«ВИНИКНЕННЯ ТРИГОНОМЕТРІЯ».

Роботу виконали учениці 10 «Е» класу Гімназії № 1 Єрмошкін Єлизавета, Коношенко Євгенія. Graphics

Тригонометрія-математична дисципліна вивчає залежність між сторонами і кутами трикутника.
Тригонометрія - слово грецьке і в буквальному перекладі означає вимірювання трикутників.

Graphics

Виникнення тригонометрії.

Виникнення тригонометрії пов'язано з землемереніем, астрономією і будівельною справою.
Тригонометрія виникла з практичних потреб людини. З її допомогою можна визначити відстань до недоступних предметів і, взагалі суттєво спрощувати процес геодезичної зйомки місцевості для складання географічних карт.

Graphics

Вперше способи вирішення трикутників, засновані на залежностях між сторонами і кутами трикутника, були знайдені давньогрецькими астрономами Гиппархом (2 ст. До н. Е..) І Клавдієм Птолемеєм (2 ст. Н. Е..).
Птолемей вивів співвідношення між хордами в колі, які рівносильні сучасним формулами для синусів половинного кута.

Graphics

Тривалу історію має поняття синус. Фактично різні відносини відрізків трикутника та кола зустрічаються вже в III столітті до н.е. в роботах великих математиків Стародавньої Греції Евкліда, Архімеда, Аполону Пергського. У римський період ці відносини досить систематично досліджувалися Менелаем (I століття н.е.), хоча й не набули спеціального назви. Сучасний синус, наприклад, вивчався як полухорда, на яку спирається центральний кут величиною, або як хорда подвоєною дуги.

Graphics

Слово косинус набагато молодше. Косинус це скорочення латинського виразу completely sinus, тобто "додатковий синус".
Тангенси виникли у зв'язку з вирішенням задачі про визначення довжини тіні. Тангенс (а також котангенс) введено в X столітті арабським математиком Абу-ль-Вафой, який склав і перші таблиці для знаходження тангенс і котангенс.

Graphics

Подальший розвиток тригонометрія одержала в працях видатних астрономів Миколи Коперника (1473-1543) творця геліоцентричної системи світу, Тихо Браге (1546-1601) і Иогана Кеплера (1571-1630), а також у роботах математика Франсуа Вієта (1540-1603), який повністю розв'язав задачу про визначення всіх елементів плоского або сферичного трикутника за трьома даними.

Graphics

Аналітична теорія тригонометричних функцій в основному була створена видатним математиком XVIII столітті Леонардом Ейлером (1707-1783) членом Петербурзької Академії наук. Саме Ейлер першим ввів відомі визначення тригонометричних функцій, став розглядати функції довільного кута, отримав формули приведення.

Graphics

Таким чином, тригонометрія, що виникла як наука про рішення трикутників, згодом розвинулася і в науку про тригонометричні функції.