Задача №1 Задача №2 Задача №3 Задача №4 Задача №5 Задача №6 Задача №7 Задача №8 Задача №9 Задача №10 Задача №11 Задача №12 Задача №13 Задача №14 Задача №15 Задача сторінка 6

1 2 3 4 5 6 7 8

Ім'я файлу: RGR_temperatura_ta_napruzhennya_Avtosokhranenny_4_5_6_7_8_9_10_1
Розширення: docx
Розмір: 1186кб.
Дата: 26.05.2020
скачати
Пов'язані файли:
угода_2023_НОВА_.doc

18.1 Обчислення лінійного опору теплопередачі стінки трубопроводу

Лінійний опір теплопередачі багатошарової циліндричної стінки визначається за формулою

, (18.1)

де

, (18.2)

, (18.3)

R_l_в - лінійний опір тепловіддачі внутрішньої поверхні багатошарової циліндричної стінки м·⁰C/Вт;

R_{l з} - лінійний опір тепловіддачі зовнішньої поверхні багатошарової циліндричної стінки, м·⁰C/Вт;

R_{l і} - лінійний термічний опір і-го шару багатошарової циліндричної стінки, м·⁰C/Вт;
n - кількість шарів багатошарової циліндричної стінки;

d₁ - внутрішній діаметр 1-го шару багатошарової циліндричної стінки, м.

d_і - внутрішній діаметр і-го шару багатошарової циліндричної стінки, м.

a_в - коефіцієнт тепловіддачі внутрішньої поверхні багатошарової циліндричної стінки, Вт/(м²·⁰С);

a_з - коефіцієнт тепловіддачі зовнішньої поверхні багатошарової циліндричної стінки, Вт/(м²·⁰С);

l_і - коефіцієнт теплопровідності матеріала і-го шару багатошарової циліндричної стінки, Вт/(м·⁰C).

м·⁰C/Вт.

18.2 Розрахунок лінійного коефіцієта теплопередачі стінки трубопроводу

Лінійний коефіцієнт теплопередачі багатошарової циліндричної стінки визначається за формулою

. (18.4)

Вт/(м·⁰С).

18.3 Розрахунок лінійної густини теплового потоку

Кількість теплоти, що передається від внутрішнього середовища до зовнішнього середовища через багатошарову циліндричну стінку довжиною 1 м за одиницю часу, (лінійна густина теплового потоку) визначається за формулою

, (18.5)

або q_l = к_l·p·(t_в - t_з), (18.6)

де t_в-температура внутрішнього середовища (в цьому випадку-води), ⁰С;

t_з-температура навколишнього середовища (в цьому випадку-повітря),⁰С.

Вт/м.

18.4 Обчислення теплового потоку

Кількість теплоти, що передається від внутрішнього середовища до зовнішнього середовища через багатошарову циліндричну стінку за одиницю часу, (тепловий потік) розраховується за формулою

, (18.7)

де l - довжина циліндра (трубопроводу), м.

Q = 871,627·19 = 16560,913 Вт.

18.5 Визначення температур t_с1, t_с2, t_с3

Температури на границях стикання шарів багатошарової циліндричної стінки розраховуються за формулою

. (18.8)

де t_с(і+1) – температура на границі стикання і-го шару та (і +1)-го шару багатошарової циліндричної стінки,⁰C;

t_в - температура внутрішнього середовища (в даному випадку – води), ⁰С;

q_l - лінійна густина теплового потоку (кількість теплоти, що передається від внутрішнього середовища до зовнішнього середовища через багатошарову циліндричну стінку довжиною 1 м за одиницю часу), Вт/м;

a_в - коефіцієнт тепловіддачі внутрішньої поверхні багатошарової циліндричної стінки, Вт/(м²·⁰С);

d₁ - внутрішній діаметр 1-го шару багатошарової циліндричної стінки, м,

d_і - внутрішній діаметр і-го шару багатошарової циліндричної стінки, м,

l_і - коефіцієнт теплопровідності матеріалу і-го шару багатошарової циліндричної стінки, Вт/(м·⁰C).

Температура внутрішньої поверхні стінки трубопроводу

⁰С;

температура на границі стикання поверхні сталевого трубопроводу і шару теплової ізоляції

⁰С.

температура зовнішньої поверхні ізольованої стінки трубопроводу

⁰С.

Відповідь: R_l = 0,4395 м·⁰C/Вт; к_l = 2,275 Вт/(м·⁰С); q_l = 871,627 Вт/м; Q=16560,913 Вт; t_с1 = 142,84 ⁰С; t_с2= 142,743 ⁰С; t_с3 = 143,743⁰С.

ЗАДАЧА 19

Гумова пластина товщиною 2d=26 мм із початковою температурою t₀=76⁰C розміщена у повітряному середовищі з температурою t_пов= 30⁰C. Коефіцієнт теплопровідності гуми l = 0,154 Вт/(м·⁰C); густина гуми r = 1330 кг/м³; питома масова теплоємність гуми с = 1,38·10³ Дж/(кг·⁰C). Коефіцієнт тепловіддачі від поверхні пластини до повітряного середовища a = 67 Вт/(м²·⁰C).

Визначити: температуру всередині пластини t_x=0 і температуру на поверхні пластини t_x=_d через 4,3 хвилини після початку її охолодження. Зміною величин l,с,a при зміні температури пластини допускається нехтувати.

РІШЕННЯ

19.1 Визначення температури всередині пластини та на її поверхні

19.1.1 Теоретичні передумови

Безрозмірну температуру в довільному перерізі товщини пластини можна обчислити за формулою

, (19.1)

де x - відстань від середини пластини до перерізу, в якому визначається температура пластини.

При Fo ³ 0,3 розподіл температури у пластині з достатньою точністю можна охарактеризувати за допомогою рівняння (при n=1)

. (19.2)

19.1.2 Визначення величини e₁

Розраховуємо критерій Біо за формулою

, (19.3)

.

Установлюємо за додатком Г при значенні критерію Ві = 4,812 величину e₁ =1,2646+

.

19.1.3 Визначення критерію Фур’є

Обчислюємо коефіцієнт температуропровідності гуми за формулою

, (19.4)

[м²/с].

Обчислюємо критерій Фур’є за формулою

, (19.5)

.

19.1.4 Розраховуємо безрозмірну температуру всередині пластини за формулою (19.2)

19.1.5 Обчислюємо безрозмірну температуру на поверхні пластини за формулою (19.2)

19.2 Визначаємо температуру всередині пластини t_x=0 за формулою

. (19.6)

Тоді

, (19.7)

t_x=0= 30 + 0,996·(76-30) = 75,816 [⁰C].

19.3 Знаходимо температуру на поверхні пластини t_x=_dза формулою

. (19.8)

Тоді

, (19.9)

t_x=_d= 30 + 0,262·(76-30) = 42,052[⁰C].

Відповідь: t_x=0= 75,816 ⁰C, t_x=_d= 42,052 ⁰C.

ЗАДАЧА 20

Розв’язати задачу 19 за допомогою графіків, наведених у джерелі [1].

РІШЕННЯ

20.1 Визначення критерію Біо та критерію Фур’є

Розраховуємо критерій Біо за формулою (19.3): Ві = 4,812

Визначаємо коефіцієнт температуропровідності гуми за формулою (19.4): а = 8,39·10 ^-8 м²/с.

Обчислюємо критерій Фур’є за формулою (19.5): Fо = 0,128.

20.2 Визначаємо безрозмірну температуру всередині пластини за допомогою графіків, наведених у джерелі

При Ві = 4,812 та Fо = 0,128: Q_x=0 = 0,996

20.3 Установлюємо безрозмірну температуру на поверхні пластини за допомогою графіків

При Ві = 4,812 та Fо = 0,128: Q_x=_d = 0,262.

20.4 Визначаємо температуру всередині пластини t_x=0за формулою (19.7)

t_x=0= 30 + 0,996·(76-30) = 75,816 [⁰C].

20.5 Обчислюємо температуру на поверхні пластини t_x=_dза формулою (19.9)

t_x=_d= 30 + 0,262·(76-30) = 42,052 [⁰C].

Відповідь: t_x=0= 75,816 ⁰C, t_x=_d= 42,052⁰C.

ЗАДАЧА 21

Для умов задачі 19 визначити, яка кількість теплоти Q, Вт, надходить до оточуючого пластину середовища впродовж 4,3 хвилин після початку її охолодження. Урахувати, що сумарна площа поверхні пластини F = 3 м².

РІШЕННЯ

21.1 Визначення середньої безрозмірної температури пластини

21.1.1 Теоретичні передумови

Середню безрозмірну температуру пластини можна обчислити за формулою

. (21.1)

При Fo ³ 0,3 середню безрозмірну температуру пластини з достатньою точністю можна розрахувати за допомогою рівняння (при n=1)

. (21.2)

21.1.2 Визначення величини e₁

Розраховуємо критерій Біо за формулою (19.3): Ві = 4,812.

Знаходимо за додатком Г при значенні критерію Ві=4,812 величину e₁=1,3046.

21.1.3 Установлення критерію Фур’є

Визначаємо коефіцієнт температуропровідності гуми за формулою (19.4) а = 8,39·10 ^-8 м²/с.

Розраховуємо критерій Фур’є за формулою (19.5): Fо = 0,128.

21.1.4 Розраховуємо середню безрозмірну температуру у пластині за формулою (21.1)

21.2 Визначаємо середню температуру пластини за допомогою формули

. (21.3)

Тоді

, (21.4)

= 30 + 0,736·(76-30) = 63,856 [⁰C]

21.3 Установлюємо, яка кількість теплоти надходить до оточуючого пластину середовища впродовж 1,6 хвилин після початку її охолодження, за формулою

, (21.5)

де F - сумарна площа поверхні пластини (з обох її сторін).

Q =2·13·10 ^-3·3·1,38·10³·1330·(76-63,856) = 1738549,613 = 1,738·10⁶[Вт].

Відповідь: Q = 1,738·10⁶ Вт.

Додаток А

Фізичні якості сухого повітря (В = 760 мм рт.ст. » 1,01· 10⁵) [1,3]

t,⁰С	l·10², Вт/(м·⁰С)	n·10⁶, м²/с	Pr		t,⁰С	l·10², Вт/(м·⁰С)	n·10⁶, м²/с	Pr
0	2,44	13,28	0,707		120	3,34	25,45	0,686
10	2,51	14,16	0,705		140	3,49	27,8	0,684
20	2,59	15,06	0,703		160	3,64	30,09	0,682
30	2,67	16,00	0,701		180	3,78	32,49	0,681
40	2,76	16,96	0,699		200	3,93	34,85	0,680
50	2,83	17,95	0,698		250	4,27	40,61	0,677
60	2,90	18,97	0,696		300	4,60	48,33	0,674
70	2,96	20,2	0,694		350	4,91	55,46	0,676
80	3,05	21,09	0,692		400	5,21	63,09	0,678
90	3,13	22,10	0,690		500	5,74	79,38	0,687
100	3,21	23,13	0,688		600	6,22	96,89	0,699

1 2 3 4 5 6 7 8

скачати

© Усі права захищені
написати до нас