1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14
Ім'я файлу: Konrad_bakalavr.docx
Розширення: docx
Розмір: 2525кб.
Дата: 10.01.2023
скачати

2.4 Оптимальні стратегії при виплаті витрат зберігання в кінці інтервалу повторного замовлення




Задача максимізації інтенсивності потоку грошових доходів F пост для моделі з виплатою витрат зберігання за схемою постнумерандно з урахуванням тимчасової вартості грошей набуває вигляду:
Fпост  max, (2.25)
Де


(2.26)
причому, величини qі Tоб пов'язані між собою рівністю Т об = q / D . Зауважимо також, що виплати Σ З hi · T об / 2 (включаючі в себе відповідно кінець інтервалу повтороного замовлення) вже продисконтовані в рамках схеми простих відсотків до загального моменту часу всіх платежів. А саме, вони приведені до середини періоду поставки, тобто до моменту Тоб / 2 з урахуванням відповідного значення дисконту d = r / (1+ r ).

Після перетворень задача зводиться до наступного вигляду
(2.27)
Легко бачити, що при цьому також будуть мати місце нерівності
(пост) < q , (2.28)

Т об (пост) < Т об 0 (2.29)
Крім того, використовуючи представлені вище (для вихідної моделі) методи визначення параметрів оптимальної стратегії управління запасами з урахуванням тимчасової вартості грошей для аналізованого випадку відповідно отримуємо, що при виплаті витрат на зберігання за схемою постнумерандо оптимальний розмір замовлення qi* (пост) і оптимальний період повторної поставки Т об *(пост) можна знаходити за наступними формулами
(пост) = Т об (пост) · D i , (2.30)

Т об (пост) = Т об /  про (пост), (2.31)
де
(2.32)
причому
(2.33)

2.5 Особливості стратегії при виплаті витрат на зберігання в середині періоду між поставками товару




В цій моделі контрактні умови для врахування витрат на зберігання здійснюються в середині періоду часу між поставками партії товару (для середнього зберігається обсягу товару протягом періоду часу між поставками). У цьому випадку витрати зберігання зручно співвідносити з моментом T об / 2 (середина інтервалу загальних поставок). Відповідно при використанні схеми простих відсотків для врахування вартості грошей у часі потоки вихідні платежів в рамках такої модифікації будуть представлені таким чином:

Для вихідних платежів (на початку кожного інтервалу) 
+  C оп I  q +  C п I  q i (2.34)

 

Для вихідних платежів (в середині кожного інтервалу)
 C hi  q  Т об / 2 (2.35)
Відповідно завдання максимізації інтенсивності потоку доходів F mod для модифікованої моделі системи управління запасами з урахуванням тимчасової вартості грошей набуває вигляду:
mod  max (2.36)

Fmod =  qiCпi+Pпi- ChiTоб /2 -

-1+rTоб/2C0+qiCопi+qiCпi, (2.37)
Розкриваючи дужки у виразі для F mod , позбавляючись при цьому від параметрів q (з урахуванням рівності T про = q / D ), а також змінюючи знак на протилежний і відкидаючи члени, що не містять параметр Т об оптимальної стратегії (для оптимізації тривалості періоду часу між загальними замовленнями) перепишемо задачу оптимізації у вигляді
(2.38)
Тепер простим диференціюванням знаходимо формулу, визначальну оптимальне значення Т об  ( mod ) тривалості періоду часу між загальними поставками для модифікованої моделі з урахуванням тимчасової вартості витрат / доходів:
Тоб(mod) = (2.39)
Відповідно для оптимальних значень q ( mod ) розмірів i - замовлень в партії загальних поставок в цьому випадку маємо
( mod ) = D  Т об  ( mod )  (2.40)
Отримана формула для Т об  ( mod ) узагальнює відповідну відому класичну формулу. Дійсно, якщо тимчасова вартість грошей не враховується (тобто r = 0), то в цьому випадку формули для Т об ( mod ) і Т об0 збігаються. У загальному випадку, коли  формула для Т об  ( mod ) є узагальненням формули для Т об 0 . При цьому рекомендації для оптимальної стратегії управління запасами з урахуванням тимчасової структури процентних ставок, як легко бачити з формули для Т об  ( mod ), приведуть до менших обсягах партії замовлення, зокрема, меншим розмірам i замовленням в партії поставок, відповідно до частішого постачання товарів.



1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14

скачати

© Усі права захищені
написати до нас