Щербакова Методика формування

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 42

Ім'я файлу: sherbakova_k_i_metodika_formuvannya_elementarnih_matematichn-роз
Розширення: docx
Розмір: 1150кб.
Дата: 27.03.2022
скачати

К. Й. Щербакова

Методика формування елементарних

математичних уявлень у дошкільників
Допущеномі н і стерс твомо св ітиУкраїни .

Навчальнийпо с і б ник

Київ « Вища школа» 1996 р.

Р о з д і л 1

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ МЕТОДИКИ ФОРМУВАННЯ ЕЛЕМЕНТАРНИХ МАТЕМАТИЧНИХ ЗНАНЬ У ДІТЕЙ ДОШКІЛЬНОГО ВІКУ
§ 1. Виникнення математики і розвиток її як науки

Питання про виникнення математики з давніх-давен цікавило багатьох вчених та педагогів- практиків. Справді, цікаво знати, як виникли перші математичні поняття, як вони розвивалися, поповнювалися і поступово формувалися в окрему науку. Особливо це важливо для дошкільної педагогіки і методики формування елементарних математичних уявлень, що вивчають особливості початкового ознайомлення дитини з числом та лічбою.

Лічба та обчислення увійшли в наш побут так, що ми не можемо собі уявити дорослу людину, яка не ВМІЄ лічити і виконувати найпростіші обчислення. Точно невідомо, коли з'явились у того чи іншого народу початкові математичні поняття про лічбу, множину і число, але з певністю можна сказати, що потреба порівнювати різні величини, лічити виникла з початку розвитку людського суспільства.

На підставі вивчення культури та мов різних народів, аналізу археологічних розкопок, вивчення життя й побуту народів з низьким рівнем суспільного розвитку, а також спостереження за засвоєнням математичних знань дітьми дошкільного віку вчені висувають ряд гіпотез про те, як порівнювалися множини в до числовий період, як формувалися перші уявлення й поняття про число і натуральний ряд чисел, як у процесі розвитку людського суспільства створювалися системи числення та письмова нумерація. Отже, математика виникла з потреб людей ї розвивалась у процесі їхньої практичної діяльності.

Розвиток математики тісно пов'язаний з тим, що спо чатку практика, а потім і теорія висували перед нею нові завдання. Для розв'язання практичних або теоретич них завдань набутих знань не вистачало, доводилося вишукувати нові засоби, створювати нові методи форму вання знань.

Дотримуючись схеми, запропонованої академіком А. М. Колмогоровим, всю історію розвитку математики можна поділити на три основних етапи.

Перший етап (найтриваліший) охоплює період від початку людського суспільства до початку XVII ст. У цей період формувались і розроблялись поняття дійсного числа, величини, геометричної фігури. Пізніше було винайдено дії над натуральними числами, дробами, розробле- но способи вимірювання довжини, кута, площі, об'єму. Значним досягненням у цей період стало відкриття ірраціонального числа типу "√ 2 (ірраціональні числа записують у вигляді нескінченного неперіодичного дробу). Характерним для першого періоду є те, що математика була покликана задовольняти потреби, які виникли в госпо дарській та військовій діяльності людини: проста лічба голів худоби, різноманітний поділ урожаю, порівняння довжин різних відрізків, планування земельних ділянок, вимірювання їхніх площ, визначення об'єму, а пізніше всілякі грошові розрахунки та ін. Математика була тіс но пов'язана з астрономією, фізикою, механікою.

Відомо, що у Вавілоні та Єгипті (2 тис. років, до н. е.) розв'язували математичні задачі арифметичного, алгебраїчного та геометричного змісту. При цьому нерідко вда валися до певних правил, таблиць. Щоправда, теорій, з яких випливали б ці правила, найчастіше ще не і снувало. Тому не дивно, що серед цих правил були й такі, які да вали при деяких умовах правильні результати, при інших — помилкові.

Становлення математики як науки розпочалось у Стародавній Греції, де були значні досягнення в галузі геометрії. Саме у Греції, починаючи з XII ст. до н. е., розробляється математична теорія. З науки практичної математика перетворюється на логічну, дедуктивну.

Знаменною подією в історії розвитку математики була поява класичного твору Евкліда

«Начала», де систематично викладено геометрію приблизно в такому обсязі, в якому вона тепер вивчається у середній школі. Крім того, у ньому розглянуто подільність чисел та розв'язува ння квадратних рівнянь. У III ст. до н. е. Архімед знайшов спосіб визначення площ, об'ємів і центрів мас різних простих фігур. Наприкінці III ст. до н. е. Аполлоній на писав книгу про властивості деяких чудових кривих — еліпса, гіперболи та параболи.

Проте в епоху рабовласницького суспільства наука розвивалась дуже повільно. Це пояснюється насамперед відривом теорії від практики, пануванням переконань, що справжня наука не повинна цікавитись життєвими потребами людей, що застосовувати науку на практиці означає принижувати її. У цей період у Стародавній Греції панувала ідеалістична філософська школа Платона, яка встановила в математиці ряд заборон та обмежень, нега тивне значення яких відчувається іноді й досі (наприклад, штучне обмеження користування лише циркулем та лінійкою при геометричних побудовах). Однак уже тоді були вчені, які правильно розглядал и співвідношення теорії і практики, досвіду та логіки, логічної дедукції. До них належать Архімед, Демокріт, Евклід.

Одночасно з грецькою і, в основному, незалежно від неї розвивалась математична наука в Індії, де не було характерного для грецької математики відриву теорії від практики, логіки від досвіду. І хоч індійська математика не досягла рівня розвитку математики греків, вона ство рила

чимало цінного, що увійшло у світову науку й збереглось до нашого часу (десяткова система числення, розв'язування рівнянь першого та другого степенів, введення синуса).

Спадкоємцями як грецької, так і індійської математичної науки стали народи, які були об'єднані у VIII ст. Арабським Халіфатом. Наукові праці писались тоді ара бською мовою, яка була міжнародною мовою країн Близького та Середнього Сходу. Починаючи з VIII ст. на арабську мову перекладались твори індійських і грецьких математиків, завдяки чому з ними змогли ознайомитись європейці. Період з XII по XV ст. характеризується поча тком оволодіння вченими Європи стародавньою математичною наукою. Цього вимагали торгові операції велико го масштабу. На латинську мову почали перекладати наукові твори і перші підручники з математики, написані в Азії.

Наприкінці XV ст. було запроваджено книгодрукування, яке істотно прискорило розвиток математики як науки взагалі. У XVI ст. було зроблено кілька визначних математичних відкриттів] знайдено розв'язування рівнянь третього і четвертого степенів у радикалах, встановлено методи наближеного обчислення коренів рівнянь будь -якого степеня з числовими коефіцієнтами, досягнуто значних успіхів у створенні алгебраїчної символіки тощо.

На підставі археологічних даних, літописів можна дійти висновку, що загальний рівень математичних знань у слов’янських народів у XII—XVI ст. був не нижчим, ніж у західноєвропейських, незважаючи на ординську неволю, яка гальмувала розвиток культури.

Другий етап розвитку математики за тривалістю значно коротший, ніж перший. Він охоплює XVII — початок XIX ст. З XVII ст. починається розквіт математики в Європі, зароджуються нові галузі математики, що належать до вищої математики. Основу вищої математики станов лять аналітична геометрія, диференціальне та інтегральне числення. Виникнення їх пов'язане з іменами великих учених XVII ст. Декарта, Ферма, Ньютона, Лейбніца, дало змогу математично вивчати рухи, процеси зміни величин та геометричних фігур. Разом з тим було введено систему координат, змінні величини і поняття функції.

Розвиток освіти в Київській Русі у цей час ґрунтується на власних національних традиціях та використанні античного й ,болгаровізантійського досвіду шкільного навчання.

Під впливом західноєвропейських гуманістичних і реформаційних ідей в українській освіті на межі XVI — XVII ст. відбуваються найвагоміші зміни. Створюються якісно нові навчальні заклади. До них належать Острозький культурно-освітній центр, Львівська і Київська братські школи, Київська колегія, Києво-Могилянська академія.

Культурно-освітній центр нового типу заснував у 1576 р. у м. Острозі на Волині князь К. Острозький. Центр складався з колегії, літературно-наукового гуртка, друкарні і бібліотеки. Навчання здійснювалося за поширеною у Європі системою «семи вільних мистецтв», яка поділялася на тривіум: граматику, риторику, діалектику й квадривіум — арифметику, геометрію, музику, астрономію. Першим ректором колегії був Г. Смотрицький.

Острозький культурно-освітній центр діяв до 1636 р. Сучасники називали його академією. Це була перша спроба створення-вищого навчального закладу в Україні. Започаткований тут досвід використовувався в організації вітчизняної освіти й поширювався у східнослов'янсь ких країнах.

Довгий час єдиним вищим навчальним закладом Східної Європи була Києво-Могилянська академія. Вона відігравала визначну роль у розвитку науки, культурного і літератур ного процесу в Україні XVII — XVIII ст. Плідними були наукові зв'язки Києво-Могилянської академії з освітніми закладами Кракова, Магдебурга, Константинополя та ін. З кінця XVIII ст. академія поступово втрачає роль культурно-освітнього центра (була закрита в 1817 р.). її функції перейняли Київська духовна академія (1819) і Київський університет (1834). 8

Традиції національної освіти зберігалися у козацькі часи. Особливу увагу розвитку освіти приділяв гетьман І, Мазепа (1644—1709). У середині XVIII ст. у Запорозькій Січі й на Слобожанщині налічувалось близько тисячі початкових шкіл, діяла Харківська колегія, у якій ви- кладав Г. Сковорода.

Особливо бурхливо на другому етапі розвивалась математика в Росії. У XVIII ст. з'явилося багато рукописів математичного змісту, присвячених арифметиці та геометрії. Саме тоді вийшла книга з елементарної математики Л. Ф. Магницького, видана у 1703 р. під назвою «Арифметика». За своїм характером підручник не був суто академічним. Часто думки викладались у віршовій формі, текст супроводжувався символічними малюнками. Проте це був більш -менш систематизований виклад початкової математики. Крім того, у підручнику було вміщено мате ріал з алгебри, геометрії і тригонометрії.

У 1724 р. була заснована Петербурзька академія наук, де з 1727 р. працював Л. Ейлер, який опублікував значну частину своїх праць у виданнях Академії.

У 1755 р. завдяки турботам видатного російського вченого М. В. Ломоносова був заснований перший російський університет у Москві. З'явились численні російські переклади кращих іноземних підручників з математики^ а також ряд оригінальних російських підручників з ариф - метики, алгебри, геометрії, тригонометрії та аналізу, що* не поступались за науковим рівнем кращим західноєвропейським підручникам того часу.

Третій етап розвитку математики — з XIX ст. до наших днів. Характеризується він інтенсивним розвитком класичної вищої математики. Математика стала наукою про кількісні і просторові форми дійсного світу у взаємозв'язку їх. Вона вийшла за попередні рамки, які

обмежували її вивчення чисел, величин, процесів зміни геометричних фігур та їхніх перетворень, і стала наукою про загальні кількісні відношення, для яких числа й розмі ри є лише окремим випадком.

Певне піднесення національної освіти спостерігається у період УНР. За законом Директорії діяла єдина національна школа, підкреслювалась необхідність орієнтації національної освіти на світовий рівень.

Відродженню національної школи сприяло видання підручників, яке здійснювали Товариство шкільної освіти у Києві. Видавництво «Українська школа» очолювали С. Русова, С. Черкасенко та інші. Софія Русова очолювала в уряді УНР відділ дошкільного виховання, втілювала на практиці передовий педагогічний досвід. Широко використовувалися гуманістичні ідеї Я. Коменського, Й. Песталоцці, Ф. Фребеля, М. Монтессорі.

Значний внесок у розвиток математики зробили українські та російські вчені (М. І. Лобачевський, П. Л. Чеби-шов, А. М. Колмогоров та ін.). Сучасна математика досягла високого рівня розвитку. Тепер налічується кілька десятків різних галузей математики, кожна з яких має свій зміст, свої методи дослідження і сфери застосування.

У другій половині XX ст. виникла математична еко номіка, математична біологія та лінгвістика, математична логіка, теорія інформації та інші галузі науки.

Сучасний розвиток суспільства, економіки й культури потребує високого рівня обробки інформації. Виконання багатьох наукових та господарських завдань неможливе без використання обчислювальної техніки, створення спеціальних приладів і машин. Нині широко використову- ються обчислювально-аналітичні й електронно-обчислю-вальні машини, які працюють з недоступною для людини швидкістю.

У середині XX ст. виникла кібернетика — наука про керування, зв'язки та переробку інформації. Засновником її вважається американський математик Норберт Вінер, який опублікував у 1948 р. книгу під назвою «Кібернетика, або керування і зв'язок у живому організмі та машині». Кібернетика синтезує дані багатьох суміжних наукових дисциплін: теорії інформації, теорії ймовірностей, автоматів, а також даних фізіології вищої нервової діяльності, сучасної обчислювальної техніки та автоматики.

Кібернетика — одна з наймолодших математичних наук, але перспективи її розвитку великі. Кібернетичні машини керують польотами космічних кораблів, вони перебувають на службі у медицини тощо. Однак усі ці машини створює людина. Все це продукт людського генія, ре - зультат його знань, де провідне місце займають математичні науки.

Отже, математика, що виникла з практичних потреб людини, перетво рилась на науку, яка забезпечує дальший розвиток суспільства.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 42

скачати