1   2   3   4   5
Ім'я файлу: 000111.doc
Розширення: doc
Розмір: 1191кб.
Дата: 16.06.2021
скачати

Этапы планирования эксперимента


Методы планирования эксперимента позволяют минимизировать число необходимых испытаний, установить рациональный порядок и условия проведения исследований в зависимости от их вида и требуемой точности результатов. Если же по каким-либо причинам число испытаний уже ограничено, то методы дают оценку точности, с которой в этом случае будут получены результаты. Методы учитывают случайный характер рассеяния свойств испытываемых объектов и характеристик используемого оборудования. Они базируются на методах теории вероятности и математической статистики.

Планирование эксперимента включает ряд этапов.

1. Установление цели эксперимента (определение характеристик, свойств и т. п.) и его вида (определительные, контрольные, сравнительные, исследовательские).

2. Уточнение условий проведения эксперимента (имеющееся или доступное оборудование, сроки работ, финансовые ресурсы, численность и кадровый состав работников и т. п.). Выбор вида испытаний (нормальные, ускоренные, сокращенные в условиях лаборатории, на стенде, полигонные, натурные или эксплуатационные).

3. Выявление и выбор входных и выходных параметров на основе сбора и анализа предварительной (априорной) информации. Входные параметры (факторы) могут быть детерминированными, то есть регистрируемыми и управляемыми (зависимыми от наблюдателя), и случайными, то есть регистрируемыми, но неуправляемыми. Наряду с ними на состояние исследуемого объекта могут оказывать влияние нерегистрируемые и неуправляемые параметры, которые вносят систематическую или случайную погрешность в результаты измерений. Это — ошибки измерительного оборудования, изменение свойств исследуемого объекта в период эксперимента, например, из-за старения материала или его износа, воздействие персонала и т. д.

4. Установление потребной точности результатов измерений (выходных параметров), области возможного изменения входных параметров, уточнение видов воздействий. Выбирается вид образцов или исследуемых объектов, учитывая степень их соответствия реальному изделию по состоянию, устройству, форме, размерам и другим характеристикам.
На назначение степени точности влияют условия изготовления и эксплуатации объекта, при создании которого будут использоваться эти экспериментальные данные. Условия изготовления, то есть возможности производства, ограничивают наивысшую реально достижимую точность. Условия эксплуатации, то есть условия обеспечения нормальной работы объекта, определяют минимальные требования к точности.
Точность экспериментальных данных также существенно зависит от объёма (числа) испытаний — чем испытаний больше, тем (при тех же условиях) выше достоверность результатов.
Для ряда случаев (при небольшом числе факторов и известном законе их распределения) можно заранее рассчитать минимально необходимое число испытаний, проведение которых позволит получить результаты с требуемой точностью.

5. Составление плана и проведение эксперимента — количество и порядок испытаний, способ сбора, хранения и документирования данных.
Порядок проведения испытаний важен, если входные параметры (факторы) при исследовании одного и того же объекта в течение одного опыта принимают разные значения. Например, при испытании на усталость при ступенчатом изменении уровня нагрузки предел выносливости зависит от последовательности нагружения, так как по-разному идет накопление повреждений, и, следовательно, будет разная величина предела выносливости.
В ряде случаев, когда систематически действующие параметры сложно учесть и проконтролировать, их преобразуют в случайные, специально предусматривая случайный порядок проведения испытаний (рандомизация эксперимента). Это позволяет применять к анализу результатов методы математической теории статистики.
Порядок испытаний также важен в процессе поисковых исследований: в зависимости от выбранной последовательности действий при экспериментальном поиске оптимального соотношения параметров объекта или какого-то процесса может потребоваться больше или меньше опытов. Эти экспериментальные задачи подобны математическим задачам численного поиска оптимальных решений. Наиболее хорошо разработаны методы одномерного поиска (однофакторные однокритериальные задачи), такие как метод Фибоначчи, метод золотого сечения.

6. Статистическая обработка результатов эксперимента, построение математической модели поведения исследуемых характеристик.
Необходимость обработки вызвана тем, что выборочный анализ отдельных данных, вне связи с остальными результатами, или же некорректная их обработка могут не только снизить ценность практических рекомендаций, но и привести к ошибочным выводам. Обработка результатов включает:

  • определение доверительного интервала среднего значения и дисперсии (или среднего квадратичного отклонения) величин выходных параметров (экспериментальных данных) для заданной статистической надежности;

  • проверка на отсутствие ошибочных значений (выбросов), с целью исключения сомнительных результатов из дальнейшего анализа. Проводится на соответствие одному из специальных критериев, выбор которого зависит от закона распределения случайной величины и вида выброса;

  • проверка соответствия опытных данных ранее априорно введенному закону распределения. В зависимости от этого подтверждаются выбранный план эксперимента и методы обработки результатов, уточняется выбор математической модели.

Построение математической модели выполняется в случаях, когда должны быть получены количественные характеристики взаимосвязанных входных и выходных исследуемых параметров. Это — задачи аппроксимации, то есть выбора математической зависимости, наилучшим образом соответствующей экспериментальным данным. Для этих целей применяют регрессионные модели, которые основаны на разложении искомой функции в ряд с удержанием одного (линейная зависимость, линия регрессии) или нескольких (нелинейные зависимости) членов разложения (ряды Фурье, Тейлора). Одним из методов подбора линии регрессии является широко распространенный метод наименьших квадратов.

Для оценки степени взаимосвязанности факторов или выходных параметров проводят корреляционный анализ результатов испытаний. В качестве меры взаимосвязанности используют коэффициент корреляции: для независимых или нелинейно зависимых случайных величин он равен или близок к нулю, а его близость к единице свидетельствует о полной взаимосвязанности величин и наличии между ними линейной зависимости.
При обработке или использовании экспериментальных данных, представленных в табличном виде, возникает потребность получения промежуточных значений. Для этого применяют методы линейной и нелинейной (полиноминальной) интерполяции (определение промежуточных значений) и экстраполяции (определение значений, лежащих вне интервала изменения данных).

7. Объяснение полученных результатов и формулирование рекомендаций по их использованию, уточнению методики проведения эксперимента.

Снижение трудоемкости и сокращение сроков испытаний достигается применением автоматизированных экспериментальных комплексов. Такой комплекс включает испытательные стенды с автоматизированной установкой режимов (позволяет имитировать реальные режимы работы), автоматически обрабатывает результаты, ведет статистический анализ и документирует исследования. Но велика и ответственность инженера в этих исследованиях: четкое поставленные цели испытаний и правильно принятое решение позволяют точно найти слабое место изделия, сократить затраты на доводку и итерационность процесса проектирования.

4.Динамчн навантаження. Види коливань та їх характеристики. Основні динамічні характеристики.

1.Мета динамічних випробувань.

Під дією динамічного навантаження в елементах конструкцій виникають деформації, переміщення, зусилля (напруги), що мають характер коливань.

Основною динамічною характеристикою конструкції є частота власних (вільних) коливань. В міру наближення частоти збудливих сил (змушених коливань) до частоти власних коливань конструкції ростуть амплітуди деформацій, переміщень, зусиль. Найбільші амплітуди виникають при резонансі, коли частоти власних і змушених коливань збігаються.

У процесі коливання форма конструкції змінюється по складному закону. Складну форму коливання завжди можна розкласти на ряд простих власних форм. Число таких форм чи частот власних коливань залежить від числа ступенів вільності конструкції, тобто від кількості незалежних параметрів, необхідних для визначення координат усіх її точок у будь-який момент часу. Конструкції з розподіленою масою мають нескінченне число ступенів вільності.

Для оцінки роботи конструкції необхідно знати першу частоту (основний тон) і одну-дві наступних за нею (обертонів). При динамічних випробуваннях ці частоти визначають експериментальним шляхом.




Рис 5.1 Форми коливань однопрогонової балки:

а – перша форма (основний тон);

б ,в – друга і третя форми

На рис. 1 показані форми коливань однопрогонової балки (шарнірно обперту по кінцям), які відповідають першим трьом власним частотам. Удар посередині прольоту викликає найбільші по величині коливання основного тону, удар у чверті прольоту викликає коливання другої форми. Щоб викликати змушені коливання з формою, що відповідає тому чи іншому тону спектра, потрібно впливати на конструкцію навантаженням з частотою, рівній частоті цього тону.
Види коливань і їх характеристики

Розрізняють два види коливань: вільні і змушені.

Вільними називають коливання, які конструкція робить під дією пружних сил внутрішніх деформацій після того, як вона буде виведена зі стану рівноваги і надана сама собі.

Процес коливального руху, записаний приладами, називається віброграммою. На рис.4.2. показана віброграма вільних коливань, які викликані ударним навантаженням. Унаслідок розсіювання енергії за рахунок внутрішнього тертя й опору середовища вільні коливання є загасаючими.



Рис 5.2 Віброграма вільних коливань:

а – параметри віброграми;

б – оцінки часу
Процес коливання визначається наступними параметрами:

  • максимальною амплітудою А;

  • наступними амплітудами -а1, а2, а3 .... аn;

  • періодом коливань Т, що для вільних коливань є поступовою величиною і не залежить від величини амплітуди;

  • круговою частотою =2 / Т чи технічною частотою f = 1/T; часом загасання коливань Т;

  • логарифмічним декрементом затухання коливань = ln (a/ai+1).

Логарифмічний декремент коливань характеризує процес загасання кількісно. Чим вище декремент, тим більше внутрішнє тертя в матеріалі, розсіювання енергії в з'єднаннях і т.д.

Для зручності обробки результатів вимірів на віброграму за допомогою спеціального пристрою (лічильника часу) наносять оцінки часу (рис.5.2).

Період вільних коливань визначається виразом:

(5.1)

де уст - переміщення (прогин) елемента при статичному додатку навантаження, Р;

g - прискорення сили ваги.

Якщо позначити черезk величину навантаження, що викликає одиничне переміщення елемента, то уст=P / k

і (5.2)

Частота коливань

(5.3)

Формула для обчислення значення k залежить від статичної схеми конструкції. Наприклад, для однопрогонової балки, завантаженої рівномірно розподіленим навантаженням:

уст = (5/ 384) k l4 / EI (5.4)

звідки

k = (384 / 5) EI / l4(5.5)

Для обліку власної ваги елемента у формули додають так звану приведену масу mприв:

(5.6)

(5.7)

Вважається, що приведена маса включає вагу (масу) елемента. Величина приведеної маси залежить від схеми розглянутого елемента.

Так, для балки, що вільно лежить на двох опорах:

mприв= 0,5mк(5.8)

де mк - маса конструкції елемента, дорівнює

mк = Q k /g (5.9)

тут, Qк - вага конструкції елемента.

Оскільки при вільних коливаннях Р=0, коливання відбуваються під

дією власної ваги, тоді

, (5.10)

Змушеними називаються коливання, які викликаються зовнішньою збуджуючою силою при безупинному її впливі. При дії однієї сили віброграма виходить порівняно простою (рис. 3, а).


Рис. 5.3 Віброграми змушених коливань: а – проста; б – складна

При дії декількох сил віброграма представляє суму декількох коливальних процесів. На рис5.3, б показана віброграма, отримана як результат дії двох сил. Частота цих сил різна, тому на віброграмі видно два явно виражених періоди коливаньТ1 іТ2 .

На рис.5.4 а, б показана віброграма резонансу, що настає при збігу частоти сили, з частотою власних коливань конструкції. Якщо частота сили, змінюється, резонанс припиняється. При резонансі виникають неприпустимі переміщення, деформації і зусилля, що можуть вивести конструкцію з ладу.

Р езонанс варто відрізняти від биття, коли на конструкцію діють дві сили з близькими одна до другої частотами (рис 5.4, в).
Рис 5.4 Характерні віброграми:

а – незатухаючий резонанс;

б – загасаючий резонанс; в - биття

2.Робоча програма та методика випробувань.
Динамічний модуль пружності.

Чим швидше змінюється навантаження, тим більше позначається вплив пружної післядії. Цим пояснюється деяке збільшення динамічного модуля пружності в порівнянні з його значеннями, визначеними при повільному навантаженні зразка. Динамічний модуль пружності єдиний визначається за допомогою ультразвукового резонансного методу.

Динамічні міцностні характеристики.

При збільшенні швидкості зростання навантаження для більшості матеріалів виявляється тенденція до збільшення межі пластичності і межі міцності. З іншого боку, при різких силових впливах (ударах) збільшується схильність до крихкого руйнування. З можливістю такого руйнування потрібно рахуватися в місцях концентрації напруг у металевих конструкціях.

При тривалій дії динамічних навантажень можливе появлення втоми матеріалів.

Внутрішнє тертя матеріалу.

Внутрішнє тертя є однією з найважливіших характеристик матеріалу. Наявність внутрішнього тертя знижує динамічний ефект. Чим воно більше, тим менше виявляється амплітуда сталих змушених коливань і, отже, зменшуються динамічні напруги дин. Внутрішнє тертя кількісно характеризується коефіцієнтом поглинання , обумовленим за даними вимірів ступенем загасання вільних коливань за формулою:

= 2(5.11)

де - логарифмічний декремент коливань, що обчислюється за формулою:

= ln (ai / ai+1) (5.12)

деаi й аi+1- сусідні значення амплітуд.

У динамічних розрахунках замість коефіцієнта поглинання користуються параметром = /2 , названим коефіцієнтом внутрішнього тертя матеріалу.
Динамічні навантаження.

Під динамічними навантаженнями розуміють впливи, що міняються настільки швидко, що в елементах конструкції виникають сили інерції, що істотно впливають на роботу.

Динамічними вважаються навантаження з величиною, що змінюється, за напрямком або містом прикладення зусилля.

Основні види динамічних навантажень:

  • нерухоме навантаження від обертання неврівноважених мас верстатів, вібраторів і інших механізмів.

  • рухоме навантаження від мостових кранів, рейкового чи автомобільного транспорту.

  • ударне навантаження, яке створюється тілами падіння при роботі копрів, молотів і інших механізмів ударної дії.

  • динамічна складова вітрового навантаження, яка викликана пульсацією швидкісного напору, що враховується при розрахунку димарів, веж, щогл, мостів великих прольотів і інших великих гнучких споруджень.

  • сейсмічне навантаження, яке викликане зсувами і коливаннями основ будинків і споруд при землетрусах.

  • імпульсне навантаження у вигляді ударної хвилі при вибухах чи раптових змінах тиску.

  • комбінація перерахованих видів навантажень.

По характеру зміни в часі розрізняють:

  • періодично мінливі навантаження (окремий випадок - гармонійне навантаження, що змінюється по синусоїдальному закону);

  • циклічні завантаження, що носять характер випадкових процесів;

  • імпульсивні навантаження - короткочасні чи миттєві.


3. Задачі динамічних випробувань.

Основними задачами випробування конструкцій динамічними навантаженнями є:

1. Визначення динамічних характеристик конструкцій - частоти і періоду власних коливань, коефіцієнта згасання коливань.

2. Визначення характеристик динамічних експлуатаційних навантажень - частоти, прискорення і ін.

3. Виявлення амплітуд, форми змушених коливань конструкції від дії експлуатаційних навантажень.

4. Визначення динамічних коефіцієнтів для розрахунку конструкцій на міцність, жорсткість, тріщиностійкість.

5. Виявлення резонансних режимів роботи конструкції.

6. Оцінка впливу вібрації на організм людини і на хід технологічного процесу.

Об'єкти, які запроектовані на вплив динамічних навантажень, випробовуються при здачі в експлуатацію, у випадку заміни устаткування.
Проведення динамічних випробувань.

Для випробувань застосовуються натуральні чи штучні навантаження. Динамічні навантаження створюються набагато простіше, ніж статичні.

Ударні навантаження. Для здійснення вертикального удару використовують вільне падіння вантажу. Вагу вантажу приймають 0,1 від ваги випробовуваної конструкції, а висоту скидання - 2...2,5 м. Для запобігання конструкції від ушкодження під вантаж улаштовують піщану подушку товщиною 20 см (рис.1, а).

Цього недоліку позбавлена схема завантаження за принципом зворотного удару (рис.5.13, б)




Рис.5.13 Створення ударних навантажень:

а, б – вертикального, в – горизонтального

При прямому ударі вантаж після падіння коливається разом з конструкцією і впливає на власну частоту її коливань.

Для створення горизонтального удару може бути використаний таран (рис.5.14,в).

Вібраційне навантаження. Для створення періодичних навантажень застосовуються вібромашини (рис.2).

Вібромашина складається з парного числа дисків із симетрично розташованими неврівноваженими масами. Диски обертаються за допомогою електромотора. Якщо диски обертаються в протилежні сторони, то горизонтальні складові відцентрових сил, що діють на неврівноважені маси, у будь-який момент часу взаємно врівноважуються.



Рис.5.14 Схема вібромашини

Вертикальні складові складаються і створюють періодичну силу, величина якої змінюється по гармонійному закону:

Q = 2P sin t (5.14)

де Р = 2 m r - відцентрова сила;

  • = 2 / t- кругова частота;

m- маса вантажу; r - радіус обертання вантажу;

t - час, що відповідає повному обороту диска.

Для створення горизонтального вібраційного навантаження, вибромашину повертають на 900. Величина вібраційної сили регулюється зміною мас m чи радіуса r, а частота - зміною швидкості обертання дисків.
Вимірювання параметрів

При динамічних випробуваннях так само, як і при статичних, визначають переміщення, деформації і зусилля. Крім того, установлюються такі динамічні характеристики конструкцій, як частота і прискорення коливань, форма коливань, швидкість загасання коливань.

Для цього служить віброрамка, креслення якої приведено на рис. 5.15.



1   2   3   4   5

скачати

© Усі права захищені
написати до нас