Ім'я файлу: Практична робота №2.docx
Розширення: docx
Розмір: 609кб.
Дата: 08.04.2023
скачати
Пов'язані файли:
Lung abscess.docx

Тема №2. Оцінка вірогідності результатів статистичного дослідження. Схема перевірки статистичних гіпотез. Параметричні та непараметричні методи перевірки статистичних гіпотез. Характеристика та аналіз статистичних даних.
Завдання:

1. Провірити гіпотезу рівності вибору визначення математичне сподівання сукупності.

2. Перевірити гіпотезу рівності середніх значень у двох вибірках.

3. Перевірити гіпотезу щодо впливу якісного фактора на результат дослідження.


  1. Минулого разу ви розраховували характеристики вибору: вибіркове середнє та середньоквадратичне відхилення. Потрібно перевірити гіпотезу рівності вибіркове середнє до математично сподівання сукупності. Дані представлені в таблиці 1.

Таблиця 1

Варіант
1, 4, 7, 10, 13
2, 5, 8, 11, 14
3, 6, 9, 12, 15

Математичне сподівання µ
10
15
18


Перевіримо за схемою (лекція 4) за критерієм Стьюдента t.







з таблиці

Якщо , тоді нульова гіпотеза відхилена, якщо приймається.

Приклад:

; ; ;



, тобто приймається.

2. Перевіримо за схемою (лекція 4) критерій Стьюдента t.

Номер 1 – ваш особистий варіант, а номер 2 – варіант вашого сусіда.

Спочатку ви повинні перевірити відмінності в цих групах дисперсій, тому що це залежить від вибору формул для t-критерія Стьюдента.

Н0: “ ”, якщо це відомо .

H1: “ “.

Щоб перевірити цю гіпотезу, використовуємо критерій Фішера.

, то є необхідність більше дисперсію поділити на меншу. (в таблиці), , k1=n1–1, k2=n2–1.

Якщо , повинна бути відхилена.

Якщо , приймається.

Приклад:

; ; ;

;

Якщо :







, (з таблиці)

Якщо відхилено, якщо прийнято.

Якщо , то

;

Приклад:

; ; ;

=

1,96

повинна бути відхилена

Якщо ви хочете використати Excel, то виконайте шаг «Дані» ‑ «Аналіз даних» ‑ F-тест двох вибірок для відхилення» (рис.1). Введіть дані, потім натисніть ОК, щоб отримати результат, який представлений на рис.2.



Рис. 1



Рис. 2. Результат перевірки гіпотези рівності дисперсій
Оскільки значення Р менше 0.05, то ми вважаємо, що дисперсії рівні.

Далі виконуємо шаг «Дані» ‑ «Аналіз даних» ‑ «t-критерій: дві вибірки, які передбачають нерівні відхилення» (рис. 3). Результат представлений на рис.4.



Рис. 4. Результат перевірки гіпотези рівності середніх
Оскільки односторонні і двосторонні тести, P менше 0.05, ми вважаємо, що різниця середнього статистично значуща. Аналогічним чином проводять перевірку гіпотез про рівність дисперсій і рівність середніх для групи 1 та групи 3. Результати представлені на рис. 5 і рис. 6.



Рис. 5. Р більше 0,05, дисперсія дорівнює



Рис. 6. Р більше 0,05 ‑ засоби не відрізняються


ІІІ. Фармацевтичний дослідник вивчає ульцерогенний потенціал нового нестероїдного протизапального препарату. Він дає 20 щурам одну підшкірну ін’єкцію препарату кожен день протягом 1 тижня і дає аналогічно підібраною групі з 20 тварин щоденні ін’єкції фізіологічного розчину протягом 1 тижня. Через двадцять чотири години після останньої ін’єкції дослідник жертвує щурів, видаляє їх шлунки і досліджує їх, щоб визначити, чи були проведені виразки. Він отримує такі дані:

 
Виразки є
Виразок не має
Всього

Лікарський препарат є
A
B
A+B

Лікарського препарату не має
C
D
C+D

Всього
A+C
B+D
A+B+C+D


Ви повинні визначити, прийом препарату збільшив частоту виникнення виразок шлунку чи ні.

Варіант
А
В
С
D

1
10
10
2
18

2
18
2
12
8

3
15
5
5
15

4
16
4
14
6

5
16
4
13
7

6
10
10
6
14

7
14
6
4
16

8
12
8
7
13

9
18
2
14
6

10
15
5
12
8

11
15
5
8
12

12
13
7
7
13

13
13
7
6
14

14
11
9
5
15

15
11
9
6
14


Но частота виникнення виразок шлунка не залежить від прийому препарату, збільшилася

На прийом препарату збільшив частоту виникнення виразок шлунку

Експериментальний χ2 розраховується за формулою


де Oij ‑ фактична кількість спостережень в комірці ij, Eij – очікувана кількість спостережень в комірці іj.

Розрахунок відносних показників захворювання:

Виразки присутні Виразки присутні

Eij:






χ2 визначається за таблицею для заданого розміру вибірки (кількість ступенів свободи = 1) та рівень значущості α=1- γ=0,05, де γ ‑ довірча вірогідність γ=0,95; χ2 =3841

Приклад:

A=12; B=8; C=6; D=14

A+B=20; C+D=20; A+B+C+D=40

A+C=18; B+D=22

Eij:









<3,841

прийнята.




скачати

© Усі права захищені
написати до нас