1 ... 17 18 19 20 21 22 23 24 ... 36 Рисунок 3.7Знайдемо частинний розв’язок системи диференціальних рівнянь Колмогорова (3.17), яка в цьому випадку має вигляд p0 t p0 t, p t p t p t, k k1 k (3.24) Згідно з (3.18) k 1, 3,, n1, pn t pn1 t, 0 pt et, t 0. Використовуючи рекурентну формулу (3.22), отримаємо t t t k 1 p t et p ed et e ed et d tet; 1 0 0 0 0 t 2 t t t t t2 k 2 p2 t et p1 ed e e ed e 0 0 0 2d et. 2 Аналогічно pkt tk k! et, t 0, k 0. Таким чином, процесчистогорозмноженнязісталоюінтенсивні- стюв момент часу tє випадкове число народжень Xt в інтерва- лі 0; t, яке розподілене за законом Пуассона з параметром t. Отже, n1 pnt 1 pkt, k0 n ; M Xt D Xt t; інтервал між сусідніми народженнями – випадкова величина, розпо- ділена за показниковим законом з параметром . ІІ. Процес чистого розмноження з інтенсивністю k k, k 1. Розглянемо процес чистого розмноження з інтенсивністю k k |