1   2   3   4   5   6   7
Ім'я файлу: Khodko_magistr.docx
Розширення: docx
Розмір: 1922кб.
Дата: 22.05.2020
скачати

2.2 Розрахунок статичних характеристик регульованого електропривода
2.2.1 Регулювання швидкості в системі перетворювач частоти - двигун змінного струму

Спосіб регулювання швидкості в системі перетворювач частоти - двигун змінного струму перспективний як для окремих регульованих АД й СД, так і при одночасній зміні швидкості декількох АД, що приводять у рух групи механізмів - текстильних машин, конвеєрів, рольгангів і т.д. Коли потрібно одержати високі швидкості, наприклад, центрифуг, шліфувальних верстатів, регулювання швидкості АД зміною частоти живлячої напруги переважно, а в деяких випадках це єдиний з існуючих способів [9].

Можливість регулювання швидкості АД й СД при зміні частоти витікає безпосередньо з виразу

.

(2.26)

При регулюванні частоти необхідно змінювати й значення живильний двигун напруги. Це порозумівається тим, що при незмінній напрузі джерела живлення U1 і регулюванні його частоти змінюється магнітний потік АД, оскільки . Магнітний потік при незмінному навантаженні на валу визначає значення струму ротора, тому що .

При виборі співвідношення між частотою й напругою, що підводиться до статора АД, виходять із умови збереження перевантажувальної здатності:

.

(2.27)

Закон зміни напруги при частотному регулюванні швидкості АД, що задовольняє вимозі (2.26) при допущенні, що активне опір статора :

,

(2.28)

де - фазна напруга джерела живлення асинхронного двигуна при частоті ; - момент статичного навантаження на валу двигуна при швидкості ; - фазна напруга джерела живлення АД при частоті ; - момент статичного навантаження на валу двигуна при швидкості .

У відносних одиницях закон зміни напруги при частотному регулюванні

,

(2.29)

де ; ; .

Механічні характеристики АД при частотному регулюванні швидкості для різних залежностей статичного навантаження від швидкості наведені на рис. 2.2.

При (3.29) запишеться у вигляді

,

(2.30)

або .

При



(2.31)

або .

Рисунок 3.2 - Механічні характеристики АД при частотному регулюванні швидкості. а – ; б – ; в – вентиляторне навантаження.


При вентиляторному навантаженні

,

(2.32)

або .

Графіки на рис. 3.1 і закони (3.30) - (3.32) справедливі в припущенні r1=0.

Уточнений закон зміни напруги при частотному регулюванні з обліком r10 має вигляд:

,

(2.33)

де ; ; - індуктивний опір короткого замикання АД при номінальній частоті; - індуктивний опір намагнічування АД при номінальній частоті.




На рис. 3.3 показані механічні характеристики двигуна А62-4 потужністю Pном=14 кВт при різних значеннях частоти джерела живлення: = 1,5; 1; 0,5; ( ).Суцільною лінією - розрахунок по (3.30), штрихової - по (3.33).


Рисунок 3.3 - Механічні характеристики АД при частотному регулюванні швидкості й зміні напруги.

– – – основний закон зміни U1; –––– скоректований закон зміни U1


Розрахунок механічних характеристик АД при частотному регулюванні швидкості за уточненим законом (3.33) ведеться в наступній послідовності.

Розраховується значення критичного моменту АД при частотному регулюванні по формулі

,

(2.34)

де - синхронна швидкість АД при номінальній частоті.

Розраховується значення критичного ковзання АД при частотному регулюванні

.

(2.35)

Механічні характеристики будуються по формулі Клоса

,

(3.36)

де

.

(2.37)

Для ряду значень частот обчислимо значення , , і результат занесемо в таблицю 2.1

Таблиця 2.1 - Константи для розрахунку механічних характеристик

, Гц









50

1,0

21,9

0,16

0,58

40

0,8

32,1

0,20

0,58

30

0,6

56,2

0,26

0,58

20

0,4

109

0,39

0,58

10

0,2

366

0,72

0,58


Механічні характеристики для ряду частот зображені на рисунку 2.4.

Рисунок 2.4 – Механічні характеристики АД при частотному регулюванні швидкості для ряду частот

Розрахунок механічних характеристик при частотному регулюванні швидкості за законом (2.29), що допускає , ведеться по формулах [10], у яких значення індуктивних опорів повинні відповідати частоті , а саме:



(2.38)

Припкщення має місце для АД великої потужності при зміні частоти, а виходить, і швидкості нижче основної у діапазоні до 2-2,5. Для більших значень діапазону регулювання швидкості необхідно розрахунок характеристик вести з обліком r10. При регулюванні швидкості нагору від основної допущення має місце.

Прийнятими допущеннями обумовлюється сталість опорів схеми заміщення при даній частоті; застосовується Т-подібна схема заміщення, наведена на рис. 3.1. Індуктивні опори відповідають номінальній частоті. При аналізі й розрахунках використаються наступні позначення [10].

Відносна частота статора - відношення частоти струму статора до її номінального значення

.

(2.39)

Параметр абсолютного ковзання, або відносна частота ротора - відносно абсолютного ковзання к синхронної швидкості при номінальній частоті

.

(2.40)

Параметр використається замість ковзання s і пов'язаний з ним співвідношенням

.

(2.41)

Відносна напруга

.

(2.42)

Коефіцієнт розсіювання відповідно для статора й ротора

и .

(2.43)

Загальний коефіцієнт розсіювання

.

(2.44)

Крім того, уведемо позначення:

;

(2.45)

;

(2.46)

;

(2.47)

.

(2.48)

Аналіз і розрахунки сталого режиму проводяться в діючих значень величин. З розрахунку схеми заміщення одержуємо:

електрорушійну силу



(2.49)

потік у повітряному зазорі



(2.50)

струм статора



(2.51)

приведений струм ротора



(2.52)

струм намагнічування



(2.53)

електромагнітний момент двигуна



(2.54)

В (2.49) - (2.54) прийнято наступні позначення:

;

(2.55)

;

(2.56)

;

(2.57)

;

(2.58)

- конструктивна стала фазної обмотки статора двигуна; m1 - число фаз статора;

.

(2.59)

Графік струму намагнічування для ряду частот представлено на рисунку 3.5.


Рисунок 3.5 - Струми намагнічування для ряду частот



З (2.59) очевидно, що режиму короткого замикання відповідає . Підставляючи це значення у наведені вище вираження, одержуємо формули для струму статора при короткому замиканні



(2.60)

і моменту (початкового пускового)

.

(2.61)

Графік струму статора для ряду частот представлений на рисунку 3.6.


Рисунок 2.6 - Струми статора для ряду частот


Струм статора при ідеальному холостому ході

.

(2.62)

Формули частотного керування описують як окремий випадок також і граничний режим цього керування - динамічне гальмування асинхронного двигуна. При із (2.49) - (2.54) маємо:

;

(2.63)

;

(2.64)

У цих формулах потік залежить від частоти й ковзання й визначається (2.50).

Для випадку живлення асинхронного двигуна від джерела струму основні з відношення зручно представити в наступному виді. З (2.51) маємо:

.

(2.65)

Підставляючи (2.65) в (2.49), (2.50), (2.52) - (2.54), одержимо:

;

(2.66)

;

(2.67)

;

(2.68)

;

(2.69)

.

(2.70)

Визначальними для асинхронної машини є втрати в міді статора й ротора, втрати в сталі статора від гістерезису й вихрових струмів, а також механічні втрати. Основними втратами в сталі ротора можна зневажити, тому що при абсолютному ковзанні, що не перевищує номінального (що має місце в сталому режимі при частотному керуванні), вони дуже малі [10].

Крім названих втрат в асинхронній машині ще виникають поверхневі й пульсуючі втрати в сталі статора й ротора; додаткові втрати головним чином в обмотці ротора й частково в обмотці статора, у сталі й металевих масивних частинах машини, обумовлені струмами, наведеними полями розсіювання й вищих гармонік потоку. У сумі всі додаткові втрати становлять у середньому 1% споживаної двигуном потужності.

Втрати в міді статора доцільно представити, як це прийнято, у вигляді суми втрат від струму холостого ходу (намагнічування) і втрат від робітника струму. Перетворюючи (2.51) з обліком (2.52) і (2.53), одержимо вираження для струму статора

.

(2.71)

Втрати в міді статора

,

(2.72)

або, виражаючи відповідні частки втрат через втрати в номінальному режимі, одержуємо:

,

(2.73)

де - відносний наведений струм ротора; - відносний струм намагнічування; , - частки втрат у міді статора при номінальному режимі, обумовлені робочим і струмами, що намагнічує.

На підставі відомих залежностей окремих складових втрат від струму, частоти й потоку, виражаючи втрати через їхні номінальні значення й переходячи до відносних одиниць, електромагнітні втрати асинхронного двигуна можна представити у вигляді

,

(2.74)

де - відносні електромагнітні втрати; - коефіцієнт змінних втрат у міді статора й ротора від струму ; - коефіцієнт втрат у сталі статора від гістерезису й вихрових струмів; - коефіцієнти, постійні для даного двигуна й характеризують відносну величину окремих складових номінальних втрат, наприклад .

Значення коефіцієнтів звичайно лежать у межах ; ; ; . Відношення коефіцієнтів ( - коефіцієнт втрат у сталі від вихрових струмів, - від гістерезису) при номінальній частоті 50 Гц залежно від товщини аркушів і марки стали становить приблизно 0,12-0,6, причому менше значення ставиться до аркушів з високолегованої сталі товщиною 0,35 мм, і більше - до аркушів зі слабо-слабо-легованої сталі товщиною 0,5 мм.

Відповідно до енергетичної діаграми асинхронного двигуна його електромагнітний к.к.д. можна обчислити по формулі

,

(2.75)

де – повні номінальні втрати в частках від номінальної механічної потужності двигуна ; – відносний електромагнітний момент.

При дослідженні повних втрат двигуна і його механічного к.к.д. необхідно крім основних втрат урахувати ще поверхневі, пульсуючі, додаткові й механічні втрати. Варто також урахувати й додаткові втрати, що виникають при несинусоїдальній напрузі (струмі) джерела.

При експериментальному визначенні втрат у сталі (наприклад, з досліду холостого ходу) одержують суму основних, поверхневих і пульсуючих втрат у сталі статора й ротора. Поділ цих втрат на окремі складові дослідним шляхом досить важко, а точність розрахунку магнітних втрат невисока (10-15%). Тому доцільно при аналізі к.к.д. у якості вихідної взяти величину повних втрат у сталі при холостому ході або при номінальному режимі й розділити їх тільки на втрати від гістерезису й вихрових струмів; причому, з огляду на характер залежності окремих складових магнітних втрат, віднести всі пульсуючі втрати до втрат від вихрових струмів, а всі поверхневі - до втрат від гістерезису. Додаткової ж втрати (0,5% Р1), які можна прийняти пропорційними квадрату струму, віднести до втрат у міді ротора. Такий розподіл додаткових втрат у достатній мері еквівалентно їхньому реальному розподілу.

При необхідності обліку додаткових втрат, обумовлених вищими гармоніками напруги (струму) у випадку живлення двигуна від несинусоїдальної напруги (струму), ці втрати також можуть бути розподілені. Так, можна показати, що при харчуванні від інвертора напруги основна частина додаткових втрат пропорційна квадрату потоку, але складним чином залежить від частоти, отже ці втрати можна віднести до втрат на збудження; при харчуванні від інвертора струму основна частина додаткових втрат пропорційна квадрату потоку, але складним чином залежить від частоти, отже ці втрати можна віднести до втрат на збудження; при харчуванні від інвертора струму основна частина додаткових втрат пропорційна квадрату робочого струму, тобто може бути віднесена до змінних втрат. Із цього випливає, що облік додаткових втрат не змінить структуру формули повних втрат, вносячи лише певну корективу у величину коефіцієнтів, у їхні співвідношення. А так як самі додаткові втрати малі (особливо для інверторів напруги: 5-10% номінальних втрат) і перебувають у межах точності визначення основних коефіцієнтів основних втрат машини, то надалі вони не враховуються.

Механічні втрати залежать від кутової швидкості

,

(2.76)

де .

Не вносячи помітної похибки, можна в (2.76) зневажити ковзанням. Тоді

,

(2.77)

де – кутова швидкість поля статора.

Відповідно до запропонованого вище розподілом поверхневих, пульсуючих і додаткових втрат повні втрати двигуна запишемо (у відносних одиницях) у наступній формі:

,

(2.78)

де – коефіцієнт змінних втрат з урахуванням додаткових втрат, відрізняється від величиною коефіцієнта ; – коефіцієнт втрат у сталі. враховуючий як основні, так і додаткові втрати в сталі; – коефіцієнт механічних втрат.

Механічний к.к. д. можна обчислити по формулі

,

(2.79)

або

,

(2.80)

де – відносний момент на валу, він пов'язаний з електромагнітним моментом відомим співвідношенням

,

(2.81)

тут – відносний момент втрат, що враховує механічні й додаткові втрати.

Графік к.к.д. для ряду частот представлений на рисунку 2.7.



Рисунок 2.7 - Графік к.к.д. для ряду частот
1   2   3   4   5   6   7

скачати

© Усі права захищені
написати до нас