового сектора, який змінюється від а 1 до а 2 з кроком b;
r 1 - радіус першої кулі, з якого вирізаний сектор;
r 2 - радіус другого кулі (змінюється від r 3 до r 4 із кроком k);
r_osn - радіус основи кульового сегмента;
h - висота кульового сегмента, що належить кульового сектору;
h 1 - висота конуса, що належить кульового сектору;
v_sek - обсяг кульового сектора;
v_shar - об'єм кулі.
4. Аналіз результатів обчислень
Розрахунки, проведені за програмою, що реалізує описаний у пункті 3 алгоритм (текст програми див. у додатку), дозволили отримати наступні результати.
Максимальне значення кута в вершині кульового сектора = 14 радий.
Максимальне значення висоти = 2,4879 див.
Радіус підстави кульового сектора = 2,1681 див.
Значення параметрів аналізованих постатей: висота кульового сегмента h = 0.4 м, радіус кулі r4 = 1.2329 м, радіус кулі 2 r3 = 0.6 м, радіус шара1 r1 = 2.1 м.
Аналіз цих результатів дає можливість зробити висновок, що складена програма дозволяє правильно вирішити поставлене завдання.
Висновок
У курсовій роботі вирішена задача визначення параметрів кулі та кульового сектора, при яких їх обсяги рівні у межах заданої точності. Складено і налагоджена програма, що реалізує зазначений алгоритм. З її допомогою проведені розрахунки, проаналізовано отримані результати. Аналіз результатів показав, що поставлене завдання успішно вирішена.
ЛІТЕРАТУРА
1. Вигодський М. Я. Довідник з елементарної математики / М. Я. Вигодський. М.: Наука, 1976.
2. Обчислювальна техніка та програмування. Учеб. Для техн. Вузів / А.В. Петров, В.Є. Алексєєв, А.С. Ваулин та ін; Під ред.
А.В. Петрова. - М.: Вищ. шк., 1990.
3. Обчислювальна техніка та програмування. Практикум з програмування: Практ. Посібник / В.Є. Алексєєв, А.С. Ваулин,
Г.Б. Петрова; Під ред. А.В. Петрова. - М.: Вищ. шк., 1991.
ТЕКСТ ПРОГРАМИ І роздруківку з ЕОМ
Program Kursovik;
Uses Crt;
label 1;
Var
h1, r, v_sek, v_shar, a1, a2, k, b, r1, r_osn, r3, r4, h: real;
Begin
clrscr;
b: = 1;
k: =- 0.1;
a1: = 1;
a2: = 161;
r3: = 3.6;
r4: = 0.2;
r1: = 3.3;
repeat
r_osn: = abs (r1 * sin (a1 / 2));
h1: = abs (r1 * cos (a1 / 2));
h: = r1-h1;
v_sek: = 2 / 3 * pi * r1 * r1 * h;
v_shar: = 4 / 3 * pi * r3 * r3 * r3;
if v_sek> v_shar then
begin
a1: = a1-b;
r3: = r3-k;
r_osn: = abs (r1 * sin (a1 / 2));
h1: = abs (r1 * cos (a1 / 2));
h: = r1-h1;
v_sek: = 2 / 3 * pi * r1 * r1 * h;
v_shar: = 4 / 3 * pi * r3 * r3 * r3;
writeln ('Максимальний кут =', a1: 8:4);
writeln ('Максимальне значення висоти =', h1: 8:4);
writeln ('Максимальний радіус основи =', r_osn: 8:4);
writeln ('Обсяг кульового сектора =', v_sek: 8:4);
writeln ('Обсяг кулі =', v_shar: 8:4);
writeln (v_sek: 8:4, '<', v_shar: 8:4, '-> Умова виконується');
goto 1;
end;
a1: = a1 + b;
r3: = r3 + k;
until a1 = 161;
1: readkey;
END.
Результати обчислень