Зміст:
Введення
1. Індуктивні і дедуктивні умовиводи
Висновок
Словник термінів
Список використаної літератури
Введення
Ще більш складною формою мислення, ніж судження, є умовивід. Воно містить у своєму складі судження (а отже, і поняття), але не зводиться до них, а передбачає ще їх певний зв'язок. Завдяки цьому і утворюється якісно особлива форма з її специфічними функціями в мисленні.
Формально-логічний аналіз цієї форми означає відповідь на наступні основні питання: у чому сутність умовиводів і яка їхня роль і структура; що являють собою їх основні типи, в яких взаємовідносинах між собою вони знаходяться; нарешті, які логічні операції з ними можливі.
Значення такого аналізу визначається тим, що саме в умовиводах (і заснованих на них доказах) прихована «таємниця» примусової сили промов, яка вражала людей ще в давнину і з осягнення якої почалася логіка як наука. Саме умовиводи забезпечують те, що ми називаємо нині «силою логіки». Ось чому нерідко логіку іменують «наукою про вивідному знанні». І в цьому є значна доля істини. Адже весь попередній аналіз понять і суджень, хоча й важливий сам по собі, в повній мірі розкриває все своє значення лише у зв'язку з їх логічними функціями по відношенню до висновків (а значить, і доказів).
Теорія умовиводів - найбільш ретельно і глибоко розроблена частина логіки. Коли на іспиті за логікою однією з відповідальних було поставлено питання: «Що найбільше сподобалось в логіці?», Вона відповіла: «Умовивід. Це дуже гарна теорія. Тут одне випливає з іншого ». І вона має рацію. Додамо від себе, що це ще дуже практична теорія, що дає нам в руки могутнє знаряддя пізнання і спілкування.
1. Індуктивні і дедуктивні умовиводи
Залежно від числа посилок, з яких можна зробити той чи інший висновок, дедуктивні умовиводи поділяються насамперед на безпосередні та опосередковані. Враховуючи, що ці висловлювання вже вживалися нами в попередньому розділі при характеристиці умовиводів в цілому, підкреслимо, щоб уникнути непорозумінь: там мова йшла про безпосереднє і опосередкованому знанні, а в цій главі йдеться про безпосередній і опосередкованому умовиводі, тобто про види виключно вивідного, опосередкованого знання. Цим і вичерпуються незручності даної термінології.
Безпосередні умовиводи - це такі, які робляться з однієї посилки.
Опосередковані - ті, які робляться з декількох (двох і більше) посилок.
Перейдемо до їхньої конкретної характеристиці.
Безпосередні умовиводи можна отримувати перш за все з простих суджень - як атрибутивних, так і реляційних. Стосовно до атрибутивних суджень це досягається двояким шляхом: 1) через перетворення суджень і 2) через відношення суджень (в «логічному квадраті»).
Безпосередні умовиводи через перетворення суджень. Як зазначалося вище, перетворення суджень відбувається у формах обігу та перетворення, на основі поєднання яких можливі протиставлення суб'єкту і протиставлення предикату.
У силу чого можливо тут умовивід? У силу того, що нам відомо відношення суб'єкта (S) судження до предикату (Р). На цій основі можна вивести нове знання про цілу гамі інших відносин цих структурних елементів судження - Р до S, S до не-Р, Р до не-S, не-Р до S.
Загальне правило безпосереднього умовиводи говорить: термін, не розподілений в посилці, не може бути розподілений і в ув'язненні.
У умовиводі через звернення судження ми, знаючи відношення S до Р, з'ясовуємо зворотне відношення - Р до S. Наведемо приклад такого умовиводу, де посилка - общеутвердітельное судження (А):
Всі поети - вразливі люди.
Отже, деякі вразливі люди - поети.
Логічна схема такого умовиводу: «Всі S є Р. Отже, деякі Р є S». Висловимо ці взаємини S і Р графічно:
, Де S - поети, Р - вразливі люди.
Безпосередні умовиводи на основі звернення можуть бути отримані також з общеотріцательних (Е) і частноутвердітельние (I) суджень. Що ж стосується частноотріцательное суджень (О), то вони, як підкреслювалося, не звертаються, тому умовиводи з них зробити не можна. Інакше буде порушено загальний правило розподіленості термінів: суб'єкт, не розподілений в посилці, виявиться розподіленим у висновку.
У безпосередньому умовиводі через перетворення судження наше знання про ставлення S до Р дозволяє зробити висновок про ставлення S до не-Р (оскільки воно знаходиться у відношенні суперечності до Р).
Ось приклад такого умовиводу, де посилка - общеутвердітельное судження (А):
Всі поети - вразливі люди.
Отже, жоден поет не є невпечатлітельним людиною.
Логічна формула такого умовиводу: «Всі S є Р. Отже, жодне S не є не-Р». Згадаймо кругову схему:
, Де S - поети, Р - вразливі
люди, не-Р - невпечатлітельние люди.
Аналогічно можна зробити висновки з общеотріцательних (Е), частноутвердітельное (I) і частноотріцательное (О) суджень.
Безпосередні умовиводи на основі протиставлення суб'єкту або предикату зробити неважко, якщо згадати, що самі ці логічні операції є лише те або інше поєднання звернення і перетворення.
Наведемо лише приклади. Ось приклад висновки на основі протиставлення суб'єкту:
Всі поети - вразливі люди.
Отже, деякі вразливі люди не можуть бути не поетами.
Приклад умовиводи через протиставлення предикату:
Всі поети - вразливі люди.
Отже, жоден невпечатлітельний людина не поет.
Безпосередні умовиводи через відношення суджень (в «логічному квадраті»). Згадаймо, що в «логічному квадраті» зафіксовані такі найважливіші відносини між судженнями, як логічне підпорядкування, протилежність (контрарності), субконтрарность, протиріччя. Безпосередні умовиводи можливі тут тому, що між судженнями, що знаходяться в цих відносинах, існують певні залежності по істинності і хибності. Враховуючи, що кожне судження - А, Е, I, Про - може знаходитися в трьох відносинах з іншими, з нього можна зробити три висновки.
Наприклад, якщо істинно общеутвердітельное судження (А), що «Всі благородні думки знаходять собі співчуття», то це означає: 1) що тим більше істинно частноутвердітельное судження (I): «Деякі благородні думки знаходять собі співчуття» (відношення підпорядкування), 2 ) що помилково общеотріцательное судження (Е): «Жодна благородна думка не знаходить собі співчуття» (відношення протилежності) і 3) що помилково частноотріцательное судження (О): «Деякі благородні думки не знаходять собі співчуття» (відношення протиріччя).
Інший приклад. Якщо помилково общеутвердітельное судження (А), що «Усі юристи мають спеціальну вищу освіту» (так як є ще середнє юридична), то звідси можна зробити висновки, що істинно частноотріцательное судження (О): «Деякі юристи не мають вищої освіти» і невизначені общеотріцательное (Е): «Жоден юрист не має вищої освіти» (в даному випадку це теж неправильно) і частноутвердітельное (I): «Деякі юристи мають вищу освіту» (в даному випадку воно істинне).
Безпосередні умовиводи можуть бути отримані також з простих реляційних суджень. Логічним підставою тут служить характер відносини До між предметами х та у. Так, якщо встановлено, що «Жінки рівні у правах з чоловіками», то звідси можна зробити висновок, що «Чоловіки рівні у правах з жінками». Якщо відомо, що «Конституційні закони вище інших законів країни», то звідси випливає, що «Решта закони країни не вище (нижче) конституційних».
Посилкою безпосереднього умовиводу може бути не тільки просте - атрибутивної або реляційне, а й складне судження.
Візьмемо за приклад умовне судження (імплікацію): «Якщо завтра буде сонячна погода, то ми підемо в ліс». З нього можна зробити висновок: «Якщо ми не пішли в ліс, то погода не була сонячною».
Подібне умовивід засноване на законі контрапозиции. Він означає, що будь-яке справжнє умовне судження, якщо в ньому поміняти місцями підставу і наслідок і піддати їх одночасно заперечення, може дати в якості висновку теж справжнє умовне судження.
Безпосереднє умовивід можна зробити і з кон'юнкції. Якщо істинно, що «Казань знаходиться на Волзі, і Саратов знаходиться на Волзі», то істинним буде і висновок: «Саратов знаходиться на Волзі, і Казань знаходиться на Волзі».
Висновок з нестрогой диз'юнкції якщо істинно, що «Продуктивність праці залежить від технічного прогресу або від кваліфікації працівника», то це означає, що істинно і таке судження: «Продуктивність праці залежить від кваліфікації працівника або від технічного прогресу». В основі цих безпосередніх умовиводів з кон'юнкції і диз'юнкції лежить їх властивість комутативності (перестановочного).
Нарешті, можна робити висновки зі строгої диз'юнкції і еквіваленціі.
Підводячи тепер загальний підсумок, можна підкреслити, що безпосередні умовиводи з простих і складних суджень - не тільки лише «гімнастика для розуму». Завдяки їм з уже відомого знання витягується додаткова, і притому найрізноманітніша і багата, інформація: про взаємини структурних елементів думки - 8 і Р або х і у - в простих судженнях, а також вихідних суджень у складних. Важливо лише, щоб у кожному окремому випадку дотримувалися ті чи інші специфічні правила таких умовиводів, щоб уникати помилок в міркуваннях.
Опосередковані умовиводи, що складаються з декількох (двох і більше) посилок, теж бувають різних видів.
Перш за все виділяються опосередковані умовиводи з простих суджень (їм і присвячена ця глава) та опосередковані умовиводи із складних суджень (ні буде присвячений наступний розділ).
Опосередковані умовиводи з простих суджень, у свою чергу, поділяються на умовиводи з атрибутивних (категоричних) суджень і умовиводи з суджень про відносини (реляційних).
І нарешті, умовиводи з атрибутивних суджень в залежності від кількості посилок - двох або більше - діляться на простий категоричний силогізми складний (теж категоричний) силогізм.
Поряд з опосередкованими висновками з простих суджень існують ще опосередковані умовиводи із складних суджень. Логічне слідування укладення з посилок визначається в них не суб'єктно-предикативними відносинами, як в умовиводах з простих суджень, а лише логічною зв'язком між складовими складного судження.
Залежно від характеру цього зв'язку виділяються такі види опосередкованих умовиводів із складних суджень, як умовне і розділову.
Інший, крім дедукції, найбільш загальний тип умовиводів - це індукція. У ній укладено глибоку своєрідність, і вона знаходиться в тісних взаєминах з дедукцією. У реальній практиці мислення її сутність виявляється теж у різноманітних видах.
Значення вивчення індукції обумовлене тим, що вона нерозривно пов'язана з практикою, життям і служить важливим засобом одержання емпіричного, досвідченого знання. Ось чому нею так широко користуються в природничих науках, заснованих на досвіді, у конкретних соціальних дослідженнях, включаючи правові.
Походження і сутність індукції. Індукція виникає в процесі практичної діяльності людей з нагальної потреби в узагальненні, тобто отриманні знань про більш-менш загальних властивостях предметів і явищ навколишнього світу, про зв'язки та відносини між самими предметами і явищами. Ці загальні знання, абстрактні від одиничного, конкретного, випадкового, необхідні як розумового кошти більш успішного впливу на природу, на організацію громадського життя і управління нею.
Об'єктивну основу виникнення та існування індукції як особливого типу умовиводи становить насамперед діалектика загального і окремого в самій дійсності. Окрему не існує поза загальним, а загальне - поза окремого. Окрему пов'язано з іншого роду окремим через спільне. Загальне, у свою чергу, виявляється лише в окремому, через окреме. Ця обставина робить можливим пізнання загального на основі пізнання окремого - конкретних одиничних предметів.
Індукція можлива також як відображення об'єктивних зв'язків і відносин між предметами і явищами, перш за все причинно-наслідкових. Порівняння і зіставлення окремих предметів і явищ дозволяє розкривати у них загальні зв'язки і відносини, визначати одне як причину, іншого - як наслідок, або навпаки.
Як тип умовиводу індукція істотно відрізняється від дедукції, і в цьому проявляється її найбільш глибока природа. Якщо в дедуктивних умовиводах думка рухається від більш загального знання до менш загального, то в індуктивних - навпаки: від менш загального знання до більш загального. У дедукції спільне знання передбачається «готовим», що існують. У індукції розкривається «механізм» його освіти. Тому якщо в дедукції загальне знання є вихідним пунктом умовиводи, то в індукції воно виступає як результат.
Пізнавальне значення індукції та її структура. Найбільш загальне пізнавальне значення індукції полягає в тому, що вона дає нове знання - у вигляді більш-менш істотних узагальнень окремих фактів в результаті емпіричних спостережень, експериментів і т. д. Причому діапазон узагальнень тут вельми широкий: від найпростіших, чисто емпіричних узагальнень, які робляться в процесі повсякденної практичної діяльності, до найглибших і загальних - наукову і філософського характеру.
Правда, якщо в дедуктивних умовиводах за наявності істинних посилок і правильному будову висновок завжди достовірний, то в індуктивних умовиводах він може бути як достовірним, так і вірогідним (правдоподібним). При цьому ступінь імовірності тут може бути самої різної - від малоймовірних, найбільш наближених і грубих узагальнень до більш-менш точних, певних, майже достовірних.
Яка структура індуктивних умовиводів?
Вихідні судження тут, як і в дедукції, називаються посилками. Різниця, однак, у тому, що в дедукції ними служать загальні (або приватні) судження, а тут характерні одиничні судження, оскільки в них виражено знання про окремі предмети (хоча може бути знання і про їх окремих групах).
Судження, виведене логічним шляхом з вихідних, називається теж укладанням (або висновком). Але істотна відмінність полягає в тому, що за своїм характером воно головним чином загальне (хоча може бути і приватним, про частину предметів будь-якого класу), тоді як в дедукції воно може бути і приватним, і одиничним.
Логічним підставою висновку в індуктивному умовиводі служить логічний зв'язок між посилками і укладанням, в якій відбивається об'єктивна зв'язок між окремим і загальним, причиною і наслідком і т. д. і яка робить можливим перенесення знання з окремих предметів на класи або з одних, менш загальних класів на інші, більш загальні.
Єдність індукції та дедукції. У системі умовиводів індукція не стоїть осібно. Вона нерозривно пов'язана з дедукцією, Цей зв'язок можна виразити положенням: «Ні дедукції без індукції, і навпаки, немає індукції без дедукції». У [дійсно, якщо б не було загальних знань, отриманих індуктивним шляхом, то були б неможливими дедуктивні умовиводи, засновані на цих знаннях. У свою чергу, дедуктивні умовиводи, даючи знання про приватне і одиничному, так чи інакше створюють основу для подальшого індуктивного дослідження окремих предметів або їх груп, а отже, для отримання нового загального знання. Більше того, поза дедуктивного знання було б неможливим пояснити самий процес індукції, її механізм як логічної форми.
Можна сміливо сказати, що прогрес людських знань немислимий без тісної взаємодії індукції та дедукції. Ось чому виявилися безпідставними та безплідними спроби перебільшення ролі одного з цих видів умовиводів і применшення іншого. Коли Ф. Бекон порівнював силогізми з «безплідними незайманими», він, звичайно, був глибоко не правий. Але й не праві ті, хто звеличував роль дедуктивного пізнання.
Тому й тут не можна задаватися питанням: «Що виникло раніше - індукція чи дедукція?» Як основні типи умовиводи вони оформлялися в процесі розвитку людського пізнання одночасно. Основа цієї одночасності в тому, що окреме не існує раніше від загального або навпаки; що зв'язки і відносини не існують раніше самих предметів або навпаки. Так само, як в дедукції, види індукції різноманітні. Найбільш загальними з них є повна і неповна. Оскільки всяка індукція являє собою узагальнення, то їх різниця зумовлена головним: вивчено чи для цього узагальнення елементи того чи іншого класу повністю або ж частково.
Повна індукція - це умовивід, в якому на основі приналежності кожному елементу або кожної частини класу певної ознаки роблять висновку його приналежності класу в цілому.
Індуктивні умовиводи такого типу застосовуються лише в тих випадках, коли мають справу з закритими класами, число елементів в яких є кінцевим і легко доступним для огляду. Наприклад, число держав у Європі, кількість промислових підприємств у цьому регіоні, число суб'єктів федерації в даній державі і т.п.
Уявімо, що перед аудиторської комісією поставлено завдання перевірити стан фінансової дисципліни у філіях конкретного банківського об'єднання. Відомо, що до його складу входять п'ять окремих філій. Звичайний спосіб перевірки в таких випадках - аналіз діяльності кожного з п'яти банків. Якщо виявиться, що в жодному з них не виявлено фінансових порушень, то тим самим можна зробити узагальнююче висновок: всі філії банківського об'єднання дотримуються фінансову дисципліну.
Схема умовиводи повної індукції має такий вигляд:
Посилки:
1) S 1 має ознака Р
S 2 має ознака Р
... ... ... ...
S n має ознаку Р
2) S 1, S 2 ..., S n - складають клас До
Висновок:
Усіх предметів класу К притаманний ознака Р
Виражена в посилках цього висновку інформація про кожному елементі або кожної частини класу служить показником повноти дослідження і достатньою підставою для логічного перенесення ознаки на весь клас. Тим самим висновок в умовиводі повної індукції носить демонстративний характер. Це означає, що при істинності посилок висновок у висновку буде необхідно істинним.
В одних випадках повна індукція дає позитивні висновки, якщо в посилках фіксується наявність певної ознаки у кожного елемента або частини класу. В інших випадках в якості висновку може виступати негативне судження, якщо в посилках фіксується відсутність певної ознаки у всіх представників класу.
Пізнавальна роль умовиводи повної індукції проявляється у формуванні нового знання про клас або рід явищ. Логічний перенесення ознаки з окремих предметів на клас в цілому не є простим додаванням. Знання про клас або роді - це узагальнення, що представляє собою новий щабель у розвитку знання.
Так, при виявленні характеру кривої, по якій рухаються планети навколо Сонця, в астрономії спочатку було встановлено, що Марс, Венера, Юпітер, Сатурн, Земля звертаються по еліпсоподібної орбітах. З відкриттям нових планет було встановлено, що Уран, Нептун, Плутон і Меркурій звертаються за такими ж орбітах. У підсумку в формі повної індукції було зроблено узагальнення, що всі планети Сонячної системи звертаються по еліпсоподібної орбітах. Це нове знання має принципово інше значення, ніж констатація факту елліцсообразного руху кожної з планет. По-перше, узагальнюючий висновок робить вплив на розвиток поняття «планета Сонячної системи», оскільки в його зміст може бути включений новий ознака - звернення навколо Сонця еліпсоподібної. По-друге, ця ознака може служити основою для виявлення інших суттєвих характеристик всього класу явищ, наприклад, для вирішення питання про механізм виникнення планет Сонячної системи.
Демонстративність повної індукції дозволяє використовувати цей вид умовиводу у доказовому міркуванні. Так, в геометрії теорема про суму внутрішніх кутів трикутника доводиться окремо для трьох видів трикутників: гострокутних, прямокутних і тупоугольние. Враховуючи, що в кожному з них сума кутів дорівнює 180 ° і всі вони складають кінцеве безліч, будує індуктивне узагальнення: у всякому трикутнику сума його внутрішніх кутів дорівнює 180 °.
У судовому дослідженні нерідко використовуються доказові міркування в формі повної індукції з негативними висновками. Наприклад, вичерпним переліком різновидів виключається певний спосіб вчинення злочину, спосіб проникнення зловмисника до місця скоєння злочину, тип зброї, якою було нанесено поранення, і т.п.
Застосовність повної індукції в міркуваннях визначається практичною перераховуваній безлічі явищ. Якщо неможливо охопити весь клас предметів, то узагальнення будується у формі неповної індукції.
Неповна індукція - це умовивід, в якому на основі приналежності ознаки деяким елементам чи частинам класу роблять висновок про його належність класу в цілому.
Схема неповної індукції має такий вигляд:
Посилки:
1) S 12 n має ознаку Р
S 2 має ознака Р
... ... ... ... ...
S n має ознаку Р
2) S 1, S 2 ,..., S n належать класу До
Висновок:
Класу К, мабуть, притаманний ознака Р
Неповнота індуктивного узагальнення виявляється у тому, що досліджують не всі, а лише деякі елементи або частини класу - від S 1 до S ". Логічний перехід в неповній індукції від деяких до всіх елементів або частин класу не є довільним. Він виправдовується емпіричними підставами - об'єктивною залежністю між загальним характером ознак і стійкою їх повторюваністю в досвіді для певного роду явищ. Звідси широке використання неповної індукції в практиці. Так, наприклад, під час збирання врожаю укладають про засміченості, вологості і інших характеристиках великої партії зерна на основі окремо взятих проб. У виробничих умовах за вибірковими зразками укладають про якість тієї чи іншої масової продукції, наприклад, миючих засобів - у хімічній промисловості; труб, металевого листа, дроту - у прокатному виробництві; молока, круп, борошна - у харчовій промисловості.
Індуктивний перехід від деяких до всіх не може претендувати на логічну необхідність, оскільки повторюваність ознаки може бути результатом простого збігу.
Тим самим для неповної індукції характерно ослаблене логічне слідування - істинні посилки забезпечують отримання не достовірного, а лише проблематичного висновку. При цьому виявлення хоча б одного випадку, що суперечить узагальнення, робить індуктивний висновок неспроможним.
На цій підставі неповну індукцію відносять до правдоподібних (недемонстративні) умовиводів. У таких висновках висновок випливає з істинних посилок з певним ступенем ймовірності, яка може коливатися від малоймовірною до дуже правдоподібною.
Істотний вплив на характер логічного прямування у висновках неповної індукції надає спосіб відбору вихідного матеріалу, який проявляється в методичності або систематичності формування посилок індуктивного умовиводу. За способом відбору розрізняють два види неповної індукції: (1) індукцію шляхом перерахування, що отримала назву популярної індукції, і (2) індукцію шляхом відбору, яку називають науковою індукцією.
Популярною індукцією називають узагальнення, в якому шляхом перерахування встановлюють приналежність ознаки деяким предметом або частин класу і на цій основі проблематично укладають про його приналежність всьому класу.
У процесі багатовікової діяльності люди спостерігають стійку повторюваність багатьох явищ. На цій основі виникають узагальнення, які використовуються для пояснення наступили і передбачення майбутніх подій і явищ. Такого роду узагальнення бувають пов'язані зі спостереженнями над погодою, впливом кліматичних умов на врожай, причинами поширення хвороб, поведінкою людей в певних ситуаціях, відносинами між людьми і т.п. Логічний механізм більшості таких узагальнень - популярна індукція. Її іноді називають індукцією через просте перерахування.
Повторюваність ознак у багатьох випадках дійсно відображає загальні властивості явищ. Побудовані на її основі узагальнення виконують важливу функцію напрямних почав у практичній діяльності людей. Без таких найпростіших узагальнень неможливий жоден вид трудової діяльності, чи то вдосконалення знарядь праці, розвиток мореплавання, успішне ведення землеробства, контакти між людьми в соціальному середовищі.
У процесі розслідування злочинів часто використовують емпіричні індуктивні узагальнення, що стосуються поведінки осіб, причетних до злочину. Наприклад: особи, які вчинили злочини, прагнуть сховатися від суду та слідства; погроза вбивством часто приводиться у виконання; виявлення викрадених речей (на місці злочину) свідчить про причетність до злочину. Такі досвідчені узагальнення, або фактичні презумпції, як їх нерідко називають в юридичній літературі, часто надають неоціненну допомогу слідству незважаючи на те, що вони є проблематичними судженнями.
Популярна індукція визначає перші кроки і в розвитку наукових знань. Будь-яка наука починає з емпіричного дослідження - спостереження над відповідними об'єктами з метою їх опису, класифікації, виявлення стійких зв'язків, відносин і залежностей. Перші узагальнення в науці зобов'язані найпростішим індуктивним висновкам шляхом простого перерахування повторюваних ознак. Вони виконують важливу евристичну функцію первинних припущень, здогадок і гіпотетичних пояснень, які потребують подальшої перевірки і уточнення.
Чисто перечіслітельной узагальнення виникає вже на рівні пристосувальне-рефлекторних реакцій тварин, коли повторювані роздратування підкріплюють умовний рефлекс. На рівні людської свідомості повторюється. Ознака у однорідних явищ не просто породжує рефлекс або психологічне відчуття очікування, а наводить на думку про те, що повторюваність - результат не чисто випадкового збігу обставин, а прояв якихось невиявлених залежностей. Обгрунтованість висновків в популярній індукції визначається головним чином кількісним показником: співвідношенням дослідженого підмножини предметів (зразка або вибірки) до всього класу (популяції). Чим ближче досліджений зразок до всього класу, тим грунтовніше, а значить, і найімовірніше буде індуктивне узагальнення.
В умовах, коли досліджуються лише деякі представники класу, не виключається можливість помилкового узагальнення.
Прикладом цьому може служити отримане за допомогою популярної індукції і довгий час існувало в Європі узагальнення «Всі лебеді білі». Воно будувалося на основі численних спостережень за відсутності суперечать випадків. Після того як висадилися в Австралії в XVII ст. європейці виявили чорних лебедів, генералізація виявилася спростованою.
Помилкові висновки про висновки популярної індукції можуть з'явитися унаслідок недотримання вимог про облік суперечать випадків, які роблять узагальнення неспроможним. Так буває в процесі попереднього розслідування, коли вирішується проблема відносності доказів, тобто відбору з безлічі фактичних обставин лише таких, які, на думку слідчого, мають відношення до справи. У цьому випадку керуються лише однієї, можливо, найбільш правдоподібною або найбільш «близькою серцю» версією і відбирають лише підтверджують її обставини. Інші ж факти, і перш за все суперечать вихідної версії, ігноруються. Нерідко їх просто не бачать і тому не беруть до уваги. Суперечливі факти також залишаються поза полем зору в силу недостатньої культури, неуважності або дефектів спостереження. У цьому випадку слідчий потрапляє в полон фактів: з безлічі явищ фіксує лише ті, які виявляються переважаючими в досвіді, і будує на їх основі поспішне узагальнення. Під впливом цієї ілюзії в подальших спостереженнях не тільки не очікують, але і не допускають можливості появи суперечать випадків.
Помилкові індуктивні висновки можуть з'являтися не тільки в результаті помилки, але і при несумлінному, упередженому узагальненні, коли свідомо ігнорують або приховують суперечать випадки. Такі уявні індуктивні узагальнення використовуються як виверти.
Некоректно побудовані індуктивні узагальнення нерідко лежать в основі різного роду забобонів, неосвічених повір'їв і прикмет на кшталт «поганого ока», «гарних» і «поганих» сновидінь, перебігти дорогу чорної кішки і т.п.
Висновок
Логічною формою отримання вивідних знань є умовивід.
Умовивід - це форма мислення, за допомогою якої з одного або кількох суджень виводиться нове судження.
Будь-яке умовивід складається з посилань, висновків і виводу. Посилками умовиводи називають вихідні судження, з яких виводиться нове судження. Висновком називається нове судження, отримане логічним шляхом з посилок. Логічний перехід від посилок до висновку називається висновком.
Важливе значення має класифікація умовиводів за спрямованістю логічного слідування, тобто за характером зв'язку між знанням різної, ступеня спільності, висловленим у посилках і укладанні. З цієї точки зору розрізняють три види умовиводів: дедуктивні (від загального знання до часткового), індуктивні (від часткового знання до загального), умовиводи за аналогією (від приватного знання до часткового).
Словник термінів:
Дедуктивними називається умовивід, в якому перехід від загального знання до часткового є логічно необхідним.
Індуктивним називається умовивід, в якому на підставі належності ознаки окремим предметам чи частинам деякого класу роблять висновок про його належність класу в цілому.
Список використаної літератури
1. Берков В.Ф. Логіка: Уч. - Мн: НТООО «ТетраСистемс», 1997.
2. Бойко А. П. Логіка: Навчальний посібник / А. П. Бойко. - М., 2002.
3. Гетманова А. Д. Підручник по логіці / А. Д. Гетманова. - М, 2004.
4. Іванов Є. А. Логіка / Є. А. Іванов. - М., 2002.
5. Рузавін Г.І. Логіка і аргументація: Уч.пос. - М: Культура і спорт, ЮНИТИ, 2000
Введення
1. Індуктивні і дедуктивні умовиводи
Висновок
Словник термінів
Список використаної літератури
Введення
Ще більш складною формою мислення, ніж судження, є умовивід. Воно містить у своєму складі судження (а отже, і поняття), але не зводиться до них, а передбачає ще їх певний зв'язок. Завдяки цьому і утворюється якісно особлива форма з її специфічними функціями в мисленні.
Формально-логічний аналіз цієї форми означає відповідь на наступні основні питання: у чому сутність умовиводів і яка їхня роль і структура; що являють собою їх основні типи, в яких взаємовідносинах між собою вони знаходяться; нарешті, які логічні операції з ними можливі.
Значення такого аналізу визначається тим, що саме в умовиводах (і заснованих на них доказах) прихована «таємниця» примусової сили промов, яка вражала людей ще в давнину і з осягнення якої почалася логіка як наука. Саме умовиводи забезпечують те, що ми називаємо нині «силою логіки». Ось чому нерідко логіку іменують «наукою про вивідному знанні». І в цьому є значна доля істини. Адже весь попередній аналіз понять і суджень, хоча й важливий сам по собі, в повній мірі розкриває все своє значення лише у зв'язку з їх логічними функціями по відношенню до висновків (а значить, і доказів).
Теорія умовиводів - найбільш ретельно і глибоко розроблена частина логіки. Коли на іспиті за логікою однією з відповідальних було поставлено питання: «Що найбільше сподобалось в логіці?», Вона відповіла: «Умовивід. Це дуже гарна теорія. Тут одне випливає з іншого ». І вона має рацію. Додамо від себе, що це ще дуже практична теорія, що дає нам в руки могутнє знаряддя пізнання і спілкування.
1. Індуктивні і дедуктивні умовиводи
Залежно від числа посилок, з яких можна зробити той чи інший висновок, дедуктивні умовиводи поділяються насамперед на безпосередні та опосередковані. Враховуючи, що ці висловлювання вже вживалися нами в попередньому розділі при характеристиці умовиводів в цілому, підкреслимо, щоб уникнути непорозумінь: там мова йшла про безпосереднє і опосередкованому знанні, а в цій главі йдеться про безпосередній і опосередкованому умовиводі, тобто про види виключно вивідного, опосередкованого знання. Цим і вичерпуються незручності даної термінології.
Безпосередні умовиводи - це такі, які робляться з однієї посилки.
Опосередковані - ті, які робляться з декількох (двох і більше) посилок.
Перейдемо до їхньої конкретної характеристиці.
Безпосередні умовиводи можна отримувати перш за все з простих суджень - як атрибутивних, так і реляційних. Стосовно до атрибутивних суджень це досягається двояким шляхом: 1) через перетворення суджень і 2) через відношення суджень (в «логічному квадраті»).
Безпосередні умовиводи через перетворення суджень. Як зазначалося вище, перетворення суджень відбувається у формах обігу та перетворення, на основі поєднання яких можливі протиставлення суб'єкту і протиставлення предикату.
У силу чого можливо тут умовивід? У силу того, що нам відомо відношення суб'єкта (S) судження до предикату (Р). На цій основі можна вивести нове знання про цілу гамі інших відносин цих структурних елементів судження - Р до S, S до не-Р, Р до не-S, не-Р до S.
Загальне правило безпосереднього умовиводи говорить: термін, не розподілений в посилці, не може бути розподілений і в ув'язненні.
У умовиводі через звернення судження ми, знаючи відношення S до Р, з'ясовуємо зворотне відношення - Р до S. Наведемо приклад такого умовиводу, де посилка - общеутвердітельное судження (А):
Всі поети - вразливі люди.
Отже, деякі вразливі люди - поети.
Логічна схема такого умовиводу: «Всі S є Р. Отже, деякі Р є S». Висловимо ці взаємини S і Р графічно:
S |
Безпосередні умовиводи на основі звернення можуть бути отримані також з общеотріцательних (Е) і частноутвердітельние (I) суджень. Що ж стосується частноотріцательное суджень (О), то вони, як підкреслювалося, не звертаються, тому умовиводи з них зробити не можна. Інакше буде порушено загальний правило розподіленості термінів: суб'єкт, не розподілений в посилці, виявиться розподіленим у висновку.
У безпосередньому умовиводі через перетворення судження наше знання про ставлення S до Р дозволяє зробити висновок про ставлення S до не-Р (оскільки воно знаходиться у відношенні суперечності до Р).
Ось приклад такого умовиводу, де посилка - общеутвердітельное судження (А):
Всі поети - вразливі люди.
Отже, жоден поет не є невпечатлітельним людиною.
Логічна формула такого умовиводу: «Всі S є Р. Отже, жодне S не є не-Р». Згадаймо кругову схему:
P Не - Р |
S |
люди, не-Р - невпечатлітельние люди.
Аналогічно можна зробити висновки з общеотріцательних (Е), частноутвердітельное (I) і частноотріцательное (О) суджень.
Безпосередні умовиводи на основі протиставлення суб'єкту або предикату зробити неважко, якщо згадати, що самі ці логічні операції є лише те або інше поєднання звернення і перетворення.
Наведемо лише приклади. Ось приклад висновки на основі протиставлення суб'єкту:
Всі поети - вразливі люди.
Отже, деякі вразливі люди не можуть бути не поетами.
Приклад умовиводи через протиставлення предикату:
Всі поети - вразливі люди.
Отже, жоден невпечатлітельний людина не поет.
Безпосередні умовиводи через відношення суджень (в «логічному квадраті»). Згадаймо, що в «логічному квадраті» зафіксовані такі найважливіші відносини між судженнями, як логічне підпорядкування, протилежність (контрарності), субконтрарность, протиріччя. Безпосередні умовиводи можливі тут тому, що між судженнями, що знаходяться в цих відносинах, існують певні залежності по істинності і хибності. Враховуючи, що кожне судження - А, Е, I, Про - може знаходитися в трьох відносинах з іншими, з нього можна зробити три висновки.
Наприклад, якщо істинно общеутвердітельное судження (А), що «Всі благородні думки знаходять собі співчуття», то це означає: 1) що тим більше істинно частноутвердітельное судження (I): «Деякі благородні думки знаходять собі співчуття» (відношення підпорядкування), 2 ) що помилково общеотріцательное судження (Е): «Жодна благородна думка не знаходить собі співчуття» (відношення протилежності) і 3) що помилково частноотріцательное судження (О): «Деякі благородні думки не знаходять собі співчуття» (відношення протиріччя).
Інший приклад. Якщо помилково общеутвердітельное судження (А), що «Усі юристи мають спеціальну вищу освіту» (так як є ще середнє юридична), то звідси можна зробити висновки, що істинно частноотріцательное судження (О): «Деякі юристи не мають вищої освіти» і невизначені общеотріцательное (Е): «Жоден юрист не має вищої освіти» (в даному випадку це теж неправильно) і частноутвердітельное (I): «Деякі юристи мають вищу освіту» (в даному випадку воно істинне).
Безпосередні умовиводи можуть бути отримані також з простих реляційних суджень. Логічним підставою тут служить характер відносини До між предметами х та у. Так, якщо встановлено, що «Жінки рівні у правах з чоловіками», то звідси можна зробити висновок, що «Чоловіки рівні у правах з жінками». Якщо відомо, що «Конституційні закони вище інших законів країни», то звідси випливає, що «Решта закони країни не вище (нижче) конституційних».
Посилкою безпосереднього умовиводу може бути не тільки просте - атрибутивної або реляційне, а й складне судження.
Візьмемо за приклад умовне судження (імплікацію): «Якщо завтра буде сонячна погода, то ми підемо в ліс». З нього можна зробити висновок: «Якщо ми не пішли в ліс, то погода не була сонячною».
Подібне умовивід засноване на законі контрапозиции. Він означає, що будь-яке справжнє умовне судження, якщо в ньому поміняти місцями підставу і наслідок і піддати їх одночасно заперечення, може дати в якості висновку теж справжнє умовне судження.
Безпосереднє умовивід можна зробити і з кон'юнкції. Якщо істинно, що «Казань знаходиться на Волзі, і Саратов знаходиться на Волзі», то істинним буде і висновок: «Саратов знаходиться на Волзі, і Казань знаходиться на Волзі».
Висновок з нестрогой диз'юнкції якщо істинно, що «Продуктивність праці залежить від технічного прогресу або від кваліфікації працівника», то це означає, що істинно і таке судження: «Продуктивність праці залежить від кваліфікації працівника або від технічного прогресу». В основі цих безпосередніх умовиводів з кон'юнкції і диз'юнкції лежить їх властивість комутативності (перестановочного).
Нарешті, можна робити висновки зі строгої диз'юнкції і еквіваленціі.
Підводячи тепер загальний підсумок, можна підкреслити, що безпосередні умовиводи з простих і складних суджень - не тільки лише «гімнастика для розуму». Завдяки їм з уже відомого знання витягується додаткова, і притому найрізноманітніша і багата, інформація: про взаємини структурних елементів думки - 8 і Р або х і у - в простих судженнях, а також вихідних суджень у складних. Важливо лише, щоб у кожному окремому випадку дотримувалися ті чи інші специфічні правила таких умовиводів, щоб уникати помилок в міркуваннях.
Опосередковані умовиводи, що складаються з декількох (двох і більше) посилок, теж бувають різних видів.
Перш за все виділяються опосередковані умовиводи з простих суджень (їм і присвячена ця глава) та опосередковані умовиводи із складних суджень (ні буде присвячений наступний розділ).
Опосередковані умовиводи з простих суджень, у свою чергу, поділяються на умовиводи з атрибутивних (категоричних) суджень і умовиводи з суджень про відносини (реляційних).
І нарешті, умовиводи з атрибутивних суджень в залежності від кількості посилок - двох або більше - діляться на простий категоричний силогізми складний (теж категоричний) силогізм.
Поряд з опосередкованими висновками з простих суджень існують ще опосередковані умовиводи із складних суджень. Логічне слідування укладення з посилок визначається в них не суб'єктно-предикативними відносинами, як в умовиводах з простих суджень, а лише логічною зв'язком між складовими складного судження.
Залежно від характеру цього зв'язку виділяються такі види опосередкованих умовиводів із складних суджень, як умовне і розділову.
Інший, крім дедукції, найбільш загальний тип умовиводів - це індукція. У ній укладено глибоку своєрідність, і вона знаходиться в тісних взаєминах з дедукцією. У реальній практиці мислення її сутність виявляється теж у різноманітних видах.
Значення вивчення індукції обумовлене тим, що вона нерозривно пов'язана з практикою, життям і служить важливим засобом одержання емпіричного, досвідченого знання. Ось чому нею так широко користуються в природничих науках, заснованих на досвіді, у конкретних соціальних дослідженнях, включаючи правові.
Походження і сутність індукції. Індукція виникає в процесі практичної діяльності людей з нагальної потреби в узагальненні, тобто отриманні знань про більш-менш загальних властивостях предметів і явищ навколишнього світу, про зв'язки та відносини між самими предметами і явищами. Ці загальні знання, абстрактні від одиничного, конкретного, випадкового, необхідні як розумового кошти більш успішного впливу на природу, на організацію громадського життя і управління нею.
Об'єктивну основу виникнення та існування індукції як особливого типу умовиводи становить насамперед діалектика загального і окремого в самій дійсності. Окрему не існує поза загальним, а загальне - поза окремого. Окрему пов'язано з іншого роду окремим через спільне. Загальне, у свою чергу, виявляється лише в окремому, через окреме. Ця обставина робить можливим пізнання загального на основі пізнання окремого - конкретних одиничних предметів.
Індукція можлива також як відображення об'єктивних зв'язків і відносин між предметами і явищами, перш за все причинно-наслідкових. Порівняння і зіставлення окремих предметів і явищ дозволяє розкривати у них загальні зв'язки і відносини, визначати одне як причину, іншого - як наслідок, або навпаки.
Як тип умовиводу індукція істотно відрізняється від дедукції, і в цьому проявляється її найбільш глибока природа. Якщо в дедуктивних умовиводах думка рухається від більш загального знання до менш загального, то в індуктивних - навпаки: від менш загального знання до більш загального. У дедукції спільне знання передбачається «готовим», що існують. У індукції розкривається «механізм» його освіти. Тому якщо в дедукції загальне знання є вихідним пунктом умовиводи, то в індукції воно виступає як результат.
Пізнавальне значення індукції та її структура. Найбільш загальне пізнавальне значення індукції полягає в тому, що вона дає нове знання - у вигляді більш-менш істотних узагальнень окремих фактів в результаті емпіричних спостережень, експериментів і т. д. Причому діапазон узагальнень тут вельми широкий: від найпростіших, чисто емпіричних узагальнень, які робляться в процесі повсякденної практичної діяльності, до найглибших і загальних - наукову і філософського характеру.
Правда, якщо в дедуктивних умовиводах за наявності істинних посилок і правильному будову висновок завжди достовірний, то в індуктивних умовиводах він може бути як достовірним, так і вірогідним (правдоподібним). При цьому ступінь імовірності тут може бути самої різної - від малоймовірних, найбільш наближених і грубих узагальнень до більш-менш точних, певних, майже достовірних.
Яка структура індуктивних умовиводів?
Вихідні судження тут, як і в дедукції, називаються посилками. Різниця, однак, у тому, що в дедукції ними служать загальні (або приватні) судження, а тут характерні одиничні судження, оскільки в них виражено знання про окремі предмети (хоча може бути знання і про їх окремих групах).
Судження, виведене логічним шляхом з вихідних, називається теж укладанням (або висновком). Але істотна відмінність полягає в тому, що за своїм характером воно головним чином загальне (хоча може бути і приватним, про частину предметів будь-якого класу), тоді як в дедукції воно може бути і приватним, і одиничним.
Логічним підставою висновку в індуктивному умовиводі служить логічний зв'язок між посилками і укладанням, в якій відбивається об'єктивна зв'язок між окремим і загальним, причиною і наслідком і т. д. і яка робить можливим перенесення знання з окремих предметів на класи або з одних, менш загальних класів на інші, більш загальні.
Єдність індукції та дедукції. У системі умовиводів індукція не стоїть осібно. Вона нерозривно пов'язана з дедукцією, Цей зв'язок можна виразити положенням: «Ні дедукції без індукції, і навпаки, немає індукції без дедукції». У [дійсно, якщо б не було загальних знань, отриманих індуктивним шляхом, то були б неможливими дедуктивні умовиводи, засновані на цих знаннях. У свою чергу, дедуктивні умовиводи, даючи знання про приватне і одиничному, так чи інакше створюють основу для подальшого індуктивного дослідження окремих предметів або їх груп, а отже, для отримання нового загального знання. Більше того, поза дедуктивного знання було б неможливим пояснити самий процес індукції, її механізм як логічної форми.
Можна сміливо сказати, що прогрес людських знань немислимий без тісної взаємодії індукції та дедукції. Ось чому виявилися безпідставними та безплідними спроби перебільшення ролі одного з цих видів умовиводів і применшення іншого. Коли Ф. Бекон порівнював силогізми з «безплідними незайманими», він, звичайно, був глибоко не правий. Але й не праві ті, хто звеличував роль дедуктивного пізнання.
Тому й тут не можна задаватися питанням: «Що виникло раніше - індукція чи дедукція?» Як основні типи умовиводи вони оформлялися в процесі розвитку людського пізнання одночасно. Основа цієї одночасності в тому, що окреме не існує раніше від загального або навпаки; що зв'язки і відносини не існують раніше самих предметів або навпаки. Так само, як в дедукції, види індукції різноманітні. Найбільш загальними з них є повна і неповна. Оскільки всяка індукція являє собою узагальнення, то їх різниця зумовлена головним: вивчено чи для цього узагальнення елементи того чи іншого класу повністю або ж частково.
Повна індукція - це умовивід, в якому на основі приналежності кожному елементу або кожної частини класу певної ознаки роблять висновку його приналежності класу в цілому.
Індуктивні умовиводи такого типу застосовуються лише в тих випадках, коли мають справу з закритими класами, число елементів в яких є кінцевим і легко доступним для огляду. Наприклад, число держав у Європі, кількість промислових підприємств у цьому регіоні, число суб'єктів федерації в даній державі і т.п.
Уявімо, що перед аудиторської комісією поставлено завдання перевірити стан фінансової дисципліни у філіях конкретного банківського об'єднання. Відомо, що до його складу входять п'ять окремих філій. Звичайний спосіб перевірки в таких випадках - аналіз діяльності кожного з п'яти банків. Якщо виявиться, що в жодному з них не виявлено фінансових порушень, то тим самим можна зробити узагальнююче висновок: всі філії банківського об'єднання дотримуються фінансову дисципліну.
Схема умовиводи повної індукції має такий вигляд:
Посилки:
1) S 1 має ознака Р
S 2 має ознака Р
... ... ... ...
S n має ознаку Р
2) S 1, S 2 ..., S n - складають клас До
Висновок:
Усіх предметів класу К притаманний ознака Р
Виражена в посилках цього висновку інформація про кожному елементі або кожної частини класу служить показником повноти дослідження і достатньою підставою для логічного перенесення ознаки на весь клас. Тим самим висновок в умовиводі повної індукції носить демонстративний характер. Це означає, що при істинності посилок висновок у висновку буде необхідно істинним.
В одних випадках повна індукція дає позитивні висновки, якщо в посилках фіксується наявність певної ознаки у кожного елемента або частини класу. В інших випадках в якості висновку може виступати негативне судження, якщо в посилках фіксується відсутність певної ознаки у всіх представників класу.
Пізнавальна роль умовиводи повної індукції проявляється у формуванні нового знання про клас або рід явищ. Логічний перенесення ознаки з окремих предметів на клас в цілому не є простим додаванням. Знання про клас або роді - це узагальнення, що представляє собою новий щабель у розвитку знання.
Так, при виявленні характеру кривої, по якій рухаються планети навколо Сонця, в астрономії спочатку було встановлено, що Марс, Венера, Юпітер, Сатурн, Земля звертаються по еліпсоподібної орбітах. З відкриттям нових планет було встановлено, що Уран, Нептун, Плутон і Меркурій звертаються за такими ж орбітах. У підсумку в формі повної індукції було зроблено узагальнення, що всі планети Сонячної системи звертаються по еліпсоподібної орбітах. Це нове знання має принципово інше значення, ніж констатація факту елліцсообразного руху кожної з планет. По-перше, узагальнюючий висновок робить вплив на розвиток поняття «планета Сонячної системи», оскільки в його зміст може бути включений новий ознака - звернення навколо Сонця еліпсоподібної. По-друге, ця ознака може служити основою для виявлення інших суттєвих характеристик всього класу явищ, наприклад, для вирішення питання про механізм виникнення планет Сонячної системи.
Демонстративність повної індукції дозволяє використовувати цей вид умовиводу у доказовому міркуванні. Так, в геометрії теорема про суму внутрішніх кутів трикутника доводиться окремо для трьох видів трикутників: гострокутних, прямокутних і тупоугольние. Враховуючи, що в кожному з них сума кутів дорівнює 180 ° і всі вони складають кінцеве безліч, будує індуктивне узагальнення: у всякому трикутнику сума його внутрішніх кутів дорівнює 180 °.
У судовому дослідженні нерідко використовуються доказові міркування в формі повної індукції з негативними висновками. Наприклад, вичерпним переліком різновидів виключається певний спосіб вчинення злочину, спосіб проникнення зловмисника до місця скоєння злочину, тип зброї, якою було нанесено поранення, і т.п.
Застосовність повної індукції в міркуваннях визначається практичною перераховуваній безлічі явищ. Якщо неможливо охопити весь клас предметів, то узагальнення будується у формі неповної індукції.
Неповна індукція - це умовивід, в якому на основі приналежності ознаки деяким елементам чи частинам класу роблять висновок про його належність класу в цілому.
Схема неповної індукції має такий вигляд:
Посилки:
1) S 12 n має ознаку Р
S 2 має ознака Р
... ... ... ... ...
S n має ознаку Р
2) S 1, S 2 ,..., S n належать класу До
Класу К, мабуть, притаманний ознака Р
Неповнота індуктивного узагальнення виявляється у тому, що досліджують не всі, а лише деякі елементи або частини класу - від S 1 до S ". Логічний перехід в неповній індукції від деяких до всіх елементів або частин класу не є довільним. Він виправдовується емпіричними підставами - об'єктивною залежністю між загальним характером ознак і стійкою їх повторюваністю в досвіді для певного роду явищ. Звідси широке використання неповної індукції в практиці. Так, наприклад, під час збирання врожаю укладають про засміченості, вологості і інших характеристиках великої партії зерна на основі окремо взятих проб. У виробничих умовах за вибірковими зразками укладають про якість тієї чи іншої масової продукції, наприклад, миючих засобів - у хімічній промисловості; труб, металевого листа, дроту - у прокатному виробництві; молока, круп, борошна - у харчовій промисловості.
Індуктивний перехід від деяких до всіх не може претендувати на логічну необхідність, оскільки повторюваність ознаки може бути результатом простого збігу.
Тим самим для неповної індукції характерно ослаблене логічне слідування - істинні посилки забезпечують отримання не достовірного, а лише проблематичного висновку. При цьому виявлення хоча б одного випадку, що суперечить узагальнення, робить індуктивний висновок неспроможним.
На цій підставі неповну індукцію відносять до правдоподібних (недемонстративні) умовиводів. У таких висновках висновок випливає з істинних посилок з певним ступенем ймовірності, яка може коливатися від малоймовірною до дуже правдоподібною.
Істотний вплив на характер логічного прямування у висновках неповної індукції надає спосіб відбору вихідного матеріалу, який проявляється в методичності або систематичності формування посилок індуктивного умовиводу. За способом відбору розрізняють два види неповної індукції: (1) індукцію шляхом перерахування, що отримала назву популярної індукції, і (2) індукцію шляхом відбору, яку називають науковою індукцією.
Популярною індукцією називають узагальнення, в якому шляхом перерахування встановлюють приналежність ознаки деяким предметом або частин класу і на цій основі проблематично укладають про його приналежність всьому класу.
У процесі багатовікової діяльності люди спостерігають стійку повторюваність багатьох явищ. На цій основі виникають узагальнення, які використовуються для пояснення наступили і передбачення майбутніх подій і явищ. Такого роду узагальнення бувають пов'язані зі спостереженнями над погодою, впливом кліматичних умов на врожай, причинами поширення хвороб, поведінкою людей в певних ситуаціях, відносинами між людьми і т.п. Логічний механізм більшості таких узагальнень - популярна індукція. Її іноді називають індукцією через просте перерахування.
Повторюваність ознак у багатьох випадках дійсно відображає загальні властивості явищ. Побудовані на її основі узагальнення виконують важливу функцію напрямних почав у практичній діяльності людей. Без таких найпростіших узагальнень неможливий жоден вид трудової діяльності, чи то вдосконалення знарядь праці, розвиток мореплавання, успішне ведення землеробства, контакти між людьми в соціальному середовищі.
У процесі розслідування злочинів часто використовують емпіричні індуктивні узагальнення, що стосуються поведінки осіб, причетних до злочину. Наприклад: особи, які вчинили злочини, прагнуть сховатися від суду та слідства; погроза вбивством часто приводиться у виконання; виявлення викрадених речей (на місці злочину) свідчить про причетність до злочину. Такі досвідчені узагальнення, або фактичні презумпції, як їх нерідко називають в юридичній літературі, часто надають неоціненну допомогу слідству незважаючи на те, що вони є проблематичними судженнями.
Популярна індукція визначає перші кроки і в розвитку наукових знань. Будь-яка наука починає з емпіричного дослідження - спостереження над відповідними об'єктами з метою їх опису, класифікації, виявлення стійких зв'язків, відносин і залежностей. Перші узагальнення в науці зобов'язані найпростішим індуктивним висновкам шляхом простого перерахування повторюваних ознак. Вони виконують важливу евристичну функцію первинних припущень, здогадок і гіпотетичних пояснень, які потребують подальшої перевірки і уточнення.
Чисто перечіслітельной узагальнення виникає вже на рівні пристосувальне-рефлекторних реакцій тварин, коли повторювані роздратування підкріплюють умовний рефлекс. На рівні людської свідомості повторюється. Ознака у однорідних явищ не просто породжує рефлекс або психологічне відчуття очікування, а наводить на думку про те, що повторюваність - результат не чисто випадкового збігу обставин, а прояв якихось невиявлених залежностей. Обгрунтованість висновків в популярній індукції визначається головним чином кількісним показником: співвідношенням дослідженого підмножини предметів (зразка або вибірки) до всього класу (популяції). Чим ближче досліджений зразок до всього класу, тим грунтовніше, а значить, і найімовірніше буде індуктивне узагальнення.
В умовах, коли досліджуються лише деякі представники класу, не виключається можливість помилкового узагальнення.
Прикладом цьому може служити отримане за допомогою популярної індукції і довгий час існувало в Європі узагальнення «Всі лебеді білі». Воно будувалося на основі численних спостережень за відсутності суперечать випадків. Після того як висадилися в Австралії в XVII ст. європейці виявили чорних лебедів, генералізація виявилася спростованою.
Помилкові висновки про висновки популярної індукції можуть з'явитися унаслідок недотримання вимог про облік суперечать випадків, які роблять узагальнення неспроможним. Так буває в процесі попереднього розслідування, коли вирішується проблема відносності доказів, тобто відбору з безлічі фактичних обставин лише таких, які, на думку слідчого, мають відношення до справи. У цьому випадку керуються лише однієї, можливо, найбільш правдоподібною або найбільш «близькою серцю» версією і відбирають лише підтверджують її обставини. Інші ж факти, і перш за все суперечать вихідної версії, ігноруються. Нерідко їх просто не бачать і тому не беруть до уваги. Суперечливі факти також залишаються поза полем зору в силу недостатньої культури, неуважності або дефектів спостереження. У цьому випадку слідчий потрапляє в полон фактів: з безлічі явищ фіксує лише ті, які виявляються переважаючими в досвіді, і будує на їх основі поспішне узагальнення. Під впливом цієї ілюзії в подальших спостереженнях не тільки не очікують, але і не допускають можливості появи суперечать випадків.
Помилкові індуктивні висновки можуть з'являтися не тільки в результаті помилки, але і при несумлінному, упередженому узагальненні, коли свідомо ігнорують або приховують суперечать випадки. Такі уявні індуктивні узагальнення використовуються як виверти.
Некоректно побудовані індуктивні узагальнення нерідко лежать в основі різного роду забобонів, неосвічених повір'їв і прикмет на кшталт «поганого ока», «гарних» і «поганих» сновидінь, перебігти дорогу чорної кішки і т.п.
Висновок
Логічною формою отримання вивідних знань є умовивід.
Умовивід - це форма мислення, за допомогою якої з одного або кількох суджень виводиться нове судження.
Будь-яке умовивід складається з посилань, висновків і виводу. Посилками умовиводи називають вихідні судження, з яких виводиться нове судження. Висновком називається нове судження, отримане логічним шляхом з посилок. Логічний перехід від посилок до висновку називається висновком.
Важливе значення має класифікація умовиводів за спрямованістю логічного слідування, тобто за характером зв'язку між знанням різної, ступеня спільності, висловленим у посилках і укладанні. З цієї точки зору розрізняють три види умовиводів: дедуктивні (від загального знання до часткового), індуктивні (від часткового знання до загального), умовиводи за аналогією (від приватного знання до часткового).
Словник термінів:
Дедуктивними називається умовивід, в якому перехід від загального знання до часткового є логічно необхідним.
Індуктивним називається умовивід, в якому на підставі належності ознаки окремим предметам чи частинам деякого класу роблять висновок про його належність класу в цілому.
Список використаної літератури
1. Берков В.Ф. Логіка: Уч. - Мн: НТООО «ТетраСистемс», 1997.
2. Бойко А. П. Логіка: Навчальний посібник / А. П. Бойко. - М., 2002.
3. Гетманова А. Д. Підручник по логіці / А. Д. Гетманова. - М, 2004.
4. Іванов Є. А. Логіка / Є. А. Іванов. - М., 2002.
5. Рузавін Г.І. Логіка і аргументація: Уч.пос. - М: Культура і спорт, ЮНИТИ, 2000