1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 14 2.4 Оптимальні стратегії при виплаті витрат зберігання в кінці інтервалу повторного замовленняЗадача максимізації інтенсивності потоку грошових доходів F пост для моделі з виплатою витрат зберігання за схемою постнумерандно з урахуванням тимчасової вартості грошей набуває вигляду: Fпост max, (2.25) Де (2.26) причому, величини qi і Tоб пов'язані між собою рівністю Т об = q i / D i . Зауважимо також, що виплати Σ З hi q i · T об / 2 (включаючі в себе відповідно кінець інтервалу повтороного замовлення) вже продисконтовані в рамках схеми простих відсотків до загального моменту часу всіх платежів. А саме, вони приведені до середини періоду поставки, тобто до моменту Тоб / 2 з урахуванням відповідного значення дисконту d = r / (1+ r ). Після перетворень задача зводиться до наступного вигляду (2.27) Легко бачити, що при цьому також будуть мати місце нерівності q i * (пост) < q i 0 , (2.28) Т об * (пост) < Т об 0 (2.29) Крім того, використовуючи представлені вище (для вихідної моделі) методи визначення параметрів оптимальної стратегії управління запасами з урахуванням тимчасової вартості грошей для аналізованого випадку відповідно отримуємо, що при виплаті витрат на зберігання за схемою постнумерандо оптимальний розмір замовлення qi* (пост) і оптимальний період повторної поставки Т об *(пост) можна знаходити за наступними формулами q i * (пост) = Т об * (пост) · D i , (2.30) Т об * (пост) = Т об 0 / про (пост), (2.31) де (2.32) причому (2.33) 2.5 Особливості стратегії при виплаті витрат на зберігання в середині періоду між поставками товаруВ цій моделі контрактні умови для врахування витрат на зберігання здійснюються в середині періоду часу між поставками партії товару (для середнього зберігається обсягу товару протягом періоду часу між поставками). У цьому випадку витрати зберігання зручно співвідносити з моментом T об / 2 (середина інтервалу загальних поставок). Відповідно при використанні схеми простих відсотків для врахування вартості грошей у часі потоки вихідні платежів в рамках такої модифікації будуть представлені таким чином: Для вихідних платежів (на початку кожного інтервалу) C 0 + C оп I q I + C п I q i (2.34) Для вихідних платежів (в середині кожного інтервалу) C hi q i Т об / 2 (2.35) Відповідно завдання максимізації інтенсивності потоку доходів F mod для модифікованої моделі системи управління запасами з урахуванням тимчасової вартості грошей набуває вигляду: F mod max (2.36) Fmod = qiCпi+Pпi- ChiTоб /2 - -1+rTоб/2C0+qiCопi+qiCпi, (2.37) Розкриваючи дужки у виразі для F mod , позбавляючись при цьому від параметрів q i (з урахуванням рівності T про = q i / D i ), а також змінюючи знак на протилежний і відкидаючи члени, що не містять параметр Т об оптимальної стратегії (для оптимізації тривалості періоду часу між загальними замовленнями) перепишемо задачу оптимізації у вигляді (2.38) Тепер простим диференціюванням знаходимо формулу, визначальну оптимальне значення Т об ( mod ) тривалості періоду часу між загальними поставками для модифікованої моделі з урахуванням тимчасової вартості витрат / доходів: Тоб(mod) = (2.39) Відповідно для оптимальних значень q i * ( mod ) розмірів i - замовлень в партії загальних поставок в цьому випадку маємо q i * ( mod ) = D i Т об ( mod ) (2.40) Отримана формула для Т об ( mod ) узагальнює відповідну відому класичну формулу. Дійсно, якщо тимчасова вартість грошей не враховується (тобто r = 0), то в цьому випадку формули для Т об ( mod ) і Т об0 збігаються. У загальному випадку, коли формула для Т об ( mod ) є узагальненням формули для Т об 0 . При цьому рекомендації для оптимальної стратегії управління запасами з урахуванням тимчасової структури процентних ставок, як легко бачити з формули для Т об ( mod ), приведуть до менших обсягах партії замовлення, зокрема, меншим розмірам i замовленням в партії поставок, відповідно до частішого постачання товарів. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 14 |