Рис. 2.14. Регресійний аналіз (дисперсія)(2).
За даними регресійного аналізу можна подобувати рівняння регресії виду Y = a0+ a1X1 + a2X2 + a3X3 + a4X4, надійність якого становить R2 = 0,995:
Додатково проведем перевірку за критерієм Фішера щоб впевнитись, що високе значення коефіцієнта детермінації отримане не випадково та що модель адекватна. Для цього розрахуємо Fфакт, що можна розрахувати за формулою (1.15) або знайти у дисперсійному аналізі (рисунок 2.13), та порівняєм із табличним значенням, яке розрахуємо у MS Excel за допомоги функції F.ОБР.ПХ.
Fфакт > Fкрит
102,47 > 19,25
Оскільки нерівність виконується, то модель адекватна.
За формулою (1.19) розрахуємо приватні коефіцієнти еластичності. Приватний коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків у середньому змінюється ознака-результат Y зі збільшенням ознаки-фактора X на 1 % від свого середнього рівня при фіксованому становищі інших факторів моделі.
Приватні коефіцієнти еластичності Е2 та Е4 мають значний вплив на модель, оскільки для них виконується нерівність
Інші два коефіцієнта еластичності мають незначний вплив на модель. Отже, можна зробити висновок, що видатки державного бюджету та ВВП значною мірою впливають на величину державного боргу.Проведемо кореляційний аналіз. Для цього використаємо «Аналіз даних», «Кореляція» (рисунок 2.15). Кореляційна матриця зображена на рисунку 2.16.
Рис. 2.15. Кореляційний аналіз.
Рис. 2.16. Кореляційна матриця.
З результатів аналізу моделі помітно, що між більшістю змінних спостерігаються значні кореляційні зв’язки. Наприклад, досить великі коефіцієнти кореляції між ВВП та доходами і видатками державного боргу (r = 0.979, r = 0.998 відповідно). Також спостерігається високий зв’язок між видатками та доходами державного бюджету.
2.3. Кореляційно регресійний однофакторний аналіз.
Для однофакторного моделювання впливу чинників на формування обсягу державного боргу можна застосовувати практично усі показники соціально-економічного розвитку держави. Оскільки зростання вартості державного боргу, що застосовується для збільшення витрат розвитку, тобто фінансування інвестицій у реальний сектор економіки, потенційно підвищуватиме рівень виробництва та доходів, зменшуватиме рівень безробіття. І навпаки, фінансові вкладення суми боргу у забезпечення поточних видатків або соціальних виплат погіршуватимуть платоспроможність держави та населення (таблиця 2.4).
Таблиця 2.4
Фактори однофакторного кореляційного аналізу державного боргу України впродовж 2014-2019 рр.
| № | Показник | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| Y | Державний борг, млрд. грн. | 1 100,6 | 1 572,2 | 1 929,8 | 2 141,7 | 2 168,6 | 1 998,3 |
| X1 | Видатки на економічну діяльність, млрд грн | 34,41 | 37,14 | 31,41 | 47,00 | 63,60 | 72,37 |
| X2 | Видатки на соціальне забезпечення, млрд. грн | 80,56 | 103,70 | 151,97 | 144,48 | 163,87 | 218,63 |
| X3 | Індекс промислової продукції, % | 82,8 | 98,4 | 103,1 | 97,1 | 95,3 | 91,7 |
| X4 | Капітальні інвестиції, млрд. грн. | 219,4 | 273,1 | 359,2 | 448,5 | 578,7 | 624,0 |
| X5 | Оборот оптової торгівлі, млрд. грн. | 988,0 | 1244,2 | 1556,0 | 1908,7 | 2215,4 | - |
| X6 | Індекс споживчих цін, % | 124,9 | 143,3 | 112,4 | 113,7 | 109,8 | 104,1 |
| X7 | Темпи зростання реальної заробітної плати, % | 93,5 | 79,8 | 109,0 | 119,1 | 112,5 | 109,8 |
Створимо для кожного фактору модель, яка буде описуватись рівнянням виду Y = a0+ a1X1. При побудові буде використовуватись подібний багатофакторним моделям алгоритм (за допомоги MS Excel, ), але використовуватись буде лише результуючий показник та один фактор (рисунок 2.17).
Рис. 2.17. Кореляційно регресійний однофакторний аналіз.
Регресійна статистика та коефіцієнти рівняння регресії наведені на рисунку 2.18. На основі коефіцієнтів із результатів регресійного аналізу можна побудувати рівняння регресії для кожного фактору.
Рис. 2.18. Регресійна статистика та коефіцієнти рівняння регресії для кожного фактору.
Нижче наведені рівняння регресії моделі, яка демонструє зв'язок між державним боргом України та наступними чинниками:
Видатки на економічну діяльність:
Y = 1141,467 + 14,208 * X1, R2 = 0,337;
Видатки на соціальне забезпечення:
Y = 871,207 + 6,558 * X2, R2 = 0,597;
Індекс промислової продукції:
Y = -1724,744 + 37,402 * X3, R2 = 0,398;
Капітальні інвестиції:
Y = 956,823 + 2,066 * X4, R2 = 0,67;
Оборот оптової торгівлі:
Y = 429,377 + 0,855 * X5, R2 = 0,822;
Індекс споживчих цін:
Y = 4014,594 – 18,606 * X6, R2 = 0,407;
Темпи зростання реальної заробітної плати:
Y = -443,672 + 21,762 * X7, R2 = 0,589.
Отже, можемо констатувати, що позитивно на формування державного боргу позитивно впливає: збільшення видатків на соціальне забезпечення, збільшення капітальних інвестицій та зменшення індексу споживчих цін.
Висновок
За результатом проведеного дослідження, можна зробити висновок, що проблема державного боргу для багатьох країн світу, у тому числі України, постає в певній мірі гостро. Неконтрольоване збільшення розміру боргу та неефективне його використання може призвести до негативних наслідків в економіці, підірвати її стабільність. В той же час, борг формується під впливом багатьох факторів, які потрібно визначити та систематизувати. Борговій політиці нашої держави бракує систематизованості, плановості, довгострокової спрямованості, тому постає необхідність у використанні математичних моделей для створення теоретичної основи фінансово-економічного механізму регулювання державного боргу.
Для визначення факторів та тенденцій динаміки державного боргу були застосовані такі статистичні моделі, як трендова модель, багатофакторна кореляційно-регресійна модель та однофакторна кореляційно-регресійна модель. Впродовж останніх років спостерігалася тенденція зростання величини державного боргу, але відношення величини боргу до величини ВВП має тенденцію до спаду, що може свідчити про збільшення експортного потенціалу та в подальшому зменшення боргу за рахунок стабілізації платіжного балансу.
Під час кореляційно-регресійного аналізу були визначені фактори, які впливають на величину боргу, а саме:
баланс державного бюджету (дефіцит бюджету призводить до збільшення боргу);
платіжний баланс держави;
ВВП.
Список використаної літератури
Прутська О.О., Чубатюк В.М. Особливості управління державним боргом умовах фінансової кризи / О.О. Прутська, В.М. Чубатюк // Актуальні проблеми економічного розвитку України в умовах глобалізації. – 2010. – С. 276–281.
Плець І.І. Моделювання фікторів та динаміки внутрішнього державного боргу [Текст] / І. І. Плець // ЕКОНОМІЧНА НАУКА. 2015. С. 84-87
Федорович, І. М. Моделювання динаміки державного боргу та факторів впливу на неї [Текст] / Ірина Михайлівна Федорович // Економічний аналіз : зб. наук. праць / Тернопільський національний економічний університет; редкол. : В. А. Дерій (голов. ред. ) та ін. – Тернопіль : Видавничо поліграфічний центр Тернопільського національного економічного університету “Економічна думка”, 2014. – Том 16. – № 1. – С. 257-267. – ISSN 1993-0259.
Фасолько Т. М. Моделирование взимосвязи между государственным долгом и бюджетным дефицитом в контексте обеспечения платежеспособности страны // Університетські наукові записки. 2016. С. 246-255.
Field listing: public debt [Электронный ресурс] // The world factbook. Centralintelligence agency. – Режим доступа: https://www.cia.gov/library/publications/theworldfactbook/fields/2186.html#gr.
Фасолько Т. М. Моделювання динаміки державного боргу в руслі інтенсифікацї економічного зростання. / Т. М. Фасолько // Українська наука: минуле, сучасне, майбутнє. 2014. С. 169 – 175.
Фасолько Т. М. Причинно-наслідкові зв’язки державного боргу з показниками макроекономічної динаміки/ Т. М. Фасолько // Вісник Тернопільского національного економічного університету. – 2012. - №4. С. 47
Офіційний сайт Міністерства фінансів України [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.minfin.gov.ua
Бюджетний Кодекс України зі змінами, внесеними згідно із Законами від 07.10.2010 – 16.01.2020 рр. [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://zakon.rada.gov.ua
Офіційний сайт Державної служби статистики України [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.ukrstat.gov.ua/
1 2 3