2.3 Розрахунок пускових характеристик асинхронного двигуна
Аналітичний розгляд перехідних режимів має досить суттєве значення з погляду можливості одержання загальних висновків. Тому що розв’язок рівняння руху навіть при
досить складно й кінцеві формули виходять у важкій для аналізу формі, то попередньо розглянемо випадок 
[11].Використовуючи рівняння механічної характеристики асинхронного двигуна в уточненій формі, одержимо рівняння руху в наступному виді:
 . | (2.82) |
Це рівняння справедливо для всіх можливих режимів, за винятком режиму динамічного гальмування.
Вирішуючи відносно dt, одержимо:
 . | (2.83) |
Винесемо за дужку sк і позначимо:
 . | (2.84) |
Q має розмірність часу і являє собою електромеханічну постійну часу для приводу з асинхронним двигуном, механічна характеристика якого нелінійна. Зіставимо її з електромеханічної постійної
, приводу з лінійною характеристикою:  . | (2.85) |
Коефіцієнт
визначає кривизну характеристики. Для лінійної характеристики цей коефіцієнт дорівнює одиниці, тому що
.Інтегруючи рівність (2.85) у межах від s1 до s2, отримаємо:
 | (2.86) |
або
 . | (2.87) |
Отримана рівність дозволяє побудувати криві s=f(t) для будь-якого режиму. Задаючись значеннями ковзання на початку й кінці ділянки, можна знайти час, що відповідає прийнятій ділянці. Якщо необхідно визначити повну тривалість процесу, то варто підставляти s1 і s2, відповідному початку й кінцю всього процесу.
Для режиму противключення при гальмуванні до зупинки загальні межі інтегрування будуть: s1=2 и s2=1, і тривалість процесу гальмування може бути підрахована по формулі:
 . | (2.88) |
Для режиму пуску варто було б підставляти s1=1 и s2=0; однак при цьому одержуємо, що тривалість пуску дорівнює нескінченості. Тому практично доводиться визначати час розгону до швидкості
, тобто вважати 
. Прийнявши 
, вираз для часу пуску можна написати в наступному виді:  . | (2.89) |
Як видно з рівності (3.87), тривалість перехідного процесу приводу з асинхронним двигуном залежить від величини електромеханічної постійної Q і критичного ковзання sк. На рис. 3.8 наведено криву зміни швидкості
при пуску у функції від
.
для різних значень 
. Криві побудовані в припущенні, що 
, тобто відповідно до рівності:  . | (2.90) |
Ця рівність може бути отримане безпосередньо з рівняння руху, якщо скористатися спрощеним рівнянням механічної характеристики.
Як слідує з наведених кривих, тривалість пуску зі збільшенням
спочатку зменшується, а потім знову починає зростати. Таким чином, є деяке оптимальне значення критичного ковзання короткозамкненого двигуна, при якому тривалість процесу мінімальна.
Час пуску становить 1,5 с.
Пускова характеристика при вентиляторному навантаженні показана на рис. 2.9
Рисунок 2.9 - Пускова характеристика при вентиляторному навантаженні2.4 Рзрахунок енергетичних характеристик електропривода
Використовуючи отримані в п. 2.2 формули для втрат, можна записати [10]:
 | (2.91) |
або
 | (2.92) |
де
.На підставі схеми заміщення (рис. 2.1) одержимо наступну залежність
від 
і 
:  , | (2.93) |
де
і 
визначаються (2.55) и (2.57).Формула (2.93) є наближеною, оскільки не враховує втрати в сталі.
Графіки залежності коефіцієнта потужності двигуна від ковзання для ряду частот представлені на рис. 2.10
2.5 Математичне моделювання регульованого електропривода
2.5.1 Розроблення математичної моделі системи ПЧ-АД
Функціональна схема замкнутої системи автоматичного керування ПЧ-АД показана на рисунку 3.11.
Забір води виробляється з магістралі, далі насос Н подає воду до споживача. На напірному трубопроводі встановлений датчик тиску ДТ, за допомогою якого інформація про поточний напір надходить у пристрій порівняння ПП. У пристрій порівняння також надходить сигнал завдання необхідного напору Нзад. При зміні режиму споживання споживачем з'являється різниця сигналів дійсного й напорів, що задає, пристрій порівняння подає керуючий сигнал Uу на перетворювач частоти ПЧ, у результаті чого змінюється швидкість асинхронного двигуна АД отже й насосу. Напір у нагнітальному трубопроводі приводиться у відповідність із заданим значенням.
Рисунок 2.10 - Залежність коефіцієнта потужності двигуна від ковзання для ряду частот
2.5.2 Моделювання й аналіз енергетичних режимів при регулюванні напору
Система регулювання напору має вигляд:
Настроювання такої системи може бути здійснене з використанням лінеаризованих моделей АД й ТПЧ. Структурна схема системи буде мати вигляд, представлений на рис. 2.13.
Рисунок 2.13 - Структурна схема САУ ЕМС підлеглого регулювання напору з
ПІ-регулятором струму, ПІ-регулятором напору та фільтром на вході
Виконаємо розрахунок параметрів моделі [12]:
Коефіцієнт передачі перетворювача
 | (2.94) |
Твердість характеристики АД
 | (2.95) |
Критичне ковзання
Постійна часу АД
 | (2.96) |
сМомент інерції АД
 | (2.97) |
кгм2Момент інерції приймемо
 | (2.98) |
кгм2Електромеханічна постійна часу
 | (2.99) |
Коефіцієнт передачі по витраті
 | (2.100) |
Постійна часу насоса по витраті приймемо
с  | (2.101) |
Передатна функція по витраті
 | (2.102) |
Коефіцієнт зворотного зв'язку по напорі
 | (2.103) |
Синтез САР стабілізації напору з обліком всіх постійних часу приводить до регуляторів складного виду із диференцюючими складовими, реалізація яких достатньо складна.
З огляду на, що
то постійними
і 
знехтуємо.Тоді синтезуємо регулятор по модульному оптимумі.
Передатна функція розімкнутої системи
 | (2.104) |
З врахуванням некомпенсуючої постійної часу передатна функція регулятора прийме вигляд
 | (2.105) |
1 2 3 4 5 6 7