П. М. Фірсов, С. А. Потапов

Постановка проблеми

Вирішення питань пов'язаних з впливом високих температур на конструкції представляє собою досить складну та актуальну проблему, алгоритми реалізації якої ще далекі від досконалості. Процедури, використовуються у відомих обчислювальних комплексах, в основному, базуються на підході С.П. Тимошенко, що представляє температурний вплив у вигляді "додаткового" навантаження, або на теоремі Н.І. Мусхелішвілі, яка встановлює зв'язок між температурними напругами та дислокаціями [1,2,3].Особливу зацікавленість викликає ідея, що базується на еквівалентній заміні нагрітого або охолодженого тіла на ненагріте. [154].В основі такої заміни лежить ідеологія Бетті-Максвелла, що базується на енергетичному принципі взаємності робіт. Аналіз отриманих рішень (особливо для завдання вогнестійкості) також вказує на цілий ряд невідповідностей та парадоксів кількісного, а найчастіше якісного характеру[4]. Перелічене є приводом для пошуку, відмінної від традиційної, що фундує ідеології методологію визначення температурних переміщень та напруг. Як відомо з [4], лабораторні та, особливо, натурні випробування конструкцій, схильних до дії високих температур, являють собою дуже складні та високо бюджетні процедури. У зв'язку з чим, пошук ефективних та мало витратних методів досліджень конструктивних систем та елементів, що знаходяться в умовах згаданих впливів, перспективним та актуальним напрямом вирішення даної проблеми. Відомий метод випробування на вогнестійкість за ознакою втрати несучої можливості (згідно з ДСТУ Б.В. 1.1-4-98* [5]), який пропонує проведення експериментів у спеціально обладнаних лабораторії При цьому зразок поміщається в піч, а потім здається температурний режим та прикладаються статичні навантаження. Недоліками цього є висока вартість проведення випробування, неможливість визначення роботи конструкції у складі будівлі або споруди та складність зняття вимірювань переміщень у значній кількості точок.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Наочним прикладом може послужити науково-технічному звіту [6] за редакцією Bailey C., де наведено відомості про натурне повномасштабне вогневому випробуванні 7-ми поверхового монолітної залізобетонної будівлі в Кардінгтон (Мал. 1). У цій роботі наводяться як результати випробувань, так загальні вказівки при проектуванні даного типу будівель з монолітного залізобетону. А також окремо відзначається те, що більша частина інформації була втрачено через труднощі проведення вимірювань під час реальної пожежі.

Малюнок 1. Повномасштабні вогневі випробування у м. Кардінгтон, Великобританія [6].

Інший відомий метод визначення вогнестійкості – це чисельне визначення напружено-деформованого стану при спільній дії температури та навантаження за допомогою спеціалізованих програмних комплексів, наприклад, ПК «Ansys» [7], заснованих на методі кінцевих елементів (МКЕ). Недоліком цього методу є велика складність верифікації отриманих результатів з урахуванням особливостей, викликаної, з одного боку, обчислювальними можливостями програмного забезпечення, а з іншого, стохастичність та мультидисциплінарної викладаються процеси.

Формулювання мети дослідження
У зв'язку з цим, особливий інтерес викликає ідея, що базується на еквівалентній заміні нагрівається або охолоджуваного тіла ненагрітим [8]. В основі подібної заміни лежить ідеологія, фундована енергетичним принципом взаємності робіт Бетті-Максвелла. У загальному вигляді метод викладено у роботі [8] розглядає відповідним чином закріплене, що займає багатозв'язкову область конструкцію (тіло), схильне дії об'ємних та поверхневих навантажень, і навіть температури T=T(x, y, z, t). Тут x, y, z – координати декартової системи, а t – час. Матеріали конструкції, у загальному випадку, фізично нелінійні, ізотропні, фізико- механічні параметри E (модуль деформацій 1-го роду) та  (коефіцієнт поперечних деформацій) функціями температури та часу. Вважається, що для матеріалів відомі діаграми-ізотерми-ізохрони [9-10] (Мал.2.). Відома також залежність від температури коефіцієнта температурної лінійної деформації Результатом є знайдені переміщення та напруги.

УДК 624.012

Постановка проблеми