1 2 3 4 5 6 7 8 Ім'я файлу: higher_math.doc Розширення: doc Розмір: 635кб. Дата: 01.06.2022 скачати Пов'язані файли: short_information_about_development_of_geometry.doc Вища математика Зміст І. Аналітична геометрія на площині. 1 S=. 1 (х-х0)2+(у-у0)2=R2 2 Фокуси еліпса F(c;0) i F/(-c;0), де с2=а2-в2 2 II. Диференціальне числення функцій однієї змінної. 2 III. Інтегральне числення. 3 Таблиця найпростіших невизначених інтегралів. 3 ІV. Комплексні числа, визначники та системи рівнянь. 7 V. Елементи векторної алгебри. 8 VI. Аналітична геометрія в просторі. 8 VII. Диференціальне числення функції декількох змінних. 9 VIII. Ряди. 10 IX. Диференціальні рівняння. 11 Х. Криволінійні інтеграли. 12 Правила і формули диференціювання: 13 XI. Подвійні та потрійні інтеграли. 15 Фокуси гіперболи F(c;0) і F/(-c;0), де с2=а2+в2 16 19. Графік оберненої пропорційності 16 21. Графік квадратного тричлена 16 tg= 16 Прямокутні координати точки з полярними координатами 16 І. Аналітична геометрія на площині.1. Паралельне перенесення системи координат: х'=х-а, у'=у-в, де О' (а;в) - новий початок, (х;у) - старі координати точки, [х';у'] - її нові координати. 2. Поворот системи координат (при нерухомому початку): х= х'cos- у'sin; y= x'sin+ y'cоs, де (х,у) - старі координати точки, [х',у'] - її нові координати, - кут повороту. 3. Відстань між точками (х1,у1) і (х2,у2): d= 4. Координати точки, що ділить відрізок з кінцями (х1,у1) і (х2,у2) в даному відношенні : x= y= . При =1, маємо координати середини відрізка: х= у= . 5. Площа трикутника з вершинами (х1,у1), (х2,у2) і (х3,у3): S= . 6. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом: у=кх+в, де к=tg (кутовий коефіцієнт) - нахил прямої до осі Ох, в - довжина відрізка, що відтинає пряма на осі Оу. 7. tg= - тангенс кута між прямими з кутовими коефіцієнтами к і к/. Умова паралельності прямих: к/=к. Умова перпендикулярності прямих: к/= . 8. Рівняння прямої, що проходить через дану точку (х1,у1): у-у1=к(х-х1) 9. Рівняння прямої, що проходить через дві точки (х1,у1) і (х2,у2): 10. Рівняння прямої, що відтинає відрізки а і в на осях координат: 11. Загальне рівняння прямої: Ах+Ву+С=0, (А2+В20). 12. Відстань від точки (х1,у1) до прямої Ах+Ву+С=0: = 13. Рівняння кола з центром (х0,у0) і радіусом R: (х-х0)2+(у-у0)2=R2 14. Канонічне рівняння еліпса з півосями а і в: (1) Фокуси еліпса F(c;0) i F/(-c;0), де с2=а2-в2 15. Фокальні радіуси точки (х,у) еліпса (1): r=a-Ex; r/=a+Ex, де Е= - ексцентриситет еліпса. 16. Канонічне рівняння гіперболи з півосями а і в: (2) нерівностями axb, y1(x)yy2(x), z1(x, y)zz2(x, y) де yi(x), zі(x, y), (і=1, 2) – неперервні функції, то потрійний інтеграл в прямокутних координатах від неперервної функції f(x, yz) можна обчислити за формулою: . 24. Параметричні рівняння еліпса з півосями а і в: x=a cos t, y=b sin t. 25. Параметричні рівняння циклоїди: x=a(t-sin t), y=a(1-cos t). 1 2 3 4 5 6 7 8 |