Висновки до розділу 1 та постановка задачі дослідження
У даному розділі було розглянуто загальну характеристику моделей управління запасами, було виявлено що при порівнянні стратегій враховуються змінні функції витрат, що залежать від вибору стратегії. Таким чином, у багатьох моделях управління запасами не вдається ігнорувати велику частину витрат на утримання, а також пропорційну обсягом партії вартість виробництва матеріальних засобів, яка на досить тривалому відрізку часу визначається сумарним попитом. Отже математична формулювання задачі про знаходження оптимальної стратегії залежить від досліджуваної ситуації.
Постановка задачі
Виконати аналіз моделей управління запасами
Спроектувати і реалізувати програмний продукт для отримання оптимальних стратегій управління запасами
Застосувати розроблений продукт до аналізу вибраних моделей.
Виконати порівняльний аналіз результатів різних моделей
Виробити рекомендації стосовно можливостей подальшого вдосконалення розробленої системи.
РОЗДІЛ 2
БАЗОВІ БАГАТОНОМЕНКЛАТУРНІ МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ ПРИ ПОСТІЙНОМУ ПОПИТІ
2.1. Модель управління запасами без урахування вартості грошей у часі
Особливість моделі цієї моделі полягає в тому що, враховується довільну кількість n видів i - товарів (i =
), по кожному з яких планується свій запас. При цьому поставка всіх товарів - кожен раз загальна, тобто в партії замовлення представлені всі види аналізованих товарів, причому розмір замовлення для кожного виду i - товарів - свій.Відзначимо відповідні атрибути моделі
відсутність запасів по кожному виду i – товарів неприпустимо (i =
);попит на i - товар постійний; Di - його річне споживання;
поставки загальні; Т0 - інтервал повторного замовлення;
витрати на зберігання одиниці i - товарів - Chi (залежать від i - товарів);
накладні витрати однієї поставки - С0 (загальні для партії замовлення);
обсяг замовлення i - товарів - qi (в партії загальної поставки);
щорічна кількість поставок - 1 / Т0 (де Т0 - в роках);
середній річний рівень запасу i - товарів - qi / 2.
Рисунок (2.1) - Графічна інтерпретація моделі
Величина сумарних річних витрат для аналізованої моделі визначається виразом:
(2.1)причому для будь-якого фіксованого Т = T0 маємо: q i = T0 · Di.
Врахування вартості продукції за кожним видом i - товарів дає додатковий доданок
Який не залежить ні від qi, ні від Т, а отже, не впливає на точку мінімуму нашої функції сумарних витрат.Задача знаходження оптимальної стратегії тепер може бути розглянута як задача мінімізації сумарних витрат, представлених функцією СГ (Т0) змінної Т0 :
СГ (Т0) =
(2.2)Перший доданок в правій частині представленого вираження (як функція змінної Т 0 являє собою гіперболу, а другий доданок - лінійну функцію. При цьому легко бачити, що точка мінімуму існує.
Умова ∂С Г / ∂T 0 = 0 дозволяє знайти відповідне єдине оптимальне значення тривалості періоду часу між загальними поставками для даної задачі мінімізації загальних річних витрат, а потім і інші необхідні параметри оптимальної стратегії. Однак, вказані параметри простіше отримувати, на основі відповідної модифікацій формул Уїлсона.
Інтервал повторного замовлення (загальний)
(В роках) (2.3)Підкреслимо, що в разі коли поставки по кожному i- товару організовуються незалежно один від одного, то відповідний оптимальний інтервал повторного замовлення для i- товару дорівнює
Порівнюючи цей вираз для Т i * c наведеним вище виразом для Т 0 * легко бачити, що стосовно багатономенклатурної моделі з загальними поставками інтервал повторного замовлення стає (при збереженні накладних витрат на поставку) більш коротким: Т 0 * <Т i *, тому що З hi ∙ D i < 
Економічний розмір замовлення (i- товару):
(2.4)Задача звелася до базової моделі управління запасами, що дозволяє легко знайти основні параметри оптимальної стратегії. А саме, спочатку знаходимо оптимальне значення інтервалу Т0 * повтор ного замовлення, потім (з урахуванням рівності q*i = Di ∙ Т0 *) знаходимо оптимальний розмір замовлення q * i по кожному i - товарів.
Основні параметри моделі (для і – го товару):
Di / qi - щорічна кількість поставок
С0i / T0* = С0i Di / qi – витрати на поставки
Chi qi / 2 - витрати на зберігання продукції
- qi / 2 – середній рівень запасів за рік
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 14