1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   36
Ім'я файлу: ПОТОКИ книга.docx
Розширення: docx
Розмір: 927кб.
Дата: 29.05.2021
скачати
Рисунок 3.7

Знайдемо частинний розв’язок системи диференціальних рівнянь Колмогорова (3.17), яка в цьому випадку має вигляд

p0 t p0 t,

p t p t p

t,

k k1 k

(3.24)


Згідно з (3.18)

k 1, 3,, n1,



pn t pn1 t,


0
pt et,

t 0.

Використовуючи рекурентну формулу (3.22), отримаємо

t t t

k 1 p

t et

p ed

et

e ed

et

d

tet;

1 0  

0 0 0


  t 2    t
t t t

t2

k 2 p2

t et

p1 ed e e ed e

0 0 0

2d

et.

2


Аналогічно
pkt
tk

k!

et,

t 0,

k 0.

Таким чином, процесчистогорозмноженнязісталоюінтенсивні-

стюв момент часу tє випадкове число народжень Xt в інтерва-

лі 0; t, яке розподілене за законом Пуассона з параметром t. Отже,

n1

  • pnt 1 pkt,

k0

n ;

  • M Xt D Xt t;

  • інтервал між сусідніми народженнями випадкова величина, розпо- ділена за показниковим законом з параметром .




ІІ. Процес чистого розмноження з інтенсивністю k k,

k 1.

Розглянемо процес чистого розмноження з інтенсивністю

k k

(геометричнийпроцесчистогорозмноження), розмічений граф якого зображено на рис. 3.8.



1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   36

скачати

© Усі права захищені
написати до нас