Задача №1 Задача №2 Задача №3 Задача №4 Задача №5 Задача №6 Задача №7 Задача №8 Задача №9 Задача №10 Задача №11 Задача №12 Задача №13 Задача №14 Задача №15 Задача сторінка 3

1 2 3 4 5 6 7 8

Ім'я файлу: RGR_temperatura_ta_napruzhennya_Avtosokhranenny_4_5_6_7_8_9_10_1
Розширення: docx
Розмір: 1186кб.
Дата: 26.05.2020
скачати
Пов'язані файли:
угода_2023_НОВА_.doc

8.4 Розраховуємо значення місцевого коефіцієнта тепловіддачі на різних відстанях від передньої кромки пластини за формулою (7.5)

Коефіцієнт lберемо з задачі 6: l=2,502·10 ^-2 Вт/(м·⁰С).

При х₁= 0,1·l :

[Вт/(м²·⁰С)].

При х₂= 0,3·l :

[Вт/(м²·⁰С)].

При х₃= 0,5·l :

[Вт/(м²·⁰С)].

При х₄= l :

[Вт/(м²·⁰С)].

Відповідь:

х, м	0,031	0,093	0,155	0,31
d_тх, мм	0,969	1,678	2,166	9,794
a_х, Вт/(м²·⁰С)	35,722	20,624	15,975	39,2

ЗАДАЧА 9

Розглядається вертикальна поверхня. Висота поверхні h = 1,9 м; температура поверхні t_c =74 ⁰C; температура повітря вдалині від поверхні (там, де швидкість повітря дорівнює нулю) t_п= 25 ⁰C.

Визначити: середній коефіцієнт тепловіддачі конвекцією

, Вт/(м²·⁰C); густину теплового потоку q_к, Вт/м².

РОЗВ¢ЯЗОК

9.1 Визначення критерію Нуссельта

9.1.1 Теоретичні передумови

Критерій Нуссельта для вертикальної поверхні можна розрахувати за однією з формул:

при ламінарному режимі руху повітря (10³< Gr_п·Pr_п< 10⁹ - за даними [1-3])

, (9.1)

при турбулентному режимі руху повітря (Gr_п·Pr_п>10⁹ - за даними [2], Gr_п·Pr_п³ 6·10¹⁰ - за даними [1,3] )

, (9.2)

де індекс п показує, що фізичні якості повітря визначаються при температурі повітря t_п;

Gr - критерій Грасгофа;

Pr - критерій Прандтля.

У джерелі [2] пропонується прийняти для повітря Рr_п = 0,7 і відповідно спростити формули для визначення критерію Нуссельта.

За даними джерела [3] у інтервалі 10⁹< Gr_п·Pr_п< 6·10¹⁰ режим руху повітря - перехідний.

Добуток Gr_п·Pr_п розраховується за формулою

, (9.3)

де індекс п показує, що фізичні якості повітря визначаються при температурі повітря t_п;

Gr - критерій Грасгофа;

Pr - критерій Прандтля;

g - прискорення вільного падіння, м/с²;

t_c - температура вертикальної поверхні,⁰C;

t_п - температура повітря вдалині від поверхні (там, де швидкість повітря дорівнює нулю) ,⁰C;

b - коефіцієнт об¢ємного розширення повітря, К ^-1;

h - висота вертикальної поверхні, м;

n - кінематичний коефіцієнт в¢язкості повітря, м²/с; (використовується також і такий термін - коефіцієнт кінематичної в¢язкості повітря).

Коефіцієнт об¢ємного розширення повітря обчислюється за формулою

(9.4)

9.1.2 Установлення режиму руху повітря

Розраховуємо за формулою коефіцієнт об¢ємного розширення повітря

К ^-1.

Визначаємо за додатком А при температурі повітря t_п= 25 ⁰C величини: кінематичний коефіцієнт в¢язкості повітря n_п: n_п =

+

= = 15,53·10 ^-6 м²/ ⁰C; критерій Прандтля Pr_п =0,703+

=0,702.

Розраховуємо за формулою (9.3) добуток Gr_п·Pr_п

.

Оскільки Gr_п·Pr_п 10⁹ , то режим руху повітря - турбулентний.

9.1.3 Розрахунок критерію Нуссельта

При турбулентному режимі руху повітря критерій Нуссельта обчислюється за формулою (9.2)

.

9.2 Розрахунок середнього коефіцієнта тепловіддачі конвекцією

Середній коефіцієнт тепловіддачі конвекцією при вільному рухові повітря вздовж вертикальної поверхні визначається за допомогою формули

, (9.5)

тоді

, (9.6)

де індекс п показує, що фізичні якості повітря визначаються при температурі повітря t_п;

h - висота вертикальної поверхні, м;

l_п - коефіцієнт теплопровідності повітря, Вт/(м·⁰C).

Знаходимо за додатком А при температурі t_п= 25 ⁰C коефіцієнт теплопровідності повітря l_п: l_п =2,59+

= 2,63·10 ^-2 Вт/(м·⁰C).

Вт/(м²·⁰C).

9.3 Обчислення густини теплового потоку

Кількість теплоти, що передається від одиниці площі вертикальної поверхні до повітря за одиницю часу внаслідок конвективного теплообміну, (густина теплового потоку) розраховується за формулою

, (9.7)

де t_c - температура вертикальної поверхні, ⁰C;

t_п - температура повітря вдалині від поверхні (там, де швидкість повітря дорівнює нулю), ⁰C.

q_к = 7,093 ·( 74-25 ) =8,075 Вт/м².

Відповідь:

= 0,164 Вт/(м²·⁰C); q_к = 8,075 Вт/м².

ЗАДАЧА 10

Розглядається вертикальний повітряний прошарок. Товщина прошарку d= 82 мм. Температура гарячої поверхні прошарку t_гр= 490 ⁰C; температура відносно холодної поверхні прошарку t_хл= 430 ⁰C.

Визначити: еквівалентний коефіцієнт теплопровідності повітря прошарку l_ек, Вт/(м·⁰C); густину теплового потоку q_к, Вт/м².

РОЗВ¢ЯЗОК

10.1 Теоретичні передумови

Еквівалентний коефіцієнт теплопровідності повітря прошарку розраховується за формулою

, (10.1)

де e_к - коефіцієнт конвекції;

l - коефіцієнт теплопровідності повітря, Вт/(м·⁰C), який визначається при середній температурі повітря прошарку t_п ,

t_п= 0,5·( t_гп+t_хп), (10.2)

де t_гп - температура гарячої поверхні прошарку, ⁰C;

t_хп - температура відносно холодної поверхні прошарку, ⁰C.

Коефіцієнт конвекції розраховується за однією з формул, наведених у [2,3],

при 10³< Gr_п·Pr_п< 10⁶ :

, (10.3)

при 10⁶< Gr_п·Pr_п< 10¹⁰ :

, (10.4)

або наближено - за формулою, поданою в [1-3],

при Gr_п·Pr_п >10³:; (10.5)

( при Gr_п·Pr_п < 10³e_к = 1),

де індекс п показує, що фізичні якості повітря визначаються при середній температурі повітря прошаркаt_п.

Добуток Gr_п·Pr_п розраховується за формулою

. (10.6)

де d - товщина прошарку, м;

t_гп - температура гарячої поверхні прошарку, ⁰C;

t_хп - температура відносно холодної поверхні прошарку, ⁰C;

Коефіцієнт об¢ємного розширення повітря обчислюється за формулою

, (10.7)

де t_п - середня температура повітря прошарку,⁰C.

Формула (10.7) відрізняється від формули (9.4) значенням температури t_п.

Кількість теплоти, що передається від одиниці площі гарячої поверхні прошарка до одиниці площі відносно холодної поверхні прошарка за одиницю часу внаслідок теплопровідності і конвекції (густина теплового потоку), розраховується за формулою, наведеною в [1-3]

, (10.8)

де l_ек - еквівалентний коефіцієнт теплопровідності повітря прошарку, Вт/(м·⁰C);

d - товщина прошарку, м;

t_гп - температура гарячої поверхні прошарку, ⁰C;

t_хп - температура відносно холодної поверхні прошарку, ⁰C.

10.2 Визначення еквівалентного коефіцієнта теплопровідності повітряного прошарку

Розраховуємо середню температуру повітря за формулою (10.2)

t_п= 0,5·( 490+430 ) = 460 ⁰C.

Обчислюємо коефіцієнт об¢ємного розширення повітря за формулою (10.7)

К ^-1.

Знаходимо за додатком А при температурі t_п= 460 ⁰C величини:

кінематичний коефіцієнт в¢язкості повітря n_п: n_п = 63,09+

=72,864м²/ ⁰C;

критерій Прандтля Pr_п =0,678+

.

Добуток Gr_п·Pr_п розраховуємо за формулою (10.6)

.

Оскільки 10³< Gr_п·Pr_п< 10⁶, то коефіцієнт конвекції обчислюємо за формулою (10.3)

.

Знаходимо за додатком А при температурі t_п= 460 ⁰C коефіцієнт теплопровідності повітря l_п:l_п =5,21+

Вт/(м·⁰C).

Еквівалентний коефіцієнт теплопровідності повітряного прошарку визначаємо за формулою (10.1)

l_ек= 1,887·5,528·10 ^-2 = 0,104 Вт/(м·⁰C).

10.3 Обчислення густини теплового потоку

Кількість теплоти, що передається від одиниці площі гарячої поверхні повітряного прошарку до одиниці площі відносно холодної поверхні цього прошарку за одиницю часу внаслідок теплопровідності і конвекції, (густина теплового потоку) розраховується за формулою (10.8)

Вт/м².

Відповідь: l_ек= 0,104 Вт/(м·⁰C), q_к= 76,097 Вт/м².

ЗАДАЧА 11

По трубі з внутрішнім діаметром d_вн= 60 мм рухається вода зі швидкістю w=1,8 м/с. Довжина труби l = 8,4 м. Середня за довжиною труби температура води

= 63 ⁰С; середня за довжиною труби температура стінки труби

=83⁰С.

Визначити: середній за довжиною труби коефіцієнт тепловіддачі

,Вт/(м²·⁰С); кількість теплоти, що передається від стінки труби до води Q, Вт.

РІШЕННЯ

11.1 Установлюємо: ламінарним, перехідним чи турбулентним є режим течії води у трубі

Визначаємо за додатком Д при температурі = 63 ⁰С кінематичний коефіцієнт в’язкості води n_рід: n_рід=0,478+

= 0,4591·10 ^-6 м²/с.

Розраховуємо критерій Рейнольдсаза формулою

.

Оскільки критерій Рейнольдса Re_рід> 4000, то режим течії води у трубі – турбулентний.

11.2 Визначення критерію Нуссельта.

11.2.1 Теоретичні передумови.

Критерій Нуссельта може бути обчислений за формулою 1,2,3

, (11.1)

де _l - коефіцієнт, який ураховує зміну середнього коефіцієнта тепловіддачі за довжиною труби (при l /d_вн 50 коефіцієнт _l= 1, а при l /d_вн  50 необхідно враховувати вплив ділянки термічної стабілізації 2); індекси “рід”, с” означають, що фізичні якості рідини визначаються відповідно при середній за довжиною труби температурі рідини

та при середній за довжиною труби температурі стінки труби

.
Формула (11.1) використовується, якщо 2:

- температура стінки труби є сталою або змінюється незначно за довжиною труби (умова виконується - див. завдання);

- критерій Рейнольдса знаходиться у межах 10⁴ Re_рід 5·10⁶ (умова виконується: Re_рід = 320191,68);

- критерій Прандтля знаходиться у межах 0,6  Pr_рід 2500 (умова виконується : Pr_рід = 2,679).

1 2 3 4 5 6 7 8

скачати

© Усі права захищені
написати до нас